PENGGUNAAN PERTAMA SIMBOL MATEMATIKA
Simbol matematika merupakan pilihan, artinya tidaklah menjadi masalah ketika
seseorang ingin menulis tentang matematika dengan simbol tertentu yang ia pilih. Jangan
pernah kita bayangkan bahwa orang-orang dahulu menulis penjumlahan dengan tanda “+”.
Setiap kebudayaan menggunakan simbol sendiri-sendiri, bahkan antar matematikawan
dalam daerah & waktu yang sama dapat berbeda-beda.
Mula-mula orang menulis simbol-simbol matematika menggunakan kata-kata dalam
bahasa sehari-hari. Tahap ini disebut aljabar retorik (rethoric algebra). Perkembangan
selanjutnya, orang-orang mulai memikirkan efisiensi, sehingga digunakanlah singkatan
dalam beberapa huruf saja, inilah yang disebut Aljabar Singkatan (syncopated algebra).
Nah, akhirnya orang-orang secara lambat laun menyepakati untuk menggunakan lambanglambang tersendiri dalam matematika (tahap simbolic algebra). Dalam matematika murni,
lambang-lambang tersebut, yang biasanya sangat sederhana, tidaklah diberi arti menurut
pengertian sehari-hari melainkan menurut konsep yang diturunkan secara deduktif (umum).
Bahasa sehari-hari, akhirnya hanya sebagai interpretasi terapan saja. Contohnya, tanda +
dapat diartikan ditambah, diperpanjang, digabung, dan lain-lain.
Berikut ini penggunaan pertama beberapa simbol matematika. Uraian berikut tidak
berbicara tentang konsep dari lambang tsb, tetapi hanya menyajikan siapa, kapan, dan di
mana penggunaan pertama beberapa simbol-simbol modern matematika.
Simbol
“+” &
“–“
“+” &
“–“
Pengguna Pertama Tahun
Giel Vander
1514
Hoecke
Robert Recorde
1557
Buku/artikel/manuskrip
Een sonderlinghe boeck in
dye edel conste Arithmetica
The Whetstone of Witte
“×”
Konsep
simbol
operasi
tanda
positif &
negatif
perkalian
William Oughtred
(1575-1660)
1618?
“.” (dot)
perkalian
“*”
(asterik)
Cara
mengapit
(juxtaposit
perkalian
Gottfried Wilhelm
Leibniz
Johann Rahn
(1622-1676)
-
Juli
1698
1659
Lampiran buku terjemahan
karya John Napier,
Descriptio, yang dikerjakan
oleh Edward Wright
suratnya kepada John
Bernoulli
Teutsche Algebra
perkalian
Abad
Naskah Bakhsali (India)
ke-8, 9,
atau 10
ion)
“:”
“÷”
(obelus)
Tanda
pembagian
panjang
letak
pangkat
1684
1659
Acta eruditorum
Teutsce Algebra
1888
The Element of Algebra (edisi
guru)
James Hume
1636
akar
kuadrat
akar
“
“
kuadrat
dengan
akar
indeks
pangkat n
jumlah
“Σ”
deret
hasil kali
“Π”
deret
“| |”
harga
mutlak
“--->”
pemetaan
elemen
“f :X-->Y” pemetaan
fungsi
kali
skalar
“.”
(vektor)
kali vektor
“×”
(vektor)
Christoff Rudolff
(k.1499-k.1545)
Rene Descarte
1525
L`Algébre de Viéte d`vne
methode novelle, claire, et
Facile
Die Coss
1637
La Geometrie
Albert Girard
1629
Invention nouvelle
Euler
1755
Gauss
1812
Institutiones calculi
differentialis
-
William Oughtred
1631
Clavis Mathematicae
Oystein Ore
1936
dalam L`Agebre Abstraite
Hurewich
makalah Hurewich-Steenrod
E. B. Wilson
Nop`
1941
1902
J. W. Gibbs`s Vector Analysis
id.
id.
id.
