Praktis belajar fisika SMA XII IPA Aip S dkk

  

Departemen Pendidikan Nasional

  

ii

Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XII Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah Penulis : Aip Saripudin Dede Rustiawan K.

  Adit Suganda Penyunting : Firdaus Sukmono Debby Juwita Pewajah Isi : Yusuf Sobari

  Ilustrator : Yudiana Pewajah Sampul : Dasiman Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit Visindo Media Persada Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009 Diperbanyak oleh ....

  Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang 530.07 AIP AIP Saripudin p Praktis Belajar Fisika 3 : untuk Kelas XII Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam / penulis, Aip Saripudin,

  Dede Rustiawan K, Adit Suganda ; penyunting, Firdaus Sukmono, Debby Juwita ; illustrator, Yudiana. — Jakarta : Pusat Perbukuan ;Departemen Pendidikan Nasional, 2009. viii, 260 hlm, : ilus. ; 30 cm. Bibliografi : hlm. 258 Indeks

  ISBN 978-979-068-812-4 (No. Jil Lengkap)

  

III. Adit Suganda IV. Firdaus Sukmono V. Debby Juwita

  VI. Yudiana

Kata Sambutan

  Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan

karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional,

pada tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/

penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet

(website) Jaringan Pendidikan Nasional.

  Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional

Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi

syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25

Juni 2007.

  Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para

penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya

kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh

para siswa dan guru di seluruh Indonesia.

  Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada

Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan,

dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk

penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi

ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks

  

pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh

Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada

para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-

baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.

Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

  Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan iii

Kata Pengantar

  Sekarang ini, ilmu dan teknologi berkembang dengan pesat. Seiring dengan

perkembangan tersebut, Fisika sebagai bagian dari ilmu dan teknologi ikut

berkembang pula, baik itu teori maupun penerapannya.

  Fisika adalah ilmu dasar teknologi. Fakta-fakta kehidupan, seperti gerak,

cahaya, optik, kalor, dan materi lain yang sehari-hari digunakan manusia dipelajari

dalam Fisika.

  Oleh karena itu, perlu adanya peningkatan kualitas pendidikan Fisika di

sekolah agar membentuk manusia yang memiliki daya nalar dan daya pikir yang

baik, kreatif, cerdas dalam memecahkan masalah, serta mampu mengomunikasikan

gagasan-gagasannya. Pendidikan Fisika harus dapat membantu Anda me-

nyongsong masa depan dengan lebih baik.

  Atas dasar inilah, kami menerbitkan buku Praktis Belajar Fisika ini ke

hadapan Anda, khususnya para siswa Sekolah Menengah Atas. Buku ini

menghadirkan aspek kontekstual bagi Anda dengan mengutamakan pemecahan

masalah sebagai bagian dari pembelajaran untuk memberikan kesempatan

kepada Anda membangun pengetahuan dan mengembangkan potensi diri.

  Materi dalam buku ini diharapkan dapat membawa Anda untuk memperoleh

pemahaman tentang ilmu Fisika sebagai proses dan produk. Materi pelajaran

Fisika yang disajikan bertujuan membekali Anda dengan pengetahuan,

pemahaman, dan sejumlah kemampuan untuk memasuki jenjang yang lebih tinggi,

serta mengembangkan ilmu Fisika dalam kehidupan sehari-hari.

  Oleh karena itu, mendudukkan Praktis Belajar Fisika hanya sebatas teori di

dalam kelas, akan membuat siswa kurang memahaminya dan menghambat

tercapainya tujuan pembelajaran. Melalui buku Praktis Belajar Fisika ini, Anda

diharapkan dapat menyenangi pelajaran Fisika.

  Materi-materi bab di dalam buku ini disesuaikan dengan perkembangan ilmu

dan teknologi terkini. Selain itu, buku ini disajikan dengan bahasa yang mudah

dipahami dan komunikatif sehingga seolah-olah Anda berdialog langsung dengan

penulisnya. Penulisan buku ini diharapkan dapat menjadi salah satu media atau

sarana belajar Fisika.

  Kami menyadari bahwa penerbitan buku ini tidak akan terlaksana dengan

baik tanpa dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu, dengan hati

yang tulus, kami ucapkan terima kasih atas dukungan dan bantuan yang diberikan.

Semoga buku ini dapat memberi kontribusi bagi perkembangan dan kemajuan

pendidikan di Indonesia.

  Jakarta, Mei 2007 Penerbit iv v Buku Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XII ini terdiri atas sembilan bab,

yaitu Gelombang dan Sifat-Sifatnya, Gelombang Bunyi dan Cahaya, Elektrostatika,

Induksi Magnet, Induksi Elektromagnetik dan Arus Listrik Bolak-Balik, Teori

Kuantum, Teori dan Model-Model Atom, Teori Relativitas Khusus, serta Fisika Inti

dan Radioaktivitas.

  Di setiap awal bab disajikan Advance Organizer dan Soal Pramateri. Advance

Organizer yang dilengkapi dengan Gambar Pembuka Bab berisi contoh-contoh

penerapan atau manfaat dalam kehidupan sehari-hari yang dapat merangsang

keingintahuan Anda tentang materi yang akan dipelajari. Adapun Soal Pramateri

merupakan uji awal pengetahuan umum Anda tentang materi yang akan dipelajari

yang dapat mengembangkan kecakapan personal Anda. Untuk membantu Anda

memahami materi pelajaran, Gambar dan Ilustrasi disajikan secara menarik dan

faktual. Selain itu, disajikan pula tugas Kerjakanlah yang merupakan tugas

sederhana berupa soal dan kegiatan ilmiah yang dapat mengembangkan

kecakapan sosial dan akademik Anda. Ada pula kegiatan Mahir Meneliti dan

Kegiatan Semester yang perlu Anda kerjakan secara mandiri maupun

berkelompok. Kedua kegiatan tersebut dapat menumbuhkan semangat

kewirausahaan, etos kerja, semangat inovasi/kreativitas, daya saing, kecakapan

sosial, dan dapat mengembangkan kecakapan hidup (life skill) Anda.

