BAB 5 Turunan 94 soal 1
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
TURUNAN (DIFERENSIAL)
1.
6.
UMPTN 1992 Rayon A
. Garis singgung
Diketahui fungsi
grafiknya pada
. Nilai
memotong sumbu
Jika
D.
B.
E.
, maka
....
A.
B.
C.
D.
E.
di titik
adalah . . . .
A. 2
UMPTN 1993 Rayon B
C.
7.
2.
3.
4.
UMPTN 1992 Rayon A
Untuk memproduksi
unit barang per hari
diperlukan biaya
rupiah. Jika barang itu harus harus diproduksikan,
maka biaya produksi per unit yang paling rendah
tercapai bila per hari diproduksi . . . .
A. 1.000 unit
D. 3.000 unit
B. 1.500 unit
E. 4.000 unit
C. 2.000 unit
UMPTN 1992 Rayon B
Koordinat titik-titik singgung pada kurva
yang garis singgungnya sejajar dengan
garis
adalah . . . .
A.
dan
B.
dan
C.
dan
D.
dan
E.
dan
UMPTN 1992 Rayon B
Fungsi
mempunyai . . . .
A. Maksimum di
dan minimum di
B. Minimum di
dan maksimum di
C. Maksimum di
dan minimum di
D. Minimum di
dan maksimum di
E. Maksimum di
5.
dan minimum di
UMPTN 1993 Rayon A
Jika garis singgung pada
sejajajr dengan garis singgung pada
, maka koefisien arah garis singgung
tersebut adalah . . . . .
A. 2
D. 16
B. 12
E. 20
C. 14
UMPTN 1993 Rayon C
Jika
, maka
....
A.
B.
C.
D.
E.
8.
UMPTN 1993 Rayon A
Dua kandang berdampingan masing-masing
dengan ukuran m , m, dan luasnya 12 m2. Agar
panjang pagar yang diperlukan sesedikit mungkin
maka panjang dan berturut-turut adalah . . . .
A. 2 m dan 6 m
D. 3 m dan 4 m
B. 6 m dan 2 m
E. 23 m dan 23 m
C. 4 m dan 3 m
9.
UMPTN 1993 Rayon A
Jika
adalah . . . .
A.
B.
C.
maka
D.
E.
10. UMPTN 1994 Rayon C
Nilai ekstrim fungsi
dicapai pada . . . .
A.
dan
B.
dan
C.
D.
E.
dan
dan
dan
11. UMPTN 1995 Rayon A
Diketahui
, maka nilai haruslah . . . .
A.
.
Jika
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
B.
C.
D.
E.
B.
C.
atau
atau
18. UMPTN 1996 Rayon A
Persamaan garis yang tegak lurus garis singgung
12. UMPTN 1995 Rayon A
Jika
dan
akar-akar persamaan
maka
mencapai nilai minimum
untuk sama dengan . . . .
A.
D. 2
B.
E. 1
C.
13. UMPTN 1995 Rayon A
Persamaan garis singgung di titik
kurva
E.
, pada
A.
B.
C.
D.
E.
mencapai
....
D.
E. 3
adalah . . . .
A.
B.
C.
D.
19. UMPTN 1996 Rayon A
Seekor semut merayap pada bidang
. Pada saat
ia berada di titik (
) dengan
dan
. Semut itu akan berjarak
minimum ke sumbu
pada saat jarak semut itu
dari sumbu sama dengan . . . .
A. 2
D. 5
B. 3
E. 6
C. 4
20. UMPTN 1996 Rayon B
Sebuah roda berputar mengelilingi titik pusatnya.
Sudut simpangan setiap titik pada roda tersebut
pada waktu dirumuskan sebagai berikut:
15. UMPTN 1996 Rayon A
Fungsi
turun untuk nilai-nilai
.
A.
D.
B.
E.
C.
16. UMPTN 1996 Rayon A
Kurva
nilai-nilai . . . .
A.
B.
C.
D.
3 atau
E.
di titik
E.
adalah . . . .
14. UMPTN 1995 Rayon A
Fungsi
maksimum untuk nilai
A.
B.
C.
kurva
...
Besar sudut
pada waktu kecepatan sudutnya
sama dengan nol adalah . . . .
A. 198
D. 75
B. 195
E. 50
C. 190
21. UMPTN 1997 Rayon A
naik untuk
17. UMPTN 1996 Rayon B
Persamaan garis yang menyinggung kurva
di titik
adalah . . . .
A.
D.
