50
= 300 0,0020
= 400 0,0018
400
400 0, 0018
x Fy
• Jarak antara tulangan sejajar selapis untuk tulangan susut ≤ 5 x tebal pelat
atau 500 mm • Tulangan susut dipasang tegak lurus terhadap tulangan pokok pada pelat satu
arah. Tulangan susut disebut juga tulangan pembagi.
2.9 Perencanaan balok pemikul pelat
2.9.1 Balok EPP Balok EPP adalah balok empat persegi panjang, yang mana fungsinya adalah
memikul beban lentur.
Kuat Lentur Ultimit Balok
h As
b ε
s
d T
s
f
i`
f
s
Cc
Garis netral ε
c` = 0,003
c a
0,85.f
i`
T
s
f
s
2 1
a
2 1
Z= d - a
Gambar 2.18 Diagram tegangan regangan beton bertulang
Universitas Sumatera Utara
51
Penyederhanaan Diagram Tegangan whitney T
s
= A
s
. F
y
jika f
s
= f
y
C
c
= 0,85.fi.b.a Kesetimbangan : T
s
= C
c
Berdasarkan penyederhanaan balok tegangan tekan : A =
β
1
. C Nilai
β
1
tergantung dari mutu beton fi
≤ 30 Mpa → β
1
=0,85 β
1
fi 30 Mpa → β
1
=0,85 – 0,008 fi - 30 β
1
≥ 0,65 SK-SNI-1991 Kuat lentur ultimit dihitung berdasarkan momen tahanan dalam penampang momen
nominal. M
n
= C
c
.
Ζ
atau M
n
= T
s
.
Ζ
2.49.a M
n
= 0,853fi.b.a d - 2
1 a
2.49.b M
R
= M
u
= ∅ M
n
2.50
Universitas Sumatera Utara
52
Penampang Balok Bertulangan : seimbang , kurang, lebih
ε
c` 0,003
ε
c` = 0,003
Garis netral g.n
g.n
ε
s
ε
y
ε
y
Es fy
Gambar 2.19 Rasio tulangan pada kondisi balance, under reinforced, over reinforced a Suatu saat : Akibat beban kerja penampang balok mengalami kehancuran
beton bersamaan dengan lelehnya tulangan baja. Beton mencapai reg. tekan maksimum,
εi = 0,003 Tulangan baja mencapai regangan. leleh,
εs = εy = s
fy ∈
Kondisi ini kondisi balok bertulangan seimbang Dimana Nilai
β
1
, diatas, sesuaikan dengan SK-SNI-2002
b Apabila penampang balok mempunyai tulangan baja melebihi dari yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan regangan penampang bertulangan
lebih over reinforcement Ciri-ciri beton bertulangan lebih over reinforcement
1. Garis netral bergeser kebawah 2. Tul baja belum leleh tapi beton sudah hancur
3. Biasanya penamp balok hancur secara mendadak gagal batas
KET _____ seimbang
- - - - kurang εs ≥εy
Universitas Sumatera Utara
53
c Apabila penampang balok mengandung tulangan baja kurang dari yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan regangan penampang bertulangan
kurang under rainforcement Ciri-ciri beton bertulangan lebih over reinforcement
1. Garis netral bergeser ke atas 2. Tulangan baja sudah leleh tapi beton belom hancur
3. Biasanya penampang balok tidak langsung hancur. Karena baja bersifat daktail maka baja masih bisa melakukan lendutan plastis dan mengalami
strain hordening. 4. Sampai suatu saat, penampang balok hancur Kehancuran jenis ini lebih di
sukai pada perencanaan Perbandingan Regangan
cb i
cb d
y ε
ε =
− C
b
. ε
y
= ε
i
d-c
b
C
b
εy + 0,003 = 0,003.d C
b
=
003 ,
105 .
2 .
003 ,
003 ,
. 003
, +
= +
fy d
y d
ε
C
b
=
fy d
+ 600
. 600
→ β
1
. C
b
2.51
Keseimbangan Gaya Dalam ΣF
H
= 0 Cc = Ts
0,85.fi.ab.b = Asb.fy → ρ =
bd As
Universitas Sumatera Utara
54
Asb = ρb.b.d
0,85.fi. β
1.
cb.b = ρb.b.d.fy
0,85.fi. β
1
d fy
. 600
600 +
=
ρb.d.fy
ρb = 0,85. β
1
.
fy fy
fi +
600 600
.
ρ
maks
= 0,75 ρb
Nilai ρ =
bd As → ρ
min
ρρ
maks
ρ
min
=
fy 4
, 1
Asb = ρb.bd
As
maks.
