dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yangmengikuti IF disebut antisenden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN
disebutkonsekuen. Proposisi dapat diperluas dengan menggunakan operator fuzzy, seperti :
IF x1 is A1ox2 is A2ox3 is A3 …. oxn is An THEN y is B dengan o adalah operator misal : OR atau AND.
Secara umum, ada 2 fungsi implikasi yang dapat digunakan, yaitu : a. Min Minimum
Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy. b. Dot product
Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy.
2.7 Fuzzy Inference System
Salah satu metode untuk penalaran Fuzzy Inference System adalah Metode Mamdani Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada
tahun 1975. untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahap. Dapat digambarkan dengan block dibawah ini :
Gambar 2.12 Tahapan Logika Fuzzy Keterangan gambar 2.12 :
1. Pembentukan himpunan Fuzzy Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output
dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. 2. Fuzzificationfuzzyfikasi, yaitu proses memetakan crisp input nilai
tegas kedalam himpunan Fuzzy. Hasil dari proses ini berupa fuzzy input.
3. Rule evaluation rule evaluasi, yaitu proses melakukan penalaran terhadap fuzzy input yang dihasilkan oleh proses fuzzification
berdasarkan aturan fuzzy yang telah dibuat. Proses ini menghasilkan fuzzy output. Fungsi Implikasi yang digunakan adalah Min.
4. Defuzzification penegasan Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang
diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy
tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai
output Ada 3 komposisi aturan fuzzy yang dapat digunakan, yaitu :
a. Metode Max Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai
maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi
daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator ORunion. Secara umum dapat dituliskan :
b. Metode Additive Sum Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-
sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dapat dituliskan :
c. Metode Probabilistik OR probor Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua
output daerah fuzzy. Secara umum dapat dituliskan :
Keterangan : : nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
: nilai keanggotaan konsekuen aturan ke-i Metode defuzzyfikasi yang akan digunakan adalah Metode Center of Area
COA. Dimana pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat z daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan :
2.8 Konsep Dasar Sistem