Jika
, maka turunan
adalah . . .
.
A.
D.
B.
E.
C.
22. UMPTN 1997 Rayon A
Titik belok dari fungsi
adalah . . . .
A.
D.
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
B.
C.
E.
23. UMPTN 1997 Rayon A
Diketahui
jika
adalah . . . .
A.
B.
C.
24. UMPTN 1997 Rayon A
Sebuah
pintu
berbentuk
seperti
gambar.
Keliling
pintu sama dengan .
Agar
luas
pintu
maksimum, maka
sama dengan . . . .
A.
B.
dan
, maka
D.
E.
A.
B.
√
Jika
D.
) , maka
D. 2
E.
30. UMPTN 1998 Rayon B
Persamaan garis lurus yang menyinggung grafik
di titik
adalah . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
....
31. UMPTN 1999 Rayon A
Jika
turunan
√
E.
,
....
A. 0
B. 1
C.
√
D.
dan
, maka
√
C.
E. 1
29. UMPTN 1998 Rayon A
25. UMPTN 1997 Rayon C
√
B.
28. UMPTN 1998 Rayon A
Persamaan garis yang menyinggung kurva
pada titik dengan absis
adalah . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
C.
(
D.
C.
E.
Jika
A.
A.
B.
C.
√
,
, maka
dan
adalah
....
D. 1
E. 2
26. UMPTN 1997 Rayon B
Grafik dari
mempunyai garis
singgung mendatar pada titik singgung . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
dan
dan
dan
27. UMPTN 1998 Rayon A
Jika fungsi
nilai tertinggi untuk
, maka nilai
32. UMPTN 1999 Rayon A
Diberikan kurva dengan persamaan
. Kurva turun pada . . . .
A.
atau
B.
atau
C.
D.
E.
mencapai
....
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
33. UMPTN 1999 Rayon B
Diberikan suatu kurva dengan persamaan
dengan
untuk
Nilai maksimum dari
adalah . . . .
A. 4
D. 7
B. 5
E. 8
C. 6
.
A.
D.
B.
E.
C.
34. UMPTN 1999 Rayon B
Persamaan garis yang melalui titik
dan
membentuk segitiga di kuadran pertama dengan
luas terkecil adalah . . . .
A.
B.
39. UMPTN 2000 Rayon C
Sebuah benda berputar pada sumbunya. Pada
waktu setiap jari-jari roda itu sudah menjalani
sudut sebesar
. Kelajuan perubahan
kecepatan sudutnya . . . .
A. Selalu semakin tinggi
B. Selalu makin rendah
C. Makin tinggi hanya pada
D. Makin rendah hanya pada
E. Paling tinggi pada
C.
40. UMPTN 2001 Rayon A
Turunan dari
A.
B.
C.
D.
E.
D.
E.
35. UMPTN 1999 Rayon C
Jika nilai stasioner dari
adalah
, maka
A. 0 atau 1
B. 0 atau
....
D. 1
E.
41. UMPTN 2001 Rayon A
Jarak terpendek titik
adalah . . . .
C. 0 atau
36. UMPTN 1999 Rayon B
Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu
diberikan oleh fungsi
.
Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu
....
A. 5
D. 2
B. 4
E. 1
C. 3
A. √
B. √
C. √
Jika nilai maksimum fungsi
adalah 4, maka
....
A. 3
D. 7
B. 4
E. 8
C. 5
Turunan fungsi
A.
C.
√
38. UMPTN 2000 Rayon B
Garis singgung di titik
pada kurva
memotong sumbu
dan sumbu
√
titik
dan
. Nilai
....
ke titik pada parabola
D. √
E. √
42. UMPTN 2001 Rayon B
B.
37. UMPTN 2000 Rayon A
adalah . . . .
√
√
√
√
adalah . . . .
D.
E.
√
√
43. UMPTN 2001 Rayon B
Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat
diselesaikan dalam hari dengan biaya proyek per
hari
di
ratus ribu rupiah. Agar
biaya proyek minimum maka proyek tersebut
diselesaiakn dalam waktu . . . .
A. 40 hari
D. 120 hari
B. 60 hari
E. 150 hari
C. 90 hari
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
44. UMPTN 2001 Rayon B
Jika fungsi
pada
selang
mempunyai nilai maksimum
dan nilai minimum , maka nilai
....
A. 78
D. 108
B. 88
E. 118
C. 98
45. UMPTN 2001 Rayon A
Rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan
kelajuan 7 cm per detik. Kelajuan bertambahnya
volume pada saat rusuk panjangnya 15 cm adalah .
