PENERAPAN MODEL FUZZY RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK (FRBFNN) UNTUK KLASIFIKASI STADIUM KANKER PAYUDARA.

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Kanker adalah pertumbuhan yang tidak normal dari sel-sel jaringan tubuh dan bersifat ganas. Sel-sel tersebut dapat tumbuh lebih lanjut serta menyebar ke bagian tubuh lainnya serta dapat menyebabkan kematian. Sel kanker tidak mati setelah usianya cukup melainkan tumbuh terus dan bersifat menyerang sehingga sel tubuh yang normal dapat terdesak atau mati (Pusat Data dan Informasi Kementerian Kesehatan RI, 2016). Kanker menjadi penyebab kematian nomor 2 di dunia yaitu sebesar 13% (WHO, 2016). Berdasarkan data GLOBOCAN, International Agency for Research on Cancer (IARC) pada tahun 2008 sampai tahun 2012 terdapat 14,1 juta kasus kanker baru, 8,2 juta kematian akibat kanker dan 32,6 juta orang yang hidup dengan kanker. Sedangkan menurut National Cancer Institute pada tahun 2016, diperkirakan terdapat sebanyak 1.685.210 kasus baru untuk penderita kanker di seluruh dunia dan diperkirakan sebanyak 595.690 orang meninggal akibat kanker. Ancaman kanker di dunia semakin meningkat seiring dengan perubahan pola hidup masyarakat. Menurut Organisasi Penanggulangan Kanker Dunia dan Badan Kesehatan Dunia, diperkirakan terjadi peningkatan kejadian kanker di dunia 300 persen pada tahun 2030 dan mayoritas terjadi di negara-negara berkembang termasuk Indonesia.

Salah satu jenis kanker yaitu kanker payudara menjadi jenis kanker yang sangat menakutkan bagi wanita di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Menurut American Cancer Society, kanker payudara adalah tumor ganas yang terbentuk

2

dari sel-sel di payudara yang mulai tumbuh di luar kendali. Sel-sel ini biasanya berbentuk benjolan. Tumor ganas (kanker) terjadi jika sel-sel dapat tumbuh (menyerang) sekitar jaringan atau menyebar (bermetastasis) ke daerah-daerah yang jauh dari tubuh. Sel di hampir setiap bagian dari tubuh dapat menjadi kanker dan dapat menyebar ke area lain dari tubuh. Kanker payudara terjadi hampir seluruhnya pada wanita, tetapi pria juga dapat mengalaminya. Kanker payudara pada pria lebih jarang terjadi daripada kanker payudara pada wanita. Perbandingannya yaitu 1 dari 150 kasus kanker payudara. (Gejala dan Tanda dalam Kedokteran Klinis, 2012: 337).

Kanker payudara adalah kanker paling umum kedua di dunia dan merupakan kanker yang paling sering terjadi pada perempuan dengan perkiraan 1,67 juta kasus kanker baru yang didiagnosis pada tahun 2012 atau 25% dari semua jenis kanker (GLOBOCAN IARC, 2012). American Cancer Society memperkirakan pada tahun 2017 di U.S Amerika terjadi sebanyak 252.710 kasus kanker baru yang didiagnosa pada perempuan dan sebanyak 40.610 kasus kematian yang diperkirakan akan terjadi akibat kanker payudara. Sedangkan di Indonesia sendiri penyakit kanker serviks dan kanker payudara merupakan penyakit kanker dengan prevalensi tertinggi di Indonesia pada tahun 2013, yaitu kanker serviks sebesar 0,8 % atau sekitar 98.692 penderita dan kanker payudara sebesar 0,5% atau sekitar 61.682 penderita. Berdasarkan data di RS Kanker Dharmis Jakarta dari 10 jenis kanker, kanker payudara menduduki urutan pertama dalam 10 tahun terakhir sampai tahun 2016. Bahkan terjadi peningkatan setiap

3

tahunnya, proporsi kanker payudara sekitar 40% dari seluruh kasus kanker di rumah sakit tersebut (Kementerian Kesehatan RI, 2016).

Masalah terbesar dalam penanggulangan kanker saat ini adalah banyaknya informasi yang kurang dapat dipertanggungjawabkan tersebar di masyarakat sehingga pasien tidak melakukan pengobatan secara benar dan baru datang ke fasilitas pelayanan kesehatan setelah terlambat ditangani (Kementerian Kesehatan RI, 2016). Oleh karena itu, pengenalan kanker merupakan hal yang paling penting untuk dilakukan guna meningkatkan kewaspadaan dan pengetahuan mengenai kanker payudara, serta menggerakkan individu untuk melakukan upaya pencegahan, deteksi dini dan pengobatan terhadap kanker payudara, sehingga resiko terkena kanker payudara dapat dikurangi.

Deteksi dini kanker payudara memegang peranan penting dalam mengantisipasi penyebaran kanker. Dengan deteksi dini, timbulnya sel-sel kanker dapat segera diatasi dan dicegah penyebarannya. Kanker payudara dapat dideteksi salah satunya melalui diagnosis dari massa payudara dengan menggunakan beberapa metode diantaranya yaitu fine-needle aspiration (FNA) biopsy, core needle biopsy, atau excisional biopsy. FNA adalah cara termudah dan tercepat untuk mendapatkan biopsi payudara dan efektif bagi wanita yang memiliki kista berisi cairan. FNA menggunakan jarum yang lebih kecil dari yang digunakan untuk tes darah untuk mengeluarkan cairan, sel, dan fragmen kecil jaringan untuk diteliti di bawah mikroskop (Shahura dkk, 2016: 136). Penggunaan FNA dalam mendeteksi kanker payudara salah satunya dilakukan oleh University of Wisconsin Hospital. Wisconsin Breast Cancer Database (WBCD) dan Wisconsin Diagnostic

4

Breast Cancer (WDBC) merupakan data set yang diperoleh dari hasil FNA biopsi payudara dari pasien di University of Wisconsin Hospitals. Berdasarkan hasil sampel FNA yang diambil, ditetapkan sembilan parameter berdasarkan karakteristik sel, yaitu clump thickness, uniformity of cell size, uniformity of cell shape, marginal adhesion, single epithelial cell size, bare nuclei, bland chromatin, normal nucleoli dan mitoses. Kesembilan parameter tersebut merupakan isi dari data set Wisconsin Breast Cancer Database (WBCD). Sedangkan untuk data Wisconsin Diagnostic Breast Cancer (WDBC) diperoleh dari karakteristik inti sel dari sebuah gambar digital massa payudara, sehingga berdasarkan hasil sampel FNA yang telah diambil diperoleh sepuluh parameter untuk data WDBC, yaitu radius, texture, perimeter, area, compactness, smoothness, concavity, concave points, symmetry dan fractal dimension. Kedua jenis data tersebut mengklasifikasikan tumor payudara menjadi dua kelas, yaitu tumor jinak (benign) dan tumor ganas (malignant) (Salama et al, 2012: 36-38).

Penelitian-penelitian yang menggunakan data Wisconsin untuk klasifikasi kanker payudara diantaranya dilakukan oleh Salama, Abdelhelim dan Zeid (2012) yang melakukan klasifikasi kanker payudara dengan menggunakan 3 jenis data yang berbeda yang diperoleh dari University of Wisconsin Hospital yaitu Wisconsin Breast Cancer Database (WBCD), Wisconsin Diagnostic Breast Cancer (WDBC) serta Wisconsin Prognostic Breast Cancer (WPBC). Tujuan dari penelitian tersebut untuk membandingkan beberapa metode klasifikasi, yaitu metode Naïve Bayes, Multi Layer Perceptron (MLP), algoritma J48, metode Support Vector Machine (SVM) dan metode K Nearest Neighbour (KNN) dimana

5

masing-masing metode tersebut diterapkan pada ketiga jenis data Wisconsin yang berbeda. Klasifikasi kanker payudara perlu dilakukan untuk menelusuri sebaran dan karakteristik hasil pemeriksaan diagnosa. Klasifikasi dapat diselesaikan dengan teknik-teknik pendekatan secara fungsional yang dikenal dengan istilah soft computing.

Soft computing merupakan suatu model pendekatan untuk melakukan komputasi dengan meniru kemampuan akal manusia yang luar biasa untuk menalar dan belajar pada lingkungan yang memiliki ketidakpastian dan ketidaktepatan (Jang et al, 1997). Beberapa teknik dalam soft computing antara lain sistem fuzzy, Artificial Neural Network (ANN), algoritma evolusioner, dan probabilistic reasoning. Salah satu karakteristik dari soft computing yaitu model komputasi yang berbasis biologis yang mampu menangani permasalahan yang berkaitan dengan persepsi, pengenalan pola, regresi non linier dan klasifikasi.

Komponen utama pembentuk soft computing adalah neural network dan logika fuzzy (Kusumadewi & Hartati, 2010:1). Neural network adalah generasi baru dari sistem pemrosesan informasi yang sengaja dibangun untuk memanfaatkan beberapa prinsip organisasi yang menjadi karakteristik otak manusia (Lin & Lee, 1996:5). Masing-masing elemen pemrosesan (node) dalam neural network memiliki nilai dari input dimana masing-masing input saling terkoneksi, selanjutnya dilakukan operasi matematika untuk menghasilkan nilai output. Setiap koneksi memiliki bobot terkait yang menentukan efek dari input yang masuk pada tingkat aktivasi dari node. Nilai bobot ditentukan oleh suatu prosedur pembelajaran dari neural network. Masing-masing jenis pembelajaran

6

dapat diklasifikasikan lebih lanjut menjadi tiga kategori yaitu, supervised learning, reinforcement learning dan unsupervised learning.

Penelitian terkait neural network untuk klasifikasi telah dilakukan, diantaranya oleh Paulin dan Santhakumaran (2010) yang menggunakan metode backpropagation untuk klasifikasi kanker payudara berdasarkan data Wisconsin Breast Cancer (WBC) ke dalam kriteria benign dan malignant dengan tingkat akurasi 99,28%. Sedangkan pada tahun 2015, Apriani membandingkan model Recurrent Neural Network, Fuzzy Sugeno dan Recurrent Neuro Fuzzy untuk klasifikasi stadium kanker payudara dengan menggunakan data citra mamografi. Hasil dari penelitian tersebut diperoleh model Recurrent Neural Network memiliki nilai sensitivitas, spesifisitas dan akurasi yang lebih baik daripada model Fuzzy Sugeno dan Recurrent Neuro Fuzzy.

Terdapat juga penelitian dengan menggunakan salah satu pendekatan model neural network yaitu Radial Basis Function (RBF). Radial Basis Function (RBF) adalah tipe khusus dari neural network yang menggunakan radial basis function sebagai fungsi aktivasinya (Santhanam & Subhajini, 2011: 964). Jaringan ini terdiri dari tiga layer yaitu input layer, hidden layer dan output layer. Fungsi aktivasinya adalah fungsi basis dan fungsi linear pada lapisan output. Radial basis function neural network merupakan salah satu jenis dari neural network yang memiliki kelebihan tertentu termasuk kemampuan pendekatan yang lebih baik, jaringan arsitektur sederhana dan algoritma pembelajaran yang lebih cepat. Ide utama jaringan saraf RBF adalah untuk menciptakan jumlah neuron tersembunyi

7

yang tepat dan menentukan bobot masing-masing neuron (Zakharov et al, 2014: 714).

