Analisa Perhitungan Tegangan Yang Terjadi Pada Lengan Tower Crane Untuk Pembangunan Rumah Sakit Pendidikan Universitas Sumatera Utara

ANALISA PERHITUNGAN TEGANGAN

YANG TERJADI PADA LENGAN TOWER CRANE

UNTUK PEMBANGUNAN RUMAH SAKIT

PENDIDIKAN UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

SKRIPSI

Skripsi Yang Diajukan untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

MUHAMMAD SAJALI NIM : 080421001

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

KATA PENGANTAR

Puji syukur Alhamdulillah atas kehadirat Allah SWT atas segala rahmat serta hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan skripsi yang berjudul ”ANALISA PERHITUNGAN TEGANGAN YANG TERJADI PADA LENGAN TOWER CRANE UNTUK PEMBANGUNAN RUMAH SAKIT PENDIDIKAN UNIVERSITAS SUMATERA UTARA”. Laporan skripsi ini merupakan tugas akhir bagi mahasiswa dalam menyelesaikan studinya di Departemen Teknik Mesin, Universitas Sumatra Utara untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknik (ST). Dalam usaha menyelesaikan penulisan Tugas Akhir ini, penulis banyak mendapatkan bimbingan, bantuan, dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih dan penghargaan setinggi-tingginya kepada :

1. Orang tua dan keluarga tercinta atas doa, bimbingan, perhatian, dan kasih sayang yang selalu tercurah selama ini.

2. Bapak Ir. Tugiman, MT selaku dosen pembimbing penulis, yang telah banyak mendidik, membimbing, mengarahkan dan membantu penulis dalam menyelesaikan laporan skripsi ini.

3. Bapak Dr. Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri selaku Ketua Departemen Teknik Mesin.

4. Bapak dan Ibu dosen di Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatra Utara yang telah mendidik penulis selama kuliah.

5. Bapak dan Ibu staff pegawai yang banyak membantu penulis selama kuliah di Depatemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

6. Rekan-rekan mahasiswa di departemen teknik mesin : Roni Novison, Kurniawan dan teman-teman ekstensi yang telah banyak mendukung dan membantu penulis dalam menyelesaikan laporan skripsi ini.

7. Dan semua orang baik di dunia ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu disini.

Besar harapan penulis bahwa buku Tugas Akhir ini dapat memberikan informasi dan manfaat bagi pembaca pada umumnya dan mahasiswa Jurusan Teknik Mesin pada khususnya.

Medan, Desember 2010 Penulis,

Muhammad Sajali NIM: 08 0421 001

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PENGESAHAN DARI PEMBIMBING ... ii

LEMBAR PERSETUJUAN DARI PEMBANDING ... iii

SPESIFIKASI TUGAS ... iv

LEMBAR EVALUASI SEMINAR SKRIPSI ... v

KATA PENGANTAR ... vi

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR NOTISI/ISTILAH ... xv

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Tujuan Skripsi ... 2

1.3 Batasan Masalah ... 2

1.4 Metode Penulisan ... 3

1.5 Sistemakita Penulisan ... 3

2.1 Mesin Pemindah Bahan ... 5

2.2 Klasifikasi Mesin Pemindah Bahan ... 6

2.3 Dasar Pemilihan Mesin Pemindah Bahan ... 6

2.4 Klasifikasi Crane ... 8

2.4.1 Crane Putar Stasioner ... 8

2.4.2 Crane Dengan Lintasan Rel... 8

2.4.3 Crane Lapangan Kasar ... 9

2.4.4 Crane Lokomotif atau Traktor Rantai ... 9

2.4.5 Crane Tipe Jembatan ... 9

2.5 Tower Crane ... 12

2.5.1 Kriteria Pemilihan Tower Crane ... 12

2.5.2 Komponen Utama Tower Crane ... 12

2.5.3 Cara Kerja Tower Crane ... 14

2.6 Spesifikasi Perencanaan ... 18

2.7 Analisa Tegangan Pada Tali ... 19

2.8 Gaya Geser dan Momen Lentur ... 24

2.9 Tegangan Normal ... 27

2.10 Tegangan Utama dan Lingkaran Tegangan Mohr ... 29

BAB III ANALISA DAN PERHITUNGAN GAYA-GAYA LUAR DAN DALAM 3.1 Besar Gaya Reaksi ... 31

geser dan momen ... 35

3.2.1 Potong sepanjang 0≤ X1 ≤19,5m ... 35

3.2.2 Potong sepanjang

0

≤

X

₁

≤

89

,

5

m

_... 38

3.2.2.1 Potongan Sepanjang 30 m ... 38

3.2.2.2 Potongan Sepanjang 40 m ... 39

3.2.2.3 Potongan Sepanjang 50 m ... 40

3.2.2.4 Potongan Sepanjang 60 m ... 41

3.2.2.5 Potongan Sepanjang 70 m ... 42

3.2.2.6 Potongan Sepanjang 80 m ... 43

3.2.2.7 Potongan Sepanjang 89,5 m... 44

BAB IV ANALISA DAN PERHITUNGAN TEGANGAN 4.1 Analisa dan Perhitungan Tegangan ... 48

4.2 Analisa dan Perhitungan Tegangan Lentur ... 49

4.3 Analisa dan perhitungan tegangan Utama (Vonmisses) ... 51

4.4 Penggambaran Lingkaran Mohr ... 55

4.5 Hasil Analisa ... 56

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 58

5.2 Saran ... 58

DAFTAR PUSTAKA ... 60

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Menentukan Harga NB ... 21

Tabel 3.1 Data Potongan Sepanjang

0

≤

X

₁

≤

19

,

5

m

... 36

Tabel 3.2 Data Potongan Sepanjang 19,5m≤ X₁ ≤89,5 m ... 45

Table 4.1 Tabel Luas Penampang Total ... 50

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Crane Dinding ... 10

Gambar 2.2 Crane Palang... 10

Gambar 2.3 Overhead Crane with Single Girder ... 10

Gambar 2.4 Overhead Crane with double Girder ... 11

Gambar 2.5 Crane semi gantry ... 11

Gambar 2.6 Crane gantry ... 11

Gambar 2.7 Bagian-bagian utama Tower Crane ... 14

Gambar 2.8 Gerakan angkat turun ... 15

Gambar 2.9 Gerakan trolly jalan mendatar ... 16

Gambar 2.10 Gambar posisi troli di ujung lengan ... 17

Gambar 2.11 Gambar boom berputar ... 17

Gambar 2.12 Data ukuran tower crane ... 19

Gambar 2.13 Konstruksi serat tali baja ... 20

Gambar 2.14 Diagram sistem dan diagram number of band... 21

Gambar 2.15 Pembebanan pada batang cantilever ... 25

Gambar 2.16Potongan benda bebas ... 25

Gambar 2.17Batang kantilever yang mendapat beban diujung ... 26

Gambar 2.18Sebuah batang yang mengalami pembebanan tarik sebesar ... 27

Gambar 2.19Segmen batang yang sudah diberikan pembebanan tilever... 28

Gambar 2.20 Lingkaran Tegangan Mohr ... 30

Gambar 3.1 Struktur Lengan Tower Crane ... 31

Gambar 3.3 Gaya yang Bekerja pada Lengan Tower Crane ... 32

Gambar 3.4 Kesetimbangan beban ... 32

Gambar 3.5 Potong Sepanjang 44,5 m ... 33

Gambar 3.6 Potong Sepanjang 45 m ... 34

Gambar 3.7 Potongan Sepanjang 19,5 m ... 35

Gambar 3.8 Grafik Gaya Geser vs Jarak ... 37

Gambar 3.9 Grafik Momen vs Jarak ... 37

Gambar 3.10 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 30 m ... 38

Gambar 3.11 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 40 m ... 39

Gambar 3.12 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 50 m ... 40

Gambar 3.13 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 60 m ... 41

Gambar 3.14 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 70 m ... 42

Gambar 3.15 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 80 m ... 43

Gambar 3.16 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 89,5 m ... 44

Gambar 3.17 Grafik Momen Vs Jarak pada

0

≤

X

₁

≤

89

,

5

m

... 46

Gambar 3.18 Grafik Gaya Geser Vs Jarak pada

0

≤

X

₁

≤

89

,

5

m

... 46

Gambar 4.1 Bentuk Penampang Tegangan Geser ... 48

Gambar 4.2 Bentuk Penampang Tegangan ... 49

Gambar 4.3 Grafik Tegangan Geser Vs Jarak ... 53

Gambar 4.4 Grafik Tegangan Lentur Vs Jarak ... 53

Gambar 4.5 Grafik Tegangan Utama (Vonmises Max) Vs Jarak... 54

DAFTAR NOTASI

Simbol Arti Satuan

F

Gaya

N

m

Massa

kg

g

Gravitasi

m

/ s

2

P

Gaya

N

M

Momen Lentur

N .

