Kondisi Umum Sub Sistem Pembuang Utama Tukad Kelandis Analisis Curah Hujan

1 PERHITUNGAN CURAH HUJAN RENCANA DAN KURVA INTENSITAS DURASI FREKUENSI

1. Kondisi Umum Sub Sistem Pembuang Utama Tukad Kelandis

Sub sistem pembuang utama Tukad Kelandis adalah saluran irigasi sekaligus saluran drainase dan merupakan saluran suplesi dari Tukad Ayung ke Tukad Badung. Tukad Kelandis memiliki hulu di DAM Oongan, setelah melewati Tukad Dambindu aliran akan melewati bangunan bagi. Bangunan bagi yang terletak di daerah Cerancam, Kesiman membuat aliran dari intake Tukad Dambindu menjadi dua yaitu : Saluran Irigasi Oongan I dan Oongan II. Saluran irigasi Oongan I inilah yang bernama Saluran Kelandis atau Tukad Kelandis. Saluran Kelandis atau Tukad Kelandis memiliki panjang 4,45 km, hulu berada pada ±39 m dari permukaan laut, sedangkan muara Tukad Kelandis ±29 m dari permukaan laut. Wilayah Kesiman dan Dangin Puri yang dilalui memiliki topografi yang relatif datar, namun pada daerah tengah yakni memasuki saluran Jl. Katrangan, Jl. Nusa Indah, Jl. Hayam Wuruk, dan Jl. Kapten Mudita topografi berada pada daerah cekungan. Dimensi eksisting yang tidak sesuai menambah permasalahan yang harus ditanggulangi selain sampah dan sedimentasi Masterplan Drainase, Mei 2009. Tukad Kelandis mengalami back water di beberapa titik, selain itu di wilayah ini juga mengalami perubahan tata guna lahan yang signifikan mengingat dulunya wilayah Subak Yangbatu, Subak Kedaton, dan Subak Buaji memiliki daerah pengairan yang cukup luas. Ini menunjukkan bahwa wilayah ini diperuntukkan sebagai lahan persawahan dan ditopang oleh saluran irigasi Oongan ITukad Kelandis Dinas PU Kota Denpasar, 2009. Jumlah penduduk di wilayah Kelurahan Dangin Puri pada tahun 2012 yaitu ± 52.874 jiwa, dengan luas wilayah 8 km 2 sehingga kepadatan penduduk di wilayah ini ± 6.609 jiwakm 2 Denpasar Timur dalam Angka 2012, BPS Kota Denpasar 2

2. Analisis Curah Hujan

Dalam melakukan perhitungan untuk menentukan besarnya debit banjir rencana terlebih dahulu harus dilakukan analisis terhadap data curah hujan yang diperoleh dari stasiun curah hujan terdekat yang ada di sekitar kawasan Sumerta, yakni Stasiun Sumerta dan Stasiun Sanglah. Data Curah hujan yang akan diolah adalah curah hujan maksimum harian selama 20 tahun yaitu dari tahun 1994 sampai dengan tahun 2013 yang diperoleh dari Balai Meteorologi dan Geofisika Wilayah III Denpasar. Tabel Data Curah Hujan Harian Maksimum untuk Stasiun Sanglah dan Stasiun Sumerta No Tahun Sta Sumerta Hujan 1 hari mm Sta Sanglah Hujan 1 hari mm 1 1994 159 60 2 1995 150 176,9 3 1996 137 159,6 4 1997 148 155 5 1998 93 77,5 6 1999 145 147,5 7 2000 110 227,8 8 2001 175 135,7 9 2002 129 80 10 2003 169,5 123,7 11 2004 243 112,1 12 2005 152 147,8 13 2006 131 106 14 2007 200 189,7 15 2008 130 106 16 2009 219,5 189,6 17 2010 134,7 89 18 2011 122,5 106 19 2012 98,9 92,9 20 2013 140,0 128,0 Sumber : Badan Meteorologi dan Geofisika 3 Gambar Grafik Data Curah Hujan Harian Maksimum untuk Stasiun Sanglah dan Stasiun Sumerta Dalam menganalisa data curah hujan, distribusi curah hujan yang digunakan adalah dengan metode Poligon Thiessen dengan mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut : 1. Hasil dari metode ini lebih teliti, akurat, dan objektif. 