Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI
- 14
Rumus : K = 2
r L =
r
2
Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah lingkaran yang mempunyai diameter 60 cm
Penyelesaian : K
= 2. .r
= 2. . 30
= 60 cm
2
L =
r
2
= .30
2
= 900 cm
2
3. Volume Bangun-Bangun Geometri
Macam-Macam Bangun Ruang geometri yang dibahas dalam modul ini adalah: 1. Kubus, 2. Balok, 3. Prisma tegak segitiga siku
– siku, 4. Tabung, 5. Kerucut, 6. Limas, 7. Bola. Pembahasan disajikan sebagai
berikut:
a. Kubus
Gambar kubus seperti Gambar 11 berikut ini
Gambar 11. Bangun kubus
Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI
- 15
a. Ciri - ciri Kubus :
1. Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang berbentuk bujur sangkar ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE,
2. Mempunyai 8 titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H 3. Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang AB, CD, EF, GH, AE,
BF, CG, DH, AD, BC, EH, FG 4. Semua sudutnya siku-siku
5. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang 4 diagonal ruang = garis AG, BH, CE, DF dan 12 diagonal bidang = garisAC,
BD, EG, FH, AH, DE, BG, CF, AF, BE, CH, DG b. Rumus-rumus penting pada kubus
• Diagonal Bidang = � 2 • Diagonal Bidang = � 3
• Luas permukaan = 6�
2
• Volume = �
3
•
3 a
3 1
BDG terhadap
C Jarak
•
3 a
3 1
BEG terhadap
ACH Jarak
•
3 a
3 2
BDG terhadap
E Jarak
Contoh soal: sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang sisi 5 cm, maka volume kubus tersebut adalah…
Jawab. Kubus dengan s = 5 cm Volume kubus
= �
3
= 5
3
= 125
3
Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI
- 16
b. Balok
Gambar balok seperti Gambar 12 berikut ini
Gambar 12. Bangun balok a.
Ciri-ciri Balok : 1. Alasnya berbentuk segi empat
2. Terdiri dari 12 rusuk dan mempunyai 6 bidang sisi 4. Memiliki 8 titik sudut
5. Seluruh sudutnya siku-siku 6. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang
b. Rumus-rumus penting pada balok: •
t l
p 4
: balok
rusuk semua
Panjang
• Panjang diagonal
sisi balok
1
,
2
,
3
:
1
= �
2
+
2
,
2
= �
2
+
2
,
3
=
2
+
2
•
cm t
l p
d :
balok ruang
diagonal Panjang
2 2
2
• Luas sisi balok = 2� + 2� + 2 • Luas bidang diagonal
: �
1
= �
2
+
2
, �
2
= �
2
+
2
�
2
= �
2
+
2
• Volume = � × ×
Contoh soal. Sebuah balok berukuran panjang = 10 cm, lebar 5 cm dan tinggi 3 cm. berapakah volume balok tersebut?
Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI
- 17
Jawab: diketahui balok dengan p = 10 cm, l = 5 cm, t = 3cm Volume balok =
� × × = 10 X 5 X 3
= 150
3
c. Prisma Tegak segitiga siku-siku
