MATERI UAS FISIKA

Gaya Gravitasi
Fisikastudycenter.com­ Contoh Soal Gaya Gravitasi Materi Fisika SMA Kelas 2 SMA (11) dan 
Pembahasannya. Tipe­tipe soal dan logika penyelesaian pada topik gaya gravitasi sebagian besar 
mirip dengan soal­soal pada topik materi gaya listrik statis atau gaya Coulomb, karena sama­sama 
vektor dan memiliki kesamaan pola pada rumusnya. Sehingga bisa dibilang jika memahami gaya 
Coulomb, maka gaya gravitasipun akan cepat pula dikuasai atau sebaliknya. 
Soal No. 1
Tiga buah benda A, B dan C berada dalam satu garis lurus.

Jika nilai konstanta gravitasi G = 6,67 x 10−11 kg−1 m3 s−2hitung: 
a) Besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda B
b) Arah gaya gravitasi pada benda B
Pembahasan
a) Benda B ditarik benda A menghasilkan FBA arah gaya ke kiri, benda B juga ditarik benda C 
menghasilkan FBC arah gaya ke kanan, hitung nilai masing­masing gaya kemudian cari resultannya 

 
b) Arah sesuai FBA ke kiri
Soal No. 2
Benda A dan C terpisah sejauh 1 meter. 

Tentukan posisi benda B agar gaya gravitasi pada benda B sama dengan nol! 
Pembahasan 
Agar nol maka FBA dan FBC harus berlawanan arah dan besarnya sama. Posisi yang mungkin adalah 
jika B diletakkan diantara benda A dan benda C. Misalkan jaraknya sebesar x dari benda A, sehingga 
jaraknya dari benda C adalah (1−x) 

 
Posisi B adalah 1/3 meter dari A atau 2/3 meter dari B
Soal No. 3
Sebuah benda memiliki berat 600 N berada di titik q. 

 
Jika benda digeser sehingga berada di titik p, tentukan berat benda pada posisi tersebut!
Pembahasan

 
Soal No. 4
Benda A, B dan C membentuk suatu segitiga sama sisi dengan panjang sisi adalah 1 meter

 

Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B

Pembahasan
Benda B ditarik A menghasilkan FBA dan ditarik benda C menghasilkan FBC dimana sudut yang 
terbentuk antara FBAdan FBC adalah 60o , hitung nilai masing­masing gaya, kemudian cari resultannya. 

 
Dengan nilai G adalah 6,67 x 10−11 kg−1 m3 s−2
Soal No. 5
Tiga buah benda A, B dan C membentuk segitiga siku­siku seperti gambar berikut! 

 
Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B!
Pembahasan
Seperti soal sebelumnya hanya berbeda sudut, silahkan dicoba. 
Soal No. 6
Tiga buah planet A, B dan C dengan data seperti gambar dibawah :

 
Sebuah benda memiliki berat 120 N ketika berada di planet A. Tentukan:

a) Berat benda di planet B
b) Perbandingan berat benda di planet A dan di planet C 
Pembahasan
a) Berat benda di planet B, misal massa benda adalah m dan massa ketiga planet berturut­turut M A , 
MB dan MC .

 
b) Perbandingan berat benda di A dan di C

Soal No. 7
Dua buah benda yang masing­masin massanya m1 kg dan m2 kg ditempatkan pada jarak r meter. 
Gaya gravitasi yang dialami kedua benda F1. Jika jarak antara kedua benda dijadikan 2r meter maka 
akan menghasilkan gaya gravitasi sebesar F2.Perbandingan antara F1 dan F2 adalah...
A. 1 : 2
B. 1 : 4 
C. 2 : 1 
D. 4 : 1 
E. 4 : 2 
(Gravitasi ­ Ebtanas 1995)
Pembahasan

Massa benda kedua benda tidak mengalami perubahan, hanya variasi jarak kedua benda, sehingga 

Soal No. 8
Kuat medan gravitasi pada suatu tempat di permukaan bumi adalah 9,9 N/kg. Jika R adalah jari­jari 
bumi maka kuat medan gravitasi pada ketinggian 2R dari tempat tersebut sebesar....
A. 1,10 N/kg
B. 2,45 N/kg 
C. 3,30 N/kg
D. 4,95 N/kg
E. 29,7 N/kg
Pembahasan
Data:
g1 = 9,9 N/kg
r1 = R
r2 = R + 2R = 3R

g2 =....
Kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi pada dua tempat berbeda ketinggian, 

