LISTRIK STATIS MODUL FISIKA SMA PENDALAMAN MATERI

34

BAB V LISTRIK STATIS

Standar Kompetensi : Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi Kompetensi Dasar : Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik serta penerapannya pada keping sejajar. Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti pembelajaran ini, peserta dapat - Mendeskripsikan muatan listrik - Mendeskripsikan sifat-sifat muatan listrik - Mendeskripsikan cara membuat benda bermuatan listrik - Mendeskripsikan hukum gaya Coulomb - Menuliskan rumus gaya Coulomb - Mendeskripsikan medan Listrik - Menuliskan rumus medan Listrik - Mendeskripsikan hukum Gauss - Menuliskan rumus hukum Gauss - Mendeskripsikan Energi Potensial Listrik - Menuliskan rumus Energi Potensial Listrik - Mendeskripsikan Potensial Listrik - Menuliskan rumus Potensial Listrik - Menerapkan Listrik Statik Listrik statis merupakan suatu cabang pengetahuan yang mempelajari segala aspek tentang muatan listrik yang dalam keadaan diam dan interaksi muatan listrik dengan lingkungan di sekitarnya.

5.1 Muatan Listrik

Konsep muatan listrik dalam teori Elektromagnet teori Listrik dan Magnet mirip dengan konsep massa dalam teori Mekanika. Di dalam teori Elektromagnet klasik hanya ditunjukkan bagaimana muatan bertingkah laku dan tidak pernah menjelaskan apa sebenarnya muatan itu. Untuk menjelaskan apa sebenarnya muatan diperlukan teori yang lain yaitu teori Kuantum. Setiap benda tersusun atas sejumlah besar atom yang membentuk pola susunan tertentu. Sebuah atom tersusun atas inti atom dan elektron untuk atom Hidrogen hanya ada satu proton dan satu elektron. Proton bermuatan positif, elektron bermuatan negatif dan neutron tidak bermuatan netral. Umumnya atom tidak bermuatan atau netral, jika jumlah muatan positif proton dan muatan negatif elektron sama. Atom dapat juga tidak netral, jika jumlah muatan positif 35 dan muatan negatif tidak sama dan jika atom mengalami gangguan sehingga elektron terlepas dari atom. Atom yang kehilangan satu elektron maka jumlah muatan positif dan muatan negatif tidak sama lagi sehingga kelebihan muatan positif disebut ion bermuatan positif. Jika jumlah muatan negatif lebih banyak dari pada muatan positif, maka disebut ion bermuatan negatif. Benyamin Fraklin 1706 –1790 melalui eksperimen menunjukkan terdapat 2 jenis muatan listrik yaitu muatan listrik positif dan muatan listrik negatif . Menurut konvensi yang disarankan oleh Benyamin Franklin jika batang plastik digosok kain wool maka batang plastik akan bermuatan negatif, dan jika batang kaca digosok kain sutra maka batang kaca bermuatan positif. Batang plastik yang digosok kain wool, muatan negatif elektron di kain wool pindah ke batang plastik, sehingga batang plastik menjadi bermuatan negatif. Sedangkan pada batang kaca yang digosok kain sutra, muatan negatif elektron yang ada di batang kaca pindah ke kain sutra, sehingga batang kaca kekurangan elektron dan menjadi bermuatan positif. Untuk membuat suatu benda menjadi bermuatan dapat dilakukan dengan dua cara yaitu : Cara Konduksi dan Cara Induksi. Cara Konduksi yaitu

a. Benda subjek bermuatan misal bermuatan negatif didekatkan pada benda

objek netral, maka benda objek netral akan mengalami polarisasi muatan, yaitu muatan positif terpisah mendekat benda subjek sedangkan muatan negatif menjauhi benda subjek.

b. Benda subjek bermuatan negatif lalu disentuhkan ke benda objek sehingga

elektron dari benda subjek mengalir ke benda objek untuk menetralkan muatan positif lokal dan yang tersisa pada benda objek hanya muatan negatif.

c. Benda subjek lalu dijauhkan dari benda objek, sehingga benda objek yang

tadinya netral kini telah menjadi bermuatan negatif seperti benda subjek. Cara Induksi yaitu a. Benda subjek bermuatan misal bermuatan negatif didekatkan pada benda objek netral, maka benda objek netral akan mengalami polarisasi muatan, yaitu muatan positif lokal terpisah mendekat benda subjek sedangkan muatan negatif lokal menjauhi benda subjek.