2. Jumlah pos penakar hujan terbatas dibandingkan dengan luasnya. 3. Topografi DAS relatif datar. Diasumsikan pula hujan yang terjadi pada setiap stasiun penakar sama dan variasi tahunan yang terjadi tidak terlalu besar. Curah hujan rencana maksimum dengan periode ulang tertentu dapat ditentukan dengan cara menganalisa data curah hujan harian maksimum. Curah hujan rencana tersebut dipergunakan untuk menentukan debit rencana dengan periode ulang tertentu yang sesuai dengan kondisi sebenarnya. Metode ini memperhitungkan bobot dari masing-masing stasiun yang mewakili luasan di sekitarnya. Dalam metode ini pada suatu luasan di dalam DAS dianggap bahwa hujan adalah sama dengan yang terjadi pada stasiun terdekat, sehingga hujan yang 50 100 150 200 250 300 T ah u n 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 3 Curah Hujan Harian Maksimum Sta Sanglah Sta Sumerta 4 tercatat pada suatu stasiun mewakili luasan tersebut. Metode ini digunakan apabila penyebaran stasiun hujan di daerah yang ditinjau tidak merata. = � + � + ⋯ + � � + � + ⋯ + � Dengan, P = hujan rerata kawasan P 1 ,P 2 ,...,P n = hujan pada stasiun 1,2,...,n A 1 ,A 2 ,...,A n = luas daerah stasiun 1,2,...,n Mencari luasan DAS akibar pengaruh stasiun hujan, dengan menggunakan bantuan Peta Topografi Kota Denpasar : Gambar Luas DAS Akibat Pengaruh Stasiun Hujan dengan Metode Poligon Thiessen Perhitungan curah hujan dengan menggunakan metode Polygon Thiessen dapat dilihat pada tabel berikut : A 1 = Luasan DAS akibat pengaruh Sta. Sumerta : 5,415 km 2 A 2 = Luasan DAS akibat pengaruh Sta. Sanglah : 1,454 km 2 A 1 A 2 5 Tabel Perhitungan Hujan Maksimum Harian Rata-Rata No Tahun Sta Sumerta Hujan 1 hari mm A 1 =5,415 Sta Sanglah Hujan 1 hari mm A 2 =1,454 Hujan Harian Maksimum Rata- Rata mm 1 1994 159 60 138,05 2 1995 150 176,9 155,69 3 1996 137 159,6 141,78 4 1997 148 155 149,48 5 1998 93 77,5 89,72 6 1999 145 147,5 145,53 7 2000 110 227,8 134,93 8 2001 175 135,7 166,68 9 2002 129 80 118,63 10 2003 169,5 123,7 159,81 11 2004 243 112,1 215,29 12 2005 152 147,8 151,11 13 2006 131 106 125,71 14 2007 200 189,7 197,82 15 2008 130 106 124,92 16 2009 219,5 189,6 213,17 17 2010 134,7 89 125,03 18 2011 122,5 106 119,01 19 2012 98,9 92,9 97,63 20 2013 140,0 128,0 137,46 Total 2907,45 Sumber : Hasil Perhitungan Uji Konsistensi Data Hujan Untuk menguji data hujan digunakan metode yaitu Metode RAPS Rescaled Adjusted Partial Sums , yaitu pengujian data hujan tahunan rata-rata dari stasiun itu sendiri dengan pengujian komulatif penyimpangan kuadrat terhadap nilai reratanya. Pengujian ini dilakukan untuk kedua stasiun, baik Stasiun Sumerta maupun Stasiun Sanglah. Tahap perhitungan