Statistik Bisnis : BAB 7
Prodi : AKE dan KAT 45
Tabel 3. Jumlah produksi Dan Indeks Jumlah Produksi Barang X Dengan Tahun Dasar 2000
Tahun Jumlah Produksi
unit Indeks Jumlah Produksi
2000=100 2000
150 150150100=100
2001 120
120150100=80 2002
250 166,67
2003 300
200 2. Lengkapi tabel di bawah ini
Tabel 4. Jumlah produksi Dan Indeks Jumlah Produksi Barang X Dengan Tahun Dasar 2000-2001
Tahun Jumlah Produksi
unit Indeks Jumlah Produksi
2000-2001=100 2000
150 150135100=111,11
2001 120
120135100=88,89 2002
250 185,19
2003 300
222,22
7.4 Memilih Tahun Dasar
Dalam memilih waktutahun dasar hendaknya : a. Gunakan waktutahun dasar yang normal tidak terjadi perang, bencana, inflasi, dll
b. Jangka waktu tidak terlalu pendek atau terlalu panjang. c. Tidak terlalu jauh ke masa silam.
Catatan : ü 2000-2001=100 artinya tahun dasar yang digunakan adalah tahun 2000-2001.
ü Karena tahun dasarnya lebih dari satu waktu 2 tahun, maka Q -nya merupakan “rata-
rata jumlah produksi tahun dasar” ü
135 2
120 150
= +
= Q
, ü maka untuk mengisi indeks jumlah produksi gunakan :
100 135
´ =
t t
Q
Q I
ü Jika indeks jumlah produksi dari 2 tahun dasar tersebut dirata-ratakan maka hasilnya akan sama dengan 100.
ü
=
IQ
X
Statistik Bisnis : BAB 7
Prodi : AKE dan KAT 46
7.5 Perubahan Tahun Dasar
Penentuan angka indeks yang baru jika terjadi perubahan tahun dasar digunakan rumus
L A
B
I I
I ´
= 100
7.3 Dengan :
IB = indeks baru
IA = indeks asal, indeks lama dari tahun yang akan dijadikan tahun
dasar yang baru. IL =
indeks lama
· Contoh 7
Hitunglah indeks harga yang baru untuk tahun-tahun berikut jika tahun dasarnya diubah dari tahun 2005 menjadi tahun 2007 :
Jawab :
Lengkapi tabel di bawah ini Tabel 5. Angka Indeks Dengan
Perubahan Tahun Dasar Tahun
I
P
2005=100 I
P
2007=100 2005
100 100120100=83,33
2006 105
100120105=87,5 2007
120 100
2008 137,5
114,58 2009
150 125
7.6 Angka Indeks Gabungan 1. Angka Indeks Gabungan Tidak Diboboti
a. Metode Agregatif Sederhana b. Metode Rata-rata relatif
ü Metode Rata-rata hitung ü Metode Median
ü Metode Rata-rata Ukur
2. Angka Indeks Gabungan Diboboti a. Metode Laspeyres
b. Metode Paasche c. Metode Drobish
d. Metode Fisher e. Metode Marshall-Edge Worth
f. Metode Walsh g. Metode Rata-rata relatif Diboboti
Catatan : ü Tahun dasar lama = 2005
ü Tahun dasar baru = 2007 ü I
A
= 120 indeks harga yang lama dari tahun yang akan
dijadikan tahun dasar baru ü
L B
I I
´ =
120 100
Statistik Bisnis : BAB 7
Prodi : AKE dan KAT 47
PENYUSUNAN ANGKA INDEKS GABUNGAN
1. Angka Indeks Gabungan Tidak Diboboti No.
Metode Indeks Harga
Indeks Jumlah 1.
Metode Agregatif
Sederhana
100 ´
=
å å
P P
I
t AP
100 ´
=
å å
Q Q
I
t AQ
2. Metode Rata-rata Relatif
a. Metode
Rata-rata Hitung
100 ´
÷÷ ø
ö çç
è æ
=
å
n P
P I
t RP
100 ´
÷÷ ø
ö çç
è æ
=
å
n Q
Q I
t RQ
b. Metode Median
Nilai ratio
÷ ø
ö ç
è æ
P P
t
diurutkan dari kecil ke besar, kemudian
tentukan mediannya. I
RP
= Me x 100 Nilai ratio
÷ ø
ö ç
è æ
Q Q
t
diurutkan dari kecil ke besar, kemudian
tentukan mediannya. I
RQ
= Me x 100 c. Metode
Rata-rata Ukur
100 ..