m

V

Gaya Geser

N

A

Luas Penampang

m

2

g

τ

Tegangan Geser

k

Pa

L

σ

Tegangan Lentur

k

Pa

I

Momen Inersia

m

4

y

Titik Berat

m

max

σ

Tekanan Permukaan Maksimal

k

Pa

min

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Universitas Sumatera Utara adalah salah satu universitas terkemuka di Indonesia yang menghadapi era persaingan disertai tuntutan masyarakat. Salah satunya adalah tuntutan akan pelayanan kesehatan yang semakin baik, dilain pihak perlunya mempertemukan dengan pendidikan kesehatan juga penelitian terhadap pengobatan dan pengelolaan pasien. Maka Universitas Sumatera Utara perlu membangun sebuah fasilitas fisik terpadu, yaitu Rumah Sakit Pendidikan Universitas Sumatera Utara

Rumah sakit adalah sarana upaya kesehatan yang menyelenggarakan kegiatan pelayanan kesehatan serta dapat berfungsi sebagai tempat pendidikan, tenaga kesehatan dan penelitian. Oleh karena itu, dalam pembangunan Rumah Sakit Pendidikan Universitas Sumatera Utara memerlukan gagasan segar dari berbagai pihak yang memiliki kepakaran dan perhatian ke dunia fasilitas kesehatan.

Dalam pembangunan rumah sakit pendidikan Universitas Sumatera Utara tentunya memerlukan bebagai peralatan yang dapat menunjang kegiatan pembangunan agar dapat berjalan sesuai rencana. Untuk itu diperlukan tower

crane yang berfungsi sebagai alat yang digunakan untuk konstruksi bangunan

bertingkat yang dapat mengakses bahan dan material konstruksi secara vertikal dan horizontal dan dapat menjangkau semua areal yang diperlukan untuk mengangkat beban yang diangkat ke tempat yang diinginkan.

Penggunaan tower crane memerlukan perencanaan yang seksama karena crane dipasang tetap (fixed installation) di site dengan jangka waktu pelaksanaan pekerjaan yang lama. Dari posisi tetapnya, tower crane harus mampu menjangkau semua area yang diperlukan untuk mengangkat beban yang diangkat ke tempat yang diinginkan.

1.2 Tujuan Skripsi

Adapun tujuan skripsi ini adalah:

1. Menghitung gaya yang terjadi pada lengan tower crane pada saat melakukan angkatan.

2. Menghitung gaya pada tumpuan dan momen yang timbul pada lengan tower

crane.

3. Menghitung distribusi tegangan pada lengan tower crane pada saat melakukan

angkatan.

4. Menghitung besar nilai dari Von Misses

1.3. Batasan Masalah

Skripsi ini tidak menghitung kekuatan realnya melainkan hanya menghitung gaya dan distribusi tegangan yang bekerja pada struktur lengan tower

crane di proyek pembangunan Rumah Sakit Pendidikan Universitas Sumatra

1.4. Metode Penulisan

Dalam penulisan skripsi ini menggunakan metode perencanaan yaitu : 1. Studi literatur, dengan memaparkan teori-teori dasar dan rumus-rumus serta

yang berkaitan dari berbagai literatur dengan perhitungan tentang tower crane dari berbagai buku.

2. Survey ke lapangan langsung ke Proyek Pembangunan Rumah Sakit Pendidikan Universitas Sumatera Utara, untuk mendapatkan data sebagai bahan perbandingan dan dasar dalam perhitungan.

3. Diskusi dengan pembimbing dan referensi ahli yang memahami tentang tower

crane.

1.5. Sistematika Penulisan

Tugas Akhir ini dibagi menjadi beberapa bab dengan garis besar tiap bab adalah sebagai berikut :

Bab I : Pendahuluan

Bab ini berisikan latar belakang penulisan, tujuan penulisan, batasan masalah, metode penulisan dan sistematika penulisan.

Bab II : Tinjauan Pustaka

Bab ini membahas tentang landasan teori mengenai tower crane dan klasifikasi mesin pemindah bahan, dasar pemilihan dari mesin pemindah bahan, dan pesawat pengangkat, komponen utama dan cara kerja tower crane, serta spesifikasi perencanaan.

Bab III : Analisa dan Perhitungan

Bab ini berisikan analisa dan perhitungan dari gaya dan distribusi tegangan pada lengan tower crane. Pada bab ini dibahas pehitungan gaya yang bekerja dan distribusi tegangan yang terjadi pada lengan tower crane.

Bab IV Analisa dan Perhitungan Tegangan

Bab ini berisikan analisa dan perhitungan tegangan geser, analisa dan perhitungan tegangan lentur, analisa dan perhitungan tegangan utama (Vonmisses), Penggambaran lingkaran mohr, hasil analisa yang didapat secara teoritis.

Bab V Kesimpulan dan Saran

Bab ini sebagai penutup berisikan kesimpulan yang diperoleh dan saran untuk pengembangan tower crane selanjutnya.

Daftar Pustaka

Daftar pustaka berisikan literatur-literatur yang digunakan untuk menyusun laporan ini.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Mesin Pemindah Bahan

Mesin pemindah bahan (material handling equipment) adalah peralatan yang digunakan untuk memindahkan muatan yang berat dari satu tempat ke tempat lain dalam jarak yang tidak jauh, misalnya pada bagian-bagian atau departemen pabrik, pada tempat-tempat penumpukan bahan, lokasi konstruksi, tempat penyimpanan dan pembongkaran muatan dan sebagainya. Mesin pemindah bahan hanya memindahkan muatan dalam jumlah dan besar tertentu dengan perpindahan bahan ke arah vertikal, dan atau kombinasi keduanya.

Berbeda dengan alat transportasi yang memindahkan muatan (bisa berupa barang dan atau manusia) pada jarak cukup jauh, mesin pemindah bahan hanya memindahkan muatan yang berupa bahan pada jarak yang tertentu. Untuk operasi muat dan bongkar muatan tertentu, mekanisme mesin pemindah bahan dilengkapi dengan alat pemegang khusus yang dioperasikan oleh mesin bantu atau secara manual.

Mesin pemindah bahan mendistribusikan muatan keseluruh lokasi di dalam perusahaan, memindahkan bahan di antara unit proses yang terlibat dalam produksi, membawa produk jadi (finished product) ke tempat produk tersebut akan dimuat dan memindahkan limbah produksi (production waste) dari production site ke loading area.

2.2 Klasifikasi Mesin Pemindah Bahan

Mesin pemindah bahan (materials handling equipment) dapat dibagi dalam tiga kelompok, yaitu:

1. Peralatan pengangkat, yaitu peralatan yang ditujukan untuk memindahkan muatan satuan dalam satu batch.

2. Peralatan pemindahan (conveyor), yaitu peralatan yang ditujukan untuk memindahkan muatan curah maupun muatan satuan secara kontinu

3. Peralatan permukaan dan overhead, yaitu peralatan yang ditujukan untuk memindahkan muatan curah dan satuan, baik batch maupun kontinu.

Setiap kelompok mesin pemindah bahan dibedakan oleh sejumlah ciri khas dan bidang penggunaan yang khusus. Perbedaan dalam desain kelompok ini juga ditentukan oleh keadaan muatan yang akan ditangani, arah gerakan kerja dan keadaan proses penanganannya.