Simbol
“( )”
Pengguna Pertama Tahun
Niccolo Tartaglia 1556
pembagian Leibniz
pembagian Johann Rahn atau
Rhonius
pembagian G. A. Wentworth
panjang
perpangka
tan
“√”
“[ ]”
“{ }”
Simbol
“=“
Konsep
pengelom
pokan
id.
id.
Konsep
sama
dengan
Rafael Bombelli
F. Viéte
Dalam Buku
General trattato di numeri e
misure
k. 1550 Algebra
1593
sebuah edisi Zetetica
Pengguna Pertama Tahun
Robert Recorde
1557
Dalam Buku
The Whetstone of Witte
lebih kecil
dan lebih
besar
Walter Warner
Simbol
garis
mendatar
garis
miring “/”
Konsep
pecahan
biasa
pecahan
biasa
Pengguna Pertama Tahun Dalam Buku
al-Hassar
k. 1200 De Morgan
1845
tanda titik
“.”
tanda
koma “,”
“%”
pecahan
desimal
pecahan
desimal
pecahan
persen
G.A. Magini
1592
artikel “The Calculus of
Function” dalam
Encyclopaedia Metropolitana
De planis triangulis
Napier
1617
Rabdologia
tanpa nama
1425
sebuah manuskrip di Italia
Simbol
“π”
Konsep
konstanta
π
konstanta
e
Pengguna Pertama Tahun
William Jones
1706
“e”
“i”
Euler
1631
Artis Analyticae Praxis ad
Aequationes Algebraicas
Resolvendas, karya Thomas
Harriot yang dilengkapi
“”
1727
atau
1728
1794
Dalam Buku
Synopsis palmariorum
mathesios
Meditatio in Experimenta
explosione tormentorum
nuper instituta
Institutionum calculi
integralis
-
satuan
imajiner
simbol “0” bilangan
nol
Euler
Simbol
“f(x)”
Konsep
fungsi
Pengguna Pertama Tahun
Euler
1734
“| |”
fungsi
nilai
mutlak
logaritma
basis 10
logaritma
Karl Weierstrass
(1815-1897)
1841
Oughtred
1647
Clavis Mathematicae
Edmund Gunter
-
-
“log”
“loga”
Varahamihira
(k.505-k.558)
505
Dalam Buku
Commentarii Academiae
Scientiarum Petropolitanae
esai berjudul “Zur Theorie
der Potenzreihen”
“ln”
Simbol
“∠”
“∆”
“∼”
“≅”
“m”
“||”
“⊥”
“R”
“r”
basis a
logaritma
natural
Konsep
sudut
segitiga
sebangun
sama
sebangun
gradien
sejajar
tegak
lurus
jari-jari
lingkaran
luar
jari-jari
lingkaran
dalam
Irving Stringham
1893
Uniplanar Algebra
Pengguna Pertama
Pierre Hérigone
Heron (m.k.62)
Leibniz
Mollweide (17741825)
Vicenzo Riccati
(1676-1754)
John Kersey
Pierre Hérigone
Tahun
1634
150
1679
1824
Dalam Buku
Cursus mathematicus
sebuah manuskrip
Euklid`s Elemente
1757
1673
1634
De methodo Hermanni ad locos geometricos resolvendos
Algebra
Cursus mathematicus
Euler
-
-
id.
-
-
Simbol
“ o”
Konsep
derajat
Pengguna Pertama Tahun
Peletier (15171558
1582)
“sin”
sinus
Oughtred
1632
“cos”
kosinus
Euler
1729
“tan”
“sec”
“cosec”
“csc”
tangen
sekan
kosekan
kosekan
1632
id.
1770
1881
“cot”
kotangen
Oughtred
id.
Simon Klügel
Oliver, Wait, &
Jones
A. G. Kästner
1758
Dalam Buku
lampiran pada karya
perbaikan buku dari Gemma
Frisius (1508-1555)
Addition vnto the Use of the
Instrument called the Circles
of Proportion
Commentarii Academiae
Scient. Petropollitanae, ad
annum 1729
The Circles of Proportion
id.