....
A.
B.
C.
D.
E.
46. UMPTN 2001 Rayon B
, maka nilai
Jika
√
.
A.
D.
B.
...
E.
C.
47. UMPTN 2001 Rayon B
Persamaan garis singgung di titik dengan
pada kurva
A.
B.
C.
D.
E.
√
adalah . . . .
48. UMPTN 2001 Rayon C
Jika
merupakan invers
dan
, maka
....
D.
B.
E.
C.
49. UMPTN 2001 Rayon C
Jika
merupakan turunan
maka nilai
....
D.
B.
E.
C.
50. SPMB 2002 Regional I
Turunan pertama dari
adalah . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
51. SPMB 2002 Regional II
Bila
maka
....
A.
D.
B.
C.
E.
52. SPMB 2002 Regional II
Grafik fungsi
yang memenuhi . . . .
A.
atau
B.
C.
D.
atau
E.
untuk
53. SPMB 2002 Regional III
Suatu perusahaan menghasilkan produk dengan
biaya total sebesar
rupiah. Jika
semua produk perusahaan tersebut terjual dengan
harga Rp40,00 untuk setiap produknya, maka laba
maksimum yang diperoleh adalah . . . .
A. Rp3.535,00
D. Rp3.550,00
B. Rp3.540,00
E. Rp3.555,00
C. Rp3.545,00
dari fungsi
adalah turunan dari
A.
A.
√
54. SPMB 2003 Regional I
Grafik fungsi
√
yang memenuhi . . . .
A.
B.
C.
naik untuk nilai
D.
E.
55. SPMB 2003 Regional I
Dari karton berbentuk persegi dengan sisi cm
akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
menggunting empat persegi di pojoknya sebesar
cm. volume kotak maksimum untuk
....
A.
atau
D.
B.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
atau
atau
atau
atau
C.
56. UM-UGM 2003
Jika
fungsi
hanya
didefinisikan untuk nilai-nilai
yang memenuhi
dan mencapai nilai maksimum pada
saat
, maka nilai adalah . . . .
A. 6
D.
B.
E. 3
C.
57. SPMB 2004 Regional I
Turunan pertama dari fungsi
adalah
....
A.
B.
C.
58. SPMB 2004 Regional I
Nilai maksimum dari fungsi
adalah . . . .
A. 8
B. 12
C. 16
D.
E.
D. 24
E. 32
turun untuk nilai
D.
E.
atau
turun untuk
mencapai . . . .
naik untuk nilai
yang
65. SPMB 2004 Regional II
Jika kurva
mencapai nilai
maka
....
minimum di titik
A.
D. 2
B.
E. 3
C.
66. SPMB 2004 Regional II
Jika garis menyinggung kurva
√ di titik
yang berabsis 1, maka garis
akan memotong
sumbu di titik . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
C.
61. SPMB 2004 Regional I
Funsi
63. SPMB 2004 Regional II
Fungsi
A. Maksimum di
B. Maksimum di
C. Minimum di
D. Minimum di
E. Minimum di
64. SPMB 2004 Regional II
Kurva
memenuhi . . . .
A.
atau
B.
atau
C.
D.
E.
59. SPMB 2004 Regional I
Jumlah dari bilangan pertama dan kuadrat bilangan
kedua adalah 75. Nilai terbesar dari hasil kali
kedua bilangan tersebut adalah . . . .
A. 50
D. 250
B. 75
E. 350
C. 175
60. SPMB 2004 Regional I
Fungsi
yang memenuhi . . . .
A.
B.
62. SPMB 2004 Regional II
Fungsi
semua nilai yang memenuhi . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
turun untuk nilai
yang
67. SPMB 2004 Regional III
Fungsi
nilai yang memenuhi . . . .
turun untuk
memenuhi . . . .
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
A.
D.
B.
E.
C.
A.
D. 5
B. 1
E.
C. 0
68. SPMB 2004 Regional III
Grafik fungsi
naik untuk nilai
yang memenuhi . . . .
A.
B.
C.
D.
atau
E.
atau
69. SPMB 2004 Regional III
Persegi panjang
terletak pada segitiga sikusiku
,
dan
, maka maka luas
minimum
adalah . . . .
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
E. 24
73. SPMB 2005 Regional I
Pada selang
, fungsi
mempunyai nilai maksimum . . . .
A.
D.
B.
E. 8
C.
74. SPMB 2005 Regional III
Pada selang
, jarak terjauh dari kurva
dengan sumbu adalah . .
