Metoda Pengetesan Kekebalan/Kepekaan Radiasi Medan Magnet Dengan Menggunakan Perputaran Gelombang Magnet Lambat.

(1)

ABSTRAK

Kekebalan/kepekaan adalah suatu ukuran kemampuan dari bahan dielektrik untuk mengurangi pengaruh tenaga elektrik (radiasi atau konduksi) dari produk elektronik lainnya. Ada banyak metoda untuk mencegah, mengurangi maupun menghilangkan efek radiasi tersebut, contohnya dengan metoda penyerapan dan pemantulan gelombang elektromagnetik dengan suatu bahan material yang telah diuji kekebalannya.

Dalam hal ini penulis menggunakan bahan dielektrik oksida aluminium dengan nilai permitivitas relatifnya sembilan (εr = 9 ), serta mengambil sudut datang sinyal (θ) dan sudut polarisasi sinyal (Φ) dari 0_˚ sampai dengan 360_˚ dengan interval sudut 30_˚ untuk kuat medan listrik, sedangkan untuk menghitung kekebalannya mengambil interval sudut 10_˚ yang dihitung pada frekuensi sinyal 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz.

Berdasarkan hasil simulasi terbukti bahwa untuk peralatan elektronik yang bekerja pada frekuensi 300 MHz dapat digunakan bahan dielektrik dengan permitivitas relatif sembilan, sedangkan untuk frekuensi di atas 300 MHz sebaiknya digunakan bahan dielektrik dengan permitivitas relatif yang lebih besar dari sembilan.

Nilai kuat medan listrik (E) dan kekebalan/kepekaan (χe) tersebut bergantung pada besarnya sudut θ dan Φ. Nilai-nilai kuat medan listrik maximum diperoleh pada saat frekuensi sinyal 3 GHz, yaitu sebesar 80,13 dB pada saat sudut θ dan Φ sebesar 90_˚ dan nilai minimumnya diperoleh pada saat frekuensi sinyal 300 MHz, yaitu sebesar 15,19 dB pada saat sudut θ dan Φ sebesar 120_˚. Sedangkan untuk nilai kekebalan/kepekaan (χe) maximum diperoleh pada saat frekuensi sinyal 300 MHz, yaitu sebesar -1,409 x 1011 pada saat sudut θ dan Φ sebesar 100_˚ dan nilai minimumnya diperoleh pada saat frekuensi sinyal 3 GHz, yaitu sebesar -7,436 x 1011 pada saat sudut θ dan Φ sebesar 120_˚.

(2)

ABSTRACT

Sensitivity is a measurement of dielectric material for reducing the impact of electrical power, both radiation or conduction which come from other electronic devices/products. There are many methods to preventing, reducing and neutralizing the radiation effect, in example we can use absorbing method and reflecting electromagnetic wave through a material which has passed sensitivity test.

In this case, I am using dielectric material Alumunium Oxyde with 9 permitivity relative point (εr = 9 ), then obtain incident angle signal (θ) and polarization angle signal (Φ) from range 0_˚ until 360_˚ with 30_˚ interval angle for electric field intensity, therefore to calculate its sensitivity, I am obtaining 10_˚ interval angle, which counted at 300 MHz, 900 MHz and 3 GHz signal frequency. Referring to the simulation output, it is proved that electronic devices which works at 300 MHz frequency might be using dielectric material with 9 permitivity relative point, and for the devices which works above 300 MHz frequency it is recommended to using dielectric material with permitivity relative point greater than 9.

The electric field intensity value (E) and sensitivity (χe) depend on amount of θ and Φ angle. The maximum electric field intensity values reached at 3 GHz signal frequency or at 80.13 dB when θ and Φ angle at 90 degree. The minimum value reached at 300 MHz signal frequency or at 15.19 dB when the θ and Φ angle at 120 degree. The maximum sensitivity value achieved at 300 MHz signal frequency, or in amount of -1.409 x 1011 when θ and Φ angle at 100 degree, the minimum sensitivity achieved at 3 GHz signal frequency, or in amount of -7.436 x 1011 when θ and Φ angle at 120 degree.

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan laporan tugas akhir, yang berjudul “METODA PENGETESAN KEKEBALAN/KEPEKAAN RADIASI MEDAN MAGNET DENGAN MENGGUNAKAN PERPUTARAN GELOMBANG MAGNET LAMBAT”.

Tugas akhir ini merupakan salah satu persyaratan dalam menyelesaikan program pendidikan sarjana strata satu (S1) di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Maranatha Bandung. Penulis menyadari bahwa penulisan laporan tugas akhir ini masih banyak terdapat kekurangan, untuk itu dengan segala kerendahan hati penulis mohon maaf yang sebanyak-banyaknya dan penulis membuka diri untuk menerima kritik dan saran untuk meningkatkan kemampuannya di masa yang akan datang. Harapan dari penulis supaya laporan ini dapat berguna bagi para pembacanya dalam mencari informasi.

Keberhasilan penulisan laporan tugas akhir ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pihak-pihak yang telah membantu baik material maupun spiritual :

1. Yang terhormat Bapak Ir. Aan Darmawan, MT., sebagai ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Maranatha.

2. Yang terhormat Ibu Ir. Anita Supartono, M.Sc. selaku koordinator tugas akhir Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Maranatha.

3. Yang terhormat Ibu IR. Herawati Yusuf, MT. selaku pembimbing tugas akhir yang telah banyak memberikan masukan, saran, waktu, dan pengarahan yang sangat berharga dalam membantu penulis menyelesaikan tugas akhir.

4. Yang terhormat Bapak Dr.Ir. Daniel Setiadikarunia, MT., Bapak Drs. Zaenal Abidin, M.Sc., dan Ibu Dr. Ratnadewi, ST.,MT. sebagai penguji tugas akhir yang telah memberikan saran dan kritiknya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan tugas akhir ini.

