Dalam suatu penentuan harga jual seorang pedagang harus memperhatikan hal-hal sebagai beriku yakni biaya produksi sebesar Rp.
1.940.000,00. Akan ada yang mempengaruhi laba rugi pada suatu industri. Dimana jika
nilai dari hasil pengurangan harga jual dengan biaya produksi tersebut negatif maka akan mengalami kerugian dan sebaliknya jika bernilai positif maka akan
mengalami keuntungan. Hal itu di dapat dari LabaRugi = Harga jual – Biaya Produksi
Dari penelitian serta wawancara peneliti kepada pak lamidi dan data-data
yang diperlukan sudah ditanyakan dan waktu sudah menunjukkan pukul 15.00 para pekerjapun pulang. Penelitipun minta izin pulang dan minta untuk
kesediaan beliau jika sewaktu-waktu peneliti membutuhkan data lagi beliau dapat membantu. Setelah itu hasil wawancara dideskripsikan dan dianalisis
4. Penerapan Matematika di Pusat Industri dan Perdagangan Batu Marmer “ Sari Alam”
Dari awal penelitian, mulai dari observasi, wawancara dan dokumentasi. Penerapan operasi matematika di industri perdagangan batu marmer Sari Alam
sebagai berikut: a Perhitungan harga, labarugi
Dari penelitian yang telah dilakukan di industri perdagangan batu marmer “Sari Alam” diketahui bahwa dalam satu kali proses produksi membutuhkan
waktu 6 - 7 jam. Dan dalam sekali produksi tersebut industri batu marmer milik bapak Lamidi dapat memproduksi 20 ton batu marmer dan limbah batu marmer
untuk dijadikan 250 karung mill dan menir. Harga bahan baku untuk saat ini berkisar Rp.75.000,00ton. Harga penjualan produksinya adalah
Rp.12.500,00karung untuk pembelian sedikit dan Rp.14.000,00karung untuk pembelian dalam jumlah besar dan biaya yang dikeluarkan untuk sekali
produksi adalah berkisar Rp. 1.940.000,00 1. Perhitungan harga
Diketahui bahwa : Harga beli = Hb, Harga jual = Hj, Laba untung = U,
Rugi = R, Biaya produksi = P maka diperoleh bahwa untuk pembelian dalam jumlah besar :
Hj = 20 ton × Rp. 140.000,00 = Rp. 2.800.000,00 P = Rp. 1.940.000,00
Dan untuk pembelian dalam jumlah kecil karungan: Hj= 20 ton × Rp.125.000,00 = Rp.2.500.000,00
P =
Rp.1.940.000,00 2. Perhitungan labarugi
Dalam suatu perdagangan dikatakan untung jika: Hj ≥ P atau P ≤ Hj, dan dikatakan rugi jika Hj P atau P Hj, Dan
dikatakan impas jika Hj = P atau P = Hj Jadi untuk mengetahui industri perdagangan ini untung rugi yaitu
Laba rugi untuk pembelian skala besar = Hj – P = Rp. 2.800.000,00 – Rp. 1.940.000,00
= Rp. 860.000,00
Dan Laba Rugi untuk pembelian dalam skala kecil = Hj – P
= Rp. 2.500.000,00 – Rp. 1.940.000,00 = Rp. 560.000
Dengan demikian perhitungannya diketahui bahwa bernilai positif, dimana Hj P
Dapat diketahui grafiknya untuk pembelian hasil produksi dalam jumlah besar sebagai berikut:
Biaya Produksi harga penjualan
500,000 1,000,000
1,500,000 2,000,000
2,500,000 3,000,000
Series 1
Grafik 4.2 Hasil Penjualan dibandingkan dengan Biaya Produksi
Dan grafik untuk pembelian hasil produksi dalam jumlah kecil sebagai berikut:
Biaya Produksi harga penjualan
500,000 1,000,000
1,500,000 2,000,000
2,500,000 3,000,000
Series 1
Grafik 4.3 Perbandingan Biaya Produksi dengan Harga Penjualan
3. Persentase laba rugi Diketahui bahwa industri perdagangan itu memperoleh laba, maka
persentase yang berlaku adalah persentase laba, sedangkan persentase ruginya tidak ada. Dalam industri perdagangan persantase laba dan rugi
dinyatakan terhadap biaya produksi, yakni :
Persentase Laba untuk penjualan skala besar = L
P ×100
= 860.000
1.940 .000 × 100
= 44,33 Dan
Persentase laba untuk penjualan skala kecil = L
P ×100
= 560.000
1.940 .000 × 100
= 28,86 b Perhitungan laba bersih
Laba yang terhitung sebesar Rp. 860.000,00 dan 560.000,00 namun laba tersebut masih merupakan laba kotor. Untuk mengetahui laba bersihnya bisa
dengan cara mengurangkannya dengan potongan-potongan seperti rabat, potongan timbangan, potongan pajak, atau potongan bunga jika ada
1. Rabat diskon Dalam perdagangan batu marmer tidak mengenal istilah rabat
diskon.
