PENINGKATAN PENALARAN MATEMATIKA MELALUI STRATEGI PENINGKATAN PENALARAN MATEMATIKA MELALUI STRATEGI NUMBERED HEADS TOGETHER BERBASIS DISCOVERY LEARNING (PTK pada Siswa Kelas X Akuntansi 1 Semester Genap SMK N 1 Banyudono Tahun 2016/2017).
PENINGKATAN PENALARAN MATEMATIKA MELALUI STRATEGI
NUMBERED HEADS TOGETHER BERBASIS DISCOVERY LEARNING
(PTK pada Siswa Kelas X Akuntansi 1 Semester Genap SMK N 1 Banyudono
Tahun 2016/2017)
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh :
NIKMAH LATIF PURNAMA SARI
A 410 130 237
Kepada :
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
MARET, 2017
iii
iv
MOTTO
“Bukan tentang kemampuan, tapi tentang kemauan”
(Penulis)
“Kemudian, apabila kamu bertekad. Maka bertawakallah kepada Allah. Sungguh
Allah mencintai orang-orang yang bertawakal”
(QS. Ali „Imran: 156)
“maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Sesungguhnya bersama
kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau telah selesai (dari suatu urusan),
tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain), dan hanya kepada Tuhanmulah
engkau berharap”
(QS. Al Insyirah: 5-8)
“boleh jadi kamu tidak menyenangi sesuatu, padahal itu baik bagimu dan boleh jadi
kamu menyukai sesuatu, padahal itu tidak baik bagimu. Allah mengetahui, sedang
kamu tidak mengetahui.”
(QS. Al Baqarah: 216)
v
PERSEMBAHAN
Puji syukur alhadulillah atas segala limpahan nikmat dan karunia Allah SWT yang
begitu hebat. Suatu kenikmatan dan keistimewaan bagi penulis sehingga dapat
menyelesaikan karya tulis ini. Dengan rasa syukur dan bangga, karya ini saya
persembahkan kepada:
Bapak dan Ibuku Sarimo dan Umi Latifah
Untaian doa yang selalu menggema di langit, cinta dan kasih sayang yang tak pernah
usai, kerja keras yang tak kenal lelah, pengorbanan yang tak terbatas dan kobaran
semangat yang senantiasa memebersamai langkahku.
Ilham Imron Rosyidi
Adikku yang telah tumbuh dewasa, yang dengan kejahilannya terkadang membuat
saya menetralkan fikiran, semoga menjadi anak yang sholih.
Teman hijrah
Istiqomah Arum Kurniasih, Pingkan Lailatul Zahra, Lynda Ratnasari, Tsaniatu
Maimunnah, Husna Nazhifah dan Titik Nur Hayati. Terimakasih telah memberikan
arti islam pada diri saya. Terimakasih atas nasihat, motivasi, suka dan duka selama
ini.
HMP Pendidikan Matematika.
Terimakasih atas ilmu organisasi dan ilmu akhirat yang saya dapat. insyaaAllah akan
bermanfaat untuk saya kedepan dan semoga ukhuwah ini tidak berhenti disini saja
akan tetapi hingga ke jannah juga (terkhusus bidang keislaman).
Teman-teman kelas F 2013
Terimakasih untuk hampir 4 tahun bersama dan memberi arti dalam kehidupan saya.
Keluarga besar SMK N 1 Banyudono
Terimakasih atas bantuan dan bimbingan yang telah diberikan, terkhusus
Drs.Sihwarno, M.Pd dan siswa kelas X Akuntansi 1
Pembaca
Semoga tulisan ini bermanfaat bagi anda.
vi
KATA PENGANTAR
Assalamu‟alaikum Warahmatullaahi Wabarakaatuh.