5. Keluarga penulis yang senantiasa memberikan doa dan dukungannya baik moral

(4)

maupun spiritual.

6. Dosen wali dan segenap dosen Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Maranatha yang telah membekali penulis dengan berbagai ilmu selama penulis menuntut ilmu di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro.

7. Seluruh staf administrasi dan tata usaha Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro yang telah banyak membantu penulis mendapatkan bahan-bahan dalam penyusunan tugas akhir.

8. Teman-teman yang sudah membantu menyelesaikan tugas akhir ini.

9. Dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu dalam menyelesaikan laporan tugas akhir ini.

Semoga Tuhan selalu melimpahkan anugerah dan berkat-Nya kepada semua pihak yang telah banyak membantu. Laporan Tugas Akhir ini telah dibuat sebaik mungkin, namun penulis menyadari bahwa laporan ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun untuk kemajuan di masa yang akan datang.

Akhir kata semoga Laporan Tugas Akhir ini dengan segala kekurangannya dapat bermanfaat bagi pihak yang berkepentingan. Tuhan memberkati.

Bandung, Februari 2007

Penyusun,

Ferry Kurniawan

0222005

(5)

DAFTAR ISI

Hal

LEMBAR PENGESAHAN

SURAT PERNYATAAN

ABSTRAK ...

ABSTRACT ...

KATA PENGANTAR ... i ii iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR TABEL ... DAFTAR SINGKATAN DAN ISTILAH ... xi xii BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 2

1.3 Tujuan Pembahasan ... 2

1.4 Pembatasan Masalah ... 3

1.5 Metodologi Pembahasan ... 3

1.6 Sistematika Penulisan ... 3

BAB II LANDASAN TEORI ... 5

2.1 Penjelasan Teori Dasar Metoda FDTD ... 5

2.2 Pemodelan Dari Bahan Dielektrik ... 6

2.3.1 Penjelasan Impedansi Permukaan ... 7

2.3.2 Kondisi Batas Dari Bidang Dielektrik ... 8

2.3.1 Permukaan Full Dan Half Rooftop ... 9

2.3.1 Kerapatan Arus Permukaan ... 9

2.3.1 Integral Garis Dan Integral Permukaan ... 10

2.3.1 Persamaan Medan Listrik Potensial ... 11

2.3.1 Matriks Impedansi ... 13

2.4 Scattered Field FDTD ... 14

(6)

2.5 Metoda FDTD 3 Dimensi ... 20

2.6 Metoda Penghitungan Far Field ... 22

2.7 Far Field 3 Dimensi ... 24

2.8 Penampang Bidang (Cross-Section) ... 25

2.9 2.10 2.11 Metoda Impedansi Permukaan ... Frequency Dependent FDTD Method ... Kekebalan / Kepekaan (χe) ... 25 30 35 BAB III PERANCANGAN SIMULASI POLA RADIASI MEDAN LISTRIK PADA PROSES KEKEBALAN (IMMUNITY) 37 3.1 Pendahuluan ... 37

3.2 Langkah-langkah Perhitungan ... 38

3.3 Rangkaian Pengetesan Dengan Perputaran Gelombang Magnet Lambat ... 39

3.4 Polarisasi Gelombang Elektromagnetik ... 40

3.5 Parameter dan Variabel Yang Digunakan ... 44

3.6 Rumus- Rumus Yang Digunakan Dalam MATHCAD 13 ... 46

3.6.1 Untuk Semua Bidang ( x-y, y-z, dan x-z ) ... 46

3.6.2 Untuk Bidang y-z Di Sepanjang Sumbu y (x = 0) ... 47

3.6.3 Untuk Bidang x-y Di Sepanjang Sumbu x (z = 0) ... 49

3.6.4 Untuk Bidang x-z Di Sepanjang Sumbu z (y = 0) ... 51

3.6.5 Medan Listrik Arah θ Dan Φ Untuk Semua Bidang ( x-z, y-z, x-z ) ... 53

3.6.6 Perbandingan Nilai-Nilai Komponen ... 54

3.7 Data Pengamatan ... 55

3.7.1 Perhitungan Kuat Medan Listrik ... 55

3.7.1.1 Pada Frekuensi 300 MHz ... 55

3.7.1.2 Pada Frekuensi 900 MHz ... 56

3.7.1.3 Pada Frekuensi 3 GHz ... 58

(7)

3.7.2 Perhitungan Nilai Kekebalan/kepekaan (χe) ... 59

BAB IV HASIL SIMULASI DAN ANALISA …………...…… 62

4.1 Hasil Perhitungan dan Simulasi Pola Penyebaran Radiasi Kuat Medan Listrik Dan Kekebalan/Kepekaan (χe) ... 62

4.2 Kuat Medan Listrik Pada Arah θ (Eθ (θ,Φ)) Dalam Satuan v/m ... 62

4.2.1 Perhitungan Nilai Kuat Medan Listrik ... 62

4.2.2 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang Polar ... 64

4.2.3 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang X-Y ... 66

4.2.4 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Ruang 3-D ... 68

4.3 Kuat Medan Listrik Pada Arah Φ (EΦ (θ,Φ)) Dalam Satuan v/m ... 69

4.3.1 Perhitungan Nilai Kuat Medan Listrik ... 69

4.3.2 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang Polar ... 71

4.3.3 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang X-Y ... 73

4.3.4 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Ruang 3-D ... 75

4.4 Kuat Medan Listrik Pada Arah Φ (E (θ,Φ)) Dalam Satuan dB ... 76

4.4.1 Perhitungan Nilai Kuat Medan Listrik ... 76

4.4.2 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang Polar ... 78

4.4.3 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang X-Y ... 80

4.4.4 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Ruang 3-D ... 81

4.5 Kuat Medan Listrik Pada Arah θ (E1 (θ,Φ)) Dalam Satuan dB ... 83

4.5.1 Perhitungan Nilai Kuat Medan Listrik ... 83

4.5.2 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang Polar ... 84

4.5.3 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang X-Y ... 85

4.6 Kekebalan / Kepekaan (χe) Dari Suatu Bahan Dielektrik .... 87

4.6.1 Perhitungan Dari Nilai Kekebalan (χe) Yang Dihasilkan ... 87

(8)

