x : variabel keputusan.
N : banyaknya tahap
Aidawayati Rangkuti 2013 menunjukkan konsep keadaan pada Rekursif mundur backward recursive pada gambar dibawah ini :
x
1
x
n
x
N
S
n
s
1
S
n
s
n
S
N
s
N
g
1
g
n
g
N
Gambar 2.5. konsep keadaan rekursif maju
perbedaan pokok antara metode forward dan backward terletak dalam cara mendefinisikan state. Simbol
menyatakan hubungan matematik antara s
n
dengan x
n
, misalnya tambah, kurang, kali, akar dan lain-lain.
Dengan menggunakan hubungan rekursif ini, prosedur penyelesaian bergerak dari tahap ke tahap sampai kebijaksanaan optimum tahap terakhir ditemukan. Sekali
kebijaksanaan optimum tahap n telah ditemukan, n komponen keputusan dapat
ditemukan kembali dengan melacak balik melalui fungsi transisi tahap n.
2.5. Formulasi Problema Program Dinamik
Sesuai dengan permasalahan yang telah dirumuskan maka yang akan menjadi tujuan utama adalah menetapkan tingkat pengadaan tenaga kerja berdasarkan
penambahanpengurangan tenaga kerja yang optimal untuk setiap shift sesuai dengan kebutuhan.
Selanjutnya notasi yang digunakan : N
= Banyaknya tahap n
= nomor tahap, n = 1, 2, 3,…, n 1
n N
Universitas Sumatera Utara
x
n
= banyaknya tenaga kerja yang dialokasikan ke tahap n s
n
= banyaknya tenaga kerja yang masih tersedia untuk dialokasikan pada shift tahap yang tersisa ke tahap 1,…,n
p
i
x
i
= jumlah tenaga kerja untuk pengalokasian x
i
orang ke shift i.
Dibawah ini perlu diterangkan beberapa terminologi antara lain : Tahap stage adalah masa pengadaan tenaga kerja dalam hal ini disebut shift.
Maka dengan demikian masalah ini memiliki tiga tahap sehingga nomor tahap tersebut adalah n = 1, 2, 3
Keadaan state adalah alternatif-alternatif dalam setiap tahap. Dalam hal ini tingkat pengadaan tenaga kerja adalah variabel keadaan s
i
2.6. Pengambilan Keputusan
Prosedur pemecahan dalam program dinamik dilakukan secara rekursif. Ini berarti bahwa setiap kali mengambil keputusan harus memperhatikan keadaan yang
dihasilkan oleh keputusan sebelumnya. Karena itu, keadaan yang diakibatkan oleh keputusan didasarkan pada keadaan dari keputusan sebelumnya dan merupakan
landasan bagi keputusan berikutnya. Sehingga konsep tentang keadaan adalah sangat penting sekali.
Karena keadaan adalah berubah dari tahap ke tahap berikutnya maka nilai setiap tahap akan menggambarkan kondisi dari satu proses keputusan mengubah
keadaan lama awal menjadi keadaan baru akhir . Keadaan baru menjadi landasan bagi keputusan baru, dan keputusan baru mengubah keadaan baru awal menjadi
lebih baru lagi akhir, demikian seterusnya proses ini berlangsung. Karenanya hasil yang diharapkan dari satu keputusan tergantung dari awal dan akhir dari keadaan
untuk keputusan tersebut dan kemudian menjumlahkan seluruhnya sebagai satu rangkaian keputusan yang maksimumkan hasil atau perolehan.
Pengambilan keputusan tidak lain dari penentuan x
i
dan s
i
sehingga f
i
optimal.
Universitas Sumatera Utara
Tujuan dari penulisan ini menemukan x
1
, x
2,
x
3,
…, x
n
sehingga : mengoptimalkan jumlah tenaga perawat =
opt ∑ p
i
x
i n
i=1
dimana: p
i
x
i
adalah jumlah tenaga kerja untuk pengalokasian x
i
orang ke shift i. Dengan kendala :
� x
i
= s
n n
1
x
i
adalah bilangan bulat tidak negatif Dengan menggunakan notasi, maka f
n
s
n,
x
n
adalah
f
n
s
n
, x
n
= p
n
x
n
+ opt � p
i
x
i n
i=n+1
Dimana : f
n
s
n
, x
n
: menunjukkan kontribusi tahap n p
n
x
n
: jumlah tenaga kerja untuk pengalokasian tahap n
dan
f
n
s
n
= opt
x
n=0,1,…,sn
f
n
s
n
, x
n
jadi
f
n
s
n
, x
n
= p
n
x
n
+ f
n+1
s
n
-x
n
dimana : f
n+1
s
n
-x
n
menunjukkan kontribusi yang optimal. Akibatnya, hubungan rekursif yang berhubungan dengan fungsi f
1
, f
2
, …, f
n
untuk masalah ini adalah :
f
n
s
n
= opt
x
n=0,1,…,sn
{ p
n
x
n
+ f
n+1
s
n
-x
n
} untuk n = 1, 2, …, n
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 PEMBAHASAN DAN HASIL
3.1. Data yang Diperlukan
Data yang dikumpulkan untuk keperluan skripsi ini adalah data jumlah tenaga perawat yang bekerja pada setiap ruangan. Perawat dalam penulisan ini adalah perawat yang
bekerja pada RSJ Daerah Provinsi Sumatera Utara dimana pekerjaannya adalah melayani pasien. Pekerjaan mereka meliputi memberi obat pada pasien, memberi
makan, mengecek pasien, membersihkan ruangan dan tempat tidur serta melakukan sesuatu yang berhubungan dengan pasien. Data yang diambil adalah data mulai dari
bulan September 2012 sampai Juni 2013. Setelah data tersedia maka data tersebut dibagi menjadi beberapa bagian dan bagian tersebut mewakili salah satu kelompok,
yaitu : Sabtu mewakili kelompok 1
Minggu mewakili kelompok 2 Senin mewakili kelompok 3
Selasa mewakili kelompok 4 Rabu mewakili kelompok 5
Kamis mewakili kelompok 6 Jumat mewakili kelompok 7
Waktu kerja perawat ada 3 yaitu : Shift pagi dari jam 08.00 sampai jam 14.30
Shift siang dari jam 14.30 sampai jam 21.00 Shift malam dari jam 21.00 sampai jam 08.00
Data tentang tenaga kerja perawat yang bekerja dirumah sakit dapat dilihat pada lembar lampiran. Jumlah keseluruhan dari tenaga perawat tersebut adalah 147 orang.
Universitas Sumatera Utara
