MAT. 05. Relasi dan Fungsi
68
4. Kegiatan Belajar 4
a.
Tujuan Kegiatan Belajar 4
Setelah mempelajari kegiatan belajar 4, diharapkan Anda dapat:
?
menggambar dan menerapkan fungsi eksponen.
b.
Uraian Materi 4
Sebelum Anda mempelajari fungsi eksponen, ada baiknya Anda ingat kembali arti dan sifat-sifat bilangan berpangkat berikut:
Arti bilangan berpangkat a
p
= a × a × a × ... × a sebanyak p faktor Bila a
p
= b, maka a disebut bilangan pokok, p disebut pangkat atau eksponen dan b disebut hasil perpangkatan.
Sifat-sifat bilangan berpangkat meliputi: 1
a
p
× a
q
= a
p+ q
2 a
p
: a
q
= a
p-q
3 a
= 1 4
a
p
× b
p
= ab
p
5 a
-p
=
p
a 1
, a
?
6
n m
n m
a a
?
untuk n bilangan bulat positif dan n
?
1, serta m bilangan bulat.
Misal a bilangan riel positif yang tidak sama dengan 1, maka untuk setiap bilangan riel x dapat ditentukan bilangan riel a
x
yang tunggal. Dengan demikian f: x ? a
x
merupakan suatu fungsi yang memetakan x ke a
x.
Karena x pada a
x
merupakan pangkat atau eksponen, maka f: x ? a
x
disebut fungsi eksponen.
MAT. 05. Relasi dan Fungsi
69 Contoh:
Gambarlah grafik dari y = 2
x
.
Penyelesaian:
Untuk menggambar grafik dari y = 2
x
terlebih dahulu dibuat tabel harganya sebagai berikut:
x -2
-1 -
2 1
2 1
1 2
3 2
x
4 1
2 1
˜ 0, 71 1
˜ 1, 41 2
4 8
Grafik dari y = 2
x
adalah:
c.
Rangkuman 4
Misal a
?
1bilangan riel positif, maka untuk setiap bilangan riel x fungsi f: x ? a
x
disebut
fungsi eksponen
.
MAT. 05. Relasi dan Fungsi
70 d.
Tugas 4
Kerjakan semua soal berikut dengan cermat. 1 Gambarlah grafik dari:
a y = 3
x,
b y = 1 + 2
x.
2 Apa yang dapat Anda katakan tentang grafik dari y = 1
x
? 3 Gambar lah grafik dari y = 2
x
dan y = 1 + 2
x
pada bidang Cartesius yang sama.
Apa yang dapat Anda jelaskan dari kedua grafik tersebut?
e.
Tes Formatif 4
Kerjakan semua soal berikut dengan cermat. 1 Gambarlah grafik dari:
a y =
x
? ?
? ?
? ?
2 1
b y = 2 + 2
x
c y = 2
x + 1
2 Apa yang dapat Anda katakan tentang grafik dari y = 2
x
dan grafik dari y =
x
? ?
? ?
? ?
2 1
.
MAT. 05. Relasi dan Fungsi
71 f.
Kunci Jaw aban Tes Formatif 4
1 a Grafik dari y =
x
? ?
? ?
? ?
2 1
adalah
b Gambar di samping adalah grafik dari y = 2 + 2
x
2 Grafik dari y = 2
x
dan grafik dari y =
x
? ?
? ?
? ?
2 1
simetris terhadap sumbu y. c Grafik dari y = 2
x + 1
adalah
MAT. 05. Relasi dan Fungsi
72
5. Kegiatan Belajar 5
Kategori