Kelajuan dan Kecepatan Sesaat
Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X
42
Gerak lurus yang memiliki kecepatan berubah secara beraturan disebut gerak lurus berubah beraturan GLBB. Benda yang bergerak berubah
beraturan dapat berupa bertambah beraturan dipercepat atau berkurang beraturan diperlambat. Jika Anda perhatikan Gambar 3.5, akan diperoleh
sebuah persamaan percepatan, yaitu besarnya tangen
α
. Dari persamaan percepatan rata-rata, diperoleh
t Δ
= Δ
v a
dengan
Δv = v
t
– v , v
t
adalah kecepatan akhir, v adalah kecepatan awal dan
t Δ = t – t
. Oleh karena t = 0
v v
a −
=
t
t
Dengan mengalikan silang persamaan tersebut, akan diperoleh per- samaan baru
a
t = v
t
– v atau
v
t
= v + at
3–7 dengan v
t
= kecepatan akhir, v = kecepatan awal, a = percepatan, dan t = waktu.
v
t
v t
i
t Δ
v Δ
v m s
t s e k o n
Sebuah mobil bergerak dipercepat dari keadaan diam. Jika percepatan mobil 20 ms
2
, tentukanlah kecepatan mobil tersebut setelah 5 sekon.
Jawab Diketahui: v
= 0 posisi awal diam, a
= 20 ms
2
, dan t =
5 sekon.
Dengan menggunakan Persamaan 3–7, diperoleh v
t
= v + at
v
t
= 0 + 20 ms
2
× 5 s v
t
= 100 ms
Contoh
3.5
Gambar 3.5
Grafik kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus
berubah beraturan.
Untuk memperoleh besar perpindahan, dapat ditentukan dari persamaan kecepatan rata-rata.
t t t
Δ = Δ −
= −
x v
x x
v dengan v adalah kecepatan rata-rata, yakni
1 2
t
+ v
v sehingga
− =
+ −
v v
1 2
t
x x t t
t dapat diabaikan karena t
= 0 maka =
+ +
x x
v v
1 2
t
t 3–8
Substitusikan Persamaan 3–7 ke dalam Persamaan 3–8, diperoleh
x x
v v
a =
+ +
+ 1
2 t t
x x v
a =
+ +
2
1 2
t t
3–9 dengan x
adalah posisi awal pada saat t = 0.
α
Gerak dalam Satu Dimensi
43
Solusi Cerdas
Tonton Suprapto atlet balap sepeda Jawa Barat dapat mengayuh sepedanya dengan kecepatan awal 10 kmjam pada suatu perlombaan. Atlet tersebut dapat mencapai
garis finish dalam waktu 2 jam dengan percepatan 20 kmjam
2
. Tentukanlah panjang
lintasan yang ditempuh atlet tersebut.
Jawab Diketahui: v
= 10 kmjam, a
= 20 kmjam
2
, dan t
= 2 jam.
Perlombaan dimulai dari posisi awal start sehingga x = 0. Dengan menggunakan
Persamaan 3–9, diperoleh
x = v
t +
1 2
at
2
x = 10 kmjam
× 2 jam + 1
2 × 20 kmjam
2
× 2 jam
2
x = 20 km + 40 km
x = 60 km
Jadi, jarak yang ditempuh atlet selama perlombaan adalah 60 km.
Contoh
3.6
Jika pada Persamaan 3–7 diubah menjadi persamaan waktu, diperoleh
v v
a −
=
t
t 3–10
Persamaan 3–10 disubstitusikan ke dalam Persamaan 3–9 maka
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
1 2
2 1
2 2
2 2
t t
t t
t t
t t
t
v v
v v
x x
v a
a a
v v
v v v
v x
x v
a a
a v v
v v
v v v
x a
a v
v x
a −
− ⎛
⎞ ⎛
⎞ =
+ +
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎝ ⎠
⎛ ⎞
− −
+ ⎛
⎞ −
= +
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎝ ⎠
− −
+ Δ =
+ −
Δ = sehingga menghasilkan persamaan baru,
2 2
2
t
v v
a x −
= Δ
atau
2 2
2
t
v v
a x =
+ Δ
3–11
Sebuah benda berg
erak dengan percepatan 8 ms
2
. Jika kecepatan awal benda 6 ms, tentukanlah kecepatan benda setelah menempuh jarak 4 m.
Jawab Diketahui: a = 8 ms
2
, v
= 6 ms, x
= 4 m, dan x
= 0.
Dengan menggunakan Persamaan 3–11, diperoleh v
t 2
= v
2
+ 2a x
t
– x = 6 ms
2
+ 2 8 ms
2
4 m – 0 = 36 m
2
s
2
+ 64 m
2
s
2
Contoh
3.7
Suatu benda jatuh bebas dari ketinggian tertentu. Apabila
gesekan benda dengan udara diabaikan, kecepatan benda
pada saat menyentuh tanah ditentukan oleh ....
a. massa benda dan
ketinggiannya b. percepatan gravitasi bumi
dan massa benda c. ketinggian benda jatuh dan
gravitasi bumi d. waktu jatuh yang diperlukan
dan berat benda e. kecepatan awal benda dan
gravitasi bumi.
Penyelesaian
v
2
= v
2
+ 2 gh,
v = 0
v =
2 gh
Kecepatan pada saat menyentuh tanah dipengaruhi
oleh gravitasi bumi dan ketinggian benda pada saat
jatuh.
Jawab: c Ebtanas 1994
Praktis Belajar Fisika untuk Kelas X
44