Puji syukur alhamdulillah kepada Allah SWT yang senantiasa melimpahkan
nikmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“PENINGKATAN
PENALARAN
DISCOVERY LEARNING
MATEMATIKA
MELALUI
MODEL
BERBASIS NUMBERED HEADS TOGETHER
(PTK pada Siswa Kelas X Akuntansi 1 Semester Genap SMK N 1 Banyudono
Tahun 2016/2017)”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari persyaratan untuk
memperoleh gelar sarjana pendidikan S-1 Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Penulis menyadari dengan terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan,
bimbingan dan pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis menyampaikan
terimakasih kepada:
1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum. selaku Dekan FKIP UMS yang telah
memberi izin kepada penulis dalam penulisan skripsi ini.
2. Dr. Sumardi, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FKIP
UMS yang telah memberi izin kepada penulis dalam penulisan skripsi ini.
3. Dra. Nining Setyaningsih, M.Si. selaku Dosen Pembimbing skripsi yang telah
membimbing, mengarahkan dan membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi
ini.
4. Dra. Sri Sutarni, M.Pd. selaku Pembimbing Akademik yang telah membimbing
dan mengarahkan penulis selama belajar di UMS.
5. Sudadi, S.Pd. selaku kepala SMK N 1 Banyudono yang telah memberikan
kesempatan dan tempat guna pengambilan data dalam penelitian.
6. Drs. Sihwarno, M.Pd. selaku guru kelas X Akuntansi 1 SMK N 1 Banyudono
yang telah memberi bimbingan dan bantuan dalam peneitian.
7. Siswa kelas X Akuntansi 1 SMK N 1 Banyudono Tahun Pelajaran 2016/2017
yang telah bersedia untuk berpartisipasi dalam pelaksanaan penelitian ini.
vii
8. Berbagai pihak yang turut membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak
mungkin disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan
karena keterbatasan penulis. Meskipun demikian, penulis berharap semoga skripsi ini
dapat memberikan manfaat dan menambah wawasan bagi penulis sendiri khususmya
serta pembaca pada umumnya.
Surakarta,
2017
Penulis
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ...................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN ..................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ....................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN .....................................................................
iv
HALAMAN MOTTO .................................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................. vi
KATA PENGANTAR ................................................................................. vii
DAFTAR ISI ...............................................................................................
ix
DAFTAR TABEL .......................................................................................
xi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xii
DAFTAR LAMPIRAN ...............................................................................
xiii
ABSTRAK ..................................................................................................
xiv
ABSTRACT ................................................................................................
xv
BAB I PENDAHULUAN ...........................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah ..................................................................
1
B. Perumusan Masalah ......................................................................... 4
C. Tujuan Penelitian ............................................................................. 4
D. Manfaat Penelitian ........................................................................... 5
BAB II KERANGKA TEORITIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN ..........
6
A. Hasil Penelitian yang Relevan ......................................................... 6
B. Landasan Teori ................................................................................
11
1. Penalaran Matematika ...............................................................
11
2. Numbered Heads Together ........................................................ 12
3. Discovery Learning ...................................................................
14
C. Kerangka Berpikir ...........................................................................
17
D. Hipotesis Tindakan ..........................................................................
20
BAB III METODE PENELITIAN ..............................................................
21
A. Jenis dan Desain Penelitian .............................................................
21
ix
B. Setting Penelitian ............................................................................. 21
1. Tempat Penelitian ......................................................................
21
2. Waktu Penelitian .......................................................................
22
C. Subjek Penelitian .............................................................................
22
D. Data dan Sumber Data ..................................................................... 22
E. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ......................................
23
F. Validitas Data ..................................................................................
24
G. Teknik Analisis Data .......................................................................
24
H. Prosedur Penelitian ..........................................................................
25
I. Indikator Capaian Penelitian ...........................................................
29
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PPEMBAHASAN ..........................
32
A. Deskripsi Kondisi Awal ..................................................................
32
B. Deskripsi Hasil Siklus I ...................................................................
33
C. Deskripsi Hasil Siklus II .................................................................. 38
D. Deskripsi Hasil Penelitian ...............................................................
45
1. Deskripsi Data Hasil Tindakan .................................................. 45
2. Deskrispi Data Hasil Pengamatan .............................................
46
E. Pembahasan .....................................................................................
48
F. Keterbatasan Penelitian ...................................................................
57
BAB V PENUTUP ......................................................................................