  Di setiap akhir materi pelajaran disajikan Soal Penguasaan Materi sebagai bahan

evaluasi pemahaman Anda tentang materi yang telah dipelajari, ringkasan materi

dalam bentuk Rangkuman dan Peta Konsep. Selain itu, di setiap akhir bab dan akhir

semester disajikan Evaluasi Materi Bab dan Evaluasi Materi Semester. Adapun di

akhir buku terdapat Evaluasi Materi Akhir Tahun menguji pemahaman Anda setelah

mempelajari materi pelajaran selama satu tahun.

  Materi pelajaran dalam buku Praktis Belajar Fisika ini juga disertai dengan materi pengayaan, di antaranya:

  1. Jangan Lupa Disajikan untuk mengingat materi yang telah dipelajari sebelumnya yang dapat mengembangkan kecakapan personal Anda.

  2. Perlu Anda Ketahui Berisi informasi yang dapat merangsang keingintahuan Anda sehingga mendorong Anda untuk mencari informasi lebih jauh.

  3. Loncatan Kuantum (Quantum Leap) Pengayaan yang bersifat informatif ini disajikan secara bilingual sehingga dapat memperdalam ilmu bahasa Inggris Anda sehingga dapat mengem- bangkan kecakapan personal Anda.

  4. Jelajah Fisika Jelajah Fisika memberikan informasi seputar Fisika termasuk semangat para tokoh Fisika dalam menemukan/menciptakan karyanya dan teknologi dalam dunia Fisika yang dapat menumbuhkan semangat kewirausahaan, etos kerja serta dapat merangsang keingintahuan Anda.

  5. Perlu Anda Ketahui Berisi informasi yang dapat merangsang keingintahuan Anda sehingga mendorong Anda untuk mencari informasi lebih jauh ^.

  6. Pembahasan Soal SPMB Pembahasan Soal SPMB membahas soal-soal SPMB yang berkaitan dengan materi yang Anda pelajari.

  7. Solusi Cerdas Merupakan pembahasan soal UAN yang diberikan dengan menggunakan solusi secara praktis dan cepat.

  Untuk membantu Anda dalam menggunakan buku Praktis Belajar Fisika ini, pada bagian akhir buku ini disajikan Apendiks, Kamus Fisika, dan Indeks.

  Sekilas Isi Buku

  vi Kata Sambutan • iii Sekilas Isi Buku • iv Kata Pengantar • v

A. Medan Magnet ......................................................................... 86

  

B. Gaya Magnet ........................................................................... 95

  

C. Lintasan Partikel Bermuatan dalam Medan Magnet Seragam ............ 100

  

D. Momen Gaya Magnet dan Motor Listrik ....................................... 103

Evaluasi Materi Bab 4 ................................................................... 108

Kegiatan Semester 1 ............................................................... 111

Induksi Magnet ....................................................... 85

  Bab 4 Elektrostatika ......................................................... 55

A. Benda Bermuatan Listrik ............................................................ 56

B. Hukum Coulomb ........................................................................ 58

C. Medan Listrik .......................................................................... 62

D. Potensial Listrik ....................................................................... 69

E. Kapasitor ................................................................................ 73

Evaluasi Materi Bab 3 ..................................................................... 81

Bab 3 Gelombang Bunyi dan Cahaya ................................... 23

A. Gelombang Bunyi ...................................................................... 24

B. Cahaya sebagai Gelombang ......................................................... 38

Evaluasi Materi Bab 2 ..................................................................... 52

Bab 2 Semester 1 Bab 1 Gelombang dan Sifat-Sifatnya ....................................... 1

A. Istilah-Istilah pada Gelombang ........................................................ 2

B. Gelombang Transversal dan Longitudinal .......................................... 5

C . Gelombang Berjalan ..................................................................... 7

D. Gelombang Stasioner .................................................................. 9

E. Energi dan Intensitas Gelombang ................................................. 12

F . Sifat-Sifat Umum Gelombang ...................................................... 13

Evaluasi Materi Bab 1 ..................................................................... 20

A. Induksi Elektromagnetik ............................................................ 114

B. Beberapa Aplikasi Induksi Elektromagnetik .................................... 126

C. Persamaan Arus Listrik Bolak-Balik ............................................ 130

D. Resistor, Induktor, dan Kapasitor dalam Rangkaian Arus Bolak-Balik ... 135

E. Rangkaian AC ^RLC Seri ............................................................ 138

F. Daya pada Rangkaian AC .......................................................... 142

Evaluasi Materi Bab 5 ................................................................... 147

Evaluasi Materi Semester 1 ..................................................... 151

Induksi Elektromagnetik dan Arus Listrik Bolak-Balik .... 113

Bab 5 Daftar Isi

  Semester 2

  Bab 6 Teori Kuantum ...................................................... 155

A. Radiasi Benda Hitam ............................................................... 156

B. Efek Fotolistrik dan Teori Foton Einstein ....................................... 161

C. Efek Compton ........................................................................ 164

D. Hipotesis de Broglie ................................................................ 165

Evaluasi Materi Bab 6 ................................................................... 169

Bab 7 Teori dan Model-Model Atom ................................... 173

A. Teori Atom Dalton ................................................................... 174

B. Penemuan Elektron dan Model Atom Thomson ............................... 174

C. Model Atom Rutherford ............................................................ 177

D. Spektrum Atom Hidrogen ......................................................... 178

E. Model Atom Bohr .................................................................... 180

Evaluasi Materi Bab 7 ................................................................... 188

Bab 8 Teori Relativitas Khusus .......................................... 191

A. Teori Relativitas Newton ........................................................... 192

B. Eksperimen Michelson–Morley ................................................... 193

C. Postulat Einstein untuk Teori Relativitas Khusus ........................... 195

D. Kesetaraan Massa dan Energi ................................................... 201

Evaluasi Materi Bab 8 ................................................................... 206

Bab 9 Fisika Inti dan Radioaktivitas ................................... 209

A. Struktur Inti .......................................................................... 210

B. Radioaktivitas ....................................................................... 213

C. Teknologi Nuklir ....................................................................... 220

Evaluasi Materi Bab 9 ................................................................... 226