Umumnya mesin pengangkat digunakan untuk muatan satuan, misal bagian-bagian mesin atau mesin secara keseluruhan, bagian-bagian dari struktur bangunan logam, hoper, baja bentangan, bahan bangunan dan sebagainya. Pada umumnya mekanisme mesin pengangkat di desain untuk melakukan suatu gerakan tertentu.

2.3 Dasar Pemilihan Mesin Pemindah Bahan

Faktor-faktor teknis yang harus diperhatikan dalam pemilihan mesin pemindah bahan, antara lain:

1. Jenis dan sifat bahan yang akan ditangani

Untuk muatan satuan (unit load) : bentuk, berat, volume, kerapuhan, keliatan, dan temperatur. Untuk muatan curah (bulk load) : ukuran gumpalan,

kecenderungan menggumpal, berat jenis, kemungkinan longsor saat dipindahkan, sifat mudah remuk (friability), temperatur, dan sifat kimia.

2. Kapasitas per jam yang dibutuhkan.

Kapasitas pemindahan muatan per jam yang hampir tak terbatas dapat diperoleh pada peralatan, seperti konveyor yang bekerja secara kontinu. Sedangkan pada peralatan lain yang mempunyai siklus kerja dengan gerak balik muatan kosong, akan dapat beroperasi secara efisien jika alat ini mempunyai kapasitas angkat dan kecepatan yang cukup tinggi dalam kondisi kerja yang berat, seperti truk dan crane jalan.

3. Arah dan jarak perpindahan.

Berbagai jenis peralatan dapat memindahkan muatan ke arah horizontal, vertikal, atau dalam sudut tertentu. Untuk gerakan vertikal diperlukan pengangkat seperti : crane, bucket elevator. Dan untuk gerakan horizontal diperlukan crane pada truk yang digerakkan mesin atau tangan, crane penggerak tetap, dan berbagai jenis konveyor. Ada beberapa alat yang dapat bergerak mengikuti jalur yang berliku dan ada yang hanya dapat bergerak lurus dalam satu arah.

4. Cara menyusun muatan pada tempat asal, akhir, dan antara.

Pemuatan ke kendaraan dan pembongkaran muatan ditempat tujuan sangat berbeda, karena beberapa jenis mesin dapat memuat secara mekanis, sedangkan pada mesin lainnya membutuhkan alat tambahan khusus atau bantuan operator.

5. Karakteristik proses produksi yang terlibat dalam pemindahan muatan.

Gerakan penanganan bahan berkaitan erat, bahkan terlibat langsung dengan proses produksi. Misalnya : crane khusus pada pengecoran logam, penempaan dan pengelasan, konveyor pada pengecoran logam dan perakitan, pada permesinan dan pengecatan.

6. Kondisi lokal yang spesifik.

Hal ini meliputi luas dan bentuk lokasi, jenis dan desain gedung, keadaan permukaan tanah, susunan yang mungkin untuk unit proses, debu, kelembaban lingkungan, adanya uap dan berbagai jenis gas lainnya, dan temperatur.

2.4. Klasifikasi Crane

Menurut klasifikasinya mesin pemindah bahan jenis crane dapat dibagi Atas:

2.4.1 Crane putar stasioner (stationer crane)

Crane putar stasioner terdiri dari :

a. Crane lengan tetap (guyed boom crane) b. Crane dinding (wailjib crane) (Gambar 2.1) c. Crane dengan lengan tetap (crane with turn table) d. Derrick crane

e. Crane lengan (centillevier crane)

2.4.2 Crane dengan lintasan rel (crane traveling on rail)

Crane dengan lintasan rel terdiri atas : a. Crane loteng (ciling mounted crane) b. Crane rel mono (mono rail crane) c. Crane menara (tower crane)

2.4.3 Crane lapangan kasar (trackless crane)

Crane lapangan kasar terdiri atas :

a. Crane gerobak (crane on power driven truck) b. Crane gerobak tangan (crane on hand truck) c. Crane mobil (truck mounted crane)

d. Crane traktor (tractor mounted crane)

2.4.4 Crane lokomotif atau traktor rantai (locomotif or crow less)

Crane lokomotif atau traktor terdiri atas : a. Crane sputter

b. Crane traktor rantai (crowler mounted crane)

2.4.5 Crane tipe jembatan (bridge type crane)

Crane tipe jembatan terdiri atas :

a. Crane palang (girder crane) (Gambar 2.2)

b. Crane dengan lintasan atas berpalang tunggal (single girder overhead

traveling crane) (Gambar 2.3)

c. Crane jalan dengan lintasan atas berpalang ganda (overhead crane

with double girder)

Berikut ini merupakan gambar jenis – jenis crane :

Gambar 2.1. Crane Dinding

Gambar 2.2 Crane Palang

Gambar 2.4. Overhead Crane with double Girder

Gambar 2.5 Crane semi gantry

2.5 Tower Crane

Tower crane merupakan alat yang digunakan untuk mengangkat material

secara vertical dan horizontal kesuatu tempat yang tinggi pada ruang gerak yang terbatas.

2.5.1 Kriteria Pemilihan Tower Crane

Pemilihan tower crane sebagai alat untuk memindahkan material didasarkan pada kondisi lapangan yang tidak luas, ketinggian yang tidak terjangkau oleh alat lain. Dan tidak dibutuhkanya pergerakan alat. Pemilihan jenis

tower crane yang akan dipakai harus mempertimbangkan situasi proyek, bentuk

struktur bangunan, kemudahan operasiaonal baik pada saat pemasangan maupun pada saat pembongkaran.

Sedangkan pemilihan kapasitas tower crane berdasarkan berat, dimensi, dan daya jangkau pada beban terberat, ketinggian maksimum alat, perakitan alat diproyek, berat alat yang harus ditahan oleh strukturnya, ruang yang tersedia untuk alat, luas area yang harus dijangkau alat dan kecepatan alat untuk memindahkan material.

2.5.2 Komponen utama tower crane

Komponen-komponen utama tower cane adalah: 1. Rangka

Rangka berfungsi sebagai penyangga dan penyeimbang dari lengan tower

2. Tali Baja

Tali baja adalah tali yang dikonstruksikan dari kumpulan jalinan serat-serat baja yang berfungsi sebagai penarik atau pengulur spreader kait atau trolley. 3. Kait (Hook)

Kait adalah tempat untuk menggantungkan beban 4. Pulley (Shave)

Pulley adalah cakra yang dilengkapi dengan tali yang merupakan suatu kepingan bundar beralur yang berfungsi sebagai laluan tali baja.

5. Drum penggulung tali baja

Drum adalah alat yang berfungsi sebagai tempat untuk menggulung atau mengulur tali baja pada saat menaikkan atau menurunkan beban

6. Motor penggerak

Motor penggerak pada tower crane ada 3 yaitu motor penggerak drum, motor penggerak trolley dan motor penggerak mekanisme slewing.

7.

Bobot Imbang adalah bagian dari tower crane yang berfungsi untuk mengimbangi berat dari boom beban

8. Boom/ Jib (Lengan)

Boom adalah lengan dari tower crane yang memiliki jangkauan/ radius sebagai tempat berjalannya trolley. Boom ini berfungsi untuk menjangkau, memutar, memindahkan, mengangkat dan menurunkan beban. Boom pada tower crane ini ada 2 yaitu : boom bobot imbang dan boom beban.

9. Trolley

Trolley berfungsi sebagai tempat bergantungnya spreader kait dan juga untuk

menggerakkan spreader kait pada saat mengangkat dan menurunkan beban atau muatan.

Untuk lebih jelas bagian-bagian utama dari tower crane dapat dilihat pada gambar 2.7.