58
A. Simpulan .......................................................................................... 58
B. Implikasi ..........................................................................................
58
C. Saran ................................................................................................
59
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 61
LAMPIRAN ................................................................................................
x
64
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Tabel Perbedaan Variabel Penelitian ..........................................
8
Tabel 2.2 Tabel Indikator Penalaran menurut Emilya ................................. 9
Tabel 2.3 Tahapan Discovery Learning ......................................................
11
Tabel 2.4 Tahapan Numbered Heads Together ........................................... 13
Tabel 2.5 Tahapan Numbered Heads Together berbasis Discovery
Learning.......................................................................................................
14
Tabel 3.1 Waktu Kegiatan Penelitian ..........................................................
20
Tabel 3.2 Indikator Capaian Penelitian .......................................................
28
Tabel 4.1 Data Peningkatan Penalaran Matematika .................................... 44
xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Skema Kerangka Berpikir .......................................................
17
Gambar 3.1 Peta Lokasi SMK N 1 Banyudono ..........................................
20
Gambar 3.2 Langkah-langkah Kegiatan Penelitian ..................................... 27
Gambar 4.1 Guru mendampingi dan membimbing .....................................
32
Gambar 4.2 Siswa diam dan menunggu jawaban dari teman satu
kelompok .....................................................................................................
34
Gambar 4.3 Siswa mempresentasikan hasil diskusi ....................................
34
Gambar 4.4 Guru mendampingi dan membimbing .....................................
38
Gambar 4.5 Siswa Berdiskusi Kelompok .................................................... 39
Gambar 4.6 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi .................................. 39
Gambar 4.7 Siswa aktif Menjawab Pertanyaan Guru .................................
41
Gambar 4.8 Grafik Peningkatan Penalaran Matematika .............................
45
Gambar 4.9 Kemampuan Mengajukan Dugaan ..........................................
46
Gambar 4.10 Kemampuan Manipulasi Matematika pada Kondisi Awal .... 46
Gambar 4.11 Kemampuan Manipulasi Matematika pada Siklus I .............. 48
Gambar 4.12 Kemampuan Manipulasi Matematika pada Siklus II ............
50
Gambar 4.13 Kemampuan Siswa Menarik Kesimpulan pada Kondisi
Awal ............................................................................................................
50
Gambar 4.14 Kemampuan Menarik Kesimpulan pada Siklus I ..................
51
Gambar 4.15 Kemampuan Menarik Kesimpulan pada Siklus II ................. 52
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Dialog Awal .............................................................................
61
Lampiran 2 Catatan Lapangan Observasi Pendahuluan ..............................
63
Lampiran 3 Pedoman Observasi Pendahuluan ............................................
65
Lampiran 4 Pedoman Observasi Siklus I ....................................................
73
Lampiran 5 Pedoman Observasi Siklus II ...................................................
81
Lampiran 6 Catatan Lapangan Siklus I .......................................................
89
Lampiran 7 Catatan Lapangan Siklus II ......................................................
91
Lampiran 8 Tanggapan Guru Matematika Setelah Penelitian ..................... 93
Lampiran 9 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I ...........................
95
Lampiran 10 Materi Ajar Siklus I ...............................................................
101
Lampiran 11 Lembar Kerja Siswa Siklus I .................................................
107
Lampiran 12 Soal Evaluasi Siklus I ............................................................
111
Lampiran 13 Pedoman Penskoran Soal Evaluasi Siklus I ........................... 112
Lampiran 14 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ........................ 114
Lampiran 15 Materi Ajar Siklus II ..............................................................
120
Lampiran 16 Lembar Kerja Siswa Siklus II ................................................
133
Lampiran 17 Soal Evaluasi Siklus II ...........................................................