Penelitian terkait dengan Radial Basis Function (RBF) salah satunya dilakukan oleh Masala, Golosio, dan Pola (2013) yang menggunakan pengklasifikasian dua layer berdasarkan metode Radial Basis Function (RBF) untuk skrining Talasemia. Sedangkan pada tahun 2005, Soelaiman, Purwitasari & Hayati menggunakan metode pengklasifikasian hybrid berbasis Radial Basis Function (RBF) dan pohon keputusan induktif untuk pengembangan sistem pengenalan wajah.

Penelitian-penelitian lainnnya terkait Radial Basis Function (RBF) juga dilakukan pada kasus pengklasifikasian dan diagnosa kanker payudara. Diantaranya yaitu penelitian yang dilakukan oleh Kumala (2016) yang membandingkan 2 metode clustering yang berbeda yaitu K Means dan C Means pada model Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) untuk klasifikasi stadium kanker payudara. Hasil yang diperoleh dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa metode K Means clustering lebih baik dibandingkan C Means dengan nilai sensitivitas, spesifisitas, dan akurasi pada metode K Means clustering secara berurutan adalah 75%, 93,75%, dan 80,21% untuk data training dan 81,25%, 75%, dan 79,17% untuk data testing.

Penelitian lain terkait penggunaan metode RBFNN untuk klasifikasi kanker payudara dilakukan oleh Raad, Kalakech dan Ayache pada tahun 2012 yang melakukan klasifikasi kanker payudara dengan menggunakan pendekatan Neural Network: MLP (Multi Layer Perceptron) dan RBF (Radial Basis

8

Function). Penelitian tersebut menggunakan data dari Wisconsin Diagnostic and Prognostic Breast Cancer dengan 9 variabel dan menggunakan algoritma pembelajaran backpropagation. Sedangkan output yang dihasilkan terdiri dari 2 kelas, yaitu benign (tumor) dan malignant (kanker). Hasil akurasi yang diperoleh dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa metode RBF lebih baik dibandingkan dengan metode MLP.

Komponen pembentuk soft computing berikutnya yaitu logika fuzzy. Logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk memetakan permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan (Kusumadewi & Purnomo, 2010). Menurut Roujas (1996), logika fuzzy dapat dikonseptualisasikan sebagai generalisasi dari logika klasik dimana metode-metode pada logika fuzzy dapat digunakan untuk memberikan interprestasi dari suatu nilai output pada unit yang tidak terbatas dari 0 sampai 1.

Fuzzy Neural Network (FNN) merupakan salah satu gabungan sistem fuzzy dengan ANN. Artificial Neural Network (ANN) adalah sistem informasi pengolahan yang memiliki karakteristik kinerja yang sama dengan jaringan saraf biologis. ANN telah dikembangkan sebagai generalisasi model matematika berdasarkan asumsi bahwa pengolahan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana yang disebut neuron (Fausett, 1993:3). Model FNN merupakan arsitektur jaringan yang dirancang untuk memroses data-data fuzzy. Pada FNN, parameter-parameter yang dimiliki ANN yang biasanya disajikan secara crisp, dapat diganti dengan parameter-parameter fuzzy (Lin & Lee, 1996:609). Model

9

FNN sering digunakan untuk sistem kendali, penyelesaian masalah prediksi yang bersifat runtun waktu, dan klasifikasi pola.

Penelitian-penelitian sebelumnya yang menggunakan FNN telah dilakukan antara lain penelitian oleh Rahmawati (2016) menggunakan Fuzzy Neural Network (FNN) dengan model Feedforward Neural Network dengan input berupa variabel-variabel fuzzy dan output berupa klasifikasi stadium kanker kolorektal. Penelitian lainnya dilakukan oleh Mohammed (2014) dengan mengkombinasikan metode fuzzy logic system dan fuzzy neural network (FNN) pada sistem kesalahan diagnosa.

Seiring dengan perkembangan kemampuan intelektual manusia untuk menciptakan penelitian baru dan mengembangkan penelitian-penelitian terdahulu agar dapat memperoleh hasil yang lebih akurat, maka munculah berbagai macam metode dan penelitian baru terkait klasifikasi stadium kanker payudara yaitu metode Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN). Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) merupakan gabungan dari sistem fuzzy, Radial Basis Function (RBF) dan Neural Network (NN).

Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) adalah model RBFNN dengan input berupa himpunan fuzzy. Konsep dasar dari model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) ini adalah penerapan aplikasi teori fuzzy ke dalam model dasar Radial Basis Function (RBF). Langkah tersebut dimaksudkan untuk dapat mengembangkan kualitas hasil output dari terbatasnya data dan menanggulangi kesalahan akibat adanya penyimpangan ukuran yang pada awal perencanaan diabaikan (Chi & Hsu, 2001).

10

Penggunaan metode Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) telah dilakukan dalam berbagai penelitian sebelumnya. Pada tahun 2008, Pehlivan dan Apaydin melakukan penelitian untuk membandingkan antara Fuzzy Kernel Regression (FNPR) dengan FRBFNN dimananilai input, output dan bobot pada metode FRBFNN merupakan bilangan fuzzy. Penelitian tersebut menggunakan data percobaan analisis kimia, mikrobiologi serta organoleptik. Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa metode FNPR lebih baik dibandingkan dengan FRBFNN. Penelitian lainnya dilakukan oleh Karthikeyeni dan Ramya (2014) yang membandingkan antara metode Artificial Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) dengan FRBFNN pada prediksi waktu survival pasien kanker paru-paru. Hasilnya yaitu bahwa teknik FRBFNN memiliki tingkat akurasi yang lebih tinggi dari pada metode ANFIS. Pada tahun yang sama, Ayunda, Irawan dan Karnaningroem menggunakan model Fuzzy Radial Basis Function untuk peramalan nilai Biochemical Oxygen Demand (BOD) pada kali Surabaya.

Penelitian terdahulu terkait penggunaan model FRBFNN untuk klasifikasi kanker payudara telah dilakukan sebelumnya oleh Senol dan Yildirim (2009). Mereka membandingkan beberapa metode struktur hybrid yang mengkombinasikan antara neural network dengan fuzzy logic untuk klasifikasi stadium kanker thyroid dan kanker payudara. Salah satu metode yang digunakan yaitu fuzzy-RBF. Penggunaan metode fuzzy-RBF pada penelitian tersebut menggunakan algoritma Orthogonal Least Square (OLS) untuk mencari nilai bobot yang menghubungkan antara hidden layer dan output layer. Sedangkan

11

pada tugas akhir ini, estimasi bobot dilakukan dengan menggunakan metode global ridge regression.

Berdasarkan hal-hal yang telah diuraikan di atas, melatarbelakangi penulis untuk melakukan penelitian mengenai klasifikasi stadium kanker payudara menggunakan model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN). Oleh karena itu, penelitian yang berjudul “Penerapan Model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) untuk Klasifikasi Stadium Kanker Payudara” pada tugas akhir ini diharapkan dapat memberikan hasil yang baik dan bermanfaat di bidang matematika maupun kesehatan.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Bagaimana prosedur klasifikasi stadium kanker payudara pada model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) dengan menggunakan data Wisconsin Breast Cancer Database (WBCD) dan data Wisconsin Diagnostic Breast Cancer (WDBC)?

2. Bagaimana hasil klasifikasi stadium kanker payudara pada model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) dengan menggunakan data Wisconsin Breast Cancer Database (WBCD) dan data Wisconsin Diagnostic Breast Cancer (WDBC)?

C. Tujuan Penelitian

12

1. Mendeskripsikan prosedur klasifikasi stadium kanker payudara pada model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) dengan menggunakan data Wisconsin Breast Cancer Database (WBCD) dan data Wisconsin Diagnostic Breast Cancer (WDBC).

2. Mendeskripsikan hasil klasifikasi stadium kanker payudara pada model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) dengan menggunakan data Wisconsin Breast Cancer Database (WBCD) dan data Wisconsin Diagnostic Breast Cancer (WDBC).

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah: 1. Bagi penulis

Bagi penulis sendiri, penulisan skripsi ini dapat menambah pengetahuan dan wawasan tentang aplikasi model FRBFNN dalam kehidupan sehari-hari, khususnya dalam bidang kesehatan.

2. Bagi para pembaca

Sebagai salah satu bahan dalam mempelajari model FRBFNN dan MATLAB serta diharapkan penelitian ini dapat dijadikan sebagai referensi untuk penelitian selanjutnya.

3. Bagi perpustakaan Universitas Negeri Yogyakarta

Penulisan skripsi ini juga bermanfaat dalam menambah koleksi bahan pustaka yang bermanfaat bagi Universitas Negeri Yogyakarta pada umunya dan mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam pada khususnya.

13 BAB II KAJIAN TEORI A. Kanker Payudara

1. Pengertian Kanker Payudara

Kanker payudara adalah tumor ganas yang terbentuk dari sel-sel payudara yang tumbuh dan berkembang tanpa terkendali sehingga dapat menyebar di antara jaringan atau organ di dekat payudara atau ke bagian tubuh lainnya (Kementrian Kesehatan RI, 2016). Sedangkan menurut National Breast Cancer Foundation, kanker payudara dimulai dalam sel-sel lobulus, yang merupakan kelenjar penghasil susu, atau dapat juga dimulai dari saluran yang mengalirkan susu dari lobulus ke puting. Selain itu kanker payudara juga dapat dimulai di jaringan stroma, yang meliputi lemak dan jaringan ikat fibrosa payudara.

2. Jenis-jenis Kanker Payudara

Ada beberapa jenis kanker payudara yaitu sebagai berikut (Gejala dan Tanda dalam Kedokteran Klinis, 2012: 332-333):

a. Karsinoma duktus invasif

Karsinoma ini merupakan jenis yang paling umum (75%). Dilihat melalui mikroskop, sel ganas tersusun dalam berbagai bentuk mikro arsitektur, termasuk struktur kelenjar. Banyak tumor mengandung komponen stroma jarngan ikat yang menonjol (skirus). Perilaku biologisnya bermacam-macam, dari prognosis baik sampai buruk. Sistem penentuan penentuan stadium kanker (1 sampai 3) dilakukan berdasarkan:

1) Tingkat pembedaan tumor, seperti yang dikaji melalui pembentukan tubulus

14

2) Perbedaan ukuran, bentuk dan penodaan nukleus 3) Frekuensi mitosis

b. Kanker lobulus invasif

Kanker ini merupakan jenis kedua yang paling umum (10%). Dilihat melalui mikroskop, sel tumor monomorfik tersusun secara berderet, dengan pola alveolus dan targetoid. Kanker ini sering kali memiliki banyak pusat dan bisa terjadi di kedua payudara. Kanker ini tidak berkaitan dengan mikroklasifikasi, dan bisa sulit dideteksi dengan mamografi atau ultrasonografi. Magnetic resonance mammography direkomendasikan untuk mengevaluasi kanker jenis ini.

c. Karsinoma tubulus

Kanker ini mencakup 5 % dari semua penyakit ganas payudar dan semakin mudah dideteksi melalui pengamatn. Kanker ini biasanya merupakan tumor kecil dan secara histologi mengandung kelenjar berbentuk jelas yang dipisahkan oleh stroma berserat. Sel ganas mengandung proyeksi sitoplasma. yang memanjang dari puncak sel ke lumen duktus. Kanker tbulus cenderung tetap berada di suatu tempat dan sebenarnya tidak pernah bermetastasis ke nodus limfa di wilayah yang sama. Sampai 95 % pasien mampu bertahan hidup selama 5 tahun.

d. Kanker payudara inflamasi

Kanker ini mencakup 3% dari semua penyakit ganas yang ada di payudara. Jika dilihat melalui mikroskop, kanker ini bisa menunjukkan ciri-ciri kanker duktus, lobulus atau medula yang menginfiltrasi, disertai oleh serangan

15

limfatik ke kult oleh sel ganas, edeam jaringan dan perembesan sel inflamasi dengan tingkat keparahan berbeda-beda. Kanker ini cenderung dialami wanita muda pra-menopause dan secara biologi dengan hasil klinis yang kurang memuaskan.

e. Karsinoma in situ

Karsinoma in situ berasal dari unit duktus-lobulus terminal, dengan karsinoma in situ (DCIS) hanya ada di duktus/duktulus, dan karsinoma lobulusin situ (LCIS) hanya ada di lobulus. Sebelum pemantauan payudara, insidensi DCIS adalah 1 sampai 3 persen dari specimen yang diambil dan 3 sampai 6 persen dari semua kanker payudar. Sejak pemantauan diperkenalkan, DCIS telah didokumentasikan dalam 15 sampai 20 persen semua kanker payudara yang telah diangkat dan dalam 20 sampai 40 persen semua kanker payudar sama (tidak bisa diraba) ang dikeluarkan. Frekuensi LCIS juga meningkat dalma biopsy/specimen yang telah dikeluarkan. LCIS digolongkan sebagai neoplasia lobulus. Dalam DCIS, terdapat poliferasi lapisan sel kuboid dalam menuju lumen dan hilangnya lapisan luar sel mioepitelium, namun membrane alasnya masih utuh.

