2.4. Landasan Teori
Perpindahan kalor serta penurunan tekanan pressure drop yang terjadi sangat bergantung pada karakteristik inti radiator. Cairan pendingin air yang dipompakan
masuk ke dalam radiator pada temperatur
±
80 C akan melepaskan kalornya akibat
adanya perbedaan temperatur yang lebih rendah yaitu antara temperatur air dengan dinding pipa radiator bagian dalam, yang berpindah secara konveksi. Selanjutnya
perbedaan temperatur yang lebih rendah antara dinding pipa bagian dalam dengan dinding pipa bagian luar akan memicu terjadinya perpindahan panas secara konduksi,
dan perpindahan panas dengan cara yang sama akan diteruskan lagi pada sirip-sirip yang sengaja disambungkan pada dinding pipa bagian luar. Untuk mendapatkan
penyerapan panas air yang diinginkan maka dengan bantuan kipas fan, udara ditiupkan pada arah menyilang terhadap radiator sehingga perbedaan temperatur
antara sirip dan dinding pipa bagian luar terhadap udara tersebut kembali memicu terjadinya perpindahan panas secara konveksi.
Untuk mengetahui perpindahan panas menyeluruh pada sistem ini adalah suatu keharusan untuk mengetahui sifat-sifat fisis fluida kerjanya, dalam hal ini air dan
udara. Sifat-sifat fisis tersebut dapat ditinjau melalui temperatur sebelum dan sesudah masuk radiator. Variasi temperatur pada lapisan batas dapat mempengaruhi laju
perpindahan panas, namun ini dapat ditangani dengan mengevaluasi semua sifat pada temperatur rata-rata, menurut Incropera
[22]
temperatur rata-rata pada aliran eksternal sirip dan dinding luar pipa radiator dapat diperoleh dengan menggunakan
persamaan sebagai berikut:
T = T
−
T 2
2.1
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
T
= temperatur fluida rata-rata pada sisi sirip K
T
= temperatur fluida masuk sirip K
T
= temperatur fluida keluar sirip K Laju aliran massa fluida dingin udara yang mengalir melalui radiator lih. Gambar
2.8, adalah :
m
̇
= v × A × 2.2
Dimana :
m
̇ = laju aliran massa udara kgm v = kecepatan udara ms
A
o
= luas daerah bebas aliran sisi udara m
2
ρ = massa jenis udara pada temperatur rata-ratakgm
3
Menurut Kuppan
[23]
, area bebas alir udara A
o,c
adalah selisih antara luas daerah frontal dengan luas penampang sirip dan dinding pipa yang memblok aliran
udara, atau dengan kata lain area bebas alir udara dapat diartikan luas penampang yang dapat dialiri udara.
Gambar 2.16. Pipa bersirip kontinyu [24].
Universitas Sumatera Utara
Secara matematis, area bebas alir udara pada gambar 2.8 dapat dirumuskan sebagai berikut :
Gambar 2.17. Area bebas alir udara.
A
,
= [A
−
d . L . N ]
−
[
δ
.L . N
−
d . N .
δ
.N ] 2.3
Dimana :
A
,
= area bebas alir m
2
A
= luas daerah frontal radiator sisi udara m
2
d
= diameter luar pipa radiator m N
tr
= jumlah pipa dalam satu baris N
f
= jumlah sirip = tebal sirip m
L
1
= tinggi radiator m L
3
= lebar radiator m
Universitas Sumatera Utara
Kays dan London
[25]
merumuskan kecepatan massa sebagai berikut :
G = m
̇
A
,
2.4
Dimana : G = kecepatan massa kgm
2
.s
m
̇ = laju aliran massa udara kgs A
o,c
= area bebas alir m
2
Menurut Kays dan London
[26]
, diameter hidrolik diartikan sebagai empat kali rasio antara luas penampang yang dialiri fluida dengan perimeter basah. Kuppan
[27]
merumuskan diameter hidrolik alat penukar kalor kompak pada gambar 2.8 sebagai berikut :
D = 4. A
,
. L A
2.5
Dimana : D
h
= diameter hidrolik m A
o,c
= area bebas alir m
2
L
2
= panjang alir udara tebal radiator m A
c
= luas permukaan perpindahan panas penukar kalor kompak yang terkonveksi oleh udara m
2
Langkah pertama yang mendasar pada penanganan segala kasus perpindahan panas secara konveksi adalah menentukan aliran lapisan batasnya, apakah laminar atau
turbulen
[28]
. Untuk itu bilangan Reynold-nya harus diketahui, dan Kays
[29]
menggunakan persamaan berikut :
Universitas Sumatera Utara
Re = D × G
µ 2.6
Dimana : Re = bilangan Reynold
D
h
= diameter hidrolik m G = kecepatan massa kgm
2
.s µ = koefisien viskositas fluida pada temperatur rata-rata N.sm
2
. Kays dan London melibatkan bilangan Stanton dan Prandtl untuk mengetahui
koefisien perpindahan panas pada penukar kalor kompak untuk sisi udaranya. Beliau juga menyajikan beberapa tabel untuk menentukan parameter diatas dan faktor
gesekan berdasarkan karakteristik sirip dan bilangan Reynold nya.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.18. Jenis-jenis karakteristik sirip
[30] .
Universitas Sumatera Utara
T ab
el 2
.1 .
D ata
p er
p in
d ah
an p
an as
d an
f ak
to r
g es
ek an
s es
u ai
k ar
ak te
ris ti
k s
ir ip
[3 1
]
.
Universitas Sumatera Utara
L an
ju ta
n T
ab el
2 .1
.
Universitas Sumatera Utara
L an
ju ta
n T
ab el
2 .1
.