139
Lampiran 18 Pedoman Penskoran Soal Evaluasi Siklus II .........................
140
Lampiran 19 Daftar Siswa ........................................................................... 142
Lampiran 20 Daftar Presensi Siswa ............................................................
144
Lampiran 21 Hasil Pengamatan Penalaran Matematika Siklus I ................
146
Lampiran 22 Hasil Pengamatan Penalaran Matematika Siklus II ...............
149
Lampiran 23 Daftar Nilai Siswa Siklus I ....................................................
152
Lampiran 24 Daftar Nilai Siswa Siklus II ...................................................
155
Lampiran 25 Surat-surat Penelitian .............................................................
xiii
ABSTRAK
Nikmah Latif Purnama Sari/A410 130 237. Peningkatan Penalaran Matematika
Melalui Model Discovery Learning Berbasis Numbered Heads Together (PTK
pada Siswa Kelas X Akuntansi 1 SMK N 1 Banyudono Semester Genap Tahun
2016/2017). Skripsi.Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Muhammadiyah Surakarta. Maret, 2017.
Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan penalaran matematika melalui
strategi Numbered Heads Together berbasis Discovery Learning pada siswa kelas X
Akuntansi 1 SMK N 1 Banyudono. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian
tindakan kelas. Subjek penelitian adalah guru matematika kelas X Akuntansi 1
sebagai subjek yang memberi tindakan dan siswa berjumlah 36 orang yang terdiri
dari 34 siswa perempuan dan 2 siswa laki-laki sebagai subjek yang menerima
tindakan. Pelaksanaan tindakan kelas dilaksanakan dalam dua siklus yang terdiri dari
3 pertemuan. Teknik pengumpulan data menggunakan observasi, metode tes, catatan
lapangan dan dokumentasi. Teknik analisis data menggunakan pengumpulan data,
reduksi data, display data dan penarikan kesimpulan. Untuk mengecek keabsahan
data peneliti menggunakan triangulasi penyidik. Hasil penelitian menunjukkan
adanya peningkatan penalaran matematika dengan indikator: 1) kemampuan siswa
mengajukan dugaan sebelum tindakan (belum ada data pendukung), pada siklus I
27.78% dan pada siklus II 73.52%. 2) kemampuan siswa melakukan manipulasi
matematika sebelum tindakan 27.78%, pada siklus I 52.94% dan pada siklus II
97.14%. 3) kemampuan siswa menarik kesimpulan sebelum tindakan 30.56%, pada
siklus I 29.56% dan pada siklus II 97.14%.
Kata kunci: penalaran matematika, discovery learning, numbered heads together
xiv
ABSTRACT
Nikmah Latif Purnama Sari/A410 130 237. Increase Mathematical Reasoning
Through Numbered Heads Together Strategies Based Discovery Learning (PTK
in grade X Accounting 1 of SMK N 1 Banyudono PTK pada Siswa Kelas X
Akuntansi 1 Even Semester SMK N 1 Banyudono Academic Year 2016/2017).
Skripsi.Faculty of Teaching and Education, University of Muhammadiyah
Surakarta.March,2017.
The purpose of this study is to improve mathematical reasoning through
Numbered Heads Together strategies based on Discovery Learning in grade X
Accounting 1 of SMK N 1 Banyudono. This type of research is a classroom action
research. The subjects were mathematics teacher class X Accounting 1 as a subject
that gives action and 36 of students consisting of 34 females students and 2 males
students as subjects receiving action. Implementation of a class action was conducted
in two cycles consisting of three meetings. The technique of analyzing data is using
observation, testing methods, field notes and documentation. Data were analyzed
using data collection, data reduction, data display and conclusion. To check the
validity of the data the researchers did investigator triangulation.The result showed
an Increase in mathematical reasoning with an indicator: 1) the ability of the students
filed allegations before action (there is no supporting data), in the first cycle of
27.78% and 73.52% in the second cycle. 2) students ability do manipulation
mathematics before the act 27.78%, in cycle I 52.94% and in cycle II 97.14%. 3) the
ability of students to draw conclusions before the act of 30.56%, 29.56% in the first
cycle and the second cycle 97.14%.
