Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange Pemecahan Masalah Matematika Siswa Di Smp Tmi Lampung

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
ROTATING TRIO EXCHANGE TERHADAP KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
Di SMP TMI Lampung
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh:

Isnaini Nur Azizah
NIM. 108017000034

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2013

LEMBAI{ IDNGESAIIAN PEMBIMBINC ST'RIPSI

Skipsi 6erjudul P.ngarun Model PeDbellj.r.tr Koopemtlf npe Rotdnae rrio

&.rdrAd TqIadaJ, K€manpurn P@.c!han Mr6.l.b Matmatika Sisrh
di$su oleh bnairi Nur Aziz.t, NlM. 1080t7000034, Jhse Pendidike
Malematika, Fakults llm! Torbiyrl de Kegme, Udvesitu lsld Noeen
SyeifHidayarulhl hkana. Tekh oelalui bimbilge dd dinyatd.m sa! sebagai
keya ilmiah yang berhak untuk diujikm pada siddg nuaqdan ssuai ketentue

)msdildopl'

oleh lairulrG

,z/1*
Dra. Afidah Mas,ud
NII. 196t09r6 198603 2 004

FemmY Diiyidyrtr. S,Pd. M.Si
NIP. 19800905209060n 2 001

LEMBAR PENGESAIIAN

Skilsi beiudd

Peogaroh Modet ?enbetajam! Koopcratif tiDc
Exchmqe TerbldaD l(tmhiuan pcmecrbon M{s,lah

Rotatiry Trio
Mltcm0tika Sis$.

dism

oteh Bnaini Nur AzizaL NIM. II)8I)I7OOOO34,

diajukd kepada Fatalra! IInu Tabirlh
Jalana

de

hadape
(S,Pd)

lelsh din

dse

dske lulu date

penguji. K@na jtu,

p

de

K€gurutu

Uji

UN Syarif Hidayarullatr

Muaqasah pada teegal 2Ol3 di

ulis berhaknenldoteh seltr Sajea Sl

dale bid&g ?endidike Ma&mtika.
Jakana, Juli 2013

Psnitia Ujiar Munrqlslh
Keiua Pmnia (Ketua

J@so/progid Studi)

NIP.19700528 t99603 2 002
SekElaris (Sekreldis

NIt.

Jmsan/poglu Slud,

19681104199903 I OOl

NIP.l975l20l 200604 I

OO3

Pengujiri

qlat.l.iott

NIP- 19700528 1996012 002
Mengetanui

Dek

Fa&ulte Ilmu Tdbiyah dan Kcsuroh

NIP. 19591020 198601 200r

SURAT PERNYATAAN

I'{RYA ILMTATI

ISNAINI NUR AZIZAH

NII4

10701?000849

Podidikd Matematika
2008
Nabang Baru, Mtrga Tiga

telug

Titur

MENYATAIAN DENGAN SESI]NGGI]INYA
Baiwa skipsi yans berjudul Pengaruh Modet Pembelrl*.D Kooper.tif

npe Rotunts Trio E .hahse TerLldap Ken.npua! P.lmahab

Maremlrikr Siswa
NI?

adalah bend

hsil

ktu-ya sendni di bawah

Mlslhh

biobingd dosm:

196109261986032004

Femy DiPidye,S-Pd. M.si

NI}

Demikie sual

1980090520906M2001

pftyltae ini say? buat dmgd ssmggnnlyE dd

menaima sqala koNekuosi apabila rdbuldi bah{a skipsi ini buLm

saya siap

hsil

karya

J*,
TSNAINI NITR AZIZATI

ABSTRACT

Isnaini Nur Azizah (108017000034). “The Influence of Cooperative Learning
Model Type Rotating Trio Exchange Towards Students’ Ability in Mathematics

Problem Solving.” “Skripsi”, Mathematics Education Department, The Faculty of
Tarbiya and Teachers’ Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University –
Jakarta.
This research studies the cooperative learning model type Rotating Trio
Exchange towards students’ ability in Mathematics problem solving. The aim of
this research is to find out whether there is an influence of the use of the
cooperative learning model type Rotating Trio Exchange towards students’ ability
in Mathematics problem solving in the material of flat wake.
The research took place at Junior High School Tarbiyatul Mu’alimin
Islamiah (TMI) Lampung. The research methodology used in this research was
Quasi Experimental Method. The subjects of the research were 56 students
consisting of 29 students for experimental class and 27 others for controlled class.
The subject was gained by random sampling technique of the 7th grader. The
instrument used was a post test of mathematics problem solving containing 9
essay questions. The technique of data analysis used in the research was test-t and
based on the calculation of test-t the result showed that thitung 1,19 and ttabel 1,67 in
the level of significance 5% which mean thitung < ttabel (1,19< 1,57), H0 was
accepted. It means, “The average ability in Mathematics problem solving of the
students who were taught using cooperative learning type Rotating Trio Exchange
is lower or is equal to the average ability of the students who were taught using

conventional method”
The conclusion of the research is that there is no significant influence on the
teaching and learning of Mathematics of flat wake using cooperative learning
model type Rotating Trio Exchange towards the students’ ability in Mathematics
problem solving which are: identifying the problem, making plans, doing
calculation, and reviewing.
Keywords: Rotating Trio Exchange , The Ability of Problem Solving

i

ABSTRAK

Isnaini Nur Azizah (108017000034). “Pengaruh Model Pembelajaran
Kooperatif tipe Rotating Trio Exchange Terhadap Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah
Jakarta, juni 2013
Penelitian ini mengkaji model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio
exchange terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Tujuan
penelitian ini adalah untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh penggunaan

model pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa dalam materi bangun datar.
Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Tarbiyatul
Mu’alimin Islamiah (TMI) Lampung. Metode yang digunakan dalam penelitian
ini adalah metode quasi eksperimen. Subyek penelitian ini adalah 56 siswa yang
terdiri dari 29 siswa untuk kelas eksperimen dan 27 siswa untuk kelas kontrol
yang diperoleh dengan teknik sampel acak kelas pada siswa kelas VII. Instrumen
yang digunakan adalah post test kemampuan pemecahan masalah matematika
yang terdiri dari 9 butir soal bentuk essay. Teknik analisis data yang digunakan
dalam penelitian ini adalah uji-t, dan berdasarkan perhitungan uji-t menunjukkan
thitung 1,19 dan ttabel 1,67 pada taraf signifikansi 5% yang berarti thitung < ttabel (1,19<
1,57), maka H0 diterima. Artinya ”Rata-rata kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe rotating trio
exchange lebih rendah atau sama dengan rata-rata kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional”.
Kesimpulan penelitian ini bahwa tidak terdapat pengaruh yang signifikan
pembelajaran matematika pada pokok bahasan bangun datar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe rotating trio exchange terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa. yaitu memahami masalah, membuat
rencana, melakukan perhitungan, dan mengecek kembali.
Kata kunci: Rotating Trio Exchange , Kemampuan Pemecahan Masalah

i

KATA PENGANTAR

‫ﺑﺳﻢﷲاﻟرﺤﻣﻦاﻟرﺤﯾﻢ‬
Alhamdulillah segala puji kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
segala karunia berupa nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan yang
berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa dicurahkan
kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para
pengikutnya sampai akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa
kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, tidak sedikit kesulitan dan
hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, perjuangan, kesungguhan hati
dan dorongan serta doa

dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini,

Alhamdulillah semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan
terimakasih kepada:
1. Ibu Nurlena Rifa’i, M.A, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4. Ibu Dra. Afidah Mas’ud dosen pembimbing I yang penuh kesabaran
memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.
5. Ibu Femmy Diwidyan, S.Pd. M.Si dosen pembimbing II yang selalu
memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.
6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu
berikan bermanfaat dunia akhirat.

ii

7. Staf Fakultas Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan
Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan
dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.
8. Kepala Sekolah Menengah (TMI) Bapak Drs. Supardi yang telah memberikan
izin untuk melakukan penelitian di SMP TMI Metro Lampung. Ibu Dra.
Irmihasni yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian di kelas VIIA dan kelas VIIB. Seluruh karyawan dan guru SMP TMI yang telah
membantu melaksanakan penelitian.
9. Pengasuh Pondok Pesantren Raudhotul Qur’an Bapak Ali Komaruddin yang
telah memberikan izin tempat tinggal selama pelaksanaan penelitian.
10. Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah
membantu penulis dalam menyediakan serta meberikan pinjaman literatur
yang dibutuhkan.
11. Keluarga tercinta Ayahanda Ahmad Zarnuji dan Ibunda Siti Maryam yang
senantiasa mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan
moril dan materil kepada penulis.
12. Wahyu Abduljabbar, M.Hi yang sudah memberikan dukungan, dorongan, dan
membantu penulis dari awal mulai penyusunan skripsi sampai hari ini.
13. Sahabat tercinta dan tersayang Erni Zuliana yang sudah meluangkan waktu
medengarkan keluh kesah dan membantu menghilangkan stres selama proses
penyusunan skripsi.
14. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan ’08,
kelas A dan B terutama Ammy Octy, Pusty Lestari, Ekamara Kinasih, Latifah
Mutmainnah, Titin Hartini, Fitrian Dwi Puspita yang selalu memberikan
energi positif kepada penulis.
15. Kakak Kelas angkatan ’06 khususnya Kak Wulan Rahmawati, S.Pd yang
membantu dan mempermudah penulis dalam menyusun skripsi.

iii

Ucapan terima kasih juga ditunjukan kepada semua pihak yang namanya
tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat berdoa mudahmudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan doa yang telah
diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia
dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin.
Demikianlah,

betapapun

penulis

telah

berusaha

dengan

segenap

kemampuan yang ada untuk menyusun karya tulis yang sebaik-baiknya, namun
penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih saja ditemui berbagai
macam kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja
yang membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka.
Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesarbesarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca sekalian umumnya.

Jakarta, Juli 2013

Penulis

iv

DAFTAR ISI
ABSTRAK .......................................................................................................... i
KATA PENGANTAR........................................................................................ ii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ............................................................................................ vii
DAFTAR GAMBAR....................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... ix
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1
A. Latar belakang masalah ............................................................................ 1
B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 6
C. Pembatasan dan Perumusan Masalah....................................................... 6
D. Tujuan Penelitian ..................................................................................... 7
E. Manfaat Penelitian ................................................................................... 7
BAB II KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN ........................... 9
A. Kajian Teori ............................................................................................. 9
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ................................... 9
a. Pengertian Matematika ..................................................................... 9
b. Pengertian Masalah Matematika ..................................................... 13
c. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika ................................ 15
d. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ........... 17
2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange ......... 18
a. Pengertian Model Pembelajaran .................................................... 18
b. Pengertian Pembelajaran Kooperatif ............................................ 19
c. Tipe Rotating Trio Exchange ........................................................ 23
B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................................ 26
C. Kerangka Berpikir .................................................................................. 28
D. Hipotesis Penelitian................................................................................ 29
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 30
A. Tempat dan Waktu Penelitian................................................................. 30
B. Metode dan Desain Penelitian ................................................................ 30
C. Populasi dan Sampel Penelitian .............................................................. 30

