Rumusan Gaya Geser Dalam Balok Beton Bertulang Lentur Murni Pada Balok

22

II.4.1. Rumusan Gaya Geser Dalam Balok Beton Bertulang

contoh suatu keadaan balok dengan pembebanan sebagai berikut: Gambar 2.10. reaksi Vu Jika Vu dibagi dengan luas balok rata-efektif bwd, hasilnya adalah tegangan geser ratarata. Tegangan ini tidak sama dengan tegangan tarik diagonal tetapi hanya sebagai indicator besarannya, jika nilai indikator ini melampaui nilai tertentu, tulangan geser dianggap perlu.kekuatan geser teoritis batang dilambangkan dalam bentuk Vn, Vn merupakan kontribusi dari kekuatan yang diberikan beton dan tulangan geser.tegangan geser rata-rata harus dikalikan dengan luas balok efektif untuk mendapatkan gaya geser. Vn = Vc + Vs dimana Vc = kekuatan geser nominal sumbangan beton Vs = kekuatan geser nominal sumbangan tulangan geser Vc = 16 . bw . d vc = Vc bw.d Vs = s = L n-1 Universitas Sumatera Utara 23

II.4.2. Lentur Murni Pada Balok

Masalah lentur ini ditinjau pada elemen balok dengan penampang persegi dan diberi gaya lentur pada kedua ujungnya. Balok ini memiliki lebar penampang b , ketinggian penampang h seperti gambar 2.4. dengan sumbu simetri dari penampang adalah Cx, Cy. Gambar 2.11. Penampang dari balok Gambar 2.12. Balok melengkung persegi pada jari-jari kurvatur bidang yz Sepanjang balok dibengkokkan terhadap bidang yz, gambar 2.12. dimana sumbu Cz pada pertengahan balok tidak mengalami tarikan sehingga membentuk jari-jari kurvatur R. Kita menganggap panjang elemen balok , pada keadaan tidak terbebani, AB dan FD yang merupakan bagian melintang dari sumbu memanjang balok dan saling sejajar. Pada saat dibengkokkan kita menganggap AB dan FD Universitas Sumatera Utara 24 tetap datar, A’B’ dan F’D’ pada gambar 2.12. adalah penampang dari balok yang dibengkokkan yang sudah tidak saling sejajar. Pada bentuk yang dibengkokkan, beberapa serat memanjang seperti A’F’ tertarik dan B’D’ tertekan. Bagian tengah dari balok yang tidak mengalami tarik dikenal sebagai garis netral dan sumbu Cx disebut sebagai sumbu netral. Sekarang kita tinjau serat HJ pada balok yang sejajar sumbu memanjang Cz, serat sejauh y dari garis netral dan berada pada daerah tarik. Panjang awal dari serat HJ sebelum dibengkokkan adalah δz dimana panjang setelah di bengkokkan adalah ketika sudut diantara A’B’ dan F’D’ pada gambar 2.11. dan 2.12. adalah δzR. Maka selama pembengkokkan HJ tertarik sebesar Regangan longitudinal dari serat HJ adalah Gambar 2.13. Tegangan pada balok lentur Universitas Sumatera Utara 25 Kemudian regangan longitudinal pada setiap serat adalah sebanding terhadap jarak serat itu dari garis netral. Pada daerah tekan yang berada di sisi sebelah bawah dari permukaan normal memiliki nilai regangan negatif. Jika material dari balok tetap berada dalam keadaan elastis selama pembengkokkan maka tegangan longitudinal pada serat HJ adalah Penyaluran dari tegangan longitudinal pada setiap penampang seperti pada gambar 2.13. , karena penyaluran yang simetris dari tegangan terhadap cumbu Cx maka tidak terjadi dorongan longitudinal pada penampang dari balok. Resultan dari momen yang terjadi adalah Dengan mensubstitusikan σ ,maka didapat: – Gambar 2.14. Persebaran tegangan lentur dimana I adalah momen kedua dari luas dari penampang terhadap sumbu Cx. Dari persamaan diatas didapat Universitas Sumatera Utara 26 Dapat disimpulkan bahwa jari-jari yang seragam, R, dari tengah dari sumbu Cz dapat terbentuk dari momen yang terjadi pada kedua ujung dari balok. Persamaan menunjukkan hubungan yang linear antara M dan kelengkungan dari balok 1R. Konstanta seperti EIx dalam hubungan yang linear ini disebut bending stiffness atau kadang disebut flexural stiffness dari balok. Kekakuan ini adalah hasil dari modulus Young E dan momen kedua dari luas Ix dari penampang terhadap sumbu pembengkokkan.

II.5. Pola Retak Dalam Balok Beton Bertulang