= 0,75 Asb
2.9.2 Balok T Balok dianggap sebagai balok T apabila dalam perencaan balok dan pelat di
cor secara monolit, sehingga area tegangan desak menjadi lebih besar.
bf
As
bw hf
d a
bf ≤
4 1
L L = pjg bentang ≤ bw + 16.hf
≤ jarak antara balok As – As
Universitas Sumatera Utara
55
bf
As
bw hf
d a
Gambar 2.20 Balok T Perancangan balok t tulangan tunggal
Akibat momen positip + Cek blok tegangan desak :
Asumsi : a = hf Mn = 0,85.fc`.bf.hf. d -
2 1
.hf
Jika : Mn φ
Mu
→ a hf BALOK EPP
Mn φ
Mu
→ a hf BALOK T
1 Jika a hf Balok EPP. Tul Tunggal
Lebar balok bf Rn =
ρ .fy 1 -0,59.
fi fy
.
ρ
bf ≤ bw +
2 1
. L ≤ bw + 6.hf
≤ bw +
2 1
jarak bersih antara balok
As a
bf hf
Universitas Sumatera Utara
56
ρ =
− −
fi Rn
fy fi
. 85
, 2
1 1
. .
85 ,
Mn = ∅. bf.d
2
.Rn 2.52
a.1. Cek ratio Penulangan ρ min =
fy 4
, 1
ρ maks = 0,75 ρb → ρb = ρbc + ρf
bf bw
2.53
ρbc = 0,85.β1.
fy fi
.
600 600
fy +
ρbc = 0,85.
fy fi
. d
hf bw
bw bf
−
3.b. Jka a hf
bf
As bw
a d
h hf
Gambar 2.21 Penampang balok T Jika balok EPP Tul tunggal
Mn = b.d
2
.Rn atau M
R
= ∅ bd
2
. Rn M
R
= Mn Mn = b.d
2
. ρ.dy 1 -0,59.
fi fy
.
ρ 2.54
Universitas Sumatera Utara
57
Tetapi pada balok T tulangan tunggal terdapat tambahan daerah - Mn = 0,85.fc` bf-bw.hf d -
2 1
.hf + bw.d
2
. ρ.fy dy 1 -0,59.
fi fy
.
ρ 2.55
b.1. Jika ρρ maks mk : As = ρ.bw.d
D = ….. n = ……. Sp=….. b.2. Jika
ρρ maks → Tulangan Rangkap
Analisis balok T tulangan tunggal 1. Asumsi : a = hf
Cc = 0,85.fi.bf.hf jika : Cc T
3
→ a hf Balok EPP Ts = As. fy
Cc T
3
→ a hf Balok T 2. Jika a hf
a Hitung nilai a As.fy = 0,85 . fc`.bf.a
→ a b Hitung kap. Momen
Mn = As.fy. d - 2
1 .hf
≥ φ
Mu
……………… OK 3. Jika a hf
As bw
d hf
a =
I II
As
1
As
2
+
Gambar 2.22 Analisa balok T tunggal
Universitas Sumatera Utara
58
As
2
.fy = 0,85.fi bf-bw.hf As = As
1
+ As
2
→ As
1
= As - As
2
a Hitung mulai a 5.fi.a.bw = As
1
.fy → a = …….
b Hitung kapasitas. Momen Mn
1
= 0,85.fi.a..bw.d - 2
1 a
2.56.a
Mn
2
= 0,85.fi bf-bw.hf d - 2
1 .hf
2.56.b
Mn = Mn
1
+ Mn
2
≥ φ
Mu
………………… OK
Analisis Balok T bertulangan rangkap Jika
ρρ maks ………………………………. Syarat Tulangan Rangkap a. Hitung As
2
penampang II 0,85.fi bf-bw hf = As
2
.fy → As
2
b. Hitung As
1
As
1
= As – As
2
→ ρ = ρ maks As
1
= ρ.bw.d – As
2
2.57 c. Hitung a dr penampang I
Ts
1
= Cc
1
→ As
1
.fy = 0,85.fi.a0bw d. Hitung :
Mn
1
= As
1
.fy d- 2
1 a
Mn
2
= As
2
.fy d- 2
1 hf
Universitas Sumatera Utara
59
e. Cek Baja Desak Asumsi : Belum leleh → εs` εy
εs` = c
d c
` −
. 0,003 → fs` = Es. εs`
Mn
3
= Mn – Mn
1
– Mn
2
2.58 f. Berdasarkan penampang III
Mn
3
= As1.fs` d – d` → As` diambil dari nol perancangan
g. As
3
.fy = As
1
.fs` As
3=
As
1
.
fy fs
`
Universitas Sumatera Utara
1
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