Soal No. 9

Sebuah peluru ditembakkan ke atas dari permukaan bumi dengan kelajuan v. Agar peluru tidak jatuh 
kembali ke bumi, maka besarnya v adalah....(Gunakan jari­jari bumi R = 6 x 10 6 m dan g = 10 m/s2)
A. 2√15 × 103 m/s
B. 3√15 × 103 m/s
C. 2√30 × 103 m/s
D. 4√30 × 103 m/s
E. 10√30 × 103 m/s
Pembahasan
Kecepatan lepas atau escape velocity 

Soal dan Pembahasan Usaha dan Energi
Soal No. 1
Perhatikan gambar berikut,

Sebuah kotak ditarik dengan gaya F sebesar 12 Newton. Jika kotak berpindah 4 meter ke kanan, tentukan usaha
yang dilakukan gaya pada kotak tersebut!
Pembahasan
Usaha = gaya x perpindahan
W=FxS
W = 12 x 4

W = 48 joule
Soal No. 2
Sebuah balok berada pada lantai licin dan ditarik oleh gaya F = 40 Newton. Jika usaha yang dilakukan oleh gaya
kepada balok adalah 680 joule, hitunglah besar perpindahan balok!
Pembahasan
Usaha = gaya x perpindahan
W=FxS
680 = 40 x S
S = 680 / 40
S = 17 meter
Soal No. 3
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda dalam lintasan mendatar sejauh 13 meter sebesar
15,6 joule. Tentukan besar gaya yang harus diberikan pada benda!
Pembahasan
Usaha = gaya x perpindahan
W=FxS
15,6 = F x 13
F = 15,6 / 13
F = 1,2 Newton

Soal No. 4
Dua buah gaya masing-masing F1 = 10 N dan F2 = 5 N bekerja pada sebuah benda yang terletak pada suatu
permukaan lantai. Jika benda berpindah ke kanan sejauh 5 meter, tentukan usaha yang dilakukan pada benda
oleh kedua gaya tersebut!

Pembahasan

W = (F1 + F2) x S
W = (10 + 5) x 5
W = 15 x 5
W = 75 joule
Soal No. 5
Dua buah gaya masing-masing F1 = 15 N dan F2 = 7 N bekerja pada sebuah benda yang terletak pada suatu
permukaan lantai. Jika benda berpindah ke kanan sejauh 6 meter, tentukan usaha yang dilakukan pada benda
oleh kedua gaya tersebut!

Pembahasan
W = (F1 − F2) x S
W = (15 − 7) x 6
W=8x6

W = 48 joule
Soal No. 6
Usaha total yang dilakukan oleh dua buah gaya F1 dan F2 pada sebuah benda adalah 120 joule. Perhatikan
gambar berikut

Jika perpindahan benda adalah 5 meter, tentukan besarnya gaya F2!
Pembahasan
W = (F1 − F2) x S
120 = (36 − F2) x 5
120 / 5 = 36 − F2
24 = 36 − F2
F2 = 36 − 24
F2 = 12 Newton
Soal No. 7
Seorang anak memindahkan sebuah buku yang jatuh dilantai ke atas meja. Massa buku adalah 300 gram dan
tinggi meja dari lantai adalah 80 cm.

Jika percepatan gavitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan usaha yang diperlukan!

Pembahasan

Usaha bisa juga ditemukan dari perubahan energi potensial buku. Energi potensial buku saat dilantai adalah nol,
sementara energi potensial saat di meja adalah Ep = m x g x h, dimana h adalah tinggi meja. Ubah satuan ke
MKS (meter, kilogram, sekon), dengan demikian
W = Δ Ep
W=mxgxh
W = 0,300 x 10 x 0,80
W = 2,4 joule
Soal No. 8
Seorang siswa yang beratnya 450 Newton menaiki tangga yang memiliki ketinggian 3 m. Siswa tersebut
memerlukan waktu 6 detik untuk sampai ke atas. Tentukan daya yang dikeluarkan siswa untuk kegiatan
tersebut!
Pembahasan
Hubungan Daya (P) dan Usaha (W) serta waktu (t) :
P=W/t
dimana
W = Usaha (joule) , jangan keliru sebagai berat karena lambang berat w juga!
W = (gaya berat siswa) x (perpindahan siswa) = 450 x 3 = 1350 joule
Dengan demikian :
P = W/t
P = 1350 / 6

P = 225 watt
Soal No. 9
Dalam 2 menit sebuah lampu menggunakan energi listrik sebanyak 3000 joule. Tentukan daya lampu tersebut!
Pembahasan
Ubah menit menjadi detik, 2 menit = 120 detik
P = W/t
P = 3000 / 120
P = 25 watt
Soal No. 10
Perhatikan gambar!