Keywords: mathematical reasoning, discovery learning, numbered heads together
xv
NUMBERED HEADS TOGETHER BERBASIS DISCOVERY LEARNING
(PTK pada Siswa Kelas X Akuntansi 1 Semester Genap SMK N 1 Banyudono
Tahun 2016/2017)
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh :
NIKMAH LATIF PURNAMA SARI
A 410 130 237
Kepada :
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
MARET, 2017
iii
iv
MOTTO
“Bukan tentang kemampuan, tapi tentang kemauan”
(Penulis)
“Kemudian, apabila kamu bertekad. Maka bertawakallah kepada Allah. Sungguh
Allah mencintai orang-orang yang bertawakal”
(QS. Ali „Imran: 156)
“maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Sesungguhnya bersama
kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau telah selesai (dari suatu urusan),
tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain), dan hanya kepada Tuhanmulah
engkau berharap”
(QS. Al Insyirah: 5-8)
“boleh jadi kamu tidak menyenangi sesuatu, padahal itu baik bagimu dan boleh jadi
kamu menyukai sesuatu, padahal itu tidak baik bagimu. Allah mengetahui, sedang
kamu tidak mengetahui.”
(QS. Al Baqarah: 216)
v
PERSEMBAHAN
Puji syukur alhadulillah atas segala limpahan nikmat dan karunia Allah SWT yang
begitu hebat. Suatu kenikmatan dan keistimewaan bagi penulis sehingga dapat
menyelesaikan karya tulis ini. Dengan rasa syukur dan bangga, karya ini saya
persembahkan kepada:
Bapak dan Ibuku Sarimo dan Umi Latifah
Untaian doa yang selalu menggema di langit, cinta dan kasih sayang yang tak pernah
usai, kerja keras yang tak kenal lelah, pengorbanan yang tak terbatas dan kobaran
semangat yang senantiasa memebersamai langkahku.
Ilham Imron Rosyidi
Adikku yang telah tumbuh dewasa, yang dengan kejahilannya terkadang membuat
saya menetralkan fikiran, semoga menjadi anak yang sholih.
Teman hijrah
Istiqomah Arum Kurniasih, Pingkan Lailatul Zahra, Lynda Ratnasari, Tsaniatu
Maimunnah, Husna Nazhifah dan Titik Nur Hayati. Terimakasih telah memberikan
arti islam pada diri saya. Terimakasih atas nasihat, motivasi, suka dan duka selama
ini.
HMP Pendidikan Matematika.
Terimakasih atas ilmu organisasi dan ilmu akhirat yang saya dapat. insyaaAllah akan
bermanfaat untuk saya kedepan dan semoga ukhuwah ini tidak berhenti disini saja
akan tetapi hingga ke jannah juga (terkhusus bidang keislaman).
Teman-teman kelas F 2013
Terimakasih untuk hampir 4 tahun bersama dan memberi arti dalam kehidupan saya.
Keluarga besar SMK N 1 Banyudono
Terimakasih atas bantuan dan bimbingan yang telah diberikan, terkhusus
Drs.Sihwarno, M.Pd dan siswa kelas X Akuntansi 1
Pembaca
Semoga tulisan ini bermanfaat bagi anda.
vi
KATA PENGANTAR
Assalamu‟alaikum Warahmatullaahi Wabarakaatuh.
Puji syukur alhamdulillah kepada Allah SWT yang senantiasa melimpahkan
nikmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“PENINGKATAN
PENALARAN
DISCOVERY LEARNING
MATEMATIKA
MELALUI
MODEL
BERBASIS NUMBERED HEADS TOGETHER
(PTK pada Siswa Kelas X Akuntansi 1 Semester Genap SMK N 1 Banyudono
Tahun 2016/2017)”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari persyaratan untuk
memperoleh gelar sarjana pendidikan S-1 Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Penulis menyadari dengan terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan,
bimbingan dan pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis menyampaikan
terimakasih kepada:
1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum. selaku Dekan FKIP UMS yang telah
memberi izin kepada penulis dalam penulisan skripsi ini.