Analytische Trigonometrie
Treatise on Trigonometry
Anfangsgründe der
Arithmetik, Geometrie, ...
Trigonometrie
Simbol
“∩” &
“∪”
“∈”
Konsep
irisan dan
gabungan
himpunan
anggota
“{ }”
himpunan
“~”
Pengguna Pertama Tahun
Giuseppe Peano
1888
(1858-1932)
Bertrand Russell
(1872-1970)
Georg Cantor
(1845-1918)
1903
negasi
Bertrand Russell
1908
“∨”
“∅”
disjungsi
himpunan
kosong
id.
André Weil
id.
1992
Simbol
“!”
Konsep
faktorial
Tahun
1808
“ n ”
kombinasi
“nPr”
permutasi
Pengguna Pertama
Christian Kramp
(1760-1826)
Andreas von
Ettingshausen
(1796-1878)
Harvey Goodwin
“nCr”
kombinasi
“P(A)”
peluang
“x”
(dengan
tanda bar)
rata-rata
sampel
“µ”
rata-rata
populasi
simpangan
baku
sampel
varians
r
“s”
“s2”
G. Chrystal
(1851-1910)
A. N.
Kolmogorov
(1903-1987)
R. A. Fisher
(1890-1962)
1895
1826
1869
1899
Dalam Buku
Cacolo geometrico secondo
l`Ausdehnungslehre di H.
Grassmann
Principles of Mathematics
essainya yang terkenal
“Beiträge zur Begründung der
transfiniten Mengelehre”
dalam Mathematische
Annalen, vol. 46.
artikel ”Mathematical logic as
based on the theory of types”
id.
The Apprenticeship of a
Mathematician
Dalam Buku
Élémens d`arithmétique
universelle
Die Combinatorische Analyse
Elementary Course of
Mathematics, edisi 3
Algebra, Part II
1933
Grundbegriffe der
Wahrscheinlichkeitsrechnung
1912
“On an absolute criterion for
fitting frequency curves”
dalam Messenger of
Mathematics, vol. 41
Statistical Methods for
Research Workers. (ed. 6)
makalah “The Probable Error
of a Mean” dalam
Biometrika, vol.(?) 6.
id.
Fisher
1936
W. S. Gosset atau
“student”
1908
id.
id.
“σ “
sampel
simpangan Karl Pearson
baku
(1857-1936)
populasi
1894
makalah “Contributions to the
Mathematical Theory of
Evolution” dalam
Philosophical Transactions of
the Royal Society of London
?
“σ2”
varians
populasi
Fisher
Simbol
Nama
Konsep
determinan
Pengguna Pertama Tahun
Dalam Buku
Arthur Cayley
1846
makalah “Mémoire sur les
hyperdéterminants” dalam
Crelle`s Journal
id.
Determinantentheorie
(sebenarnya mungkin telah
digunakan oleh lebih awal
lagi oleh banyak orang)
Matrices and Determinoids
“”
?
“ ”
“( )”
matriks
matriks
id.
G. Kowalewski
1846
1909
“[ ]”
matriks
C. E. Cullis
1913
Simbol
“∞”
“lim”
“lim”
dengan
garis
panah di
bawah
“dx”, “dy”,
dan
“dy/dx”
“f′(x)”,
“f′′(x)”,
dst
“Dxy”
Konsep
tak hingga
limit
limit
Pengguna Pertama
John Wallis
Karl Weierstrass
Godfrey Harold
Hardy (18771947)
Tahun
1655
1841
1908
Dalam Buku
De sectionibus conicis
A Course of Pure
Mathematics
turunan
atau differensial
turunan
atau differensial
operator
differensial
integral
Leibniz
Nopem
ber
1675
1797
sebuah makalah
“∫ dx”
Joseph Louis
Lagrange
Oeuvres, Vol. X (dicetak
tahun 1806)
Arbogast (17591803)
Leibniz
1675
manuskrip (dalam cetakan
pertama: Acta Eruditorum)
b
“ ∫ dx”
integral
tentu
Fourier
a
1822
The Analytical Theory of
Heat (lebih awal dalam
makalahnya pada Mémoires
of the French Academy for
1819-20)
Catatan:
Tabel-tabel di atas menunjukkan penemu (pengguna pertama) simbol matematika, bukan
penemu atau pengguna pertama konsep dari simbol matematika.
