d
p jika
1 p
d q
jika 0.5
q d
jika d
H
secara linier dengan nilai d. Jika nilai d lebih besar dibandingkan dengan nilai p, maka terjadi preferensi mutlak. Fungsi criteria ini disajikan pada
Gambar 2.3
Gambar 2.3 Kriteria Linier
Pada saat pembuat keputusan mengidentifikasikan beberapa kriteria untuk tipe ini, dia harus menentukan nilai dari kecenderungan atas nilai
p. dalam hal ini nilai d diatas p telah dipertimbangkan akan memberikan preferensi mutlak dari satu alternatif.
4. Kriteria Level Level Criterion
Dalam kasus ini kecenderungan tidak berbeda q dan kecenderungan preferensi p ditentukan secara simultan. Jika d berada di antara nilai q dan
p, hal ini berarti situasi preferensi yang lemah H d = 0.5 . Fungsi ini disajikan pada Gambar 2.4. dan pembuat keputusan telah menentukan
kecenderungan untuk criteria ini.
1 H d
d q
- q - p
p
1 2
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
d
p jika
1 p
d q
jika q
p q
d q
d jika
d H
Gambar 2.4 Kriteria Level
Gambar 2.4 menjelaskan pembuat keputusan telah menentukan kedua kecenderungan untuk kriteria ini. Bentuk kriteria level ini dapat
dijelaskan misalnya dalam penetapan nilai preferensi jarak tempuh antar kota. Misalnya jarak antara Surabaya-Bromo sebesar 60 km, Bromo-
Kalibaru sebesar 68 km, Kalibaru-Ijen sebesar 45 km, Bromo-Ijen 133 km. Dan telah ditetapkan bahwa selisih dibawah 10 km maka dianggap jarak
antar kota tersebut adalah tidak berbeda, selisih jarak sebesar 10-30 km relatif berbeda dengan preferensi yang lemah, sedangkan selisih diatas 30
km diidentifikasikan memiliki preferensi mutlak berbeda. Dalam kasus ini, selisih jarak antara Surabaya-Bromo dan Bromo-
Kalibaru dianggap tidak berbeda Hd=0 karena selisih jaraknya dibawah 10 km, yaitu 68-60 km = 8 km, sedangkan preferensi jarak antara
Bromo-Kalibaru dan Kalibaru-Ijen dianggap berbeda dengan preferensi lemah Hd=0,5 karena memiliki selisih yang berada pada interval 10-30
km, yaitu sebesar 68-45 km = 23 km.
5. Kriteria Dengan Preferensi Linier Dan Area Yang Tidak Berbeda
Pada kasus ini, pengambil keputusan mempertimbangkan peningkatan preferensi secara linier dari tidak berbeda hingga preferensi
mutlak dalam area antara dua kecenderungan q dan p. Dua parameter
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
tersebut telah ditentukan dimana fungsi H adalah hasil perbandingan antar alternatif, fungsi H selanjutnya disajikan pada Gambar 2.5
Gambar 2.5 Kriteria Preferensi Linier Dan Area Yang Tidak Berbeda 6.
Kriteria Gaussian Hd = 1 - exp { -d
2
2 σ
2
} Fungsi ini bersyarat apabila telah ditentukan nilai
σ, dimana dapat dibuat berdasarkan distribusi normal dalam statistik. Fungsi ini disajikan
dalam Gambar 2.6
Gambar 2.6 Kriteria Gaussian 2.3.3.
Indeks Preferensi Multikriteria
Tujuan pembuat keputusan adalah menetapkan fungsi preferensi P, dan πi
untuk semua kriteria fi i=1,2,...,k dari masalah optimasi kriteria majemuk. Bobot weight
πi merupakan ukuran relatif dari kepentingan kriteria fi, jika semua kriteria memiliki nilai kepentingan yang sama dalam pengambilan keputusan
maka semua nilai bobot adalah sama.
1 H d
d p
- p q
- q
1 H d
d
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
A x
x ρa,
1 n
1 a
φ
Indeks preferensi multikriteria ditentukan berdasarkan rata-rata bobot dari fungsi preferensi Pi.
n 1
i
A b
a, :
b a,
Pi =
b a,
a, b, merupakan intensitas preferensi pembuat keputusan yang menyatakan bahwa alternatif a lebih baik dari alternatif b dengan pertimbangan
secara simultan dari seluruh kriteria. Hal ini dapat disajikan dengan nilai antara 0 dan 1, dengan ketentuan sebagai berikut:
1. a, b = 0, menunjukkan preferensi yang lemah untuk alternatif a lebih dari
alternatif b berdasarkan semua kriteria. 2.
a, b = 1, menunjukkan preferensi yang kuat untuk alternatif a lebih dari alternatif b berdasarkan semua kriteria.
Indeks preferernsi ditentukan berdasarkan nilai hubungan outrangking pada sejulah kriteria dari masing-masing alternatif. Hubungan ini dapat disajikan
sebagai grafik nilai outrangking, node-nodenya merupakan alternatif berdasarkan kriteria penilaian kriteria tertentu.
2.3.4 Arah dalam Grafik Nilai Outranking
