3.3 Besaran Beban Pada Struktur 3.3.1 Perhitungan Portal Akibat Berat Sendiri
- Berat gelagar taksir 110 kgm” = 110 x 24,2632 = 2668,952 kg - Berat gording = q gording x L x Jlh gording = 11 x 4,5 x 18 = 891 kg
- Berat atap seng = q atap x L x L’ = 10 x 4,5 x 24,2632 = 1091,844 kg - Berat besi batang tarik Ø 8 mm = 0,393 x 24,2632 = 9,5354 kg
= 4661,331 kg - Berat baut besi-besi kecil taksir 15 = 15 x 4661,331 = 699,20 kg
- Berat ikutanmanusia = 100 kg
W total = 5460,531 kg
Q beban merata =
L Wtotal
= 2632
, 24
531 ,
5460 = 225,054 kgm’ = 0,225054 Tm’
Q beban merata =
o
20 cos
225054 ,
= 0,2395 Tm’ Momen Primer
MDC = ½ qbm.L
2
= ½ 0,2347 1,4
2
= - 0,2347 Tm CD = FG
= 1,4 m . cos 20
o
= + 0,2347 Tm MFG
= + 0,2347 Tm MDE
= 112 qbm.L
2
= 112 x 0,2395 10
2
= + 1,9958 Tm MED
= - 1,9958 Tm MEF
= + 1,9958 Tm MFE
= - 1,9958 Tm
Universitas Sumatera Utara
STIFFNESS FAKTOR DAN DISTRIBUSI FAKTOR
KDA =
4 3
L EIC
=
4 3
9 EIC
= 0,083 µ DA =
188 ,
083 ,
083 ,
+ = 0,306
KDA =
L EIb
= 64
, 10
2EIC = 0,188
µ DE = 188
, 083
, 188
, +
= 0,694
KDA =
4 3
L EIC
=
4 3
9 EIC
= 0,083 µ ED =
188 ,
188 ,
188 ,
+ = 0,5
KDA =
4 3
L EIC
=
4 3
9 EIC
= 0,083 µ EF =
188 ,
188 ,
188 ,
+ = 0,5
KDA =
4 3
L EIC
=
4 3
9 EIC
= 0,083 µ FE =
083 ,
188 ,
188 ,
+ = 0,694
KDA =
4 3
L EIC
=
4 3
9 EIC
= 0,083 µ FB =
083 ,
188 ,
083 ,
+ = 0,306
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 CROSS DRISTIBUTION MOMEN C F ditahan
Titik D
E F
Batang DC
DA DE
ED EF
FE FB
FG
µ -
0,306 0,694
0,5 0,5
0,694 0,306
- MP
- 0,23467 -
+ 1,9958 - 1.9958
+ 1,9958 - 1.9958
- + 0,2347
- 0,5389 - 1,222
- 0,611 + 0,611
+ 1,222 + 0,5389
MP Total - 0,23467
- 0,5389 + 0,7738
- 2,6068 + 2,6068
- 0,7738 + 0,5389
+ 0,2347 Selisih
0,5389 - 1,222
- 0,611 + 0,611
+ 1,222 + 0,5389
12 Selisih
- + 0,3055
+ 0,611 - 0,611
- 0,3055 -
Jumlah 0,5389
- 0.9165 + 0,9165
+ 0,5389 EIC . O
M1
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Momen Primer Akibat Pergoyangan
Misalkan : ∆ hd = ∆ hf = 1000 EIc ; I balok = 2 I Kolom ; I Kolom = 0,5 I Balok
M
o
AD = 0 M
o
DA =
2
9 .
3 h
EIK ∆
−
=
81 .
3 h
EIK ∆
−
= - 37,037 Tm
M
o
DE =
2
20 cos
10 20
sin 6
o o
h EIB ∆
= 2474
, 113
8264 ,
17542 = + 154,907 Tm
M
o
ED = + 154,907 Tm
M
o
EF =
2
20 cos
10 20
sin 6
o o
h EIB ∆
− =
2474 ,
113 8264
, 17542
− = - 154,907 Tm
M
o
FE = - 154,907 Tm M
o
FB =
2
9 .
3 h
EIK ∆
−
=
81 .