Gambar 2.7 Bagian-bagian utama Tower Crane

2.5.3 Cara Kerja Tower Crane

Cara kerja dari tower crane ini dapat dibagi atas 3 gerakan, yaitu : 1. Gerakan Angkat dan Turun (Hoisting)

Gerakan mengangkat dan menurunkan beban ini diatur oleh kerja elektro motor yang berfungsi memutar drum yang akan menggulung tali

baja. Tali baja ini akan menggerakkan puli agar rumah puli yang diujungnya memiliki kait (hook) akan bergerak naik-turun. Beban yang akan dipindahkan digantungkan pada kait. Bila posisinya telah sesuai dengan yang dikehendaki maka gerakan drum ini akan dihentikan oleh operator dengan menarik tuas (handle) yang terhubung dengan rem. Untuk melihat mekanisme pergerakan troli turun naik dapat dilihat pada gambar 2.8 yang ditunjukan oleh panah.

Gambar 2.8 Gerakan angkat turun

2. Gerakan Jalan Mendatar (Trolling)

Gerakan ini adalah gerakan trolley yang berjalan / berpindah dalam arah mendatar (horizontal) atau melintang. Gerakan ini diatur oleh elektro motor

memutar puli sehingga trolley berjalan disepanjang rel yang terletak diatas girder dan boom. Gerakan ini dihentikan dengan memutuskan arus listrik pada elektro motor melalui tombol operator dan sekaligus rem bekerja. Gambar 2.9 menunjukan pergerakan trolly yang bergerak maju mundur pada rel yang sudah ada.

Gambar 2.9 Gerakan trolly jalan mendatar

Gerakan dari trolley dipengaruhi oleh berat trolley serta berat beban ditambah dengan berat hook. Ketiga gaya yang ditimbulkan akan mempengaruhi gaya

trolleying berupa resistensi terhadap gerakan. Trolley menggunakan empat

buah roda yang dibebani secara simetris dan distribusi beban merata pada keempat roda. Gambar 2.10 menunjukan beban yang diterima oleh empat buah roda.

Gambar 2.10 Gambar posisi troli di ujung lengan

3. Gerakan Berputar (Slewing)

Gerakan ini terjadi akibat putaran elektro motor yang memutar gigi jib sehingga jib dapat berputar ke arah kanan atau kiri dengan sudut 360o. Gambar 2.11 menunjukan pergerakan lengan tower crane yang bergerak berputar pada porosnya.

2.6. Spesifikasi Perencanaan

Sebagai data yang dibutuhkan untuk menganalisa dari lengan tower crane dibutuhkan data survey lapangan yang diperoleh dari Proyek Pembangunan Rumah Sakit Pendidikan Universitas Sumatera Utara Jl. Dr. Mansyur Medan, dibawah ini tercantum spesifikasi tower crane yang diperoleh dari hasil survey :

Nama pabrik pembuat : Potain Machinery Tempat dan tahun pembuatan : Perancis / 2005

Nomor serial : 94200

Kapasitas angkat : 3.200 kg Kecepatan angkat : 20 m/menit Tinggi angkatan : 40 meter Jumlah motor penggerak : 3 (tiga) unit

Data lain terdapat pada gambar 2.12 yang menunjukan ukuran atau dimensi pada

Gambar 2.12 Data ukuran tower crane

2.7 Analisa Tegangan pada Tali

Tali baja berfungsi untuk mengangkat dan menurunkan beban serta memindahkan gerakan dan gaya. Tali baja adalah tali yang dikonstruksikan dari kumpulan jalinan serat-serat baja (steel wire) dengan kekuatan σb = 130-200 kg/mm2 . Beberapa serat dipintal hingga menjadi satu jalinan (strand), kemudian beberapa strand dijalin pula pada suatu inti (core) sehingga membentuk tali.

Tali baja banyak sekali digunakan pada mesin pengangkat karena dibandingkan dengan rantai, tali baja mempunyai keunggulan antara lain :

3. Operasi yang tenang walaupun pada kecepatan operasi yang tinggi 4. Keandalan operasi yang tinggi

5. Lebih fleksibel dan ketika beban lengkungan tidak perlu mengatasi internal

stress

6. Sedikit mengalami fatigue dan internal wear karena tidak ada kecenderungan kawat untuk menjadi lurus yang selalu menyebabkan internal stress

7. Kurangnya kecenderungan untuk membelit karena peletakan yang tepat, pada drum dan puli, penyambungan yang lebih cepat, mudah dijepit (clip), atau ditekuk (socket)

8. Kawat yang patah setelah pemakaian yang lama tidak akan menonjol keluar sehingga lebih aman dalam pengangkatan dan tidak akan merusak kawat yang berdekatan

Gambar 2.13 Konstruksi Serat Tali Baja

Untuk menganalisa tegangan berat muatan yang akan diangkat maksimal adalah 9,6 ton, Karena pada pengangkatan dipengaruhi oleh beberapa factor, seperti berat trolly, berat hook, dari data lapangan didapat berat trolly 300 kg, berat hook 50 kg, sehingga berat muatan yang diangkat menjadi :

• Berat muatan yang diangkat adalah : Qo = 9600 + ( 10%.9.600)

= 10.560 Kg

• Kapasitas total angkat pesawat adalah : Q = Qo + Qt + Qh

= 10560 kg + 300 kg + 50 kg = 10.910 kg

Untuk menganalisa tegangan dan ukuran dapat diperhatikan pada gambar 2.9 sebagai berikut:

Gambar 2.14 Diagram Sistem dan Diagram Number Of Band

Dari gambar diatas, maka dapat ditentukan bahwa jumlah Number of Band hingga perbandingan antara diameter tali (Dmin/d) dapat dilihat dalam tabel 2.1 :

Tabel 2.1 Menentukan harga NB

NB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Dmin/d 16 20 23 25 26 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 38

Dengan demikian , untuk NB 5, diperoleh harga Dmin/d = 31

a. Tegangan maksimum dari system tali puli dihitung dengan rumus :

1 . . n n Q S

η

= ……… (Lit. 1 hal. 41) Pemilihan puli yang digunakan adalah puli tetap.

Dimana:

n

=

jumlah puli penumpu n = 4

η

=

efesiensi puli = 0,96

=

1

n

efesiensi yang disebabkan kerugian tali akibat kekuatan ketika menggulung pada drum yang diasumsikan

n1 = 0,98

=

Q

kapasitas total = 10.910 kg Maka tegangan maksimum adalah

98 , 0 . 96 , 0 . 4 10910kg S=

= 2.899 kg

b. Kekuatan putus tali sebenarnya:

k

S

P

=

×

……….(Lit. 1 hal. 40)

Dimana : k = factor keamanan …..…………(Lit. 1 hal. 42) = 5,5 pengoperasiaan sedang (dari tabel factor keamanan) Maka: 5 , 5 2899× = P

Tipe tali baja yang dipilih adalah menurut standar United Rope Works, Roterdam Holland yaitu 6 x 36 + 1 fibre core

1. Beban Patah (Pb) = 189 kN = 18.900 kg

2. Tegangan Patah

(

σ

_b

)

= 1770 N/

mm

2 = 177

kg

/ mm

2

3. Berat Tali = 113 kg / 100 m = 1,13 kg/m 4. Diameter Tali (d) = 18 mm

c. Maka tegangan maksimum tali yang diizinkan:

K

Pb

S

_izin

=

……….(Lit. 1 hal. 39)

kg 3436,4kg

5 , 5 18900 = =

d. Tegangan tarik yang diizinkan

k

b

izin

σ

σ

=

……….(Lit. 1 hal. 39)

_{32,18 /} 2

5 , 5 177 cm kg = =

e. Luas penampang tali baja dapat dihitung dengan rumus:

) 36000 ( min 222 ×     −       = D d k b S F

σ

……….(Lit. 1 hal. 39)

Dimana perbandingan diameter drum dan diameter tali baja Dmin/d untuk jumlah lengkungan (NB) = seperti terlihat pada tabel 2.1 adalah 31

2

222 1,4

2899 cm F =     =

f. Tegangan tarik yang terjadi pada tali baja adalah

222

F

S

t

=

σ

……….(Lit. 1 hal. 40) 4 , 1 2889 = 2 2 / 64 , 20 / 57 , 2063 cm kg mm kg = =

Dari hasil perhitungan diatas dapat dianalisa, tali yang dipakai pada tower crane sudah dalam kondisi aman. Dimana tegangan maksimum tali yang direncanakan lebih rendah dari tegangan izin yaitu : 2899 < 3436,4 kg dan tegangan tarik yang

diizinkan lebih besar dari tegangan tarik yang direncanakan yaitu 20,64 < 32,18 kg/

cm

2

2.8 Gaya Geser dan Momen Lentur

Pada saat suatu balok dibebani oleh gaya atau kopel, tegangan dan regangan akan terjadi diseluruh bagian interior balok. Untuk menentukan tegangan dan regangan ini, mula-mula kita harus mencari gaya internal dan kopel internal yang bekerja pada balok. Sebagai ilustrasi bagaimana besaran internal ini diperoleh, tinjau balok kantilever AB yang dibebani oleh gaya P diujung bebas (gambar 2.15). Kita memotong balok tersebut di potongan melintang mn yang terletak pada jarak x dari ujung bebas (gambar 2.16). Benda bebas ini dipertahankan berada dalam keseimbangan oleh gaya P dan tegangan yang bekerja di penampang. Tegangan-tegangan ini mewakili aksi bagian sebelah

tegangan ini harus sedemikian hingga mempertahankan keseimbangan benda bebas.

