Pendahuluan Ekspresi logika 54bfe 4. proposisi majemuk

LOGIKA INFORMATIKA BY: SRI ESTI BAB 4 PROPOSISI MAJEMUK

1. Pendahuluan

Perangkai logika digunakan untuk mengkombinasikan proposisi-proposisi atomik menjadi proposisi majemuk. Untuk menghindari kesalahan tafsir akibat adanya ambiguitas satu orang dengan lainnya, proposisi majemuk yang akan dikerjakan lebih dulu akan diberi tanda kurung sehingga proposisi-proposisi dengan perangkai-perangkai yang berada di dalam tanda kurung disebut fully parenthesized ekspression fpe. Proposisi majemuk yang sangat rumit dapat dipecah-pecah menjadi subekspresi- subekspresi. Subekspresi menjadi subekspresi dan seterusnya tergantung dari tingkat kerumitannya. Teknik ini dinamakan parsing. Tetapi, mungkin saja proposisi majemuk tidak memiliki tanda kurung. Karena itu, urutan proses pengerjaannyaharus ditentukan terlebih dahuludan harus ada ketentuan yang mengatur pengurutan tersebut.

2. Ekspresi logika

 Ekspresi logika merupakan istilah lain logika proposisional.  Ekspresi logika sebenarnya adalah proposisi-proposisi yang dibangun dengan variabel- variabel logika yang berasal dari pernyataan atau argumen  Variabel logika berupa huruf-huruf tertentu yang dirangkai dengan perangkaioperator logika dapat dinamakan ekspresi logika atau formula  Setiap ekspresi logika dapat bersifat atomik atau majemuk, tergantung dari variabel proposisional yang membentuknya bersama perangkaioperator yang relevan Seperti dijelaskan di atas, proposisi majemuk dapat menyebabkan terjadinya ambiguitas, atau kesalahan penafsiran jika tidak dengan tepat meletakkan tanda kurung pada tempatnya yang benar. Contoh:  Jika Dewi belajar, maka ia lulus ujian dan ia mendapat hadiah istimewa. Pernyataan di atas dapat diubah menjadi variabel proposisional: A = Dewi rajin belajar B = Dewi lulus ujian C = Dewi mendapat hadiah istimewa LOGIKA INFORMATIKA BY: SRI ESTI Dalam bentuk ekspresi logika berubah menjadi: A → B C Persoalannya adalah ada dua kemungkinan pengerjaan, yakni: A→B C atau A→B C Karena kedua kemungkinan tersebut dapat menghasilkan nilai kebenaran yang berbeda. Disinilah letak pentingnya ketepatan pemberian tanda kurung biasa sehingga menjadi suatu ekspresi logika yang fpe dan dengan tepat melakukan pengoperasian sesuai aturannya. Pada contoh di atas, ekspresi logika yang tepat adalah: A→B C Hal ini disebabkan karena pernyataan “Dewi lulus ujian” dan “Dewi mendapat hadiah istimewa” merupakan akibat dari “Dewi rajin belajar”. Jika ekspresi logika ditulis A→B C, dapat dibaca pernyataan “Dewi menda patt hadiah istimewa” tidak berhubungan dengan “Dewi rajin belajar”, yang menjadi akibat “Dewi raji belajar” hanya “Dewi lulus ujian” saja.

3. Skema