..
A. 1
D. 8
B. 2
E. 16
C. 4
75. SPMB 2005 Regional I
Jika
, maka
....
A.
D.
B.
E. 2
C.
70. SPMB 2004 Regional I
Sika
siku-siku sama kaki,
dan
, maka luas minimum dari segi
empat
adalah . . . .
A. 50
B. 100
C. 125
D. 150
E. 200
71. SPMB 2004 Regional II
Jika
siku-siku sama kaki,
dan
, maka luas minimum dari segi
empat
adalah . . . .
A. 3,75
B. 4,00
C. 6,00
D. 6,75
E. 8,00
72. UM-UGM 2004
Nilai maksimum dari fungsi trigonometri
adalah . . . .
76. SPMB 2005 Regional II
adalah
Turunan pertama dari fungsi
....
A.
D.
B.
E.
C.
77. SMPB 2006 Regional I
Nilai minimum dari fungsi
adalah ….
A.
D.
B.
13
E.
C.
12
78. SMPB 2006 Regional I
Grafik
grafik turunannya
maka konstanta
A.
dan
B.
dan
C.
dan
melalui titik
. Jika
melalui titik
dan adalah ….
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
D.
E.
B. 940
C. 1170
dan
dan
84. SNMPTN 2008
Jika
, maka fungsi
turun untuk semua yang memenuhi . . . .
A.
atau
B.
atau
C.
atau
D.
atau
E.
79. UM UGM 2006 Kode 382
dengan
Jika
….
maka
A.
B.
C.
D.
E.
85. SNMPTN 2008
Nilai minimum dari fungsi
….
A. -2
B. -1
C. 0
80. UM UGM 2006 Kode 382
Jika
. Maka
adalah ….
A.
B.
C.
√
√
Turunan pertama dari fungsi
√√
….
E.
√√
B.
adalah
A.
C.
81. UM UGM 2006 Kode 382
Jika fungsi
didefinisikan pada
, maka nilai terbesar dari
A. 3
D.
B.
E.
adalah ….
D.
E.
87. SIMAK UI 2009 Kode 911, 931
Jika kurva
C. 5
interval
82. SPMB 2007 (Regional I)
adalah
D. 1
E. 2
√ adalah
86. SNMPTN 2008
D.
Jika
E. 1750
, maka turunan fungsi
di 0
….
A.
D. 1
B.
E.
dengan biaya setiap harinya
A.
B.
C.
....
D. 2
E. 3
88. SIMAK UI 2009 Kode 911, 921
Gunakan petunjuk C
C.
83. SPMB 2007 (Regional I)
Suatu proyek dapat dikerjakan selama
maka nilai
turun pada
hari ,
juta
rupiah. Jika biaya minimum proyek tersebut
adalah R juta rupiah, maka
….
A. 750
D. 14000
Diberikangrafik fungsi
....
(1)
tidak ada
(2) Fungsi naik di selang
(3) Fungsi turun di selang
(4) Terjadi minimum relatif di titik (
, maka
√ )
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
89. SIMAK UI 2009 Kode 921
Luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat
dalam daerah yang dibatasi kurva
A.
B.
C.
D.
E.
dan
adalah ….
20 satuan luas
16 satuan luas
√ satuan luas
satuan luas
√ satuan luas
92. IMAK UI 2010 Kode 205
|
Jika diketahui
perubahan
90. SIMAK UI 2009 Kode 931
Jika
untuk
, maka
adalah ….
A.
B.
C.
bahan pembuatnya sehemat mungkin, nilai
meter.
A. 1
D. 50
B. 5
E. 100
C. 10
D. 2
E. 8
91. SIMAK UI 2010 Kode 204
pada saat
akan sama dengan ….
A.
D.
B.
C.
maka
laju
, di mana
E.
93. SIMAK UI 2010 Kode 205
Diketahui
, nilai
maksimum dari fungsi tersebut adalah ….
A. 2
D. 5
B. 3
E. 6
C.
94. SBMPTN 2014 Kode 652
Diketahui
dan
, maka
Sebuah tempat air terbuat dari plat baja yang
berbentuk separuh tabung (sesuai gambar). Bagian
atas terbuka dan kapasitasnya
liter. Agar
|,
….
A.
B.
C.
. Jika
....
D. 8
E. 12
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
TURUNAN (DIFERENSIAL)
1.
6.
UMPTN 1992 Rayon A
. Garis singgung
Diketahui fungsi
grafiknya pada
. Nilai
memotong sumbu
Jika
D.
