1. Untuk Semua Bidang x-y, y-z, dan x-z
jy sin
2 πm
3 a ⋅
g 1
2 d
⋅ +
⎛⎜ ⎝
⎞⎟ ⎠
⋅
⎡⎢ ⎣
⎤⎥ ⎦
2 πm
3 a ⋅
g 1
2 d
⋅ +
⎛⎜ ⎝
⎞⎟ ⎠
⋅ :=
jz sin
2 πn
3 a ⋅
g 1
2 d
⋅ +
⎛⎜ ⎝
⎞⎟ ⎠
⋅
⎡⎢ ⎣
⎤⎥ ⎦
2 πn
3 a ⋅
g 1
2 d
⋅ +
⎛⎜ ⎝
⎞⎟ ⎠
⋅ :=
jx sin
2 πl
3 a ⋅
g 1
2 d
⋅ +
⎛⎜ ⎝
⎞⎟ ⎠
⋅
⎡⎢ ⎣
⎤⎥ ⎦
2 πl
3 a ⋅
g 1
2 d
⋅ +
⎛⎜ ⎝
⎞⎟ ⎠
⋅ :=
jx = komponen arah x dari arus listrik yang keluar dari antena jy = komponen arah y dari arus listrik yang keluar dari antena
jz = komponen arah z dari arus listrik yang keluar dari antena Rx = impedansi total Ry sepanjang sumbu x untuk sel tunggal dari dielektrik
padat
Rx Tx
jx ω
⋅ ε0 ⋅
εr 1 −
⋅ Ty Tz
⋅ Ry
Ty jy
ω ⋅ ε0
⋅ εr 1
− ⋅
Tx Tz ⋅
:= Rz
Tz jz
ω ⋅ ε0
⋅ εr 1
− ⋅
Tx Ty ⋅
:=
Rs x 2
1 Ty
1 Tz
+
⎛⎜ ⎝
⎞⎟ ⎠
⋅ jx
ω ⋅ ε0
⋅ εr 1
− ⋅
:= Rs z
2 1
Tx 1
Ty +
⎛⎜ ⎝
⎞⎟ ⎠
⋅ jz
ω ⋅ ε0
⋅ εr 1
− ⋅
:= :=
u eu
α x ex ⋅
y ey ⋅
+ z ez
⋅ +
⋅ :=
v ev
α x ex ⋅
y ey ⋅
+ z ez
⋅ +
⋅ :=
w ew
α x ex ⋅
y ey ⋅
+ z ez
⋅ +
⋅ :=
Rs y 2
1 Tx
1 Tz
+
⎛⎜ ⎝
⎞⎟ ⎠
⋅ jy
ω ⋅ ε0
⋅ εr 1
− ⋅
:=
Tu α euα Txex Ty ey
+ Tz ez
+ ⋅
:= Tv
α evα Txex Ty ey +
Tz ez +
⋅ :=
qT u α
10 u
Tu α
− :=
pT v α
1 :=
R α x y
, z ,
qT u α
u u
α −
⋅
⎡⎣ ⎤⎦
pT v α
v v
α −
⋅
⎡⎣ ⎤⎦
⋅ δ w wα
− ⋅
⎡⎣ ⎤⎦
⋅ :=
R α x y
, z ,
qT u α
u u
α −
pT v α
v v
α −
:=
B-1
Ry = impedansi total Ry sepanjang sumbu y untuk sel tunggal dari dielektrik padat
Rz = impedansi total Rz sepanjang sumbu z untuk sel tunggal dari dielektrik padat
Rsx = impedansi permukaan sepanjang sumbu x Rsy = impedansi permukaan sepanjang sumbu y
Rsz = impedansi permukaan sepanjang sumbu z R
α x, y, z = fungsi rooftop yang berpusat pada x = xα, y = yα, z = zα, Iα R`
α x, y, z = fungsi rooftop yang berpusat pada x = xα, y = yα, z = zα, Iα u = peubah dari sistem koordinat
v = peubah dari sistem koordinat w = peubah dari sistem koordinat
eu α = arah dari aliran arus
ev α = orthogonal antara euα dan ewα
