22
II.4.1. Rumusan Gaya Geser Dalam Balok Beton Bertulang
contoh suatu keadaan balok dengan pembebanan sebagai berikut:
Gambar 2.10. reaksi Vu
Jika Vu dibagi dengan luas balok rata-efektif bwd, hasilnya adalah tegangan geser ratarata. Tegangan ini tidak sama dengan tegangan tarik diagonal
tetapi hanya sebagai indicator besarannya, jika nilai indikator ini melampaui nilai tertentu, tulangan geser dianggap perlu.kekuatan geser teoritis batang
dilambangkan dalam bentuk Vn, Vn merupakan kontribusi dari kekuatan yang diberikan beton dan tulangan geser.tegangan geser rata-rata harus dikalikan
dengan luas balok efektif untuk mendapatkan gaya geser. Vn = Vc + Vs
dimana Vc = kekuatan geser nominal sumbangan beton Vs = kekuatan geser nominal sumbangan tulangan geser
Vc = 16 . bw . d
vc = Vc bw.d Vs =
s = L n-1
Universitas Sumatera Utara
23
II.4.2. Lentur Murni Pada Balok
Masalah lentur ini ditinjau pada elemen balok dengan penampang persegi dan diberi gaya lentur pada kedua ujungnya. Balok ini memiliki lebar penampang
b , ketinggian penampang h seperti gambar 2.4. dengan sumbu simetri dari penampang adalah Cx, Cy.
Gambar 2.11. Penampang dari balok Gambar 2.12. Balok melengkung
persegi pada jari-jari kurvatur bidang yz
Sepanjang balok dibengkokkan terhadap bidang yz, gambar 2.12. dimana sumbu Cz pada pertengahan balok tidak mengalami tarikan sehingga membentuk
jari-jari kurvatur R. Kita menganggap panjang elemen balok , pada keadaan tidak terbebani, AB dan FD yang merupakan bagian melintang dari sumbu memanjang
balok dan saling sejajar. Pada saat dibengkokkan kita menganggap AB dan FD
Universitas Sumatera Utara
24 tetap datar, A’B’ dan F’D’ pada gambar 2.12. adalah penampang dari balok yang
dibengkokkan yang sudah tidak saling sejajar. Pada bentuk yang dibengkokkan, beberapa serat memanjang seperti A’F’
tertarik dan B’D’ tertekan. Bagian tengah dari balok yang tidak mengalami tarik dikenal sebagai garis netral dan sumbu Cx disebut sebagai sumbu netral. Sekarang
kita tinjau serat HJ pada balok yang sejajar sumbu memanjang Cz, serat sejauh y dari garis netral dan berada pada daerah tarik. Panjang awal dari serat HJ sebelum
dibengkokkan adalah δz dimana panjang setelah di bengkokkan adalah
ketika sudut diantara A’B’ dan F’D’ pada gambar 2.11. dan 2.12. adalah δzR. Maka selama pembengkokkan HJ tertarik sebesar
Regangan longitudinal dari serat HJ adalah
Gambar 2.13. Tegangan pada balok lentur
Universitas Sumatera Utara
25 Kemudian regangan longitudinal pada setiap serat adalah sebanding terhadap
jarak serat itu dari garis netral. Pada daerah tekan yang berada di sisi sebelah bawah dari permukaan normal memiliki nilai regangan negatif. Jika material dari
balok tetap berada dalam keadaan elastis selama pembengkokkan maka tegangan longitudinal pada serat HJ adalah
Penyaluran dari tegangan longitudinal pada setiap penampang seperti pada gambar 2.13. , karena penyaluran yang simetris dari tegangan terhadap cumbu Cx
maka tidak terjadi dorongan longitudinal pada penampang dari balok. Resultan dari momen yang terjadi adalah
Dengan mensubstitusikan σ ,maka didapat:
–
Gambar 2.14. Persebaran tegangan lentur
dimana I adalah momen kedua dari luas dari penampang terhadap sumbu Cx. Dari persamaan diatas didapat
Universitas Sumatera Utara
26 Dapat disimpulkan bahwa jari-jari yang seragam, R, dari tengah dari sumbu Cz
dapat terbentuk dari momen yang terjadi pada kedua ujung dari balok. Persamaan menunjukkan hubungan yang linear antara M dan kelengkungan dari balok 1R.
Konstanta seperti EIx dalam hubungan yang linear ini disebut bending stiffness atau kadang disebut flexural stiffness dari balok. Kekakuan ini adalah hasil dari
modulus Young E dan momen kedua dari luas Ix dari penampang terhadap sumbu pembengkokkan.
II.5. Pola Retak Dalam Balok Beton Bertulang