3. Klasifikasi Kanker Payudara

Perkembangan kondisi abnormal payudara hingga menjadi sel kanker terbagi menjadi tiga kelas yaitu normal, tumor (benign) dan kanker. Tumor itu sendiri adalah massa jaringan abnormal. Dimana pada kelas ini terdapat dua jenis tumor pada payudara, yaitu tumor jinak atau non-kanker dan tumor ganas atau

16

kanker. Berikut adalah penjelasan masing-masing klasifikasi kanker payudara (National Breast Cancer Foundation, 2017):

a. Diagnosis normal

Payudara normal merupakan payudara dengan pertumbuhan sel normal, dimana sel-sel payudara yang tumbuh sama dengan sel-sel payudara yang rusak atau mati.

b. Diagnosis tumor (benign)

Tumor merupakan pertumbuhan sel yang abnormal dimana pembelahan sel pada payudara lebih cepat dari pada sel yang rusak atau mati. Jenis-jenis dari tumor yaitu:

1) Tumor Jinak

Meskipun tumor ini pada umumnya tidak agresif terhadap jaringan sekitarnya, tetapi terkadang tumor ini dapat terus tumbuh, menekan pada organ-organ dan menyebabkan sakit atau masalah lain. Dalam situasi ini, perlu dilakukan pengangkatan tumor agar komplikasinya mereda.

2) Tumor Ganas

Tumor ganas/kanker sangat agresif karena menyerang dan merusak jaringan sekitar. Selanjutnya biopsi perlu dilakukan untuk menentukan tingkat keparahan atau agresivitas tumor.

c. Diagnosis kanker (Metastasis kanker)

Metastasis kanker adalah ketika sel-sel kanker tumor ganas menyebar ke bagian lain tubuh. Biasanya melalui sistem getah bening dan membentuk tumor sekunder.

17

B. Wisconsin Breast Cancer Database (WBCD)

Data medis tentang kanker payudara (breast cancer) dari University of Wisconsin Hospital merupakan data yang diperoleh dari 683 pasien yang telah diklasifikasikan ke dalam 2 (dua) jenis kanker, yaitu kanker jinak/tumor/benign dan kanker ganas/kanker/malignant. Database tersebut berupa 11 atribut yang mewakili data untuk setiap pasien, yang terdiri dari 9 (sembilan) karakteristik dari sel payudara dan 2 (dua) atribut lainnya, yaitu nomer id dari setiap pasien dan kelas label yang sesuai dengan jenis kanker payudara (jinak atau ganas). Nilai-nilai karakteristik sel berada dalam rentang dari 1 sampai 10, dimana 1 menunjukkan nilai terdekat dengan benign sedangkan 10 merupakan nilai tertinggi dan termasuk dikategorikan paling malignant.

Atribut-atribut dari database tersebut selengkapnya ditunjukkan pada tabel 2.1:

Tabel 2. 1 Atribut Wisconsin Breast Cancer Database (WBCD)

Atribut Domain

1 Nomer kode sampel Nomer id

2 Clump Thickness 1 – 10

3 Uniformity of Cell Size 1 – 10

4 Uniformity of Cell Shape 1 – 10

5 Marginal Adhesion 1 – 10

6 Single Ephitalial Cell Size 1 – 10

7 Bare Nuclei 1 – 10

18

Atribut Domain

9 Normal Nucleoli 1 – 10

10 Mitoses 1 – 10

11 Kelas 2 untuk benign

4 untuk malignant Variabel yang terdapat pada data WBCD diperoleh dari hasil FNA (Fine-Needle Aspirate) Biopsy Cytology yang merupakan salah satu jenis biopsi yang dilakukan dengan cara mengambil sampel sel pada benjolan atau massa payudara yang dicurigai sebagai tumor atau kanker dengan menggunakan jarum halus untuk selanjutnya dilakukan pemeriksaan di laboratorium (Wolberg & Mangasarian, 1990).

Berikut merupakan penjelasan terkait dengan parameter-parameter pada Wisconsin Breast Cancer Database (Salama et al, 2012: 37-38):

1. Clump Thickness

Pada atribut Clump Thickness, sel benign (tumor) cenderung dikelompokkan dalam monolayers (lapisan tunggal), sementara sel-sel kanker sering dikelompokkan dalam multilayer (lapisan yang lebih dari satu).

2. Uniformity of Cell Size/Shape

Pada atribut Uniformity of Cell Size/Shape, sel kanker cenderung bervariasi dalam ukuran dan bentuk.

3. Marginal Adhesion

Pada atribut Marginal Adhesion, sel normal cenderung untuk tetap bersama-sama, sedangkan pada sel-sel kanker cenderung menyebar.

19 4. Single Ephitalial Cell Size

Single Ephitalial Cell Size terkait dengan keseragaman yang telah dijelaskan sebelumnya. Sel-sel epitel yang membesar secara signifikan kemungkinan dapat menjadi sel kanker.

5. Bare Nuclei

Bare Nuclei adalah istilah yang digunakan untuk inti sel yang tidak dikelilingi oleh sitoplasma. Bare Nuclei biasanya terlihat pada tumor jinak. 6. Bland Cromatin

Bland Cromatin menggambarkan keseragaman 'tekstur' dari inti sel yang terlihat pada sel benign. Sedangkan pada sel-sel kanker, kromatin cenderung bertekstur kasar.

7. Normal Nucleoli

Normal Nucleoli adalah struktur kecil yang terlihat di inti sel. Dalam sel-sel normal, nukleolus biasanya sangat kecil jika terlihat. Sedangkan pada sel kanker nukleolus menjadi lebih menonjol, dan terkadang jumlahnya lebih dari jumlah normal.

8. Mitoses

Ini adalah proses dimana sel membagi dan membelah diri. Kelas kanker dapat ditentukan dengan menghitung jumlah mitosis.

C. Wisconsin Diagnostic Breast Cancer (WDBC)

Data WDBC terdiri dari 569 kasus dengan 357 benign and 212 malignant. Rincian atribut yang terdapat pada data WDBC, yaitu nomor id pasien, hasil diagnosis (M = ganas, B = jinak) dan nilai dari 10 (sepuluh) variabel yang

20

diperoleh dari tes biopsy Fine-needle Aspirate (FNA) pada karakteristik inti sel dari sebuah gambar digital massa payudara (Salama et al, 2012: 38). Atribut-atribut dari data WDBC tersebut selengkapnya ditunjukkan pada tabel 2.2 berikut:

Tabel 2. 2Atribut Wisconsin Diagnostic Breast Cancer (WDBC)

Atribut Domain

1 Nomer kode sampel Nomer id pasien

2 Radius Data hasil FNA

3 Texture Data hasil FNA

4 Perimeter Data hasil FNA

5 Area Data hasil FNA

6 Smoothness Data hasil FNA

7 Compactness Data hasil FNA

8 Concavity Data hasil FNA

9 Concave Points Data hasil FNA

10 Symmetry Data hasil FNA

11 Fractal Dimension Data hasil FNA

12 Kelas B untuk benign

M untuk malignant Berikut merupakan penjelasan mengenai variabel pada data WDBC (Mu & Nandi, 2008):

1. Radius

Radius dihitung dengan rata-rata panjang segmen garis radial dari pusat massa.

2. Texture

Texture diukur dengan menemukan varians dari intensitas grayscale dalam komponen pixel.

21 3. Perimeter

Perimeter adalah garis keliling inti sel yang diukur sebagai jumlah dari jarak antara titik-titik pada keliling inti sel.

4. Area

Area diukur dengan menghitung jumlah piksel batas bagian dalam batas dan menambahkan satu setengah dari piksel garis keliling.

5. Compactness

Compactness menggabungkan perimeter dan area untuk memberikan ukuran kekompakan sel. Compactness dapat dihitung dengan � /

6. Smoothness

Smoothness diukur dengan menghitung perbedaan antara panjang masing-masing garis radial dan rata-rata panjang dua garis radial yang mengelilinginya. Smoothness dapat dihitung dengan rumus berikut:

∑ � | � �+ �+1 / |

� � (2.1)

Dimana _� adalah panjang garis dari pusat massa ke batas pada masing-masing titik batas.

7. Concavity

Concavity diperoleh dengan mengukur ukuran semua lekukan dalam batas

inti sel.

8. Concave Points

Concave point hampir sama dengan concavity, tetapi concave point hanya dihitung dari banyaknya titik batas yang terletak di daerah cekung batas, bukan besarnya tingkat kecekungan seperti pada concavity.

22 9. Symmetry

Symmetry diukur dengan menemukan perbedaan relatif pada panjang antara pasangan segmen garis tegak lurus terhadap sumbu utama kontur inti sel, dapat dihitung dengan:

=∑ |� �− � ℎ�|

∑ |� �+ � ℎ�| (2.2)

Dimana _�dan ℎ _�menunjukkan panjang tegak lurus garis di kiri dan kanan sumbu utama.

10.Fractal Dimension

Fractal Dimension didekati dengan menggunakan “coast-line approximation” (Mandelbrot, 1997).

D. Himpunan Klasik (Crisp Set)

Himpunan klasik adalah kumpulan objek yang tegas. Pada teori himpunan klasik, keberadaan suatu elemen dalam himpunan A hanya terdapat dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau bukan anggota A (Lin & Lee, 1996:12). Suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar tingkat keanggotaan suatu elemen (x) dalam suatu himpunan (A), sering dikenal dengan nama nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan, yang dinotasikan dengan � . Pada himpunan klasik, hanya ada dua nilai keanggotaan, yaitu � = untuk x menjadi anggota A; dan � = untuk x bukan anggota dari A.

� = { ,_, ,_, (2.3)

23 Contoh 1

Jika diketahui: S={1, 3, 5, 7, 9} adalah semesta pembicaraan; A={1, 2, 3} dan B={3, 4, 5}, maka dapat dikatakan bahwa:

a. Nilai keanggotaan 1 pada himpunan A, � [ ] = , karena b. Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, � [ ] = , karena

c. Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, � [ ] = , karena d. Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, � [ ] = , karena E. Himpunan Fuzzy

Menurut Jang et al (1997:13), konsep himpunan fuzzy yang menjadi dasar dari logika fuzzy muncul berdasarkan konsep pemikiran manusia yang cenderung abstrak dan tidak tepat. Teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari teori himpunan klasik. Fungsi keanggotaan dari himpunan klasik, yaitu { , } diperluas menjadi suatu bilangan real dalam interval [ , ] (Lin & Lee, 1996:10).