B.
E.
, maka
....
A.
B.
C.
D.
E.
di titik
adalah . . . .
A. 2
UMPTN 1993 Rayon B
C.
7.
2.
3.
4.
UMPTN 1992 Rayon A
Untuk memproduksi
unit barang per hari
diperlukan biaya
rupiah. Jika barang itu harus harus diproduksikan,
maka biaya produksi per unit yang paling rendah
tercapai bila per hari diproduksi . . . .
A. 1.000 unit
D. 3.000 unit
B. 1.500 unit
E. 4.000 unit
C. 2.000 unit
UMPTN 1992 Rayon B
Koordinat titik-titik singgung pada kurva
yang garis singgungnya sejajar dengan
garis
adalah . . . .
A.
dan
B.
dan
C.
dan
D.
dan
E.
dan
UMPTN 1992 Rayon B
Fungsi
mempunyai . . . .
A. Maksimum di
dan minimum di
B. Minimum di
dan maksimum di
C. Maksimum di
dan minimum di
D. Minimum di
dan maksimum di
E. Maksimum di
5.
dan minimum di
UMPTN 1993 Rayon A
Jika garis singgung pada
sejajajr dengan garis singgung pada
, maka koefisien arah garis singgung
tersebut adalah . . . . .
A. 2
D. 16
B. 12
E. 20
C. 14
UMPTN 1993 Rayon C
Jika
, maka
....
A.
B.
C.
D.
E.
8.
UMPTN 1993 Rayon A
Dua kandang berdampingan masing-masing
dengan ukuran m , m, dan luasnya 12 m2. Agar
panjang pagar yang diperlukan sesedikit mungkin
maka panjang dan berturut-turut adalah . . . .
A. 2 m dan 6 m
D. 3 m dan 4 m
B. 6 m dan 2 m
E. 23 m dan 23 m
C. 4 m dan 3 m
9.
UMPTN 1993 Rayon A
Jika
adalah . . . .
A.
B.
C.
maka
D.
E.
10. UMPTN 1994 Rayon C
Nilai ekstrim fungsi
dicapai pada . . . .
A.
dan
B.
dan
C.
D.
E.
dan
dan
dan
11. UMPTN 1995 Rayon A
Diketahui
, maka nilai haruslah . . . .
A.
.
Jika
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
B.
C.
D.
E.
B.
C.
atau
atau
18. UMPTN 1996 Rayon A
Persamaan garis yang tegak lurus garis singgung
12. UMPTN 1995 Rayon A
Jika
dan
akar-akar persamaan
maka
mencapai nilai minimum
untuk sama dengan . . . .
A.
D. 2
B.
E. 1
C.
13. UMPTN 1995 Rayon A
Persamaan garis singgung di titik
kurva
E.
, pada
A.
B.
C.
D.
E.
mencapai
....
D.
E. 3
adalah . . . .
A.
B.
C.
D.
19. UMPTN 1996 Rayon A
Seekor semut merayap pada bidang
. Pada saat
ia berada di titik (
) dengan
dan
. Semut itu akan berjarak
minimum ke sumbu
pada saat jarak semut itu
dari sumbu sama dengan . . . .
A. 2
D. 5
B. 3
E. 6
C. 4
20. UMPTN 1996 Rayon B
Sebuah roda berputar mengelilingi titik pusatnya.
Sudut simpangan setiap titik pada roda tersebut
pada waktu dirumuskan sebagai berikut:
15. UMPTN 1996 Rayon A
Fungsi
turun untuk nilai-nilai
.
A.
D.
B.
E.
C.
16. UMPTN 1996 Rayon A
Kurva
nilai-nilai . . . .
A.
B.
C.
D.
3 atau
E.
di titik
E.
adalah . . . .
14. UMPTN 1995 Rayon A
Fungsi
maksimum untuk nilai
A.
B.
C.
kurva
...
Besar sudut
pada waktu kecepatan sudutnya
sama dengan nol adalah . . . .
A. 198
D. 75
B. 195
E. 50
C. 190
21. UMPTN 1997 Rayon A
naik untuk
17. UMPTN 1996 Rayon B
Persamaan garis yang menyinggung kurva
di titik
adalah . . . .
A.
D.
Jika
, maka turunan
adalah . . .
.
A.
D.
B.
E.
C.
22. UMPTN 1997 Rayon A
Titik belok dari fungsi
adalah . . . .
A.
D.
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
B.
