Tujuan Hukum Kepler Satuan Surya

KEGIATAN XVI JAGAD RAYA Jagad raya yang dibahas disini meliputi proses pembelajaran untuk penentuan waktu dan hokum dasar dalam astronomis. Setelah pembelajaran bagian ini, kompetensi yang diharapkan adalah guru dapat menerapkan konsep penentuan waktu dan hukum dasar dalam jagad raya dalam memecahkan masalah yang berhubungan dengan penggunaan waktu dalam kehidupan sehari-hari. Prasyarat dalam mempelajari modul ini adalah telah mempelajari dan menguasai tentang bumi dan tatasurta secara umum. Berdasarkan spesifikasi kinerja, memungkinkan penerapan teori tentang penentuan waktu dan hukum dasar dalam jagad raya secara mendalam di dunia kerja diantaranya untuk menyelesaikan persoalan di bidang waktu.

a. Tujuan

Setelah membaca modul ini diharapkan anda dapat : - Memiliki pemahaman tentang batas waktu Internasional - Menjelaskan pembagian waktu - Menghitung waktu lokal - Menghitung waktu pukul, hari dan tanggal baru. - Menjelaskan tentang kalender tahun matahari. - Menjelaskan tentang tahun kabisat dan tahun biasa pada kalender tahun matahari. - Menjelaskan hubungan bumi bulan dengan menggunakan hokum Newtun tentang alam semesta - Menjelaskan hukum Kepler pertama. - Menjelaskan hukum Kepler kedua. - Menjelaskan hukum Kepler ketiga - Mengetahui satuan-satuan jarak dalam Jagad raya. - Menjelaskan tentang cara mengukur jarak dalam parsec. - Menghitung jarak antara bumi dengan matahari dalam satuan km. Jagad Raya XVI - 1

b. Uraian materi dan contoh 1. Kalender

Perhitungan tahun kalender matahari syamsiyah didasarkan pada revolusi bumi. Periode satu tahun matahari adalah 365 hari 5 jam 48 menit 46 detik, disebut satu tahun tropik. Satu tahun tropik adalah periode peredaran semu tahunan matahari dari titik Aries sampai titik itu lagi. Periode satu tahun tropik lebih kecil dibandingkan periode satu tahun siderik satu tahun = 365 hari 6 jam 9 menit dan 10 detik. Kalender Julian Pada jaman Julius Caesar 46 SM, dilakukan pembulatan terhadap kalender matahari, sehingga satu tahun kalender matahari waktu itu adalah 365 hari 6 jam atau 365,25 hari. Saat itu berlaku ketentuan yang kemudian dinamakan kalender Julian: Satu tahun biasa = 365 hari Satu tahun kabisat = 366 hari Tahun kabisat adalah tahun-tahun yang habis dibagi empat, misalnya tahun 1996, tahun 2000, tahun 2004, tahun 2008, dan seterusnya. Pada tahun kabisat, bulan Februari terdiri atas 29 hari sedangkan pada tahun biasa bulan Februari 28 hari. Karena kalender Julian merupakan hasil pembulatan, maka terdapat selisih dalam 1 tahun sebesar 11 menit 14 detik, dalam 100 tahun selisihnya menjadi 1100 menit 1400 detik = 18 jam 43 menit, dan dalam waktu 128 tahun selisih itu menjadi 23,96 jam hampir 1 hari. Kalender Gregorian Kalender Gregorian sebenarnya merupakan hasil perbaikan dari Kalender Julian. Perbaikan-perbaikan terhadap kalender Julian: - Pada tahun 325 M, Concili di Nicea mengadakan perbaikan dengan menambah 3 hari. Angka 3 ini berdasarkan perhitungan bahwa kalender Jagad Raya XVI - 2 Julian telah diberlakukan 371 tahun. 371 : 128 = 2,898 dibulatkan 3 hari. - Pada tahun 1582 M, dilakukan lagi perbaikan oleh Paus Gregorius XIII dengan menambah 10 hari. Pada tanggal 4 Oktober 1582 diumumkan bahwa esok harinya bukan tanggal 5 Oktober melainkan tanggal 15 Oktober. Angka 10 diperoleh dari: 1582 – 325 : 128 =9,8 dibulatkan 10. Perbaikan lainnnya adalah ketentuan:  Mulai tahun 1582, tidak semua tahun abad dinyatakan tahun kabisat.  Tahun abad hanya kabisat bila angka abadnya habis dibagi empat. Tahun 1600 adalah kabisat sebab 16 habis dibagi 4. Tetapi 1700, 1800, dan 1900 bukan kabisat, karena 17, 18, dan 19 tidak habis dibagi empat, baru tahun 2000 yang disebut tahun kabisat. Kalender baru yang diberlakukan mulai tahun 1582 ini disebut Kalender Gregorian.