4.6.2 Penggambaran Pola Kekebalan Dalam Bidang Polar 90

4.6.3 Penggambaran Pola Kekebalan Dalam Bidang X-Y 4.6.4 Penggambaran Pola Kekebalan Dalam Ruang 3-D ...

92 93

BAB V

5.1 5.2

KESIMPULAN DAN SARAN ... Kesimpulan ... Saran ...

101 101 102

DAFTAR PUSTAKA ... 98

LAMPIRAN A : PARAMETER DAN VARIABEL YANG

DIGUNAKAN DALAM PERHITUNGAN ... A-1

LAMPIRAN B : RUMUS-RUMUS YANG DIGUNAKAN DALAM

MATHCAD 13 ... B-1

(9)

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar II.1 Pembagian sel-sel 3-D pada koordinat kartesian...7

Gambar II.2 Rising dan Falling Half-Rooftop...12

Gambar II.3 Gelombang satar masuk (ro^)...16

Gambar II.4 Pembagian wilayah analisa...19

Gambar II.5 Cara peletakan satuan sel FDTD dan medan elektromagnet...19

Gambar II.6 Satuan sel FDTD 3 dimensi...20

Gambar II.7 Peletakkan medan elektromagnet di dekat grid point (i, j,k+_½)....20

Gambar II.8 Peletakan medan elektromagnet di dekat grid point (i, j+½,k+½)...21

Gambar II.9 Cara penghitungan Far Field...21

Gambar II.10 Penghitungan Far Field...23

Gambar II.11 Grid FDTD untuk penurunan rumus SIBC...27

Gambar II.12 Hantaran gelombang datar dalam medium dispersif...31

Gambar III.1 Diagram alur cara kerja ………...….38

Gambar III.2 Rangkaian pengetesan kekebalan pada anechoic chamber …...39

Gambar III.3 Polarisasi vertikal dan horizontal gelombang EM...….41

Gambar III.4 Sinyal polarisasi arah vertikal dan horizontal ...….41

Gambar III.5 Polarisasi sinyal arah sumbu x ………...….42

Gambar III.6 Polarisasi sinyal arah sumbu y………...….43

Gambar III.7 Polarisasi sinyal arah sumbu z………...43

Gambar IV.1 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 300 MHz………...64

Gambar IV.2 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz...65

Gambar IV.3 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz ………...…...65

Gambar IV.4 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 300 MHz …...66

Gambar IV.5 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz ……...…...66

Gambar IV.6 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz …...…..67

Gambar IV.7 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 300 MHz………...68

Gambar IV.8 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz...68

Gambar IV.9 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz ………...69

Gambar IV.10 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 300 MHz………...…....….71

(10)

Gambar IV.11 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz ……….….72

Gambar IV.12 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz...72

Gambar IV.13 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 300 MHz...73

Gambar IV.14 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz...73

Gambar IV.15 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz...74

Gambar IV.16 EΦ (θ,Φ) pada frekuensi 300 MHz...75

Gambar IV.17 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz...75

Gambar IV.18 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz...76

Gambar IV.19 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 300 MHz...78

Gambar IV.20 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 900 MHz...79

Gambar IV.21 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 3 GHz...79

Gambar IV.22 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 300 MHz...80

Gambar IV.23 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 900 MHz...80

Gambar IV.24 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 3 GHz...81

Gambar IV.25 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 300 MHz...81

Gambar IV.26 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 900 MHz...82

Gambar IV.27 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 3 GHz ……….……….82

Gambar IV.28 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 300 MHz ………...…...84

Gambar IV.29 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 900 MHz ……….…...…..….84

Gambar IV.30 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 3 GHz...85

Gambar IV.31 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 300 MHz...85

Gambar IV.32 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 900 MHz...86

Gambar IV.33 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 3 GHz...86

Gambar IV.34 χe (θ,Φ) pada frekuensi 300 MHz...90

Gambar IV.35 χe (θ,Φ) pada frekuensi 900 MHz...90

Gambar IV.36 χe (θ,Φ) pada frekuensi 3 GHz...91

Gambar IV.37 χe (θ,Φ) pada frekuensi 300 MHz...92

Gambar IV.38 χe (θ,Φ) pada frekuensi 900 MHz...92

Gambar IV.39 χe (θ,Φ) pada frekuensi 3 GHz...92

Gambar IV.40 χe (θ,Φ) pada frekuensi 300 MHz...93

Gambar IV.41 χe (θ,Φ) pada frekuensi 900 MHz...94

Gambar IV.42 χe (θ,Φ) pada frekuensi 3 GHz...94

(11)

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel III.1 Parameter-Parameter Dalam Perhitungan...44

Tabel III.2 Perbandingan Nilai-Nilai Komponen...54

Tabel III.3 Nilai Kuat Medan Listrik Pada Frekuensi 300 MHz...55

Tabel III.4 Nilai Kuat Medan Listrik Pada Frekuensi 900 MHz...56

Tabel III.5 Nilai Kuat Medan Listrik Pada Frekuensi 3 GHz...58

Tabel III.6 Nilai Kekebalan/kepekaan (χe) Pada Frekuensi 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz...59

