Tujuan Pemrograman Linear Latar Belakang

I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kamar darurat Emergency RoomER adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh dokter setiap hari. Pada awalnya para dokter di kamar darurat bertugas selama 24 jam penuh setiap hari, sehingga mereka selalu merasa jenuh dan sangat letih. Oleh karena itu, pengelola kamar darurat menyarankan supaya dokter bertugas hanya beberapa jam saja dalam satu hari supaya mereka dapat beristirahat setelah bertugas. Kamar darurat yang harus selalu dijaga selama 24 jam dan dokter yang bertugas beberapa jam dalam satu hari, mengakibatkan perlunya suatu sistem penjadwalan untuk para dokter. Dewasa ini, sistem penjadwalan dokter kamar darurat adalah sistem penjadwalan per- shift , di mana dokter yang bertugas beberapa jam dalam satu hari kemudian akan digantikan dengan dokter lainnya untuk melengkapi jam yang tersisa di hari yang sama dan akan berlanjut sampai hari berikutnya. Kamar darurat biasanya dijaga oleh beberapa dokter. Dokter-dokter tersebut bertugas sesuai dengan tugasnya masing- masing, tetapi kebanyakan kamar darurat dijaga hanya oleh satu dokter dengan maksud untuk meminimumkan pengeluaran dan mengoptimalkan dokter yang ada. Biasanya dokter yang telah dijadwalkan sering menukar hari kerja dengan dokter lain, sehingga kamar darurat kesulitan dalam menetapkan jadwal untuk setiap dokter. Oleh karena itu, keterbatasan dokter yang menjaga dan keinginan dokter yang berbeda-beda untuk bertugas merupakan masalah bagi penjadwalan kamar darurat, sedangkan pengelola kamar darurat menginginkan kenyamanan dan keteraturan dokter dalam bertugas. Permasalahan penjadwalan dokter kamar darurat ini akan dimodelkan sebagai masalah Pemrograman Linear Integer PLI. PLI adalah masalah optimisasi dengan fungsi objektif dan kendala yang linear serta variabel yang integer. Model penjadwalan dokter kamar darurat diperoleh dengan beberapa modifikasi berdasarkan pada jurnal yang berjudul Schedulling Emergency Room Physicians ditulis oleh Michael W. Carter dan Sophie D. Lapierre tahun 2001.

1.2 Tujuan

Tujuan dari karya ilmiah ini adalah memodelkan masalah penjadwalan dokter kamar darurat dalam bentuk PLI, serta menentukan penjadwalan dokter kamar darurat yang memberikan kenyamanan dokter. II LANDASAN TEORI Untuk membuat model penjadwalan dokter kamar darurat diperlukan pemahaman teori Pemrograman Linear PL atau Linear Programming LP, Pemrograman Linear Integer PLI atau Integer Linear Programming ILP, dan metode branch-and- bound.

2.1 Pemrograman Linear

Fungsi linear dan pertidaksamaan linear merupakan salah satu konsep dasar yang harus dipahami terkait dengan konsep pemrograman linear. Definisi 1 Fungsi Linear Suatu fungsi f dalam variabel-variabel , , … , adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk suatu himpunan konstanta , , … , , f dapat ditulis sebagai f , , … , = + + ⋯ + . Winston 2004 Sebagai contoh, f , = 5 + 7 merupakan fungsi linear, sementara f , = bukan fungsi linear. Definisi 2 Pertidaksamaan dan Persamaan Linear Untuk sembarang fungsi linear f dan sembarang bilangan c , pertidaksamaan f , , … , ≤ dan f , , … , ≥ adalah pertidaksamaan linear, sedangkan suatu persamaan f , , … , = merupakan persamaan linear. Winston 2004 Pemrograman linear PL adalah suatu masalah optimisasi yang memenuhi hal-hal berikut: a. Tujuan masalah tersebut adalah memaksimumkan atau meminimumkan suatu fungsi linear dari sejumlah variabel keputusan. Fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan ini disebut fungsi objektif. I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kamar darurat Emergency RoomER adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh dokter setiap hari. Pada awalnya para dokter di kamar darurat bertugas selama 24 jam penuh setiap hari, sehingga mereka selalu merasa jenuh dan sangat letih. Oleh karena itu, pengelola kamar darurat menyarankan supaya dokter bertugas hanya beberapa jam saja dalam satu hari supaya mereka dapat beristirahat setelah bertugas. Kamar darurat yang harus selalu dijaga selama 24 jam dan dokter yang bertugas beberapa jam dalam satu hari, mengakibatkan perlunya suatu sistem penjadwalan untuk para dokter. Dewasa ini, sistem penjadwalan dokter kamar darurat adalah sistem penjadwalan per- shift , di mana dokter yang bertugas beberapa jam dalam satu hari kemudian akan digantikan dengan dokter lainnya untuk melengkapi jam yang tersisa di hari yang sama dan akan berlanjut sampai hari berikutnya. Kamar darurat biasanya dijaga oleh beberapa dokter. Dokter-dokter tersebut bertugas sesuai dengan tugasnya masing- masing, tetapi kebanyakan kamar darurat dijaga hanya oleh satu dokter dengan maksud untuk meminimumkan pengeluaran dan mengoptimalkan dokter yang ada. Biasanya dokter yang telah dijadwalkan sering menukar hari kerja dengan dokter lain, sehingga kamar darurat kesulitan dalam menetapkan jadwal untuk setiap dokter. Oleh karena itu, keterbatasan dokter yang menjaga dan keinginan dokter yang berbeda-beda untuk bertugas merupakan masalah bagi penjadwalan kamar darurat, sedangkan pengelola kamar darurat menginginkan kenyamanan dan keteraturan dokter dalam bertugas. Permasalahan penjadwalan dokter kamar darurat ini akan dimodelkan sebagai masalah Pemrograman Linear Integer PLI. PLI adalah masalah optimisasi dengan fungsi objektif dan kendala yang linear serta variabel yang integer. Model penjadwalan dokter kamar darurat diperoleh dengan beberapa modifikasi berdasarkan pada jurnal yang berjudul Schedulling Emergency Room Physicians ditulis oleh Michael W. Carter dan Sophie D. Lapierre tahun 2001.

1.2 Tujuan