Simbol dan konsep merupakan dua hal yang berbeda, sehingga penemunya juga mungkin
berbeda. Contohnya untuk simbol koma ( , ) untuk pecahan desimal pertama kali
digunakan oleh Napier tahun 1617, tetapi konsep pecahan desimal telah dimunculkan
pertama kali oleh al-Kasyi (k.1380-1429) atau lebih awal oleh sekolah al-Karaji atau alKarkhi sekitar abad 11/12.
Daftar Pustaka dan Bahan Bacaan
Anglin, W. S. 1994. Mathematics: A Concise History and Philosophy. New York:
Springer-Verlag.
Boyer, Carl B. 1968. A History of Mathematics. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Cooke, R. 1997. The History of Mathematics. A Brief Cource. New York: John Wiley &
Sons, Inc.
Dali S. Naga. 1980. Berhitung, Sejarah dan Perkembangannya. Jakarta: Gramedia
Eves, Howard. 1964. An Introduction to The History of Mathematics. New York: Holt,
Rinehart, & Winston, Inc.
Miller, Jeff. Juni 2003 (diakses). Earliest Uses of Various Mathematical Symbols. dalam
http://members.aol. com/jeff570/mathsym.html
O`Connor, J. J. & Robertson, E. F. 1999. kumpulan esai dalam http://www-history.mcs.standrew.ac.uk/history/HistTopic/ & dalam http://www-history.mcs.standrews.ac.uk/history/Mathematics/
Smoller, Laura. September 2003 (diakses). Did You Know?. dalam http://www.ualr.edu
/~smoller/pythag.html
seseorang ingin menulis tentang matematika dengan simbol tertentu yang ia pilih. Jangan
pernah kita bayangkan bahwa orang-orang dahulu menulis penjumlahan dengan tanda “+”.
Setiap kebudayaan menggunakan simbol sendiri-sendiri, bahkan antar matematikawan
dalam daerah & waktu yang sama dapat berbeda-beda.
Mula-mula orang menulis simbol-simbol matematika menggunakan kata-kata dalam
bahasa sehari-hari. Tahap ini disebut aljabar retorik (rethoric algebra). Perkembangan
selanjutnya, orang-orang mulai memikirkan efisiensi, sehingga digunakanlah singkatan
dalam beberapa huruf saja, inilah yang disebut Aljabar Singkatan (syncopated algebra).
Nah, akhirnya orang-orang secara lambat laun menyepakati untuk menggunakan lambanglambang tersendiri dalam matematika (tahap simbolic algebra). Dalam matematika murni,
lambang-lambang tersebut, yang biasanya sangat sederhana, tidaklah diberi arti menurut
pengertian sehari-hari melainkan menurut konsep yang diturunkan secara deduktif (umum).
Bahasa sehari-hari, akhirnya hanya sebagai interpretasi terapan saja. Contohnya, tanda +
dapat diartikan ditambah, diperpanjang, digabung, dan lain-lain.
Berikut ini penggunaan pertama beberapa simbol matematika. Uraian berikut tidak
berbicara tentang konsep dari lambang tsb, tetapi hanya menyajikan siapa, kapan, dan di
mana penggunaan pertama beberapa simbol-simbol modern matematika.
Simbol
“+” &
“–“
“+” &
“–“
Pengguna Pertama Tahun
Giel Vander
1514
Hoecke
Robert Recorde
1557
Buku/artikel/manuskrip
Een sonderlinghe boeck in
dye edel conste Arithmetica
The Whetstone of Witte
“×”
Konsep
simbol
operasi
tanda
positif &
negatif
perkalian
William Oughtred
(1575-1660)
1618?
