Gambar 2.4 Contoh Matriks High Pass Filtering Contoh hasil dari highpass filtering dapat dilihat seperti Gambar 2.5:
a
b c Gambar 2.5 a Citra asli b Citra Grayscale c Citra hasil highpass
filtering
2.4 Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan syaraf tiruan adalah sistem pembelajaran berbentuk jaringan yang terinspirasi berdasarkan jaringan syaraf manusia. Jaringan syaraf tiruan merupakan
sistem adaptasi yang dapat merubah strukturnya untuk memecahkan masalah berdasarkan informasi yang masuk dan keluar melalui jaringan tersebut
Darmawan,2010. Jaringan syaraf tiruan tercipta sebagai suatu generalisasi model matematis dari pemahaman manusia human cognition yang didasarkan pada
Wuryandari Afrianto, 2012: 1.
Pemrosesan informasi terjadi pada elemen sederhana yang disebut neuron 2.
Sinyal mengalir diantara sel syarafneuron melalui suatu sambungan penghubung
3. Setiap sambungan penghubung memiliki bobot yang bersesuaian. Bobot ini
akan digunakan untuk menggandakanmengalikan sinyal yang dikirim melaluinya.
Universitas Sumatera Utara
4. Setiap sel syaraf akan menerapkan fungsi aktivasi terhadap sinyal hasil
penjumlahan berbobot yang masuk kepadanya untuk menentukan sinyal keluarannya.
Gambar 2.6 Contoh Model Neuron Jaringan Syaraf Tiruan Siang, 2009
Jaringan syaraf tiruan mempunyai struktur tersebar paralel yang sangat besar dan mempunyai kemampuan belajar sehingga bisa melakukan generalisasi yaitu bisa
menghasilkan output yang benar untuk input yang belum pernah dilatihkan. Defenisi belajar dalam jaringan syaraf tiruan adalah suatu proses dimana parameter-parameter
bebas jaringan syaraf tiruan diadaptasikan melalui suatu proses perangsangan berkelanjutan oleh lingkungan dimana jaringan berada Suyanto, 2011. Pembelajaran
pada jaringan syaraf tiruan pada dasarnya dideskripsikan lewat perubahan bobot w antara neuron, tujuan akhir pembelajaran terhadap variabel masukan x adalah nilai
keluaran output Y sedekat mungkin dengan nilai keluaran yang ditargetkan beda nilai antara keluaran terhadap masukan disebut error value Muis,2009.
Jaringan syaraf tiruan dapat digunakan untuk Siang, 2009: 1.
Pengenalan pola Pattern Recognition Jaringan syaraf tiruan dapat dipakai untuk mengenali pola huruf, angka, suara
atau tanda tangan yang sudah sedikit berubah. Hal ini mirip dengan otak manusia yang masih mampu mengenali orang yang sudah beberapa waktu
tidak dijumpainya mungkin wajahbentuk tubuhnya yang sudah sedikit berubah.
2. Signal Processing
Jaringan syaraf tiruan model Adaline dapat dipakai untuk menekan noise dalam saluran telpon.
Universitas Sumatera Utara
3. Peramalan
Jaringan syaraf tiruan juga dapat dipakai untuk meramalkan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang berdasarkan pola kejadian yang ada di masa
yang lampau. Peramalan ini dapat dilakukan mengingat kemampuan jaringan syaraf tiruan dapat membuat generalisasi dari apa yang sudah ada sebelumnya.
Jaringan syaraf tiruan juga dapat menyelesaikan masalah dalam bidang kontrol dan kedokteran.
3. Menyelesaikan persoalan optimasi terbatas Darmawan ,2010
Meskipun banyak aplikasi menjanjikan yang dapat dilakukan oleh jaringan syaraf tiruan, namun jaringan syaraf tiruan juga memiliki beberapa keterbatasan
umum. Salah satunya adalah ketidakakuratan hasil yang diperolehSiang,2009. Karakteristik dari jaringan syaraf tiruan adalah Darmawan,2010:
1. Arsitektur jaringan : pola keterhubungan antar neuron
2. Algoritma jaringan pelatihan,pembelajaran metode menentukan nilai bobot
hubungan 3.