3 h
EIK ∆
−
= 37,037 Tm M
o
BF = 0 Diimana ;
µ DA =
188 ,
083 ,
083 ,
+ = 0,306
µ DE =
188 ,
083 ,
188 ,
+ = 0,694
µ ED =
188 ,
188 ,
188 ,
+ = 0,5
µ EF =
188 ,
188 ,
188 ,
+ = 0,5
µ FE =
083 ,
188 ,
188 ,
+ = 0,694
µ FB =
083 ,
188 ,
083 ,
+ = 0,306
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Cross
hd ∆
kiri =
hd ∆
kanan = 1000EI
C
Titik D
E F
Batang DC
DA DE
ED EF
FE FB
FG
µ -
0,306 0,694
0,5 0,5
0,694 0,306
- MP
- + 37,037
- 154,907 - 154,907
- 154,907 - 154,907
+ 37,037 -
- + 36,068
+ 81,802 + 40,901
+ 40,901 + 81,802
+ 36,068 -
MP Total -
- 73,105 + 73,105
+ 195,808 - 195,808
- 73,105 + 73,109
- Selisih
- 36,068 - 81,802
+ 40,901 - 40,901
+ 81,802 + 36,068
12 Selisih -
- 20,451 + 40,901
- 40,901 + 20,451
- Jumlah
- 36,068 - 102,253
+ 81,802 - 81,802
+ 102,253 + 36,068
EIC . O
Tabel 3.3 Kombinasi Momen Batang
DC DA
DE ED
EF FE
FB FG
M 1 -0,2347
- 0,5389 + 0,7738
-2,6068 +2,6068
- 0,7738 + 0,5389
+ 0,2347 M 2
EIK h.
∆
- - 2,9169
+ 2,9169 + 7,813
- 7,813 - 2,9169
+ 2,9168 -
Titik bergoyang 0,2347
-3,4558 + 3,6907
+ 5,2062 - 5,2062
-3,6907 + 3,4558
+ 0,2347
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Momen akibat Berat sendiri Dengan satu Tumpuan dilepas
M DE= M
o
ED =
2
20 cos
10 20
sin 2
. 2
6
∆HF Ic
E =
2474 ,
113 5428
, 17
= + 0,1549 EIC. ∆HF
M EF = M
o
FE =
2
20 cos
10 20
sin 2
. 2
6
∆ −
HF Ic
E = - 0,1549 EIC.
∆
HF
M
o
FB =
2
9 .
3 HF
EIC ∆
= 0,037 EIC.
∆
HF
Diimana ; µ DA =
188 ,
083 ,
083 ,
+ = 0,306
µ DE = 188
, 083
, 188
, +
= 0,694
µ ED = 188
, 188
, 188
, +
= 0,5
µ EF = 188
, 188
, 188
, +
= 0,5
µ FE = 083
, 188
, 188
, +
= 0,694
µ FB = 083
, 188
, 083
, +
= 0,306
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4 Cross untuk EIc . ∆ hd = 1000 tm
3
Titik D
E F
Batang DC
DA DE
ED EF
FE FB
FG
µ
0,306 -
0,694 0,5
0,5 0,694
0,306 -
MP - 37,0
+ 154,90 + 154,90
+ 154,90 + 154,90
- - 36,077
- 81,823 - 40,912
+ 53,751 + 107,501
+ 47,339 - 3,210
- 6,420 - 6,420
- 3,210 + 0,982
+ 2,228 + 1,114
+ 1,114 + 2,228
+ 0,982 - 0,557
- 1,114 - 1,114
- 0,557 + 0,170
+ 0,387 + 0,914
+ 0,914 + 0,387
+ 0,170 - 0,097
- 0,914 - 0,914
- 0,097 + 0,030
+ 0,067 + 0,034
+ 0,034 + 0,067
+ 0,030 + 0,017
- 0,034 - 0,034
- 0,017 + 0,005
+ 0,012 + 0,006
+ 0,006 + 0,012
+ 0,005 + 0,003
- 0,006 - 0,006
- 0,003 + 0,001
+ 0,002 + 0,001
+ 0,001 + 0,002
+ 0,001
- 71,889 + 71,889
+ 107,568 - 107,568
- 48,587 + 48,587
- 34,889 - 83,011
- 47,332 + 47,332
+ 106,313 + 48,587
- + 23,666
+ 41,506 - 53,157
- 23,666 -
- 34,889 - 59,369
- 5,826 - 5,826
+ 82,647 + 48,587
Universitas Sumatera Utara
M DE= M
o
ED =
2
20 cos
10 20
sin 2
. 2
6
∆HF Ic
E =
2474 ,
113 5428
, 17
= + 0,1549 EIC. ∆Hf
M EF = M
o
FE =
2
20 cos
10 20
sin 2
. 2
6
∆ −
HF Ic
E = - 0,1549 EIC.