Seorang anak membawa kotak yang beratnya 50 Newton dari titik A menuju B, kemudian kembal lagi ke A.
Menurut fisika, berapakah usaha yang dilakukan anak?
Pembahasan
Kotak akhirnya tidak berpindah tempat, sehingga perpindahannya adalah nol
W = gaya x perpindahan = 0

Getaran Harmonik Sederhana
Contoh 1
Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan

y = 0,04 sin 20π t
dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan 
beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut:
a) amplitudo
b) frekuensi
c) periode
d) simpangan maksimum
e) simpangan saat t = 1/60 sekon
f) simpangan saat sudut fasenya 45°
g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
Pembahasan
Pola persamaan simpangan gerak harmonik diatas adalah

y=A
sin ωt
ω = 2π
f
atau
2π
ω=

_____

T

a) amplitudo atau A
y = 0,04 sin 20π t
↓
A = 0,04 meter
b) frekuensi atau f
y = 0,04 sin 20π t
↓
ω = 20π
2πf = 20π
f = 10 Hz
c) periode atau T
T = 1/f 
T = 1/10 = 0,1 s

d) simpangan maksimum atau ymaks

y = A sin
ωt
y=
y
sin
ωt
maks

y = 0,04 sin 20π t
↓
y = ymaks sin ωt 
ymaks = 0,04 m 
(Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo)
e) simpangan saat t = 1/60 sekon
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sin 20π (1/60)
y = 0,04 sin 1/3 π
y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m
f) simpangan saat sudut fasenya 45°

y=A
sin ωt
y=A
sin θ

dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt
y = 0,04 sin θ
y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m
g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sin θ
0,02 = 0,04 sin θ
sin θ = 1/2
θ = 30°

Contoh 2
Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik

y = 0,04 sin 100 t 
Tentukan:
a) persamaan kecepatan
b) kecepatan maksimum
c) persamaan percepatan
Pembahasan
a) persamaan kecepatan
Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan:

y = A sin ωt
ν = ωA cos
ωt
a=−ω A
sin ω t
2

Ket:
y = simpangan (m)
ν = kecepatan (m/s)
a = percepatan (m/s2)
Dari y = 0,04 sin 100 t 
ω = 100 rad/s
A = 0,04 m
sehingga:
ν = ωA cos ω t
ν = (100)(0,04) cos 100 t
ν = 4 cos 100 t
b) kecepatan maksimum

ν = ωA
cos ω t
ν=
ν
cos ω
t
maks

ν

maks

=ωA

ν = 4 cos 100 t
↓

νmaks = 4 m/s
c) persamaan percepatan
a = − ω2 A sin ω t
a = − (100)2 (0,04) sin 100 t
a = − 400 sin 100 t

Contoh 3
Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m
kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya!
Pembahasan
Data:
k = 100 N/m
m = 250 g = 0,25 kg
T = ..... 
Dari rumus periode getaran sistem pegas:

Sehingga:

Contoh 4
Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban massa sebesar 200 gram. 
Tentukan periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s 2
Pembahasan
Periode ayunan sederhana: 
Dari rumus periode getaran ayunan sederhana:

Sehingga:

Catatan:
Massa beban tidak mempengaruhi periode atau frekuensi dari ayunan sederhana (bandul matematis, 
conis).

Contoh 5
Dua buah pegas identik dengan kostanta masing­masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti 
terlihat pada gambar berikut. 

Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas 
tersebut!
Pembahasan
Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri: 

Contoh 6
Dua buah pegas dengan kostanta sama besar masing­masing sebesar 150 N/m disusun secara 
paralel seperti terlihat pada gambar berikut.

Tentukan besar periode dan frekuensi susunan tersebut, jika massa beban m adalah 3 kilogram!
Pembahasan
Periode susunan pegas paralel, cari konstanta gabungan terlebih dahulu: 

Contoh 7
Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar harmonik dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo
2 cm. Tentukan :
a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm
b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm
c) besar energi total

Pembahasan

Data dari soal:
m = 200 g = 0,2 kg
T = 0,2 s → f = 5 Hz
A = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10­2 m
a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm
y = 1 cm = 0,01 m = 10­2 m
Ek = ....

