Perlu dicatat bahwa koefisien refraksi K
r
pada dasarnya berawal dari konsep energi konservasi
yang dapat dinyatakan sebagai berikut: 19
s r
1
K K
H H
⋅ ⋅
=
di mana:
1
H dan
H
= tinggi gelombang awal dan tinggi gelombang pada lokasi tertentu
r
K
= koefisien refraksi
s
K
= koefisien shoaling Penggambaran refraksi metode orthogonal dapat
dipermudah dengan cara grafis yaitu menggunakan template refraksi SPM, 1984.
3.2 Metode Snellius
Dalam penggunaan metode Snellius perlu diasumsikan bahwa garis pantai dan kedalaman
kontur dianggap relatif lurus dan paralel. Definisi pantai yang sesuai ditunjukkan pada Gambar 2.
Metode snellius digunakan dengan menghitung sudut refraksi gelombang melalui persamaan
refraksi. Persamaan refraksi snellius dapat diturunkan dari persamaan konservasi energi
dengan bilangan gelombang k untuk kontur kedalaman yang iregular sebagai berikut:
α cos
k y
α sin
k x
= ∂
∂ +
∂ ∂
20 Untuk kontur lurus dan paralel maka
α cos
k y
= ∂
∂
sehingga persamaan 21 menjadi: 22
konstan α
sin k
=
3.3 Metode Diagram
Metode diagram yang dimaksud di sini adalah menggunakan diagram perubahan arah dan tinggi
gelombang dan koefisien refraksi-shoaling Dean dan Dalrymple, 1992 yang dapat digunakan untuk
menghitung arah gelombang, koefisien refraksi dan shoaling. Namun demikian metode ini digunakan
untuk kontur kedalaman yang lurus dan parallel Dean dan Dalrymple, 1992. Input untuk metode
ini adalah kedalaman awal h
o
, sudut gelombang α
o
, dan periode T. Dari ketiga input tersebut dapat
dihitung sudut pergi gelombang α, koefisien
refraksi dan koefisien shoaling. Koefisien shoaling dan koefisien refraksi digunakan untuk menghitung
tinggi gelombang. 3.4 Metode Grafis Panjang Gelombang
Metode grafis panjang gelombang menggunakan perhitungan panjang gelombang
untuk setiap kontur kedalaman yang ditinjau. Panjang gelombang yang dihitung di setiap titik
pada kontur kedalaman dengan interval tertentu membentuk pola puncak gelombang wave crest
dan sinar gelombang wave ray yang akan menampilkan suatu pola refraksi gelombang.
Metode panjang gelombang ini menggunakan persamaan hubungan dispersi gelombang untuk
mencari nilai bilangan gelombang wave number. Nilai bilangan gelombang k akan digunakan
untuk mencari nilai kecepatan C. Selanjutnya nilai C digunakan untuk memperoleh nilai panjang
gelombang L yang akan digambar di kertas grafik Kamphuis, 2002.
3.5 Metode Numerik dengan Komputer
Persamaan 20 yang merupakan persamaan energi gelombang dapat dijabarkan lebih lanjut
sebagai berikut: x
k sin
y k
cos y
sin k
x cos
k ∂
∂ θ
− ∂
∂ θ
= ∂
θ ∂
+ ∂
θ ∂
23
Catat bahwa sumbu-x diambil pada arah relatif sejajar dengan garis pantai dan sumbu-y positif
adalah tegak lurus sumbu-x menuju offshore. Persamaan ini dapat dipecahkan secara iterasi
dengan teknik komputer yang menggunakan sistem grid dari suatu skema finite difference. Formulasi
finite difference dari persamaan 23 yang ditulis dalam bentuk solusi interatif untuk
θ
n+1
adalah sebagai berikut Tarigan, 2003:
[
. .
. cos
k [
k 1
{ cos
1 j
, 1
i j
, i
1 1
n j
, i
+ θ
τ =
θ
+ −
− +
. .
. cos
k cos
k 2
1
1 j
, 1
i 1
j ,
i
− θ
τ +
θ τ
− +
+ +
+
]} sin
k sin
k x
y
j ,
1 i
j ,
1 i
− +
θ −
θ Δ
Δ −
24
4. Simulasi dan Analisa
4.1 Metode Orthogonal
Untuk metode grafis orthogonal yang digunakan berdasarkan Shore Protection Manual telah
dilakukan 16 simulasi dengan menggunakan beberapa input data yang berbeda. Ke-16 simulasi
dilengkapi dengan data panjang gelombang L, periode gelombang T dan sudut datang
gelombang
α yang beragam sehingga dapat dijadikan bahan perbandingan.
Contoh hasil analisa metode orthogonal terlihat pada Tabel 1. Simulasi ortho ini dilakukan pada
kedalaman topografi kontur h = 15 meter sampai dengan h = 1 meter. Interval kontur
kedalaman adalah 3 meter. Nilai periode T pada simulasi ini dianggap konstan. Simulasi dengan
metode orthogonal menggunakan perbandingan nilai C
1
C
2
dan C
2
C
1.
Hasil plotnya dapat dilihat pada Gambar 3.
Analisa Refraksi Gelombang pada Pantai Ahmad Perwira Mulia TariganAhmad Syarief Zein 348
Tabel 1: Tabel hitungan simulasi ortho
H
o
= 3 m T = 8 detik
α
o
= 30
o
L
o
= 1,56T2 L
o
= 99.840 m
h hL
o
tanh2 πhL C1C2 C2C1
15 0.15024
0.73683058 1.154892
0.865882 12
0.120192 0.6380084
1.244910 0.803271
9 0.090144
0.5124936 1.238216
0.807614 7
0.0701122 0.41389680
1.679609 0.595377
4 0.0400641
0.24642450 2.284782
0.437678 1
0.0172414 0.10785471
Gambar 3: Plot refraksi ortho 4.2 Metode Snellius
Metode kedua yang digunakan sebagai bahan perbandingan adalah metode Snellius yang
berdasarkan rumusan Snellius. Dilakukan simulasi dengan input yang beragam yang terdiri dari tinggi
kedalaman terdalam h
o
, periode gelombang T dan sudut datang gelombang. Dari ketiga datang
awal di atas akan diperoleh panjang gelombang awal L yang nantinya akan menjadi panjang
gelombang acuan untuk perhitungan refraksi gelombang.
Contoh metode snellius: Simulasi Snell dilakukan dengan menggunakan
masukan data awal sebagai berikut: •
Kedalaman penutup h
o
= 15 meter •
Tinggi gelombang H
o
= 1 meter •
Periode gelombang T = 4 detik •
Sudut datang gelombang α
o
= 30
o
Simulasi Snell dilakukan pada topografi dasar laut dengan kedalaman h = 15 meter sampai dengan
h = 2 meter dengan interval kedalaman 1 meter. Nilai periode T dianggap konstan sehingga
panjang gelombang mengecil saat mendekati garis pantai sebagai akibat dari tereduksinya kecepatan
gelombang. Contoh hasil analisa metode snellius terlihat pada Tabel 2.
4.3 Metode Diagram