untuk Stasiun Sumerta adalah : 1. Hitung rata-rata hujan tahunan : = � � = , = 149,36 2. Hitung nilai Sk Misal data hujan tahun 1994 Sk = � – Y = 159 – 149,36 = 9,65 6 3. Hitung nilai simpangan rata-rata Dy 2 = ∑ �−̅ = , = 1350,59 4. Hitung nilai Dy Dy = √ = √ , = 36,75 5. Hitung nilai Sk Sk= SkDy, dengan k = 0,1,…,n Sk= 9,65 36,75 = 0,26 6. Tentukan nilai absolute Sk 7. Tentukan Skmax dan Skmin : dari tabel 4.3 Sk max = 2,55 Sk min = -1,53 8. Tentukan nilai Q dan R hitung Nilai statistik Q = Sk max = 2,55 Nilai statistik R = Sk max – Sk min = 2,55 – -1,53 = 4,08 9. Hitung nilai √� ⁄ dan √� ⁄ √� ⁄ = , √ ⁄ = 0,57 √� ⁄ = , √ ⁄ = 0,91 10. Dengan menggunakan taraf signifikan 90 maka didapat : √� ⁄ kritis = 1,10 √� ⁄ kritis = 1,34 Perhitungan selanjutnya untuk Stasiun Sumerta dan Stasiun Sanglah dapat dilihat pada Tabel berikut : Tabel Hasil Uji Konsistensi Hujan untuk Stasiun Sumerta dengan Metode RAPS 7 No Tahun Hujan Harian Maksimum Sk Dy 2 Sk |�� ∗∗| 1 1994 159 9,65 93,03 0,26 0,26 2 1995 150 0,65 0,42 0,02 0,02 3 1996 137 -12,36 152,65 -0,34 0,34 4 1997 148 -1,35 1,84 -0,04 0,04 5 1998 93 -56,36 3175,89 -1,53 1,53 6 1999 145 -4,35 18,97 -0,12 0,12 7 2000 110 -39,36 1548,82 -1,07 1,07 8 2001 175 25,65 657,67 0,70 0,70 9 2002 129 -20,36 414,33 -0,55 0,55 10 2003 169,5 20,15 405,82 0,55 0,55 11 2004 243 93,65 8769,39 2,55 2,55 12 2005 152 2,65 7,00 0,07 0,07 13 2006 131 -18,36 336,91 -0,50 0,50 14 2007 200 50,65 2564,92 1,38 1,38 15 2008 130 -19,36 374,62 -0,53 0,53 16 2009 219,5 70,15 4920,32 1,91 1,91 17 2010 134,7 -14,66 214,77 -0,40 0,40 18 2011 122,5 -26,86 721,19 -0,73 0,73 19 2012 98,9 -50,46 2545,71 -1,37 1,37 20 2013 140,0 -9,35 87,52 -0,25 0,25 Jumlah 2987,1 27011,73 Rata-Rata 149,36 1350,59 Sumber : Hasil Perhitungan √� ⁄ = 0,57 1,10 → OK √� ⁄ = 0,91 1,34 → OK Maka, data untuk Stasiun Sumerta tersebut sudah konsisten. Tabel Hasil Uji Konsistensi Hujan untuk Stasiun Sanglah dengan Metode RAPS Hujan Sk Dy 2 Sk |�� ∗∗| 8 No Tahun Harian Maksimum 1 1994 60 -70,54 4975,89 -1,65 1,65 2 1995 176,9 46,36 2149,25 1,09 1,09 3 1996 159,6 29,06 844,48 0,68 0,68 4 1997 155 24,46 598,29 0,57 0,57 5 1998 77,5 -53,04 2813,24 -1,24 1,24 6 1999 147,5 16,96 287,64 0,40 0,40 7 2000 227,8 97,26 9459,51 2,28 2,28 8 2001 135,7 5,16 26,63 0,12 0,12 9 2002 80 -50,54 2554,29 -1,19 1,19 10 2003 123,7 -6,84 46,79 -0,16 0,16 11 2004 112,1 -18,44 340,03 -0,43 0,43 12 2005 147,8 17,26 297,91 0,40 0,40 13 2006 106 -24,54 602,21 -0,58 0,58 14 2007 189,7 59,16 3499,91 1,39 1,39 15 2008 106 -24,54 602,21 -0,58 0,58 16 2009 189,6 59,06 3488,08 1,39 1,39 17 2010 89 -41,54 1725,57 -0,97 0,97 18 2011 106 -24,54 602,21 -0,58 0,58 19 2012 92,9 -37,64 1416,77 -0,88 0,88 20 2013 128,0 -2,54 6,45 -0,06 0,06 Jumlah 2610,8 36337,37 Rata-Rata 130,54 1816,87 Sumber : Hasil Perhitungan √� ⁄ = 0,51 1,10 → OK √� ⁄ = 0,88 1,34 → OK Maka, data untuk Stasiun Sanglah tersebut sudah konsisten Pemilihan Distribusi Frekuensi 1. Koefisien kemencengan skewness Cs dihitung