y
x C
O 6
6 10 A
12
5x + 6y = 30
B
2x + 4y = 24
-2 = -3 + c 2 = 3 + c c = 1
harga a, b dan c ialah 2,-1,-1
8. Jawaban: D.
Pembahasan: 12 x Rp. 10.000 + 11.000 +.12.000 + 13.000 + 14.000 + 15.000 + 16.000 + 17.000 + 18.000 +
19.000 = 12 x Rp. 145.000,00 = Rp. 1.740.000,00 Keterangan : Rp. 10.000,00 gaji tahun pertama tiap bulan
Rp. 11.000,00 gaji tahun kedua tiap bulan Rp. 19.000,00 gaji tahun kesepuluh tiap bulan
9. Jawaban: A
Pembahasan: Bentuk model matematika sebagai berikut.
Minimumkan 50.000 x + 40.000 y Dengan kendala:
5x + 3y 30, 2x + 4y 24,
x 0, y 0.
Daerah penyelesaiannya, yaitu:
10. Jawaban: A
Pembahasan: Himpunan A dan B lepas bila A
B = ø 1 Benar karena B komplemen A
2 Salah karena B A
3 Benar karena A = 0, 1, 2, 3, ... B = x | x bilangan bulat negatif
4 Salah karena A = 1, 2, 3, ... B = x | x bilangan rasional tak positip }
11. Jawaban: C
Pembahasan: Data 2, 3, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 11
3
Dari data di atas didapat : a Modus = data yang paling banyak keluar = 8
b Median = rata-rata titik tengah data tersusun = 8
c Rata-rata =
2 3 7 7 8 8 9 11 63 7
9 9
Jadi : 1 Modus Rata-rata betul 2 Median Rata-rata salah
3 Modus = Median betul 4 Modus = rata-rata salah
12. Jawaban: A
Pembhasan: Ingat sin 2x = 2 sin x cos x
∫
π 6
4 sin 7x cos 3x dx =
∫
π 6
2 2sin 7x cos 3x dx
= 2
∫
π 6
[
sin 7x + 3x +sin 7x - 3x
]
dx
¿ 2
∫
π 6
2sin 10x + sin 4x dx ¿
2
[
− 1
10 cos 10 x−
1 4
sin 4 x
]
π 6
¿ 2
{
[
− 1
10 cos 10
π 6
− 1
4 cos 4
π 6
]
−
[
− 1
10 cos 10 0−
1 4
cos 4 0
]
}
¿ 2
{
[
− 1
10 cos 300
∘
− 1
4 cos 120
∘
]
−
[
− 1
10 cos 0−
1 4
cos 0
]
}
¿ 2
{
[
− 1
10 1
2 −
1 4
− 1
2
]
−
[
− 1
10 −
1 4
]
}
¿ 2
[
− 1
20 +
1 8
+ 1
10 +
1 4
]
= 2
[
1 20
+ 1
8
]
= 2
[
17 40
]
= 17
20
13. Jawaban: B.
Pembahasan: 1 cos 2x = cos²x - sin²x
= cos ²x + sin²x cos²x - sin²x = cos
4
x - sin
4
x 2 cos 2x = cos²x - sin²x
= cos x + sin x cos x - sin x 3 sin
2
cos 2x – cos
2
sin 2x = 1 . cos 2x - 0 . sin 2x = cos 2x – 0 = cos 2x
14. Jawaban: A
Pembahasan: 2x - 1 x + 1 3 - x
4
Diselesaikan satu persatu : 2x - 1 x + 1
2x - x 2 x 2 ..... 1
x + 1 3 - x x + x 3 - 1
2x 2 x 1
Dari satu dan dua didapat x 1
15. Jawaban: D.