2. Perbedaan Waktu

Waktu yang kita gunakan sehari-hari adalah waktu matahari. Perbedaan waktu yang dibicarakan disini adalah perbedaan waktu matahari. Setiap kota besar dan kota di permukaan bumi menggunakan siastem waktu peredaran semu harian matahari. Dalam satu hari bumi berputar 360 dan membutuhkan waktu 24 jam dalam satu putaran. Karena itu terdapat perbedaan waktu ditempat-tempat yang berbeda meridiannya, yaitu tiap 1 jarak dua garis meridian yang berurutan, waktunya berbeda 4 menit atau tiap 15 berbeda 1 jam. Atas dasar inilah diadakan pembagian daerah waktu di dunia. Diseluruh permukaan bumi secara umum terdapat 24 daerah waktu. Tiap dua daerah waktu yang berdampingan berselisih waktu 1 jam. Zone-zone waktu di seluruh dunia berpangkal pada daerah waktu meridian 0 . Yang dikenal dengan nama Greenwich Mean Time GMT. Perhitungan mulai hari, tanggal, dan waktu secara internasional dimulai pada garis batas waktu internasinal, yaitu pada garis 180 Bujur Timur dan 180 Jagad Raya XVI - 3 bujur barat atau di Samudera Pasifik yang di tempat tersebut tidak ditempati oleh manusia. Berdasarkan batas waktu internasional dapat diperhitungkan berbagai waktu di tempat lain di seluruh permukaan bumi, dengan ketentuan bila arah ke timur sampai batas waktu internasional ditambah dari waktu local, tetapi bila arah ke barat dari suatu wilayah, maka dikurangi dari waktu local setempat. Indonesia yang letaknya memanjang antara 95 BT dengan 141 BT dibagi atas 3 daerah waktu yaitu: - Waktu Indonesia bagian Barat WIB yang berpangkal pada waktu untuk meridian 105 BT. Daerahnya meliputi 15 propinsi, yaitu Nanggroe Aceh Darussalam, Sumut, Sumbar, Riau, Jambi, Sumsel, Bengkulu, Lampung, DKI Jakarta, Jabar, Jateng, DI Yogyakarta, Jatim, dan sejak 1 Januari 1988 ditambah Kalbar, dan Kalteng. WIB sama dengan GMT +7 jam 105:15 = 7. - Waktu Indonesia bagian Tengah atau WITA 120 BT. Daerahnya meliputi 10 propinsi, yaitu Kalsel, Kaltim, Sulsel, Sulteng, Sultra, Sulut, Bali, NTB, NTT. WITA = GMT + 8 jam. - Waktu Indonesia bagian Timur atu WIT 135 BT. Daerahnya meliputi 2 propinsi, yaitu Maluku dan Irian Jaya. WIT = GMT + 9 jam. Jagad Raya XVI - 4 Hari baru 180 BT, 180 BB 0 BT, 0 BB Samudera Pasifik Greenwich Hari lama 90 Timur 90 Barat Hari baru Tengah malam pkl.24.00 Hari lama 90 Barat Tengah hari pkl.12.00 90 Barat Gambar 16.1. Batas Waktu Perubahan pada tanggal 1 Januari 1988 terutama untuk lebih meluruskan batas daerah waktu, sehingga lebih mendekati garis meridian. Sebelum perubahan itu, seluruh Kalimantan termasuk WITA dan Bali masuk ke WIB. Kemudian Kalbar dan Kalteng masuk ke WIB dan Bali masuk ke