Tabel IV.1 Nilai Eθ (θ,Φ) v/m Pada Frekuensi 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz...63

Tabel IV.2 Nilai EΦ (θ,Φ) v/m Pada Frekuensi 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz. ...70

Tabel IV.3 Nilai E (θ,Φ) dB Pada Frekuensi 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz. ...77

Tabel IV.4 Nilai Kekebalan/kepekaan (χe) Pada Frekuensi 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz...87

(12)

DAFTAR ISTILAH DAN SINGKATAN

cell size ukuran sel dari bahan dilektrik

Computational Electromagnetics analisa hantaran gelombang elektromagnet

continous wave gelombang kontinyu sinyal convolution perkalian titik dari dua koordinat electric flux density kerapatan arus muatan suatu bahan

Element Method metoda finite elemen

difference perhitungan dengan differensial Difference Time Domain analisa time domain dengan

pendiferensian

far field medan jauh atau medan radiasi

Fast Fourier Transform perhitungan dengan Fast Fourier Fourier Transform transformasi Fourier

Frequency-Dependent FDTD method metoda FDTD yang tergantung dari frekuensi kerjanya

frequency domain wilayah frekuensi

full-rooftop fungsi permukaan penuh dari bahan grid point suatu titik pusat koordinat

half-rooftop fungsi setengah permukaan dari bahan

impedance impedansi/tahanan

incident angle sudut datang suatu sinyal

Moment Method metoda momen

near field medan dekat

numerical analysis analisa untuk fungsi-fungsi yang rumit

peak puncak suatu sinyal

plane wave gelombang datar

(13)

Recursive-Convolution scheme metoda perkalian rekursif

scattered hamburan

shield lapisan suatu bahan

single tunggal

Surface Impedance Boundary Condition metoda impedansi permukaan suseptibilitas kekebalan/kerentanan suatu bahan

time domain wilayah waktu

waveguide pemandu gelombang

EM Elektromagnetik

FDTD Finite Difference Time Domain

GTD Gigahertz Time Domain

FFT Fast Fourier Transform

SIBC Surface Impedance Boundary

Condition

(14)

LAMPIRAN A

PARAMETER DAN VARIABEL

YANG DIGUNAKAN DALAM

PERHITUNGAN

(15)

Parameter Nilai Keterangan Satuan

a. c 3 x 108 adalah kecepatan cahaya di ruang hampa udara

m/s

b. f 300, 900, 3000 frekuensi sinyal gelombang datang MHz

c. ω 2.π.f frekuensi angular / sudut rad/s

d. k ω.√µ0. 0 konstanta fasa di ruang hampa udara

e. π 3,14 konstanta phi

f. λ0 c/f panjang gelombang hampa udara m

g. r 9 permitivitas relatif / konstanta

dielektrik

h. 0 8,854 x 10-12 permitivitas ruang hampa udara F/m i. µ0 4. π.10-7 permeability ruang hampa udara H/m

j. θ

θrad(θ)

0_˚ – 360_˚

θ x (π/180)

sudut datang pada koordinat bola

k. Φ

Φrad(Φ)

0_˚ – 360_˚

Φ x (π/180)

sudut polarisasi pada koordinat bola

l. 1 fungsi delta

m. r 0,5 konstanta jarak

n. d 0,0001 lebar celah d m

o. m 1 notasi mode m

p. n 0 notasi mode n

q. l -1 notasi mode l

r. a 0,01 lebar celah a m

s. b (4.π)/[3.√(3.a)] lebar celah b m

t. g 0,0029 lebar celah g m

u. α 1 index fungsi permukaan

v. x 4 koordinat kartesian pada sumbu x

w. y 8 koordinat kartesian pada sumbu y

(16)

x. z 12 koordinat kartesian pada sumbu z

y. d1 x peubah pada sistem koordinat

z. d2 y peubah pada sistem koordinat

aa. h z peubah pada sistem koordinat

bb. x` 6 koordinat kartesian pada sumbu x`

cc. y` 10 koordinat kartesian pada sumbu y`

dd. z` 14 koordinat kartesian pada sumbu z`

ee. u` x` peubah pada sistem koordinat

ff. v` y` peubah pada sistem koordinat

gg. w` z` peubah pada sistem koordinat

hh. Sx 2 pembagian kubus pada sumbu x m

ii. Sy 4 pembagian kubus pada sumbu y m

jj. Sz 6 pembagian kubus pada sumbu z m

kk. Tx d1/Sx panjang kubus pada sumbu x m

ll. Ty d2/Sy panjang kubus pada sumbu y m

mm .

Tz h/Sz panjang kubus pada sumbu z m

nn. euα 0,1 arah dari aliran arus

oo. evα 0,2 orthogonal antara euα dan ewα

pp. ewα 0,3 bidang normal yang mengandung

permukaan rooftop

qq. ex arah vektor di sepanjang sumbu x

rr. ey arah vektor di sepanjang sumbu y

ss. ez arah vektor di sepanjang sumbu z

tt. P` 100 total fungsi rooftop

uu. qλ (u) 10-|u/Tuα | fungsi segitiga

vv. pλ (v) 1 fungsi pulsa

ww. D kerapatan fluks listrik C/m2

xx. Js kerapatan arus permukaan A/m2

(17)

LAMPIRAN B

RUMUS-RUMUS

YANG DIGUNAKAN DALAM

MATHCAD 13

(18)

