UNBALANCED THREE-PHASE POWER FLOW ANALYSIS AT THE KANGKUNG’S DISTRIBUTION FEEDER PT. PLN (PERSERO) DISTRIBUTION LAMPUNG ANALISA ALIRAN DAYA TIGA FASA TAK SEIMBANG PADA PENYULANG KANGKUNG PT. PLN (PERSERO) DISTRIBUSI LAMPUNG

ABSTRACT
UNBALANCED THREE-PHASE POWER FLOW ANALYSIS AT THE
KANGKUNG’S DISTRIBUTION FEEDER PT. PLN (PERSERO)
DISTRIBUTION LAMPUNG
By
MUHAMAD WAHIDI

Power flow analysis is the basis of power system planning, design and operation.
This is also true in the case of electric power distribution system where imbalances
occur among the three phases both for voltages and currents. This situation needs
to be carefully analyzed and a three phase power flow analysis has to be done. In
this work, a three phase power flow software is developed and used to analyze
unbalanced distribution system of PT. PLN (Persero) Distribusi Lampung at
Kangkung Feeder supplying Menggala, Simpang Asahan and Wiralaga Areas.
The three phase power flow developed in this work is based on Newton-Rhapson
rectangular coordinates which is expected to be superior than the Newton-Rhapson
polar representations. The obtained results are then compared to the available
commercial power system analysis software, i.e. ETAP. The developed software
tool is shown to be comparable and produces outputs similar to ETAP. However,
better convergence characteristics are also observed. Simulations are carried out in
two scenarios i.e. a base case where the actual loading on the feeder is applied and

then planning case where additional generator is installed in the system to improve
voltage quality. For the first case, the developed program solves the problem within
18 iterations while ETAP requires 50 iterations to finish. For the latter case, only 3
iterations are required by the developed program to complete the computation while
ETAP requires 7 iterations.
Keyword:

three phase power flow unbalanced, Newton-Rhapson rectangular,
Newton-Rhapson polar, ETAP

ABSTRAK
ANALISA ALIRAN DAYA TIGA FASA TAK SEIMBANG PADA
PENYULANG KANGKUNG PT. PLN (PERSERO)
DISTRIBUSI LAMPUNG

Oleh
MUHAMAD WAHIDI

Studi aliran daya merupakan tulang punggung dari perencanaan operasi sistem
tenaga. Dalam proses penyaluran aliran daya tiga fasa khususnya pada jaringan

distribusi sering terjadi ketidakseimbangan baik di tegangan maupun di arus. Dalam
tugas akhir ini, simulasi aliran daya tiga fasa tak seimbang digunakan untuk
menganalisa ketidakseimbangan pada sistem distribusi Penyulang Kangkung PT.
PLN (Persero) Distribusi Lampung yang menyuplai daerah Menggala, Simpang
Asahan dan Wiralaga.
Aliran daya tiga fasa tak seimbang ini menggunakan Newton-Rhapson rectangular
yang diharapkan mampu lebih unggul dari Newton-Rhapson polar. Hasil yang
diperoleh kemudian akan dibandingkan dengan perangkat lunak analisa power
system berbayar yaitu ETAP. Perangkat lunak yang dikembangkan ini terbukti
sebanding dan menghasilkan output yang mirip dengan ETAP. Namun,
karakteristik konvergensi yang lebih baik juga diamati. Simulasi yang dilakukan
dibagi dalam dua tahap yaitu studi kasus pada penyulang yang ada dan kemudian
studi kasus dimana pembangkit tambahan dipasang dalam sistem untuk
meningkatkan kualitas tegangan. Untuk kasus pertama , program yang
dikembangkan memecahkan masalah dalam 18 iterasi, sementara ETAP
membutuhkan 50 iterasi untuk menyelesaikannya. Untuk kasus terakhir, hanya 3
iterasi yang diperlukan oleh program yang dikembangkan untuk menyelesaikan
perhitungan, sementara ETAP membutuhkan 7 iterasi.
Kata kunci:

Aliran daya tiga fasa tak seimbang, Newton-Rhapson rectangular,
Newton-Rhapson polar, ETAP

ii

ANALISA ALIRAN DAYA TIGA FASA TAK SEIMBANG PADA
PENYULANG KANGKUNG PT. PLN (PERSERO)
DISTRIBUSI LAMPUNG
(Skripsi)

Oleh
MUHAMAD WAHIDI

FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2014

ANALISA ALIRAN DAYA TIGA FASA TAK SEIMBANG PADA
PENYULANG KANGKUNG PT. PLN (PERSERO)

DISTRIBUSI LAMPUNG

Oleh
MUHAMAD WAHIDI

Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar
SARJANA TEKNIK
Pada
Jurusan Teknik Elektro
Fakultas Teknik Universitas Lampung

FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2014

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Plumbon, Cirebon pada tanggal 28

Oktober 1991, sebagai anak kedua dari tiga bersaudara, dari
Bapak Sarima (Alm.) dan Ibu Wanti.
Riwayat pendidikan penulis dimulai dari Sekolah Dasar Negeri
(SDN) 1 Depok, Cirebon, Jawa Barat pada tahun 1997 dan diselesaikan pada tahun
2003, Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 1 Plumbon, Cirebon, Jawa Barat
dari tahun 2003 dan diselesaikan pada tahun 2006, dan Sekolah Menengah Atas
Negeri (SMAN) 1 Mojo, Kediri, Jawa Timur dari tahun 2006 dan diselesaikan pada
tahun 2009
Tahun 2009, penulis terdaftar sebagai mahasiswa Jurusan Teknik Elektro UNILA
melalui jalur SNMPTN. Selama menjadi mahasiswa penulis pernah menjadi asisten
dosen mata kuliah AST (Analisa Sistem Tenaga) dan Probabilitasa dan Statistika
(Prostat) dan terdaftar sebagai anggota organisasi intra kampus Himpunan
Mahasiswa Teknik Elektro (HIMATRO) Universitas Lampung. Pada Januari 2012
penulis melaksanakan kerja praktik di PT. Krakatau Steel Divisi Utility, Cilegon
Banten dan membuat laporan tentang “Starting dan Efisiensi Motor Induksi Tiga
Fasa Pada Air Turbo Compressor C2201 A/B di Pabrik Gas Industri (PGI) PT.
Krakatau Steel Cilegon”.

MOTTO
“Bismillahi tawakkaltu ‘alallahi, walaa haula

wala quwwata illa billah”
“Mengerjakan Sesuatu Yang Susah. Kalau
Sering dikerjakan Pasti akan Mudah.....
Tetapi Sesuatu yang mudah kalau tidak
pernah dikerjakan, pasti akan jadi susah...”
(Muhamad Wahidi bin Sarima bin Nurman
bin fulan bin hawa)
“Jadilah Orang Yang paling tersenyum di
akhir episode..” (Muhamad Wahidi S.T.)