C.
E.
23. UMPTN 1997 Rayon A
Diketahui
jika
adalah . . . .
A.
B.
C.
24. UMPTN 1997 Rayon A
Sebuah
pintu
berbentuk
seperti
gambar.
Keliling
pintu sama dengan .
Agar
luas
pintu
maksimum, maka
sama dengan . . . .
A.
B.
dan
, maka
D.
E.
A.
B.
√
Jika
D.
) , maka
D. 2
E.
30. UMPTN 1998 Rayon B
Persamaan garis lurus yang menyinggung grafik
di titik
adalah . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
....
31. UMPTN 1999 Rayon A
Jika
turunan
√
E.
,
....
A. 0
B. 1
C.
√
D.
dan
, maka
√
C.
E. 1
29. UMPTN 1998 Rayon A
25. UMPTN 1997 Rayon C
√
B.
28. UMPTN 1998 Rayon A
Persamaan garis yang menyinggung kurva
pada titik dengan absis
adalah . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
C.
(
D.
C.
E.
Jika
A.
A.
B.
C.
√
,
, maka
dan
adalah
....
D. 1
E. 2
26. UMPTN 1997 Rayon B
Grafik dari
mempunyai garis
singgung mendatar pada titik singgung . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
dan
dan
dan
27. UMPTN 1998 Rayon A
Jika fungsi
nilai tertinggi untuk
, maka nilai
32. UMPTN 1999 Rayon A
Diberikan kurva dengan persamaan
. Kurva turun pada . . . .
A.
atau
B.
atau
C.
D.
E.
mencapai
....
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
33. UMPTN 1999 Rayon B
Diberikan suatu kurva dengan persamaan
dengan
untuk
Nilai maksimum dari
adalah . . . .
A. 4
D. 7
B. 5
E. 8
C. 6
.
A.
D.
B.
E.
C.
34. UMPTN 1999 Rayon B
Persamaan garis yang melalui titik
dan
membentuk segitiga di kuadran pertama dengan
luas terkecil adalah . . . .
A.
B.
39. UMPTN 2000 Rayon C
Sebuah benda berputar pada sumbunya. Pada
waktu setiap jari-jari roda itu sudah menjalani
sudut sebesar
. Kelajuan perubahan
kecepatan sudutnya . . . .
A. Selalu semakin tinggi
B. Selalu makin rendah
C. Makin tinggi hanya pada
D. Makin rendah hanya pada
E. Paling tinggi pada
C.
40. UMPTN 2001 Rayon A
Turunan dari
A.
B.
C.
D.
E.
D.
E.
35. UMPTN 1999 Rayon C
Jika nilai stasioner dari
adalah
, maka
A. 0 atau 1
B. 0 atau
....
D. 1
E.
41. UMPTN 2001 Rayon A
Jarak terpendek titik
adalah . . . .
C. 0 atau
36. UMPTN 1999 Rayon B
Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu
diberikan oleh fungsi
.
Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu
....
A. 5
D. 2
B. 4
E. 1
C. 3
A. √
B. √
C. √
Jika nilai maksimum fungsi
adalah 4, maka
....
A. 3
D. 7
B. 4
E. 8
C. 5
Turunan fungsi
A.
C.
√
38. UMPTN 2000 Rayon B
Garis singgung di titik
pada kurva
memotong sumbu
dan sumbu
√
titik
dan
. Nilai
....
ke titik pada parabola
D. √
E. √
42. UMPTN 2001 Rayon B
B.
37. UMPTN 2000 Rayon A
adalah . . . .
√
√
√
√
adalah . . . .
D.
E.
√
√
43. UMPTN 2001 Rayon B
Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat
diselesaikan dalam hari dengan biaya proyek per
hari
di
ratus ribu rupiah. Agar
biaya proyek minimum maka proyek tersebut
diselesaiakn dalam waktu . . . .
A. 40 hari
D. 120 hari
B. 60 hari
E. 150 hari
C. 90 hari
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
44. UMPTN 2001 Rayon B
Jika fungsi
pada
selang
mempunyai nilai maksimum
dan nilai minimum , maka nilai
....
A. 78
D. 108
B. 88
E. 118
C. 98
45. UMPTN 2001 Rayon A
Rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan
kelajuan 7 cm per detik. Kelajuan bertambahnya
volume pada saat rusuk panjangnya 15 cm adalah .
....
A.
B.
C.
D.
E.
46. UMPTN 2001 Rayon B
, maka nilai
Jika
√
.
A.
D.
