σ
βσ ασ
Lokasi a Lokasi b
teg. insiden
Gambar 2.13 Diagram Lagrange pakai spesimen
2.4 Simulasi Komputer
2.4.1 Metode Elemen Hingga Metode elemen hingga adalah metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan teknik dan problem matematis. Tipe masalah teknik dan matematik yang dapat diselesaikan dengan metode elemen hingga terbagi dalam dua kelompok, yaitu masalah analisa
struktur dan masalah non struktur. Tipe-tipe permasalahan struktur meliputi : analisa tegangan, buckling, dan analisa getaran. Sedangkan masalah non struktur meliputi : perpindahan panas,
mekanika fluida, dan distribusi potensial listrik dan potensial magnet. Dalam persoalan-persoalan yang menyangkut geometri yang rumit, seperti persoalan
pembebanan terhadap struktur yang kompleks, pada umumnya sulit dipecahkan melalui matematika analisis. Hal ini disebabkan karena matematika analisis memerlukan besaran atau harga yang harus
diketahui pada setiap titik pada struktur yang dikaji. Penyelesaian analisis dari suatu persamaan diferensial suatu geometri yang kompleks,
pembebanan yang rumit, tidaklah mudah diperoleh. Formulasi dari metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan ini. Metode ini akan mengadakan pendekatan terhadap
harga-harga yang tidak diketahui pada setiap titik secara diskrit. Dimulai dengan pemodelan dari suatu
M. Rafiq Yanhar : Simulasi Tegangan Pada Helm Industri Dari Bahan Komposit Gfrp Yang Dikenai Beban Impak Kecepatan Tinggi, 2008
USU Repository © 2008
benda dengan membagi-bagi dalam bagian yang kecil yang secara keseluruhan masih mempunyai sifat yang sama dengan benda yang utuh sebelum terbagi dalam bagian yang kecil diskritisasi.
Secara umum langkah-langkah yang dilakukan dalam metode elemen hingga dirumuskan sebagai berikut :
1. Pemilihan tipe elemen dan diskritisasi Tipe elemen yang digunakan dalam metode elemen hingga ini yaitu : elemen segitiga dan segi
empat untuk dua dimensi, sedangkan untuk kasus- kasus tiga dimensi digunakan elemen tetrahedral, heksagonal, dan balok. Selanjutnya bagilah benda tersebut dalam elemen-elemen,
langkah ini disebut langkah diskritisasi. 2. Pemilihan fungsi pemindah fungsi interpolasi
Jenis-jenis fungsi yang sering digunakan adalah fungsi linier, fungsi kuadratik, kubik, atau polinomial derajat tinggi.
3. Mencari hubungan strain-displacement dan stress-strain. Sebagai contoh untuk kasus satu dimensi berlaku hubungan :
x
ε
=
dx du
....................................................................................2.18
x
σ
= E
x
ε
................................................................................2.19 Untuk menurunkan persamaan 2.18 tinjaulah sebuah elemen kecil dx dy dz dari sebuah benda
seperti pada gambar 2.14
dz
P
Apabila benda mengalami perubahan bentuk dan u,v,w merupakan komponen perpindahan titik P maka satuan perpanjangan unit elongation pada titik P dalam arah sumbu x adalah
dx du
.
dx dy
Gambar 2.14 Elemen dx dy dz z, ,w
y, v x, u
M. Rafiq Yanhar : Simulasi Tegangan Pada Helm Industri Dari Bahan Komposit Gfrp Yang Dikenai Beban Impak Kecepatan Tinggi, 2008
USU Repository © 2008
5. Gunakan persamaan kesetimbangan =
Kategori