2.4.1.4 Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinier yang
sangat kompleks.
2.4.1.5 Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-
pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus pelatihan.
2.4.1.6 Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali
konvensional.
2.4.1.7 Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
2.4.2 Himpunan Fuzzy
Pada himpunan tegas crisp, nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA[x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu:
1. satu 1, yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu
himpunan, atau 2.
nol 0, yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Prinsip dasar dan persamaan matematika dari teori himpunan fuzzy adalah pengelompokkan objek dalam batas yang samar. Himpunan fuzzy
merupakan sebuah generalisasi dari himpunan crisp. Kalau pada himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan, yaiu 0 atau 1. Sedangkan himpunan
fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval
[0,1]. Nilai keanggotaan pada himpunan fuzzy menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, melainkan juga
nilai yang terletak diantaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran dari suatu item tidak hanya benar atau salah.
Pada himpunan fuzzy terdapat 2 atribut, yaitu: 1.
Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : MUDA,
PAROBAYA, TUA. 2.
Numeris, yaitu suatu nilai angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti : 40, 25, 50,dsb.
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu:
1. Variabel fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan, dan sebagainya.
2. Himpunan fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Contoh:
Variabel umur, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu: MUDA, PAROBAYA, dan TUA Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Himpunan Fuzzy untuk Variabel Umur
Variabel temperatur, terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy, yaitu: DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, dan PANAS Gambar 2.9.
Gambar 2.9 Himpunan Fuzzy pada Variabel Temperatur
3. Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan
merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik bertambah secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat
berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contoh:
Semesta pembicaraan untuk variabel umur: . Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur: .
4. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan
fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik bertambah secara monoton dari kiri ke
kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh domain himpunan fuzzy:
Muda = [0 45]. Pabobaya = [35 55].
Tua = [45 +∞. Dingin = [0 20].
Sejuk = [15 25]. Normal = [20 30].
Hangat = [25 35]. Panas = [30 40].
2.4.3 Fungsi Keanggotaan Fuzzy