“.” (dot)
perkalian
“*”
(asterik)
Cara
mengapit
(juxtaposit
perkalian
Gottfried Wilhelm
Leibniz
Johann Rahn
(1622-1676)
-
Juli
1698
1659
Lampiran buku terjemahan
karya John Napier,
Descriptio, yang dikerjakan
oleh Edward Wright
suratnya kepada John
Bernoulli
Teutsche Algebra
perkalian
Abad
Naskah Bakhsali (India)
ke-8, 9,
atau 10
ion)
“:”
“÷”
(obelus)
Tanda
pembagian
panjang
letak
pangkat
1684
1659
Acta eruditorum
Teutsce Algebra
1888
The Element of Algebra (edisi
guru)
James Hume
1636
akar
kuadrat
akar
“
“
kuadrat
dengan
akar
indeks
pangkat n
jumlah
“Σ”
deret
hasil kali
“Π”
deret
“| |”
harga
mutlak
“--->”
pemetaan
elemen
“f :X-->Y” pemetaan
fungsi
kali
skalar
“.”
(vektor)
kali vektor
“×”
(vektor)
Christoff Rudolff
(k.1499-k.1545)
Rene Descarte
1525
L`Algébre de Viéte d`vne
methode novelle, claire, et
Facile
Die Coss
1637
La Geometrie
Albert Girard
1629
Invention nouvelle
Euler
1755
Gauss
1812
Institutiones calculi
differentialis
-
William Oughtred
1631
Clavis Mathematicae
Oystein Ore
1936
dalam L`Agebre Abstraite
Hurewich
makalah Hurewich-Steenrod
E. B. Wilson
Nop`
1941
1902
J. W. Gibbs`s Vector Analysis
id.
id.
id.
Simbol
“( )”
Pengguna Pertama Tahun
Niccolo Tartaglia 1556
pembagian Leibniz
pembagian Johann Rahn atau
Rhonius
pembagian G. A. Wentworth
panjang
perpangka
tan
“√”
“[ ]”
“{ }”
Simbol
“=“
Konsep
pengelom
pokan
id.
id.
Konsep
sama
dengan
Rafael Bombelli
F. Viéte
Dalam Buku
General trattato di numeri e
misure
k. 1550 Algebra
1593
sebuah edisi Zetetica
Pengguna Pertama Tahun
Robert Recorde
1557
Dalam Buku
The Whetstone of Witte
lebih kecil
dan lebih
besar
Walter Warner
Simbol
garis
mendatar
garis
miring “/”
Konsep
pecahan
biasa
pecahan
biasa
Pengguna Pertama Tahun Dalam Buku
al-Hassar
k. 1200 De Morgan
1845
tanda titik
“.”