WITA. Sebelum tahun 1959, di wilayah RI terdapat 6 daerah waktu dengan rincian: - Waktu Sumut = GMT + 6,5 jam. - Waktu Sulsel = GMT + 7 jam. - Waktu Jawa = GMT + 7,5 jam. - Waktu Sulawesi = GMT + 8 jam. - Waktu Maluku = GMT + 8,5 jam. - Waktu Irian = GMT + 9 jam. Negara-negara yang batas paling barat dan paling timurnya berjarak lebih dari satu daerah waktu mempunyai beberapa daerah waktu, seperti Indonesia. Singapura, Belanda, dan Jerman Barat sebelum bergabung dengan Jerman Timur yang wilayahnya kecil hanya mempunyai satu daerah waktu. Jepang dan Filipina, sekalipun cukup luas, karena bentuk wilayahnya membujur dari utara ke selatan hanya memiliki satu daerah waktu. Wilayah negara Amerika Serikat dan Uni Soviet sebelum menjadi negara persemakmuran memanjang dari barat ke timur, sehingga negara ini memiliki banyak daerah waktu. Di wilayah Amerika Serikat terdapat zone-zone: Pacific, Mountain States, Central States, dan Eastern States Times, ditambah daerah waktu Alaska dan Hawaii. Uni Soviet yang kemudian menjadi wilayah Persemakmuran Negara-negara Merdeka CIS = Commonwealth of the Independent States terdapat 11 daerah waktu. Oleh karena itu, jika dibagian paling barat negara itu matahari terbit, di bagian paling timur sudah hampir terbenam. Dalam keperluan lain, digunakan waktu meridian, yaitu waktu yang berlaku untuk satu meridian. Kota A yang dilalui garis 100 BT lebih cepat 4 menit daripada waktu di kota B yang dilalui garis 99 BT. Akan tetapi, waktu di kota Adalah lebih Lambat 12 menit daripada waktu di kota C yang dilalui garis 103 BT. Selisih waktu meridian antara dua meridian yang berdampingan adalah 4 menit. Jagad Raya XVI - 5 Bagi penganut agama Islam akan menghayati perbedaan ini, jika memperhatikan waktu shalat atau waktu berbuka puasa di tempat yang berlainan, yaitu jika tempat yang satu terletak lebih timur atau lebih barat daripada kota yang lain. Kota yang terletak pada satu meridian mempunyai waktu meridian yang sama. Contoh: Di Banda Aceh terletak 95 bujur timur, menunjukkan pukul 9.00 WIB hari Minggu tanggal 26 Desember 2004. Pukul berapa, hari apa dan tanggal berapa : a. Di Tokyo yang terletak 155 bujur timur b. Di California yang terletak 155 bujur barat Penyelesaian: a. Selisih bujur = 155 - 95 = 60 Selisih waktu = 60 x 1 jam 15 = 4 jam,00 menit Jadi di Tokyo Jepang menunjukkan: Pukul 9.00 + 4.00 = 13.00 Hari Minggu, tanggal 26 Desember 2004. b. Selisih bujur = 155 + 95 = 250 Selisih waktu = 250 x 1 jam 15 Selisih waktu = 16 jam 40 menit Jadi di Tokyo Jepang menunjukkan: Pukul 9.00 – 16. 40 = 24.00 – 7.40 atau Pukul 16.20 Hari Sabtu, tanggal 25 Desember 2004.