1. Untuk Semua Bidang ( x-y, y-z, dan x-z )

sin 2πm 3 a⋅

g 1 2⋅d + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦

2πm 3 a⋅

g 1 2⋅d + ⎛⎜

⎝ ⎞⎟⎠ ⋅

:= jz

sin 2πn 3 a⋅

g 1 2⋅d + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦

2πn 3 a⋅

g 1 2⋅d + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅ := jx

sin 2πl 3 a⋅

g 1 2⋅d + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦

2πl 3 a⋅

g 1 2⋅d + ⎛⎜

⎝ ⎞⎟⎠ ⋅

jx = komponen arah x dari arus listrik yang keluar dari antena jy = komponen arah y dari arus listrik yang keluar dari antena jz = komponen arah z dari arus listrik yang keluar dari antena

Rx = impedansi total Ry sepanjang sumbu x untuk sel tunggal dari dielektrik padat

Rx Tx

jx⋅ εω⋅ 0⋅

(

εr−1

)

Ty Tz⋅ Ry

jy⋅ εω⋅ 0⋅

(

εr−1

)

Tx Tz⋅

:= Rz Tz

jz⋅ εω⋅ 0⋅

(

εr−1

)

Tx Ty⋅ :=

Rs x( )

2 1 Ty 1 Tz + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅

jx⋅ εω⋅ 0⋅

(

εr−1

)

Rs z( )

2 1 Tx 1 Ty + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅

jz⋅ εω⋅ 0⋅

(

εr−1

)

u:=euα⋅(x ex⋅ + y ey⋅ + z ez⋅ ) v:=evα⋅(x ex⋅ + y ey⋅ + z ez⋅ ) w:=ewα⋅(x ex⋅ + y ey⋅ + z ez⋅ )

Rs y( )

2 1 Tx 1 Tz + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅

jy⋅ εω⋅ 0⋅

(

εr−1

)

Tuα:=euα⋅(Txex+Ty ey +Tz ez) Tvα:=evα⋅(Txex+ Ty ey+ Tz ez)

qT u

( )

α 10 u Tuα − :=

pT v

( )

Ry = impedansi total Ry sepanjang sumbu y untuk sel tunggal dari dielektrik padat

Rz = impedansi total Rz sepanjang sumbu z untuk sel tunggal dari dielektrik padat

Rs(x) = impedansi permukaan sepanjang sumbu x Rs(y) = impedansi permukaan sepanjang sumbu y Rs(z) = impedansi permukaan sepanjang sumbu z

Rα ( x, y, z ) = fungsi rooftop yang berpusat pada x = xα, y = yα, z = zα, Iα R`α ( x, y, z ) = fungsi rooftop yang berpusat pada x = xα, y = yα, z = zα, Iα u = peubah dari sistem koordinat

v = peubah dari sistem koordinat w = peubah dari sistem koordinat euα = arah dari aliran arus

evα = orthogonal antara euα dan ewα

ewα = bidang normal yang mengandung permukaan rooftop qT(uα) = fungsi segitiga

pT(vα) = fungsi pulsa

2. Untuk Bidang y-z Di Sepanjang Sumbu y (x = 0)

u1α yα Ty 2 −

:= u2α yα Ty

2 + :=

y Ty− y y' z Tz 2 − z Tz 2 + z' 1

x'2+y'2+ z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d := I2

y Ty− y y' z Tz 2 − z Tz 2 + z' y'

x'2+ y'2+z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

Iαy 10 y Ty − ⎛⎜

⎝ ⎞⎟⎠⋅I1 1 Ty I2⋅ + :=

(20)

Js y( )

1 P

Rα(x y, ,z)

(

)

⋅Iαy⋅euα

⎡⎣ ⎤⎦

∑

= :=

FA y( ) 0 u1α v' 0 u2α u' qT u

( )

α ⋅

(

u'−uα

)

⎡⎣ ⎤⎦⋅⎡⎣pT v

( )

α ⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦ e jy

− ⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

FSplus y( ) 0 u1α v' 0 u2α u' pT u

( )

(

u'−uα

)

Tuα

2 − ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢

⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v

( )

α ⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦

e−jy⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

FSminus y( ) 0 u1α v' 0 u2α u' pT u

( )

(

u'−uα

)

Tuα

2 + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢

⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT u

( )

α⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦

e−jy⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

Eti y( ) −1 4π

1 P

Iαy jy⋅ μω⋅ 0⋅FA y( )⋅euα 1

jy⋅ εω⋅ 0⋅(FSplus y( )−FSminus y( )) + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦

∑

= ⎡⎢ ⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎥ ⎦ ⋅ :=

Ets y( ):= Eti y( ) −(Js y( ) Rs y⋅ ( ))

Ey:=Ets y( )

u1α u2α

u Ey−Rα(x y, ,z) R'⋅ α(x y, ,z)⋅euα

(

)

⌠ ⎮

⌡ d

u1α = batas akhir integral 1 untuk fungsi FA(y) u2α = batas akhir integral 2 untuk fungsi FA(y)

(21)

I1 = arus koresponden 1 I2 = arus koresponden 2

Iαy = arus koresponden arah sumbu y

Js(y) = kerapatan arus permukaan sepanjang sumbu y FA(y) = fungsi rooftop dari fungsi segitiga

Fsplus(y) = menunjukkan setengah penurunan dari permukaan yang penuh dari fungsi pulsa

Fsminus(y) = menunjukkan setengah penaikan dari fungsi pulsa Eti(y) = medan listrik tangensial yang masuk ke permukaan (medan

datang)

Ets(y) = penyebaran medan listrik tangensial (medan hambur) Z(y) = matriks impedansi arah sumbu y

3. Untuk Bidang x-y Di Sepanjang Sumbu x (z = 0) w1α xα Tx

2 −

:= w2α xα Tx

2 + :=

x Tx− x x y Ty 2 − y Ty 2 + y' 1

x'2+y'2+z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d := I2

x Tx− x x y Ty 2 − y Ty 2 + y' x'

x'2+y'2+z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

Iαx 10 x Tx − ⎛⎜

⎝ ⎞⎟⎠⋅I1 1 Tx I2⋅ + :=

Js x( )

1 P

Rα(x y, ,z)

(

)

⋅Iαx⋅euα

⎡⎣ ⎤⎦

∑

= :=

(22)

FA x( ) 0 w1α v' 0 w2α u' qT u

( )

α ⋅

(

u'−uα

)

⎡⎣ ⎤⎦⋅⎡⎣pT v

( )

α⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦ e jx

− ⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

FSminus x( ) 0 w1α v' 0 w2α u' pT u

( )

(

u'−uα

)

Tuα

2 + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢

⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v

( )

α ⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦

e− jx⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

FSplus x( ) 0 w1α v' 0 w2α u' pT u

( )

(

u'−uα

)

Tuα

2 − ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢

⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v

( )

α⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦

e− jx⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

Eti x( ) −1 4π

1 P

Iαx jx⋅ μω⋅ 0⋅FA x( )⋅euα 1 jx⋅ εω⋅ 0

FSplus x( )−FSminus x( )

( ) ⋅ + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦

∑

= ⎡⎢ ⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎥ ⎦ ⋅ :=

Ets x( ):= Eti x( )−(Js x( ) Rs x⋅ ( ))

Ex:=Ets x( )

w1α w2α

w Ex−Rα(x y, ,z) R'⋅ α(x y, ,z)⋅ewα

(

)

⌠ ⎮

⌡ d

w1α = batas akhir integral 1 untuk fungsi FA(x) w2α = batas akhir integral 2 untuk fungsi FA(x) I1 = arus koresponden 1

I2 = arus koresponden 2

Iαx = arus koresponden arah sumbu x

Js(x) = kerapatan arus permukaan sepanjang sumbu x FA(x) = fungsi rooftop dari fungsi segitiga

(23)

Fsplus(x) = menunjukkan setengah penurunan dari permukaan yang penuh dari fungsi pulsa

Fsminus(x) = menunjukkan setengah penaikan dari fungsi pulsa Eti(x) = medan listrik tangensial yang masuk ke permukaan (medan

datang)

Ets(x) = penyebaran medan listrik tangensial (medan hambur) Z(x) = matriks impedansi arah sumbu x

4. Untuk Bidang x-z Di Sepanjang Sumbu z (y = 0)

v1α zα Tz 2 −

:= v2α zα Tz

2 + :=

x Tx− x x z Tz 2 − z Tz 2 + z' 1

x'2+y'2+z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d := I2

x Tx− x x z Tz 2 − z Tz 2 + z' x'

x'2+ y'2+ z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

Iαz 10 z Tz − ⎛⎜

⎝ ⎞⎟⎠⋅I1 1 Tz I2⋅ + :=

Js z( )

1 P

Rα(x y, ,z)

(

)

⋅Iαz⋅euα

⎡⎣ ⎤⎦

∑

= :=

FA z( ) 0 v1α v' 0 v2α u' qT u

( )

α ⋅

(

u'−uα

)

⎡⎣ ⎤⎦⋅⎡⎣pT v

( )

α ⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦ e jz

− ⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d := B-6

(24)

FSplus z( ) 0 v1α v' 0 v2α u' pT u

( )

(

u'−uα

)

Tuα

2 − ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢

⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v

( )

α ⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦

e−jz⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

FSminus z( ) 0 v1α v' 0 v2α u' pT u

( )

(

u'−uα

)

Tuα

2 + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢

⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v

( )

α⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦

e−jz⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

Eti z( ) −1 4π

1 P

Iαz jz⋅ μω⋅ 0⋅FA z( )⋅euα 1 jz⋅ εω⋅ 0

FSplus z( )−FSminus z( )

( ) ⋅ + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦

∑

= ⎡⎢ ⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎥ ⎦ ⋅ :=

Ets z( ):= Eti z( )−(Js z( ) Rs z⋅ ( ))

Ez:=Ets z( )

v1α v2α

v Ez−Rα(x y, ,z) R'⋅ α(x y, ,z)⋅evα

(

)

⌠ ⎮

⌡ d

v1α = batas akhir integral 1 untuk fungsi FA(z) v2α = batas akhir integral 2 untuk fungsi FA(z) I1 = arus koresponden 1

I2 = arus koresponden 2

Iαz = arus koresponden arah sumbu z

Js(z) = kerapatan arus permukaan sepanjang sumbu z FA(z) = fungsi rooftop dari fungsi segitiga

Fsplus(z) = menunjukkan setengah penurunan dari permukaan yang penuh dari fungsi pulsa

(25)

Fsminus(z) = menunjukkan setengah penaikan dari fungsi pulsa Eti(z) = medan listrik tangensial yang masuk ke permukaan (medan

datang)

Ets(z) = penyebaran medan listrik tangensial (medan hambur) Z(z) = matriks impedansi arah sumbu z

5. Medan Listrik Arah θ Dan Φ Untuk Semua Bidang ( x-z, y-z, x-z )

Eθ θ φ

( )

( )

)

Eθ(θ,Φ) = kuat medan listrik hambur yang diperoleh dari hasil transformasi kuat medan listrik pada koordinat kartesian ke dalam koordinat bola pada arah θ dalam satuan v/m.

EΦ(θ,Φ) = kuat medan listrik hambur yang diperoleh dari hasil transformasi kuat medan listrik pada koordinat kartesian ke dalam koordinat bola pada arah Φ dalam satuan v/m.

E(θ,Φ) = besar kuat medan listrik pada arah Φ dalam satuan dB E1(θ,Φ) = besar kuat medan listrik pada arah θ dalam satuan dB

(26)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Seperti yang telah diketahui bahwa, perkembangan alat-alat elektronik saat ini tiada henti-hentinya, bentuk fisiknya menjadi semakin kecil dan dengan demikian akan menjadi lebih sensitif terhadap kesesuaian medan magnet dan medan listrik sehingga lebih rentan terkena radiasi elektromagnetik, karena itu perlu diperhatikan faktor kekebalannya. Kekebalan/kepekaan adalah suatu ukuran kemampuan dari suatu produk elektronik untuk menghilangkan pengaruh tenaga elektrik (radiasi atau konduksi) dari produk elektronik lainnya dan gejala elektromagnetik.