2. Bruto, netto dan tara Dalam pemasarannya produksi dari industri batu marmer ini bapak
Lamidi sudah dalam bentuk karungan dan telah ditimbang sebelumnya, maka dalam pemasarannya produksi batu marmer tidak
ada potongan timbangan berupa bruto dan tara, melainkan hanya ada netto, dan untuk netto tiap-tiap kemasan adalah 80 kg
3. Pajak Pajak adalah iuran rakyat kepada kas negara berdasarkan undang-
undang sehingga dapat dipaksakan dengan tiada mendapat balas jasa secara langsung. Hukum pembayaran pajak adalah wajib bagi setiap
warga negara. Namun untuk industri perdagangan batu marmer yang merupakan industri kecil dan sederhana yang berada di lingkungan
rumah tangga, sehingga untuk pajak yang harus dibayarkan berupa pajak bumi dan bangunan PBB, pajak listrik, pajak telepon, dan
pajak kendaraan bermotor yang biasa digunakan untuk alat transportasi.
Pajak tersebut dibayarkan setiap 1 tahun sekali sehingga pak Lamidi menyisihkan laba untuk pajak dan perawatan sarana dan prasarana
sebesar 25 . Sehingga diperoleh jumlah laba setelah mengalami pengurangan untuk pajak dan perawatan sarana dan prasarana sebagai
berikut untuk penjualan skala besar:
U = Rp. 860.000,00
Pajak + perawatan sarana : 25 × Rp. 860.000,00 = Rp. 215.000,00 - U
sekarng
= Rp. 645.000,00 Persentase U
sekarang
: Rp .645.000
Rp .1.940 .000 ×100 = 33,25
Sehingga laba yang diperoleh industri batu marmer Pak Lamidi untuk penjualan skala besar setelah memperoleh potongan pajak dan perawatan
sarana sebesar Rp.645.000,00 atau 33,25 Dan
Untuk pembelian dalam skala kecil sebagai berikut: U
= Rp. 560.000,00 Pajak + perawatan sarana : 25 × Rp.560.000,00 = Rp. 140.000,00 -
U
sekarng
= Rp. 420.000,00 Persentase U
sekarang
: Rp .420.000
Rp .1.940 .000 ×100 = 21,64
Sehingga laba yang diperoleh industri batu marmer Pak Lamidi untuk penjualan dalam skala kecil setelah memperoleh potongan pajak dan
perawatan sarana sebesar Rp.420.000,00 atau 21,64
4. Bunga Bunga bank merupakan sesuatu yang sangat dekat dengan kehidupan
sehari-hari. Namun bunga itu hanya berlaku bagi mereka yang memiliki hutang atau pinjaman di bank. Namun untuk industri yang sedang
dijalankan pak Lamidi ini beliau awalnya tidak melakukan pinjaman di bank. Untuk awal pendirian beliau menggunakan modal sendiri karena
awalnya beliau juga seorang karyawan yang kemudian dapat membaca peluang usaha yang sedang dijalankan oleh atasannya, kemudian beliau
mencoba-coba mengembangkan dan menjalankan usahanya sendiri sampai sekarang.
Jadi dalam pengembangan industri ini beliau tidak melakukan peminjaman di bank, sehingga beliau tidak perlu membayar bunga.