v

D. Variabel Penelitian ................................................................................. 31
E. Teknik Pengumpulan Data .................................................................... 31
1. Uji Validitas ..................................................................................... 33
2. Uji Reliabilitas ................................................................................. 34
3. Uji Taraf kesukaran Butir Soal ......................................................... 34
4. Uji Daya Beda .................................................................................. 35
F. Teknik Analisis Data .............................................................................. 36
1. Pengujian Prasyarat Analisis Data ................................................... 36
a. Uji Normalitas ............................................................................ 36
b. Uji Homogenitas......................................................................... 37
2. Pengujian Hipotesis Penelitian.......................................................... 38
G. Hipotesis Statistik .................................................................................. 41
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 43
A. Deskripsi Data........................................................................................ 43
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok
Eksperimen ...................................................................................... 44
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok
Kontrol ............................................................................................ 46
3. Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa
Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol .......................................... 49
B. Pengujian Prasyarat Analisis .................................................................. 53
1. Uji Normalitas ................................................................................. 53
2. Uji Homogenitas ............................................................................. 54
C. Pengujian Hipotesis ............................................................................... 55
D. Pembahasan ........................................................................................... 56
E. Keterbatasan Penelitian ......................................................................... 58
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 59
A. Kesimpulan ............................................................................................ 59
B. Saran ...................................................................................................... 60
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 61
LAMPIRAN-LAMPIRAN .............................................................................. 62

vi

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1

Desai Penelitian ............................................................................. 30

Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah ................. 32

Tabel 3.3

Kriteria Uji Reabilitas................................................................... 34

Tabel 3.4

Klasifikasi Indeks Kesukaran........................................................ 35

Tabel 3.5

Klasifikasi Daya Pembeda Soal ..................................................... 35

Tabel 4.1

Distribus Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Kelas Eksperimen ..................................................... 44

Tabel 4.2

Nilai Statistik Kelas Eksperimen ................................................... 45

Tabel 4.3

Nilai Rata-Rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelompok Eksperimen .................................................................. 46

Tabel 4.4

Distribus Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Kelas Kontrol ............................................................ 47

Tabel 4.5

Nilai Statistik Kelas Kontrol .......................................................... 48

Tabel 4.6

Nilai Rata-Rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelompok Kontrol ......................................................................... 49

Tabel 4.7

Perbandinga Kemampuan pemecahan Masalah Matematika
Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................... 50

Tabel 4.8

Nilai Rata-Rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .......... 51

Tabel 4.9

Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan
Kelompok Kontrol ......................................................................... 54

Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ............................................... 55
Tabel 4.11 Hasil Uji Hipotesis ....................................................................... 56

vii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Kelas Eksperimen .................................................... 45
Gambar 4.2 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Kelas Kontrol ........................................................... 48
Gambar 4.3 Nilai Rata-Rata Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 53

viii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Lembar Pedoman Wawancara dengan Guru .......................... 64
Lampiran 2 Hasil Wawancara dengan Guru ............................................. 65
Lampiran 3 RPP Kelas Ekperimen ........................................................... 67
Lampiran 4 RPP Kelas Kontrol ................................................................ 88
Lampiran 5 Lembar Kerja Siswa (LKS) .................................................. 97
Lampiran 6 Kisi-kisi Uji Instrumen Tes ................................................... 135
Lampiran 7 Soal Uji Coba Instrumen Tes ................................................ 140
Lampiran 8 Hasil Uji Validitas Instrumen ................................................ 142
Lampiran 9 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen ............................................ 143
Lampiran 10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen ................................ 144
Lampiran 11 Hasil Uji Perhitungan Daya Pembeda Instrumen.................... 145
Lampiran 12 Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan
Daya Pembeda Instrumen ..................................................... 146
Lampiran 13 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Validitas, Daya Pembeda,
dan Tingkat Kesukaran .......................................................... 148
Lampiran 14 Soal Instrumen Tes .............................................................. 149
Lampiran 15 Kunci Jawaban Soal Instrumen Tes ...................................... 151
Lampiran 16 Hasil Postes Kelas Eksperimen ............................................. 160
Lampiran 17 Hasil Postes Kelas Kontrol .................................................... 161
Lampiran 18 Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ............. 162
Lampiran 19 Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ................... 166
Lampiran 20 Uji Normalitas Kelas Eksperimen ......................................... 170
Lampiran 21 Uji Normalitas Kelas Kontrol ............................................... 172
Lampiran 22 Perhitungan Uji Homogenitas .............................................. 174
Lampiran 23 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ....................................... 175
Lampiran 24 Foto Proses Pembelajaran ..................................................... 176
Lampiran 25 Tabel Nilai-nilai r Product Moment ...................................... 178

ix

Lampiran 26 Tabel Luas Di Bawah Kurva Normal ..................................... 179
Lampiran 27 Tabel Nilai Kritis Uji Liliefors .............................................. 180
Lampiran 28 Tabel Nilai Kritis Distribusi F .............................................. 181
Lampiran 29 Tabel Nilai Kritis Distribusi t ................................................ 183