B.
...
E.
C.
47. UMPTN 2001 Rayon B
Persamaan garis singgung di titik dengan
pada kurva
A.
B.
C.
D.
E.
√
adalah . . . .
48. UMPTN 2001 Rayon C
Jika
merupakan invers
dan
, maka
....
D.
B.
E.
C.
49. UMPTN 2001 Rayon C
Jika
merupakan turunan
maka nilai
....
D.
B.
E.
C.
50. SPMB 2002 Regional I
Turunan pertama dari
adalah . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
51. SPMB 2002 Regional II
Bila
maka
....
A.
D.
B.
C.
E.
52. SPMB 2002 Regional II
Grafik fungsi
yang memenuhi . . . .
A.
atau
B.
C.
D.
atau
E.
untuk
53. SPMB 2002 Regional III
Suatu perusahaan menghasilkan produk dengan
biaya total sebesar
rupiah. Jika
semua produk perusahaan tersebut terjual dengan
harga Rp40,00 untuk setiap produknya, maka laba
maksimum yang diperoleh adalah . . . .
A. Rp3.535,00
D. Rp3.550,00
B. Rp3.540,00
E. Rp3.555,00
C. Rp3.545,00
dari fungsi
adalah turunan dari
A.
A.
√
54. SPMB 2003 Regional I
Grafik fungsi
√
yang memenuhi . . . .
A.
B.
C.
naik untuk nilai
D.
E.
55. SPMB 2003 Regional I
Dari karton berbentuk persegi dengan sisi cm
akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
menggunting empat persegi di pojoknya sebesar
cm. volume kotak maksimum untuk
....
A.
atau
D.
B.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
atau
atau
atau
atau
C.
56. UM-UGM 2003
Jika
fungsi
hanya
didefinisikan untuk nilai-nilai
yang memenuhi
dan mencapai nilai maksimum pada
saat
, maka nilai adalah . . . .
A. 6
D.
B.
E. 3
C.
57. SPMB 2004 Regional I
Turunan pertama dari fungsi
adalah
....
A.
B.
C.
58. SPMB 2004 Regional I
Nilai maksimum dari fungsi
adalah . . . .
A. 8
B. 12
C. 16
D.
E.
D. 24
E. 32
turun untuk nilai
D.
E.
atau
turun untuk
mencapai . . . .
naik untuk nilai
yang
65. SPMB 2004 Regional II
Jika kurva
mencapai nilai
maka
....
minimum di titik
A.
D. 2
B.
E. 3
C.
66. SPMB 2004 Regional II
Jika garis menyinggung kurva
√ di titik
yang berabsis 1, maka garis
akan memotong
sumbu di titik . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
C.
61. SPMB 2004 Regional I
Funsi
63. SPMB 2004 Regional II
Fungsi
A. Maksimum di
B. Maksimum di
C. Minimum di
D. Minimum di
E. Minimum di
64. SPMB 2004 Regional II
Kurva
memenuhi . . . .
A.
atau
B.
atau
C.
D.
E.
59. SPMB 2004 Regional I
Jumlah dari bilangan pertama dan kuadrat bilangan
kedua adalah 75. Nilai terbesar dari hasil kali
kedua bilangan tersebut adalah . . . .
A. 50
D. 250
B. 75
E. 350
C. 175
60. SPMB 2004 Regional I
Fungsi
yang memenuhi . . . .
A.
B.
62. SPMB 2004 Regional II
Fungsi
semua nilai yang memenuhi . . . .
A.
D.
B.
E.
C.
turun untuk nilai
yang
67. SPMB 2004 Regional III
Fungsi
nilai yang memenuhi . . . .
turun untuk
memenuhi . . . .
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
A.
D.
B.
E.
C.
A.
D. 5
B. 1
E.
C. 0
68. SPMB 2004 Regional III
Grafik fungsi
naik untuk nilai
yang memenuhi . . . .
A.
B.
C.
D.
atau
E.
atau
69. SPMB 2004 Regional III
Persegi panjang
terletak pada segitiga sikusiku
,
dan
, maka maka luas
minimum
adalah . . . .
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
E. 24
73. SPMB 2005 Regional I
Pada selang
, fungsi
mempunyai nilai maksimum . . . .
A.
D.
B.
E. 8
C.
74. SPMB 2005 Regional III
Pada selang
, jarak terjauh dari kurva
dengan sumbu adalah . .
..
A. 1
D. 8
B. 2
E. 16
C. 4
75. SPMB 2005 Regional I
Jika
, maka
....
