2. Mengetahui dan menganalisa dinamika yang terjadi pada model epidemi
SIR untuk menentukan titik kesetimbangan dan tipe kestabilannya. 3.
Mengetahui dan menganalisa dinamika yang terjadi pada contoh epidemi SIR yang pernah terjadi di dunia yaitu epidemi yang disebabkan oleh
penyakit influenza dan epidemi yang disebabkan oleh penyakit pes.
D. Manfaat Penulisan
Manfaat penulisan topik bagi penulis adalah penulis jadi lebih memahami tentang model epidemi SIR dan analisa kestabilannya.
E. Metode Penulisan
Metode yang digunakan dalam penulisan pembahasan topik adalah metode studi pustaka, yaitu mempelajari buku-buku mengenai Pemodelan
Matematika, Kesetimbangan Model Matematika dan Epidemiologi yang terkait topik pembahasan yaitu analisa stabilitas pada model epidemi tipe SIR.
F. Sistematika Penulisan
Pada bab I, dibahas tentang latar belakang penulisan, rumusan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, sistematika penulisan, dan
pembatasan masalah. Pada bab II, dibahas tentang teori-teori yang dibutuhkan untuk
pembuktian teorema-teorema dan penjelasan-penjelasan teori-teori pada bab III. Landasan teori disusun secara sistematis, dimana teori yang mendasari
teori lainnya akan disusun terlebih dahulu. Teori-teori yang akan dibahas ialah, persamaan diferensial, sistem persamaan linear, sistem persamaan linear
homogen, nilai eigen dan vektor eigen, sistem persamaan nonlinear, kestabilan
sistem linear, dan kestabilan Routh-Hurwitz.
Pada bab III, dibahas mengenai model epidemi SIR, serta analisa kesetimbangannya.
Pada bab IV, dibahas mengenai contoh epidemi SIR yang terjadi di dunia yaitu epidemi yang disebabkan oleh penyakit influenza dan epidemi
yang disebabkan oleh penyakit menular pes serta analisa kesetimbangannya. Pada bab V, dibahas mengenai akhir dari pembahasan yaitu penutup
yang berupa kesimpulan dan jawaban dari rumusan masalah yang ada sebelumnya.
G. Pembatasan Masalah
Model epidemi SIR terdiri atas beberapa tipe yaitu : stokastik, deterministik, serta terminologi. Pada pembahasan selanjutnya hanya akan
membahas tipe deterministik yaitu perilaku populasi ditentukan oleh sejarah dan aturan pengembangan model Brauer, Castillo, 2000. Oleh karena itu
variabel-variabel pada model deterministik dipastikan bukanlah variabel random melainkan telah tertentu. Pada pembahasan akan digunakan metode
Routh-Hurwitz, tetapi tidak secara khusus membahas metode tersebut