x

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan mempunyai peranan penting bagi kelangsungan hidup
manusia. Dengan pendidikan, manusia bisa mentransfer berbagai macam
pengetahuan kepada manusia lain, sehinga akan muncul manusia-manusia
yang minimal memiliki pengetahuan yang sama dengan manusia yang
mentransfer pengetahuan tersebut, bahkan diharapkan bisa lebih. Hal ini bisa
terjadi karena pada dasarnya pendidikan sebagai upaya untuk menggali
pengetahuan, wawasan, ketrampilan dan keahlian tertentu yang dimiliki
manusia.
Di Indonesia sendiri, pendidikan yang pertama kali ditekankan adalah
pendidikan spiritual dan emosional, baru kemudian pendidikan intelektual.
Hal ini sebagaimana tertuang pada tujuan umum pendidikan nasional, dimana
pendidikan bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar
menjadi manusia yang beriman, bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa,
berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, menjadi warga
negara yang demokratis dan bertanggung jawab.1 Kata-kata “berilmu, cakap
dan kreatif” diletakan setelah kata-kata “beriman, bertaqwa dan berahlak
mulia”, hal ini menunjukan bahwa pendidikan spritual dan emosional berada
pada prioritas yang pertama. Dengan berorientasi pada pendidikan spiritual,
emosional dan intelektual tersebut, diharapkan pendidikan yang ada di
Indonesia bisa menjadi pendidikan yang bermutu, pendidikan yang mampu
menghasilkan lulusan yang selain cerdas spiritual, emosional, juga cerdas
intelektual yang berkemampuan tinggi untuk menyelesaikan persoalanpersoalan yang berhubungan dengan ilmu pengetahuan.
Salah satu pelajaran yang dapat mengembangkan kecerdasan intelektual
adalah matematika. Matematika yang bersifat abstrak dinilai sebagai salah
1

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 pasal 3 Tentang Sistem
Pendidikan Nasional (Jakarta:Transmedia Pustaka, 2008), h. 5.

1

2

satu mata pelajaran di sekolah yang mempunyai peranan penting dalam
membentuk siswa menjadi berkualitas (intelektual). Matematika yang bersifat
abstrak melatih peserta didik untuk berpikir secara logis, kritis, rasional dan
sistematis. Dalam pelajaran matematika yang bersifat abstrak peserta didik
juga diajarkan agar dapat memecahkan suatu masalah yang ada di sekitarnya,
sehingga peserta didik diharapkan bisa dan terbiasa dalam memecahkan
masalah-masalah yang timbul dalam kehidupan sehari-hari.
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang
sangat penting. Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor
23 tahun 2006 sebagaimana yang tercantum dalam Kajian Kebijakan
Kurikulum Mata Pelajaran Matematika salah satu tujuan pembelajaran
matematika di sekolah adalah memecahkan masalah yang meliputi
kemampuan

memahami

masalah,

merancang

model

matematika,

menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.2
Pentingnya

kemampuan pemecahan

masalah

oleh

siswa

dalam

matematika ditegaskan juga oleh Branca. Beliau berpendapat ada 3 poin
penting penyelesaian masalah dalam matematika, yaitu: (1) Kemampuan
menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika. (2)
Penyelesaikan masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi
merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika. (3)
Penyelesaian

masalah

merupakan

kemampuan

dasar

dalam

belajar

matematika.3 Pendapat Branca ini, mengisyaratkan bahwa pembelajaran
matematika bertujuan untuk melatih siswa memecahkan masalah. Melalui
latihan pemecahan masalah, diharapkan siswa dapat mengembangkan
kemampuan memecahkan masalah-masalah yang mereka jumpai dalam
kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, pemecahan masalah seyogyanya
menjadi bagian yang penting dalam pembelajaran matematika.

2

Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional,
2009), h. 2.
3
Ahmad Firdaus, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. [online] tersedia:
http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahanmasalah-matematika/.
Posted 23 November 2009, diakses pada 9 desember 2012, 21:00 WIB

3

Merujuk pada Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 78 tahun
2008 standar kompetensi kelulusan dalam mata pelajaran matematika
semuanya berorientasi kepada pemecahan masalah. Namun, pada kenyataan
yang terdapat dilapangan menunjukkan bahwa kegiatan pemecahan masalah
dalam proses pembelajaran matematika belum dijadikan sebagai kegiatan
utama. Pemecahan masalah masih dianggap sebagai bagian yang paling sulit
dalam matematika baik bagi siwa dalam mempelajarinya maupun bagi guru
dalam mengajarkannya.4
Pemecahan masalah menjadi bagian paling sulit dalam matematika juga
terlihat pada hasil penelitian yang dilakukan The National Assessment of
Educational Progress (NAEP). Penelitian ini menunjukkan bahwa dalam soal
pemecahan masalah dengan dua langkah penyelesaian siswa kelas VII
mempunyai prestasi yang kurang begitu baik. 77% siswa kelas tujuh dapat
menyelesaikan dengan baik jenis soal yang sama. Tingkat keberhasilan siswa
dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah menurun drastis ketika
permasalahannya diganti dengan hal yang tidak dikenal mereka yang
memerlukan analisis dan proses berfikir mendalam.5
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa tidak
lepas dari bagaimana proses pembelajaran matematika disekolah itu sendiri.
Hasil observasi terhadap pelaksanaan pembelajaran matematika yang dikutip
dari Trianto menyatakan hingga saat ini guru masih mendominasi proses
pembelajaran dan tidak memberikan akses bagi siswa untuk berkembang
secara mandiri melalui penemuan dan proses berpikirnya.6 Siswa juga masih
enggan bertanya kepada guru atau bertanya kepada temannya walaupun tidak
bisa memecahkan masalah yang diberikan oleh guru, siswa juga jarang
dikelompokkan dalam belajar, sehingga kurang terjadi komunikasi antara
siswa dengan siswa maupun siswa dengan guru. Proses belajar lebih

4

Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICAUPI, 2003), h. 89.
5
Ibid., h. 90.
6
Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstuktivistik, (Jakarta: Prestasi
Pustaka, 2007), Cet. I, h.1.

4

bernuansa memberi tahu daripada membimbing siswa menjadi tahu sehingga
sekolah lebih berfungsi sebagai pusat pemberitahuan daripada sebagai pusat
pengembangan potensi siswa.
Hal ini diperkuat dengan pendapatnya Dorst, ia menggungkapkan bahwa
kurikulum matematika hanya dapat diserap oleh 30% siswa yang
mempelajarinya.7 Penyebab rendahnya daya serap siswa adalah kurikulum
yang padat, hal ini berimplikasi pada pengajaran matematika di sekolahsekolah cenderung didominasi oleh proses (transfer of knowledge) saja dan
tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk menentukan sendiri
kearah mana ingin bereksplorasi dan menemukan pengetahuan yang
bermakna bagi dirinya.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika juga terjadi
pada siswa kelas VII SMP TMI Lampung. Tes awal kemampuan pemecahan
masalah matematika yang diberikan kepada siswa kelas VII D hasilnya
menunjukkan bahwa dari 4 soal pemecahan masalah bangun datar yang
diberikan, hasilnya hanya 6,7% siswa yang mencapai nilai 70, sedangkan
sisanya 93,3% siswa belom mencapai KKM. Bahkan ada soal yang dibiarkan
kosong tidak dijawab oleh siswa. Hasil tes ini menunjukkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa masih tergolong rendah.
Berdasarkan hasil observasi dan wawancara dengan guru matematika
kelas VII di SMP TMI diketahui bahwa siswa kesulitan dalam menyelesaikan
soal-soal pemecahan masalah. Kesulitan tersebut tampak pada pemahaman
siswa terhadap soal. Siswa seringkali mengabaikan tahap-tahap penting dalam
memecahkan masalah dan terjebak pada model penyelesaian matematissimbolik dalam kegiatan pembelajaran matematika dikelas. Siswa

hanya

terfokus pada penerapan rumus saja padahal untuk menyelesaikan soal-soal
pemecahan masalah siswa terlebih dahulu membaca soal dengan cermat dan
menganalisis soal serta memahami apa yang diketahui dan apa yang ditanya
7
Melly Andriani, Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Madrasah Ibtidaiyah Melalui Strategi TTW Berbasis Modul, [online] tersedia:
http://mellyirzal.blogspot.com/2008/12/mengembangkan-kemampuan-komunikasidan.html.posted
21 Juni 2010 diakses pada 15 november 2012, 13:00 WIB

5

serta bagaimana langkah-langkah yang harus ditempuh untuk menyelesaikan
soal tersebut. Jika siswa tidak memahami soal dengan baik maka jawaban
(penyelesaian) bisa salah. Siswa tidak dapat menjelaskan alasan dari setiap
langkah yang mereka kerjakan. Mereka hanya mengalikan, membagi,
menjumlahkan dan mengurangkan angka-angka yang ada dalam soal tanpa
alasan yang jelas. Pembelajaran juga masih terfokus pada guru, Siswa masih
jarang dikelompokkan ketika belajar dan dalam pembelajaran di kelas siswa
masih enggan bertanya kepada guru ketika tidak memahami materi.
Mengingat kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan
pembelajaran matematika maka perlu adanya upaya untuk mencari solusi
untuk memperbaiki kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
Kelemahan dan kekurangan ini sebenarnya bisa diatasi dan dicarikan
solusi. Banyak cara yang dapat ditempuh oleh guru untuk dapat
mengembangkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah, salah satu
caranya dengan memvariasikan cara mengajar dalam kelas sehingga siswa
tidak jenuh dengan pembelajaran yang disajikan oleh guru itu sendiri. Hal
yang perlu ditingkatkan adalah kemampuan yang menyangkut berbagai
teknik dan strategi pemecahan masalah. Guru harus memperhatikan strategi
apa yang benar-benar akan mendewasakan dan memandirikan siswa dalam
pembelajaran itu sendiri. Yaitu, melalui suatu proses pembelajaran yang
interaktif dan adanya timbal balik antara guru dan siswa, serta antara siswa
dan siswa lainnya secara utuh.
Ada beberapa model dan strategi pembelajaran yang dapat digunakan
dalam memvariasikan cara mengajar di kelas, Salah satunya yaitu model
pembelajaran kooperatif, Model pembelajaran kooperatif dapat melibatkan
siswa secara aktif dan sangat cocok diterapkan pada pembelajaran
matematika.
Terdapat beberapa tipe dalam pembelajaran kooperatif, salah satunya
adalah tipe rotating trio exchange (RTE). Rotating Trio Exchange (RTE)
yang di kembangkan oleh Mel Silberman adalah sebuah cara belajar dengan
cara berdiskusi dengan beberapa teman sekelasnya, siswa bekerjasama dan

6

saling mendukung untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru,
masalah akan lebih mudah di selesaikan dengan cara berdiskusi dengan teman
sekelasnya.8 Rotating Trio Exchange di rancang untuk menjadikan siswa aktif
dari awal pembelajaran dimana siswa dapat bekerja sama dan saling
membantu untuk membangun perhatian dan memunculkan keingintahuan
mereka serta merangsang siswa untuk berfikir.
Guna membuktikan hal tersebut, maka diperlukan penelitian lebih lanjut,
untuk itulah peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul
“Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Rotating Trio Exchange
Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas,
terdapat beberapa masalah yang dapat diidentifikasi antara lain:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada umumnya masih
rendah.
2. Siswa kesulitan untuk mengerjakan soal-soal matematika yang berbeda
dengan contoh soal yang diberikan oleh guru
3. Siswa pasif dan enggan bertanya dalam pembelajaran di kelas
4. Siswa hanya terfokus pada penerapan rumus saja dalam mengerjakan
soal-soal matematika.
5. Guru cenderung menggunakan model pembelajaran konvensional dalam
pembelajaran matematika.
C. Pembatasan dan Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah yang diuraikan di
atas maka perlu adanya pembatasan ruang lingkup permasalahan yang akan
di bahas antara lain:

8

Mel Silberman, Active Learning 101 Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta: Insan
Madani, 2009) Cet. 6, h. 85.

7

1. Pokok bahasan yang akan dijadikan penelitian adalah tentang bangun
datar segiempat
2. Model pembelajaran yang digunakan dalam penilitian adalah model
pembelajaran kooperatif tipe Rotating Trio Exchange (RTE)
3. Kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud adalah pemecahan
masalah berdasarkan pendapat Polya yaitu kemampuan: a) memahami
masalah, b) menyusun rencana pemecahan masalah, c) melakukan
penghitungan pemecahan masalah, d) melihat atau mengecek kembali
hasil yang dikerjakan.
Berdasarkan pembatasan masalah yang di uraikan diatas peneliti
merumuskan masalah sebagai berikut: ”Apakah model pembelajaran
kooperatif tipe rotating trio exchange berpengaruh terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa?
D. Tujuan Penelitian
Kegiatan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya
pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe rotating Trio
exchange terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa.
E. Manfaat Penelitian
Dalam penulisan skripsi ini diharapkan dan diupayakan oleh penulis
mempunyai manfaat sebagai berikut:
1. Bagi Guru:
Penelitian ini dapat menjadi alternatif dan solusi bagi para guru untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Penelitian ini
diharapkan dapat memberikan informasi kepada guru dan memperkaya
pengetahuan

guru

tentang

strategi

pembelajaran

matematika

untuk

mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Hasil
dari penelitan ini semoga dapat membantu guru dalam mengembangkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, sehingga dapat dijadikan
sebagai rambu-rambu untuk lebih meningkatkan dan mengembangkan
kemampuan
pembelajaran.

pemecahan

masalah

matematika

siswa

dalam

proses

8

2. Bagi peneliti:
Penelitian ini menambah wawasan dan pengalaman serta melatih
kemandirian dalam menyusun program pembelajaran sehingga mampu
menyajikan pembelajaran yang berkualitas.

BAB II
KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Kajian Teori
1.

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
a. Pengertian Matematika
Istilah matematika mulanya diambil dari bahasa Yunani mathematike
yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata
mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Berdasarkan kutipan Erman
Suherman, menurut Elea Tinggih, matematika berarti “ilmu pengetahuan
yang diperoleh dengan bernalar”.1 Matematika terbentuk sebagai hasil
pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran.
James dan James dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa
matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran
dan konsep-konsep yang berhubungan antara konsep satu dengan konsep
lainnya yang dibagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan
geometri.2 Mulyono mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara
untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia,
menggunakan

informasi,

pengetahuan

tentang

bentuk

dan

ukuran,

pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah
memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan
hubungan-hubungan.3 Berdasarkan pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa
matematika antara satu topik matematika dengan topik matematika yang lain
saling berkaitan. Matematika juga memiliki peranan yang sangat penting
dalam kehidupan sehari-hari.
Pentingnya peranan matematika dalam kehidupan juga dikatakan oleh
Hairur Rahman. Beliau berpendapat bahwa matematika adalah ilmu
pengetahuan dasar yang dipelajari oleh semua manusia karena matematika

1

Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung :
JICA-UPI, 2003), h.15.
2
Ibid., h. 16.
3
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belaja, (Jakarta: PT.Rineka
Cipta dan Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 2003), h. 252.

9

10

sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari baik secara langsung maupun
tidak langsung.4 Oleh karena itu, tidak heran jika dalam dunia pendidikan
matematika diajarkan di semua jenjang pendidikan mulai dari pendidikan
dasar sampai perguruan tinggi. Matematika juga diberi porsi jam lebih
banyak dibandingkan mata pelajaran lain karena diharapkan siswa dapat
menguasai matematika yang merupakan sarana untuk memecahkan masalah.
Matematika lahir karena adanya kebutuhan untuk menyelesaikan
masalah. Hal ini berarti ketika seseorang telah belajar matematika diharapkan
dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini sejalan
dengan tujuan pembelajaran matematika. Berdasarkan Peraturan Menteri
Pendidikan Nasional nomor 23 Tahun 2006 sebagaimana yang tercantum
dalam Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika tujuan
pembelajaran matematika adalah sebagai berikut.5
1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

4
Hairur Rahman, Indahnya Matematika dalam Al-Qur’an, (Malang: UIM-Malang Press,
2007), h. 1.
5
Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional,
2009), h. 2.

