pada waktu t = 0, maka besarnya impedansi adalah:
jkx jkx
jkx jkx
r i
r i
e e
e e
S c
Z B
A B
A U
U p
p −
+ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
+ +
=
− −
ρ 2.9
pada posisi x = 0, maka impedansinya adalah:
B A
B A
S c
Z −
+ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
ρ 2.10
Perbandingan amplitudo gelombang pantul terhadap gelombang datang adalah:
S c
Z S
c Z
c S
Z c
S Z
A B
ρ ρ
ρ ρ
+ −
= +
− =
2.11
2.5 Koefisien Refleksi dan Koefisien Transmisi Gelombang Bunyi
Suatu gelombang bunyi yang menjalar dari suatu medium ke medium lainnya, maka gelombang bunyi tersebut akan direfleksikan dan ditransmisikan
oleh bidang batas kedua medium. Perbandingan amplitudo tekanan serta intensitas gelombang yang direfleksikan dan ditransmisikan terhadap gelombang datang
tergantung pada impedansi akustik spesifik dan kecepatan penjalaran bunyi pada kedua medium serta sudut yang dibentuk oleh gelombang datang terhadap garis
normal Kinsler dkk, 1982. Impedansi akustik spesifik
z didefinisikan sebagai perbandingan
tekanan akustik dalam medium terhadap kecepatan partikel medium, dapat dirumuskan sebagai berikut:
u p
z =
2.12 dimana
adalah tekanan akustik dan u adalah kecepatan partikel. Untuk gelombang bidang yang menjalar di udara impedansi akustik spesifiknya adalah
p
c z
ρ =
. Misalkan gelombang datang direfleksikan pada medium satu dengan
impedansi akustik spesifik
1 1
1
c z
ρ =
dimana
1
ρ rapat massa medium satu dan kecepatan fase gelombang pada medium satu. Kemudian gelombang
ditransmisikan pada medium dua dengan impedansi akustik spesifik
1
c
2 2
2
c z
ρ =
dimana
2
ρ rapat massa medium dua dan merupakan kecepatan fase gelombang pada medium dua. Refleksi dan transmisi pada gambar berikut
menunjukkan skema gelombang melalui dua medium.
2
c
x = 0
t
P
i
P
r
P
2 2
2
c z
ρ
=
1 1
1
c z
ρ
=
Medium 1 Medium 2
Gambar 2.1 Perambatan gelombang melalui bidang batas dua medium
Gelombang datang menjalar dalam arah x positif dinyatakan sebagai .
Pada saat gelombang datang mengenai bidang batas, ada sebagian gelombang yang direfleksikan ke arah x negatif dan sebagian lagi ditransmisikan ke medium
i
p
dua. Gelombang refleksi dinyatakan sebagai sedang gelombang transmisi
dapat dinyatakan sebagai .
r
p
t
p Ketiga gelombang tersebut, gelombang datang, gelombang refleksi dan
gelombang transmisi memiliki frekuensi yang sama. Pada bidang batas kedua medium, gelombang datang dan gelombang refleksi memiliki tekanan dan
kecepatan yang sama. Untuk menentukan besarnya koefisien refleksi, maka digunakan analogi
pada rangkaian listrik, yaitu bahwa impedansi kompleks terdiri dari bagian real resistansi dan bagian imajiner reaktansi yaitu:
iX R
Z +
= 2.13
dengan besarnya reaktansi adalah
C v
X
ω ω
1 −
=
2.14 Dengan mensubstitusikan persamaan 2.13 ke persamaan 2.11 dapat ditentukan
besarnya koefisien refleksi, yaitu
2
A B
R =
sehingga
2 2
2 2
X S
c R
X S
c R
R +
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ +
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− =
ρ ρ
2.15
Koefisien transmisi didefinisikan sebagai
R T
− = 1
sehingga diperoleh
2 2
4 X
S c
R S
c R
T +
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ =
ρ ρ
2.16
Besarnya koefisien refleksi dan koefisien transmisi pada perambatan bunyi di dalam pipa tergantung pada besarnya perubahan impedansi yang terjadi dalam
pipa selama gelombang bunyi merambat.
2.6 Fungsi Pindah Transfer Function