A.
D.
B.
E. 2
C.
70. SPMB 2004 Regional I
Sika
siku-siku sama kaki,
dan
, maka luas minimum dari segi
empat
adalah . . . .
A. 50
B. 100
C. 125
D. 150
E. 200
71. SPMB 2004 Regional II
Jika
siku-siku sama kaki,
dan
, maka luas minimum dari segi
empat
adalah . . . .
A. 3,75
B. 4,00
C. 6,00
D. 6,75
E. 8,00
72. UM-UGM 2004
Nilai maksimum dari fungsi trigonometri
adalah . . . .
76. SPMB 2005 Regional II
adalah
Turunan pertama dari fungsi
....
A.
D.
B.
E.
C.
77. SMPB 2006 Regional I
Nilai minimum dari fungsi
adalah ….
A.
D.
B.
13
E.
C.
12
78. SMPB 2006 Regional I
Grafik
grafik turunannya
maka konstanta
A.
dan
B.
dan
C.
dan
melalui titik
. Jika
melalui titik
dan adalah ….
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
D.
E.
B. 940
C. 1170
dan
dan
84. SNMPTN 2008
Jika
, maka fungsi
turun untuk semua yang memenuhi . . . .
A.
atau
B.
atau
C.
atau
D.
atau
E.
79. UM UGM 2006 Kode 382
dengan
Jika
….
maka
A.
B.
C.
D.
E.
85. SNMPTN 2008
Nilai minimum dari fungsi
….
A. -2
B. -1
C. 0
80. UM UGM 2006 Kode 382
Jika
. Maka
adalah ….
A.
B.
C.
√
√
Turunan pertama dari fungsi
√√
….
E.
√√
B.
adalah
A.
C.
81. UM UGM 2006 Kode 382
Jika fungsi
didefinisikan pada
, maka nilai terbesar dari
A. 3
D.
B.
E.
adalah ….
D.
E.
87. SIMAK UI 2009 Kode 911, 931
Jika kurva
C. 5
interval
82. SPMB 2007 (Regional I)
adalah
D. 1
E. 2
√ adalah
86. SNMPTN 2008
D.
Jika
E. 1750
, maka turunan fungsi
di 0
….
A.
D. 1
B.
E.
dengan biaya setiap harinya
A.
B.
C.
....
D. 2
E. 3
88. SIMAK UI 2009 Kode 911, 921
Gunakan petunjuk C
C.
83. SPMB 2007 (Regional I)
Suatu proyek dapat dikerjakan selama
maka nilai
turun pada
hari ,
juta
rupiah. Jika biaya minimum proyek tersebut
adalah R juta rupiah, maka
….
A. 750
D. 14000
Diberikangrafik fungsi
....
(1)
tidak ada
(2) Fungsi naik di selang
(3) Fungsi turun di selang
(4) Terjadi minimum relatif di titik (
, maka
√ )
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com
MATH-LAB
http://m4th-lab.blogspot.com
denih_handayani@yahoo.com
Line@ : @llj1225w
89. SIMAK UI 2009 Kode 921
Luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat
dalam daerah yang dibatasi kurva
A.
B.
C.
D.
E.
dan
adalah ….
20 satuan luas
16 satuan luas
√ satuan luas
satuan luas
√ satuan luas
92. IMAK UI 2010 Kode 205
|
Jika diketahui
perubahan
90. SIMAK UI 2009 Kode 931
Jika
untuk
, maka
adalah ….
A.
B.
C.
bahan pembuatnya sehemat mungkin, nilai
meter.
A. 1
D. 50
B. 5
E. 100
C. 10
D. 2
E. 8
91. SIMAK UI 2010 Kode 204
pada saat
akan sama dengan ….
A.
D.
B.
C.
maka
laju
, di mana
E.
93. SIMAK UI 2010 Kode 205
Diketahui
, nilai
maksimum dari fungsi tersebut adalah ….
A. 2
D. 5
B. 3
E. 6
C.
94. SBMPTN 2014 Kode 652
Diketahui
dan
, maka
Sebuah tempat air terbuat dari plat baja yang
berbentuk separuh tabung (sesuai gambar). Bagian
atas terbuka dan kapasitasnya
liter. Agar
|,
….
A.
B.
C.
. Jika
....
D. 8
E. 12
Bagi Anda yang membutuhkan Bank Soal Matematika dalam Format Office Word (dapat diedit) bisa hubungi saya
via email denih_handayani@yahoo.com