Kegiatan Semester 2 ............................................................... 229

Evaluasi Materi Semester 2 ..................................................... 231

Evaluasi Materi Akhir Tahun .................................................... 234

Kunci Jawaban ........................................................................ 240

Apendiks ................................................................................. 245

Kamus Fisika ........................................................................... 251

Indeks .................................................................................... 254

Daftar Pustaka ....................................................................... 258

vii

  viii

  &2:.;1.;4.; <:/.8 16 =.;@.6 @61.8 ?29.9A :2;45.?698.; 826;1.5.; E.;4 :2;E27A88.; :.@. !2@68. 429<:/.;4 .6> 16 9.A@.; :2:/.C. 2;2>46 E.;4 ?.;4.@ /2?.> <:/.8 12;4.; A8A>.; /2?.> 1.=.@ :2;0.=.6 1.>.@.; 1.; :2;6:/A98.; /2;0.;. :6?.9;E. @?A;.:6 E.;4 =2>;.5 :29.;1. 025 1.; ?286@.>;E. =.1. 1.; 1.2>.5 C6?.@. &.;4.;1.>.; =.1. )2/2;.>;E. <:/.8 16 =.;@.6 /2>.C.9 1.>6 429<:/.;4 429<:/.;4 .6> 16

  9.A@.; E.;4 :292/.> :2;7.A56 @6@68 =A?.@;E. :2;A7A 82 @2=6 =.;@.6 !2@68. ;1. /2>.1. 16 @2=6 =.;@.6 =2>5.@68.;9.5 ?2/A.5 =2>.5A E.;4 ?21.;4 16.: 16 @2;4.5 9.A@.; )2=6;@.? ;1. .8.; :2965.@ =2>.5A 1.9.: 82.1..; @2;.;4 ?2=2>@6 @61.8 @2>4.;44A <925 2;2>46 .=.=A; 8.; @2@.=6 768. ;1. :2;.686 =2>.5A @2>?2/A@ .=. E.;4 ;1. 965.@ ?2/29A:;E. .8.; /2>/21. 12;4.; .=. E.;4 ;1. >.?.8.; *2>;E.@. ;1. .8.; :2>.?. ?29.9A /2>42>.8 ;.68 @A>A; #2;4.=. 12:686.; &2>@.;E..; @2>?2/A@ 1.=.@ 167.C./ 768. ;1. :2;4A.?.6 8<;?2= 429<:/.;4 12;4.; /.68 &29.7.>69.5 /./ 6;6 12;4.; ?.8?.:. 8.>2;. 16 1.9.: /./ 6;6 ;1. .8.; :2:=29.7.>6 429<:/.;4 ?20.>. A:A:

   )031&%2+ (%2 "-*%7 "-*%72;% % & "81&)5 $$$ % !

  #*-* +*+ 272 7-* *4*7 -2*3*4 =7<=4 -*9*< 6.7.:*94*7 487;.9 -*7 9:27;29 0.586+*70 _{-*5*6 6.7@.5.;*24*7 6*;*5*1 -.70*7 ,*:* 6.7-.;4:29;24*7 0.3*5* -*7 ,2:2 ,2:2 0.586+*70 ;.,*:* =6=6} 67-0%, 67-0%, 4%(% )031&%2+ )031&%2+ #5%269)56%0 (%2 32+-78(-2%0 )031&%2+ )5.%0%2 )031&%2+ "7%6-32)5 2)5+- (%2 27)26-7%6 )031&%2+ "-*%7 "-*%7 $181 )031&%2+

  "3%0 67-0%, 67-0%, 4%(% )031&%2+ _{9*4*1 @*70 7-* 4.<*1=2} " $ " _{-*4*1 1=+=70*7 *7<*:* <.7<*70 0.<*:*7} !2@68. ?2/A.5 @.96 E.;4 @2>/2;@.;4 16 .@.? :27. .@.A 16 9.;@.6 ;1. _{0.<*:*7 -*7 0.586+*70} 42>.88.; ;.68 @A>A; =.1. ?.9.5 ?.@A A7A;4;E. 429<:/.;4 .8.; :2>.:/.@ _{.5*;4*7 9.7-*9*< 7-*} =.1. @.96 @2>?2/A@ 2:686.; =A9. 82@68. ;1. :292:=.>8.; ?2/A.5 /.@A _{0.586+*70 @*70 7-* &.+=<4*75*1 ,87<81 ,87<81} =.1. =2>:A8..; .6> 8<9.: 429<:/.;4 96;48.>.; .8.; @2>/2;@A8 1.; _{4.<*1=2 -*5*6 4.12-=9*7} :2>.:/.@ 82 @2=6 8<9.: 29<:/.;4 =.1. @.96 1.; 429<:/.;4 .6> :2>A=.8.; _{;.1*:2 1*:2}

  1A. 0<;@<5 A:A: 1.>6 E.6@A 429<:/.;4 E.;4 =2>.:/.@.;;E. :2:2>9A8.; :216A: ?2=2>@6 16=2>965.@8.; =.1. !,"!0 )29.6; 821A. 0<;@<5 @2>?2/A@ /.;E.8 9.46 0<;@<5 42>.8 429<:/.;4 16 ?286@.> 82561A=.; :6?.9;E. 429<:/.;4 >.16< 1.; 429<:/.;4 @292B6?6 E.;4 @2>:.?A8 $" $ E.6@A 429<:/.;4 E.;4 =2>.:/.@.;;E. @61.8 :2:2>9A8.; :216A: :2>A=.8.; =><?2? :2>.:/.@;E. ?A.@A 42@.>.; E.;4 @61.8 16?2>@.6 12;4.; =2>=6;1.5.; :216A: =2>.;@.>.;E. @2@.=6 5.;E. :2:6;1.58.; 2;2>46 )2=6;@.? 82@68. ;1. :2:/.E.;48.; 42>.8 429<:/.;4 =.>@6829 =.>@6829 E.;4 169.9A6 429<:/.;4 .8.; @A>A@ /2>42>.8 ?2.>.5 42>.8 429<:/.;4 !2;E.@..;;E. @61.8 12:686.; &.>@6829 =.>@6829 E.;4 169.9A6 429<:/.;4 5.;E. .8.; /2>42>.8 ;.68 @A>A; 16 ?286@.> @6@68 ?2@6:/.;4;E. .16 429<:/.;4 @61.8 :2:6;1.58.; =.>@6829 E.;4 169.9A6;E. :29.6;8.; :2:6;1.58.; 2;2>46 1.>6 ?.@A @2:=.@ 82 @2:=.@ 9.6;