∆
HF
M
o
FB =
2
9 .
3 HF
EIC ∆
= 0,037 EIC.
∆
HF
Diimana ; µ DA =
188 ,
083 ,
083 ,
+ = 0,306
µ DE = 188
, 083
, 188
, +
= 0,694
µ ED = 188
, 188
, 188
, +
= 0,5
µ EF = 188
, 188
, 188
, +
= 0,5
µ FE = 083
, 188
, 188
, +
= 0,694
µ FB = 083
, 188
, 083
, +
= 0,306
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Cross Untuk EIC. ∆Hd = 1000 Tm
3
Titik D
E F
Batang DC
DA DE
ED EF
FE FB
FG
µ
0,306 -
0,694 0,5
0,5 0,694
0,306 -
MP - 37,0
+ 154,90 + 154,90
+ 154,90 + 154,90
- - 36,077
- 81,823 - 40,912
+ 53,751 + 107,501
+ 47,339 - 3,210
- 6,420 - 6,420
- 3,210 + 0,982
+ 2,228 + 1,114
+ 1,114 + 2,228
+ 0,982 - 0,557
- 1,114 - 1,114
- 0,557 + 0,170
+ 0,387 + 0,914
+ 0,914 + 0,387
+ 0,170 - 0,097
- 0,914 - 0,914
- 0,097 + 0,030
+ 0,067 + 0,034
+ 0,034 + 0,067
+ 0,030 + 0,017
- 0,034 - 0,034
- 0,017 + 0,005
+ 0,012 + 0,006
+ 0,006 + 0,012
+ 0,005 + 0,003
- 0,006 - 0,006
- 0,003 + 0,001
+ 0,002 + 0,001
+ 0,001 + 0,002
+ 0,001
MP Total - 71,889
+ 71,889 + 107,568
- 107,568 - 48,587
+ 48,587 Selisih
- 34,889 - 83,011
- 47,332 + 47,332
+ 106,313 + 48,587
-12.selisih -
+ 23,666 + 41,506
- 53,157 - 23,666
- Jumlah
- 34,889 - 59,369
- 5,826 - 5,826
+ 82,647 + 48,587
Universitas Sumatera Utara
3,2733 - 51,50 EIC. ∆Hf - 54,089 ∆ HD = 0
51,50 EIC.
∆
Hf +54,089
∆
HD = 3,2733 ………….. 1 -3,2733 +54,089 EIC.
∆
Hf - 51,50
∆
HD = 0 54,089 EIC.
∆Hf +51,50 ∆HD = 3,2733 ………….. 2 Persamaan 1 x 2
51,50 EIC. ∆Hf + 54,089 ∆ HD = 3,2733 x 54,08951,50
54,089EIC.
∆
Hf + 51,50
∆
HD = 3,2733 x 1
54,089 EIC.
∆
Hf + 56,808
∆
HD = 3,438
54,089 EIC. ∆Hf + 51,50 ∆ HD
= 3,2733 5,308
∆
HD = 0,1647
∆HD = 0,031
Tabel 3.6 Kombinasi Momen Akibat Berat Sendiri
Batang DC
DA DE
ED EF
FE FB
FG M 1
- 0,2347 - 0,5389
+ 0,7738 + 2,6068
+ 2,6068 - 0,7738
+ 0,5389 + 0,2347
0,031 x M2 -
-1,5062 + 1,5062
+ 3,3346 -3,3346
-2,2286 + 2,2286
- 0,031 x M3
- -2,2286
+ 2,2286 + 3,3346
-3,3346 -1,5086
+ 1,5062 -
M θ IC. Total
- 0,2347 -4,2737
+ 4,5086 + 4,0624
-4,0624 -4,5086
+ 4,2737 + 0,2347
Universitas Sumatera Utara
Mx = -4,5086 – 0,2389 .