ew α = bidang normal yang mengandung permukaan rooftop
qTu α = fungsi segitiga
pTv α = fungsi pulsa
2. Untuk Bidang y-z Di Sepanjang Sumbu y x = 0
u1 α yα
Ty 2
− :=
u2 α yα
Ty 2
+ :=
I1 y Ty
− y
y z
Tz 2
− z
Tz 2
+ z
1 x
2 y
2 +
z 2
+ ⌠⎮
⎮ ⎮
⎮⌡ d
⌠⎮ ⎮
⎮ ⎮⌡
d :=
I2 y Ty
− y
y z
Tz 2
− z
Tz 2
+ z
y x
2 y
2 +
z 2
+ ⌠⎮
⎮ ⎮
⎮⌡ d
⌠⎮ ⎮
⎮ ⎮⌡
d :=
I αy
10 y
Ty −
⎛⎜ ⎝
⎞⎟ ⎠
I1 ⋅
1 Ty I2
⋅ +
:=
B-2
Js y
1 P
α
R α x y
, z ,
I αy
⋅ eu
α ⋅
⎡⎣ ⎤⎦
∑
= :=
FA y
u1 α
v
u2 α
u qT u
α u
u α
− ⋅
⎡⎣ ⎤⎦
pT v α
v v
α −
⋅
⎡⎣ ⎤⎦
⋅ e
jy −
k ⋅ r⋅
r
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
⋅
⎡ ⎢
⎣ ⎤
⎥ ⎦
⌠⎮ ⎮
⎮⌡ d
⌠⎮ ⎮
⎮⌡ d
:=
FSplus y
u1 α
v
u2 α
u pT u
α u
u α
− Tu
α 2
−
⎡⎢ ⎣
⎤⎥ ⎦
⋅
⎡⎢ ⎣
⎤⎥ ⎦
pT v α
v v
α −
⋅
⎡⎣ ⎤⎦
⋅ e
jy −
k ⋅ r⋅
r
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
⋅
⎡ ⎢
⎣ ⎤
⎥ ⎦
⌠⎮ ⎮
⎮⌡ d
⌠⎮ ⎮
⎮⌡ d
:=
FSminus y
u1 α
v
u2 α
u pT u
α u
u α
− Tu
α 2
+
⎡⎢ ⎣
⎤⎥ ⎦
⋅
⎡⎢ ⎣
⎤⎥ ⎦
pT u α
v v
α −
⋅
⎡⎣ ⎤⎦
⋅ e
jy −
k ⋅ r⋅
r
⎛ ⎜
⎝ ⎞
⎟ ⎠
⋅
⎡ ⎢
⎣ ⎤
⎥ ⎦
⌠⎮ ⎮
⎮⌡ d
⌠⎮ ⎮
⎮⌡ d
:=
Eti y 1
− 4
π
1 P
α
I αy jy ω
⋅ μ0 ⋅ FA y
⋅ eu
α ⋅
1 jy
ω ⋅ ε0
⋅ FSplus y
FSminus y −
⋅ +
⎡⎢ ⎣
⎤⎥ ⎦
⎡⎢ ⎣
⎤⎥ ⎦
∑
=
⎡⎢ ⎢
⎣ ⎤⎥
⎥ ⎦
⋅ :=
Ets y Eti y
Js y Rs y
⋅ −
:=
Ey Ets y
:=
Zy
u1 α
u2 α
u Ey
R α x y
, z ,
R α x y
, z ,
⋅ eu
α ⋅
− ⌠
⎮ ⌡
d :=
u1 α = batas akhir integral 1 untuk fungsi FAy
u2 α = batas akhir integral 2 untuk fungsi FAy
B-3
I1 = arus koresponden 1 I2 = arus koresponden 2
I αy = arus koresponden arah sumbu y
Jsy = kerapatan arus permukaan sepanjang sumbu y FAy = fungsi rooftop dari fungsi segitiga
Fsplusy = menunjukkan setengah penurunan dari permukaan yang penuh dari fungsi pulsa
Fsminusy = menunjukkan setengah penaikan dari fungsi pulsa Etiy = medan listrik tangensial yang masuk ke permukaan medan
datang Etsy = penyebaran medan listrik tangensial medan hambur
Zy = matriks impedansi arah sumbu y
3. Untuk Bidang x-y Di Sepanjang Sumbu x z = 0