Sejumlah kecil energi dalam bentuk kalor, cahaya, atau energi yang diterima dari medan listrik dapat menaikkan elektron yang berada di tingkat energi yang teratas dari pita energi yang terisi seluruhnya, elektron-elektron tersebut bergerak karena adanya pengaruh kuat medan listrik. Elektron-elektron inilah yang merupakan dasar terjadinya radiasi/konduksi.

Suatu test kekebalan dari suatu produk menguji :

¾ Apakah produk tersebut dapat terus berfungsi dengan baik sebagaimana

yang diharapkan.

¾ Penurunan produktivitas dari suatu produk, tetapi pengoperasian produk

tersebut dapat berjalan terus tanpa hilangnya data.

¾ Apakah produk tersebut aman untuk digunakan di lingkungan atau tidak.

Ada banyak metoda untuk mencegah, mengurangi maupun menghilangkan efek radiasi medan elektomagnetik tersebut, dengan metoda penyerapan atau pemantulan gelombang elektromagnetik dengan suatu bahan material yang telah diuji kekebalannya. Sebagai contoh moment method dan Finite Element method untuk analisa hantaran gelombang elektromagnet (Computational

Electromagnetics) selain itu, digunakan pula metoda Finite Difference Time

(27)

102

9. Nilai kekebalan/kepekaan (χe) maximum dari Germanium diperoleh pada saat frekuensi sinyal 300 MHz, yaitu sebesar -1,413 x 1011 pada saat sudut θ dan Φ sebesar 90_˚.

10. Nilai kekebalan/kepekaan (χe) minimum dari Germanium diperoleh pada saat frekuensi sinyal 3 GHz, yaitu sebesar -2,054 x 1011 pada saat sudut θ dan Φ sebesar 310_˚.

11. Jadi berdasarkan hasil yang didapat, untuk peralatan elektronik yang bekerja pada frekuensi 300 MHz dapat digunakan bahan dielektrik dengan permitivitas relatif sembilan, sedangkan untuk frekuensi di atas 300 MHz sebaiknya digunakan bahan dielektrik dengan permitivitas relatif yang lebih besar dari sembilan.

5.2 SARAN

1. Awalnya penulis akan menguji kekebalan suatu bahan dielektrik dengan menggunakan metoda perputaran gelombang magnet lambat di ruangan anechoic chamber, tetapi dikarenakan keterbatasan alat maka penulis hanya mengukur secara simulasi pada medium yang diuji. 2. Untuk melihat perbandingan cara penganalisaan dapat juga digunakan

metoda lain seperti metoda Finite Element ataupun metoda moment untuk permasalahan medan hambur.

3. Simulasi ini dapat dikembangkan lagi dengan menggunakan program MATLAB untuk lebih mendapatkan data yang lebih detail.

(28)

Daftar Pustaka

1. Barry J.Rubin and Shahrokh Daijavad, “Radiation and Scattering from

Structures Involving Finite-Size Dielectric Regions,” IEEE Trans. On Antennas and Propagation, vol. 38, No.11, pp. 1863-1873, Nov. 1990.

2. Ir. Josaphat Tetuko Sri Sumantyo, M.Eng (BPPT), “Analisa Hantaran

Gelombang Listrik Magnet Dengan Menggunakan Metoda Finite Difference Time Domain (FDTD),” Juli 1998.

3. William H. Hayt, Jr, Elektromagnetika Teknologi, Penerbit Erlangga

Jakarta, 1994.

4. K. Murano and Y. Kami, “A New Immunity Test Method,” IEEE Trans.

Electromagn. Compat., vol. 44, pp. 119-124, Feb. 2002.

5. K. Murano, T. Snpei, F. Xiao, Y. Kami, F.Centola, and J. L. Drewniak,

“Evaluation of 3D radiated immunity characteristics of cavities with apertures,” in Proc. of Europe Intn. Symp. Electromagn. Compat., pp.907- 911, Sept. 2002.

6. Finite Difference Time Domain: From Wikipedia, The Free Encyclopedia

http://en.wikipedia.org/wiki/FDTD method, May 2005.

7. User Guide, “MATHCAD 2000 Profesional, MATHCAD 2000 Standard”.

(1)

Fsplus(x) = menunjukkan setengah penurunan dari permukaan yang penuh dari fungsi pulsa

Fsminus(x) = menunjukkan setengah penaikan dari fungsi pulsa Eti(x) = medan listrik tangensial yang masuk ke permukaan (medan

datang)

Ets(x) = penyebaran medan listrik tangensial (medan hambur) Z(x) = matriks impedansi arah sumbu x

4. Untuk Bidang x-z Di Sepanjang Sumbu z (y = 0)

v1α zα Tz 2

−

:= v2α zα Tz

+ :=

x Tx− x x z Tz 2 − z Tz 2 + z' 1

x'2+y'2+z'2

⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d := I2

x Tx− x x z Tz 2 − z Tz 2 + z' x'

x'2+ y'2+ z'2

⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

Iαz 10 z Tz

−

⎛⎜

⎝ ⎞⎟⎠⋅I1 1 Tz I2⋅

+ :=

Js z( )

1 P α

Rα(x y, ,z)

(

)

⋅Iαz⋅euα

⎡⎣ ⎤⎦

∑

= :=

FA z( ) 0 v1α v' 0 v2α u' qT u

( )