Kupersembahkan karya kecil
sederhana ini untuk
MAMO DAN MIMI TERCINTA:

Sarima (Alm.) Dan Wanti
KAKAK DAN ADIKKU TERSAYANG:

Muhamad Wanai, S.Ei. (old )
Achmad Wajid (Young)
MAMOTUO DAN MIMITUO

TERHEBAT:

Tomik Dan Umi
BIBI TERBAIK:

Rasni, S.Pd.

SANWACANA

Alhamdulillahirobbil’alamiin, penulis memanjatkan puji syukur kehadirat
Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis
dapat menyelesaikan penelitian Tugas Akhir ini tepat pada waktunya.
Tugas akhir dengan judul “Analisa Aliran Daya Tiga Fasa Tak Seimbang Pada
Penyulang Kangkung PT. PLN (Persero) DiStribusi Lampung” ini merupakan
salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik
Elektro Fakultas Teknik Universitas Lampung.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1.

Bapak Prof. Suharno, M.Sc, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas

Lampung.

2.

Bapak Agus Trisanto, Ph.D. selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Fakultas
Teknik Universitas Lampung.

3.

Bapak Dr. Eng. Helmy Fitriawan, S.T., M.Sc. selaku Pembantu Dekan (PD) I
FT Unila.

4.

Bapak Dr. Eng. Lukmanul Hakim, S.T., M.Sc. selaku pembimbing utama
skripsi yang telah dengan sabar memberikan bimbingan dan arahannya di selasela kesibukan beliau.

5.

Bapak Ir. Noer Soedjarwanto, M.T. selaku pembimbing pendamping yang

telah memberikan bimbingan, arahan serta sarannya.

6.

Bapak Herri Gusmedi, S.T., M.T selaku dosen penguji skripsi yang telah
memberikan saran dan krikitikan yang sangat membangun dalam penyusunan
skripsi.

7.

Segenap dosen dan pegawai di Jurusan Teknik Elektro yang telah memberikan
ilmu dan wawasan yang tak terlupakan oleh penulis.

8.

Mamo Sarima (Bapak), Mimi Wanti (Ibu), Ang Ai dan Adek Ajid yang selama
ini telah memberikan kasih sayang, semangat, doa, nasihat serta dukungan.

9.

Seluruh penghuni Laboratorium Teknik, khususnya Achmad Taufik Prabowo,
dan Linggom Gultom S.T., yang selalu gila jika bertemu.

10. Teman seperjuangan kerja praktek Uwak Ari Alfian dan Hendi Setiawan
Teman-teman ilmu metafisika rifqi mbeu, taufik, botoy, riyo, dan Pak Lur.
11. Teman-teman Elektro angkatan 2009 dari awal kuliah sampai selesai kuliah
seperti Trisno, Embul, Binsar, etc.
12. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu atas bantuan dan
dukungannya dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
Penulis meminta maaf atas segala kesalahan dan ketidaksempurnaan dalam
penyusunan tugas akhir ini. Saran dan kritik membangun sangat diharapkan penulis
demi kebaikan di masa yang akan datang. Sekali lagi penulis ucapkan terimakasih
dan semoga Allah SWT membalas kebaikan Anda semua dan diberi kemudahan
dalam segala urusannya. Amin.
Bandar Lampung, 26 Juni 2014
Penulis,

Muhamad Wahidi

v

DAFTAR ISI

Halaman
DAFTAR GAMBAR....................................................................................................... vii
DAFTAR TABEL ............................................................................................................ ix
I. PENDAHULUAN .......................................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ........................................................................................................ 1
1.2 Tujuan ..................................................................................................................... 3
1.3 Perumusan Masalah ................................................................................................ 3
1.4 Batasan Masalah ..................................................................................................... 4
1.5 Manfaat ................................................................................................................... 4
1.6 Hipotesis ................................................................................................................. 5
1.7 Sistematika Penulisan ............................................................................................. 5
II. TINJAUAN PUSTAKA............................................................................................... 6
2.1 Pendahuluan ............................................................................................................ 6
2.2 Metode Penyelesaian Aliran Daya .......................................................................... 7
2.3 Sistem Per-Unit (pu) ............................................................................................... 8
2.4 Klasifikasi Bus ........................................................................................................ 8
2.5 Studi Aliran Daya ................................................................................................. 10
2.6 Sistem Tiga Fasa Tak Seimbang ........................................................................... 13
2.7 Penyebab Ketidak-Seimbangan ............................................................................ 17
2.8 Perangkat Lunak Pendukung ................................................................................ 18
2.7.1

Python ....................................................................................................... 18

III. METODE PENELITIAN ........................................................................................ 22
3.1 Waktu dan Tempat ................................................................................................ 22
3.2 Alat dan Bahan...................................................................................................... 22
3.3 Tahap Penelitian ................................................................................................... 23
3.3.1.

Studi Literatur ........................................................................................... 23

vi

3.3.2.

Studi Bimbingan ....................................................................................... 23

3.3.3.

Pengambilan Data ..................................................................................... 23

3.4 Pemodelan Objek-Orientasi Aliran Daya Tiga Fasa Tak Seimbang ..................... 24
3.4.1.

Format Data .............................................................................................. 24

3.4.2.

Kelas Power System ................................................................................. 24

3.4.3.

Kelas Analisa ............................................................................................ 25

3.4.4.

Kelas Bus .................................................................................................. 25

3.4.5.

Kelas Generator ........................................................................................ 25

3.4.6.

Kelas Beban .............................................................................................. 26

3.4.7.

Kelas Transformator ................................................................................. 26

3.4.8.

Kelas Transmisi ........................................................................................ 27

3.5 Diagram Alir Penelitian ........................................................................................ 28
3.6 Algoritma Program ............................................................................................... 29
3.7 Diagram Alir Program .......................................................................................... 37
3.8 Simulasi Python 2.7.5 ........................................................................................... 39
3.8.1.

Memasukkan Parameter ............................................................................ 39

3.8.2.

Langkah-Langkah Simulasi ...................................................................... 40

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................................ 44
4.1 Data Penyulang Kangkung pada GI Mengggala ..................................................... 44
4.2 Hasil Simulasi dan Analisa .................................................................................. 45
4.2.1.

Profil Tegangan Sebelum di Injeksi PLTD ............................................... 46

4.2.2.

