6
BAGIAN 2
2.1 PENDAHUKUAN : 2.1.1. Diskripsi Mata Kuliah
Memperkenalkan unsur-unsur fungsi ialah variabel bebas dan variabel terikat, koefisien, dan konstanta, yang saling berkaitan satu sama lain dala hubungan yang dapat dijelaskan secara ateatis yaitu hubungan
yang linier. Fungsi-fungsi yang bersifat linier tersebut dapat saling berhimpit, sejajar atau bahkan berpotongan. Untuk mencari perpotongan dua fungsi yang linier digunakan metode eliminasi,
substitusi atau dengan cara determinan. 2.1.2.Tujuan Khusus
1. Menggabarkan bagaimana fungsi linier dapat dipergunakan untuk mencerminkan perilaku baik
perilaku konsumen maupun perilaku produsen. Perilaku konsumen dicerminkan melalui fungsi permintaan, sedangkan perilaku produsen dicerminkan dengan fungsi penawaran. Pertemuan
antara keduanya merupakan titik keseimbangan pasar. Keseimbangan pasar ini dapat bergeser sejajar akibat adanya capur tangan pemerintah dalam bentuk pajak maupun subsidi
2. Menggambarkan bagaimana fungsi linier dapat dipergunakan untuk mmenghitung berapa
produk yang sebaiknya diproduksi dan dijual oleh perusahaan agar perusahaan dapat menutup biaya-biaya tetapnya, menutup totol biaya, bahkan agar perusahaan dapat memperoleh
keuntungan. Disebut Analisis Break-Even Analusis.
3. Menggambarkan bagaimana fungsi linier dapat membantu menghitung berapa pendapatan
nasional yang harus diperoleh suatu negara agar tidak mengalami defisit akibat konsumsi yang lebih besar dari pada pendapatan. Lebih jauh lagi berapa pendapatan minimum agar dapat
menabung.
4. Menggambarkan pendapatan nasional dapat menghitung melalui pendekatan pengeluaran yang
linier.
2.2. PENYAJIAN 2 .2.1. Uraian Materi
A. TEORI FUNGSI DAN TEORI FUNGSI LINIER
1. Pengertian Fungsi
Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel, Koevisien dan konstanta. Yang dimaksud dengan variabel ialah
unsur yang sifatnya berubah-ubah dari satu keadaan ke keadaan lainnya. Dalam suatu fungsi, Penggolongan variabel dibedakan menjadi variabel bebas dan variabel terikat dimana variabel
bebas yaitu variabel yang menerangkan variabel lain, sedangkan variabel terikat yaitu variabel yang diterangkan oleh variabel lain. Yang dimaksud dengan koefisien ialah bilangan atau angka yang
diletakkan tepat di depan suatu variabel, terkait dengan variabel yang bersangkutan. Konstanta sifatnya tetap dan tidak terkait dengan suatu variabel apa pun. secara umum jika dikatakan bahwa y
adalah fungsi dari x maka ditulis y = fx, dimana x adalah variabel bebas dan y adalah variabel terikat. Contoh :
1. 3y = 4x – 8,
y adalah variabel terikat x adalah variabel bebas
3 adalah koefisien terletak didepan variabel y 4 adalah koefisien terletak didepan variabel x
-8 adalah konstanta 2. y = x ½
y adalah variabel terikat x adalah variabel bebas
KONSEP DASAR TEORI FUNGSI, TEORI FUNGSI LINIER DAN PENERAPANNYA DALAM BISNIS DAN EKONOMI
7 Jika x adalah fungsi dari y maka ditulis x = fy, dimana y adalah variabel bebas dan x adalah
variabel terikat. Contoh :
1. x = y-2 y adalah variabel bebas x adalah variabel terikat
-2 adalah konstanta 2. x = -2 x adalah variabel terikat
-2 adalah konstanta
2. Jenis-jenis Fungsi Fungsi Irrasional
: Fungsi yang memiliki
Bentuk umum Y =
n
√ a + a
1
x
1
+ a
2
x
2
+ a
3
x
3
+ ......+ a
n
x
n
, n bilangan bulat positif contoh :Y = 1+2x
1
- 3x
2
+ 4x
3
+...........+ 12x
11 111
Fungsi Polinom
: Fungsi yang memiliki banyak suku
Bentuk umum : Y = a + a
1
x
1
+ a
2
x
2
+ a
3
x
3
+ ........+ a
n
x
n
;bilangan bulat positif Contoh: Y = 1 + 2x
1
- 3x
2
+ 4x
3
+..........-12x
11
; n = 11
Fungsi Linier
: Fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat paling tinggi adalah satu. Bentuk umum Y = a
+ a
1
x
1
Contoh: Y = 1 + 2x
1
Fungsi Kuadrat
:Fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat paling tinggi adalah dua. Bentuk umum :Y = a
+ a
1
x
1
+ a
2
x
2
Contoh : Y = 1 - 2x
1
- 3x
2
Fungsi Kubik
:Fungsi polinom yang variabel bebasnya memiliki pangkat paling tinggi adalah tiga. Bentuk umum :Y = a
+ a
1
x
1
+a
2
x
2
+ a
3
x
3
Contoh : Y = 1 + 2x
1
– 3x
2
+ 4x
3
Fungsi Bikuadrat
:Fungsi polinom yang fariabel bebasnya memiliki pangkat paling tinngi adalah empat.
Bentuk umum :Y = a + a
1
x
1
+ a
2
x
2
+ a
3
x
3
+ a
3
x
4
Contoh :Y = 1 + 2x
1
+ 3x
2
+ 4x
3
+ 5x
4
Fungsi Pangkat
:Fungsi yang variabel bebasnya berpangkat suatu bilangan riil positif Bentuk umum : Y = x
n
, n bilangan riil positif Contoh :Y = x
2
Fungsi Eksponen
: Fungsi yang variabel bebasnya merupakan pangkat suatu konstanta.
Bentuk umum :Y = n
x
Contoh :Y = 2
x
Fungsi logaritma
: Fungsi yang merupakan invers fungsi eksponen
Bentuk umum Y =
n
log x Contoh :Y =
4
log x
Fungsi Hiperbola
:Fungsi yang variabel bebasnya berpangkat bilangan riil negatif Bentuk umum :Y = x
n
, n bilangan riil negatif Contoh :Y = x
-2
, n bilangan riil negatif
3. Pengertian Fungsi Linier