Sehingga laba bersih yang di peroleh industri batu marmer Pak Lamidi untuk penjualan dalam skala besar dan skala kecil sebesar Rp.645.000,00
atau 33,25 dan Rp. 420.000 atau 21,64 c Statistik
Dalam statistika dijelaskan bahwa fungsi statistika dalam industri perdagangan adalah untuk menjelaskan gambaran tentang kumpulan data
mengenai besarnya hasil produsi, biaya produksi, dan mengenai data-data yang ada khususnya pada statistika deskriptif. Dari penelitian diperoleh
data penjualan setiap tahun mengalami peningkatan berikut data penjualan dari industri perdagangan batu marmer “Sari Alam”
TABEL 5.5 Daftar Produksi
No Tahun
Produksi ton Penjualan ton
Pendapatan 1
2007 90
65 Rp. 7.150.000
2 2008
103,5 75
Rp. 9.000.000 3
3 2009
112,5 95
Rp. 11.875.000 4
2010 135
105 Rp. 13.125.000
5 2011
157,5 110
Rp. 13.750.000 6
2012 1875
110 Rp. 15.400.000
1. Perhitungan mean Dari data di atas untuk mengetahui rata-rata peningkatan produksi tiap tahunnya
Mean = 90+103,5+112,5+135+157,5
5 =
¿ 119,7 ton
2007 2008
2009 2010
2011 20
40 60
80 100
120 140
160 180
Produksi
Produksi
Grafik 4.4 Tingkat Produksi Selama Lima Tahun Terakhir
Untuk rata-rata peningkatan penjualannya Mean =
65+75+95+105+110 5
= 90 ton
Adapun tingkat penjualan dalam lima tahun terakhir adalah sebagai berikut:
2007 2008
2009 2010
2011 20
40 60
80 100
120
Penjualan
Grafik 4.5 Tingkat Penjualan Selama Lima Tahun Terakhir
2. Perkiraan Prediksi Ramalan Penjualan Dari data yang di peroleh di atas dapat di ketahui :
Tabel 5.6 Tabel Penolong Analisis Regressi
Tahun Produksi x ton
Penjualan y ton X
2
ton XY
2007 90
65 8100
5850 2008
103,5 75
10712,25 7762,5
2009 112,5
95 12656,25
10687,5 2010
135 105
18225 14175
2011 157,5
110 24806,25
17325 ∑ x = 598,5
∑ y = 450 ∑X
2
= 74499,75 ∑xy =55800
∑x
2
= 358202,25
a= 450⋅74499,75−598,5⋅55800
5⋅74499 ,75−358202 ,25 =
8,994334 b=
5⋅55800−598,5⋅450 5⋅74499 ,75−358202 ,25
= 0,676739
Jadi diperoleh a = 8,994334 b= 0,676739
Jadi untuk persamaannya: Y = 8,994334 + 0,676739X Untuk mengestimasi tingkat penjualan dapat menggunakan persamaan diatas yakni
y = 8,994334 + 0,676739x dimana X = Produksi dan Y = Penjualan
misal, X = 1 maka nilai Y = 8,994334 + 0,676739.1 = 9,671073 X = 2 maka nilai Y = 8,994334 + 0,676739.2 = 10,34781
X = 3 maka nilai Y = 8,994334 + 0,676739.3 = 11,02455
Sehingga dapat diketahui selisih tingkat penjualan pertahunnya adalah 10,34781 – 9,671073 = 0,676739, jadi setiap kenaikan tingkat produksi 1 ton
maka penjualan meningkat 0,676739 ton
3. Progam linier Dalam kehidupan, manusia cenderung untuk hidup berprinsip ekonomi,yaitu
dengan usaha sedikit mungkin dapat memperoleh hasil sebanyak mungkin. Banyak hal yang dicari nilai optimumnya maksimum atau minimum, di
antaranya pendapatan maksimum, ongkos yang minimum, dan hidup yang paling nyaman
mempunyai persediaan bahan baku 36000kg batu marmer. Industri akan memproduksi mill dan menir. Untuk memproduksi mill ini dibutuhkan bahan
1800kg dan untuk menir dibutuhkan 9000kg, sedangkan untuk waktunya membuat mill dibutuhkan 3jam dan untuk menir dibutuhkan 2jam. Keuntungan
dari membuat mill adalah Rp 645.000,00 dan menir Rp 420.000,00. Berapakah banyaknya mill dan menir yang harus diproduksi agar mendapat untung yang
sebanyak-banyaknya
Penyelesaian
Misal banyak mill yang dibuat x kg banyak menir yang dibuat y kg
Permasalahan di atas akan lebih mudah jika disajikan dengan tabel seperti Berikut
Jenis Produksi Jumlah Bahan Ton
Waktu jam Keuntungan
Mill 18
3 645000
Menir 9
2 420000
Persediaan 36
6
Dengan demikian model matematika dari masalah di atas adalah:
Carilah x dan y sehingga memaksimumkan f = 645.000 x + 420.000y,
dengan kendala: 1 18x + 9y ≤ 36
2 3x + 2y ≤ 6 3 x ≤ 0
4 y ≤ 0 Fungsi obyektif dari contoh ini adalah f = 645.000 x + 420.000y
Kemungkinan I 1 18x + 9y ≤ 36 produksi
2 3x + 2y ≤ 6 jam kerja Titik potong
18x + 9y = 36 × 1 18x + 9y = 36 3x + 2y = 6 × 6 18x + 12y = 36 _
-3y = 0 y = 0
3x + 2y = 6 3x + 2 . 0 = 6
3x + 0 = 6 x = 2
jadi titik potong terletak pada titik 2,0
mengkombinasi kemungkinan pertama memaksimumkan f = 645.000x + 420.000y
= 645.000 2 + 420.000 0 = 1.290.000 + 0
= 1.290.000
Dari kemungkinan diatas ternyata kombinasi kemungkinan yang pertama paling menguntungkan karena menghasilkan pendapatan maksimum Rp. 1.290.000
yaitu pada x = 2 dan y = 0
C. Hasil Analisis Data
Dari deskripsi penelitian di atas, dapat di analisiskan bahwa 1. Ilmu matematika yang diterapkan dalam industri dan perdagangan batu marmer
“Sari Alam” a. Aritmatika sosial