b. Pada benda objek, muatan negatif lokal lalu dihubungkan ke bumi ground

sehingga elektron dari benda objek mengalir ke bumi dan pada benda objek tersisa muatan positif lokal.

c. Benda subjek lalu dijauhkan dari benda objek, sehingga benda objek yang

tadinya netral kini telah menjadi bermuatan positif. Pada cara konduksi, benda objek yang tadinya netral, berubah menjadi bermuatan negatif yang sama dengan muatan benda subjek. Sedangkan pada cara 36 induksi, benda objek yang tadinya netral, berubah menjadi bermuatan positif yang berbeda dengan muatan benda subjek.

5.2 Gaya Coulomb

Besar kecilnya muatan listrik dari suatu benda diukur dalam satuan coulomb, misal besar muatan listrik dari satu partikel elementer elektron yaitu – 1,6.10 –19 coulomb dan besar muatan satu partikel elementer proton yaitu 1,6.10 –19 coulomb. Jadi besarnya muatan satu partikel elektron sama besarnya dengan muatan satu partikel proton, tetapi hanya berbeda jenis muatannya. Coulomb pada tahun 1785 melakukan percobaan dengan menggunakan alat ukur yang sangat peka yaitu neraca puntir. Dari hasil kesimpulan percobaannya, Coulomb kemudian merumuskan hukum Coulomb yaitu “Besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak antara dua bauh benda bermuatan sebanding dengan besarnya masing-masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut”. Secara matematis hukum coulomb dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : 12 1 2 2 q q F k r r  …………………………………………………4.1 dan F = gaya coulomb, 9 1 k 9.10 4 πε   Nm 2 C –2 q 1 = besarnya muatan ke 1 dan q 2 = besarnya muatan ke 2 r = jarak antara kedua muatan ε = permitivitas ruang hampa Gaya coulomb adalah vektor, yang arahnya ditentukan oleh jenis muatan yang berinteraksi. – Gaya coulomb F berupa gaya tolak, jika muatan q 1 dan q 2 jenisnya sama. – Gaya coulomb F berupa gaya tarik, jika muatan q 1 dan q 2 jenisnya beda. Arah gaya coulomb pada muatan uji q 2 ditentukan oleh jenis muatan sumber dan muatan sumber q 2 – Jika muatan sumber positif dan muatan uji q 2 positif, maka arah gaya coulomb pada muatan uji q 2 yaitu menjauhi muatan sumber. – Jika muatan sumber positif dan muatan uji q 2 negatif, maka arah gaya coulomb pada muatan uji q 2 yaitu mendekati muatan sumber. Besar dan arah resultan gaya coulomb digunakan hitungan vektor + + – q 1 q 2 q 3 21 F 23 F 37 Besar resultan gaya coulomb pada muatan q 2 adalah 2 23 12 F F F   2 2 23 21 2 3 2 1 2 q q q q F k r r         Gambar 5.1 Interaksi antar muatan Besar resultan gaya coulomb pada muatan q 2 yang tidak sejajar q 1 dan q 3 adalah 2 2 2 21 23 21 23 F F F 2F F cos α    Sudut α adalah sudut antara vektor 21 F dengan 23 F contoh Tinjau tiga muatan q 1 =6.10 – 9 C, q 2 = – 2.10 – 9 C, dan q 3 = 5.10 – 9 C. k = 9.10 – 9 Nm 2 C 2 a. Hitung komponen gaya F 23 akibat muatan q 2 pada q 3 b. Hitung komponen gaya F 13 akibat muatan q 1 pada q 3 c. Tentukan resultan gaya pada muatan q 2 besar dan arahnya. Jawab : a.    9 9 2 3 9 9 23 2 23 2.10 5.10 q q F k 9.10 6,57.10 N r 4       dan 9 23x F 6,57.10 N    b.    9 9 1 3 9 9 13 2 13 6.10 5.10 q q F k 9.10 10,8.10 N r 5       9 9 23x 4 F 10,8.10 N 8,64.10 N 10           dan 9 9 23y 3 F 10,8.10 N 6, 48.10 N 5           c. 9 9 9 x F 6,57.10 N 8,64.10 N 2,07.10 N            2 2 2 2 9 9 9 x y F F F 2,07.10 6, 48.10 6,8.10 N         tan θ = y x F 6, 48 tan θ γ,1γ dan θ 7β,γγ5 F 2,07      + + – q 1 q 2 q 3 21 F 23 F 2 F α + + – q 1 q 3 q 2 4 m 5 m 3 m F 13 F 23 38