tanda
koma “,”
“%”
pecahan
desimal
pecahan
desimal
pecahan
persen
G.A. Magini
1592
artikel “The Calculus of
Function” dalam
Encyclopaedia Metropolitana
De planis triangulis
Napier
1617
Rabdologia
tanpa nama
1425
sebuah manuskrip di Italia
Simbol
“π”
Konsep
konstanta
π
konstanta
e
Pengguna Pertama Tahun
William Jones
1706
“e”
“i”
Euler
1631
Artis Analyticae Praxis ad
Aequationes Algebraicas
Resolvendas, karya Thomas
Harriot yang dilengkapi
“”
1727
atau
1728
1794
Dalam Buku
Synopsis palmariorum
mathesios
Meditatio in Experimenta
explosione tormentorum
nuper instituta
Institutionum calculi
integralis
-
satuan
imajiner
simbol “0” bilangan
nol
Euler
Simbol
“f(x)”
Konsep
fungsi
Pengguna Pertama Tahun
Euler
1734
“| |”
fungsi
nilai
mutlak
logaritma
basis 10
logaritma
Karl Weierstrass
(1815-1897)
1841
Oughtred
1647
Clavis Mathematicae
Edmund Gunter
-
-
“log”
“loga”
Varahamihira
(k.505-k.558)
505
Dalam Buku
Commentarii Academiae
Scientiarum Petropolitanae
esai berjudul “Zur Theorie
der Potenzreihen”
“ln”
Simbol
“∠”
“∆”
“∼”
“≅”
“m”
“||”
“⊥”
“R”
“r”
basis a
logaritma
natural
Konsep
sudut
segitiga
sebangun
sama
sebangun
gradien
sejajar
tegak
lurus
jari-jari
lingkaran
luar
jari-jari
lingkaran
dalam
Irving Stringham
1893
Uniplanar Algebra
Pengguna Pertama
Pierre Hérigone
Heron (m.k.62)
Leibniz
Mollweide (17741825)
Vicenzo Riccati
(1676-1754)
John Kersey
Pierre Hérigone
Tahun
1634
150
1679
1824
Dalam Buku
Cursus mathematicus
sebuah manuskrip
Euklid`s Elemente
1757
1673
1634
De methodo Hermanni ad locos geometricos resolvendos
Algebra
Cursus mathematicus
Euler
-
-
id.
-
-
Simbol
“ o”
Konsep
derajat
Pengguna Pertama Tahun
Peletier (15171558
1582)
“sin”
sinus
Oughtred
1632
“cos”
kosinus
Euler
1729
“tan”
“sec”
“cosec”
“csc”
tangen
sekan
kosekan
kosekan
1632
id.
1770
1881
“cot”
kotangen
Oughtred
id.
Simon Klügel
Oliver, Wait, &
Jones
A. G. Kästner
1758
Dalam Buku
lampiran pada karya
perbaikan buku dari Gemma
Frisius (1508-1555)
Addition vnto the Use of the
Instrument called the Circles
of Proportion
Commentarii Academiae
Scient. Petropollitanae, ad
annum 1729
The Circles of Proportion
id.
Analytische Trigonometrie
Treatise on Trigonometry
Anfangsgründe der
Arithmetik, Geometrie, ...
Trigonometrie
Simbol
“∩” &
“∪”
“∈”
Konsep
irisan dan
gabungan
himpunan
anggota
“{ }”
himpunan
“~”
Pengguna Pertama Tahun
Giuseppe Peano
1888
(1858-1932)
Bertrand Russell
(1872-1970)
Georg Cantor
(1845-1918)
1903
negasi
Bertrand Russell
1908
“∨”
“∅”
disjungsi
himpunan
kosong
id.
André Weil
id.
1992
Simbol
“!”
Konsep
faktorial
Tahun
1808
“ n ”
kombinasi
“nPr”
permutasi
Pengguna Pertama
Christian Kramp
(1760-1826)
Andreas von
Ettingshausen
(1796-1878)
Harvey Goodwin
“nCr”
kombinasi
“P(A)”
peluang
“x”
(dengan
tanda bar)
rata-rata
sampel
“µ”
rata-rata
populasi
simpangan
baku
sampel
varians
r
“s”
“s2”
G. Chrystal
(1851-1910)
A. N.
Kolmogorov
(1903-1987)
R. A. Fisher
(1890-1962)
1895
1826
1869
1899
Dalam Buku
Cacolo geometrico secondo
l`Ausdehnungslehre di H.
Grassmann
Principles of Mathematics
essainya yang terkenal
“Beiträge zur Begründung der
transfiniten Mengelehre”
dalam Mathematische
Annalen, vol. 46.
artikel ”Mathematical logic as
based on the theory of types”
id.
The Apprenticeship of a
Mathematician
Dalam Buku
Élémens d`arithmétique
universelle
Die Combinatorische Analyse
Elementary Course of
Mathematics, edisi 3
Algebra, Part II
1933
Grundbegriffe der
Wahrscheinlichkeitsrechnung
1912
“On an absolute criterion for
fitting frequency curves”
dalam Messenger of
Mathematics, vol. 41
Statistical Methods for
Research Workers. (ed. 6)
makalah “The Probable Error
of a Mean” dalam
Biometrika, vol.(?) 6.
id.
