Pengertian Penugasan Persoalan Penugasan Sederhana
Eka Arifani Putri, 2014 Aplikasi pengambilan keputusan Dalam persoalan penugasan multi kriteria
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu16
penggunaan total biaya yang minimum dari semua pekerja dalam menyelesaikan semua tugas. Banyak cara menyelesaikan persoalan penugasan, salah satunya adalah
dengan metode Hungaria.
C. Model Matematis Persoalan Penugasan Sederhana
Persoalan penugsan yang sederhana dengan mempertimbangkan situasi penugasan m pekerja ke n tugas. Ketika pekerja i i = 1, 2, ..., m ditugaskan ke tugas
j j = 1, 2, ..., n, maka pekerja i dalam menyelesaikan tugas j memerlukan biaya c
ij
. Sehingga tujuannya adalah menugaskan pekerja - pekerja tersebut ke tugas -tugas
satu pekerja per satu tugas dengan biaya total terendah. Suatu masalah umum penugasan yang hanya berkaitan dengan biaya operasi dapat direpresentasikan
seperti pada Tabel 3.1. Ada n tugas yang akan ditugaskan untuk m pekerja, c
ij
adalah biaya operasi pekerja i untuk melaksanakan tugas j.
Tabel 3.1 Matriks Biaya Operasi Pekerja
Tugas 1
2 3
… j
… n
1 c
11
c
12
c
13
… c
1j
… c
1n
2 c
21
c
22
c
23
… c
2j
… c
2n
3 c
31
c
32
c
33
… c
3j
… c
3n
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
i c
i1
c
i2
c
i3
… c
ij
… c
in
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
m c
m1
c
m2
c
m3
… c
mj
… c
mn
Eka Arifani Putri, 2014 Aplikasi pengambilan keputusan Dalam persoalan penugasan multi kriteria
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu17
Bila pada suatu masalah ditemui adanya jumlah tugas dan pekerja berbeda jumlah baris ≠ jumlah kolom, maka untuk menyamakan jumlahnya perlu
ditambahkan suatu variabel semu F.S Hillir, dkk:243 , yaitu ditambahkan suatu tugas kolom semu jika jumlah tugas kolom lebih kecil daripada jumlah pekerja
baris dan sebaliknya ditambahkan suatu pekerja baris semu jika jumlah pekerja baris lebih kecil daripada jumlah tugas kolom. Penambahan baris ataupun kolom
semu ini merupakan langkah awal dalam pembuatan tabel matriks penugasan agar dapat diselesaikan menggunakan metode Hungaria. Dengan demikian diasumsikan
bahwa jumlah pekerja sama dengan jumlah tugas m = n. Fungsi objektif pada persolan penugasan ini dapat ditulis sebagai berikut
∑ ∑
∑ ∑
x
ij
= {
3.1
Dimana Z adalah jumlah optimum yang hendak dicapai.