Gambar 2.15 Pembebanan pada batang cantilever

Dari statika, dapat diketahui bahwa resultan dari tegangan yang bekerja dipenampang adalah gaya geser V dan momen lentur M (gambar 2.16). Karena beban P berarah transversal terhadap sumbu balok, maka tidak ada gaya aksial di penampang. Baik gaya geser maupun momen lentur bekerja dibidang balok, artinya vektor gaya geser terletak di bidang gambar dan vektor momen lentur adalah tegak lurus bidang gambar.

Gambar 2.16 Potongan benda bebas

Gaya geser dan momen lentur, seperti gaya aksial di bidang dan torsi internal di batang, merupakan resultan dari tegangan yang terdistribusi disuatu

penampang. Dengan demikian, besaran-besaran ini dapat disebut resultan tegangan.

Resultan tegangan pada balok statis tertentu dapat dihitung dari persamaan keseimbangan. Dalam hal balok dalam gambar 2.15, kita menggunakan diagram benda bebas dalam gambar 2.16. Dengan menjumlahkan gaya dalam arah vertikal dan mengambil momen terhadap potongan, kita dapatkan:

∑

Fx=0 Nx=0 (Lit.2.hal 241)

∑

Fy =0 P−Vx=0 atau Vx=P (Lit.2.hal 241)

∑

Mx=0 Mx−P.x=0 atau Mx= P.x (Lit.2.hal 241)

Dimana x adalah jarak dari ujung bebas balok kepotongan dimana Vx dan

Mx dihitung. Jadi, dengan menggunakan diagram benda bebas dan dua persamaan

keseimbangan, maka kita dapat menghitung gaya geser dan momen lentur dengan mudah.

Pada gambar 2.17 didapat gaya normal yang terjadi pada batang:

P

V = ... (Lit. 3. hal 99)

l P

Mmax = . ... (Lit. 3. hal 99)

Dimana pada persamaan diatas tegangan normal sama dengan besar gaya yang diberi pada ujung batang. Sedangakan momen maksimal yang terjadi pada batang didapat dari besar gaya dikalikan dengan panjang batang (lengan).

2.9 Tegangan Normal

Konsep paling dasar dalam mekanika bahan adalah tegangan dan regangan. Konsep ini dapat diilustrasikan dalam bentuk yang paling mendasar dengan meninjau sebuah batang yang mengalami gaya aksial. Batang adalah sebuah elemen struktural lurus yang mempunyai penampang konstan diseluruh panjangnya, dan gaya aksial adalah beban yang mempunyai arah sama dengan sumbu elemen, sehingga mengakibatkan terjadinya tarik atau tekan pada batang, yang dapat dilihat pada gambar 2.18.

Gambar 2.18 Sebuah batang yang mengalami pembebanan tarik sebesar P

Gaya terdistribusi kontinu yang bekerja pada seluruh penampang. Intensitas gaya (yaitu gaya per satuan luas) disebut tegangan dan diberi notasi huruf yunani σ (sigma). Jadi gaya aksial

P P

L +

Gambar 2.19 Segmen batang yang sudah diberikan pembebanan

Dengan mengasumsikan bahwa tegangan terbagi rata, seperti pada gambar 2.19 dapat dilihat bahwa resultannya harus sama dengan intensitas σ dikalikan dengan luas penampang dari batang tersebut. Dengan demikian didapat rumus berikut untuk menyatakan besar tegangan geser:

A V g =

τ ...(Lit.2. hal 4) Dimana :

=

g

τ

Tegangan geser yang terjadi V = Gaya geser

A= Luas Penampang

Persamaan ini memberikan intensitas tegangan merata pada batang yang dibebani secara aksial dengan penampangan sembarang. Apabila batang ini ditarik dengan gaya P, maka tegangannya adalah tegangan tarik (tensile stress), apabila gayanya mempunyai arah sebaliknya, sehingga menyebabkan batang tersebut mengalami tekan, maka tegangan ini disebut tegangan normal (normal stress). Jadi tegangan normal dapat berubah atau tekan.

m

Dengan memasukan rumus kelengkungan kedalam persamaan tegangan, maka diperoleh persamaan:

I y M L

. =

σ ...(Lit.2. hal 276) Dimana:

L

σ = Tegangan lentur M _{= Momen lentur} I = Momen Inersia

y = Jarak

Dari persamaan diatas disebut rumus lentur, menunjukan bahwa tegangan sebanding dengan momen lentur M dan berbanding terbalik dengan momen inersia I penampang. Juga tegangan bervariasi secara linier terhadap jarak y dari sumbu netral. Tegangan yang dihitung dengan menggunakan rumus ini disebut tegangan lentur.

2.10 Tegangan Utama dan Lingkaran Tegangan Mohr

Keadaan tegangan yang dialami material merupakan sebagai akibat dari gaya – gaya eksternal yang diterima dan pada umumnya bersifat kompleks atau lebih dari satu sumbu. Berbagai cara dilakukan untuk mempermudah penggambaran keadaan penggambaran tegangan tersebut.

Diagram lingkaran mohr menggambarkan keadaan tegangan pada satu elemen fisik dengan menggunakan dua buah sumbu. Sumbu axsis digunakan untuk menggambarkan tegangan normal (normal stress), dan sumbu ordinat untuk

Gambar 2.20 Lingkaran Tegangan Mohr

Gambar 2.20 merupakan gambar lingkaran mohr yang digunakan untuk menggambarkan keadaan tegangan yang terjadi pada bahan. Besar tegangan utama dapat kita peroleh dengan mengganti harga fungsi sinus dan cosinus yang sesuai dengan sudut ganda yang diberikan. Maka inisial dari tegangan normal maksimum (dilambangkan oleh σ₁) dan tegangan normal minimum (dilambangkan oleh σ₂) menjadi:

2 2

2 1 min max,

2

2 xy

y x y

x

τ

ς

σ

σ

σ

σ

σ

σ

_ +

  

 

 −

± + =

BAB III

ANALISA DAN PERHITUNGAN GAYA-GAYA LUAR DAN DALAM

3.1 Besar Gaya Reaksi

Gambar 3.1 Struktur Lengan Tower Crane

Pada sebuah lengan tower crane terdapat dua buah gaya diantaranya gaya yang terjadi pada ujung lengan (Ay) dan gaya berbagi merata pada belakang lengan tower crane (Wcw). Sedangkan beban maksimal pengangkatan sebesar 3,2 ton dan berat beban merata sebesar 11.5 ton.