Profil Tegangan Setelah di Injeksi PLTD ................................................. 53

V. KESIMPULAN .......................................................................................................... 61
5.1 Kesimpulan ........................................................................................................... 61
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN A
LAMPIRAN B

ix

DAFTAR TABEL

Halaman
Tabel 1. Tabel admitansi untuk n-bus................................................................. 31
Tabel 2. Persamaan Jacobian Tiga Fasa Rectangular .......................................... 33
Tabel 3. Perbandingan Total Pembangkitan python dan Etap Sebelum di Injeksi
PLTD ................................................................................................................ 47
Tabel 4. Perbandingan Total Pembangkitan python dan Etap Setelah di Injeksi
PLTD ................................................................................................................ 53

vii

DAFTAR GAMBAR

Halaman
Gambar 1. Jaringan Distribusi Radial Sederhana [1] ............................................ 2
Gambar 2. Diagram Satu Garis Sistem Daya Listrik [2] ....................................... 6
Gambar 3. Sistem n-bus distribusi [5] ................................................................ 11
Gambar 4. Representasi Tegangan Fasor dalam Bentuk Polar dan Rectangular [6]
.......................................................................................................................... 12
Gambar 5. Tegangan Fasa [5] ............................................................................ 14
Gambar 6. Komponen Seimbang dari Fasor Tegangan Tiga-Fasa Tak Seimbang
[5]...................................................................................................................... 15
Gambar 7. Pemodelan saluran tiga fasa. [8] ....................................................... 17
Gambar 8. Perangkat Lunak Tertutup [9] ........................................................... 19
Gambar 9. Perangkat Lunak Terbuka [9] ........................................................... 20
Gambar 10. Bentuk Kelas Komponen OOP Sistem Tenaga [10] ........................ 24
Gambar 11. Diagram Alir Penelitian .................................................................. 28
Gambar 12. Diagram Alir Program .................................................................... 38
Gambar 13. Input Data di Python 2.7.5 dalam Notepad ...................................... 41
Gambar 14. Tampilan Awal Python 2.7.5 .......................................................... 41
Gambar 15. Input Data Text............................................................................... 42
Gambar 16. Running Program ........................................................................... 42
Gambar 17. Profil Tegangan fasa a Sebelum di Injeksi PLTD ........................... 48
Gambar 18. Profil Tegangan fasa b Sebelum di Injeksi PLTD ........................... 49
Gambar 19. Profil Tegangan fasa c Sebelum di Injeksi PLTD ........................... 50
Gambar 20. Perbandingan Total Rugi-rugi Daya Aktif Sebelum di Injeksi PLTD
.......................................................................................................................... 51

viii

Gambar 21. Perbandingan Total Rugi-rugi Daya Reaktif Sebelum di Injeksi PLTD
.......................................................................................................................... 52
Gambar 22. Profil Tegangan fasa a Setelah di Injeksi PLTD ............................. 55
Gambar 23. Profil Tegangan fasa b Setelah di Injeksi PLTD ............................. 56
Gambar 24. Profil Tegangan fasa c Setelah di Injeksi PLTD ............................. 57
Gambar 25. Perbandingan Total Rugi-rugi Daya Aktif Setelah di Injeksi PLTD 58
Gambar 26. Perbandingan Total Rugi-rugi Daya Reaktif Setelah di Injeksi PLTD
.......................................................................................................................... 59

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang
Studi aliran daya merupakan tulang punggung dari perencanaan operasi sistem
tenaga listrik. Studi aliran daya terus mengalami perkembangan baik di jaringan
distribusi atau jaringan lainnya, mulai dari menggunakan satu mesin hingga banyak
mesin. Pada dasarnya hasil studi aliran daya adalah besar dan sudut fasa dari
tegangan masing-masing bus serta aliran daya aktif dan daya reaktif pada tiap
saluran. Studi aliran daya biasanya digunakan untuk perencanaaan dan perancangan
ekspansi sistem tenaga, untuk mengetahui rugi-rugi daya di tiap-tiap saluran, untuk
evaluasi jaringan yang ada. Perencanaan dan perancangan ekspansi ini biasanya
disebabkan karena kebutuhan daya listrik suatu sistem tenaga listrik di jaringan
distribusi setiap saat berubah-ubah setiap hari. Sistem tenaga listrik ini terus
mengalami perkembangan. Perkembangan ini dikarenakan pemakaian listrik oleh
konsumen rumah tangga, bisnis, industri dan pemerintahan setiap hari semakin
meningkat.
Dalam proses penyaluran aliran daya tiga fasa khususnya pada jaringan distribusi
sering terjadi ketidakseimbangan dan ini tidak dapat diabaikan. Ketidakseimbangan
ini biasanya disebabkan karena perbedaan beban di tiap-tiap fasa bus distribusi.
Pada jaringan distribusi mempunyai beberapa karakteristik yang umum yaitu

2

struktur jaringannya radial, dan banyaknya jumlah cabang dan bus karena jaringan
distribusi menyalurkan daya listrik ke sejumlah beban. Karakteristik jaringan radial
adalah hanya memiliki satu bus sebagai sumber daya, biasanya bus sumber (slack)
adalah bus gardu induk yang diambil dari penyulang. Untuk bus-bus lainnya di
dalam jaringan distribusi merupakan bus beban (PQ) atau bus pengatur tegangan
(PV).

Gambar 1. Jaringan Distribusi Radial Sederhana [1]
Pada tugas akhir ini, penulis ingin membuat simulasi aliran daya tiga fasa tak
seimbang di jaringan distribusi menggunakan bantuan software python 2.7.5,
penyelesaian aliran daya dilakukan dengan menggunakan metode NewtonRhapson. Tugas akhir ini menggambarkan bagaimana kegunaan metode NewtonRhapson dalam bentuk rectangular terhadap masalah aliran daya. Metode ini pada
dasarnya merumuskan masalah aliran listrik sebagai persamaan differensial biasa
yang digunakan memecahkan kasus aliran daya yang dapat membantu perencanaan
operasi sistem tenaga.

3

1.2 Tujuan
Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah
1. Untuk mengetahui dan merancang sebuah simulasi aliran daya
menggunakan metode Newton-Rhapson dalam bentuk rectangular pada
sistem tiga fasa yang tak seimbang dengan bantuan software pemrograman
yaitu python 2.7.5.
2. Untuk menghitung tegangan, daya aktif, daya reaktif dan sudut tegangan
per fasa pada sistem tiga fasa yang tak seimbang pada penyulang kangkung
PT. PLN (Persero) Distribusi Lampung.
1.3 Perumusan Masalah
Mengacu pada permasalahan yang ada maka perumusan perancangan tugas akhir
ini difokuskan pada aspek berikut:
1. Bagaimana menghitung aliran daya tiga fasa tak seimbang dengan metode
Newton-Rhapson dalam bentuk rectangular.
2. Algoritma aliran daya tiga fasa dimodelkan dengan OOP (Objek Orientasi
Program)
3. Parameter yang perlu diketahui dalam analisa aliran daya pada suatu sistem
tiga fasa tak seimbang di jaringan distribusi misalnya tegangan per fasa,
impedansi masing-masing saluran dan daya aktif maupun reaktif yang mengalir
per fasa.

4

1.4 Batasan Masalah
Untuk mendapatkan hasil pembahasan terarah, maka penulis perlu membatasi
masalah yang akan dibahas. Adapun batasannya sebagai berikut:
1. Penelitian ini hanya membahas aliran daya tiga fasa tak seimbang yang
mengalir pada jaringan distribusi .
2. Penelitian ini hanya menggunakan metode Newton-Rhapson dalam bentuk
rectangular dengan batas error 0.00001
3. Tidak membahas gangguan yang terjadi dan hubung singkat di dalam sistem
tenaga.