  .>.5 42@.> .>.5 >.:/.@ _{.:*4 0.586+*70 9*-* * <*52 -*7 + *2:} %1&%5 ! " _{"81&)5 ! "81&)5 $$$ ! "}

  2/2>.=. 6?@69.5 =.1. 429<:/.;4 :6>6= 12;4.; 6?@69.5 6?@69.5 =.1. 42@.>.; ?2=2>@6 ?6:=.;4.; .:=96@A1< 3>28A2;?6 1.; =2>6<12 2>68A@ .1.9.5 =2;729.?.; 6?@69.5 6?@69.5 =2;@6;4 E.;4 /2>8.6@.; 12;4.; 42>.8 429<:/.;4 %2.%2+ )031&%2+

  ).@A 429<:/.;4 =.1. @.96 161236;6?68.; @2>16>6 .@.? ?.@A =A;0.8 1.; ?.@A 92:/.5 &.;7.;4 ?.@A =A;0.8 1.; ?.@A 92:/.5 16?2/A@ ! 2?8>6=?6 4>.36? :2;42;.6 =.;7.;4 =A;0.8 1.; 92:/.5 429<:/.;4 16@A;7A88.; =.1. !,"!0 &.;7.;4 429<:/.;4 16C.8696 <925 7.>.8 .;@.>. @6@68 1.; .@.A 7.>.8 .;@.>. @6@68 1.; 1A. =A;0.8 E.;4 /2>128.@.; .@.A 7.>.8 .;@.>. @6@68 1.; 1A. 92:/.5 E.;4 /2>128.@.; )2:2;@.>. 6@A 92;48A;4.; .@.A 16?2/A@ =A;0.8 429<:/.;4 1.; 92;48A;4.; .@.A 16?2/A@ 92:/.5 429<:/.;4 _{.;4:29;2 0:*/2; 9*73*70} %1&%5 _{9=7,*4 -*7 5.6+*1 0.586+*70}

  ! #:*4<2; .5*3*: 2;24* =7<=4 .5*; (

   )5-3() (%2 5)/8)26- )031&%2+ %7% 82'- _{B .9*< :*6+*< 0.586+*70} " .1.9.5 C.8@A E.;4 16=2>9A8.; A;@A8 :2;2:=A5 ?.@A _{B :.4=.7;2 0.586+*70}

  =.;7.;4 429<:/.;4 " % # .1.9.5 7A:9.5 429<:/.;4 E.;4 _{B .586+*70} :292C.@6 ?A.@A @6@68 ?2@6.= ?28<; A/A;4.; .;@.>. 3>28A2;?6 1.; =2>6<12 _{B .586+*70 6.4*724 .5.4<:86*07.<24} 429<:/.;4 16;E.@.8.; ?2/.4.6 /2>68A@ _{B #.:28-. 0.586+*70 B #*73*70 0.586+*70}

  I 12;4.; 3>28A2;?6 F 1.; =2>6<12 ?

   )4%7 !%1&%7 )031&%2+ ! $ " $ .1.9.5 7.>.8 E.;4 16@2:=A5 429<:/.;4 1.9.: ?.@A ?28<; &.1. 429<:/.;4 1.9.: =2>6<12 7.>.8 @2:=A5;E. ?.:.

  12;4.; =.;7.;4 429<:/.;4;E. ?256;44. 02=.@ >.:/.@ 429<:/.;4;E. :2:2;A56 =2>?.:..; /2>68A@ s v v f atau

  I t T

  12;4.; v 02=.@ >.:/.@ 429<:/.;4 : ? 1.; =.;7.;4 429<:/.;4 : Loncatan

   8%2781

  )2<>.;4 ;29.E.; /2>;.:. ?8.;1.> :2;0.@.@ /.5C. =A;0.8 429<:/.;4 .6> 9.A@ :292C.@6 /.46.; /.C.5 =2>.5A;E. ?2@6.= ? ?8.;1.> :2;4A8A> /.5C. 7.>.8 .;@.>. 1A. =A;0.8 429<:/.;4 E.;4 /2>128.@.; .1.9.5 : 2>.=.8.5 02=.@ >.:/.@ 429<:/.;4 .6> 9.A@ @2>?2/A@

   !5!"

  .>.8 .;@.>. 1A. =A;0.8 E.;4 /2>128.@.; .1.9.5 =.;7.;4 429<:/.;4 1.; C.8@A E.;4 16=2>9A8.; A;@A8 :2;2:=A5;E. .1.9.5 =2>6<12 2;4.; 12:686.; =.1. _{"81&)5 %} ?<.9 @2>?2/A@ 1682@.5A6 : 1.; ? ?256;44. ?2?A.6 $01!,!!- 6 02=.@ _{';=7*62 *-*5*1 86+*4} >.:/.@ 429<:/.;4;E. .1.9.5 _{9.:5*1*7 -*7 ;.,*:* ,.9*< :*4;*;* @*70 +.:0.:*4} 9 m

  v 3 m/s.

• _{-*9*< 6.72704*<} T 3 s
• _{-*704*5 6.6*;=42 9.:*2:*7 @*70 4.<27002*77@* 4.<24*}

   8%2781 Leap

  )2/A.5 /.@A 167.@A58.; 82 1.9.: .6> ?256;44. =.1. =2>:A8..; .6> @6:/A9 96;48.>.;

   " ! $ # 429<:/.;4 E.;4 /2>7.9.; 68. 96;48.>.; =2>@.:. :2;2:=A5 7.>.8 :2@2> ?29.:. ! ! $ $ %

  ?28<; 1.; ?2=.;7.;4 6@A @2>1.=.@ 429<:/.;4 @2;@A8.;9.5

   ! ! %

  . 02=.@ >.:/.@ 429<:/.;4

   ! $ $ !