3. Hukum Dasar dan Besaran Mendasar

Tujuan ilmu Jagad raya adalah mengetahui hakekat fisis benda dalam alam semesta ini. Manusia tidak diam dalam alam semesta yang static, semua benda Jagad Raya XVI - 6 dalam ini mengalami perubahan dengan waktu. Karena itu, astrofisikapun bertujuan Mengetahui bagaiman alam semesta dan seluruh isinya ini berkembang. Pengetahuan ini tidak bisa diperoleh tanpa mengadakan pengukuran kuantitatif pada benda yang dipelajari. Hanya saja, pengukuran ini tidak bisa dilakukan seperti di dalam laboraturium di bumi, dan sebenarnya alam semesta itu sendirilah yang merupakan laboraturium astrofisika. Manusia tidak dapat melakukan eksperimen tetapi hanya melakukan pengamatan. Ada dua hal yang dapat diamati pada benda langit yaitu geraknya dan sifat pancarannya, baik yang berupa pancaran electromagnet, pancaran gravitasi, pancaran neutrino, dan lain-lain. 3.1.Hukum Gravitasi Newton Apel jatuh ke bumi karena antara apel dan bumi terjadi gaya tarik-menarik yang disebut gaya gravitasi. Bulan bergerak mengitari bumi dan tidak jatuh ke bumi, padahal jarak bulan ini diatur oleh hokum yang sama dengan yang mengatur gerak jatuh apel. Hukum gerak jatuh ternyata mengatur juga gerak benda yang tidak jatuh. Hal ini bisa dijelaskan dengan hokum gravitasi Newton. Issac Newton 1643-1727 mengemukakan hokum gravitasinya sebagai berikut. Antara dua benda yang massanya masing-masing m 1 dan m 2 dan jarak antara keduanya d terjadi gaya tarik gravitasi yang besarnya adalah F = -Gm 1 m 2 d 2 16-1 G adalah tetapan yang disebut tetapan garvitasi. Tanda – berarti gaya ini bersifat tarik-menarik. Harga G dapat diukur dalam laboraturium dan harganya dalam satuan c.g.s. adalah G = 6,67 x 10 -8 dyne cm 2 g 2 16-2 Hukum ini dapat kita gunakan untuk menentukan massa bumi. Semua benda yang kita jatuhkan dekat permukaan bumi akan bergerak dengan percepatan g = 980,6 cms 2 . Jadi pada benda bekerja gaya Fasor=-mg dengan Fasor adalah gaya gravitasi antara benda dan bumi. Jadi terdapat hubungan g = G M B R B 2 16-3 M B adalah massa bumi dan R B adalah jejari bumi. Pengukuran jejari bumi antara lain dapat dilakukan dengan metode triangulasi lihat buku: Elementary Mathematical Jagad Raya XVI - 7 Astronomy, karangan C. Barlow dan G. Bryan, University Tutorial Press, Ltd, London, 1961, hal. 74-81. Hasilnya adalah Jejari ekuator a = 6378,2 km, Jejari kutub b = 6356,8 km. Jika dilihat, bumi tidak berbentuk bola sempurna melainkan agak pipih di kutub berbentuk sferoida. Jejari rata-rata bumi dapat didefinisikan sebagai sebuah bola yang volumenya sama dengan volume bumi sebenarnya, yaitu a 2 b 13 Dapat dihitung jejari rata-rata bumi adalah R B =. 6371 km atau R B =. 6,37 x10 8 cm 16-4 Untuk menghitung harga pendekatan M B pada persamaan 16-3 digunakan harga R B pada persamaan 16-4 yang hasilnya adalah M B = 5,98 x 10 27 gram 16-5 Dari persamaan 16-4 dan 16-5 dapat dihitung massa jenis bumi ρ B = 5,51 grcm 3 Selanjutkan akan ditinjau gerak bulan mengitari bumi berdasarkan hokum gravitasi Newton. Andaikan bulan tidak mengalami gaya apapun juga, bulan akan bergerak lurus dengan kecepatan tetap. Tetapi kenyataannya bulan tidak bergerak lurus melainkan bergerak mengitari bumi,berarti pada bulan harus bekerja suatu gaya yaitu gaya tarik gravitasi bumi. Bila diabaikan gaya gravitasi bulan terhadap bumi karena massa bulan hampir 100 kali lebih kecil dari massa bumi maka percepatan bulan terhadap bumi akibat gaya gravitasi tersebut adalah a = G M B d 2 16-6 d adalah jarak bumi bulan. Sebenarnya orbit bulan berupa elip, tetapi untuk perhitungan sederhana andaikan orbit bulan berbentuk lingkaran dengan jejari d. Pada benda yang bergerak melingkar dengan kecepatan tetap terjadi percepatan ke arah pusat, yang disebut percepatan sentripetal dan besarnya adalah a = v 2 d 16-7 Dalam hal bulan percepatan ini disebabkan oleh gaya gravitasi bumi, yaitu yang diberikan oleh persamaan 16-6. Jadi v 2 d = G M B d 2 16-8 Jagad Raya XVI - 8 Bila kala edar, yaitu waktu yang diperlukan bulan untuk sekali menempuh orbitnya adalah Persamaan, maka v = 2 dP. Dengan demikian dapat dituliskan persamaan 16-8 dalam bentuk d 3 P 2 = GM B 4  2 16-9 Dari pengamatan diketahui kala edar bulan 27,3 hari atau 2.358.780 sekon dan jarak bumi bulan 384.000 km atau 3,84 x 10 10 cm. Dengan memasukkan angka tersebut ke dalam persamaan 16-9 diperoleh massa bumi M B  6,02 x 10 27 gram Contoh : Dari pengamatan diketahui kala edar bulan 27,3 hari atau 2.358.780 sekon dan jarak bumi bulan 384.000 km atau 3,84 x 10 10 cm. Hitung massa bumi Penyelesaian: d = 384.000 km = 3,84 x 10 10 cm P = 27,3 hari = 2.358.780 sekon G = 6,67 x 10 -8 dyne cm 2 g 2 Dengan memasukkan angka tersebut ke dalam persamaan 16-9 d 3 P 2 = GM B 4  2 3,84 x 10 10 cm 3 2.358.780 sekon 2 = 6,02 x 10 27 gram x M B 4  2 Maka diperoleh massa bumi = M B  6,02 x 10 27 gram