1.5 Manfaat
Manfaat dari tugas akhir ini adalah :
1. Dapat memberikan informasi perhitungan aliran daya tiga fasa tak
seimbang, khususnya PT. PLN (Persero) Distribusi Lampung untuk
mensimulasi kondisi operasi sistem tenaga dimasa yang akan datang
ataupun untuk mengevaluasi aliran daya di jaringan distribusi yang ada.
2. Dapat membantu untuk mempelajari aliran daya listrik yang didapat dari
perkuliahan dan praktikum analisa sistem tenaga pada jaringan distribusi.
3. Bisa dikembangkan oleh mahasiswa yang lain agar bisa mengembangkan
dunia listrik khususnya sistem tenaga ke dalam komputasi.

5

1.6 Hipotesis
Simulasi aliran daya ini dapat digunakan untuk menghitung daya tiga fasa tak
seimbang yang melewati jaringan distribusi, sehingga mengetahui besar daya total
yang disalurkan serta berapa rugi-rugi saluran dan tegangan di tiap-tiap fasa
saluran.

1.7 Sistematika Penulisan
Penulisan laporan akhir ini dibagi ke dalam lima bab dengan sistematika sebagai
berikut :
BAB I. PENDAHULUAN
Bab ini berisikan tentang latar belakang dan masalah, tujuan penelitian, manfaat
penelitian, perumusan masalah, batasan masalah, hipotesis serta sistematika
penulisan.
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini berisikan teori pendukung yang digunakan dalam penulisan laporan tugas
akhir ini.
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini berisikan tentang waktu dan tempat penelitian, alat dan bahan yang
digunakan dalam menyelesaikan tugas akhir ini, metode yang digunakan dan
diagram penelitian.
BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisikan tentang hasil dan pembahasan dalam tugas akhir ini.
BAB V. KESIMPULAN
Bab ini berisikan tentang kesimpulan dalam tugas akhir ini.

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pendahuluan

Gambar 1. Diagram Satu Garis Sistem Daya Listrik [2]
Gambar 2 menunjukkan bahwa sistem tenaga listrik terdiri dari tiga kelompok
jaringan yaitu pembangkitan, transmisi dan distribusi. Pada pusat pembangkit
terdapat generator dan trafo penaik tegangan. Generator berfungsi untuk mengubah
energi mekanik menjadi energi listrik. Lalu melalui trafo penaik tegangan, energi
listrik ini kemudian dikirimkan melalui saluran transmisi bertegangan tinggi
menuju pusat-pusat beban. Tegangan transmisi ini dinaikkan dengan maksud untuk
mengurangi jumlah arus yang mengalir pada saluran transmisi. Dengan demikian
saluran transmisi bertegangan tinggi akan membawa aliran arus yang rendah dan
berarti akan mengurangi rugi-rugi daya transmisi.

7

Ketika saluran transmisi mencapai pusat beban, tegangan tersebut akan kembali
diturunkan melalui trafo penurun tegangan yang terdapat pada gardu induk
distribusi menjadi tegangan menengah maupun tegangan rendah yang kemudian
akan disalurkan melalui saluran distribusi menuju pusat-pusat beban seperti beban
rumah tangga, sosial, publik, bisnis dan industri. Berdasarkan level tegangannya
sistem distribusi diklasifikasikan menjadi dua bagian yaitu 1). Sistem distribusi
primer dan 2). Sistem distribusi sekunder. [2]
Perhitungan aliran daya pada dasarnya adalah menghitung besar aliran daya aktif
P dan daya reaktif Q di setiap bus. Hasil perhitungan ini digunakan untuk
menghitung besaran tegangan |V| dan sudut fasa tegangan δ pada setiap bus,
sehingga bisa mengetahui bahwa tidak ada rangkaian yang mempunyai daya lebih
dan tegangan busbar dalam batas – batas yang dapat diterima . Untuk perhitungan
daya pada sistem dengan jumlah simpul atau bus yang besar, tentunya diperlukan
metode perhitungan yang lebih sistematis dan dapat diselesaikan dengan
menggunakan komputer. [3]

2.2 Metode Penyelesaian Aliran Daya
Metode penyelesaian aliran daya sangat banyak sekali, tetapi yang diketahui di
perkuliahan AST (Analisa Sistem Tenaga) hanya ada tiga yaitu metode GaussSeidel, Newton-Rahpson dan Fast-Decouple. Kecepatan relatif dari bermacammacam metode analisa aliran daya sukar dipastikan karena ini akan berubah dari
komputer yang satu ke komputer yang lain. Namun demikian, penulis
menggunakan metode Newton-Rhapson dalam bentuk rectangular. Metode ini
paling banyak digunakan dalam menentukan persamaan aljabar nonlinier. Dengan

8

metode ini penyelesaiaan akan lebih cepat diperoleh. Metode ini banyak digunakan
untuk menyelesaikan persoalan aliran daya pada sistem tenaga yang besar dengan
jumlah simpul hingga ribuan simpul karena lebih efisien dan jumlah iterasi yang
dibutuhkan sedikit untuk memperoleh pemecahan berdasarkan ukuran sistem. [3]

2.3 Sistem Per-Unit (pu)
Untuk memudahkan proses perhitungan dalam sistem daya listrik digunakan sistem
per unit (pu), yang didefinisikan sebagai perbandingan nilai yang sebenarnya
dengan nilai dasar (base value), hal ini dapat dituliskan dengan persamaan berikut
[4] :
=

(1)

2.4 Klasifikasi Bus
Bus adalah titik pertemuan/hubungan trafo-trafo distribusi, transmisi dan peralatan
listrik lainnya untuk menerima dan menyalurkan tenaga listrik/daya listrik. Sistem
tenaga listrik tidak hanya terdiri dari dua bus, melainkan terdiri dari beberapa bus
yang akan diinterkoneksi satu sama lain. Daya listrik yang diinjeksikan oleh
generator kepada salah satu bus, bukan hanya dapat diserap oleh beban bus tersebut,
melainkan dapat juga diserap oleh beban di bus yang lain. Kelebihan daya pada bus
akan dikirimkan melalui saluran transmisi ke bus-bus lain yang kekurangan daya.
[3]

9

Dalam studi aliran daya, seluruh bus yang terdapat pada suatu jaringan
diklasifikasikan menjadi :
1. Slack Bus atau Bus Referensi (Bus SL)
Slack bus sering juga disebut dengan swing bus atau rel berayun. Adapun
besaran yang diketahui dari bus ini adalah harga skalar tegangan |V| dan sudut
fasanya θ. Besaran yang dapat dihitung dari bus ini adalah daya aktif (P) dan
daya reaktif (Q).
2. Voltage Controlled Bus atau Bus Generator (Bus PV)
Pada bus ini tegangan selalu dibuat konstan. Besaran yang dapat dihitung dari
bus ini adalah daya reaktif (Q) dan sudut fasanya θ.
3. Load Bus atau Bus Beban (Bus PQ)
Setiap bus yang tidak memiliki generator disebut dengan load bus. Pada bus
ini daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) diketahui sehingga sering juga disebut
Bus PQ. Daya aktif dan reaktif yang disuplai ke dalam sistem tenaga adalah
mempunyai nilai postif, sementara daya aktif dan reaktif yang dikonsumsi
bernilai negatif. Besaran yang dapat dihitung pada bus ini adalah harga skalar
tegangan |V| dan sudut fasanya θ.