Fungsi aktivasi : menentukan nilai keluaran berdasarkan nilai total masukannya.
2.4.1 Arsitektur jaringan
Pada jaringan syaraf tiruan, neuron-neuron akan dikumpulkan dalam lapisan- lapisan layer yang disebut dengan lapisan neuron neuron layers. Neuron-neuron
pada satu lapisan akan dihubungkan dengan lapisan-lapisan sebelum dan sesudahnya. Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf akan dirambatkan lapisan ke lapisan,
mulai dari lapisan masukan sampai ke lapisan keluaran melalui lapisan tersembunyi hidden layer.
Pola dimana neuron-neuron pada jaringan syaraf tiruan disusun berhubungan erat dengan algoritma belajar yang digunakan untuk melatih jaringan. Secara umum,
arsitektur jaringan syaraf tiruan dibagi 4, yaitu Suyanto,2011:
Universitas Sumatera Utara
1. Single-Layer feedforward networks
Bentuk jaringan berlapis yang paling sederhana yaitu lapis tunggal, hanya terdapat input layer dengan node sumber yang terproyeksi ke dalam output layer dari
neuron, tetapi tidak sebaliknya.
Gambar 2.7 Single Layer Network 2.
Multi-layer feedforward network Arsitektur jaringan ini memiliki satu atau lebih lapis tersembunyi hidden layer.
Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang kompleks, namun cenderung membutuhkan waktu yang lebih lama. Contoh jaringan
yang menerapkan arsitektur ini adalah backpropagation.
Gambar 2.8 Multi Layer Network
Universitas Sumatera Utara
3. Recurrent network
Recurrent network adalah jaringan yang mempunyai minimal satu feeedback loop. Feedback loop mempengaruhi kemampuan belajar dan kinerja jaringan.
Gambar 2.9 Recurrent Network dengan hidden neuron 4.
Lattice structure Sebuah lattice terdiri dari satu dimensi, dua dimensi, atau lebih array neuron dengan
himpunan node sumber yang bersesuaian yang memberikan sinyal input ke array;dimensi lattice mengacu pada jumlah dimensi ruang dimana graph berada.
Gambar 2.10 Lattice 1 dimensi dengan 3 neuron
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan paradigma pembelajarannya, jaringan syaraf tiruan terbagi 2 yakni supervised dan unsupervised learning Suyanto,2011:
1. Supervised learning
Supervised atau active learning adalah jenis jaringan syaraf tiruan dimana dalam proses belajar membutuhkan sampel input-output. Sampel input-output ini akan
membangun pengetahuan dengan memberikan respon yang diinginkan jaringan syaraf tiruan. Respon yang diinginkan tersebut mereperesentasikan aksi optimum yang
diinginkan oleh jaringan syaraf tiruan. Parameter-parameter jaringan berubah-ubah berdasarkan vektor latih dan sinyal kesalahan.
2. Unsupervised learning
Unsupervised learning atau self-organized learning tidak membutuhkan sampel input-output untuk memantau proses belajar. Salah satu contoh jenis jaringan
syaraf yang tergolong unsupervised learning adalah self-organizing map. Jenis jaringan ini didasarkan pada competitive learning; neuron output dari
jaringan ini bersaing satu sama lain untuk diaktifkan , dengan hasil hanya satu neuron output yang memenangkan persaingan. Salah satu model self organizing maps ini
adalah self organizing map Kohonen SOM Kohonen.
2.4.2 Self organizing map Kohonen
Ada dua kemungkinan dalam menggunakan Self Organizing Maps. Pertama, adalah menggunakannya hanya untuk model unsupervised learning, dimana vektor
input tidak diketahui. Kedua adalah menggunakannya untuk unsupervised learning dan diikuti dengan supervised learning. Algoritma LVQ Learning Vector
Quantization dikembangkan untuk tujuan kedua ini. Kasabov,1998 Teknik self-organizing map SOM Kohonen pertama kali diperkenalkan oleh
Touvo Kohonen, merupakan sistem jaringan neural berbasis kompetisi yang mampu melakukan pembelajaran tanpa terbimbing karena memiliki kemampuan mengatur
dirinya sendiri self-organizing Sinaga, 2015.