b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm

c) besar energi total

Contoh 8
Tentukan besarnya sudut fase saat :
a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya
b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya
Pembahasan
a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya
Ek = Ep
1/2 mν2 = 1/2 ky2
1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/2 mω2 (A sin ω t)2
1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/2 mω2 A2 sin2 ω t
cos2 ω t = sin2 ω t

cos ω t = sin ω t
tan ω t = 1
ωt = 45° 
Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya saat sudut fasenya 45°
b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya
Ek = 1/3 Ep
1/2 mν2 =1/3 x 1/2 ky2
1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/3 x 1/2 mω2 (A sin ω t)2
1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/3 x 1/2 mω2 A2 sin2 ω t
cos2 ω t = 1/3 sin2 ω t
cos ω t = 1/√3 sin ω t
sin ω t 
/ cos ω t = √3
tan ω t = √3
ω t = 60° 
Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya saat sudut fasenya 
60°
Contoh 9
Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan sebuah pegas ringan dengan konstanta 200 
N/m. Kemudian sistem tersebut berosilasi harmonis. Jika diketahui simpangan maksimumnya adalah 
3 cm, maka kecepatan maksimum adalah....
A. 0,1 m/s
B. 0,6 m/s
C. 1 m/s
D. 1,5 m/s
E. 2 m/s
(Seleksi Astronomi 2012) 
Pembahasan
Data : 
m = 0,5 kg
k = 200 N/m
ymaks = A = 3 cm = 0,03 m
vmaks = ......
Periode getaran pegas :
T = 2π √(m/k)
T = 2π √(0,5/200) = 2π√(1/400) = 2π (1/20) = 0,1 π sekon
vmaks = ω A 
               2π
vmaks= ____ x A
                T
                 2π

vmaks = ______ x (0,03) = 0,6 m/s
              0,1 π

Contoh 10
Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonis sederhana dengan amplitudo 10 cm dan 
periode 0,2 s. Besar gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya setengah amplitudo adalah 
sekitar....
A. 1,0 N
B. 2,5 N
C. 4,8 N
D. 6,9 N
E. 8,4 N
(SPMB 2005)
Pembahasan
Data soal:
m = 50 gram = 50 × 10−3 kg
A = 10 cm = 0,1 m = 10−1 m
T = 0,2 s
y = 0,5 A
F = ...... 
Gaya pada gerak harmonis
F = mω2y
dengan:
ω = 2π/T = 2π / 0,2 = 10π rad/s
y = 0,5 A = 0,5(0,1) = 5 × 10−2
Sehingga:
F = (50 × 10−3)(10π)2(5 × 10−2) = 2,5 N

Contoh 11
Sebuah bandul sederhana dengan panjang tali 39,2 cm dan beban 200 gram 

Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2 tentukan periode ayunan!
Pembahasan
Periode getaran pada bandul sederhana, ayunan sederhana: 

Dimana
T= periode getaran (s)
l = panjang tali (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Sehingga 

Contoh 12
Ayunan sederhana dengan panjang tali L = 0,4 m pada sebuah dinding seperti gambar berikut. 

Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 perkirakan periode ayunan!
Pembahasan
Periode ayunan adalah setengah dari periode saat panjang tali sebesar L ditambah 
dengan setengah periode ayunan saat panjang tali sebesar 1/2 L

Sehingga 

Momentum dan Tumbukan
Fisikastudycenter.com­ Contoh Soal dan Pembahasan Momentum dan tumbukan, Materi Fisika kelas
2 SMA. Mencakup hukum kekekalan momentum, penggunaan hukum kekekalan energi mekanik dan 
beberapa kasus tumbukan. Tumbukan lenting sempurna, tumbukan tidak lenting atau tidak lenting 
sama sekali, dan tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restituti. 
Soal No. 1
Sebuah balok 2 kg yang diam di atas lantai di tembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram 
dengan kecepatan 100 m/s. 

Jika peluru menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s, tentukan kecepatan gerak 
balok!
Pembahasan 
Hukum kekekalan momentum :

Soal No. 2
Peluru bermassa 100 gram dengan kelajuan 200 m/s menumbuk balok bermassa 1900 gram yang 
diam dan bersarang di dalamnya. 

Tentukan kelajuan balok dan peluru di dalamnya!
Pembahasan 
Hukum kekekalan momentum dengan kondisi kecepatan balok sebelum tumbukan nol dan kecepatan
balok setelah tumbukan sama dengan kecepatan peluru setelah tumbukan, namakan v'

 
Soal No. 3
Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola kedua yang bergerak 
dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna. 