Universitas Sumatera Utara
L an
ju ta
n T
ab el
2 .1
.
Universitas Sumatera Utara
L an
ju ta
n T
ab el
2 .1
.
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan penjelasan diatas, koefisien perpindahan panas untuk sisi udara dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan yang digunakan oleh Kays dan
London
[32]
sebagai berikut :
h = St × G × C 2.7
Dimana : h
c
= koefisien perpindahan panas Wm
2
.K St = bilangan Stanton
G = kecepatan massa kgm
2
.s C
pc
= panas spesifik pada temperatur rata-rata Jkg.K Sama halnya dengan perpindahan panas pada sisi yang mengalami konveksi terhadap
udara diatas, Kays juga menggunakan beberapa persamaan yang sama untuk menganalisa perpindahan panas pada sisi yang mengalami konveksi terhadap air.
Diawali dengan persamaan temperatur rata-rata pada aliran didalam pipa :
T = T
−
T 2
2.8
Dimana :
T
= temperatur fluida panas rata-rata K
T
= temperatur fluida panas masuk pipa radiator K
T
= temperatur fluida panas keluar pipa radiator K
Dan untuk memperoleh bilangan Reynold aliran air di dalam pipa, dapat kembali menggunakan persamaan 2.6.
Pada gambar 2.8, diameter hidrolik D
h
sisi air untuk pipa berpenampang lingkaran sama dengan diameter dalam d
i
pipa tersebut, namun untuk pipa pelat atau persegi panjang dapat melakukan pendekatan dengan mengingat bahwa
Universitas Sumatera Utara
diameter hidrolik adalah empat kali rasio antara luas penampang yang dialiri fluida dengan perimeter basahnya, atau perimeter basah dalam hal ini dapat diasumsikan
sebagai keliling penampangnya. Maka dapat dirumuskan sebagai berikut :
D = 4 p × l
2 p + l 2.9
Dimana : p = panjang m
l = lebar m Untuk aliran bebas alir sisi air pada prinsipnya sama dengan persamaan 2.3.
Sehingga untuk area bebas alir sisi air gambar 2.8 dapat dirumuskan sebagai berikut :
A
,
=
π
× d 4
N 2.10
Dimana : d
i
= diameter dalam pipa m N
t
= jumlah tabung
Kays dan London menyajikan grafik mengenai bilangan Nusselt dan faktor gesekan untuk aliran laminar berkembang penuh di dalam pipa persegi. Seperti yang
ditampilkan pada gambar 2.19 dan 2.20 dibawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.19. Bilangan Nusselt untuk aliran laminar pada pipa persegi dengan profil temperatur dan kecepatan berkembang penuh [33].
Gambar 2.20. Faktor gesekan untuk aliran laminar berkembang penuh di dalam pipa persegi [34].
Universitas Sumatera Utara
Incropera
[35]
menjelaskan untuk aliran turbulen Re ≥2300 didalam pipa
dengan penampang yang noncircular dapat menggunakan persamaan Colburn berikut :
= 0,023. .
2.11
Pada aliran didalam pipa, Incropera
[36]
merumuskan hubungan antara koefisien perpindahan panas dengan bilangan Nusselt dan diameter hidrolik sebagai
berikut :
h = Nu. k
D 2.12
Dimana : h = koefisien perpindahan panas konveksi Wm
2
.K D
h
= diameter hidrolik m k = konduktivitas termal Wm.K
Kays dan London
[37]
juga mengemukakan persamaan untuk memperoleh koefisien perpindahan panas menyeluruh dan keefektifan mnyeluruh sisi udara sebagai berikut:
1 U
= 1
η
,
. h +
l A
A
⁄
k +
1 A
A
⁄ η
,
.h 2.13
Dan,
1 U
= 1
η
,
. h +
l A
A
⁄
k +
1 A
A
⁄ η
,
. h 2.14
Dimana : U
h
= koefisien perpindahan panas menyeluruh sisi panas Wm
2
.K U
c
= koefisien perpindahan panas menyeluruh sisi dingin Wm
2
.K η
o,c
= keefektifan menyeluruh permukaan sisi dingin
Universitas Sumatera Utara
η
o,h
= keefektifan menyeluruh permukaan sisi panas A
h
= luas permukaan perpindahan panas sisi panas m
2
A
c
= luas permukaan perpindahan panas sisi dingin m
2
A
w
= luas permukaan dinding pipa yang mengalami konduksi m
2
h
c
= koefisien perpindahan panas konveksi sisi dingin Wm
2
.K h
h
= koefisien perpindahan panas konveksi sisi panas Wm
2.
K k = koefisien perpindahan panas konduksi pipa Wm.K
untuk mengetahui keefektifan sirip menyeluruh sisi udara, terlebih dahulu mengetahui keefektifan sirip. Keefektifan sirip dapat diperoleh dengan menggunakan
grafik pada gambar 2.12, nilai m.l pada axis nya diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut :
m. l = 2. h
k .
δ
× l 2.15
Dimana : h
c
= koefisien perpindahan panas konveksi sisi dingin Wm
2
.K k = konduktivitas termal sirip Wm.K
δ
f
= tebal sirip m l = setengah jarak antar pipa m
m = parameter efektivitas sirip
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.21. Keefektifan pada sirip lurus dan lingkaran
[38]
. maka untuk mengetahui keefektifan menyeluruh permukaan sisi dingin, dapat
menggunakan persamaan berikut : η
,
= 1
−
A A
1
− η
2.16
Dimana : A
f
= luas total sirip m
2
A
tot
= luas total bidang yang mengalami konveksi terhadap udara m
2
η
f
= keefektifan sirip.
2.5. Efektivitas Alat Penukar Kalor
Kategori