2
2
x + VDE x – HDE . x. tan
α
Titik Potong momen dengan batang DE diperoleh bila Mx = 0 = - 4,5086 – 0,11975 x
2
+ 2,225 x – 0,4676 x tan 20
o
= - 4,5086 – 0,11975 x
2
+ 2,225 x – 0,1702 x = - 4,5086 – 0,11975 x
2
+ 2,0548 x - 0,11975 x
2
+ 2,0548x – 4,5086 = 0
0,11975 x
2
+ 2,0548x + 4,5086 = 0
X
1.2
= a
ac b
b 2
4
2
− ±
−
= 11975
, .
2 5086
, 4
11975 ,
4 0548
, 2
0548 ,
2
2
− −
±
X
1
= 14,5761 m X
2
= 2,5830 m
Dipakai x = 2,583 m dari titik D
Mx = 0,11975 x
2
- 2,0548 x + 4,5048 = 0
M
xmax
= Dx = dx
dMx = 0
dx dMx
= 0,2395 x – 2,0548 = 0 x = 8,5795 m dari titik D
M
max
= 0,11975 8,5795
2
- 2,0548 8,5795 + 4,5048 = - 4,3089 Tm
Universitas Sumatera Utara
3.3.2 Perhitungan Portal Akibat Angin
- Desakan Angin qw = 40 kgm
2
- Jarak gading kap = 4,5 m - Angin datang q
1
= 0,9 qw. λ = 0,9 . 40 . 4,5 = 162 kgm
- Angin datang q
2
= 0,002. α -0,4 qw.λ =0,002 . 20
o
-0,4 40 . 4,= 0 kgm - Angin pergi q
3
= - 0,4 0,9 qw. λ = + 0,4 . 40 . 4,5 = -72 kgm
- Angin pergi q
4
= 0,9 qw. λ = 0,9 . 40 . 4,5 = - 72 kgm
Dianggap tidak ada pergoyangan pada konstruksi Perhitungan Momen Primer
M
o
DA = 8
1 −
q
1 .
h
2
M
o
FB = 8
1 −
q
4.
h
2
= 8
1 −
162
.
9
2
= 8
1 −
-72
.
9
2
= - 1640,25 kgm = - 729 kgm
M
o
DC = 2
1 −
q
2 .
2
cos 4
, 1
α
=
2 1
−
.
0.
2
cos 4
, 1
α = 0
M
o
FG = 2
1 −
q
3 .
2
cos 4
, 1
α
=
2 1
−
.
72.
2
20 cos
4 ,
1
= - 79,8164 kgm M
o
DE = 2
1 q
2 .
2
20 cos
10
=
2 1
− - 0
= 0 M
o
ED = 0 -M
o
EF = + M
o
FE
=
12 1
q
3 .
2
20 cos
10
=
12 1
. -72
. 2
20 cos
10
=
679,2576 kgm
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.7 CROSS DRISTIBUTION MOMEN
Titik D
E F
Batang DC
DA DE
ED EF
FE FB
FG µ
- 0,306
0,694 0,5
0,5 0,694
0,306 -
MP - 1640,25
- 679,2576 679,2576
- 729 - 79,8164
+ 501,917 + 1138,334
596,167 44,957
89,914 39,644
9,5335 19,067
19,067 9,5335
- 2,917 - 6,616
- 3,308 - 3,308
- 6,616 -2,917
1,654 3,308
3,308 1,654
- 0,506 -1,148
- 0,547 - 0,574
- 1,148 - 0,506
0,287 0,547
0,574 0,287
- 0,088 -0,199
- 0,0995 - 0,0995
- 0,199 - 0,088
0,0498 0,0995
0,0995 0,0498
- 0,015 -0,035
- 0,017 - 0,017
- 0,035 - 0,015
0,009 0,017
0,017 0,009
- 0,003 -0,006
- 0,003 - 0,003
- 0,006 - 0,003
0,0015 0,003
0,003 0,0015
-0,001 -0,001
- 0,001 - 0,001
- 0,001 - 0,001
M Akhir -
- 1141,863 1141,863
615,234 - 615,234
772,701 - 692,886
- 79,8164 Selisih
- - 498,387
- -
- 64,042 - 93,443
- 36,114 -
-12.selisih -
- -
- 46,722
- 32,012 -
- Jumlah
- + 498,387
- -
110,746 - 125,455
36,114 -
Universitas Sumatera Utara
Akibat Beban Angin Kiri
Dengan salah satu Tumpuan D atau F dilepas •
Untuk tumpuan di d ditahan goyangan ke kanan
M DE= M
o
ED =
2
20 cos
10 20
sin 2
. 2
6
∆HF Ic
E =
2474 ,
113 5428
, 17
= + 0,1549 EIC.