Jika massa kedua bola adalah sama, masing­masing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masing­
masing bola setelah tumbukan! 
Pembahasan
Terlebih dahulu buat perjanjian tanda :
Arah kanan (+)
Arah kiri (−)
Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :

 
(Persamaan 1)
Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1.

(Persamaan 2)
Gabungan persamaan 1 dan 2 :

 
Soal No. 4 
Bola merah bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk bola hijau 
bermassa 1 kg yang diam di atas lantai. 

Tentukan kecepatan masing­masing bola setelah tumbukan jika terjadi tumbukan tidak lenting (sama 
sekali)!
Pembahasan
Kecepatan benda yang bertumbukan tidak lenting sempurna setelah bertumbukan adalah sama, 
sehingga v'1 = v'2 = v' 
Dari hukum Kekekalan Momentum di dapat :

 
Soal No. 5 
Bola hitam dan bola hijau saling mendekat dan bertumbukan seperti diperlihatkan gambar di bawah! 

Jika koefisien restituti tumbukan adalah 0,5 dan massa masing­masing bola adalah sama sebesar 1 
kg, tentukan kelajuan kedua bola setelah tumbukan!
Pembahasan

 

(Persamaan 1)

 
(Persamaan 2)
Gabungan 1 dan 2 :

 
Soal No. 6
Dua orang anak masing­masing A bermassa 75 kg dan B bermassa 50 kg menaiki perahu yang 
bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s. 

Jika massa perahu adalah 225 kg tentukan kelajuan perahu saat :
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s
Pembahasan 
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak A meloncat ke belakang maka dua kelompok yang terlibat adalah anak A dengan massa 
sebut saja m1 = 75 kg dan anak B bergabung dengan perahu dengan total massa sebut saja m 2 = 225
+ 50 = 275 kg. Kecepatan awal anak A dan B adalah sama dengan kecepatan perahu = 20 m/s

Dengan demikian kecepatan perahu setelah anak A melompat ke belakang sekaligus kecepatan anak
B yang masih naik perahu adalah 39,1 m/s
b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak B meloncat ke depan, maka dua kelompok yang terlibat adalah anak B dengan massa 
sebut saja m1 = 50 kg dan anak A bersama perahu sebut saja m2 = 225 + 75 = 300 kg. 

Dengan demikian kecepatan perahu sekaligus kecepatan anak A yang masih naik perahu setelah 
anak B meloncat ke depan adalah 15 m/s
 Catatan :  Tanda (+) untuk kecepatan jika anak melompat searah gerak perahu, tanda (−) jika anak 
melompat berlawanan arah dengan gerak perahu.
Soal No. 7
Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah.

Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola. Jika posisi bola 
mengalami kenaikkan sebesar h = 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s 2 tentukan 
kelajuan peluru saat mengenai bola!
Pembahasan
Hukum kekekalan momentum, dengan kondisi kecepatan bola sebelum tumbukan nol (v b = 0) dan 
kecepatan bola dan peluru setelah tumbukan adalah sama (v b' = vp' = v') 

Hukum kekekalan energi mekanik untuk mencari v' :

Sehingga:
 
Soal No.8
Bola bertali m memiliki massa 0,1 kg dilepaskan dari kondisi diam hingga menumbuk balok M = 1,9 
kg seperti diperlihatkan gambar berikut! 

Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali pengikat bola m 
adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya!
Pembahasan
Cari terlebih dahulu kecepatan bola m saat menumbuk balok M

Hukum kekakalan momentum :

Soal No. 9
Bola karet dijatuhkan dari ketinggian 1 meter seperti gambar berikut ! 

Jika bola memantul kembali ke atas dengan ketingggian 0,6 meter, tentukan tinggi pantulan bola 
berikutnya!
Pembahasan

 
Soal Nomor 10
Sebuah granat yang diam tiba­tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam arah 
berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m 1 : m2 = 2 : 3. Bila energi yang 

dibebaskan adalah 5 × 105 joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan granat kedua dan 
pecahan pertama adalah.....
A. 4 : 9
B. 2 : 3
C. 9 : 4
D. 3 : 2
E. 1 : 2
(Modifikasi Soal UMPTN Tahun 1991)
Pembahasan
Data :
m1 : m2 = 2 : 3
Benda mula­mula diam 
v1 = 0
v2 = 0 
Dari hukum kekekalan momentum
m1v1 + m2 = m1v1' + m2' 
2(0) + 3(0) = 2 v1' + 32'
0 = 2 v1' + 32'
2 v1' = − 3 v2'
v1' = − 3/2 v2'
Perbandingan energi kinetik pecahan kedua dan pertama: