Masalah pewarnaan graf merupakan konsep dari graf tak berarah. Diberikan suatu graf tak berarah GV, E, untuk mewarnakan n verteks dengan mencoba semua
kemungkinan yang ada, sehingga setiap verteks yang berdekatan pada graf G menerima warna yang berbeda, disebut sebagai masalah pewarnaan graf. Pewarnaan
graf secara tepat dengan jumlah yang minimum pada umumnya merupakan pekerjaan yang rumit, misalnya untuk mewarnakan graf dengan banyak verteks pada umumnya
merupakan pekerjaan yang sulit dan perlu dicari solusinya. Salah satu cara untuk menyelesaikan masalah pewarnaan graf adalah dengan
menggunakan metode heuristik. Istilah heuristik berasal dari bahasa Yunani, heuriskin, yang artinya mencari atau menemukan. Metode heuristik sesuai untuk
menangani masalah yang sulit untuk dipecahkan. Metode heuristik tidak memiliki algoritma pencarian solusi optimum yang pasti tetapi memiliki kaidah yang dapat
mengekplorasi ruang pencarian solusi optimum atau mendekati. Malguti 2010 menyatakan bahwa dari sekian banyaknya algoritma yang ada
untuk menyelesaikan permasalahan pewarnaan graf, algoritma tabu search merupakan salah satu pilihan yang tepat. Algoritma tabu search adalah salah satu metode
heuristik untuk penyelesaian permasalahan optimisasi Glover, 1995. Jadi, permasalahan pewarnaan graf dapat diselesaikan dengan menggunakan
algoritma tabu search. Berdasarkan penjelasan tersebut, dalam skripsi ini akan
membahas tentang: “Studi Pewarnaan Graf Menggunakan Algoritma Tabu Search”.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan pendahuluan, didapat rumusan masalah yaitu bagaimana menyelesaikan masalah pewarnaan graf menggunakan algoritma tabu search.
Universitas Sumatera Utara
1.3 Pembatasan Masalah
Pada penelitian ini terdapat beberapa batasan masalah sebagai berikut: 1. Graf yang digunakan adalah graf tak berarah.
2. Pewarnaan graf yang akan diimplementasikan yaitu hanya pada bagian pewarnaan verteks saja.
3. Hasil yang ingin dicapai adalah graf dengan setiap verteks yang terhubung oleh suatu edge menerima warna berbeda.
1.4 Tinjauan Pustaka
Secara matematis graf g adalah pasangan himpunan V, E, ditulis dengan notasi GV, E, yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari verteks dan E
adalah himpunan edge yang menghubungkan sepasang verteks. Terdapat beberapa jenis masalah pewarnaan graf yaitu pewarnaan verteks, pewarnaan edge, dan
pewarnaan region. Pewarnaan verteks adalah memberi warna pada verteks didalam graf sedemikian sehingga dua verteks bertetangga mempunyai warna yang
berbedaMunir, 2007. Masalah pewarnaan graf merupakan konsep dari graf tak berarah. Diberikan
suatu graf tak berarah GV, E, bagaimana mewarnakan n verteks dengan k warna tertentu sedemikian sehingga dua verteks yang berdekatan menerima warna yang
berbeda disebut masalah pewarnaan graf. Pada masalah pewarnaan graf yang menarik adalah menentukan minimum jumlah warna yang digunakan untuk mewarnakan graf.
Graf G yang memerlukan k warna yang berbeda untuk melakukan pewarnaan yang tepat, disebut k kromatik graf dan bilangan k disebut dengan bilangan kromatik dari
graf GDeo, 1986.
Universitas Sumatera Utara
Algoritma tabu search pertama kali diperkenalkan oleh Glover sekitar tahun 1986. Glover menyatakan bahwa algoritma tabu search adalah salah satu prosedur
heuristik untuk penyelesaian permasalahan optimisasi kombinatorial. Algoritma tabu search ini dirancang untuk mengarahkan metode-metode lain untuk keluar atau
menghindari solusi optimal yang bersifat lokal. Kemampuan algoritma tabu search dalam menghasilkan solusi yang mendekati optimal telah dimanfaatkan dalam
beragam permasalahan di berbagai bidang mulai bidang penjadwalan hingga bidang telekomunikasiGlover, 1995.
1.5 Tujuan Penelitian