  / 3>28A2;?6 429<:/.;4 =2>6<12 429<:/.;4 1.; ^{"81&)5 %} 1 =.;7.;4 429<:/.;4

   !5!"

  682@.5A6 .>.8 :2@2> C.8@A $ # ?28<; 1.; 7A:9.5 429<:/.;4 . 2=.@ >.:/.@ 429<:/.;4

  s 5m v 2,5 m/s. t 2s

  .586+*70 -*7 &2/*< &2/*<7@*

  / >28A2;?6 429<:/.;4 .1.9.5 /.;E.8;E. 429<:/.;4 ?2@6.= ?28<; ?256;44.

  F

  $ ?

  &2>6<12 429<:/.;4 ?28<;

  F 1 &.;7.;4 429<:/.;4

  vT 2,5 m/s 0,1s 0, 25

  m &.;7.;4 429<:/.;4 1.=.@ 7A4. 160.>6 ?2/.4.6 /2>68A@ %925 8.>2;. 1.9.: 7.>.8 :2@2> @2>1.=.@ 429<:/.;4 :.8.

  # :

  :

  !202=.@.; >.:/.@ 429<:/.;4 /2>4.;@A;4 =.1. 8.>.8@2>6?@68 :216A: E.;4 169.9A6;E. )2/.4.6 0<;@<5 8202=.@.; 429<:/.;4 =.1. @.96 /2>4.;@A;4 m

  =.1. 4.E. @24.;4.; @.96 1.; :.??. =2> ?.@A.; =.;7.;4 @.96 E.6@A L

• ;@A8 .:=96@A1< 82069 5A/A;4.;;E. 16/2>68.; <925 =2>?.:..; /2>68A@

  F F L _{T T}

  I v m

• .96 E.;4 =.;7.;4;E. : 1.; /2>@24.;4.; $ 1642@.>8.; ?256;44. :2:/2;@A8
_I 429<:/.;4 68. :.??. @.96 J 84 @2;@A8.; 02=.@ >.:/.@ 429<:/.;4;E.

   !5!" _I 682@.5A6 : $ 1.; J 84 #.??. =2>?.@A.; =.;7.;4;E.

  84 84 : :

  ?256;44. 8202=.@.; >.:/.@ 429<:/.;4 =.1. @.96 .1.9.5

  F _T

  2 N

  v 1.600

  40 ₃ : ? 1, 25 10 kg/m

   %7% 82'- _{B 6952<=-8 0.586+*70} "-14%2+%2 (%2 140-78(3 )031&%2+ _{B &269*70*7 0.586+*70} ! .1.9.5 7.>.8 =.>@6829 E.;4 169.9A6 429<:/.;4 82 @6@68 ?2@6:/.;4 ! $% .1.9.5 ?6:=.;4.; :.8?6:A: &.1. !,"!0 .:=96@A1< 16C.8696 <925 =.;7.;4 .@.A

  "3%0 )2+8%6%%2 $ "

   $0)!*!-+!' #( #!+!, "3*3 +!2('!- -#!

  &.1. =2>:A8..; ?A.@A 1.;.A @2>1.=.@ 1A. /A.5 4./A? 16 =A;0.8 /A86@ 429<:/.;4 E.;4 9.6;;E. /2>.1. 16 E.;4 @2>=6?.5 ?.@A 1.>6 9.6;;E. ?27.A5 0: 92:/.5 429<:/.;4 ?21.;48.; 16 .;@.>. 821A. 4./A? !21A.;E. @A>A; ;.68 16 .@.? =2>:A8..; .6> 12;4.; 6@A @2>1.=.@ ?.@A /A86@ 429<:/.;4 *2;@A8.; 02=.@ 3>28A2;?6 42@.>.; =2> ?28<; ).9.5 ?.@A 4./A? /2>.1. >.:/.@ 429<:/.;4 =.1. =2>:A8..; 1.;.A @2>?2/A@

  #:*4<2; .5*3*: 2;24* =7<=4 .5*; (

  29<:/.;4 .6> 9.A@ :2;E2/./8.; =2>:A8..; .6> ;.68 !.C.@ A;@A8 ?.9A>.; @>.;?:6?6 96?@>68 E.;4 :.??.;E. @A>A; 12;4.; =2>6<12 ?28<; 68. 7.>.8 .;@.>1A. 84 1668.@ 16 .;@.>. 1A. :2;.>. @24.;4.; @6;446 E.;4 =A;0.8 429<:/.;4 :2@2> /2>.=. 9.:. C.8@A E.;4 7.>.8;E. : ).9.5 ?.@A A7A;4 8.C.@ 16=A8A9 <925 16=2>9A8.; 429<:/.;4 A;@A8 :2;0.=.6 7.>.8 :2@2> @28;6?6 E.;4 /2>.1. 16 ?.9.5 ?.@A :2;.>. ?256;44.

  29<:/.;4 @>.;?B2>?.9 :2>.:/.@ 1.>6 82 12;4.; @6:/A9 429<:/.;4 E.;4 :2>.:/.@ 82 :2;.>. E.;4 9.6; 02=.@ >.:/.@ : ? =.1. 3>28A2;?6 F 1.; 68. 429<:/.;4 =.;@A9 @2>12@28?6 ?2@29.5 ?28<; .:=96@A1< 0: 68. 7.>.8 : @2;@A8.; /2>.=.8.5 4.E. @24.;4.; 8.C.@ /.;E.8;E. 429<:/.;4 E.;4 @2>7.16 ?2=.;7.;4

   )031&%2+ #5%269)56%0 (%2 32+-78(-2%0 !2@68. 429<:/.;4 :2>.:/.@ =.1. @.96 =.>@6829 =.>@6829 =.1. @.96 /2>42@.>