2. Dr. Sumardi, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FKIP
UMS yang telah memberi izin kepada penulis dalam penulisan skripsi ini.
3. Dra. Nining Setyaningsih, M.Si. selaku Dosen Pembimbing skripsi yang telah
membimbing, mengarahkan dan membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi
ini.
4. Dra. Sri Sutarni, M.Pd. selaku Pembimbing Akademik yang telah membimbing
dan mengarahkan penulis selama belajar di UMS.
5. Sudadi, S.Pd. selaku kepala SMK N 1 Banyudono yang telah memberikan
kesempatan dan tempat guna pengambilan data dalam penelitian.
6. Drs. Sihwarno, M.Pd. selaku guru kelas X Akuntansi 1 SMK N 1 Banyudono
yang telah memberi bimbingan dan bantuan dalam peneitian.
7. Siswa kelas X Akuntansi 1 SMK N 1 Banyudono Tahun Pelajaran 2016/2017
yang telah bersedia untuk berpartisipasi dalam pelaksanaan penelitian ini.
vii
8. Berbagai pihak yang turut membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak
mungkin disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan
karena keterbatasan penulis. Meskipun demikian, penulis berharap semoga skripsi ini
dapat memberikan manfaat dan menambah wawasan bagi penulis sendiri khususmya
serta pembaca pada umumnya.
Surakarta,
2017
Penulis
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ...................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN ..................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ....................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN .....................................................................
iv
HALAMAN MOTTO .................................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................. vi
KATA PENGANTAR ................................................................................. vii
DAFTAR ISI ...............................................................................................
ix
DAFTAR TABEL .......................................................................................
xi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xii
DAFTAR LAMPIRAN ...............................................................................
xiii
ABSTRAK ..................................................................................................
xiv
ABSTRACT ................................................................................................
xv
BAB I PENDAHULUAN ...........................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah ..................................................................
1
B. Perumusan Masalah ......................................................................... 4
C. Tujuan Penelitian ............................................................................. 4
D. Manfaat Penelitian ........................................................................... 5
BAB II KERANGKA TEORITIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN ..........
6
A. Hasil Penelitian yang Relevan ......................................................... 6
B. Landasan Teori ................................................................................
11
1. Penalaran Matematika ...............................................................
11
2. Numbered Heads Together ........................................................ 12
3. Discovery Learning ...................................................................
14
C. Kerangka Berpikir ...........................................................................
17
D. Hipotesis Tindakan ..........................................................................
20
BAB III METODE PENELITIAN ..............................................................
21
A. Jenis dan Desain Penelitian .............................................................
21
ix
B. Setting Penelitian ............................................................................. 21
1. Tempat Penelitian ......................................................................
21
2. Waktu Penelitian .......................................................................
22
C. Subjek Penelitian .............................................................................
22
D. Data dan Sumber Data ..................................................................... 22
E. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ......................................
23
F. Validitas Data ..................................................................................
24
G. Teknik Analisis Data .......................................................................
24
H. Prosedur Penelitian ..........................................................................
25
I. Indikator Capaian Penelitian ...........................................................
29
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PPEMBAHASAN ..........................
32
A. Deskripsi Kondisi Awal ..................................................................
32
B. Deskripsi Hasil Siklus I ...................................................................
33
C. Deskripsi Hasil Siklus II .................................................................. 38
D. Deskripsi Hasil Penelitian ...............................................................
45
1. Deskripsi Data Hasil Tindakan .................................................. 45
2. Deskrispi Data Hasil Pengamatan .............................................
46
E. Pembahasan .....................................................................................
48
F. Keterbatasan Penelitian ...................................................................
57
BAB V PENUTUP ......................................................................................
