Bilangan Prima Fungsi Euler 

Definisi 2.6.1 Misalkan α dan b bilangan bulat dan n adalah bilangan bulat positif. Jika , dikatakan bahwa α kongruen dengan b modulo n dan ditulis : . Stark, 1970 Teorema 2.6.1 Misalkan n bilangan bulat positif. Untuk semua bilangan-bilangan bulat α. Berlaku : 1. . 2. Jika maka 3. Jika , maka maka stark, 1970 Bukti : 1 Untuk setiap bilangan bulat α, terdapat – , sehingga 2 Sekarang jika , maka – untuk setiap bilangan bulat . sehingga, – dan adalah bilangan bulat, maka : 3 Misalkan ,maka , maka terdapat bilangan bulat dan Yang memenuhi dan . Maka berlaku : – – yang dapat dinyatakan dengan Maka dikatakan teorema tersebut terbukti.

III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada semester ganjil tahun akademik 20132014 di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung. 3.2 Metode Penelitian Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah studi pustaka seperti buku- buku dan jurnal-jurnal yang berhubungan dengan teori bilangan terutama tentang bilangan totient sempurna. Adapun tahap-tahap yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Diberikan bilangan bulat positif n 2. Menentukan faktor prima dari n 3. Menentukan fungsi Euler 4. Menentukan apakah n bilangan Totient sempurna

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Fungsi Euler

Definisi 4.1 Bilangan Totient sempurna Perpect Totient Number atau PTN adalah suatu bilangan bulat yang sama dengan jumlah dari iterasi Totientnya. yaitu jika : ∑ dengan ∫ adalah fungsi iterasi Totient dan c bilangan bulat sedemikian hingga maka n adalah bilangan Totient sempurna. Definisi 4.2 Contoh fungsi aritmatika : = Banyaknya pembagi positif dari n = Jumlah semua pembagi positif dari n = Jumlah pangkat ke-k dari pembagi-pembagi positif dari n