Resultan Dua Vektor yang Saling Tegak Lurus

Vektor 27 Besar komponen-komponen setiap vektornya adalah: F 1x = F 1 cos 37° = 10 N × 0,8 = 8 N F 1y = F 1 sin 37° = 10 N × 0,6 = 6 N F 2x = F 2 cos 53° = 30 N × 0,6 = 18 N F 2x = F 2 sin 53° = 30 N × 0,8 = 24 N F 3x = F 3 sin 37° = 20 N × 0,6 = 12 N F 3x = F 3 cos 37° = 20 N × 0,8 = 16 N Resultan pada sumbu-x dan sumbu-y masing-masing: x R ∑ = F 1x – F 2x – F 3x = 8 – 18 – 12 = –22 N y R ∑ = F 1y – F 2y – F 3y = 6 + 24 – 12 = 18 N Dengan demikian, besar resultan ketiga vektor tersebut adalah 2 2 2 2 22 N 18 N 484 N 324 N 808 N 28,4 N x y R R R = + = − + = + = = ∑ ∑ dan arahnya terhadap sumbu-x positif 18 N tan 0,82 219 22 N y o x R R θ θ = = = − → = − ∑ ∑ • Metode uraian • Vektor komponen Kata Kunci Kerjakanlah di dalam buku latihan Anda. 1. Komponen-komponen sebuah vektor pada sumbu-x dan sumbu-y masing-masing 60 satuan dan 80 satuan. Tentukanlah besar dan arah vektor asalnya. 2. Vektor A berada pada bidang xy positif. Besar vektor tersebut 100 satuan dan komponennya pada sumbu-y adalah 50 satuan. Tentukanlah: a. besar komponennya pada sumbu-x, b. berapakah sudut yang dibentuk oleh vektor A tersebut terhadap sumbu-x positif? 3. Seseorang mengendarai mobil pada lintasan yang lurus ke timur menempuh jarak sejauh 60 km. Selanjutnya, berbelok ke arah 37° antara timur dan selatan sampai menempuh jarak sejauh 50 km. Kemudian, berbelok lagi menuju ke barat hingga menempuh jarak 70 km. a. Gambarkan vektor-vektor perpindahannya pada koordinat kartesius dengan sumbu-x negatif menyatakan timur. b. Hitunglah resultan perpindahannya. 4. Tiga buah vektor masing- masing besarnya F 1 = 12 N, F 2 = 24 N, dan F 3 = 12 N, seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Tentukan- lah resultan ketiga vektor tersebut. F 2 F 1 F 3 60° 30° y x Soal Penguasaan Materi 2.2 Uraikan Vektor-vektor yang terdapat pada gerakan bandul berikut. Jika diketahui besarnya T = 10 N, α = 37°, m = 10 kg, g = 10 ms, dan F = 12 N Hasil kali mg menghasilkan satuan newton N. Tentukanlah penjumlahan vektor dalam arah sumbu-x dan sumbu-y. Menurut Anda, supaya resultan vektor-vektor tersebut sama dengan nol, dengan tidak mengubah besarnya α dan g, berapakah nilai T, F, dan m yang harus diberikan? Gunakan konsep vektor untuk menjawabnya. Apa yang dapat Anda simpulkan? Diskusikan hasilnya bersama teman dan guru Anda, kemudian presentasikan di depan kelas. m g α F T Kerjakanlah