Universitas Sumatera Utara
Jaringan Kohonen merupakan salah satu jaringan yang dipakai untuk membagi pola masukan kedalam beberapa kelompok cluster, dimana semua pola yang berada
dalam satu kelompok merupakan pola yang mirip satu dengan lainnya. Arsitektur jaringan Kohonen mirip dengan model lain. Hanya saja jaringan
Kohonen tidak menggunakan perhitungan net hasil kali vektor masukan dengan bobot maupun fungsi aktivasi Siang, 2009.
Gambar 2.11 Arsitektur Jaringan Kohonen Prinsip kerja dari algoritma SOM adalah pengurangan node-node tetangganya
neighbor, sehingga pada akhirnya hanya ada satu node output yang terpilih winner node Astuti,2009.
Algoritma pengelompokan pola jaringan Kohonen adalah sebagai berikut Siang,2009:
0. Inisialisasi
Bobot w
ji
acak Laju pemahaman learning rate awal dan faktor penurunannya
Bentuk dan jari-jari =R topologi sekitarnya
1. Selama kondisi penghentian bernilai salah, lakukan langkah 2-7
2. Untuk setiap vektor masukan x, lakukan langkah 3-5
3. Hitung Dj=
................................................................. 1 untuk semua j
Universitas Sumatera Utara
4. Tentukan indeks J sedemikian hingga dJ minimum
5. Untuk setiap unit j disekitar J modifikasi bobot:
.........................................................2 6.
Modifikasi learning rate 7.
Uji kondisi penghentian
Keterangan: Dj= jarak Euclidean
= nilai bobot = laju pembelajaranlearning rate
Dalam inisialisasi bobot acak awal, selain membuat vektor bobot secara acak ada cara lain yang dapat digunakan yakni dengan memilih vektor bobot dari vektor
input yang ditentukan secara acak. Haykin, 1999. Kondisi penghentian iterasi adalah selisih antara
saat itu dengan pada
iterasi sebelumnya. Apabila semua hanya berubah sedikit saja, berarti iterasi sudah
mencapai konvergensi sehingga dapat dihentikan Siang,2009. Proses pembelajaran SOM Kohonen bersifat kompetitif atau bersaing. Untuk
setiap pelatihan terdapat satu neuron keluaran dalam kondisi firing neuron keluaran yang paling besar. Bobot yang terkoneksi pada neuron keluaran tersebut akan
disesuaikan sehingga nilainya lebih kuat pada latihan berikutnya. Dalam perubahan bobot yang terjadi, hal yang paling menentukan adalah
atau learning rate. Learning rate adalah faktor pengali pada perubahan bobot yang berubah terhadap perubahan error. Perubahan
ini sesuai dengan banyaknya input yang masuk dan akan selalu berkurang bila tidak ada perubahan error Astuti,2009.
Contoh penggunaan algoritma Kohonen dalam mengelompokkan 4 buah vektor ke dalam maksimum 2 kelompok:
Diketahui 4 buah vektor x1=1,1,0,0, x2=0,0,0,1, x3=1,0,0,0 dan x4=0,0,1,1. Laju pemahaman awal
dan . Jari-jari
Universitas Sumatera Utara
vektor sekitar yang dimodifikasi=0 berarti hanya vektor pemenang yang dimodifikasi bobotnya pada setiap langkah.