   %7% 82'- ;.68 @A>A; 1.9.: .>.5 E.;4 @24.8 9A>A? 12;4.; .>.5 42>.8 429<:/.;4 6@A _{B .586+*70 58702<=-27*5} ?2;16>6 ?2=2>@6 @29.5 1669A?@>.?68.; =.1. !,"!0 29<:/.;4 ?2=2>@6 6;6 _{B .586+*70 <:*7;>.:;*5} 16?2/A@ $" #& "#

  )29.6; 429<:/.;4 @>.;?B2>?.9 .1. 7A4. $% &.1. 429<:/.;4 9<;46@A16;.9 =.>@6829 =.>@6829 :216A: E.;4 169.9A6 429<:/.;4 /2>42@.> 1.9.: .>.5 E.;4 ?27.7.> 12;4.; .>.5 >.:/.@;E. !2@68. ?2/A.5 ?96;86 8A:=.>.; =24.? E.;4 @2>/A.@ 1.>6 9<4.: =6=65 1642@.>8.; ?27.7.> =.;7.;4;E. =.1. ?.9.5 ?.@A A7A;4;E. 42@.>.; 6@A .8.; 16>.:/.@8.; 16 ?2=.;7.;4 ?96;86 ?256;44. @6:/A9 >.=.@.; 1.; >2;44.;4.; ?2=2>@6 1669A?@>.?68.; =.1. !,"!0 29<:/.;4 /A;E6 7A4. @2>:.?A8 429<:/.;4 9<;46@A16;.9 !2@68. ?2/A.5 ?A:/2> /A;E6 /2>42@.> >.:/.@.; /A;E6 :2;E2/./8.; A1.>. E.;4 169.9A6;E. :2:/2;@A8 >.=.@.; 1.; >2;44.;4.;

  0$-&&!-&!- 0!/!2!- %1&%5 !0!' &$2!0 _{.586+*70 58702<=-27*5 9*-*} !0!' 0!,"!2 _{"81&)5 % ! ! ! % ;.+=*1 ;52742} Jangan

  )2=2>@6 =.1. 429<:/.;4 @>.;?B2>?.9 =.1. 429<:/.;4 9<;46@A16;.9 =A; 84%

  @2>1.=.@ /2/2>.=. 6?@69.5 ?2=2>@6 =.;7.;4 429<:/.;4 3>28A2;?6 1.; 02=.@ _{8-=5=; .5*;<2;2<*; 68-=5=;} >.:/.@ 429<:/.;4 .9.: 5.9 6;6 ! 161236;6?68.; ?2/.4.6 _{)8=70 6.:=9*4*7} =.;7.;4 ?.@A >.=.@.; 16@.:/.5 ?.@A >2;44.;4.; " % # .1.9.5 _{<.0*70*7 -*7 :.0*70*7 ;=*<= 9.:+*7-270*7 *7<*:*}

  7A:9.5 >.=.@.; .@.A 7A:9.5 >2;44.;4.; E.;4 :292C.@6 ?A.@A @6@68 @6.= ?28<; _+.7-* 1.=A; ! $ " $ ?.:. 12;4.; 5.?69 8.96 =.;7.;4 429<:/.;4 1.; 3>28A2;?6 429<:/.;4 _<.0*70*7 !202=.@.; >.:/.@ 429<:/.;4 9<;46@A16;.9 /2>4.;@A;4 =.1. :216A: _:.0*70*7 E.;4 169.9A6;E. &.1. F.@ =.1.@ 8202=.@.; >.:/.@ 429<:/.;4 @>.;?B2>?.9

  16;E.@.8.; <925

• _-.70*7

  E _{0*@* !} v I 5=*; 9.7*69*70 6

   9.:=+*1*7 9*73*70 6 _-*7 12;4.; :<1A9A? 29.?@6?6@.? F.@ =.1.@ $: 1.; _{9*73*70 +.7-* 6} :.??. 72;6? F.@ =.1.@ 84:

  .586+*70 -*7 &2/*< &2/*<7@*

  Jangan )2:2;@.>. 6@A 02=.@ >.:/.@ 429<:/.;4 9<;46@A16;.9 =.1. F.@ 0.6> .@.A

   84% _{9.:+*7-270*7 *7<*:* 8-=5=; =54 6.:=9*4*7} 4.? .1.9.5 B _{9.:=+*1*7 >85=6. ;=*<= A*< 9.:=+*1*7 <.4*7*7 -*7 /:*4;2} v _{,*2: *<*= 0*;}

  I _{9.:=+*1*7 <.4*7} 12;4.; :<1A9A? A98 F.@ 0.6> .@.A 4.? $: 1.; _{/:*4;2 9.:=+*1*7 >85=6.} :.??. 72;6? F.@ 0.6> .@.A 4.? 84:

• _-.70*7 682@.5A6 :.??. 72;6? .6> 1.; /.7. :.?6;4 :.?6;4 84 : 1.; 84 : :<1A9A? A98 .6> J $ : 1.; :<1A9A? 29.?@6?6@.? /.7. J $ :

   9.:=+*1*7 <.4*7*7 _{! 6} 6@A;4 02=.@ >.:/.@ /A;E6 =.1.

  . .6> 1.;

   9.:=+*1*7 >85=6. 6 _{>85=6. A*< 6 -*7} / /.7.

   !5!"