10

2.5 Studi Aliran Daya
Secara umum tujuan dari analisis aliran daya adalah dimaksudkan untuk
mendapatkan:
1. Besar dan sudut tegangan masing-masing bus sehingga bisa diketahui
tingkat pemenuhan batas-batas operasi yang diperbolehkan.
2. Besar arus dan daya yang dialirkan lewat jaringan interkoneksi, sehingga
bisa diidentifkasi tingkat pembebanannya. [5]
Pada umumnya, pemecahan untuk studi aliran daya adalah dengan membentuk
matriks admitansi (Ybus).. Metode dasar yang akan dibahas dalam tugas akhir ini
hanya dengan menggunakan metode Newton-Rhapson dalam kawasan rectangular.
Untuk memperoleh persamaan tegangan simpul, sebagaimana sistem tenaga listrik
sederhana pada Gambar 3, dimana impedansinya dinyatakan dalam satuan per unit
pada base (dasar) MVA, sementara untuk penyederhanaan resistansinya di abaikan.
Berdasarkan hukum arus Kirchoff maka besaran-besaran impedansi dirubah
menjadi besaran-besaran admitansi menggunakan persamaan berikut :
1

=

1
+

(2)

Gambar 2. Sistem n-bus distribusi [5]

11

Arus bus i pada gambar 3 adalah
=

.

Persamaan daya bus i pada gambar 3 adalah
=

=

+

Dimana :

(

=

∗

. )∗ =

∗

.

∗

(3)
(4)

(5)

Yij = Gij + Bij
Dalam bentuk polar :
Vi = | Vi |∠ δi
Vj = | Vj |∠ δj
Nilai δ adalah sudut tegangan bus. Sedangkan dalam bentuk rectangular :
Vi = ei + j.fi
Vj = ej + j.fj
Gambar 4 memperlihatkan hubungan antara persamaan dalam bentuk polar dan
rectangular.

Gambar 3. Representasi Tegangan Fasor dalam Bentuk Polar dan Rectangular [6]

12

Untuk persamaan sederhana aliran daya dalam bentuk polar :
P + jQ = | | ∠δ
=

| | ∠−δ )

| |. | |

− .

− .

cos δ − j. sin δ

Untuk persamaan daya aktif dan daya reaktif-nya adalah
=

| |

=

| |

.
.

+

.

( 6)

−

.

(7)

Untuk persamaan sederhana aliran daya dalam bentuk rectangular :
P + jQ = (

+

)

−

.(

−

)

Untuk persamaan daya aktif dan daya reaktif-nya adalah
=

( .

−

=

( .

−

=

+

.
.

)+ ( .

+

.

)

(8)

)− ( .

+

.

)

(9)

(10)

Untuk aliran daya dalam bentuk rectangular, karena tegangan menggunakan
bilangan kompleks, maka ada penambahan persamaan dalam bus PV, karena dalam
bentuk matriks jacobian perubahan daya nyata (ΔP) dan daya reaktif

(ΔQ)

berbanding lurus terhadap perubahan tegangan real (Δe) dan imajiner tegangan
(Δf). Maka nilai V yang diketahui di bus PV ditambahkan kedalam perhitungan.

13

2.6 Sistem Tiga Fasa Tak Seimbang
Pada Jaringan tiga fasa seimbang fasor urutan fasa mempunyai besaran yang sama
dengan pergeseran sudut fasor sebesar 120o, dimana urutan fasanya berlawanan
arah jarum jam. Jika terjadi ketidakseimbangan fasor tegangan yang biasanya
disebabkan oleh perbedaan impedansi akibat pembebanan yang tidak sama
misalkan pada fasa c beban-nya lebih banyak, maka fasor tegangan menjadi tidak
seimbang lagi dimana besaran fasa c menjadi lebih kecil sedangkan fasa a dan fasa
b dimungkinkan lebih besar dari sebelumnya.

Gambar 4. Tegangan Fasa [5]
a). Kondisi Tidak Seimbang dan b). Kondisi Seimbang
Menurut C. L. Fortescue yang menyatakan tiga fasor tegangan tak seimbang dari
sistem tiga fasa dapat diuraikan menjadi tiga fasa yang seimbang dengan
menggunakan komponen simetris [5]. Komponen simetris tersebut yaitu urutan
positif, negatif dan urutan nol. Satu kesatuan tiga fasor tak seimbang ini, dianggap
sebagai tiga komponen fasor seimbang yaitu :

14

1. Komponen urutan nol diberi tambahan indeks 0 yang tediri dari tiga fasor yang
sama besar dan dengan pergeseran nol antara fasor yang satu dengan yang lain.
2. Komponen urutan positif diberi tambahan indeks 1 yang terdiri dari tiga fasor
yang sama besar, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 1200 dan
mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya.
3. Komponen urutan negatif diberi tambahan indeks 2 yang terdiri dari tiga fasor
yang sama besar, terpisah dengan satu yang lain dalam fasa sebesar 1200 dan
mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya.
Dasar pemahaman dalam metode komponen simetris adalah bagaimana suatu
sistem tenaga yang tidak seimbang pada rangkaian tiga fasa dapat diuraikan
menjadi fasor-fasor yang seimbang.

Gambar 5. Komponen Seimbang Fasor Tegangan Tiga-Fasa Tak Seimbang [5]
(a) Urutan Fasor Positif , (b) Urutan Fasor Negatif dan (c) Urutan Fasor Zero.

15

Ada dua kemungkinan dalam sistem tiga fasa tidak seimbang :
1.

Tegangan sumber tidak seimbang yaitu tidak sama besar magnitude
tegangannya atau beda sudut fasa tidak sama

2.

Impedansi beban tidak sama.

Di dalam Jaringan Tiga fasa tak seimbang, Tegangan yang tidak seimbang akan
dianggap sebagai tegangan yang seimbang. Dengan komponen simetris ini maka
tegangan yang tak seimbang menjadi :
Va = Va0 + Va1 + Va2
Vb = Vb0 + Vb1 + Vb2
Vc = Vc0 + Vc1 + Vc2
Sehingga menjadi :
Va = Va0 + Va1 + Va2
Vb = Vb0 + a2 Vb1 + a Vb2
Vc = Vc0 + a Vc1 + a2 Vc2
Persamaan dalam bentuk matriks dapat dituliskan menjadi
=

1
1
1

1

1

(11)

Komponen simetris adalah besaran-besaran hasil olah matematik, ia tidak terukur
dalam praktek. Yang terukur adalah besaran-besaran yang tak seimbang Va, Vb, dan
Vc. Komponen simetris dapat kita cari dengan menjumlahkan fasor-fasor, jika kita
mencari tegangan urutan positif , negatif dan zero dalam sistem tidak seimbang ini
maka,
=

1 1
1
3
1

1

1

(12)

16

Jika dinotasikan dalam bentuk matriks maka
Vabc = [A] V012
V012 = [A]-1 Vabc
Daya pada sistem tiga fasa adalah jumlah daya setiap fasa.
S3ϕ = Va.Ia* + Vb.Ib* + Vc.Ic* = [Vabc]T x [Iabc]*
Dalam bentuk matriks :
=[

].