5.3 Medan Listrik

Medan listrik adalah medan yang terletak di sekitar muatan dan medan listrik dapat melakukan gaya pada suatu benda bermuatan melalui ruang walaupun tidak menyentuh benda tersebut. Setiap benda yang bermuatan listrik akan menghasilkan medan listrik di sekitarnya. Satuan medan listrik E yaitu newton coulomb NC. F E q  Gambar 5.2 Medan listrik benda bermuatan Serway, 2009 Benda bermuatan yang menghasilkan medan listrik di sekitarnya disebut muatan sumber. JIka pada daerah di sekitar muatan sumber diletakkan sebuah muatan uji positif q , maka kuat medan listrik pada titik di mana muatan uji q itu berada, dinyatakan sebagai gaya coulomb yang bekerja pada muatan uji itu dibagi dengan muatan uji itu sendiri. Besarnya kuat medan pada suatu titik adalah 2 2 qq F q E k k q q r r    ……………………… 4.β E = besar kuat medan listrik di suatu titik q = muatan sumber r = jarak antara titik dengan muatan sumber Arah kuat medan listrik di suatu titik ditentukan oleh jenis muatan sumber. – Jika muatan sumber positif, maka arah kuat medan listrik di suatu titik menjauhi muatan sumber. – Jika muatan sumber negatif, maka arah kuat medan listrik di suatu titik mendekati muatan sumber. Besar resultan kuat medan listrik di titik A adalah : A 1 2 E E E   1 2 A 2 2 1 2 q q E k r r         Gambar 5.3 Interaksi medan listrik + – q 1 A q 2 2 E 1 E 1 r 2 r + – q 1 A q 2 α 2 E 1 E A E 39 Besar resultan kuat medan listrik di titik A adalah : 2 2 A 1 2 1 2 E E E 2E E cos α    Sudut α adalah sudut antara vektor 1 E dengan 2 E Garis-garis Medan Listrik Untuk menggambarkan adanya medan listrik digunakan garis-garis gaya listrik atau garis-garis medan listrik. Beberapa hal penting tentang garis-garis gaya listrik yaitu : – Garis-garis medan listrik merupakan garis khayal dan setiap titik pada garis ini mempunyai kuat medan listrik E dengan arah sesuai garis singgung. – Garis-garis medan listrik berbentuk simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan. – Garis-garis medan listrik bermula dari muatan positif dan berakhir pada muatan negatif. – Garis-garis medan listrik tidak ada yang berpotongan satu sama lainnya – Jumlah medan listrik per satuan luas permukaan yang tegak lurus garis-garis medan pada setiap titik sebanding dengan besar kuat medan listrik di titik tersebut. – Tempat dengan garis-garis medan listrik yang rapat mempunyai medan listrik yang kuat, sebaliknya tempat dengan garis-garis medan listrik yang renggang mempunyai medan listrik yang lemah. Fluks Listrik Fluks listrik adalah jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang. Misal suatu medan listrik E menembus suatu bidang seluas A, maka fluks listrik Φ dapat dinyatakan sebagai : Φ = E A cos θ ……………………………………….. 4.3 Gambar 5.4 Fluks listrik yang menembus luasan A Sudut θ adalah sudut antara arah vektor E dengan vektor n normal bidang. Jika tegak lurus permukaan bidang, maka θ = 0 o atau cos θ = 1, sehingga Φ = E A bidang E ˆn θ 40