Teori himpunan fuzzy dapat digunakan untuk menetapkan suatu pernyataan yang memiliki tingkat ketidakpastian berdasarkan konsep pemikiran manusia yang tidak pasti dan cenderung beragam antara pemikiran manusia yang satu dengan yang lainnya, misal terdapat suatu pernyataan seperti berikut:

“Orang adalah orang dewasa”

Pada pernyataan tersebut terdapat ketidakpastian untuk menentukan usia yang dapat mewakili bahwa orang mutlak untuk masuk ke dalam kategori orang dewasa. Sehingga dalam penentuan kebenaran dari pernyataan tersebut dapat ditafsirkan sebagai suatu proses berkelanjutan dimana keanggotaan orang pada himpunan orang dewasa berjalan perlahan-lahan dari 0 ke 1 (Rojas, 1996:291).

24

Contoh lainnya yang dapat diterapkan pada konsep teori fuzzy, yaitu seperti pada

pernyataan untuk menetapkan “tua” dan “muda” atau “cepat” dan “lambat”

dimana pernyataan-pernyataan tersebut merupakan suatu ketidakpastian yang dapat ditafsirkan dalam konteks tertentu.

Menurut Zimmermann (1991:11-12) jika X adalah kumpulan dari objek-objek yang dinotasikan oleh x, maka himpunan fuzzy dalam X adalah suatu himpunan pasangan berurutan:

= { , � | } (2.4)

Dimana � adalah derajat keanggotaan x untuk himpunan fuzzy yang memetakkan setiap anggota X ke nilai keanggotaan yang terletak di interval [0, 1]. Berikut ini merupakan contoh dari himpunan fuzzy, fungsi keanggotaan pada himpunan fuzzy dan derajat keanggotaannya:

Contoh 2

Misalkan A adalah himpunan umur dalam satuan tahun dengan interval [0,100]. Anggota A adalah:

= { , , , , , }

Fungsi keanggotaan pada variabel umur diberikan sebagai berikut:

� = {

; −

; < ; >

� = {

; −

; < ; >

25

Berdasarkan fungsi keanggotaan tersebut diperoleh derajat keanggotaan variabel umur pada Tabel 2.3 berikut:

Tabel 2. 3 Derajat Keanggotaan pada Variabel Umur Umur

(Tahun)

Muda

μ a A

Tua

μ a A

9 1 0

18 0.92 0.08

22 0.53 0.38

28 0.15 0.85

55 0 1

70 0 1

Berikut merupakan bagian-bagian dari himpunan fuzzy: 1. Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen x dari himpunan semesta X ke dalam suatu nilai yaitu A(x), dalam interval tertutup [0,1] yang menggolongkan derajat keanggotaan x dalam A. Dalam hal ini, fungsi keanggotaan adalah fungsi yang berbentuk.

:  _{[ , ]}

Dalam mendefinisikan fungsi keanggotaan, himpunan semesta X selalu diasumsikan sebagai himpunan klasik (Klir & Yuan, 1995:75).

Ada beberapa fungsi keanggotaan yang bisa digunakan. Pada tugas akhir ini, fungsi yang digunakan adalah fungsi keanggotaan representasi kurva segitiga. Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti pada gambar 2.1 berikut.

26

Gambar 2.1 Representasi Kurva Segitiga

Berikut adalah fungsi keanggotaan kurva segitiga (Sri Kusumadewi, 2010:155):

� =

{ ; − − ; − − ;

> <

<

(2.5)

2. Operator-operator Fuzzy

Menurut Rojas (1996: 296), operator pada himpunan fuzzy secara umum memiliki kesamaan jenis operator dengan teori himpunan klasik, yaitu operator fuzzy AND, OR, NOT. Melalui pendekatan yang sederhana, operator OR ̃ diidentifikasi sebagai fungsi maksimum, operator AND ̃ sebagai fungsi minimum dan operator NOT atau komplemen ¬̃ diidentifikasi sebagai fungsi

→ – .

Operator gabungan pada teori himpunan klasik dapat dinyatakan dalam operator OR. Jika dan adalah dua himpunan fuzzy, sehingga � , � : →

[ , ]. Fungsi keanggotaan pada � dari himpunan gabungan adalah

� = � ̃� ∀ , (2.6)

Pada operator irisan juga berlaku hal yang sama sehingga dapat dinyatakan dalam operator AND pada himpunan dan , sehingga berlaku persamaan seperti berikut

b c

domain 0

1

a Derajat

27

� = � ̃ � ∀ , (2.7)

Untuk komplemen pada himpunan , diperoleh persamaannya seperti berikut:

� � = ¬̃ � ∀ , (2.8)

F. Neural Network (NN)

Neural network (NN) merupakan sistem pemrosesan informasi yang memiliki karakteristik mirip dengan jaringan syaraf biologis (Fausett, 1994: 3). Neural network dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan syaraf biologi. Struktur jaringan syaraf pada otak manusia sangat kompleks dan memiliki kemampuan luar biasa yang terdiri dari neuron-neuron dan penghubung yang disebut sinapsis. Neuron bekerja berdasarkan impuls/sinyal yang diberikan pada neuron. Kemudian neuron tersebut meneruskannya kepada neuron yang lain (Siang, 2009:1-2).

Neuron memiliki 3 komponen penting, yaitu dendrit, soma dan axon. Dendrit menerima sinyal dari neuron lain. Sinyal tersebut berupa impuls elektrik yang dikirim melalui celah sinaptik melalui proses kimiawi. Sinyal tersebut dimodifikasi (diperkuat/diperlemah) di celah sinaptik. Berikutnya, soma menjumlahkan semua sinyal-sinyal yang masuk. Kalau jumlahan tersebut cukup kuat dan melebihi batas ambang (threshold), maka sinyal tersebut akan diteruskan ke sel lain melalui axon. Frekuensi penerusan sinyal berbeda-beda antara satu sel dengan yang lain (Siang, 2009:2).

Gambar 2.2 menunjukkan salah satu contoh jaringan syaraf secara biologis.

28

Gambar 2.2 Jaringan Syaraf Secara Biologi

Seperti halnya otak manusia, neural network juga terdiri dari beberapa neuron, dan ada hubungan antara neuron-neuron tersebut. Neural network pada awalnya diperkenalkan oleh McCulloch dan Pitts di tahun 1943 yang menyimpulkan bahwa kombinasi beberapa neuron sederhana menjadi sebuah sistem neural akan meningkatkan kemampuan komputasinya. Bobot dalam jaringan yang diusulkan oleh McCulloch dan Pitts diatur untuk melakukan fungsi logika sederhana (Siang, 2009:4).

Neural network dibentuk dengan asumsi sebagai berikut (Fausett, 1994:3). a. Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana yang disebut

neuron.

b. Sinyal dikirimkan di antara neuron-neuron melalui penghubung-penghubung. c. Setiap penghubung antar neuron memiliki bobot yang dapat mengalikan

sinyal yang ditransmisikan.

d. Untuk menentukan output, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi yang dikenakan pada jumlahan input yang diterima untuk menentukan output. Besarnya output ini selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas ambang.

29

Menurut Siang (2009:3), neural network ditentukan oleh 3 hal, yaitu: a. Pola hubungan antar neuron (disebut arsitektur jaringan)

b. Metode untuk menentukan bobot penghubung (disebut metode training/learning/algoritma)

c. Fungsi aktivasi

Berikut merupakan tiga hal penting pembentuk neural network: 1. Arsitektur Jaringan Syaraf

Hubungan antar neuron dalam neural network mengikuti pola tertentu tergantung pada arsitektur jaringan syarafnya. Menurut Fausett (1994: 12-15) terdapat 3 arsitektur dalam neural network, antara lain:

a. Jaringan Layar Tunggal (single layer network)

Dalam jaringan ini, sekumpulan input neuron dihubungkan langsung dengan sekumpulan outputnya. Dalam beberapa model (misal perceptron), hanya ada sebuah neuron output. Pada gambar 2.3 berikut merupakan contoh arsitektur jaringan layar tunggal.

Gambar 2. 3 Jaringan Layar Tunggal �

�

� ⋮

⋮ �

Lapisan

input

bobot Lapisan

30

Gambar 2.3 menunjukkan arsitektur jaringan dengan � neuron input

, , … , � dan m neuron output , , … , . � adalah bobot yang

menghubungkan neuron input ke-p dengan neuron output ke-m. Dalam jaringan ini, semua neuron input dihubungkan dengan semua neuron output, meskipun dengan bobot yang berbeda-beda. Tidak ada neuron input yang dihubungkan dengan neuron input lainnya. Demikian pula dengan neuron output.

b. Jaringan Layar Jamak (multilayer network)

Jaringan layar jamak merupakan jaringan dengan satu layar simpul atau lebih (disebut hidden neuron/ neuron tersembunyi) antara neuron input dan neuron output. Terdapat layar bobot antara dua tingkat neuron yang berdekatan (input, hidden, output). Pada gambar 2.4 berikut merupakan contoh arsitektur jaringan layar jamak.

.

Gambar 2. 4 Jaringan Layar Jamak

� � �

⋮

Lapisan input

bobot Lapisan tersembunyi

� �

� ⋮

⋮ �

�

�

�

bobot Lapisan output

31

Gambar 2.4 adalah jaringan dengan neuron input , , … , _� , layar tersembunyi yang terdiri dari r neuron � , � , … , � dan m neuron output , , … , . Jaringan ini dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks dibandingkan dengan layar tunggal, meskipun kadangkala proses pelatihan lebih kompleks dan lama.

c. Jaringan Layar Kompetitif (competitive layer network)

Arsitektur ini memiliki bentuk yang berbeda, dimana antar neuron dapat saling dihubungkan. Jaringan layar kompetitif memiliki bobot – �. Gambar 2.5 merupakan salah satu contoh arsitektur ini.

Gambar 2. 5 Jaringan Layar Kompetitif 2. Fungsi Aktivasi

Fungsi aktivasi akan menentukan output suatu neuron yang akan dikirim ke neuron lain (Fausett, 1994: 17). Fungsi aktivasi digunakan untuk menentukan output suatu neuron. Gambar 2.10 menunjukkan neural network dengan fungsi aktivasi F.

32

Gambar 2. 6 Fungsi Aktivasi pada Neural Network Sederhana

, , … , � adalah neuron yang masing-masing memiliki bobot

, , … , � dan bobot bias pada lapisan input.

Berikut merupakan beberapa fungsi aktivasi Neural Network menurut Fausett (1994: 17-19):

a. Fungsi Linear

Fungsi Linear dirumuskan sebagai: = + , �. Jika = dan = , maka

= , � (2.9)

Persamaan 2.9 disebut fungsi identitas. Pada fungsi identitas, nilai output yang dihasilkan sama dengan nilai inputnya. Berikut merupakan gambar untuk fungsi aktivasi identitas.

Gambar 2. 7 Fungsi Aktivasi Identitas b

y ⋮

�

33 b. Fungsi Undak Biner (Binary Step)

Jaringan dengan lapisan tunggal sering menggunakan fungsi undak biner (step function) untuk mengkonversikan input dari suatu variabel yang bernilai kontinu ke suatu output biner (0 atau 1). Fungsi undak biner dirumuskan sebagai berikut.

= { ,_, < (2.10)

Fungsi aktivasi undak biner ditunjukkan pada Gambar 2.8 berikut.