58
A. Simpulan .......................................................................................... 58
B. Implikasi ..........................................................................................
58
C. Saran ................................................................................................
59
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 61
LAMPIRAN ................................................................................................
x
64
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Tabel Perbedaan Variabel Penelitian ..........................................
8
Tabel 2.2 Tabel Indikator Penalaran menurut Emilya ................................. 9
Tabel 2.3 Tahapan Discovery Learning ......................................................
11
Tabel 2.4 Tahapan Numbered Heads Together ........................................... 13
Tabel 2.5 Tahapan Numbered Heads Together berbasis Discovery
Learning.......................................................................................................
14
Tabel 3.1 Waktu Kegiatan Penelitian ..........................................................
20
Tabel 3.2 Indikator Capaian Penelitian .......................................................
28
Tabel 4.1 Data Peningkatan Penalaran Matematika .................................... 44
xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Skema Kerangka Berpikir .......................................................
17
Gambar 3.1 Peta Lokasi SMK N 1 Banyudono ..........................................
20
Gambar 3.2 Langkah-langkah Kegiatan Penelitian ..................................... 27
Gambar 4.1 Guru mendampingi dan membimbing .....................................
32
Gambar 4.2 Siswa diam dan menunggu jawaban dari teman satu
kelompok .....................................................................................................
34
Gambar 4.3 Siswa mempresentasikan hasil diskusi ....................................
34
Gambar 4.4 Guru mendampingi dan membimbing .....................................
38
Gambar 4.5 Siswa Berdiskusi Kelompok .................................................... 39
Gambar 4.6 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi .................................. 39
Gambar 4.7 Siswa aktif Menjawab Pertanyaan Guru .................................
41
Gambar 4.8 Grafik Peningkatan Penalaran Matematika .............................
45
Gambar 4.9 Kemampuan Mengajukan Dugaan ..........................................
46
Gambar 4.10 Kemampuan Manipulasi Matematika pada Kondisi Awal .... 46
Gambar 4.11 Kemampuan Manipulasi Matematika pada Siklus I .............. 48
Gambar 4.12 Kemampuan Manipulasi Matematika pada Siklus II ............
50
Gambar 4.13 Kemampuan Siswa Menarik Kesimpulan pada Kondisi
Awal ............................................................................................................
50
Gambar 4.14 Kemampuan Menarik Kesimpulan pada Siklus I ..................
51
Gambar 4.15 Kemampuan Menarik Kesimpulan pada Siklus II ................. 52
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Dialog Awal .............................................................................
61
Lampiran 2 Catatan Lapangan Observasi Pendahuluan ..............................
63
Lampiran 3 Pedoman Observasi Pendahuluan ............................................
65
Lampiran 4 Pedoman Observasi Siklus I ....................................................
73
Lampiran 5 Pedoman Observasi Siklus II ...................................................
81
Lampiran 6 Catatan Lapangan Siklus I .......................................................
89
Lampiran 7 Catatan Lapangan Siklus II ......................................................
91
Lampiran 8 Tanggapan Guru Matematika Setelah Penelitian ..................... 93
Lampiran 9 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I ...........................
95
Lampiran 10 Materi Ajar Siklus I ...............................................................
101
Lampiran 11 Lembar Kerja Siswa Siklus I .................................................
107
Lampiran 12 Soal Evaluasi Siklus I ............................................................
111
Lampiran 13 Pedoman Penskoran Soal Evaluasi Siklus I ........................... 112
Lampiran 14 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ........................ 114
Lampiran 15 Materi Ajar Siklus II ..............................................................
120
Lampiran 16 Lembar Kerja Siswa Siklus II ................................................
133
Lampiran 17 Soal Evaluasi Siklus II ...........................................................
139
Lampiran 18 Pedoman Penskoran Soal Evaluasi Siklus II .........................
140
Lampiran 19 Daftar Siswa ........................................................................... 142
Lampiran 20 Daftar Presensi Siswa ............................................................