∗
∗

∗

(VabcT adalah transposisi dari Vabc ). [6]

(13)

Gambar 6. Pemodelan saluran tiga fasa. [8]
Gambar 6 memperlihatkan sistem tiga fasa tak seimbang dimana impedansi yang
terhubung tidak sama.
Zijaa ≠ Zijbb ≠ Zijcc, dan Zijab ≠ Zijac ≠ Zijbc
Untuk perkalian tegangan per fasa-nya, sebagai berikut :

=

(14)

17

2.7 Penyebab Ketidak-Seimbangan
Ketidakseimbangan beban pada suatu sistem tenaga selalu terjadi dan penyebab
ketidakseimbangan ini adalah pada beban-beban satu fasa pada pelanggan jaringan
tegangan rendah. Pembagian beban-beban satu fasa yang tidak merata ini
menimbulkan ketidakseimbangan beban yang berdampak pada sistem tenaga
menjadi tidak seimbang.
2.8 Perangkat Lunak Pendukung
2.7.1 Python
Python adalah open source software dimana keuntungan dari python adalah gratis
dan memungkinkan dalam penggunaan kode secara bebas untuk memodifikasi dan
bisa dikembangkan lagi. Python termasuk bahasa pemrograman yang cocok untuk
analisis sistem tenaga dan simulasi. Sebenarnya bahasa komputer itu banyak sekali
, tidak hanya python. Bahasa pemrograman tidak hanya menerjemahkan formula
matematika ke dalam format yang dapat dibaca komputer. Sebaliknya masingmasing bahasa pemrograman menyediakan “cara berpikir” tertentu, sehingga lebih
mengutamakan tentang pola pikir simulasi yang akan dibuat . Dalam teori, langkahlangkah untuk mempelajari sistem tenaga adalah [1] :
i.

Memodelkan rangkaian sistem tenaga

ii. Mengatur persamaan matematika
iii. Memodelkan ke dalam perangkat lunak
iv. Mengimplementasikan program
v.

Analisis dan simulasi

18

Tetapi dalam kenyataannya, pembelajaran mahasiswa mengenai sistem tenaga
lebih sering menggunakan perangkat lunak yang tertutup (berbayar) untuk
memecahkan masalah aliran sistem tenaga. Istilah tertutup adalah mengacu pada
kurangnya kebebasan untuk memodifikasi source code dari software tertentu [7].
Untuk ilustrasinya bisa dilihat di gambar 8.

Gambar 7. Perangkat Lunak Tertutup [9]
Sehingga mahasiswa atau pengguna harus menerima hipotesis dan penyederhanaan
yang dibuat oleh paket perangkat lunak. Memang menggunakan software yang
tertutup bisa menghemat waktu. Dari sisi industri memang cocok untuk memakai
software tertutup, tetapi bagi pendidikan perangkat lunak tertutup mempunyai
banyak kelemahan. Oleh karena itu setidaknya ada dua kebiasaaan yang harus
dihindari di lingkungan akademik :
i.

Seringnya mengabaikan langkah-langkah perhitungan matematis penelitian.

ii.

Menerima hasil yang di dapat oleh perangkat lunak tertutup, tanpa ingin
mengetahui prosesnya.

Dengan menggunakan software tertutup, memang mahasiswa lebih fokus dengan
teoritis sistem tenaga daripada permasalahan pemrograman. Tugas akhir ini
menunjukkan bahwa masalah pemrograman dapat membantu mahasiswa dalam
masalah teori analisa sistem tenaga. Pendekatan yang diusulkan untuk mempelajari

19

sistem fisik seperti yang ditunjukkan pada gambar 9. Dalam gambar ini, paket
perangkat lunak open source (terbuka) dapat dikuasai dengan mudah dan
dimodifikasi oleh pengguna. [7]

Gambar 8. Perangkat Lunak Terbuka [9]
Memang dengan menerapkan paket perangkat lunak secara keseluruhan dapat
mengakibatkan tugas yang berat bagi rata-rata mahasiswa. Tetapi dalam tugas akhir
ini, tidak perlu pengguna menerapkan seluruh arsitektur bahasa pemrograman, kita
hanya membatasi source code yang kita butuhkan seperti ekstensi, library, add-ons
atau plug-in. Ini adalah dasar filosofi komunitas perangkat lunak bebas dan terbuka.
[7].

20

Untuk module tambahan yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah numpy
library python. Module numpy merupakan paket untuk komputasi di pyhon. Dasar
jenis yang disediakan oleh numpy adalah array n-dimensi, operasi matriks, indeks,
operasi aritmatika, aljabar linear dasar dll.
Python termasuk bahasa pemrograman komputer berorientasi objek yang
menyediakan fitur – fitur yang mendukung pemrograman berorientasi objek.
Memang tidak mudah menjelaskan pemrograman berorientasi objek, tetapi ada
beberapa karakteristik yang dapat diketahui diantaranya:
1. Program – program dibuat dari pendefinisian objek dan fungsi – fungsi dan
kebanyakan perhitungan komputasi diekspresikan kedalam operasi pada objek.
2. Masing – masing pendefinisian objek merujuk ke beberapa objek atau konsep
yang sebenarnya pada dunia nyata dan fungsi – fungsi pada objek dianalogikan
sebagai interaksi pada objek.
Ide dasar dalam OOP (Objek Orientasi Program) adalah untuk mewakili objek
power sistem di dunia nyata sebagai objek data dalam program. Karena dipenelitian
ini hanya membahas aliran daya tiga fasa tak seimbang. Tidak membahas secara
keseluruhan tentang OOP dalam python ini.

III. METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat
Pengerjaan dan perancangan tugas akhir ini dilakukan dari bulan Januari - Mei
2013, bertempat di Laboratorium Sistem Tenaga (STE) Jurusan Teknik Elektro
Universitas Lampung.

3.2 Alat dan Bahan
Alat dan bahan tugas akhir ini, diantaranya :
1. Satu unit Laptop dengan spesifikasi Intel Core i5 prosesor 1,86 GHz dan sistem
operasi Windows 8.1 Pro sebagai media perancangan dan pengujian simulasi.
2. Perangkat lunak Python 2.7.5 sebagai alat bantu untuk perhitungan dan analisa.
3. Perangkat lunak ETAP Power Station 7.5.0 sebagai alat bantu untuk
pembanding perhitungan.
4. Data-data bus pembangkit dan bus beban serta diagram penyulang kangkung
pada PLN GI Menggala.

22

3.3 Tahap Penelitian
Dalam penyelesaian tugas akhir ini ada beberapa langkah kerja yang dilakukan
diantaranya :
3.3.1. Studi Literatur
Studi literatur dimaksudkan untuk mempelajari berbagai sumber referensi atau
teori (buka buku dan internet) yang berkaitan dengan penelitian, yaitu berupa
perhitungan aliran daya tiga fasa tidak seimbang dan software yang digunakan
untuk membuat simulasi aliran daya.
3.3.2. Studi Bimbingan
Berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing mengenai masalah-masalah yang
timbul selama penulisa penelitian berlangsung.