dengan persamaan : = ∑ − ̅ − − 2. Koefisien kepuncakan curtosis Ck dihitung dengan persamaan : � = ∑ − ̅ − − − 3. Koefisien variansi Cv dihitung dengan persamaan : � = �̅ 9 Tabel Perhitungan Koef. Kemencengan Cs dan Koef. Kepuncakan Ck No Hujan Maksimum mm Xi-Xr Xi-Xr 2 Xi-Xr 3 Xi-Xr 4 1 138,05 -7,33 53,68 -393,28 2881,37 2 155,69 10,32 106,52 1099,36 11346,31 3 141,78 -3,59 12,88 -46,24 165,98 4 149,48 4,11 16,88 69,37 285,03 5 89,72 -55,65 3097,30 -172374,99 9593248,08 6 145,53 0,16 0,02 0,00 0,00 7 134,93 -10,44 108,99 -1137,81 11878,49 8 166,68 21,31 454,08 9676,19 206192,32 9 118,63 -26,74 715,23 -19128,00 511555,56 10 159,81 14,43 208,33 3006,87 43399,58 11 215,29 69,92 4889,04 341849,58 23902687,29 12 151,11 5,74 32,93 188,95 1084,29 13 125,71 -19,66 386,68 -7603,64 149518,54 14 197,82 52,45 2750,71 144267,32 7566423,13 15 124,92 -20,45 418,30 -8555,29 174976,51 16 213,17 67,80 4596,68 311649,27 21129447,79 17 125,03 -20,35 413,93 -8421,61 171340,55 18 119,01 -26,37 695,11 -18326,70 483183,77 19 97,63 -47,74 2279,36 -108822,66 5195481,18 20 137,46 -7,91 62,61 -495,40 3919,86 Jumlah 21299,27 466501,30 69159015,62 Sumber : Hasil Perhitungan ̅ = 2828,4620 = 145,37 mm S = [ − ∑ � − ] ⁄ = [ − , ] ⁄ = 33,48 = , − − , = 0,73 � = , − − − , = 3,79 � = , , = 0,23 Cs = 3.Cv 0,73 = 3.0,23 0,73 ≠ 0,69 10 Berdasarkan persyaratan pemilihan jenis distribusisebaran frekuensi, dengan Cs = 0,73, Ck = 3,79 , dan Cs ≠ 3.Cv, maka tidak ada sebaran yang cocok sesuai dengan syarat distribusi frekuensi yang ada pada tabel sehingga metode yang dapat digunakan adalah metode Log-Person Type III. Analisis Curah Hujan Rencana Dengan Metode Log Person Type III Tabel Perhitungan Curah Hujan X No Ranking mmhari Log X Log X-Log X Log X-Log X 2 Log X-Log X 3 1 89,72 1,953 -0,187 0,035 -0,007 2 97,63 1,990 -0,151 0,023 -0,003 3 118,63 2,074 -0,066 0,004 0,000 4 119,01 2,076 -0,065 0,004 0,000 5 124,92 2,097 -0,044 0,002 0,000 6 125,03 2,097 -0,043 0,002 0,000 7 125,29 2,098 -0,042 0,002 0,000 8 125,71 2,099 -0,041 0,002 0,000 9 134,93 2,130 -0,010 0,000 0,000 10 137,46 2,138 -0,002 0,000 0,000 11 138,05 2,140 0,000 0,000 0,000 12 141,78 2,152 0,011 0,000 0,000 13 145,53 2,163 0,023 0,001 0,000 14 149,48 2,175 0,034 0,001 0,000 15 151,11 2,179 0,039 0,002 0,000 16 155,69 2,192 0,052 0,003 0,000 17 159,81 2,204 0,063 0,004 0,000 18 166,68 2,222 0,082 0,007 0,001 19 197,82 2,296 0,156 0,024 0,004 20 213,17 2,329 0,189 0,036 0,007 Jumlah 42,803 0,000 0,150 0,001 Rata-Rata 2,140 1. Simpangan Baku : = [∑ log �−log − �− ] , = [ , ] , = 0,089 2. Koefisien Kemencengan : Sumber : Hasil Perhitungan 11 � = ∑ log �−log − − �− = . − , × × , = 0,061 3. Hitung logaritma hujan atau banjir dengan periode ulang T dengan rumus : log = log ̅ + �. Nilai K dapat dilihat pada tabel 3.3 Tabel Perhitungan Log-Person Type III No Kala Ulang T tahun Frekuensi K Log X T Hujan Rancangan X mmhari Pembulatan 1 2 0,000 2,140 138,081 138 2 5 0,842 2,215 164,067 164 3 10 1,282 