144
Lampiran 21 Hasil Pengamatan Penalaran Matematika Siklus I ................
146
Lampiran 22 Hasil Pengamatan Penalaran Matematika Siklus II ...............
149
Lampiran 23 Daftar Nilai Siswa Siklus I ....................................................
152
Lampiran 24 Daftar Nilai Siswa Siklus II ...................................................
155
Lampiran 25 Surat-surat Penelitian .............................................................
xiii
ABSTRAK
Nikmah Latif Purnama Sari/A410 130 237. Peningkatan Penalaran Matematika
Melalui Model Discovery Learning Berbasis Numbered Heads Together (PTK
pada Siswa Kelas X Akuntansi 1 SMK N 1 Banyudono Semester Genap Tahun
2016/2017). Skripsi.Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Muhammadiyah Surakarta. Maret, 2017.
Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan penalaran matematika melalui
strategi Numbered Heads Together berbasis Discovery Learning pada siswa kelas X
Akuntansi 1 SMK N 1 Banyudono. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian
tindakan kelas. Subjek penelitian adalah guru matematika kelas X Akuntansi 1
sebagai subjek yang memberi tindakan dan siswa berjumlah 36 orang yang terdiri
dari 34 siswa perempuan dan 2 siswa laki-laki sebagai subjek yang menerima
tindakan. Pelaksanaan tindakan kelas dilaksanakan dalam dua siklus yang terdiri dari
3 pertemuan. Teknik pengumpulan data menggunakan observasi, metode tes, catatan
lapangan dan dokumentasi. Teknik analisis data menggunakan pengumpulan data,
reduksi data, display data dan penarikan kesimpulan. Untuk mengecek keabsahan
data peneliti menggunakan triangulasi penyidik. Hasil penelitian menunjukkan
adanya peningkatan penalaran matematika dengan indikator: 1) kemampuan siswa
mengajukan dugaan sebelum tindakan (belum ada data pendukung), pada siklus I
27.78% dan pada siklus II 73.52%. 2) kemampuan siswa melakukan manipulasi
matematika sebelum tindakan 27.78%, pada siklus I 52.94% dan pada siklus II
97.14%. 3) kemampuan siswa menarik kesimpulan sebelum tindakan 30.56%, pada
siklus I 29.56% dan pada siklus II 97.14%.
Kata kunci: penalaran matematika, discovery learning, numbered heads together
xiv
ABSTRACT
Nikmah Latif Purnama Sari/A410 130 237. Increase Mathematical Reasoning
Through Numbered Heads Together Strategies Based Discovery Learning (PTK
in grade X Accounting 1 of SMK N 1 Banyudono PTK pada Siswa Kelas X
Akuntansi 1 Even Semester SMK N 1 Banyudono Academic Year 2016/2017).
Skripsi.Faculty of Teaching and Education, University of Muhammadiyah
Surakarta.March,2017.
The purpose of this study is to improve mathematical reasoning through
Numbered Heads Together strategies based on Discovery Learning in grade X
Accounting 1 of SMK N 1 Banyudono. This type of research is a classroom action
research. The subjects were mathematics teacher class X Accounting 1 as a subject
that gives action and 36 of students consisting of 34 females students and 2 males
students as subjects receiving action. Implementation of a class action was conducted
in two cycles consisting of three meetings. The technique of analyzing data is using
observation, testing methods, field notes and documentation. Data were analyzed
using data collection, data reduction, data display and conclusion. To check the
validity of the data the researchers did investigator triangulation.The result showed
an Increase in mathematical reasoning with an indicator: 1) the ability of the students
filed allegations before action (there is no supporting data), in the first cycle of
27.78% and 73.52% in the second cycle. 2) students ability do manipulation
mathematics before the act 27.78%, in cycle I 52.94% and in cycle II 97.14%. 3) the
ability of students to draw conclusions before the act of 30.56%, 29.56% in the first
cycle and the second cycle 97.14%.
Keywords: mathematical reasoning, discovery learning, numbered heads together
xv