3.3.3. Pengambilan Data
Pada tahap ini dimaksudkan untuk mengambil data yang nantinya akan diolah dan
dianalisa dengan metode Newton-Rhapson. Data yang akan digunakan dan
dikumpulkan adalah :
1. Data beban tiap fasa di trafo distribusi pada GI Menggala.
2. Data impedansi urutan positif, urutan negative dan urutan nol.
3. Data One-line diagram sistem distribusi 20 KV pada GI Menggala.

23

3.4 Pemodelan Objek-Orientasi Aliran Daya Tiga Fasa Tak Seimbang
Dalam Penelitian ini semua model power system dinyatakan dalam keadaan steadystate yang sering digunakan untuk analisa aliran daya. Secara umum, magnitude
dari semua nilai-nilai power system dinyatakan dalam per-unit (pu) dan sudut
dalam bentuk radian. OOP (Objek Orientasi Program) adalah pendekatan program
yang menjamin keuntungan besar untuk membayangkan model power system
dalam dunia nyata ke dalam model komputasi. Di penelitian ini untuk model kelas
komponen sistem tenaga yang dibuat seperti di gambar 9.

Gambar 1. Bentuk Kelas Komponen OOP Sistem Tenaga [10]
3.4.1. Format Data
Pengolahan data yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan input
text. Dalam data ini berisikan tentang data – data power system yang akan
dilakukan penelitian ini yaitu data bus, data beban, dan data transmisi.
3.4.2. Kelas Power System
Di kelas ini berisi tentang pembacaan data dari format data. Di kelas inilah
menentukan perintah aliran daya tak seimbang.

24

3.4.3. Kelas Analisa
Dalam kelas analisa disini berisi tentang fungsi rumus – rumus aliran daya
tiga fasa tak seimbang yaitu berupa mencari admitansi tiga fasa tak
seimbang, daya masing-masing fasa per bus, Jacobian tiga fasa tak
seimbang, dan selisih tegangan.
Disini selisih tegangan inilah yang akan digunakan untuk menghitung daya
aktif per fasa dan daya reaktif per fasa di bus slack, magnitude tegangan dan
sudut tegangan fasa di bus beban apakah masih dalam batas-batas toleransi.
3.4.4. Kelas Bus
Di kelas bus berisikan sifat-sifat dari sifat bus, dimana bus ini dihubungkan
ke branch (cabang) satu ke branch (cabang) yang lainnya. Sifat bus yang
digunakan didalam penelitian ini adalah
a. Nomor identifikasi bus
b. Magnitude tegangan per fasa dalam pu
c. Sudut tegangan per fasa dalam derajat
d. Tegangan maksimum dan minimum dalam pu ± 5%
e. Type bus
3.4.5. Kelas Generator
Di kelas ini sebenarnya tidak digunakan dalam penelitian, karena tidak ada
generator dalam jaringan distribusi. Sifat genarator yang digunakan didalam
penelitian ini adalah
a. Nomor identifikasi generator
b. Nomor bus
c. Magnitude tegangan per fasa dalam pu

25

d. Dasar MVA generator
e. Daya aktif generator (Pgenerator) per fasa dalam pu
3.4.6. Kelas Beban
Di kelas beban berisikan sifat-sifat dari beban. Sifat beban yang digunakan
didalam penelitian ini adalah
a. Nomor identifikasi beban
b. Nomor bus
c. Magnitude tegangan per fasa dalam pu
d. Sudut tegangan per fasa dalam derajat
e. Daya aktif beban (Pdemand) per fasa dalam pu
f. Daya reaktif beban (Qdemand) per fasa dalam pu
g. Faktor daya
h. Type beban
Data beban yang digunakan dalam tugas akhir ini menggunakan beban type
CP (Constant Power) dimana P dan Q dianggap konstan. Representasi ini
dipakai untuk studi aliran daya. [11]
3.4.7. Kelas Transformator
Di kelas trafo ini juga tidak digunakan dalam penelitian ini. Sifat transmisi
yang digunakan didalam penelitian ini adalah
a. Nomor identifikasi transmisi
b. Dari bus nomor
c. Ke bus nomor
d. Resistansi transmisi per urutan nol, positif dan negatif dalam pu
e. Reaktansi transmisi per urutan nol, positif dan negatif dalam pu

26

f. Rating transmisi dalam MVA
g. Tap Trafo
3.4.8. Kelas Transmisi
Di kelas transmisi berisikan sifat-sifat dari transmisi. Sifat transmisi yang
digunakan didalam penelitian ini adalah
a. Nomor identifikasi transmisi
b. Dari bus nomor
c. Ke bus nomor
d. Resistansi transmisi per urutan nol, positif dan negatif dalam pu
e. Reaktansi transmisi per urutan nol, positif dan negatif dalam pu
f. Rating transmisi dalam MVA
Dalam penelitian ini saluran transmisi pengiriman aliran daya dianggap saluran
pendek. Sehingga efek kapasitansi dapat diabaikan tanpa mengurangi akurasi
perhitungan. [4]

27

3.5 Diagram Alir Penelitian

Gambar 2. Diagram Alir Penelitian

28

3.6 Algoritma Program
Dalam tugas akhir tentang perhitungan aliran daya tiga fasa tak seimbang ini
melalui beberapa langkah , diantaranya sebagai berikut :
a) Memasukkan Data.
b) Membentuk Matriks admitansi bus (Yabc)
Dalam penelitian ini diterapkan saluran yang dimodelkan oleh sebuah matriks
impedansi. Pada matriks ini terdapat elemen diagonal yang disebut impedansi
sendiri, dan elemen off-diagonal yang disebut impedansi bersama. Untuk
persamaan matriks impedansi jaringan tiga fasa antara bus i dan bus j , sesuai
dengan gambar 6 dan persamaan 6 adalah
=

Zabc merupakan impedansi saluran dari masing-masing fasa (a,b,c).
Zaa, Zbb, Zcc merupakan bentuk impedansi fasa sendiri.
Zab, Zac, Zba, Zbc, Zca, Zcb merupakan bentuk impedansi fasa bersama.
Sesuai dengan gambar 6, maka persamaan 2 menjadi :
=

1

Untuk persamaan mencari matriks admitansi bus per fasa sebagai berikut :
1
[A] = 1
1

1

1

Dimana 1 + a + a2 = 0
a = 1∠120° = -0.5 + j0.866
a² = 1∠240° = -0.5 – j0.866

29

a3 = 1∠360° = 1 + j0
Sehingga untuk matriks admitansi bus per fasa di sistem tiga fasa tak
seimbang menjadi seperti berikut [8]:
0

=[ ] 0
0

0
0 [ ]

0

(1)

=

(2)

Dimana :
= (

= (

= (

+

+

+

.

+ .

+

)

.

+ .