Langkah awal untuk meyelesaikan kasus diatas adalah dengan menentukan bobot awal. Kolom matriks bobot menyatakan jumlah komponen dalam sebuah vektor
dalam kasus ini=4 dan baris menyatakan jumlah maksimum kelompok yang akan dibentuk dalam kasus ini=2. Misalkan bobot awal secara acak:
Pelatihan untuk tiap vektor: Untuk vektor x1=1,1,0,0:
D1 = 0.2-1
2
+ 0.6-1
2
+ 0.5-0
2
+ 0.9-0
2
= 1.86 D2 = 0.8-1
2
+ 0.4-1
2
+ 0.7-0
2
+ 0.3-0
2
= 0.98 Karena Dj minimum untuk j=2, maka vektor bobot baris 2 yang diubah sesuai
aturan w
21
= 0.8 + 0.6 1-0.8 = 0.92 w
22
= 0.4 + 0.6 1-0.4 = 0.76 w
23
= 0.7 + 0.6 0-0.7 = 0.28 w
24
= 0.3 + 0.60- 0.3 = 0.12 Vektor bobot baru:
Untuk vektor x2 = 0,0,0,1: D1= 0.2-0
2
+ 0.6-0
2
+ 0.5-0
2
+ 0.9-1
2
= 0.66 D2= 0.92-0
2
+ 0.76-0
2
+ 0.28-0
2
+ 0.12-1
2
= 2.28 Dj minimum untuk j=1, maka vektor bobot di baris 1 yang dimodifikasi. Maka bobot
baru:
Universitas Sumatera Utara
w
11
= 0.2 +0.6 0 - 0.2 = 0.08 w
12
= 0.6 + 0.6 0-0.6 = 0.24 w
13
= 0.5 +0.6 0 - 0.5 = 0.2 w
14
= 0.9 +0.6 1 - 0.9 = 0.96 Vektor bobot baru:
Untuk vektor x3 = 1,0,0,0 : D1= 0.08-1
2
+ 0.24-0
2
+ 0.2-0
2
+ 0.96-0
2
= 1.87 D2= 0.92-1
2
+ 0.76-0
2
+ 0.28-0
2
+ 0.12-0
2
= 0.68 Dj minimum untuk j=2, maka vektor bobot baris 2 yang dimodifikasi:
w
21
= 0.92 +0.6 1 - 0.92 = 0.968 w
22
= 0.76 +0.6 0 - 0.76 = 0.304 w
23
= 0.28 +0.6 0 - 0.28 = 0.112 w
21
= 0.12 +0.6 0 - 0.12 = 0.048 Vektor bobot baru:
Untuk vektor x4 = 0,0,1,1 : D1= 0.08-0
2
+ 0.24-0
2
+ 0.2-1
2
+ 0.96-1
2
= 0.7056 D1= 0.968-0
2
+ 0.304-0
2
+ 0.112-1
2
+ 0.048-1
2
= 2.724 Dj minimum untuk j=1, maka vektor bobot baris 1 yang dimodifikasi:
w
11
= 0.08 + 0.6 0-0.08 =0.032 w
12
= 0.24 + 0.6 0-0.24 =0.096
Universitas Sumatera Utara
w
13
= 0.2 + 0.6 1-0.2 =0.68 w
14
= 0.96 + 0.6 1-0.96 =0.984 Vektor bobot baru :
Sebelum dilanjutkan ke iterasi kedua dalam mengubah bobot, terlebih dahulu dilakukan modifikasi laju pemahaman dimana,
Pada iterasi kedua, penghitungan nilai bobot yang baru sama seperti penghitungan bobot baru pada iterasi pertama, menggunakan bobot hasil iterasi pertama.
Bobot awal :
Iterasi-1:
Iterasi-2:
... Iterasi-100 :
Hasil iterasi tersebut konvergen ke vektor bobot
Universitas Sumatera Utara
Pengelompokan vektor dilakukan dengan menghitung jarak vektor dengan bobot optimal.
Vektor x1= 1,1,0,0 memiliki D1= 0-1
2
+ 0-1
2
+ 0.5-0
2
+ 1-0
2
= 3.25 D2= 1-1
2
+ 0.5-1
2
+ 0-0
2
+ 0-0
2
= 0.25 Berarti x1 masuk kedalam kelompok ke-2
Dengan cara yang sama untuk x2 = 0,0,0,1 D1= 0.25 dan D2 = 2.25,
x2 masuk ke dalam kelompok 1 Untuk x3 = 1,0,0,0
D1= 2.25 dan D2 = 0.25 x3 masuk ke dalam kelompok ke-2
Untuk x4 = 0,0,1,1 D1= 0.25 dan D2 = 3.25
x4 masuk ke dalam kelompok ke-1
Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN
