Dekripsi dilakukan dengan menggunakan kunci rahasia d = 1019 Apabila blok-blok cipherteks didekripsikan akan bernilai sebagai berikut:
215
1019
mod 3337 = 726 = x
1
776
1019
mod 3337 = 582 = x
2
1743
1019
mod 3337 = 733 = x
3
… Blok plainteks yang lain dikembalikan dengan cara yang serupa. Akhirnya kita
memperoleh kembali plainteks semula x = 7265827332737873
Kemudian diubah dalam karakter ASCII adalah x = HARI INI.
2.3 Algoritma ElGamal
Algoritma ElGamal dibuat oleh Taher ElGamal pada tahun 1984. Algoritma Elgamal juga adalah algoritma kriptografi kunci-publik. Algoritma ini pada mulanya digunakan
untuk digital signature, namun kemudian dimodifikasi sehingga juga bisa digunakan untuk enkripsi dan dekripsi. Kekuatan algoritma ini terletak pada sulitnya menghitung
logaritma diskrit. Munir, R. 2006
Besaran-besaran yang digunakan dalam algoritma ElGamal yaitu: 1. p bilangan prima
tidak rahasia 2. Bilangan acak, g g p
tidak rahasia 3. Bilangan acak, x x p kunci privat
rahasia 4. y = g
x
mod p kunci publik
tidak rahasia 5. m plainteks
rahasia 6. a dan b cipherteks
tidak rahasia
a. Prosedur Membuat Pasangan Kunci
1. Pemilihan sembarang bilangan prima p. 2. Pemilihan dua buah bilangan acak g dan x, dengan syarat g p dan x p.
3. Penghitungan y = g
x
mod p ………………………………… 4
4. Dengan kunci publik y, kunci rahasia x. Nilai g dan p tidak dirahasiakan.
Universitas Sumatera Utara
b . Proses Enkripsi
Plainteks disusun menjadi blok-blok m
1
, m
2
, …, sedemikian sehingga setiap blok merepresentasikan nilai di dalam rentang 0 sampai p
– 1. Dilanjutkan dengan pemilihan bilangan acak k, yang dalam hal ini 0
k p – 1, sedemikian sehingga k
relatif prima dengan p – 1. Setiap blok m dienkripsi dengan rumus:
a = g
k
mod p ………….. 5 dan b = y
k
m mod p …………..6
Keterangan: a : cipherteks pertama b : cipherteks kedua
p : bilangan prima yang telah ditentukan g : bilangan acak lebih kecil dari p
k : bilangan acak yang memenuhi 0 k p
– 1 y : kunci publik hasil dari g
x
mod p m : blok-blok plainteks
Pasangan a dan b adalah cipherteks untuk blok pesan m. Dengan begitu ukuran cipherteks dua kali ukuran plainteksnya.
c . Proses Dekripsi
Untuk mendekripsi a dan b digunakan kunci rahasia, x, dan plainteks m diperoleh kembali dengan persamaan
a
x -1
= a
p-1-x
mod p ………….. 7 dan
m = ba
x
mod p ………….. 8
Keterangan: a : cipherteks pertama , x
: kunci privat x p b : cipherteks kedua ,
m : blok-blok plainteks p : bilangan prima yang telah ditentukan
Plainteks dapat ditemukan kembali dari pasangan cipherteks a dan b.
Universitas Sumatera Utara
2.4 Pengertian Citra