11

Berdasarkan uraian pengertian matematika diatas terdapat karakteristik
matematika secara umum yang perlu kita ketahui yaitu:6
1) Memiliki objek kajian yang abstrak.
Matematika mempunyai objek kajian yang bersifat astrak, walaupun
tidak setiap objek kajian yang bersifat abstrak termasuk objek
matematika. objek matematika dibagi menjadi 4 bagian, yaitu:
a) Fakta.
Fakta adalah pemufakatan atau konvensi dalam matematika yang
biasanya diungkapkan dalam simbol dan notasi seperti 0 secara umum
telah dipahami sebagai simbol bilangan nol. Fakta dapat dipelajari
dengan cara hafalan, latihan trus menerus, dan lain-lain. Mengingat fakta
memang penting tetapi yang harus diperhatikan bahwa memahami
konsep yang diwakilinya jauh lebih penting.
b) Konsep
Konsep

adalah

ide

abstrak

yang

dapat

digunakan

untuk

menggolongkan atau mengkategorikan sekumpulan objek, sehingga
dapat diketahui apakah objek tersebut merupakan konsep atau bukan.
Contoh lingkaran adalah suatu konsep. Dengan konsep itu kita dapat
membedakan mana yang lingkaran dan mana yang bukan lingkaran.
Konsep dapat dipelajari lewat definisi atau observasi langsung
c) Operasi dan Relasi
Kata operasi diartikan sebagai “pengerjaan”, seperti operasi hitung
berarti pengerjaan hitung. Operasi hitung dalam matematika ada 4, yaitu
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Sedangkan relasi
adalah hubungan antara dua atau lebih elemen
d) Prinsip
Prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika.
Prinsip adalah objek matematika yang komplek yang terdiri dari
beberapa fakta dan beberapa konsep yang dikaitkan oleh beberapa relasi
6

Sumardyono, Karakteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran
Matematika, Paket Pembinaan Penataran (PPP), (Yogyakarta: PPPG matematika, 2004), h.30.

12

ataupun fungsi. Prinsip prinsip tersebut dapat berupa aksioma, teorema,
dalil, dan lain-lain.
2) Bertumpu pada kesepakatan
Simbil-simbol

dan

istilah-istilah

dalam

matematika

adalah

kesepakatan atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang
sudah disepakati dalam matematika maka pembahasan selanjutnya akan
menjadi mudah dilakukan dan dikomunikasikan.
3) Berpola pikir deduktif
Pola pikir deduktif adalah pemikiran yang berpangkal dari hal yang
bersikap umum dimana hal yang bersikap umum itu diterapkan atau
diarahkan kepada hal yang bersikap khusus. Matematika hanya menerima
pola pikir yang bersifat deduktif.
4) Konsisten dalam sistemnya
Konsistensi dalam sistemnya berarti bahwa dalam setiap sistem tidak
boleh terdapat kontradiksi. Ada beberapa macam sistem dalam
matematika yang terbentuk dari beberapa aksioma dan memuat beberapa
teorema. Sistem-sistem tersebut ada yang berkaitan dan ada pula yang
dipandang lepas satu dengan yang lainnya. Dan bukan suatu hal yang
mustahil jika antara sistem satu dengan sistem yang lain terdapat
kontradiksi.
5) Memiliki simbol yang kosong dari arti
Kita ketahui bahwa dalam matematika terdapat banyak sembol baik
berupa huruf, angka dan lain-lain. Walaupun secara umum simbol itu
sesungguhnya kosong tanpa arti. Tetapi simbol akan memiliki arti jika
dikaitkan dengan konteks tertentu. Simbol-simbol tersebut dapat
digunakan untuk membuat model matematika. Model matematika itu
sendiri dapat berupa persamaan, pertidaksamaan maupun fungsi. Selain
itu ada pula model matematika yang berupa gambar seperti bangunbangun geometrik, diagram maupun grafik.

13

6) Memperhatikan semesta pembicaraan
Semesta dapat diartikan ruang lingkup. Dalam penggunaan simbol kita
harus memperhatikan semesta. Contoh: {x adalah bilangan prima kurang dari
20}, maka semestanya adalah bilangan prima yang kurang dari 10 yaitu {2, 3,
5, 7, 11, 13, 17, 19}.
Sehubungan dengan karakteristik matematika secara umum yang sudah
dipaparka diatas, dalam pelaksanaan pembelajaran matematika di sekolah ada
hal yang harus kita perhatikan yaitu karakteristik pembelajaran matematika di
sekolah. Ada sedikit perbedaan antara matematika secara umum sebagai ilmu
dengan matematika di sekolah. Perbedaan itu terdapat dalam hal penyajian,
pola pikir, keterbatasan semesta, dan tingkat ke abstrakan. Berikut ini akan di
uraikan perbedaan-perbedaan tersebut:
a) Penyajian. Penyajian harus disesuaikan dengan kemampuan siswa
tidak harus diawali dengan definisi ataupun teorema. Sebaiknya
dimulai dari hal yang paling sederhaa menuju hal yang kompleks.
b) Pola pikir. Dalam pembelajaran matematika dapat menggunakan pola
pikir deduktif maupun induktif tergantung topik pembahasan dan
tingkat intelektual siswa.
c) Semesta pembicaraan. Semesta pembicaraan bisa sempit bisa luas.
Semakin meningkat tingkat intelektual siswa maka semakin diperluas
semesta matematikanya.
d) Tingkat keabstrakan. Seperti semesta pembicaraan, tingkat keabstrakan
juga harus disesuaikan dengan tingkat intelektual siswa.
b. Pengertian Masalah Matematika
Masalah adalah suatu kata yang sudah akrab dan sering kita dengar
dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia
Masalah adalah sesuatu yang harus diselesaikan. Para ahli mengemukakan
pengertian masalah yang berbeda-beda sesuai dengan bidang keahlian
masing-masing. Tetapi walaupun berbeda,

pada hakikatnya mempunyai

maksud dan tujuan yang sama. Adjie dan Maulana mengatakan masalah
adalah pertanyaan yang harus dijawab atau direspon, namun tidak semua