∆
Hf
M EF = M
o
FE =
2
20 cos
10 20
sin 2
. 2
6
∆ −
HF Ic
E
= - 0,1549 EIC.
∆
Hf M
o
FB =
2
9 .
3 HF
EIC ∆
= 0,037 EIC.
∆
Hf Diimana ;
µ DA =
188 ,
083 ,
083 ,
+ = 0,306
µ DE =
188 ,
083 ,
188 ,
+ = 0,694
µ ED =
188 ,
188 ,
188 ,
+ = 0,5
µ EF =
188 ,
188 ,
188 ,
+ = 0,5
µ FE =
083 ,
188 ,
188 ,
+ = 0,694
µ FB =
083 ,
188 ,
083 ,
+ = 0,306
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8 Cross Untuk EIC.
∆Hf = 1000 Kgm
3
Titik D
E F
Batang DCFG
DAFB DEFE
EDEF EFED
FEDE FBDA
FGDC
µ
0,306 -
0,694 0,5
0,5 0,694
0,306 -
MP + 154,90
+ 154,90 - 154,90
- 154,90 + 37,0
- 47,399 - 107,501
- 53,751 + 40,912
+ 81,823 + 36,077
+ 3,210 + 6,420
+ 6,420 + 3,210
+ 0,982 - 2,228
- 1,114 - 1,114
- 2,228 - 0,982
+ 0,557 + 1,114
+ 1,114 + 0,557
+ 0,170 - 0,387
- 0,914 - 0,914
- 0,387 - 0,170
+ 0,097 + 0,914
+ 0,914 + 0,097
+ 0,030 - 0,067
- 0,034 - 0,034
- 0,067 - 0,030
+ 0,017 + 0,034
+ 0,034 + 0,017
+ 0,005 - 0,012
- 0,006 - 0,006
- 0,012 - 0,005
+ 0,003 + 0,006
+ 0,006 + 0,003
+ 0,001 - 0,002
- 0,001 - 0,001
- 0,002 - 0,001
MP Total - 48,587
- 48,587 + 107,568
- 107,568 - 71,889
+ 71,889 Selisih
- 48,587 - 106,313
- 47,332 + 47,332
+ 83,011 + 34,889
-12.selisih -
+ 23,666 + 53,157
- 41,506 - 23,666
- Jumlah
- 48,587 - 82,647
+ 5,826 + 5,826
+ 59,369 + 34,889
Universitas Sumatera Utara
M DE = M
o
ED = - 0,1549 EIC. ∆Hf
M EF = M
o
FE = + 0,1549 EIC.
∆
Hf M
DA = 0,037 EIC.
∆ Hf Tabel 3.9 Cross Distribution Momen
Titik D
E F
Batang DC
DA DE
ED EF
FE FB
FG µ
0,306 -
0,694 0,5
0,5 0,694
0,306 -
MP + 37,0
- 154,90 + 154,90
+ 154,90 + 154,90
+ 36,077 + 81,823
+ 40,912 - 53,751
- 107,501 - 47,399
+ 3,210 + 6,420
- 6,420 + 3,210
- 0,98 - 2,228
- 1,114 + 1,114
- 2,228 - 0,982
+ 0,557 + 1,114
- 1,114 + 0,557
- 0,170 - 0,387
- 0,914 + 0,914
- 0,387 - 0,170
+ 0,097 + 0,914
- 0,914 + 0,097
- 0,030 - 0,067
- 0,034 + 0,034
- 0,067 - 0,030
+ 0,017 + 0,034
- 0,034 + 0,017
- 0,005 - 0,012
- 0,006 + 0,006
- 0,012 - 0,005
+ 0,003 + 0,006
- 0,006 + 0,003
- 0,001 - 0,002
- 0,001 + 0,001
- 0,002 - 0,001
MP Total + 71,889
- 71,889 - 107,568
+ 107,568
+ 48,587 - 48,587
Selisih + 34,889
+ 83,011 + 47,332
- 47,332 - 106,313
- 48,587 -12.selisih
- - 23,666
+ 41,506 + 53,157
+ 23,666 -
Jumlah + 34,889
+ 59,369 + 5,826
+ 5,826 - 82,647
- 48,587
Universitas Sumatera Utara
Persamaan 1 dan 2 1295,202 + 51,5 EIC.