)

)

Admitansi untuk n bus adalah sebagai berikut :
Bus j

Bus i

Fasa a

Fasa b

Fasa c

Fasa a

Yijaa

Yijab

Yijac

Fasa b

Yijba

Yijbb

Yijbc

Fasa c

Yijca

Yijcb

Y11cc

Tabel 1. Tabel admitansi untuk n-bus

c) Menentukan Nilai Awal Tegangan e(0) dan f(0).
Untuk bus slack diketahui dan bus beban (PQ) diasumsikan nilai tegangan
awalnya 1 pu dan sudut fasa tegangan nol derajat. Dalam polar Vi = |Vi |∠ θi

30

dan dirubah kedalam rectangular menjadi Vi = ei + jfi. Dalam penelitian ini
sudut di rubah ke radian, dengan rumus :
=

(3)

180

Dimana :
=

(4)

=

(5)

i = 1,2,3,...
d) Menentukan Iterasi n = 0
e) Menghitung Nilai Daya Injeksi (Pinjabc, Qinjabc dan Vinjabc)

Dengan mengikuti persamaan 4 dan 5 medapatkan persamaan daya tiga fasa
tak seimbang. Persamaan ini dirubah ke dalam persamaan rectangular :
=(

+

)

−

.(

−

Dan dipisah menjadi daya aktif dan daya reaktif :
=
=

€

€

[

+
+

(
(

Dimana i = 1,2,3,.....

.
.

.
.

)]
)]

−

.

) +

−

.

−

)
(
(

.
.

Untuk bus generator (PV) karena disini menggunakan rectangular, maka Qinj
yang sebenarnya dalam polar tidak diperhitungkan, maka diganti menjadi
Vinjabc yang diperhitungkan dalam rectangular.. [9]

31

) +

= (

f) Menghitung Besarnya Selisih Daya (Power Mismatch) ΔPabc, ΔQabc dan Selisih
Tegangan ΔVabc.
( )

=

( )

=

( )

−
−

(6)

( )

(7)

Untuk bus generator (PV) karena penelitian ini dalam kawasan rectangular,
maka ΔQiabc yang seharusnya 0 diganti menjadi ΔViabc.
( )

=

Dimana i = 2,3,.....

( )

−

( )

(8)

g) Memeriksa apakah nilai ΔPabc, ΔQabc dan ΔVabc sudah mencapai nilai toleransi
yang diinginkan. Jika belum lanjutkan ke langkah h. Jika sudah mencapai
konvergensi yang diinginkan maka lanjut ke langkah k.
h) Menghitung Persamaan Jacobian.

ΔPjabc

Δejabc

ΔQjabc

Δfjabc
=

x

ΔPkabc

Δekabc

ΔVkabc

Δfkabc
Tabel 2. Persamaan Jacobian Tiga Fasa Rectangular

Dimana :
i = bus slack SL
j = bus beban PQ

32

k = bus generator PV
Elemen Diagonal ( i = j )
=

=

€

€

=−

=

€

(

.

(

.

+

+

€

+

(

(

−

.

.

+

.

.
.

−

.

.

+

−

.

.

.

(12)

) +

.

) −

.

) −

) −

(9)

(10)
.

(11)

.

=2

(13)

=2

(14)

Off Diagonal ( i ≠ j )
=

.

+

.

(15)

= −

.

+

(16)

=−

.

+

(17)

33

= −

.

−

.

(18)

=0

(19)

=0

(20)

Dimana :

i = bus 2,3,...
j = bus 2,3,...

i) Menghitung Tegangan Bus Baru.
(

)

(

)

( )

=

( )

=

j) Kembali ke langkah e.

( )

+

(21)

( )

+

(22)

k) Menghitung Aliran Daya di Bus Slack dan Bus PQ
Dari persamaan 14 dan 15 ini digunakan untuk menghitung aliran daya P dan
Q di bus slack dan P di bus beban.
=

=

€

€

[

[

(
+

+

(

.
.

.

.

−
)]

)]

−

.

.

) +

)−

(

(

.

.

34

3.7 Diagram Alir Program

Gambar 3. Diagram Alir Program

35

3.8 Simulasi Python 2.7.5
Seperti yang telah disebutkan pada bab sebelumnya bahwa tujuan dari tugas
akhir ini adalah membuat simulasi aliran daya tiga fasa tak seimbang yang akan
digunakan untuk menghitung tegangan per-fasa di tiap-tiap bus dan
mengevaluasi tegangan apakah masih dalam batas yang aman. Peraturan Umum
Instalasi Listrik (PUIL) memberika toleransi sebesar -10% dan +5% dari
tegangan nominal. [14]
Simulasi aliran daya tiga fasa tak seimbang pada GI Menggala dilakukan
dengan python 2.7.5. Selanjutnya hasil simulasi ini akan dievaluasi tegangan
sebelum dan sesudah diinjeksikan pembangkit PLTD di tegangan yang
mengalami drop tegangan besar.
Simulasi dilakukan dengan cara :
3.8.1. Memasukkan Parameter
Parameter yang diperlukan untuk melakukan simulasi ke dalam bentuk text atau
notepad, adapun datamasukan yang dibutuhkan dalam perhitungan aliran daya
tiga fasa tak seimbang ini adalah:
a. Base MVA (Referensi Daya)
Base MVA yang digunakan disini dalam satuan 100 MVA.
b. Jumlah Bus
Untuk mengidentifikasi bus yang tersambung. Disini dimasukkan
magnitude tegangan dan sudut asumsi per fasa di tiap-tiap bus.
c. Jumlah Beban

36

Jumlah beban yang ada pada penyulang kangkung. Disini dimasukkan nama
beban, nomer bus, daya aktif dan daya reaktif per fasa
d. Jumlah Line
Jumlah line yang tersambung pada penyulang kangkung. Disini dimasukkan
line yang tersambung dari bus satu ke bus selanjutnya, beserta resistansi dan
reaktansi dalam urutan positif, urutan negatif dan urutan nol.
Sistem kelistrikan penyulang kangkung pada GI Menggala terdiri dari 177 trafo
distribusi dimana 79 trafo distribusi terdapat di daerah menggala, 43 trafo
distribusi di daerah Simpang Pematang dan 55 trafo distribusi di daerah
Wiralaga. Trafo distribusi dalam tugas akhir ini dianggap sebagai beban.
3.8.2. Langkah-Langkah Simulasi
Untuk melakukan simulasi dengan menggunakan python 2.7.5, maka Single
Line Diagram dari penyulang kangkung pada GI Menggala yang akan dianalisa
akan dibuat daftar per object yaitu mulai dari bus, pembangkit, beban dan
transmisi. Gambar 11 merupakan contoh daftar per object dalam bentuk
notepad.
Untuk simulasi aliran daya tiga fasa tak seimbang, maka terlebih dahulu kita
membuat notepad dan diberi nama ‘case_kangkung’. Berikut ini langkahlangkahnya :

37

Gambar 4. Input Data di Python 2.7.5 dalam Notepad
a. Jalankan program python 2.7.5
Program python 2.7.5 dapat digunakan setel