  . 682@.5A6 84 : 1.; J $ : _a 2=.@ >.:/.@ /A;E6 1.9.: .6> .1.9.5

  : ? 84 : / 682@.5A6 J $ : 1.; 84 : _b

   ) 0 % . % ,

2=.@ >.:/.@ /A;E6 =.1. /.7. .1.9.5

• - 6 - / %

  $ :

   )031&%2+ #5%269)56%0 v

  : ? 84 : _{.586+*70 @*70 6.7=:=72} A;E6 :2>.:/.@ =.1. /2?6 E.;4 :2:69686 :<1A9A? 29.?@6?6@.? $ : 1.; :.??. _{;.=<*; <*52 6.:=9*4*7 ;*5*1} 72;6? 84 : 68. 3>28A2;?6 /A;E6 F /2>.=. =.;7.;4 429<:/.;4;E. _{<:*7;>.:;*5 .<24* ;*5*1 ;*<= ;*<= ,87<81 0.586+*70} !5!" _{=3=70 ;.=<*; <*52 -20.:*44*7 4.} 682@.5A6 $ : 84 : 1.; F _{-*5*6 <*52 ;.,*:* +.:0252:*7 *<*; 6*4* ;.<2*9 9*:<24.5 -2} 2=.@ >.:/.@ /A;E6 =.1. /2?6 .1.9.5

• _{-2<*:24 4. *<*; *<*= 4. +*?*1 v}

  $ : _{6.6*73*70 9*:<24.5 9*:<24.5 ;.+.5=67@* #*-* 0.586+*70 85.1 0.:*4*7 9*:<24.5 84 :} : ? _{*:*1 +.:0.:*47@* 0.586+*70 ;*5270 6.6+.7<=: -2 ;.9*73*70}

2;4.; 12:686.; =.;7.;4 429<:/.;4;E. .1.9.5

  v : ? : _{"81&)5 !} f F

  "3%0 )2+8%6%%2 $ "

   $0)!*!-+!' #( #!+!, "3*3 +!2('!- -#!

  :.;.8.5 E.;4 :2:69686 02=.@ >.:/.@ 429<:/.;4 29<:/.;4 /A;E6 16 A1.>. :2:69686 3>28A2;?6 9<;46@A16;.9 92/65 /2?.> 1.; .=. 3.8@<> =2;E2/./;E.

  ?2/2?.> F 1.; :2>.:/.@ 12;4.; 8202=.@.; 682@.5A6 :<1A9A? 29.?@6?6@.? 1.; :.??. 72;6? : ? 2>.=. 7.A5 7.>.8 .;@.>. @6@68 @2;4.5 1A. 4>.;6@ J $ : 1.; J 84 :

  >.=.@.; E.;4 /2>128.@.; . *2;@A8.; 02=.@ >.:/.@ /A;E6 1.9.: 4>.;6@

  A. /A.5 /2;1. =.1.@ :2:69686 :<1A9A? 29.?@6?6@.? / 68. 3>28A2;?6 /A;E6 @2>?2/A@ F /2>.=. ?.:. @.=6 /2>/21. :.??. 72;6?;E. 2;1. =.1.@ E.;4 =.;7.;4 429<:/.;4;E.

  #:*4<2; .5*3*: 2;24* =7<=4 .5*; (

• ;@A8 :2;2;@A8.; ?6:=.;4.; 429<:/.;4 16 ?A.@A @6@68 @6;7.A @6@68 & =.1. !,"!0 #6?.9;E. 429<:/.;4 :2>.:/.@ 12;4.; 8202=.@.; v ?2.>.5 ?A:/A ( =<?6@63 ,.8@A E.;4 16=2>9A8.; 429<:/.;4 A;@A8 :2>.:/.@ 1.>6 @6@68 % 82 @6@68 & .1.9.5 $

  I 12;4.; ?A1A@ 3.?2 .C.9 429<:/.;4 >.1 2?.>.; E.;4 /2>.1. 1.9.: 8A>A;4 =.1. $01!,!!- 6 16?2/A@ #% %$

  ;27

   _)2;)0)6%-%2 6 ^,6 _{&.+=*1 0.586+*70 -24.<*1=2} # 6 ; A -*7 ,6 _@ ;27 _{&269*70*7 <2<24 $ ;.<.5*1 <2<24 +.:0.<*: ; *-*5*1 @ ;27}

  " $

  D "3086- )5(%6 _{&.+=*1 <2<24 0.586+*70 6.:*6+*< -*:2 <2<24 4. <2<24 $ -.70*7 ,.9*< :*6+*< 6 ; /:.4=.7;2 A *6952<=-8} ,6 ;.-*704*7 3*:*4 "$ 6 _{&269*70*7 <2<24 $ ;**< " <.5*1 +.:0.<*: ; *-*5*1 * ,6 +} ,6 _{, ,6 - ,6 . ,6}

  ) % l l

  I 12;4.; 3.?2 429<:/.;4 @61.8 /2>?.@A.; &

   # E.;4 16;E.@.8.; 1.9.: ?.@A.; >.1 >.16.; )20.>. :.@2:.@6? ?A1A@ 3.?2 16@A96? 2 kx t

  68. =.1. $ @6@68 % /2>.1. =.1. ?6:=.;4.; @2>@2;@A 1.>6 @6@68 ?2@6:/.;4;E. $01!,!!- 6 1.=.@ 16@A96? :2;7.16 A sin y kx t

  .586+*70 -*7 &2/*< &2/*<7@* " .1.9.5 429<:/.;4 E.;4 /2>42>.8 12;4.; .:=96@A1<

  /69.;4.; 429<:/.;4 : ^I $01!,!!- 6 /2>9.8A 768. =.1. $ @6@68 % /2>.1. 16 @6@68 ?2@6:/.;4

  2 v

  3>28A2;?6 ?A1A@ >.1 ? =2>6<12 ? ( =<?6?6 @6@68 & 1.>6 ?A:/2> 42@.>.; @6@68 % 1.9.: : .@.A 0: $ C.8@A ? 1.;

  I 12;4.; ) ?6:=.;4.; 16 @6@68 & : .@.A 0: .:=96@A1< .@.A ?6:=.;4.; :.8?6:A: : .@.A 0:

  .@.A A sin y t kx

  .>6 =2>?.:..; 42@.>.; ) ?6; w $ ?6:=.;4.; @6@68 & =.1. ?..@ @6@68 % @29.5 /2>42@.> $ ?28<; .1.9.5 sin sin x y A t A t x v v

  x v

?256;44. 82@68. @6@68 % @29.5 /2>42@.> $ ?28<;

@6@68 & /.>A /2>42@.> ?29.:. $ _& $ _% I t .@.A $ _& $ x v

  @2@.= >.368 ?6:=.;4.; @2>5.1.= 7.>.8 @2:=A5 ?A.@A 429<:/.;4 16@A;7A88.; =.1. !,"!0 )031&%2+ )5.%0%2 %1&%5 _{.586+*70 +.:3*5*7 6.625242 *6952<=-8 <.<*9}

  _,6 3 _{;27 %:%& % $}

  .>6 $01!,!!- 6 /21. 3.?2 .;@.>. 1A. @6@68 =.1. C.8@A E.;4 ?.:.