Gambar 2. 8 Fungsi Aktivasi Undak Biner c. Fungsi Sigmoid Biner

Fungsi ini digunakan untuk neural network yang dilatih dengan menggunakan metode backpropagation. Fungsi sigmoid biner memiliki nilai pada range 0 sampai 1, sehingga sering digunakan untuk neural network yang membutuhkan nilai output yang terletak pada interval 0 sampai 1. Namun, fungsi ini bisa juga digunakan oleh neural network yang nilai outputnya 0 atau 1. Fungsi sigmoid biner dirumuskan sebagai berikut:

= = _{+ −��} (2.11)

dengan

34

Fungsi aktivasi sigmoid biner ditunjukkan pada Gambar 2.9 berikut.

Gambar 2. 9 Fungsi Aktivasi Sigmoid Biner d. Fungsi Sigmoid Bipolar

Fungsi sigmoid bipolar berkaitan dengan fungsi tangen hiperbolik yang sering digunakan sebagai fungsi aktivasi ketika nilai output yang dibutuhkan terletak pada interval -1 sampai 1. Fungsi sigmoid bipolar dirumuskan sebagai berikut.

= = −₊ −��−�� (2.12)

dengan

′ ₌�_{[ + ][ − ]}

Fungsi aktivasi sigmoid bipolar dengan � = ditunjukkan pada Gambar 2.10 berikut.

35 3. Algoritma Pembelajaran

Algoritma pembelajaran adalah prosedur untuk menentukan bobot pada lapisan yang berhubungan dalam neural network (Fausett, 1994: 429). Tujuan utama dari proses pembelajaran adalah melakukan pengaturan terhadap bobot-bobot yang ada pada neural network sehingga diperoleh bobot akhir yang tepat sesuai dengan pola data yang dilatih (Kusumadewi & Hartati, 2010: 84). Secara garis besar ada dua jenis pembelajaran pada neural network, yaitu pembelajaran yang menyangkut pengaturan bobot koneksi pada neural network dan struktur belajar, yang berfokus pada perubahan struktur jaringan, termasuk jumlah neuron dan jenis hubungan antar neuron. Kedua jenis pembelajaran dapat dilakukan secara bersamaan atau terpisah. Setiap jenis pembelajaran dapat diklasifikasikan menjadi tiga kategori, yaitu Supervised Learning, Reinforcement Learning, dan Unsupervised Learning (Lin & Lee, 1995:5). Berikut merupakan ketiga kategori algoritma pembelajaran (Lin & Lee, 1995:213-214):

a. Pembelajaran terawasi (supervised learning)

Algoritma pembelajaran pada neural network disebut terawasi jika output yang diharapkan telah diketahui sebelumnya. Pada proses pembelajaran, satu pola input akan diberikan ke suatu neuron pada lapisan input. Selanjutnya pola akan dirambatkan pada sepanjang jaringan syaraf sampai ke neuron pada lapisan output. Lapisan output akan membangkitkan pola output yang akan dicocokan dengan pola output targetnya. Error muncul apabila terdapat perbedaan antara pola output hasil pembelajaran dengan pola target sehingga diperlukan

36

pembelajaran lagi. Gambar 2.11 berikut merupakan diagram alur dari supervised learning:

Gambar 2. 11Supervised Learning (Pembelajaran Terawasi) b. Pembelajaran Penguatan (Reinforcement Learning)

Reinforcement learning adalah bentuk dari supervised learning karena jaringan masih menerima beberapa umpan balik dari lingkungannya. Tapi umpan balik (penguat sinyal) hanya sebagai evaluatif yaitu hanya menyatakan seberapa baik atau seberapa buruk output tertentu dan menyediakan petunjuk mengenai apa yang seharusnya menjadi jawaban yang tepat. Output dari penguat sinyal biasanya diproses oleh sinyal generator untuk menghasilkan sinyal evaluative yang lebih informatif untuk neural network dalam menyesuaikan bobot yang benar dengan harapan mendapatkan umpan balik yang lebih baik. Gambar 2.12 berikut merupakan diagram alur dari reinforcement learning.

Gambar 2. 12 Reinforcement Learning (Pembelajaran Penguatan) c. Pembelajaran Tak Terawasi (Unsupervised Learning)

Dalam Unsupervised Learning, tidak ada pasangan data (input-target output) yang dipakai untuk melatih jaringan hingga diperoleh bobot yang

Sinyal Error

X ANN

Generator Sinyal Error (input)

Y

(output sebenarnya)

d

(output yang diharapkan)

Sinyal Kritik

X ANN

Generator Sinyal Kritik (input)

Y

(output sebenarnya)

37

diinginkan, sehingga tidak ada yang memberikan umpan balik informasi. Jaringan harus menemukan sendiri pola, fitur, keteraturan, korelasi, atau kategori pada data input dan kode dalam output. Sementara dalam menemukan fitur ini, jaringan mengalami perubahan bobot; proses ini disebut mengorganisasikan diri. Proses pembelajaran bertujuan untuk mengelompokkan unit-unit yang hampir sama ke dalam suatu area tertentu sehingga algoritma pembelajaran ini sangat cocok untuk klasifikasi. Gambar 2.13 berikut merupakan diagram alur dari unsupervised learning.

Gambar 2. 13Unsupervised Learning (Pembelajaran Tak Terawasi) G. Ketepatan Hasil Klasifikasi

Keputusan medis mengenai tindakan medis yang harus dilakukan bergantung pada hasil klasifikasi (diagnosa). Tingkat ketelitian diagnosa dapat diukur dengan akurasi. Nilai akurasi juga dapat digunakan untuk mengetahui seberapa bagus dan terpercaya hasil klasifikasi yang telah dilakukan.

Akurasi merupakan kemampuan dalam mengidentifikasi hasil positif maupun hasil negatif secara tepat. Contohnya, jika nilai akurasi = 95%, artinya klasifikasi akurat sebesar 95%, baik untuk pasien yang dinyatakan tidak berpenyakit maupun dinyatakan memiliki penyakit. Rumus untuk menghitung akurasi adalah sebagai berikut:

= _a � � _{ha a a}� � % (2.13)

(input) X ANN

38 BAB III PEMBAHASAN A. Fuzzy Radial Basis Function (FRBFNN)

1. Arsitektur Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN)

Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) merupakan gabungan dari sistem fuzzy, Radial Basis Function (RBF) dan Neural Network (NN). FRBFNN adalah model RBFNN dengan input, bobot atau output yang berupa himpunan fuzzy. Pendekatan FRBFNN dibangun atas dasar meminimalkan kuadrat dari total perbedaan antara output pengamatan dan output perkiraan. (Pehlivan & Apaydin, 2016: 61).

Prinsip model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) mengacu pada model Radial Basis Function Neural Network (RBFNN). Arsitektur model RBFNN terdiri dari 3 lapisan, yaitu lapisan input (input layer), lapisan tersembunyi (hidden layer) dan lapisan output (output layer). Lapisan input menerima suatu vektor input x yang kemudian dibawa ke lapisan tersembunyi. Pada lapisan tersembunyi dilakukan transformasi nonlinear terhadap data dari lapisan input menggunakan fungsi basis radial sebelum diproses secara linear pada lapisan output (Wei et al, 2011:65). Hal tersebut menjadi salah satu acuan pada model FRBFNN. Namun, terdapat hal mendasar yang membedakan antara kedua model tersebut yaitu adanya penambahan proses fuzzifikasi nilai input pada input layer yang terdapat pada model FRBFNN. Pada tugas akhir ini hanya menggunakan satu neuron output, maka pada Gambar 3.1 berikut merupakan arsitektur jaringan dari model FRBFNN dengan 1 neuron output:

39

Gambar 3.1 Arsitektur Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) Berdasarkan Gambar 3.2, , , … , adalah neuron pada lapisan input yang berupa bilangan crisp. _. , _. , … , _. , . . . , _. ( )adalah neuron pada lapisan input yang berupa bilangan fuzzy, � , � , … , � adalah neuron pada lapisan tersembunyi dan adalah neuron pada lapisan output, sedangkan adalah bobot pada lapisan tersembunyi dan lapisan output. Dalam arsitektur FRBFNN juga ditambahkan sebuah neuron bias pada lapisan tersembunyi. Bias tersebut berfungsi untuk membantu neural network dalam mengolah informasi dengan lebih baik.

…

Input Layer: Crisp Input Input Layer: Fuzzy Input Hidden Layer Output Layer

bias

� � � … � 1

y

… …

…

…

40

2. Model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN)

Model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) mengacu pada model Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) yang menggunakan fungsi basis sebagai fungsi aktivasi untuk setiap neuron pada lapisan tersembunyi. Beberapa fungsi radial basis adalah sebagai berikut (Andrew, 2002: 74).

a. Fungsi Gaussian

�[ ] = − � − (3.1)

b. Fungsi Multikuadratik

�[ ] = √ − + (3.2)

c. Fungsi Invers Multikuadratik

�[ ] =_{√ � − +}

� (3.3)

d. Fungsi Cauchy

�[ ] =( � − + )− (3.4)

dengan,

= jarak pada neuron tersembunyi dari variabel input ke cluster

� = nilai input himpunan fuzzy

= nilai pusat pada neuron tersembunyi dari variabel input ke cluster

�[� ] = fungsi aktivasi neuron tersembunyi

Hasil output y yang dihasilkan dari model FRBFNN merupakan kombinasi linear dari bobot dengan fungsi aktivasi � [� ] dan bobot bias . Vektor output dirumuskan sebagai berikut (Orr, 1996:11):

41 dengan,

� [� ] = − ∑ ∑ �. − .

=

=

= jarak maksimum pada cluster ke-k

. = pusat cluster ke-k untuk nilai input fuzzy ke-l dan variabel ke-j

= bobot dari neuron lapisan tersembunyi ke-k menuju neuron output

= bobot bias dari neuron lapisan tersembunyi ke-k menuju neuron output

� = fungsi aktivasi bias dimana nilainya adalah 1

� [� ] = fungsi aktivasi neuron tersembunyi ke-k

� = [ . , . , … , . , . . . , . ( )] merupakan vektor input berupa himpunan fuzzy

= , , … banyaknya variabel X

= , , … banyaknya himpunan fuzzy

= , , … banyaknya neuron pada hidden layer

Karena � = maka persamaan (3.5) dapat ditulis sebagai berikut:

= ∑ = � [� ] + (3.6)

Pada tugas akhir ini, fungsi keanggotaan yang digunakan yaitu fungsi keanggotaan segitiga, sedangkan fungsi basis sebagai fungsi aktivasi pada lapisan tersembunyi menggunakan fungsi basis Gaussian (persamaan 3.1) serta menggunakan fungsi aktivasi linear (persamaan 2.9) pada lapisan output.

3. Algoritma Pembelajaran Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN)

Konsep dasar dari model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) ini adalah penerapan aplikasi teori fuzzy ke dalam model dasar

42

jaringan syaraf Radial Basis Function (RBF). Model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) adalah model unsupervised-supervised learning (Chi & Hsu, 2001: 2808). Metode pembelajaran tidak terawasi (unsupervised learning) digunakan pada proses dari lapisan input menuju lapisan tersembunyi dan metode pembelajaran terawasi (supervised learning) digunakan pada proses yang terjadi dari lapisan tersembunyi menuju lapisan output (Chen et al, 2005: 323).