Fisher
1936
W. S. Gosset atau
“student”
1908
id.
id.
“σ “
sampel
simpangan Karl Pearson
baku
(1857-1936)
populasi
1894
makalah “Contributions to the
Mathematical Theory of
Evolution” dalam
Philosophical Transactions of
the Royal Society of London
?
“σ2”
varians
populasi
Fisher
Simbol
Nama
Konsep
determinan
Pengguna Pertama Tahun
Dalam Buku
Arthur Cayley
1846
makalah “Mémoire sur les
hyperdéterminants” dalam
Crelle`s Journal
id.
Determinantentheorie
(sebenarnya mungkin telah
digunakan oleh lebih awal
lagi oleh banyak orang)
Matrices and Determinoids
“”
?
“ ”
“( )”
matriks
matriks
id.
G. Kowalewski
1846
1909
“[ ]”
matriks
C. E. Cullis
1913
Simbol
“∞”
“lim”
“lim”
dengan
garis
panah di
bawah
“dx”, “dy”,
dan
“dy/dx”
“f′(x)”,
“f′′(x)”,
dst
“Dxy”
Konsep
tak hingga
limit
limit
Pengguna Pertama
John Wallis
Karl Weierstrass
Godfrey Harold
Hardy (18771947)
Tahun
1655
1841
1908
Dalam Buku
De sectionibus conicis
A Course of Pure
Mathematics
turunan
atau differensial
turunan
atau differensial
operator
differensial
integral
Leibniz
Nopem
ber
1675
1797
sebuah makalah
“∫ dx”
Joseph Louis
Lagrange
Oeuvres, Vol. X (dicetak
tahun 1806)
Arbogast (17591803)
Leibniz
1675
manuskrip (dalam cetakan
pertama: Acta Eruditorum)
b
“ ∫ dx”
integral
tentu
Fourier
a
1822
The Analytical Theory of
Heat (lebih awal dalam
makalahnya pada Mémoires
of the French Academy for
1819-20)
Catatan:
Tabel-tabel di atas menunjukkan penemu (pengguna pertama) simbol matematika, bukan
penemu atau pengguna pertama konsep dari simbol matematika.
Simbol dan konsep merupakan dua hal yang berbeda, sehingga penemunya juga mungkin
berbeda. Contohnya untuk simbol koma ( , ) untuk pecahan desimal pertama kali
digunakan oleh Napier tahun 1617, tetapi konsep pecahan desimal telah dimunculkan
pertama kali oleh al-Kasyi (k.1380-1429) atau lebih awal oleh sekolah al-Karaji atau alKarkhi sekitar abad 11/12.
Daftar Pustaka dan Bahan Bacaan
Anglin, W. S. 1994. Mathematics: A Concise History and Philosophy. New York:
Springer-Verlag.
Boyer, Carl B. 1968. A History of Mathematics. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Cooke, R. 1997. The History of Mathematics. A Brief Cource. New York: John Wiley &
Sons, Inc.
Dali S. Naga. 1980. Berhitung, Sejarah dan Perkembangannya. Jakarta: Gramedia
Eves, Howard. 1964. An Introduction to The History of Mathematics. New York: Holt,
Rinehart, & Winston, Inc.
Miller, Jeff. Juni 2003 (diakses). Earliest Uses of Various Mathematical Symbols. dalam
http://members.aol. com/jeff570/mathsym.html
O`Connor, J. J. & Robertson, E. F. 1999. kumpulan esai dalam http://www-history.mcs.standrew.ac.uk/history/HistTopic/ & dalam http://www-history.mcs.standrews.ac.uk/history/Mathematics/
Smoller, Laura. September 2003 (diakses). Did You Know?. dalam http://www.ualr.edu
/~smoller/pythag.html