5.4 Hukum Gauss

Hukum Gauss didasarkan pada konsep garis-garis gaya fluks listrik. Bunyi hukum Gauss adalah sebagai berikut : “Fluks listrik total yang menembus suatu luasan permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan-muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas ruang uda ra ε ” Rumusan hukum Gauss dapat dinyatakan sebagai berikut : q ε    Gambar 5.5 Permukaan tertutup A Muatan q 1 , q 2 , dan q 3 berada di dalam luasan A, sedangkan q 4 berada di luar permukaan A. Fluks listrik total yang menembus permukaan akibat muatan q 1 , q 2 , dan q 3 adalah : total 1 2 3 q q q ε           Penerapan hukum Gauss a. Kuat medan listrik E dekat muatan titik Permukaan tertutup A melingkupi muatan q menurut hukum Gauss q EA cos θ ε    Arah E dan n di titik a adalah radial ke luar, maka θ = 0 o atau cos θ = 1. sehingga q EA ε  atau   2 q E 4 πr ε  maka 2 q E 4 πr ε  b. Kuat medan listrik E di dekat bidang muatan tak berhingga. Rapat muatan σ yaitu q σ A  Permukaan tertutup berbentuk silindris dengan luas penampang A melingkupi muatan q Menurut hukum Gauss total n n q E A E A ε     n σA 2E A ε  maka n σ E 2 ε  n E adalah kuat medan listrik dalam arah normal penampang silinder + q a r A a E + + + + + σ n E n E + + – q q q A + q 41 c. Kuat medan listrik E di antara konduktor dua keping sejajar. Rapat muatannya : q σ A  Di antara kedua keping, masing-masing keping menimbulkan kuat medan listrik : q E 2 ε  Dengan arah ke kanan, sehingga resultan kuat medan listrik di tempat itu adalah : S S S E 2 ε βε ε    Dengan arah ke kanan tegak lurus bidang keping. Kuat medan listrik di luar keping oleh keping bermuatan positif dan keping bermuatan negatif arah berlawanan, sehingga resultannya nol. d. Kuat medan listrik E di dalam dan di luar konduktor bola berongga. dengan jari-jari R. Untuk permukaan Gauss 1 r R, muatan yang dilingkupi oleh permukaan 1 sama dengan nol, sebab di dalam bola tidak ada muatan. Menurut hukum Gauss : q EA cos α ε  atau q E ε Acosα  dan E 0  untuk q = 0 Untuk permukaan Gauss 2 r R, muatan yang dilingkupi oleh permukaan 2 sama dengan q. Menurut hukum Gauss : q EA cos α ε    2 2 q q E 4 πr ε ε 4πr cos0   e. Kuat medan listrik E di dalam dan di luar konduktor bola pejal. Dengan distribusi muatan seragam, untuk permukaan Gauss 1, muatan yang dilingkupi adalah adalah q’= sV’. Karena s = qV, q adalah muatan yang terdistribusi merata dalam volume bola jejari = R yaitu : 3 4 V πR 3  sehingga : 3 3 3 3 4 πr q r 3 q V q q 4 V R πR 3                            + + + + + +σ E – – – – – –σ 2 1 r rR R + + + + + + + + + + + + + + + + 2 1 r rR R + + + + + + + + 42 Untuk medan listrik di dalam bola, hukum Gauss akan menghasilkan : o q EA cos 0 ε  atau   2 q E 4 πr ε  dengan 2 A 4 πr  dan cos α 0    3 1 q E r untuk r R 4 πε R   Untuk medan listrik di luar bola, permukaan Gauss 2, muatan yang dilingkupi adalah q. Menurut hukum Gauss : o q EA cos 0 ε  dengan 2 A 4 πr  dan cos α 0    2 1 q E untuk r R 4 πε r  

5.5 Energi Potensial Listrik

Sebagaimana medan gravitasi Bumi, medan listrik statis bersifat konservatif, artinya usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah muatan titik dalam medan listrik tidak bergantung pada bentuk lintasannya, tetapi hanya bergantung pada kondisi awal dan kondisi akhir proses. Dari gambar di atas, usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan uji q dari titik 1 ke titik 2 dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan sumber q dirumuskan sebagai berikut : 1.2 2 1 1 1 W kqq r r         Karena medan listrik statis bersifat konservatif, maka usaha yang dilakukan tersebut merupakan penambahan energi potensial muatan uji q, sehingga 1.2 2 1 q q W kq kq r r   Dari kedua persamaan di atas, diperoleh rumus energi potensial besaran skalar sebagai berikut : P qq E k r  ………………………………………………... 4.4 q = muatan sumber q = muatan uji R r E r R 2 1 q E 4 πε r  3 1 q E r 4 πε R  + q 1 2 r 1 r 2 q 43