Algoritma pembelajaran FRBFNN yang pertama adalah melakukan proses fuzzifikasi yaitu mengubah nilai input yang berupa bilangan crisp menjadi bilangan fuzzy. Selanjutnya dilakukan normalisasi terhadap data input hasil fuzzifikasi tersebut. Prosedur pembelajaran FRBFNN selanjutnya mengacu pada algoritma pembelajaran RBFNN yang terbagi menjadi tiga bagian, yaitu (Andrew, 2002: 80):

a. Menentukan pusat dan jarak pada setiap fungsi basis. Pada penelitian ini, pusat dan jarak dari setiap fungsi basis dicari menggunakan metode K-means Clustering. Algoritma K-Means merupakan metode clustering yang pada awalnya mengambil komponen populasi untuk dijadikan pusat cluster awal. Pada tahap ini pusat cluster dipilih secara acak dari sekumpulan populasi data. Berikutnya K-Means menguji masing-masing komponen di dalam populasi data dan menandai komponen tersebut ke salah satu pusat cluster yang telah didefinisikan tergantung dari jarak minimum antar komponen dengan tiap-tiap cluster. Posisi pusat cluster akan dihitung kembali sampai semua komponen data digolongkan kedalam tiap-tiap pusat cluster dan terakhir akan terbentuk posisi pusat cluster yang baru (Metisen & Sari, 2015: 113).

43

Berikut ini adalah ilustrasi penggunaan algoritma K‐means untuk menentukan cluster dari 4 buah obyek dengan 2 atribut, seperti ditunjukkan dalam Tabel 3.1 berikut.

Tabel 3. 1 Tabel Sampel Data Obyek Atribut 1 (X):

indeks berat

Atribut 2 (Y): pH

Obat A 1 1

Obat B 2 1

Obat C 4 3

Obat D 5 4

Clustering akan dilakukan untuk membentuk 2 cluster jenis obat berdasarkan atributnya. Langkah‐langkah algoritma K‐Means clustering adalah sebagai berikut:

1) Penentuan nilai awal titik tengah

Misalkan obat A dan obat B masing‐masing menjadi titik tengah (centroid) dari cluster yang akan dibentuk, sehingga diperoleh koordinat kedua centroid tersebut yaitu = , dan = , .

2) Menghitung jarak obyek ke centroid dengan menggunakan rumus jarak Euclid

Misal akan dihitung jarak obat D ke centroid pertama = , dan centroid kedua = , dengan menggunakan jarak Euclide seperti pada persamaan 2.13. Berikut ini merupakan hasil perhitungannya:

, = √ − + − =

44

Proses perhitungan tersebut juga diterapkan untuk menghitung jarak obat A, B, C ke centroid pertama dan centroid kedua. Hasil perhitungan jarak ini disimpan dalam bentuk matriks �, dengan banyaknya cluster dan

� banyak obyek. Setiap kolom dalam matriks tersebut menunjukkan obyek sedangkan baris pertama menunjukkan jarak ke centroid pertama, baris kedua menunjukkan jarak ke centroid kedua. Matriks jarak setelah iterasi ke‐0 adalah sebagai berikut:

= [ _,, _{, ]}

Gambar 3.2 berikut merupakan gambar ilustrasi untuk iterasi ke- 0 pada metode K-Means clustering.

Gambar 3. 2 Gambar Ilustrasi untuk Iterasi 0

3) Clustering obyek: Memasukkan setiap obyek ke dalam cluster berdasarkan jarak minimumnya. Jadi obat A dimasukkan ke cluster 1, dan obat B, C dan D dimasukkan ke cluster 2. Keanggotaan obyek ke dalam cluster dinyatakan dengan matrik, elemen dari matriks bernilai 1 jika sebuah

Atribut 1 (X): indeks berat

A

tr

ib

ut

2

(

Y

):

45

obyek menjadi anggota grup. Berikut adalah matriks keanggotaan yang baru.

� = [ ]

4) Iterasi-1, menentukan centroid: Berdasarkan anggota masing‐masing cluster, selanjutnya ditentukan centroid baru. Cluster 1 hanya berisi 1 obyek, sehingga centroidnya tetap = , . Cluster 2 mempunyai 3 anggota, sehingga centroidnya ditentukan berdasarkan rata‐rata koordinat ketiga anggota tersebut:

= + + , + + = ,

5) Iterasi‐1, menghitung jarak obyek ke centroid: selanjutnya, jarak antara centroid baru dengan seluruh obyek dalam cluster dihitung kembali sehingga diperoleh matriks jarak sebagai berikut:

= [ _{, , ,}, _{, ]}

6) Iterasi‐1, clustering obyek: langkah ke‐3 diulang kembali, menentukan keanggotaan cluster berdasarkan jarak minimumnya. Berdasarkan matriks jarak yang baru, maka obat B harus dipindah ke cluster 2. Berikut adalah matriks keanggotaan yang baru.

� = [ ]

Gambar 3.3 berikut merupakan gambar ilustrasi untuk iterasi ke- 1 pada metode K-Means clustering.

46

Gambar 3. 3 Gambar Ilustrasi untuk Iterasi 1

7) Iterasi‐2, menentukan centroid: langkah ke‐4 diulang kembali untuk menentukan centroid baru berdasarkan keanggotaan cluster yang baru. Cluster 1 dan cluster 2 masing‐masing mempunyai 2 anggota, sehingga centroidnya menjadi = + , + = , dan = + , + =

, .

8) Iterasi‐2, menghitung jarak obyek ke centroid : ulangi langkah ke‐2, sehingga diperoleh matriks jarak sebagai berikut:

= [ ,_{, ,}, ,_, ,_{, ]}

9) Iterasi‐2, clustering obyek: mengelompokkan tiap‐tiap obyek berdasarkan jarak minimumnya, diperoleh:

� = [ ]

A

tr

ib

ut

2

(

Y

):

pH

47

Atribut 1 (X): indeks berat

Gambar 3.4 berikut merupakan gambar ilustrasi untuk iterasi ke- 2 pada metode K-Means clustering.

Gambar 3. 4 Gambar Ilustrasi untuk Iterasi 2

Hasil pengelompokkan pada iterasi terakhir dibandingkan dengan hasil sebelumnya, diperoleh � = � . Hasil ini menunjukkan bahwa tidak ada lagi obyek yang berpindah cluster, dan algoritma telah stabil. Hasil akhir clustering ditunjukkan dalam Tabel 3.2 berikut:

Tabel 3. 2 Hasil Clustering Obyek Atribut 1 (X):

indeks berat

Atribut 2 (Y):

pH Hasil cluster

Obat A 1 1 1

Obat B 2 1 1

Obat C 4 3 2

Obat D 5 4 2

b. Menentukan jumlah fungsi basis (neuron pada lapisan tersembunyi) dilakukan dengan metode trial and error.

A

tr

ib

ut

2

(

Y

):

48

c. Menentukan bobot output layer jaringan optimum. Bobot output layer jaringan optimum ditentukan dengan menggunakan metode global ridge regression. Metode global ridge digunakan untuk mengestimasi bobot dengan cara menambahkan parameter regulasi yang bernilai positif pada sum square error (SSE). Estimasi bobot terbaik didapatkan dari hasil akhir dengan SSE terkecil. Untuk mendapatkan SSE terkecil, dilakukan metode untuk meminimalkan SSE yaitu dengan metode kuadrat terkecil (least square) yang bertujuan mempermudah dalam penyelesaian masalah optimum.

Pada tugas akhir ini metode least square yang digunakan untuk menentukan nilai bobot dengan menghasilkan akurasi maksimum. Model linear yang digunakan adalah = ∑ ₌ � [� ] + . Berikut adalah perumusan dari metode least square:

�� = ∑ = − ̂ (3.7)

dengan,

= , , … , � banyaknya data pengamatan

̂ = nilai klasifikasi variabel output ke-i

= target output ke-i

Untuk menentukan nilai optimum bobot , dapat ditentukan dengan cara menurunkan SSE terhadap bobot-bobotnya, sehingga diperoleh:

� �

� = ∑ = − ̂

�

� (3.8)

Berdasarkan persamaan (3.6) diperoleh: �

49

Persamaan (3.9) disubstitusikan ke persamaan (3.8) dengan hasil sama dengan nol, sehingga diperoleh:

∑= − ̂ � [� ] = (3.10)

∑₌ � [� ] = ∑₌ ̂ � [� ] (3.11)

∑= � [� ] = ∑= ̂ � [� ] (3.12)

Karena k = 1,2,...,r maka diperoleh r persamaan seperti (3.12) untuk menentukan r bobot. Untuk memperoleh penyelesaian tunggal, persamaan (3.12) ditulis dengan notasi vektor, sehingga diperoleh:

� � = � �̂ (3.13)

dengan, � = [ � [� ] � [� ] � [� ] ] , � = [ ] , �̂ = [ ̂ ̂ ̂ ]

Karena terdapat r persamaan untuk setiap nilai k, maka persamaan (3.13) dapat ditulis sebagai berikut:

[ � � � � � �] = [ � �̂ � �̂ � �̂]

� � = � �̂ (3.14)

dengan, � = [� � … � � � ] � = [ � [� ] � [� ] … � [� ] � [� ] � [� ] … � [� ] � [� ] � [� ] … � [� ] ]

50

Matriks � merupakan matriks fungsi aktivasi. Komponen ke-i dari y saat bobot pada nilai optimum adalah (Orr, 1994: 43):

�= ∑ = � [� ] = �̅���̂ (3.15) dengan,

�̅�=

[

�_{� [�}[� ]_] � [� ]

]

Akibat � adalah salah satu kolom dari � dan �̅_�� adalah salah satu baris dari

�. Oleh karena itu, berdasarkan persamaan (3.15) diperoleh:

= [ ] = [ � �̂

� �̂ � �̂]

= ��̂ (3.16)

Persamaan (3.16) disubstitusikan ke persamaan (3.14) menjadi:

� � = � �̂ (3.17)

� ��̂ = � �̂ (3.18)

Jika nilai invers dari � � dapat ditentukan, maka nilai bobot optimum dapat dicari dengan:

�̂ = � � − _{� �̂ (3.19)}

�̂ = �− _{� �̂ (3.20)}

�̂ merupakan nilai bobot dan A adalah matriks perkalian � dengan �. Selanjutnya ditambahkan parameter regulasi yang bernilai positifpada SSE sehingga diperoleh fungsi (Orr, 1996: 24):

51 dengan,

̂ = nilai klasifikasi variabel output ke-i

= target output ke-i

= , , … , � banyaknya data pengamatan

= parameter regulasi

= bobot dari neuron lapisan tersembunyi ke-k menuju neuron output Bobot yang optimum diperoleh dengan mendiferensialkan persamaan (3.21) dengan variabel bebas yang kemudian ditentukan penyelesaiannya untuk diferensial sama dengan nol, maka didapatkan (Orr, 1996: 41-43):

��

� = ∑ − ̂�

�

� +

= (3.22)

��

� = ∑

�

� −

= ∑= ̂�_�� + (3.23)

Substitusikan ��

� = pada persamaan (3.23) sehingga diperoleh:

∑= _�� − ∑= ̂�_�� + = (3.24)

∑= _�� −∑= ̂�_�� + = (3.25)

∑= _�� + = ∑= ̂�_�� (3.26)

Misalkan �

� = � [� ], maka didapatkan:

∑= � [� ] + = ∑= ̂� [�� ] (3.27) sehingga dalam notasi vektor adalah sebagai berikut:

52 Dengan, � = [ � [� ] � [� ] � [� ] ] , � = [ ] , �̂ = [ ̂ ̂ ̂ ]

Terdapat r persamaan untuk setiap nilai k, maka persamaan (3.28) dapat ditulis sebagai berikut: [ � � � � � �] + [ ̂ ̂ ̂ ] = [ � �̂ � �̂ � �̂]

� � + �̂ = � �̂ (3.29)

dengan,

= parameter regulasi

�̂ = vektor bobot klasifikasi

�̂ = vektor target klasifikasi

� = Matriks fungsi aktivasi dengan {� } ₌ sebagai kolom

= perkalian matriks fungsi aktivasi dan vektor bobot

Matriks � merupakan matriks fungsi aktivasi. Komponen ke-i dari y saat bobot pada nilai optimum adalah (Orr, 1994: 43):

[� ] = ∑ = ̂ � [� ] = �̅ �̂ (3.30)

dengan, �̅�= [ �_{� [�}[� ]_] � [� ] ]

53

� = [ ] = [ �̅ ̂

�̅ ̂ �̅ ̂]

= ��̂ (3.31)

Berdasarkan definisi-definisi yang telah disebutkan di atas diperoleh:

� �̂ = � � + �̂ (3.32)

= � ��̂ + �̂ = � � + �̂

Jadi diperoleh perasamaan normal untuk bobot pengklasifikasian sebagai berikut:

�̂ = � � + � − _{� �̂ (3.33)}

Metode Global Ridge Regression digunakan untuk menentukan estimasi bobot optimum. Pada tugas akhir ini, kriteria pemilihan model digunakan yaitu kriteria Generalised Cross-Validation (GCV) untuk menghitung prediksi error. Rumus untuk kriteria GCV adalah sebagai berikut (Orr, 1996: 20).