   %7% 82'- _{B .586+*70 +.:3*5*7 B *;. 0.586+*70} :2:2;A56 =2>?.:..; _{B &=-=< /*;. 0.586+*70} (

  I 12;4.; x 7.>.8 .;@.>. 1A. @6@68 : A. @6@68 =.1. 429<:/.;4 168.@.8.; # # .=./69. 7.>.8 .;@.>. 1A. @6@68 :2>A=.8.; 8296=.@.; /69.;4.; /A9.@ 1.>6 =.;7.;4 429<:/.;4;E. E.8;6

  (

  I )2/.968;E. 1A. @6@68 =.1. 429<:/.;4 168.@.8.; " ' # .=./69. 7.>.8 .;@.>. 1A. @6@68 :2>A=.8.; /69.;4.; 4.;769 8.96 ?2@2;4.5 =.;7.;4 429<:/.;4 E.8;6

  (

  I

  &2>?.:..; 429<:/.;4 @>.;?B2>?.9 E.;4 :2>.:/.@ ?2=.;7.;4 @.96 E.;4 ?.;4.@ 6 sin (0,02 x 4 t )

  =.;7.;4 .1.9.5 ) 12;4.; ) 1.; ( 1.9.: 0: 1.; $ 1.9.: ?28<;

• 2;@A8.; . .:=96@A1< 429<:/.;4 / =.;7.;4 429<:/.;4

  3>28A2;?6 429<:/.;4 1.; 1 .>.5 =2>.:/.@.; 429<:/.;4

   !5!"

  .;16;48.; =2>?.:..; 429<:/.;4 16 .@.? 12;4.; =2>?.:..; 429<:/.;4 A:A: =.1. $01!,!!- 6

  ) ( $ ) ( $

  ?6; ?6; 2;4.; 12:686.; 16=2><925 . :=96@A1< 429<:/.;4 0: / 69.;4.; 429<:/.;4 >.1 : ?256;44. =.;7.;4 429<:/.;4;E.

  0: >28A2;?6 ?A1A@ >.1 ? ?256;44. 3>28A2;?6 429<:/.;4;E. F 1 %925 8.>2;. 8<236?62; ( 1.; $ =.1. =2>?.:..; 429<:/.;4 /2>@.;1. ?.:. =<?6@63 429<:/.;4 :2>.:/.@ 82 .>.5 ?A:/A ( ;24.@63

  29<:/.;4 :2>.:/.@ 1.>6 @6@68 82 @6@68 12;4.; .:=96@A1< : 1.; =2>6<12

• – ?28<; .>.8 : 68. 02=.@ >.:/.@ 429<:/.;4 : ? @2;@A8.; /21. 3.?2 .;@.>. @6@68 1.; =.1. ?A.@A ?..@ @2>@2;@A
• _– !5!"

  682@.5A6 : ?28<; x 7.>.8 : 1.; v : ? &.;7.;4 429<:/.;4;E. .1.9.5 l v : ? ? :

  #:*4<2; .5*3*: 2;24* =7<=4 .5*; (

  Jangan 84%

  ) ) )

  ':208786.<:2 6.:=9*4*7 256= _{=4=: @*70 6.69.5*3*:2 ;=-=< @*70 <.:-2:2 *<*; ;27=; ;27 ,8;27=; ,8; <*70.7 <*7 ,8<*70.7 ,8<*7 ;.,*7 ;., -*7 ,8;.,*7 ,8;.,} )56%1%%2 < _{6.:=9*4*7 ;*5*1 ;*<= :=6=; 9.73=65*1*7 @*70 *-* -2 -*5*6 <:208786.<:2}

   %7% 82'- "3%0 )2+8%6%%2 $ "

  I )031&%2+ "7%6-32)5 _{B .586+*70 ;<*;287.: B &=9.:98;2;2 0.586+*70} B &269*70*7 0.586+*70 _;<*;287.:

  I 12;4.; ?6; (

  ) ( $ $

  

1.; k x t =.1. $01!,!!- 6 1.;

:2:.?A88.; 5.?69;E. 82 $01!,!!- 6 16=2><925 ?6; 0<? 0<?

  I 2;4.; :2;44.;@6 kx t

  I .>6 @>64<;<:2@>6 16;E.@.8.; /.5C. ?6; ?6; ?6; 0<?

  ) ?6; ( w$ .?69 ?A=2>=<?6?6 821A. 429<:/.;4 @2>?2/A@ ?2/.4.6 /2>68A@ ?6; ?6; ) ) ) ( $ ( $

  I 12;4.; ) ?6:=.;4.; 429<:/.;4 ?@.?6<;2> ) ?6:=.;4.; 429<:/.;4 =2>@.:. 1.; ) ?6:=.;4.; 429<:/.;4 821A.

  @2>5.1.= =<?6?6 29<:/.;4 @2>?2/A@ 1.=.@ @2>/2;@A8 1.>6 =2>=.1A.; .@.A ?A=2>=<?6?6 1A. 429<:/.;4 E.;4 :2:69686 .:=96@A1< =.;7.;4 429<:/.;4 1.; 3>28A2;?6 E.;4 ?.:. @2@.=6 .>.5;E. /2>9.C.;.; )20.>. :.@2:.@6? ?6:=.;4.; 429<:/.;4;E. .1.9.5

  .586+*70 -*7 &2/*< &2/*<7@*

   $0)!*!-+!' #( #!+!, "3*3 +!2('!- -#! #$ # " .1.9.5 429<:/.;4 E.;4 .:=96@A1<;E. /2>A/.5

  12;4.; ) 1.; ( 1.9.: :2@2> $ 1.9.: ?28<; *2;@A8.; . 02=.@ >.:/.@ 429<:/.;4 1.; / ?A1A@ 3.?2 .C.9 ?A:/2> 429<:/.;4