5.6 Potensial Listrik

Potensial listrik pada sebuah titik dalam medan listrik homogen didefinisikan sebagai energi potensial listrik dibagi dengan muatan uji di titik tersebut. P E q V k q r   ………………………………………………... 4.5 V = potensial listrik pada jarak r dari muatan sumber q r = jarak titik terhadap muatan sumber q = muatan sumber dan q= muatan uji Potensial listrik termasuk besaran skalar. Oleh karena itu potensial listrik di sebuah titik yang ditimbulkan oleh banyak muatan cukup dijumlahkan secara aljabar biasa tanda + dan – pada muatan sumber diikutsertakan. Misal : Potensial listrik di titik P yang ditimbulkan oleh 4 muatan sumber q 1 , q 2 , dan q 3 ditulis : P 1 2 3 V V V V    3 3 1 2 1 2 P 1 2 3 1 2 3 q q q q q q V k k k k r r r r r r             Beda Potensial Listrik Beda potensial listrik antara dua titik di dalam medan listrik homogen sama dengan besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan uji positif q dari titik yang potensialnya lebih tinggi dibagi dengan muatan uji itu sendiri.   P Q W q V V q V     Beda potensial antara titik Q dan titik P yaitu P Q V V V    Hubungan antara E dan V a. Pada konduktor keping sejajar. Rapat muatannya q σ A  Kuat medan listrik pada konduktor keping sejajar V E d  0 r ≤ d E 0  r d Potensial listrik antara kedua keping V = E r 0 r ≤ d Potensial listrik di luar keping sejajar V = E d r d + q 1 r 1 r 2 + q 2 – q 3 r 3 P Q V P V Q + q + + + + +q E – – – – –q d 44 Grafik antara E – r Grafik antara V – r

b. Pada konduktor bola logam berongga

Sebuah konduktor bola logam berongga yang diberi muatan misal : muatan positif, maka distribusi muatan pada konduktor bola berongga akan menyebar di permukaan bola, sedangkan di dalam bola tidak ada muatan. Kuat medan listrik pada konduktor bola berongga jejari = R E = 0 r R 2 q E k r  r ≥ R Potensial listrik pada konduktor bola berongga jejari = R q V k R  r ≤ R q V k r  r R Grafik antara E – r Grafik antara V – r Potensial di dalam bola adalah serba sama, yaitu setiap titik pada bidang tersebut memiliki potensial listrik yang sama, sehingga bidang di dalam bola disebut bidang ekipotensial. Jadi untuk memindahkan muatan listrik dari suatu titik ke titik lain pada bidang ekipotensial tidak memerlukan usaha.

