25
c. Himpunan universal semesta pembicaraan
Himpunan universal atau semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang dapat dioperasikan dalam variabel fuzzy. Himpunan universal
merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik bertambah secara monoton dari kiri kekanan. Nilai himpunan universal dapat berupa bilangan
positif maupun negatif. Contoh 2.2
Semesta pembicaraan untuk variabel input klasifikasi stadium kanker kolorektal adalah [0.0533 75.74].
d. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan
fuzzy. Domain juga merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik atau bertambah secara monoton dari kiri ke kanan dan juga nilainya dapat
berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh 2.3
Domain untuk klasifikasi kanker kolorektal adalah sebagai berikut: Tabel 2.1. Domain pada klasifikasi kanker kolorektal
Himpunan Fuzzy Domain
A1 [-37,79 ; 37,9]
A2 [0,0533 ; 75,74]
A3 [37,9 ; 113,6]
2. Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai atau derajat
26
keanggotaanya yang memiliki interval 0 sampai dengan 1. Salah satu cara yang digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui
pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang digunakan Sri Kusumadewi, 2010:155, diantaranya:
a. Representasi linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi
pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan
himpunan dimulai pada nilai dominan yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai dominan yang memiliki derajat keanggotaan
lebih tinggi. 1
Representasi linear naik Representasi linear naik dimulai pada nilai domain yang memiliki
derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan yang lebih tinggi seperti pada Gambar 2.3 di
bawah ini:
27
Gambar 2.2 Kurva Representasi Linear Naik
dengan fungsi keanggotaan kurva representasi linear naik:
{ 2.17
Contoh 2.4 Salah satu nilai himpunan fuzzy stadium kanker kolorektal adalah A1 dengan
himpunan universal
[ ] yang mempunyai fungsi keanggotaan sebagai berikut:
{
{
Berdasarkan fungsi keanggotaan tersebut, nilai x merupakan nilai dari data ektraksi citra pertama pada variabel energi yang memiliki nilai
x=0,9986. Sehingga nilai dari derajat keanggotaannya adalah sebagai berikut:
1
b
Derajat Keanggotaan
� �
domain
28
Dapat diperoleh kesimpulan bahwa nilai derajat keanggotaan adalah sebesar 1,025 pada himpunan fuzzy A1.
2 Representasi linear turun
Representasi linear turun merupakan kebalikan dari representasi linear naik. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan
tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain dengan
derajat keanggotaan yang lebih rendah. Seperti pada Gambar 2.3 di bawah ini:
Gambar 2.3 Kurva Representasi Linear Turun
dengan fungsi keanggotaan kurva representasi linear turun: {
2.18 Contoh 2.5
Salah satu himpunan fuzzy nilai klasifikasi stadium kanker kolorektal adalah A2 dengan himpunan universal
[ ] yang mempunyai fungsi keanggotaan:
{ 1
b a
Derajat keanggotaaan
� �
domi
Domain
29
{
Berdasarkan fungsi keanggotaan tersebut, nilai x merupakan nilai dari data ektraksi citra pertama pada variabel kontras yang memiliki nilai
0,5442, sehingga dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut:
Dapat diperoleh kesimpulan bahwa nilai derajat keanggotaan adalah pada himpunan fuzzy A2.
b. Representasi kurva segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis
linear seperti pada gambar 2.5.
Gambar 2.4 Kurva Segitiga
dengan fungsi keanggotaan Kurva Segitiga:
{ 2.18
b c
domain 1
a Derajat
Keanggotaan � �
30
Contoh 2.6 Salah satu himpunan fuzzy nilai klasifikasi stadium kanker kolorektal A1
dengan himpunan universal [ ] yang mempunyai fungsi
keanggotaan:
{
{ Berdasarkan fungsi keanggotaan tersebut, sebagai contoh untuk
menentukan nilai derajat keanggotaan dari salah satu variabel energi sebesar 0,78 adalah sebagai berikut:
Dapat diperoleh kesimpulan bahwa nilai derajat keanggotaan pada himpunan fuzzy A1.
3. Operator-operator Fuzzy