Gambar 3.2 Gaya Berbagi Rata Berat 1 buah counter weigh = 2,3 ton

Gambar 3.3 Gaya yang Bekerja pada Lengan Tower Crane

Dari gambar 3.3 di dapat data sebagai berikut: ton

Wcw=11,5 ton Wb=3,2

m L1=19,5

m L2=70

Syarat –syarat setimbang:

0

=

∑

Fy

⇒

Wcw

−

Ay

+

Wb

=

0

Wb

Wcw

Ay

=

+

2 , 3 5 , 11 + = Ay

kN Ay

Ton Ay

147 7 , 14 = =

Gambar 3.5 Potong Sepanjang 44,5 m

Syarat –syarat kesetimbangan 1. Gaya Normal

( )

Nx

0 0⇒ = =

∑Nx Nx

2. Gaya Geser

( )

Vx

0

0⇒ − + =

=

∑Vx Wcw Ay Vx

Wcw Ay Vx= −

5 , 11 7 , 14 − = Vx kN Vx Ton Vx 32 2 , 3 = =

3. Momen

( )

Mx

∑Mx=0⇒Wcw(X₂)− Ay(X₂ −L₁)+Mx=0

) ( )

(X₂ L₁ Wcw X₂ Ay

Mx= − −

m kN Mx m Ton Mx Mx Mx . 1440 . 144 75 , 511 5 , 367 ) 5 , 44 ( 5 , 11 ) 25 ( 7 , 14 − = − = − = − =

Gambar 3.6 Potong Sepanjang 45 m

Syarat –syarat setimbang 1. Gaya Normal

( )

Nx

0

0

⇒

=

=

∑

Nx

Nx

2. Gaya Geser

( )

Vx

0 0⇒ − =

=

∑Vx Wb Vx

Wb Vx= kN Vx Ton Vx 32 2 , 3 = =

3. Momen

( )

Mx

∑Mx=0⇒Wb(L)−Mx=0

) (L Wb Mx= m kN Mx m Ton Mx Mx . 1440 . 144 ) 45 ( 2 , 3 − = − = =

Dari hasil perhitungan gambar 3.5 dan gambar 3,6 dapat dilihat hasil perhitungan, besar nilai momen yang dihasilkan sama –sama sebesar 144 ton-m.

Hal ini yang membuktikan besar momen yang terjadi pada ujung –ujung lengan tower crane sudah setimbang.

3.2 Analisa dan Perhitungan Gaya-gaya Dalam (Gaya Normal, Gaya Geser

dan Momen)

Setelah gaya –gaya reaksi sudah diketahui maka tahap berikutnya adalah untuk mendapatkan besar gaya normal, gaya geser dan momen sebagai berikut:

3.2.1 Potong sepanjang 0≤ X1 ≤19,5m

Gambar 3.7 Potongan Sepanjang 19,5 m

1. Gaya Normal

( )

Nx

0 0⇒ = =

∑Nx Nx

2. Gaya Geser

( )

Vx

0 0⇒ + =

=

∑Vx Wcw Vx

Wcw Vx=−

kN Vx Ton Vx 115 5 , 11 − = − =

3. Momen

( )

Mx

∑Mx=0⇒Wcw(X₁)+Mx=0

) 5 , 19 ( Wcw Mx=−

m Ton Mx Mx . 3 , 224 ) 5 , 19 ( 5 , 11 = = − =

Untuk lebih jelas besar distribusi tegangan yang terjadi pada batang dapat dilihat pada tabel 3.1 sebagai berikut.

Tabel 3.1 Data Potongan Sepanjang 0≤ X1 ≤19,5m No Jarak Lengan

(m)

Gaya Normal (Nx)

Gaya Geser (Vx) (kN)

Momen (Mx) (kN.m)

1 0 0 -115 -0

2 2 0 -115 -230

3 4 0 -115 -460

4 6 0 -115 -690

5 8 0 -115 -920

6 10 0 -115 -1150

7 12 0 -115 -1380

8 14 0 -115 -1610

9 16 0 -115 -1840

10 18 0 -115 -2070

11 19.5 0 -115 -2243

Gaya geser dan momen lentur sepanjang 0≤ X₁ ≤19,5m memiliki besar yang berfariasi. Gaya geser yang terjadi pada lengan tower crane sebesar 115 kN dengan kondisi konstan, sedangkan momen maksimum atau momen kritis yang terjadi pada lengan tower crane sebesar 2243kN.m pada jarak 19,5m yang terletak pada tumpuan. Untuk melihat distribusi gaya geser dan momen dapat dilihat pada gambar 3.8 dan gambar 3.9. Dari hasil perhitungan gaya geser dan momen didapat hasil negatife hal ini menandakan arah dari gaya geser dan momen berlawanan dari arah yang digunakan dalam perhitungan.

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 19.5

GA

YA

GESER

(N

)

JARAK (m)

Gambar 3.8 Grafik Gaya Geser vs Jarak

Dari gambar 3.8 dapat dikatakan gaya geser yang terjadi pada batang tidak dipengaruhi terhadap jarak. Oleh karena itu hasil grafik gaya geser Vs jarak didapat garis lurus.

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 19.5

M

OM

EN

(k

N

.m)

Dari gambar 3.9 dapat dikatakan momen lentur yang terjadi pada batang dipengaruhi terhadap jarak. Semakin panjang jarak terhadap beban maka semakin besar nilai momen yang terjadi. Oleh karena itu hasil grafik gaya geser Vs jarak didapat garis lengkung.

3.2.2 Potong sepanjang 19,5 m 0≤ X₁≤89,5m 3.2.2.1 Potongan Sepanjang X2 = 30 m

Gambar 3.10 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 30 m

Dengan menggunakan syarat –syarat kesetimbangan maka:

1. Gaya Normal

( )

Nx

0 0⇒ = =

∑Nx Nx

2. Gaya Geser

( )

Vx

0

0⇒ − + =

=

∑Vx Wcw Ay Vx

Wcw Ay

Vx= −

5 , 11 7 , 14 − = Vx kN Vx Ton Vx 32 2 , 3 = =

3. Momen

( )

Mx

∑Mx=0⇒Wcw(X₂)−Ay(X₂ −L₁)+Mx=0

) 30 ( ) 5 , 10 ( Wcw Ay

m kN Mx m Ton Mx Mx Mx . 5 , 1906 . 65 , 190 345 35 , 154 ) 30 ( 5 , 11 ) 5 , 10 ( 7 , 14 = = − = − =

3.2.2.2 Potongan Sepanjang X2 = 40 m

Gambar 3.11 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 40 m

Dengan menggunakan syarat –syarat kesetimbangan maka:

1. Gaya Normal

( )

Nx

0

0

⇒

=

=

∑

Nx

Nx

2. Gaya Geser

( )

Vx

0

0⇒ − + =

=

∑Vx Wcw Ay Vx

Wcw

Ay

Vx

=

−

5 , 11 7 , 14 − = Vx kN Vx Ton Vx 32 2 , 3 = =

3. Momen

( )

Mx

m kN Mx m Ton Mx Mx Mx . 5 , 1586 . 65 , 158 460 35 , 301 ) 40 ( 5 , 11 ) 5 , 20 ( 7 , 14 = = − = − =

3.2.2.3 Potongan Sepanjang X2 = 50 m

Gambar 3.12 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 50 m

Dengan menggunakan syarat –syarat kesetimbangan maka:

1. Gaya Normal

( )

Nx

0 0⇒ =

=

∑Nx Nx

2. Gaya Geser

( )

Vx

0

0⇒ − + =

=

∑Vx Wcw Ay Vx

Wcw Ay

Vx= −

5 , 11 7 , 14 − = Vx kN Vx Ton Vx 32 2 , 3 = =

3. Momen

( )

Mx

∑Mx=0⇒Wcw(X₂)−Ay(X₂ −L₁)+Mx =0 ) 50 ( ) 5 , 30 ( Wcw Ay

m kN Mx m Ton Mx Mx Mx . 5 , 1266 . 65 , 126 575 35 , 448 ) 50 ( 5 , 11 ) 5 , 30 ( 7 , 14 = = − = − =

3.2.2.4 Potongan Sepanjang X2 = 60 m

Gambar 3.13 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 60 m

Dengan menggunakan syarat –syarat kesetimbangan maka:

1. Gaya Normal

( )

Nx

0 0⇒ =

=

∑Nx Nx

2. Gaya Geser

( )

