Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 20102011
Halaman 70
RINGKASAN MATERI
KAIDAH PENGHITUNGAN 1. ATURAN PERKALIAN
contoh : Banyak jalan antara A dan B ada 3 jalan. Dari B dan C ada 2 jalan. Berapakah banyak jalan jika seorang melakukan perjalanan dari A ke C
melalui B ? Jawab : Banyak jalan dari A ke C = 3 x 2 = 6 jalan
2. FAKTORIAL
contoh : 1. 0 = 1 2. 1 = 1
3. 5 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
3. PERMUTASI
Permutasi adalah cara membentuk susuna terurut urutan diperhatikan dari sebagian atau seluruh anggota himpunan yang disediakan. Jika n adalah
banyaknya objek dengan pengambilan r objek maka : Contoh
:
5
P
2
= 5
5- 2 =
5 3
= 5 x 4 x 3
3 = 20
contoh : Disediakan bilangan 1, 2, 3, 4, dan 5. dari bilangan bilangan ini akan disusun bilangan dua angka yang berbeda. Berapa banyak penyusunan
bilangan yang mungkin terjadi ? jawab : Jumlah bilangan objek adalah 5, diambil 2 angka
penyusunan yang mungkin sebanyak :
5
P
2
= 20 macam
Untuk tiap n bilangan asli, didefinisikan : n = n x n – 1 x n – 2 x n – 3 … 3 x 2 x 1
notasi n dibaca sebagai n faktorial Jika pada kegiatan pertama dapat dilakukan dalam m cara, dan dari m cara dapat
dilakukan lagi dengan n cara, maka banyak cara yang dilakukan adalah mn cara
BAB : XVII P.E.L.U.A.N.G
n P r = r
- n
n
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 20122013 Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 20102011
Halaman 71
Permutasi Dengan Elemen Yang Sama
Jika n adalah jumlah semua objek, dan n
1
, n
2
, n
3
, .... adalah banyaknya unsur yang sama, maka permutasi dari semua objek dengan elemen yang sama adalah :
Contoh : Banyaknya
permutasi dari
huruf MATEMATIKA adalah
Jawab : 10
2 3 2 1 1 1 = 151200 cara
Permutasi Siklis Melingkar
Secara umum banyaknya penyusunan melingkar dari n unsure Permutasi Siklis adalah
contoh : 8 orang akan duduk secara melingkar, berapa cara penyusunan yang
mungkin dilakukan ? jawab : Banyak penyusunan = 8 – 1 = 7 = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
Cara.
4. KOMBINASI
Adalah susunan yang terdiri dari n unsur yang berbeda diambil sebanyak r dimana urutan tidak diperhatikan.
Contoh : Disebuah kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih.
Ada berapa cara banyak merah dan putih apabila masing masing kelereng merah dan
putih diambil dua ? Jawab : Pengambilan kelereng merah
:
3
C
2
= 3
2 1 = 3 cara
Pengambilan kelereng putih :
4
C
2
= 4
2 2 = 6 cara
KEJADIAN DAN PELUANG SUATU KEJADIAN 1. RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN
Ruang Sampel S adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan
Kejadian adalah himpunan bagian dari suang sample. Terdiri dari : 1.
Kejadian Elementer. Adalah kejadian yang hanya mempunyai satu titik sampel.
Contoh : { 1 }, { 2 }, { G } 2.
Kejadian Majemuk. Adalah suatu kejadian yang mempunyai lebih dari satu titik sampel
Contoh : { 1, 2 }, { AG , GA }, { 2, 4, 6 }
Permutasi Siklis = n – 1
... 3
n 2
n 1
n n
n C r = r
- n
r n
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 20122013 Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 20102011
Halaman 72
PELUANG SUATU KEJADIAN
2. FREKUENSI HARAPAN SUATU PELUANG