�̂��� = ̂ �_{� ̂}

� (3.34)

dengan,

� = � − � ��_� − _��

� = banyak data P = matriks proyeksi

54

B. Prosedur Pemodelan Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) untuk Klasifikasi Kanker Payudara

Berikut adalah prosedur pemodelan Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) untuk klasifikasi stadium kanker payudara pada data Wisconsin Breast Cancer Database (WBCD) dan data Wisconsin Diagnostic Breast Cancer (WDBC):

1. Menentukan Variabel Input dan Output

Variabel input yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah nilai-nilai variabel hasil Fine-needle Aspirate (FNA) biopsy payudara yang diperoleh dari University of Wisconsin Hospital. Banyaknya variabel input menentukan banyaknya neuron pada lapisan input. Sedangkan target jaringan atau output berupa klasifikasi atau diagnosa dari kanker payudara. Klasifikasi kanker payudara pada tugas akhir ini menggunakan target jaringan, yaitu 0 untuk benign (tumor) dan 1 untuk malignant (kanker). Banyaknya variabel output akan menentukan banyaknya neuron pada lapisan output.

2. Pembagian Data Training dan Testing

Setelah dilakukan penentuan variabel input dan output, selanjutnya data input dibagi menjadi dua, yaitu data pembelajaran (training) dan data pengujian (testing). Data training digunakan untuk mencari model terbaik, sedangkan data testing digunakan untuk menguji ketepatan model hasil data training.

55

Terdapat beberapa perbandingan dalam pembagian data menjadi data training maupun testing yang sering digunakan, antara lain (Deb Rajib et al, 2015):

a. 60% untuk data training dan 40% untuk data testing. b. 75% untuk data training dan 25% untuk data testing. c. 80% untuk data training dan 20% untuk data testing.

Pada tugas akhir ini, menggunakan pembagian data 80% untuk data training dan 20% untuk data testing.

3. Pembelajaran Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) Berikut merupakan langkah-langkah dalam pembelajaran FRBFNN:

a. Melakukan proses fuzzifikasi pada nilai input

Variabel input diperoleh dari hasil fuzzifikasi terhadap variabel yang diperoleh dari data Wisconsin Breast Cancer Database (WBCD) dan Wisconsin Diagnostic Breast Cancer (WDBC). Proses fuzzifikasi pada tugas akhir ini menggunakan fungsi keanggotaan segitiga (Persamaan 2.5) dengan 3 himpunan fuzzy. Hasil dari proses fuzzifikasi tersebut selanjutnya disebut sebagai derajat keanggotaan. Derajat keanggotaan digunakan sebagai input pada proses pembelajaran model FRBFNN.

b. Menormalisasi data

Setelah diperoleh data input fuzzy dari proses fuzzifikasi, langkah selanjutnya adalah data harus dinormalisasi terlebih dahulu. Normalisasi data merupakan penskalaan terhadap data-data input sehingga data input masuk dalam satu range tertentu, sehingga data input menjadi lebih seragam. Data tersebut

56

dibawa ke bentuk normal yang memiliki mean = 0 dan standar deviasi = 1. Menurut Samarasinghe (2007: 53 253), pendekatan sederhana untuk normalisasi data adalah dengan bantuan mean dan standar deviasi sebagai berikut:

1) Perhitungan nilai rata-rata

̅. = ∑ [= . ] (3.38)

dengan

̅ . adalah rata-rata nilai data pada himpunan fuzzy ke-l dan variabel ke-j

[ . ] adalah nilai input fuzzy pada data ke-i, himpunan fuzzy ke-l dan variabel ke-j

= , , … , � banyaknya data.

= , , … banyaknya variabel X

= , , … banyaknya himpunan fuzzy 2) Perhitungan nilai varians

. =_n− ∑= [ . ] − ̅. (3.39)

dengan

. adalah nilai varians data pada himpunan fuzzy ke-l dan variabel ke-j

[ . ] adalah nilai input fuzzy pada data ke-i, himpunan fuzzy ke-l dan variabel ke-j

= , , … , � banyaknya data.

= , , … banyaknya variabel X

= , , … banyaknya himpunan fuzzy 3) Perhitungan normalisasi

[ . ] ∗ =[�. ] − ̅.

249

Lampiran 25

Pembulatan hasil perhitungan dan klasifikasi stadium kanker payudara untuk data

training

pada data WBCD

Data ke

Target

Output Output

Status

Output Ket. 1 Tumor 0 Tumor Cocok 2 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 3 Tumor 0 Tumor Cocok 4 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 5 Tumor 0 Tumor Cocok 6 Tumor 0 Tumor Cocok 7 Tumor 0 Tumor Cocok 8 Tumor 0 Tumor Cocok 9 Tumor 0 Tumor Cocok 10 Tumor 0 Tumor Cocok 11 Tumor 0 Tumor Cocok 12 Tumor 0 Tumor Cocok 13 Tumor 0 Tumor Cocok 14 Tumor 0 Tumor Cocok 15 Tumor 0 Tumor Cocok 16 Tumor 0 Tumor Cocok 17 Tumor 0 Tumor Cocok 18 Tumor 0 Tumor Cocok 19 Tumor 0 Tumor Cocok 20 Tumor 0 Tumor Cocok 21 Tumor 0 Tumor Cocok 22 Tumor 0 Tumor Cocok 23 Tumor 0 Tumor Cocok 24 Tumor 0 Tumor Cocok 25 Tumor 0 Tumor Cocok

Data ke

Target

Output Output

Status

Output Ket. 26 Tumor 0 Tumor Cocok 27 Tumor 0 Tumor Cocok 28 Tumor 0 Tumor Cocok 29 Tumor 0 Tumor Cocok 30 Tumor 0 Tumor Cocok 31 Tumor 0 Tumor Cocok 32 Tumor 0 Tumor Cocok 33 Tumor 0 Tumor Cocok 34 Tumor 0 Tumor Cocok 35 Tumor 0 Tumor Cocok 36 Tumor 0 Tumor Cocok 37 Tumor 0 Tumor Cocok 38 Tumor 0 Tumor Cocok 39 Tumor 0 Tumor Cocok 40 Tumor 0 Tumor Cocok 41 Tumor 0 Tumor Cocok 42 Tumor 0 Tumor Cocok 43 Tumor 0 Tumor Cocok 44 Tumor 0 Tumor Cocok 45 Tumor 0 Tumor Cocok 46 Tumor 0 Tumor Cocok 47 Tumor 0 Tumor Cocok 48 Tumor 0 Tumor Cocok 49 Tumor 0 Tumor Cocok 50 Tumor 0 Tumor Cocok

Data ke

Target

Output Output

Status

Output Ket. 51 Tumor 0 Tumor Cocok 52 Tumor 0 Tumor Cocok 53 Tumor 0 Tumor Cocok 54 Tumor 0 Tumor Cocok 55 Tumor 0 Tumor Cocok 56 Tumor 0 Tumor Cocok 57 Tumor 0 Tumor Cocok 58 Tumor 0 Tumor Cocok 59 Tumor 0 Tumor Cocok 60 Tumor 0 Tumor Cocok 61 Tumor 0 Tumor Cocok 62 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 63 Tumor 0 Tumor Cocok 64 Tumor 0 Tumor Cocok 65 Tumor 0 Tumor Cocok 66 Tumor 0 Tumor Cocok 67 Tumor 0 Tumor Cocok 68 Tumor 0 Tumor Cocok 69 Tumor 0 Tumor Cocok 70 Tumor 0 Tumor Cocok 71 Tumor 0 Tumor Cocok 72 Tumor 0 Tumor Cocok 73 Tumor 0 Tumor Cocok 74 Tumor 0 Tumor Cocok

250

75 Tumor 0 Tumor Cocok 76 Tumor 0 Tumor Cocok 77 Tumor 0 Tumor Cocok 78 Tumor 0 Tumor Cocok 79 Tumor 0 Tumor Cocok 80 Tumor 0 Tumor Cocok 81 kanker 1 kanker Cocok 82 kanker 1 kanker Cocok 83 kanker 1 kanker Cocok 84 kanker 1 kanker Cocok 85 kanker 1 kanker Cocok 86 kanker 1 kanker Cocok 87 kanker 1 kanker Cocok 88 kanker 1 kanker Cocok 89 kanker 1 kanker Cocok 90 kanker 1 kanker Cocok 91 kanker 1 kanker Cocok 92 kanker 1 kanker Cocok 93 kanker 1 kanker Cocok 94 kanker 1 kanker Cocok 95 kanker 1 kanker Cocok 96 kanker 1 kanker Cocok 97 kanker 1 kanker Cocok 98 kanker 1 kanker Cocok 99 kanker 1 kanker Cocok 100 kanker 1 kanker Cocok 101 kanker 1 kanker Cocok 102 kanker 1 kanker Cocok 103 kanker 1 kanker Cocok

104 kanker 1 kanker Cocok 105 kanker 1 kanker Cocok 106 kanker 1 kanker Cocok 107 kanker 1 kanker Cocok 108 kanker 1 kanker Cocok 109 kanker 1 kanker Cocok 110 kanker 1 kanker Cocok 111 kanker 1 kanker Cocok 112 kanker 1 kanker Cocok 113 kanker 1 kanker Cocok 114 kanker 1 kanker Cocok 115 kanker 1 kanker Cocok 116 kanker 1 kanker Cocok 117 kanker 1 kanker Cocok 118 kanker 1 kanker Cocok 119 kanker 1 kanker Cocok 120 kanker 1 kanker Cocok 121 kanker 1 kanker Cocok 122 kanker 1 kanker Cocok 123 kanker 1 kanker Cocok 124 kanker 1 kanker Cocok 125 kanker 1 kanker Cocok 126 kanker 1 kanker Cocok 127 kanker 1 kanker Cocok 128 kanker 1 kanker Cocok 129 kanker 1 kanker Cocok 130 kanker 1 kanker Cocok 131 kanker 1 kanker Cocok 132 kanker 1 kanker Cocok