Vx

0

0⇒ − + =

=

∑Vx Wcw Ay Vx

Wcw Ay

Vx= −

5 , 11 7 , 14 − = Vx kN Vx Ton Vx 32 2 , 3 = =

3. Momen

( )

Mx

∑Mx=0⇒Wcw(X₂)−Ay(X₂ −L₁)+Mx=0 ) 60 ( ) 5 , 40 ( Wcw Ay

m kN Mx m Ton Mx Mx Mx . 5 , 946 65 , 94 690 35 , 595 ) 60 ( 5 , 11 ) 5 , 40 ( 7 , 14 = = − = − =

3.2.2.5 Potongan Sepanjang X2 = 70 m

Gambar 3.14 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 70 m

Dengan menggunakan syarat –syarat kesetimbangan maka:

1. Gaya Normal

( )

Nx 0 0⇒ = =

∑Nx Nx

2. Gaya Geser

( )

Vx

0

0

⇒

−

+

=

=

∑

Vx

Wcw

Ay

Vx

Wcw

Ay

Vx

=

−

5 , 11 7 , 14 − = Vx

kN

Vx

Ton

Vx

32

2

,

3

=

=

3. Momen

( )

Mx

∑

Mx=0⇒Wcw(X₂)−Ay(X₂−L₁)+Mx=0

) 70 ( ) 5 , 50 ( Wcw Ay

m kN Mx m Ton Mx Mx Mx . 5 , 626 . 65 , 62 805 35 , 742 ) 70 ( 5 , 11 ) 5 , 50 ( 7 , 14 = = − = − =

3.2.2.6 Potongan Sepanjang X2 = 80 m

Gambar 3.15 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 80 m

Dengan menggunakan syarat –syarat kesetimbangan maka:

1. Gaya Normal

( )

Nx

0 0⇒ = =

∑Nx Nx

2. Gaya Geser

( )

Vx

0

0

⇒

−

+

=

=

∑

Vx

Wcw

Ay

Vx

Wcw

Ay

Vx

=

−

5 , 11 7 , 14 − = Vx kN Vx Ton Vx 32 2 , 3 = =

m kN Mx m Ton Mx Mx Mx . 5 , 306 . 65 , 30 920 35 , 889 ) 80 ( 5 , 11 ) 5 , 60 ( 7 , 14 = = − = − =

3.2.2.7 Potongan Sepanjang X2 = 89,5 m

Gambar 3.16 Gaya –Gaya Dalam Sepanjang 89,5 m

Dengan menggunakan syarat –syarat kesetimbangan maka:

1. Gaya Normal

( )

Nx

0

0

⇒

=

=

∑

Nx

Nx

2. Gaya Geser

( )

Vx

0

0⇒ − + =

=

∑Vx Wcw Ay Vx

Wcw

Ay

Vx

=

−

5 , 11 7 , 14 − = Vx kN Vx Ton Vx 32 2 , 3 = =

3. Momen

( )

Mx

∑Mx=0⇒Wcw(X₂)−Ay(X₂−L₁)+Mx=0 ) 5 , 89 ( ) 5 , 70 ( Wcw Ay

Mx= −

Mx Mx 1029 1029 ) 5 , 89 ( 5 , 11 ) 70 ( 7 , 14 = − = − =

Tabel 3.2 Data Potongan Sepanjang19,5m≤ X1 ≤89,5m No Jarak Lengan

(m)

Gaya Normal (Nx)

Gaya Geser (Vx) (kN)

Momen (Mx) (kN.m)

1 0 0 -115 0.0

2 5 0 -115 -575

3 10 0 -115 -1150

4 15 0 -115 -1725

5 19.5 0 -115 -2243

6 25 0 32 -2067

7 30 0 32 -1907

8 35 0 32 -1747

9 40 0 32 -1587

10 45 0 32 -1427

11 50 0 32 -1267

12 55 0 32 -1107

13 60 0 32 -947

14 65 0 32 -787

15 70 0 32 -627

16 75 0 32 -467

17 80 0 32 -307

18 85 0 32 -147

19 89.5 0 32 0.0

Dari tabel 3.2 dapat di lihat besar momen maksimum terjadi pada jarak 19,5m sebesar 2243 kN-m, sedangkan gaya normal yang terjadi sama dengan nol dan gaya geser sepanjang 0≤ X₁ ≤19,5 m sebesar 115 kN, sedangkan gaya geser sepanjang 19,5m≤ X₁≤89,5m sebesar 32 kN. Sehingga gaya geser konstan sepanjang batang karena jarak tidak mempengaruhi besar gaya geser yang terjadi. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada gambar 3.18. Sedangkan besar momen maksimum atau momen kritis yang terjadi di sepanjang lengan tower crane dapat dilihat pada gambar 3.17 yang mana nilai maksimum momen kritis sebesar 2243kN.m.

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

0 5 10 15 19.5 24.5 29.5 34.5 39.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5 69.5 74.5 79.5 84.5 89.5

Series1

M

OM

EN

(kN

.m)

JARAK (m)

Gambar 3.17 Grafik Momen Vs Jarak pada 0≤ X₁ ≤89,5 m

Dari gambar 3.17 dapat diketahui momen lentur yang terjadi pada batang dipengaruhi terhadap jarak.

Dari gambar 3.18 dapat dikatakan gaya geser yang terjadi pada batang tidak dipengaruhi terhadap jarak. Oleh karena itu hasil grafik gaya geser Vs jarak didapat garis lurus.

BAB IV

ANALISA DAN PERHITUNGAN TEGANGAN

4.1 Analisa dan Perhitungan Tegangan Geser

Untuk menganalisa tegangan geser yang terjadi pada lengan tower crane, luas penampang dimisalkan berbentuk persegi karena konstruksi lengan tower crane adalah konstruksi ringan.

Gambar 4.1 Bentuk Penampang Tegangan Geser Dari gambar diatas diketahui:

m cm b m cm b 25 , 1 125 1 , 1 110 2 1 = = = = m cm h m cm h 1 100 85 , 0 85 2 1 = = = = s m s kg V =3200 ×10

kN N 32 32000 = =

Luas I = 1,25×1 =1,25m2

Luas II = 1,1×0,85=0,935m2 - Maka Ab = 2

315 ,

0 m

Maka tegangan geser yang terjadi adalah

A V g

2 3 = τ

kPa m

N

385 , 152

315 , 0

32000 2

3

2

= =

m cm

h

y 50 0,5

2 100 2

1 = = =

=

2 1 P.L 1,25 0,075 0,09375m

A = = × =

m cm

a h d

d 50 3,75 46,25 0,4625 2

1 2

1 = = − = − = =

4 5 2

3

1 4,395 10

12 ) 075 , 0 ( 25 , 1 12 . m h b

Ix = = = × −

4 3 3

3

3 3,838 10

12 ) 85 , 0 ( 075 , 0 12 . m h b

Ix = = = × −

Maka : 2 3 3 3 1 . 1

1 ) 2 .