∆HF – 54,089 EIC. ∆HD = 0 x 54,089 697,616 - 54,089 EIC.
∆
HF + 51,50 EIC.
∆
HD = 0 x 51,50 70056,181 + 2785,584 EIC.
∆
HF - 2925,62 EIC.
∆
HD = 0 35927,224 + 2785,584 EIC.
∆ HF + 2652,25 EIC. ∆HD = 0 105983,405 - 273,73 EIC.
∆HD = 0
IC.
∆
HD = 387,692
Dari persamaan 0 697,616 – 54,089 EIC.
∆ HF + 51,5. 320,350 = 0 -54,089 EIC.
∆
HF = -20663,754 EIC.
∆HF = 382,032
Tabel 3.10 Kombinasi Momen akibat angin kiri
Batang DA
DC DE
ED EF
FE FG
FB M 1P34
- 1141,863 -
1141,863 615,234
+ 615,234 772,701
-79,8164 - 692,886
382,032 M 1 - 18561,79
- - 18561,79
+ 41094,418 - 41094,418
- 27463,898 -
+ 27463,898 387,692 M 3
+ 27870,79 -
+ 27870,79 - 41703,253
+ 41703,253 + 18836,791
- - 18836,79
M Akhir + 8167,137
- + 8167,137
6,399 - 6,399
- 7854,406 - 79,8164
7934,221
Universitas Sumatera Utara
• Untuk Batang Bebas DE
Mx = 8167,137 + DDEx – ½ q
2
.x
2
= 8167,137 – 768,072 x – 0 •
Titik potong momen dengan batang DE – Mx = 0 768,072x = 8167,137
X = 072
, 768
137 ,
8167 = 10,633m Dari titik D sepanjang DE
• Untuk batang bebas FE
Mx = 7854,406 + DFEx – ½ q.x
2
= 7854,406 + 354,348 x – 36 x
2
- 36 x
2
+ 354,348 x + 7854,406 = 0
X
1.2
= 36
. 2
406 ,
7854 36
4 348
, 354
348 ,
354
2
− −
− ±
−
=
72 980
, 1120
348 ,
354 −
± −
X1 = - 10,648 m
X2 = 20,49 m
tidak ada di titik E
dx dMx
= -72 x + 354,348 = 0 X
= 4,9215 m Mmax
= - 36 x
2
+ 354,348 + 7854,406 = - 36 4,9215
2
+ 354,348 – 4,9125 + 7854,406 = 8726,368 pada x = 4,9125 m dari F sepanjang EFFE
Universitas Sumatera Utara
Akibat Beban Angin Kanan
- Angin datang q
1
= 0,9 qw. λ = 0,9 . 40 . 4,5 = 162 kgm
- Angin datang q
2
= 0,002. α -0,4 qw.λ =0,002 . 20
o
-0,4 40 . 4,= 0 kgm - Angin pergi q
3
= - 0,4 0,9 qw. λ = + 0,4 . 40 . 4,5 = -72 kgm
- Angin pergi q
4
= 0,9 qw. λ = 0,9 . 40 . 4,5 = - 72 kgm
dianggap tidak ada pergoyangan pada konstruksi: M
DA = 18 q4. h
2
= 18 . 72. 9
2
= 729 kgm M
DC = 12 q3.
2
20 cos
4 ,
1
= ½ . 72 1,489
2
= 79,8164 kgm M
DE = -112 q3.
2
20 cos
10
= -112 . 72 10,64
2
= -679,2567 kgm M
ED = 112 . q3 10,64
2
= 112 . 72 10,64
2
= 679,2567 kgm M
EF = 112 . q2 10,64
2
= 112 . 0. 10,64
2
= 0 kgm M
FE = -112 . q2 10,64
2
= -112 . 0. 10,64
2
= 0 kgm M
FG = 12 . q2
2
20 cos
4 ,
1 = 12 . 0. 10,64
2
= 0 kgm M
FB = 18 . q1 . h
2
= 18 . 162 9
2
= 1640,35 kgm
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.11 CROSS DRISTIBUTION MOMEN
Titik D
E F
Batang DCFB
DAFG DEFE
EDEF EFED
FEDE FBDA
FGDC
µ
0,306 -
0,694 0,5
0,5 0,694
0,306 -
MP 729
79,8164 - 679,2576
+ 679,2576 1640,25
-39,644 - 89,914
- 44,957 - 596,167
- 113,334 -501,917
- 9,5335 -19,067
-19,067 - 9,5335
2,917 6,616
3,308 3,308
6,616 2,917
- 1,654 - 3,308
- 3,308 - 1,654
0,506 1,148
0,574 0,574
1,148 0,506
- 0,287 - 0,574
- 0,574 - 0,287
0,088 0,199
0,0995 0,0995
0,199 0,088
- 0,0498 - 0,0995
- 0,0995 - 0,0498
0,015 0,035
0,017 0,017
0,035 0,015
- 0,009 - 0,017
- 0,017 - 0,009
0,003 0,006
0,003 0,003
0,006 0,003
- 0,0015 - 0,003
- 0,003 - 0,0015
0,001 0,001
0,001 0,001
0,001 0,001
MP Total 692,886
79,8164 -772,701
615,234 -615,234
-114,863 114,863
Selisih + 36,114
- 93,443
-64,024 -
- - 498,387
-12.selisih -
- 32,012
-46,722 -
- -
Jumlah 36,114
- 125,455
-110,746 -
- - 498,387
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Momen akibat Angin Kanan Dengan satu Tumpuan dilepas
M DE= M
o
ED =
2
20 cos
10 20
sin 2
. 2
6
∆ −
HF Ic
E =
2474 ,
113 5428
, 17
= - 0,1549 EIC. ∆ Hf
M EF = M
o
FE =
2
20 cos
10 20
sin 2
. 2
6
∆HF Ic
E = + 0,1549 EIC.
∆Hf
M
o
FB =
2
9 .
3 HF
EIC ∆
= 0,037 EIC.
∆
Hf
Diimana ; µ DA =
188 ,
083 ,
083 ,
+ = 0,306
µ DE = 188
, 083
, 188
, +
= 0,694
µ ED = 188
, 188
, 188
, +
= 0,5
µ EF = 188
, 188
, 188
, +
= 0,5
µ FE = 083
, 188
, 188
, +
= 0,694
µ FB = 083
, 188
, 083
, +
= 0,306
Universitas Sumatera Utara
Total 3.12 Cross Untuk EIC.
∆
Hf = 1000 kgm
3
Titik D
E F
Batang DA
DC DE
ED EF
FE FG
FB
µ
0,306 -
0,694 0,5
0,5 0,694
- 0,306
MP - 154,90
- 154,90 + 154,90
+ 154,90 -37,0
+ 47,399 + 107,501
+ 53,751 - 40,912
- 81,823 - 36,077
- 3,210 + 6,420
- 6,420 - 3,210
+ 0,982 + 2,228
- 1,114 + 1,114
+ 2,228 + 0,982
- 0,557 + 1,114
- 1,114 - 0,557
+ 0,170 + 0,387
- 0,914 + 0,914
+ 0,387 + 0,170
- 0,097 + 0,914
- 0,914 - 0,097
+ 0,030 + 0,067
- 0,034 + 0,034
+ 0,067 + 0,030
- 0,017 + 0,034
- 0,034 - 0,017
+ 0,005 + 0,012
- 0,006 + 0,006
+ 0,012 + 0,005
- 0,003 + 0,006
- 0,006 - 0,003
+ 0,001 + 0,002
- 0,001 + 0,001
+ 0,002 + 0,001
MP Total + 48,587
- 71,889 - 107,568
+ 107,568 + 71,889
- 48,587 Selisih
+ 48,587 + 83,011
+ 47,332 - 47,332
- 83,011 - 48,587
-12.selisih -
- 23,666 + 41,506
+ 53,157 + 23,666
- Jumlah
+ 48,587 + 59,369
+ 5,826 + 5,826
- 59,369 - 48,587
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.13 Cross Distribution Momen Titik
D E
F Batang
DC DA
DE ED
EF FE
FB FG
µ 0,306
- 0,694
0,5 0,5
0,694 -
0,306 MP
+ 37,0 -
+ 154,90 + 154,90
- 154,90 - 154,90
- 36,077 - 81,823
+ 40,912 + 53,751 + 107,501
+ 47,399 - 3,210
+ 6,420 - 6,420
- 3,210 + 0,982
+ 2,228 - 1,114
+ 1,114 + 2,228
+ 0,982 - 0,557
+ 1,114 - 1,114
- 0,557 + 0,170
+ 0,387 - 0,914
+ 0,914 + 0,387
+ 0,170 - 0,097
+ 0,914 - 0,914
- 0,097 + 0,030
+ 0,067 - 0,034
+ 0,034 + 0,067
+ 0,030 - 0,017
+ 0,034 - 0,034
- 0,017 + 0,005
+ 0,012 - 0,006
+ 0,006 + 0,012
+ 0,005 - 0,003
+ 0,006 - 0,006
- 0,003 + 0,001
+ 0,002 - 0,001
+ 0,001 + 0,002
+ 0,001
MP Total - 71,889
+ 71,889 + 107,568 -
107,568 - 48,587
+ 48,587 Selisih
- 34,889 - 83,011
- 47,332 + 47,332 + 106,313
+ 48,587 -
12.selisih -
+ 23,666 + 41,506
- 53,157 - 23,666
- Jumlah
- 34,889 - 59,369
- 5,826 - 5,826
+ 82,647 + 48,587
Universitas Sumatera Utara
61,921 + 51,5 EIC.
