Karena biasanya tidak diketahui, Park menyarankan untuk
menggunakan sebagai pendekatan dan melakukan regresi berikut Gujarati,
1978:86:
2 i
σ
2 i
e
i i
i i
i
v X
v X
e +
+ =
+ +
= ln
ln ln
ln
2 2
β α
β σ
Menurut Park, jika β ternyata signifikan secara statistik, maka berarti
terdapat heteroskedastisitas di dalam data. Apabila ternyata tidak signifikan, maka kita dapat menerima asumsi homoskedastisitas.
Uji Park ini merupakan prosedur dua langkah : Langkah 1 : lakukan regresi OLS tanpa memperdulikan heteroskedastisitas.
Langkah 2 : lakukan regresi log-linear antara dan
dan ujilah apakah
2 i
e
i
X β
signifikan atau tidak. Meskipun secara empiris menarik, uji Park mempunyai beberapa
masalah. Goldfeld dan Quandt telah mengemukakan pendapat bahwa unsur kesalahan
mungkin tidak memenuhi asumsi OLS dan mungkin dengan sendirinya menjadi heteroskedastik.
i
v
2.9.3 Pengujian Glejser
Pengujian Glejser serupa dengan pengujian Park. Perbedaannya hanyalah Glejser menyarankan tujuh bentuk fungsi sebagai ganti dari hanya satu bentuk
fungsi yang disarankan oleh Park. Bentuk-bentuk fungsi yang disarankan Glejser untuk menyelidiki adanya heteroskedastisitas adalah sebagai berikut
Sumodiningrat, 2002:271 :
i i
i
v X
e +
= β
i i
i
v X
e +
= β
i i
i
v X
e +
=
β
i i
i
v X
e +
= β
i i
i
v X
e +
+ =
β α
i i
i
v X
e +
+ =
β α
i i
i
v X
e +
+ =
2
β α
dimana adalah faktor kesalahan. Jika
i
v β pada regresi-regresi tersebut diatas
adalah signifikan, maka bararti ada heteroskedastisitas di dalam data. Sekali lagi sebagai persoalan praktis atau empiris, orang bisa
menggunakan pendekatan Glejser. Tetapi Goldfeld dan Quandt menunjukkkan bahwa unsur kesalahan
mempunyai beberapa masalah dalam hal nilai yang diharapkan expected value tidak sama dengan nol, berkorelasi secara parsial dan
ironiknya bersifat heteroskedastisitas.
i
v
2.9.4 Pengujian Korelasi Rank Spearman
Korelasi rank Spearman didefinisikan sebagai Gujarati, 1978:188 :
2.18 N
N d
r
N i
i s
− −
=
∑
= 3
1 2
6 1
dimana = perbedaan dalam rank yang ditepatkan untuk dua karakteristik yang
berbeda dari individual atau fenomena ke-i dan N= banyaknya individual atau
i
d
fenomena yang di rank. Koefisien rank korelasi tadi dapat digunakan untuk mendeteksi heteroskedastisitas dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1 Langkah pertama
Estimasi Y variabel tak bebas terhadap X variabel bebas untuk mendapatkan residu-residu e yang merupakan taksiran bagi faktor-faktor
galat
ε
. 2
Langkah kedua Dengan mengabaikan tanda dari e, yaitu dengan mengambil nilai mutlaknya
e , ranking harga mutlak e dan X sesuai dengan urutan yang meningkat atau menurun dan menghitung koefisien korelasi rank Spearman yang telah
diberikan sebelumnya tadi. 3
Langkah ketiga Dengan mengasumsikan bahwa koefisien rank korelasi populasi
s
ρ adalah nol dan
, tingkat signifikan dari yang disampel dapat diuji dengan
pengujian t sebagai berikut : 8
N
s
r
2.19
2
1 2
s s
r N
r t
− −
=
dengan derajat kebebasan = N-2 . jika nilai t yang dihitung melebihi nilai kritis, kita bisa menerima hipotesis adanya heteroskedastisitas. Jika model
regresi meliputi lebih dari satu variabel X, dapat dihitung antara
s
r e dan
tiap-tiap variabel X secara terpisah dan dapat diuji dengan pengujian t yang diberikan di atas.
2.10 Metode kuadrat Terkecil Tertimbang