(

2 Ix A d Ix A d

I_x = + + +

=2(4,395×10−5 +0,09375(0,4625)2 +2(3,838×10−3)+0

=2(4,395×10−5 +0,02)+(7,676×10−3)

=0,04+0,007676

=0,0478 m4

Untuk mendapatkan titik berat dapat dilihat pada tabel 4.1 sebagai berikut: Tabel 4.1 Luas Penampang Total

A Y A .(y)

A2 = 125 (100) = 1,25 m² 0,5 0,625 A1 = 110 (85) = 0,935 m² - 0,425 0,397 -

Atotal = 0,315 m² ∑Ay = 0,228 m³

m A

Ay

y 0,724

315 , 0 228 , 0 = = =

∑

∑

Maka : kPa I y M L 033 , 33928 0478 , 0 ) 724 , 0 .( 2240000 . = = = σ

4.3 Analisa dan Perhitungan Tegangan Utama (Vonmisses)

2 2

max ) ( )

2 ( 2 xy y x y

x

σ

σ

σ

_τ

σ

σ

= + + + +

2 ) 385 , 152 ( ) 2 033 , 33928 ( 2 0 033 , 33928 + + + = 7 , 16964 0165 , 16964 + = kPa 72 , 33928 = 2 2

min ) ( )

2 ( 2 xy y x y x

τ

σ

σ

σ

σ

σ

= + − + +

2 2 ) 38 , 152 ( ) 2 033 , 33928 ( 2 0 033 , 33928 + − + = 7 , 16964 0165 , 16964 − = kPa 6835 , 0 − = Pa 5 , 683 − =

Dari hasil perhitungan di atas didapat tegangan maksimum terjadi pada jarak

19,5 didapat

σ

_min= -683,5 Pa. Utuk perhitungan jarak yang lain dapat dilihat pada tabel berikut:

Table 4.2 Tabel hasil perhitungan tegangan

Jarak Lengan (m) Tegagan Geser (kPa) Tegangan Lentur (kPa) Tegangan Utama

)

(

σ

_max (kPa)

Tegangan Utama

)

(

σ

_min (kPa)

0 152.385 0.0 0.0 0

5 152.385 8709.0 8711.9 -2.667 10 152.385 17418.4 17419.7 -1.34 15 152.385 26127.6 26128.5 -0.9 19.5 152.385 33928.0 33928.7 -0.683

25 152.385 31504.6 31505.3 -0.698 30 152.385 29081.2 29082.0 -0.794 35 152.385 26657.7 26658.6 -0.869 40 152.385 24234.3 24235.3 -0.945 45 152.385 21810.9 21811.9 -1.06 50 152.385 19387.5 19388.6 -1.176 55 152.385 16964.0 16965.4 -1.371 60 152.385 14540.6 14542.2 -1.597 65 152.385 12117.2 12119.1 -1.912 70 152.385 9693.7 9696.1 -2.398 75 152.385 7270.3 7273.5 -3.193 80 152.385 4846.9 4851.7 -4.789 85 152.385 242.3 315.9 -73.518

89.5 152.385 0.0 0.0 0

Dari tabel 4.2 dapat dianalisa tegangan geser yang terjadi pada lengan adalah konstan yang mana besar tegangan geser sebesar 152,385 kPa. Sedangkan tegangan utama atau vonmisses maksimum terjadi pada jarak 19,5 yaitu sebesar 33928,7 kPa. Yang mana tegangan utama ini dipengaruhi oleh beberapa tegangan lain seperti tegangan geser, dan tegangan lentur. Sedangkan tegangan lentur merupakan tegangan murni yang terjadi pada lengan yaitu sebesar 33928 kPa. Oleh sebab itu tegangan kritis yang terjadi pada batang terjadi pada jarang 19,5 m yang terjadi pada tumpuan.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0 5 10 15 19.5 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 89.5

T E G ANG AN GESER (k N ) JARAK (m)

Gambar 4.3 Grafik Tegangan Geser Vs Jarak

Dari data grafik diatas dapat dikatakan tegangan geser yang terjadi pada lengan tidak dipengaruhi oleh jarak. Sehingga hasil grafik tegangan geser Vs jarak didapat garis lurus.

0.0 5000.0 10000.0 15000.0 20000.0 25000.0 30000.0 35000.0 40000.0

0 5 10 15 19.5 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 89.5

T E G ANG AN L EN T U R (kPa) JARAK (m)

Sedangkan dari data diatas dapat dikatakan tegangan lentur dipengaruhi oleh jarak, sehingga tegangan lentur kritis terjadi pada jarak 19,5 m tepatnya terjadi pada tumpuan. Tegangan lentur bisa juga dikatakan tegangan murni karna tegangan lentur tidak dipengaruhi oleh tegangan lain. Tegangan lentur maksimum atau tegangan kritis yang terjadi pada lengan tower crane sebesar 33928 kPa.

0.0 5000.0 10000.0 15000.0 20000.0 25000.0 30000.0 35000.0 40000.0

0 5 10 15 19.5 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 89.5

Series1

T

E

G

ANG

AN UT

AM

A

(VON

M

ISES M

ax

) (kPa)

JARAK (m)

Gambar 4.5 Grafik Tegangan Utama (Vonmises Max) Vs Jarak

Tegangan utama atau vonmisses juga di pengaruhi oleh jarak. Tegangan vonmisses ini dipengaruhi oleh beberapa tegangan seperti tegangan geser, dan tegangan lentur, sehingga tegangan vonmisses bukan tegangan murni. Besar tegangan vonmisses yang terjadi pada lengan tower crane sebesar 33928,7 kPa yang juga terjadi pada jarak 19,5 m atau terjadi pada tumpuan.

4.4 Penggambaran Lingkaran Mohr

Gambar 4.6 Lingkaran tegangan mohr

Besar nilai titik M (pusat lingkaran tegangan mohr/jari-jari tegangan mohr), dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

kPa y kPa xy x 38 , 152 0 003 , 33928 = = = τ σ σ Maka: 2 2 2 xy y x

M σ σ +τ

  

 − =

(

)

2

2 38 , 152 2 0 003 , 33928 +     − =

Sedangkan besar radius lingkaran mohr dapat dihitung menggunakan rumus:

kPa

R x y 16964

2 0 003 , 33928

2 =

− =

− =σ σ 4.5 Hasil Analisa

Tegangan kritis terjadi pada jarak 19,5 m karena momen maksimal terjadi pada jarak yang sama sebesar 2243 kN-m. Dari hasil survey lapangan didapat properties bahan yang digunakan sebagai berikut:

Bahan yang digunakan : Alloy Steel

Tegangan tarik : 366 – 1793 Mpa

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran 1. Hasil perhitungan yang dicari menggunakan rumus yang sudah ada maka di dapat sebagai berikut:

m kN

M_max =2243 .

Vx =3,2Ton

g

τ =152,385kPa

l

σ =33928,003kPa max

σ =33928,72 kPa

Dari hasil perhitungan dapat dianalisa tegangan tarik yang didapat secara teori lebih kecil dari pada tegangan tarik bahan yaitu 33,93 MPa < 366 MPa. Maka didapat factor safety dari lengan tower crane sebagai berikut:

kali k

material

9 , 9

93 , 33

336

max

= = =

_σ

σ

Tegangan yang diterima lengan bisa menahan beban 9,9 kali tegangan yang terjadi. Sehingga lengan tower crane tersebut dapat dikatakan aman.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan akibat pembebanan yang terjadi pada ujung –ujung lengan tower crane sebagai berikut:

1. Titik kritis yang terjadi pada lengan tower crane terjadi pada jarak 19,5 m atau pada tumpuan.

2. Berdasarkan hasil perhitungan didapat nilai momen maksimum adalah m

kN

M_max =2243 .

3. Berdasarkan hasil perhitungan di dapat nilai gaya geser adalah N

Vx=32

4. Berdasarkan hasil perhitungan didapat nilai tegangan Vonmisses untuk pembebanan maksimum adalah 33928,7 kPa

5.2 Saran

1. Untuk menghindari terjadi kelengkungan pada lengan tower crane, hendaknya operator memperhatikan besar beban yang diangkat.

2. Dengan analisa diatas hendaknya perawatan yang paling di perhatikan pada lengan tower crane adalah pada daerah tumpuan atau pada jarak 19,5 m.

3. Keselamatan operator sebaiknya lebih diperhatikan oleh para pembuat

tower crane, sebab tangga yang terlalu tinggi dapat membuat lelah

operator yang menaikinya dan hal ini sangat berbahaya, maka sebaiknya dibuat shelter setiap beberapa meter sebagai tempat beristirahat.

DAFTAR PUSTAKA

1. Rudenko, N. 1996. Mesin Pengangkat. Jakarta : Penerbit Erlangga.

2. S.P, Timoshenko and Gere. 2000. Mekanika Bahan Jilid 1. Jakarta : Penerbit Erlangga.

3. Frick Heinz, Ir. Mekanika Teknik 1 Statika dan Kegunaannya.

4. Popov, E.P.1996. Mekanika Teknik edisi ke 2. Jakarta : Penerbit Erlangga. 5. Hibbeler, R.C, 2005. Mechanics Of Materials. Singapur : Prentice Hall.

6.