133 kanker 1 kanker Cocok 134 kanker 1 kanker Cocok 135 kanker 1 kanker Cocok 136 kanker 1 kanker Cocok 137 kanker 1 kanker Cocok 138 kanker 1 kanker Cocok 139 kanker 1 kanker Cocok 140 kanker 1 kanker Cocok 141 kanker 1 kanker Cocok 142 kanker 1 kanker Cocok 143 kanker 1 kanker Cocok 144 kanker 1 kanker Cocok 145 kanker 1 kanker Cocok 146 kanker 1 kanker Cocok 147 kanker 1 kanker Cocok 148 kanker 1 kanker Cocok 149 kanker 1 kanker Cocok 150 kanker 1 kanker Cocok 151 kanker 1 kanker Cocok 152 kanker 1 kanker Cocok 153 kanker 1 kanker Cocok 154 kanker 1 kanker Cocok 155 kanker 0 Tumor Tidak Cocok 156 kanker 1 kanker Cocok 157 kanker 1 kanker Cocok 158 kanker 1 kanker Cocok 159 kanker 1 kanker Cocok 160 kanker 1 kanker Cocok

251

Lampiran 26

Pembulatan hasil perhitungan dan klasifikasi stadium kanker payudara untuk data

testing

pada data WBCD

Data ke-

Target

Output Output

Status

Output Ket. 1 Tumor 0 Tumor Cocok 2 Tumor 0 Tumor Cocok 3 Tumor 0 Tumor Cocok 4 Tumor 0 Tumor Cocok 5 Tumor 0 Tumor Cocok 6 Tumor 0 Tumor Cocok 7 Tumor 0 Tumor Cocok 8 Tumor 0 Tumor Cocok 9 Tumor 0 Tumor Cocok 10 Tumor 0 Tumor Cocok 11 Tumor 0 Tumor Cocok 12 Tumor 0 Tumor Cocok 13 Tumor 0 Tumor Cocok 14 Tumor 0 Tumor Cocok 15 Tumor 0 Tumor Cocok 16 Tumor 0 Tumor Cocok 17 Tumor 0 Tumor Cocok 18 Tumor 0 Tumor Cocok 19 Tumor 0 Tumor Cocok 20 Tumor 0 Tumor Cocok

Data ke-

Target

Output Output

Status

Output Ket. 21 Kanker 1 Kanker Cocok 22 Kanker 1 Kanker Cocok 23 Kanker 1 Kanker Cocok 24 Kanker 1 Kanker Cocok 25 Kanker 1 Kanker Cocok 26 Kanker 1 Kanker Cocok 27 Kanker 1 Kanker Cocok 28 Kanker 1 Kanker Cocok 29 Kanker 1 Kanker Cocok 30 Kanker 1 Kanker Cocok 31 Kanker 1 Kanker Cocok 32 Kanker 1 Kanker Cocok 33 Kanker 1 Kanker Cocok 34 Kanker 1 Kanker Cocok 35 Kanker 1 Kanker Cocok 36 Kanker 1 Kanker Cocok 37 Kanker 1 Kanker Cocok 38 Kanker 1 Kanker Cocok 39 Kanker 1 Kanker Cocok 40 Kanker 1 Kanker Cocok

252

Lampiran 27

Pembulatan hasil perhitungan dan klasifikasi stadium kanker payudara untuk data

training

pada data WDBC

Data ke-

Target

Output Output

Status

Output Ket. 1 Tumor 0 Tumor Cocok 2 Tumor 0 Tumor Cocok 3 Tumor 0 Tumor Cocok 4 Tumor 0 Tumor Cocok 5 Tumor 0 Tumor Cocok 6 Tumor 0 Tumor Cocok 7 Tumor 0 Tumor Cocok 8 Tumor 0 Tumor Cocok 9 Tumor 0 Tumor Cocok 10 Tumor 0 Tumor Cocok 11 Tumor 0 Tumor Cocok 12 Tumor 0 Tumor Cocok 13 Tumor 0 Tumor Cocok 14 Tumor 0 Tumor Cocok 15 Tumor 0 Tumor Cocok 16 Tumor 0 Tumor Cocok 17 Tumor 0 Tumor Cocok 18 Tumor 0 Tumor Cocok 19 Tumor 0 Tumor Cocok 20 Tumor 0 Tumor Cocok 21 Tumor 0 Tumor Cocok 22 Tumor 0 Tumor Cocok 23 Tumor 0 Tumor Cocok 24 Tumor 0 Tumor Cocok 25 Tumor 0 Tumor Cocok

Data ke-

Target

Output Output

Status

Output Ket. 26 Tumor 0 Tumor Cocok 27 Tumor 0 Tumor Cocok 28 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 29 Tumor 0 Tumor Cocok 30 Tumor 0 Tumor Cocok 31 Tumor 0 Tumor Cocok 32 Tumor 0 Tumor Cocok 33 Tumor 0 Tumor Cocok 34 Tumor 0 Tumor Cocok 35 Tumor 0 Tumor Cocok 36 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 37 Tumor 0 Tumor Cocok 38 Tumor 0 Tumor Cocok 39 Tumor 0 Tumor Cocok 40 Tumor 0 Tumor Cocok 41 Tumor 0 Tumor Cocok 42 Tumor 0 Tumor Cocok 43 Tumor 0 Tumor Cocok 44 Tumor 0 Tumor Cocok 45 Tumor 0 Tumor Cocok 46 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 47 Tumor 0 Tumor Cocok 48 Tumor 0 Tumor Cocok 49 Tumor 0 Tumor Cocok 50 Tumor 0 Tumor Cocok

Data ke-

Target

Output Output

Status

Output Ket. 51 Tumor 0 Tumor Cocok 52 Tumor 0 Tumor Cocok 53 Tumor 0 Tumor Cocok 54 Tumor 0 Tumor Cocok 55 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 56 Tumor 0 Tumor Cocok 57 Tumor 0 Tumor Cocok 58 Tumor 0 Tumor Cocok 59 Tumor 0 Tumor Cocok 60 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 61 Tumor 0 Tumor Cocok 62 Tumor 0 Tumor Cocok 63 Tumor 0 Tumor Cocok 64 Tumor 0 Tumor Cocok 65 Tumor 0 Tumor Cocok 66 Tumor 0 Tumor Cocok 67 Tumor 0 Tumor Cocok 68 Tumor 0 Tumor Cocok 69 Tumor 0 Tumor Cocok 70 Tumor 0 Tumor Cocok 71 Tumor 0 Tumor Cocok 72 Tumor 0 Tumor Cocok 73 Tumor 0 Tumor Cocok 74 Tumor 0 Tumor Cocok 75 Tumor 0 Tumor Cocok

253

76 Tumor 0 Tumor Cocok 77 Tumor 0 Tumor Cocok 78 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 79 Tumor 0 Tumor Cocok 80 Tumor 0 Tumor Cocok 81 kanker 1 kanker Cocok 82 kanker 1 kanker Cocok 83 kanker 1 kanker Cocok 84 kanker 1 kanker Cocok 85 kanker 1 kanker Cocok 86 kanker 1 kanker Cocok 87 kanker 1 kanker Cocok 88 kanker 1 kanker Cocok 89 kanker 1 kanker Cocok 90 kanker 1 kanker Cocok 91 kanker 1 kanker Cocok 92 kanker 1 kanker Cocok 93 kanker 1 kanker Cocok 94 kanker 1 kanker Cocok 95 kanker 1 kanker Cocok 96 kanker 1 kanker Cocok 97 kanker 1 kanker Cocok 98 kanker 1 kanker Cocok 99 kanker 1 kanker Cocok 100 kanker 1 kanker Cocok 101 kanker 1 kanker Cocok 102 kanker 1 kanker Cocok 103 kanker 1 kanker Cocok 104 kanker 1 kanker Cocok

105 kanker 1 kanker Cocok 106 kanker 1 kanker Cocok 107 kanker 1 kanker Cocok 108 kanker 1 kanker Cocok 109 kanker 1 kanker Cocok 110 kanker 1 kanker Cocok 111 kanker 1 kanker Cocok 112 kanker 1 kanker Cocok 113 kanker 1 kanker Cocok 114 kanker 1 kanker Cocok 115 kanker 1 kanker Cocok 116 kanker 1 kanker Cocok 117 kanker 1 kanker Cocok 118 kanker 1 kanker Cocok 119 kanker 1 kanker Cocok 120 kanker 1 kanker Cocok 121 kanker 1 kanker Cocok 122 kanker 1 kanker Cocok 123 kanker 1 kanker Cocok 124 kanker 1 kanker Cocok 125 kanker 1 kanker Cocok 126 kanker 1 kanker Cocok 127 kanker 1 kanker Cocok 128 kanker 1 kanker Cocok 129 kanker 1 kanker Cocok 130 kanker 1 kanker Cocok 131 kanker 1 kanker Cocok 132 kanker 1 kanker Cocok 133 kanker 1 kanker Cocok

134 kanker 1 kanker Cocok 135 kanker 1 kanker Cocok 136 kanker 1 kanker Cocok 137 kanker 1 kanker Cocok 138 kanker 1 kanker Cocok 139 kanker 1 kanker Cocok 140 kanker 1 kanker Cocok 141 kanker 1 kanker Cocok 142 kanker 1 kanker Cocok 143 kanker 1 kanker Cocok 144 kanker 1 kanker Cocok 145 kanker 1 kanker Cocok 146 kanker 0 Tumor Tidak Cocok 147 kanker 0 Tumor Tidak Cocok 148 kanker 1 kanker Cocok 149 kanker 1 kanker Cocok 150 kanker 1 kanker Cocok 151 kanker 1 kanker Cocok 152 kanker 1 kanker Cocok 153 kanker 1 kanker Cocok 154 kanker 1 kanker Cocok 155 kanker 1 kanker Cocok 156 kanker 1 kanker Cocok 157 kanker 1 kanker Cocok 158 kanker 1 kanker Cocok 159 kanker 1 kanker Cocok 160 kanker 1 kanker Cocok

254

Lampiran 28

Pembulatan hasil perhitungan dan klasifikasi stadium kanker payudara untuk data

testing

pada data WDBC

Data ke-

Target

Output Output

Status

Output Ket. 1 Tumor 0 Tumor Cocok 2 Tumor 0 Tumor Cocok 3 Tumor 0 Tumor Cocok 4 Tumor 0 Tumor Cocok 5 Tumor 0 Tumor Cocok 6 Tumor 0 Tumor Cocok 7 Tumor 0 Tumor Cocok 8 Tumor 0 Tumor Cocok 9 Tumor 0 Tumor Cocok 10 Tumor 0 Tumor Cocok 11 Tumor 0 Tumor Cocok 12 Tumor 0 Tumor Cocok 13 Tumor 0 Tumor Cocok 14 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 15 Tumor 0 Tumor Cocok 16 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 17 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 18 Tumor 1 Kanker Tidak Cocok 19 Tumor 0 Tumor Cocok 20 Tumor 0 Tumor Cocok

Data ke-

Target

Output Output

Status

Output Ket. 21 Kanker 1 Kanker Cocok 22 Kanker 1 Kanker Cocok 23 Kanker 1 Kanker Cocok 24 Kanker 1 Kanker Cocok 25 Kanker 1 Kanker Cocok 26 Kanker 1 Kanker Cocok 27 Kanker 1 Kanker Cocok 28 Kanker 1 Kanker Cocok 29 Kanker 1 Kanker Cocok 30 Kanker 1 Kanker Cocok 31 Kanker 1 Kanker Cocok 32 Kanker 1 Kanker Cocok 33 Kanker 1 Kanker Cocok 34 Kanker 1 Kanker Cocok 35 Kanker 1 Kanker Cocok 36 Kanker 1 Kanker Cocok 37 Kanker 1 Kanker Cocok 38 Kanker 1 Kanker Cocok 39 Kanker 1 Kanker Cocok 40 Kanker 1 Kanker Cocok