Perlu dicatat bahwa koefisien refraksi K
r
pada dasarnya berawal dari konsep energi konservasi
yang dapat dinyatakan sebagai berikut: 19
s r
1
K K
H H
⋅ ⋅
=
di mana:
1
H dan
H
= tinggi gelombang awal dan tinggi gelombang pada lokasi tertentu
r
K
= koefisien refraksi
s
K
= koefisien shoaling Penggambaran refraksi metode orthogonal dapat
dipermudah dengan cara grafis yaitu menggunakan template refraksi SPM, 1984.
3.2 Metode Snellius
Dalam penggunaan metode Snellius perlu diasumsikan bahwa garis pantai dan kedalaman
kontur dianggap relatif lurus dan paralel. Definisi pantai yang sesuai ditunjukkan pada Gambar 2.
Metode snellius digunakan dengan menghitung sudut refraksi gelombang melalui persamaan
refraksi. Persamaan refraksi snellius dapat diturunkan dari persamaan konservasi energi
dengan bilangan gelombang k untuk kontur kedalaman yang iregular sebagai berikut:
α cos
k y
α sin
k x
= ∂
∂ +
∂ ∂
20 Untuk kontur lurus dan paralel maka
α cos
k y
= ∂
∂
sehingga persamaan 21 menjadi: 22
konstan α
sin k
=
3.3 Metode Diagram
Metode diagram yang dimaksud di sini adalah menggunakan diagram perubahan arah dan tinggi
gelombang dan koefisien refraksi-shoaling Dean dan Dalrymple, 1992 yang dapat digunakan untuk
menghitung arah gelombang, koefisien refraksi dan shoaling. Namun demikian metode ini digunakan
untuk kontur kedalaman yang lurus dan parallel Dean dan Dalrymple, 1992. Input untuk metode
ini adalah kedalaman awal h
o
, sudut gelombang α
o
, dan periode T. Dari ketiga input tersebut dapat
dihitung sudut pergi gelombang α, koefisien
refraksi dan koefisien shoaling. Koefisien shoaling dan koefisien refraksi digunakan untuk menghitung
tinggi gelombang. 3.4 Metode Grafis Panjang Gelombang
Metode grafis panjang gelombang menggunakan perhitungan panjang gelombang
untuk setiap kontur kedalaman yang ditinjau. Panjang gelombang yang dihitung di setiap titik
pada kontur kedalaman dengan interval tertentu membentuk pola puncak gelombang wave crest
dan sinar gelombang wave ray yang akan menampilkan suatu pola refraksi gelombang.
Metode panjang gelombang ini menggunakan persamaan hubungan dispersi gelombang untuk
mencari nilai bilangan gelombang wave number. Nilai bilangan gelombang k akan digunakan
untuk mencari nilai kecepatan C. Selanjutnya nilai C digunakan untuk memperoleh nilai panjang
gelombang L yang akan digambar di kertas grafik Kamphuis, 2002.
3.5 Metode Numerik dengan Komputer
Persamaan 20 yang merupakan persamaan energi gelombang dapat dijabarkan lebih lanjut
sebagai berikut: x
k sin
y k
cos y
sin k
x cos
k ∂
∂ θ
− ∂
∂ θ
= ∂
θ ∂
+ ∂
θ ∂
23
Catat bahwa sumbu-x diambil pada arah relatif sejajar dengan garis pantai dan sumbu-y positif
adalah tegak lurus sumbu-x menuju offshore. Persamaan ini dapat dipecahkan secara iterasi
dengan teknik komputer yang menggunakan sistem grid dari suatu skema finite difference. Formulasi
finite difference dari persamaan 23 yang ditulis dalam bentuk solusi interatif untuk
θ
n+1
adalah sebagai berikut Tarigan, 2003:
[
. .
. cos
k [
k 1
{ cos
1 j
, 1
i j
, i
1 1
n j
, i
+ θ
τ =
θ
+ −
− +
. .
. cos
k cos
k 2
1
1 j
, 1
i 1
j ,
i
− θ
τ +
θ τ
− +
+ +
+
]} sin
k sin
k x
y
j ,
1 i
j ,
1 i
− +
θ −
θ Δ
Δ −
24
4. Simulasi dan Analisa