2,254 179,536 180 4 25 1,751 2,296 197,635 198 Sumber : Hasil Perhitungan Setelah perhitungan Log-Person Type III maka dilanjutkan dengan uji Smirnov-Kolmogorov dan Chi Kuadrat untuk memastikan perhitungan tersebut dapat digunakan : A. Uji Smirnov-Kolmogorov Untuk mengetahui apakah perhitungan dengan metode Log-Person Type III dapat dipakai, maka dilakukan pengujian lebih lanjut dengan Uji Smirnov- Kolmogorov. Pengujian ini dilakukan dengan memplot data pada kertas probabilitas Log-Person Type III serta dicari jarak penyimpangan terbesar terhadap kurva teoritis. Jarak penyimpangan terbesar merupakan Δ maks dan harus lebih kecil dari Δ kritis Bambang Triatmodjo, Hidrologi Terapan . Langkah-Langkah Perhitungan : 1. Data hujan diurutkan dari yang terbesar ke yang terkecil, kemudian tentukan nilai peluang empiris PX dengan rumus : = + × dengan : m = no. urut data n = jumlah data 12 2. Plot data hujan pada kertas probabilitas Log-Person Type III. 3. Gunakan titik-titik pada penggambaran di kertas probabilitas untuk mencari Δ maks . 4. Perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Gambar 4.3 dan Tabel 4.9 berikut ini : Gambar Penggambaran pada kertas Probabilitas Log-Person Type III Tabel Uji Smirnov-Kolmogorov No Xi mm P. Empiris 1 89,72 4,76 Δ maks = 0,03 13 2 97,63 9,52 3 118,63 14,29 4 119,01 19,05 5 124,92 23,81 6 125,03 28,57 7 125,29 33,33 8 125,71 38,10 9 134,93 42,86 10 137,46 47,62 11 138,05 52,38 12 141,78 57,14 13 145,53 61,90 14 149,48 66,67 15 151,11 71,43 16 155,69 76,19 17 159,81 80,95 18 166,68 85,71 19 197,82 90,48 20 213,17 95,24 Sumber : Hasil Perhitungan Keterangan : 1. Dari Tabel 2.2 dengan jumlah n=20 dan derajat kepercayaan 5 atau 0,05 didapatkan harga Δ cr = 29 2. Harga Δ hit = 3 3. Dengan Δ hit Δ cr berarti distribusi dengan metode Log-Person Type III dapat diterima. B. Uji Chi-Kuadrat Uji Chi-Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Untuk uji Chi-Kuadrat langkah-langkah yang harus ditempuh adalah sebagai berikut : K = 1+3,332 log n Dimana: K = Jumlah Kelas n = 20 Sehingga: 14 K = 1+3,332 log 20 = 5,34 ~ 6,00 Derajat bebas number of degress of freedom Dk = K – α + 1 Dimana: α = jumlah parameter = 2 Triatmodjo, 2010 Dk = 6 – 2 + 1 = 3 Banyak Data = 20 Derajat Kebebasan = 3 Taraf Signifikan = 5 Triatmodjo, 2010 Sehingga dari lampiran tabel harga Chi Square X 2 diperoleh X 2 cr adalah 7,815. Perhitungan selanjutnya dilakukan dengan sistem tabulasi berikut : Tabel Uji Chi-Kuadrat Probabilitas Expected Frequency Observed Frequency Ef-Of Ef-Of 2 P ≤ 120 3,33 4 -0,67 0,67 120 P≤140 3,33 7 -3,67 3,67 140 P≤160 3,33 6 -2,67 2,67 160 P≤ 180 3,33 1 2,38 2,38 180 P≤ 200 3,33 1 2,38 2,38 200P ≤220 3,33 1 2,38 2,38 Jumlah 20 20 14,15 Sumber : Hasil Perhitungan Keterangan : 1. Dari hasil tabulasi di atas terdapat X 2 hitung adalah 14,1520 = 0,71 2. Dengan X 2 hit X 2 cr 0,71 7,815 berarti distribusi dengan Metode Log Person Type III dapat diterima.

3. Perhitungan Intensitas Curah Hujan