Manfaat Penelitian TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN

16

BAB IV METODE PENELITIAN

Pada penelitian terdahulu, pemodelan matematika tentang penyebaran penyakit demam berdarah menggunakan model Susceptible Infected Recovery SIR telah diperkenalkan oleh beberapa ahli seperti yang disebutkan pada bab sebelumnya. Pada penelitian kali ini, pengumpulan data rill dilakukan untuk keakuratan model pada dunia nyata KKRI, 2008. Dalam pembangunan model kali ini, beberapa step dilakukan sebagai berikut:

1. Step pertama

Model yang paling sederhana untuk membangun model dari dinamika penyebaran penyakit demam berdarah adalah Susceptible-Infected-Removed SIR. Pada tahun 1927, W. O. Kermack and A. G. McKendrick membuat model dimana mereka mempertimbangkan populasi tetap dengan hanya membagi menjadi tiga komponen yaitu susceptible St, infected It, and removed Rt. Pada penelitian ini, model SIR akan diulas kembali sebagai dasar teori pembentukan model baru.

2. Step kedua

Untuk mengetahui jumlah populasi dari manusia yang rentan, manusia yang terinfeksi dan jumlah nyamuk yang bias menyebarkan penyakit demam berdarah motode Runge Kutta order 4 RK4. Metode RK 4 digunakan untuk memperoleh jumlah populasi tersebut kemudian, hasil dari RK4 dibandingkan dengan data sebenarnya KKRI 2008. Metode RK4 ini dihitung menggunakan paket MAPLE dengan signifikan digit beejumlah 16.

3. Step Ketiga

Langkah berikutnya, salah satu metode semi numeric. Metode ini dikenal dengan MIV seperti telah dikemukakan pada bab sebelumnya. Penentuan pekali Lagrange dilakukan sebelum melakukan iterasi. Pemilihan iterasi dipilih dengan melaikukan perbandingan solusi dari RK4. Metode MIV ini dihitung menggunakan paket MAPLE dengan signifikan digit beejumlah 16. Dalam menggambarkan graph, pakut gnuplot dan Latex digunakan untuk mendapatkan hasil grafik yang lebih bagus tampilannya.

4. Step Keempat

Metode semi numerik lainnya, yaitu MPH digunakan untuk mengetahui jumlah populasi dari manusia yang rentan, manusia yang terinfeksi dan jumlah nyamuk yang bias menyebarkan penyakit demam berdarah. Pendekatan polinomial He digunakan dalam MPH seperti yang telah dikemukakan pada baba sebelumnya. Hasil dari MPH dibandingkan dengan hasil dari MIV dan RK4 sebagai hasil dasar.

5. Step Kelima

Metode analisis homotopi MAH juga digunakan untuk melihat metode mana yang lebih akurat untuk menyelesaikan model SIR ini. MAH berdasarkan homotopi dari topologi. MAH ini bebas, apakah perlu ada parameter kecil atau tidak sehingga MAH bias mengatasi keterbatasan tehnik perturbasi. Metode MAH ini dihitung menggunakan paket MATHEMATICA dengan signifikan digit berjumlah 16. Dalam menggambarkan graph, pakut gnuplot dan Latex digunakan untuk mendapatkan hasil grafik yang lebih bagus tampilannya. 17

6. Step Keenam

Pembangunan model SEIR dibangun untuk mengetahui dinamik penyebaran penyakit demam berrdarah bagi manusia yang terpapar atau terkena gejala demam berdarah tetapi belum teridentifikasi terinfeksi. Model pembangunan dari model SEIR telah dibicarakan pada bab sebelumnya.

7. Step Tujuh

Metode dekomposisi Adomian Multistage MADM juga digunakan untuk melihat metode mana yang lebih akurat untuk menyelesaikan model SIR ini. MDAM berdasarkan iterasi teknik yang menggunakan pendekatan polynomial Adomian yang dijalankan secara step. MDAM ini bebas, apakah perlu ada parameter kecil atau tidak sehingga MDAM biasa mengatasi keterbatasan tehnik perturbasi. Metode MDAM ini dihitung menggunakan paket MAPLE dengan signifikan digit beejumlah 16. Dalam menggambarkan graph, paket gnuplot dan Latex digunakan untuk mendapatkan hasil grafik yang lebih bagus tampilannya Secara keseluruhan, langkah-langkah penelitian ini dituliskan menggunakan fishbone sebagarai berikut: Gambar 4. Fishbone dari Penelitian Metode mana Yang lebih akurat Dari MIV, MPH dan MAH, MDAM Metode perturbasi Homotopi Metode analisis Homotopi Kasus demam berdarah di Sulawesi Selatan Model SIR Side dan Noorani 2013 Metode Iterasi Variasi He, 1997 Metode RK4 Plot data dengan ODESOLVE Aproksimasi awal Pekali Lagrange Parameter tambahan Pengitegralan Aproksimasi awal Pembangunan Model SEIR Polinomial He