3.2. Hukum Kepler

Jagad Raya XVI - 9 Johannes Kepler menemukan bahwa orbit planet tidak berbentuk lingkaran tetapi berbentuk elips dengan matahari di titik elips. Ini disebut hokum Kepler Pertama.. Kepler juga menunjukkan garis hubung matahari dan planet dalam selang waktu yang sama menyapu luas daerah yang sama. Akibatnya planet bergerak cepat pada saat jaraknya dekat dengan matahari dan lambat bila berada jauh dari matahari. Fakta ini disebut hokum luas atau hokum kepler ke dua. Kepler juga mengemukakan. Kuadrat kala edar planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga setengah sumbu besar elips Hukum Kepler. Ketiga hokum ini merupakan hokum empiris yang hanya berdasarkan pengamatan. Hokum graviatasi Newton memberikan penjelasan fisis pada ketiga hokum itu

3.3. Satuan Surya

Matahari adalah bintang yang terdekat dengan kita, karena itu besaran fisis matahari seperti jarak, jejari, dan massa dapat ditentukan jauh lebih teliti daripada bintang lainnya. Dalam astrofisika sering besaran itu digunakan sebagai satuan. Misalkan untuk menyatakan jarak dua bintang dalam sebuah sistem bintang ganda sering digunakan satuan astronomi atau astronomical unit, biasa disingkat AU. Satu AU adalah panjang setengah sumbu orbit bumi mngitari matahari 1AU= 1,496x10 13 cm, untuk mudah diingat sering dibulatkan menjadi 150 juta km. Untuk menyatakan jejari bintang orang menggunakan jejari matahari sebagai satuan dan dituliskan R   adalah lambang matahari. 1 R  = 6,96 x 10 10 cm lebih sring dibulatkan menjadi 700.000 km. Massa matahari yang dituliskan M  digunakan pula sebagai satuan untuk menyatakan massa bintang 1 M  = 1,99 x 10 33 gram atau sering dibulatkan menjadi 2 x10 33 gram lebih besar 330.000 kalimmasssa bumi.. Untuk satuan waktu dapat dinyatakan dengan tahun, hari, jam, dan detik. Untuk menyatakan energi yang dipancarkan tiap detik, digunakan satuan luminositas matahari L  , yaitu 3,86 x 10 33 erg s -1 , dengan kata lain luminositas matahari 3,9x10 23 kilowatt. Energi yang dipancarkan matahari dalam sedetik sama dengan yang dibangkitkan oleh semua pembangkit energi buatan manusia sekarang selama 3 juta tahun. Jagad Raya XVI - 10 Jika M  digunakan untuk menyatakan massa, AU untuk menyatakan jarak dan tahun untuk menyatakan waktu disebut satuan surya, Hukum Kepler Ketiga untuk planet dalam tata surya menjadi 1 2 3  p a 16-10 Sedang Hukum Kepler Ketiga untuk benda langit secara umum menjadi 2 1 2 3 m m p a   16-11 Persamaan 16-10 dan 16.11 dapat kita peroleh dengan memberlakukan Hukum Kepler ketiga pada orbit bumi dan ini memberikan harga tetapan G4π 2 =1. Dengan Mengetahui luminositas dan jejari matahari, lebih lanjut dapat ditentukan temperatur permukaan matahari dengan menggunakan Persamaan L = 4πR 2 F = 4πR 2 σT 4 Temperatur yang dihitung dengan Hukum Stefan-Boltzmann ini disebut temperatur efektif. Dapat kita hitung temperatur efektif matahari adalah T e =5785 K Suhu di dalam matahari lebih tinggi lagi. Pada temperatur setinggi itu, diantara matahari tidak ada zat dalam keadaan padat atau cair. Matahari seluruhnya terdiri atas gas.

3.4. Jarak Bintang