02 2
01 1
´ ÷
÷ ø
ö ç
ç è
æ ´
´ ´
=
n n
tn t
t RP
P P
P P
P P
I Atau
n p
P I
t RP
å
÷÷ ø
ö çç
è æ
´ =
100 log
log
I
RP
= antilog log I
RP
100 ..
02 2
01 1
´ ÷
÷ ø
ö ç
ç è
æ ´
´ ´
=
n n
tn t
t RQ
Q Q
Q Q
Q Q
I Atau
n Q
Q I
t RQ
å
÷÷ ø
ö çç
è æ
´ =
100 log
log
I
RQ
= antilog log I
RQ
2. Angka Indeks Gabungan Diboboti No.
Metode Indeks Harga
Indeks Jumlah 1.
Metode Laspeyres
100 ´
´ ´
=
å å
o o
t P
Q P
Q P
L 100
´ ´
´ =
å å
o o
t Q
P Q
P Q
L
2. Metode Paasche
100 ´
´ ´
=
å å
t t
t P
Q P
Q P
P 100
´ ´
´ =
å å
t t
t Q
P Q
P Q
P
3. Metode
Drobish
2
P P
P
P L
D +
= 2
Q Q
Q
P L
D +
=
4. Metode Fisher
P P
P
P L
F ´
=
Q Q
Q
P L
F ´
=
5. Metode
Marshall – Edge Worth
100 ´
+ ´
+ ´
=
å å
t o
t o
t P
Q Q
P Q
Q P
ME 100
´ +
´ +
´ =
å å
t o
t o
t Q
P P
Q P
P Q
ME
6. Metode Walsh
100 ´
´ ´
´ ´
=
å å
t o
t o
t P
Q Q
P Q
Q P
W 100
´ ´
´ ´
´ =
å å
t o
t o
t Q
P P
Q P
P Q
W
7. Metode Relatif
Terboboti
100 ´
÷÷ ø
ö çç
è æ
´ =
å å
w w
P P
R
t P
Dengan :
ü
o
Q P
w ´
= → R
p
= L
p
ü
t t
Q P
w ´
= 100
´ ÷÷
ø ö
çç è
æ ´
=
å å
w w
Q Q
R
t Q
Dengan :
ü
o
P Q
w ´
= → R
Q
= L
Q
ü
t t
P Q
w ´
=
Statistik Bisnis : BAB 7
Prodi : AKE dan KAT 48
KETERANGAN : P
= harga pada tahun dasar
P
t
= harga pada tahun yang bersangkutan
Q
o
= jumlah pada tahun dasar
Q
t
= jumlah pada tahun yang bersangkutan
n =
banyak jenis barang · Contoh 8
Berikut adalah data mengenai harga dan jumlah unit dua jenis barang yang dijual selama tahun 2000-2001 :
Jenis barang
Harga Jumlah
2000 2001
2000 2001
A 50
75 20
30 B
80 120
50 40
Tentukan indeks harga gabungan dan indeks jumlah gabungan kedua jenis barang tersebut untuk tahun 2001 dengan menggunakan seluruh metode tahun dasar 2000
Jawab : Jenis
barang Harga
Jumlah Pt X Q0
P0 X Q0 P0 X Qt
Pt X Qt 2000
2001 2000
2001 A
50 75
20 30
1500 1000
1500 2250
B 80
120 50
40 6000
4000 3200
4800 TOTAL
130 195
70 70
7500 5000
4700 7050
a. Metode Agregatif Sederhana · Harga
100 ´
=
å å
P P
I
t AP
= 195130100=150
☺ Pada tahun 2001, harga kedua jenis barang mengalami sebesar jika
dibandingkan dengan tahun 2000.
· Jumlah
100 ´
=
å å
Q Q
I
t AQ
= 7070100=100
☺ Pada tahun 2001, jumlah produksi kedua jenis barang mengalami sebesar
jika dibandingkan dengan tahun 2000.
b. Metode Laspeyres · Harga
100 ´
´ ´
=
å å
o o
t P
Q P
Q P
L =
75005000100=150
☺ Pada tahun 2001, harga kedua jenis barang mengalami sebesar jika
dibandingkan dengan tahun 2000.
Statistik Bisnis : BAB 7
Prodi : AKE dan KAT 49
· Jumlah
100 ´
´ ´
=
å å
o o
t Q
P Q
P Q
L
= 47005000100=94
☺ Pada tahun 2001, jumlah produksi kedua jenis barang mengalami sebesar
jika dibandingkan dengan tahun 2000.
c. Metode Paasche · Harga