5.7 Kapasitor

Kapasitor adalah suatu komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik. Kapasitor terdiri dari dua penghantar atau konduktor yang terpisah oleh udara atau bahan dielektrik. Dua penghantar keping konduktor dalam kapasitor mempunyai jenis muatan yang berbeda. Salah keping konduktor dihubungakan dengan kutub positif sumber tegangan, sedangkan keping konduktor yang lain dihibungkan dengan kutub negatif sumber tegangan. Besarnya kapasitas C kapasitor dinyatakan sebagai perbandingan antara besar muatan Q pada tiap keping penghantar dengan beda potensial V antara r V d E d V = E r r V R q k R q V k r  r E R 2 q k r 2 q E k r  r E d V d 45 kedua keping penghantar dan besar muatan Q pada tiap-tiap keping penghantar berbanding lurus dengan beda potensial V antara kedua keping penghantar. Jika dirumuskan dalam bentuk persamaan, maka hubungan antara C, Q, dan V yaitu Q C V  Nilai C suatu kapasitor bergantung pada struktur dan jenis bahan penyekat antara kedua keping penghantar, yaitu : a. Luas keping penghantar A. Semakin luas keping penghantar maka semakin besar kapasitas kapasitor. b. Jarak antara kedua keping penghantar d. Semakin kecil jarak antara kedua keping penghantar maka semakin besar kapasitas kapasitor. c. Permiti vitas zat dielektrik ε bahan penyekat antara kedua keping. Semakin besar permitivitas dari bahan penyekat maka semakin besar kapasitas kapasitor Kapasitor Keping Sejajar Dua keping penghantar dengan luas masing-masing A disusun sejajar dengan jarak antar keping satu dengan lain yaitu d, maka merupakan sebuah kapasitor keping sejajar. Karena kedua keping disusun berdekatan, maka dianggap kuat medan listriknya homogen dan besarnya kuat medan yaitu : Q E ε A  dan beda potensial antara dua keping Qd V E d ε A   Kapasitas kapasitor keping sejajar yaitu Q C V  atau A C ε d  ε = permitivitas listrik dalam vakum = 2 12 2 C 8,85.10 Nm  C = kapasitas kapasitor keping sejajar ketika berisi udara Jika ruang di antara kedua keping kapasitor disisipi dengan zat dielektrikyang memiliki tetapan k, maka permitivitas listrik zat dielektrik tersebut yaitu ε Kε  dengan K = tetapan dielektrik Sehingga kapasitor keping sejajar dapat ditulis menjadi : A C ε d  atau A C K ε d  dengan C KC  dan C C  karena K 1 Kapasitas sebuah kapasitor keping sejajar, besarnya :: a. Berbanding lurus luas A tiap keping kapasitor b. Berbanding lurus tetapan dielektrik K c. Berbanding terbalik jarak pisah antar keping d + + + + +Q E – – – – –Q d 46 Kapasitor Bola Berongga Muatan Q yang diberikan pada konduktor bola berongga akan tersebar merata pada permukaan bola. Bola ini dapat dianggap sebagai sebuah kapasitor, dan keping yang lainnya adalah sebuah bola konduktor yang jari-jarinya tak berhingga, sehingga potensialnya nol. Potensial listrik padas kulit bola konduktor yang berjari-jari R dirumuskan : Q 1 Q V k R 4 πε R   Kapasitas sebuah kapasitor bola berongga yang berjari-jari R dapat diperoleh dari persamaan : Q Q R C 4 πε R Q V k k R     Misalkan sebuah kapasitor terdiri dari dua bola konduktor berongga yang konsentris, masing-masing dengan jari-jari R 1 dan R 2 , di mana R 1 R 2 , seperti gambar di samping Potensial bola berongga 1 dan bola berongga 2 dirumuskan sebagai berikut 1 2 1 2 Q Q V k dan V k R R   Beda potensial antara bola berongga 1 dan bola berongga 2 yaitu : 1 2 1 2 1 1 V V V kQ R R            2 1 1 2 R R V kQ R R          Kapasitas kapasitor dapat C dirumuskan : 2 1 1 2 Q 1 C V R R k R R           dan     0 1 2 1 2 2 1 2 1 4 πε R R R R C k R R R R     Pengaruh Zat Dielektrik a. Kedua keping tidak dihubungkan baterai Gambar kiri, sebuah kapasitor dengan muatan tiap kepingnya Q dan beda potensial antar kepingnya V Gambar kanan, sebuah kapasitor disisipi zat dielektrik yang memiliki tetapan dielektrik K dengan muatan tiap keping Q dan beda potensial antar keping V. + + + + +Q – – – – –Q V + + + + +Q – – – – –Q V R +Q R 2 +Q R 1 – Q 47 Muatan yang tersimpan dalam kapasitor sebelum dan sesudah disisipi zat dielektrik adalah sama, maka 0 0 Q Q C C V CV atau V V C    karena C C 1 K atau C C K   maka V V K  Karena sisipan bahan dielektrik nilai K 1, maka V V artinya bahwa beda potensial antar keping sesudah disisipi zat dielektrik menjadi lebih kecil daripada sebelum disisipi sisipan udara atau vakum, nilai K = 1. Kuat medan listrik dalam ruangan antar keping dirumuskan V E d  Karena d = tetap dan V V , maka E E . Energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor dirumuskan 1 W QV 2  karena Q tetap dan V V , maka W W 2 1 Q W 2 C  karena Q tetap dan C C , maka W W