14

pertanyaan otomatis itu menjadi masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi
masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang
tidak dapat dipecahkan secara prosedur rutin.7 Hudoyo mengatakan
soal/pertanyaan dapat disebut masalah tergantung pengetahuan yang dimiliki
oleh penjawab, suatu soal dapat di jawab dengan menggunakan prosedur rutin
bagi seseorang, namun orang lain dapat menjawab pertanyaan tersebut
dengan pengorganisasian pengetahuan yang dimiliki secara tidak rutin.8
Krulik dan Rudnik

mendefinisikan masalah secara formal sebagai

berikut : “A problem is a situation, quantitatif or otherwise, that confront an
individual or a group individual, that requires resolution, and for wich the
individual sees no apparent or obvius means or path obtaining a solution”.9
Definisi tersebut menjelaskan bahwa masalah adalah suatu situasi dimana
individu atau kelompok memerlukan suatu pemecahan tetapi individu atau
kelompok dalam situasi tersebut belum mengetahui cara langsung untuk
dapat menemukan solusinya. Hal ini berarti pula masalah dalam situasi
tersebut dapat ditemukan solusinya dengan menggunakan strategi berpikir
yang disebut pemecahan masalah.
Sedangkan Schoenfeld (1985) mengatakan bahwa definisi masalah
selalu relatif bagi setiap individu. Kategori pertanyaan menjadi masalah atau
pertanyaan hanyalah pertanyaan biasa ditentukan oleh ada atau tidaknya
tantangan serta belum diketahuinya prosedur rutin pada pertanyaan tersebut.10
Berdasarkan uraian di atas, penulis dapat menyimpulakan bahwa masalah
adalah suatu situasi yang mendorong individu atau kelompok untuk
menyelesaikannya akan tetapi individu atau kelompok yang berada pada
situasi tersebut tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk
7

Nahrowi Aji dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung:UPI PRESS,
2006), h. 6.
8
Djamilah Bondan Widjajanti, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa
Calon Guru Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya dalam Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika, ISBN : 978-979-16353-3-2, 2009, h. 403.
9
Didin Abdul Muiz Lidnillah, Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika dan
Pembelajarannya
di
Sekolah
Dasar,
[online]
tersedia:
http://abdulmuizlidinillah.files.wordpress.com/2009/03/heuristik-pemecahan-masalah.pdf. h. 2. di
akses 15 november 2012, 13:00 WIB
10
Bitman Simanullang dan Clara Ika Sari Budhayanti, Pemecaha Masalah Matematika, h. 2.

15

menyelesaikannya. Masalah juga dapat dinyatakan sebagai situasi dimana
siswa telah memahami konsep dasar dari suatu materi namun kesulitan dalam
memecahkannya.
Terdapat beberapa jenis masalah matematika, walaupun sebenarnya
tumpang tindih tapi perlu dipahami oleh guru matematika ketika akan
menyajikan soal matematika. Menurut Hudoyo, jenis-jenis masalah
matematika adalah sebagai berikut:11
1) Masalah transalasi, merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang
untuk menyelesaikannya perlu translasi (perpindahan) dari bentuk verbal
ke bentuk matematika.
2) Masalah aplikasi, memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menyelesaikan

masalah

dengan

menggunakan

berbagai

macam

keterampilan dan prosedur matematika.
3) Masalah

proses,

biasanya

untuk

menyusun

langkah-langkah,

merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah.
Masalah semacam ini memberikan kesempatan siswa sehingga dalam diri
siswa

terbentuk

keterampilan

menyelesaikan

masalah

sehingga

membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi masalah dalam berbagai
situasi.
4) Masalah teka-teki, seringkali digunakan untuk rekreasi dan kesenangan
sebagai alat yang bermanfaat untuk tujuan afektif dalam pembelajaran
matematika. Dalam hal ini berarti pula masalah situasi tersebut (masalah)
dapat ditemukan solusinya dengan menggunakan pemecahan masalah.
c. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah merupakan tipe belajar pada level paling tinggi
dari delapan tipe yang dikemukakan Gagne yaitu signal learning, stimulusresponse learning, rule learning, dan pronlem solving.12 Ada pendapat Polya
dalam firdaus (2009) yang banyak dirujuk pemerhati matematika. Polya
mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar
11
12

Nahrowi Adjie dan Maulana, op.cit., h. 7.
Erman Suherman, op.cit., h. 9.

16

dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak dapat segera
dicapai.13
Lebih spesifik Sumarmo mengartikan pemecahan masalah sebagai
kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin,
mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain,
dan membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur.14Abdurrahman
mengatakan pemecahan masalah matematika adalah aplikasi dari konsep dan
ketrampilan. Konsep menunjukkan pada pemahaman dasar, sedangkan
ketrampilan menunjuk pada sesuatu yang baru atau berbeda.15
Suryadi mengemukakan bahwa suatu soal merupakan soal pemecahan
masalah bagi seseorang bila soal tersebut memuat suatu situasi yang
mendorong siswa untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak secara langsu