∆
HF – 54,089 EIC.
∆
HD = 0 x 54,089 1635,431 + -54,089 EIC.
∆
HF + 51,5 EIC.
∆
HD = 0 x 51,5
3349,245 + 2785,584 EIC.
∆
HF - 2925,62 EIC.
∆
HD = 0 84224,697+ 2785,584 EIC.
∆
HF + 2652,25 EIC.
∆
HD = 0
87573,942 - 273,73 EIC. ∆HD = 0
IC.
∆
HD = 320,350 Dari persamaan 2
1635,431 – 54,089 EIC.
∆
HF + 51,5. 320,350 = 0 EIC.
∆HF = 335,252 Tabel 3.14 Kombinasi Momen akibat angin kanan
Batang DC
DA DE
ED EF
FE FB
FG M 1PS2
+ 692,886 + 79,8164
-772,701 + 615,234
- 615,234 -1141,863
- 1141,863 320,350 x M2
+ 15564,845 -
-15564,845 - 34459,408
+ 34459,408 + 23029,641
- 23029,641 335,252 x M3
- 24100,931 -
+24100,931 + 36062,387
- 36062,387 - 16288,888
+ 16288,888 M Akhir
- 7843,2 + 79,8164
+7763,385 +2218,213
- 2218,213 + 5598,89
+ 5598,89
Universitas Sumatera Utara
Momen maximum akibat Angin kanan pada Batang DE Pada jarak 1,3217 m dari titik D = -7,8268473 Tm
Mx pada jarak 1,3217m dari titik akibat berat sendiri Mx = 0,11975x
2
– 2,0548x + 4,5086 = 0,11975 1,3217
2
– 2,0548x 1.3217 + 4,5086 = 2,00196 tm
Momen maximum akibat berat sendiri pada jarak 8,5795 m dari titik D = -4,3098 Tm
Mx = 8167,137 – 768,072x = 8167,137 – 768,072 8,5795x
= 1577,4632 kgm = 1,57744632 Tm
Momen extrim akibat Mmax pada batang DE atau EF akibat berat sendiri Momen extrim
= -4,3098 + 1,57744632 Tm = -2,7323368 Tm antara batang DE dan EF
Momen extrim pada batang DE = M1 + M2 Max
= 2,00196 + -7,8268473 = -5,8248873 Tm
Momen extrim pada batang EF = M1 + M2 Max
= 2,00196 + -7,8268473 = -5,8248873 Tm
Universitas Sumatera Utara
A C
D E
F G
B
4.2737 0.2349
4.5086 4.3089
4.0624
4.3089 4.2737
0.2349 4.5086
4.0624
M
Gam bar Diagr am Mom en
G F
E
D C
0.4349 0.4349
1.9309
0.1223 0.1223
0.1599 0.1599
1.9309 0.4349
0.4349
D
Gam bar Diagr am lint ang
1.2604
A C
D E
F G
B
0.0871
2.7303 0.4394
2.7303 2.7303
1.2604 0.0871
0.4394 2.7303
N
Gam bar Diagr am Nor m al
3.4 Besaran Beban Pada Struktur Rangka Baja Tipe A