b. Kedua keping dihubungkan baterai

Gambar kiri, sebuah kapasitor dengan muatan tiap kepingnya Q dan beda potensial antar kepingnya V Gambar kanan, sebuah kapasitor disisipi zat dielektrik dengan muatan tiap kepingnya Q dan beda potensial antar kepingnya V Karena kedua keping dihubungkan oleh baterai yang sama, maka beda potensial antar keping tidak berubah, yaitu sama dengan beda potensial baterai. V V Q Q C atau Q Q maka Q KQ C C C     nilai K 1 jika ada sisipan bahan dielektrik, maka Q Q artinya bahwa muatan pada masing-masing keping sesudah disisipi zat dielektrik menjadi lebih besar daripada sebelum disisipi. Kuat medan listrik dalam ruangan antar keping dirumuskan V E d  + + + + +Q – – – – –Q V + + + + +Q – – – – –Q V 48 Karena jarak antara keping kapasitor d dan beda potensial antar kepingnya V adalah tetap, maka E = E . Energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor dirumuskan 1 W QV 2  Karena Q Q dan V tetap, maka W W W = Energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor tanpa zat dielektrik W = Energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor dengan zat dielektrik Q = muatan pada masing-masing keping sebelum disisipi zat dielektrik Q = muatan pada masing-masing keping setelah disisipi zat dielektrik Susunan Kapasitor Susunan Seri Dalam susunan seri, keping negatif dari salah satu kapasitor dihubungkan dengan keping positif kapasitor yang lain, dan seterusnya. Sebagai hasilnya, semua kapasitor memiliki muatan Q yang sama, positif atau negatif, pada tiap-tiap kepingnya. dengan menerapkan hubungan rumus Q = CV pada setiap kapasitor, maka 1 1 Q V C  , 2 2 Q V C  , 3 3 Q V C  , . . . n n Q V C  Beda potensial total yaitu n 1 2 3 V V V V ... V      atau n 1 2 3 1 1 1 1 V Q ... C C C C            Kapasitas kapasitor ekivalennya yaitu n 1 2 3 Q 1 C V 1 1 1 1 ... C C C C             atau n 1 2 3 1 1 1 1 1 ... C C C C C      Susunan Paralel Dalam susunan paralel, semua keping positif dihubungkan ke satu titik dan semua keping negatif juga dihubungkan ke satu titik yang lain, sehingga beda potensial V sama untuk semua kapasitor. dengan menerapkan hubungan rumus Q = CV pada setiap kapasitor, maka 1 1 Q C V  , 2 2 Q C V  , 3 3 Q C V  , …, n n Q C V  maka muatan total yaitu n 1 2 3 Q Q Q Q ... Q      atau   n 1 2 3 Q C C C ... C V      Kapasitas kapasitor ekivalennya yaitu   n 1 2 3 C C C ... C V Q C V V       atau n 1 2 3 C C C C ... C      V + + + + – – – – C 1 C 2 C 3 C n + – C 1 C 2 C 3 C n + – + – + – V 49 Energi yang tersimpan dalam kapasitor Kapasitor pelat sejajar tidak menyimpan muatan apabila beda potensial antara kedua keping kapasitor V = 0. Jika kapasitor pelat sejajar dihubungkan dengan baterai, sehingga beda potensial antara kedua keping kapasitor V, maka pada keadaan setimbang, muatan yang terdapat pada kapasitor adalah Q. Beda potensial rata-rata selama proses pengisihan muatan adalah : Q V V Q C V 2 2 2C      Usaha yang diperlukan untuk memberi muatan Q adalah hasil kali antara muatan Q dengan beda potensial rata-rata, yaitu : 2 1 Q W QV 2 C   di mana Q CV  atau Q C V  maka 2 1 W CV 2  atau 1 W QV 2  Rapat energi dalam medan listrik Kapasitas kapasitor keping sejajar dengan dengan dielektrik udara yaitu : A C ε d  Kuat medan listrik dalam ruang di antara kedua keping adalah : q E ε  Hubungan beda potensial antar keping dengan kuat medan listrik yaitu : V = E d Energi yang tersimpan di dalam kapasitor keping sejajar yaitu :     2 2 2 ε E 1 1 A W CV ε E d A d 2 2 d 2          Hasil bagi antara W dengan volume V disebut rapat energi listrik u e 2 ε E W A d 2  2 e W 1 u ε E V 2   Latihan soal-soal 1. Dua muatan listrik masing-masing sebesar 0,05 C dipisahkan pada jarak 10 cm. Tentukan a besar gaya yang dilakukan oleh satu muatan terhadap muatan lainnya dan b energi potensial dari sistem tersebut. 2. Dua buah muatan masing-masing +2q dan +5q yang terpisah sejauh r mengalami gaya tolak menolak sebesar F. Jika gaya tarik menarik antara muatan +2,5q dan -q adalah F juga tentukan jarak antar kedua muatan tersebut dinyatakan dalam r. d +σ – σ σ E ε  – – – – – + + + + + 50

BAB VI LISTRIK DINAMIS