α ⋅

(

u'−uα

)

⎡⎣ ⎤⎦⋅⎡⎣pT v

( )

α ⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦ e jz − ⋅k⋅r

r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d := B-6

(2)

FSplus z( ) 0 v1α v' 0 v2α u' pT u

( )

(

u'−uα

)

Tuα

2 − ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢

⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v

( )

α ⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦

e−jz⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

FSminus z( ) 0 v1α v' 0 v2α u' pT u

( )

(

u'−uα

)

Tuα

2 + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢

⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v

( )

α⋅

(

v'−vα

)

⎤⎦

e−jz⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=

Eti z( ) −1 4π

1 P α

Iαz jz⋅ μω⋅ 0⋅FA z( )⋅euα 1 jz⋅ εω⋅ 0

FSplus z( )−FSminus z( )

( ) ⋅ + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦

∑

= ⎡⎢ ⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎥ ⎦ ⋅ :=

Ets z( ):= Eti z( )−(Js z( ) Rs z⋅ ( )) Ez:=Ets z( )

v1α v2α

v Ez−Rα(x y, ,z) R'⋅ α(x y, ,z)⋅evα

(

)

⌠ ⎮

⌡ d

v1α = batas akhir integral 1 untuk fungsi FA(z) v2α = batas akhir integral 2 untuk fungsi FA(z) I1 = arus koresponden 1

I2 = arus koresponden 2

Iαz = arus koresponden arah sumbu z

Js(z) = kerapatan arus permukaan sepanjang sumbu z FA(z) = fungsi rooftop dari fungsi segitiga

Fsplus(z) = menunjukkan setengah penurunan dari permukaan yang penuh dari fungsi pulsa

(3)

Fsminus(z) = menunjukkan setengah penaikan dari fungsi pulsa Eti(z) = medan listrik tangensial yang masuk ke permukaan (medan

datang)

Ets(z) = penyebaran medan listrik tangensial (medan hambur) Z(z) = matriks impedansi arah sumbu z

5. Medan Listrik Arah θ Dan Φ Untuk Semua Bidang ( x-z, y-z, x-z )

Eθ θ φ

( )

( )

)

Eθ(θ,Φ) = kuat medan listrik hambur yang diperoleh dari hasil transformasi kuat medan listrik pada koordinat kartesian ke dalam koordinat bola pada arah θ dalam satuan v/m.

EΦ(θ,Φ) = kuat medan listrik hambur yang diperoleh dari hasil transformasi kuat medan listrik pada koordinat kartesian ke dalam koordinat bola pada arah Φ dalam satuan v/m.

E(θ,Φ) = besar kuat medan listrik pada arah Φ dalam satuan dB E1(θ,Φ) = besar kuat medan listrik pada arah θ dalam satuan dB

(4)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Suatu test kekebalan dari suatu produk menguji :

¾ Apakah produk tersebut dapat terus berfungsi dengan baik sebagaimana

yang diharapkan.

¾ Penurunan produktivitas dari suatu produk, tetapi pengoperasian produk

tersebut dapat berjalan terus tanpa hilangnya data.

¾ Apakah produk tersebut aman untuk digunakan di lingkungan atau tidak.

Electromagnetics) selain itu, digunakan pula metoda Finite Difference Time

(5)

102

9. Nilai kekebalan/kepekaan (χe) maximum dari Germanium diperoleh pada saat frekuensi sinyal 300 MHz, yaitu sebesar -1,413 x 1011 pada saat sudut θ dan Φ sebesar 90_˚.

10.Nilai kekebalan/kepekaan (χe) minimum dari Germanium diperoleh pada saat frekuensi sinyal 3 GHz, yaitu sebesar -2,054 x 1011 pada saat sudut θ dan Φ sebesar 310_˚.

11.Jadi berdasarkan hasil yang didapat, untuk peralatan elektronik yang bekerja pada frekuensi 300 MHz dapat digunakan bahan dielektrik dengan permitivitas relatif sembilan, sedangkan untuk frekuensi di atas 300 MHz sebaiknya digunakan bahan dielektrik dengan permitivitas relatif yang lebih besar dari sembilan.

5.2 SARAN

metoda lain seperti metoda Finite Element ataupun metoda moment

untuk permasalahan medan hambur.

3. Simulasi ini dapat dikembangkan lagi dengan menggunakan program MATLAB untuk lebih mendapatkan data yang lebih detail.

(6)

Daftar Pustaka

1. Barry J.Rubin and Shahrokh Daijavad, “Radiation and Scattering from

Structures Involving Finite-Size Dielectric Regions,” IEEE Trans. On Antennas and Propagation, vol. 38, No.11, pp. 1863-1873, Nov. 1990.

2. Ir. Josaphat Tetuko Sri Sumantyo, M.Eng (BPPT), “Analisa Hantaran

Gelombang Listrik Magnet Dengan Menggunakan Metoda Finite Difference Time Domain (FDTD),” Juli 1998.

3. William H. Hayt, Jr, Elektromagnetika Teknologi, Penerbit Erlangga

Jakarta, 1994.

4. K. Murano and Y. Kami, “A New Immunity Test Method,” IEEE Trans.

Electromagn. Compat., vol. 44, pp. 119-124, Feb. 2002.

5. K. Murano, T. Snpei, F. Xiao, Y. Kami, F.Centola, and J. L. Drewniak,

“Evaluation of 3D radiated immunity characteristics of cavities with apertures,” in Proc. of Europe Intn. Symp. Electromagn. Compat., pp.907- 911, Sept. 2002.

6. Finite Difference Time Domain: From Wikipedia, The Free Encyclopedia

http://en.wikipedia.org/wiki/FDTD method, May 2005.

7. User Guide, “MATHCAD 2000 Profesional, MATHCAD 2000 Standard”.