Modul Persiapan UN Matematika SMK 2013
Modul Persiapan
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Dilengkapi dengan Rangkuman Materi dan Soal Latihan
Matematika SMK
Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian
Dapat juga digunakan untuk:
Kelompok Akuntansi dan Pemasaran
Kelompok Pariwisata, Seni dan Kerajinan,
Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial
dan Administrasi Perkatoran
Distributed by :
Pak Anang
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : I
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
BILANGAN BERPANGKAT
RINGKASAN MATERI
Sifat Bilangan Berpangkat
Untuk a R, berlaku :
1. ao = 1
1. am . an = am + n
2.
am
an
a m n , dengan a 0
3. (am)n = amn
4.
n
a m a m /n
5. af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)
6. a-n =
1
an
, dengan a 0
Soal latihan
1. Bentuk sederhana dari : (a10. a3) : (a3) 2 adalah
a. a4
d. a41
b. a6
e. a44
c. a9
2. Bentuk sederhana dari : 23 .(22)3 adalah
a. 27
d. 212
b. 28
e. 218
c. 29
3. Nilai dari a 3. b -1 dengan a = 2 dan b = 8 adalah
a. 1
b.
c.
d. 0
1
e. -1
2
1
4
4. Hasil dari 325 42 814 adalah
2
1
3
a. 11
d. 29
b. 17
e. 31
c. 23
5
5. Jika p = 8, dan q = 2, maka
3
p 3q 2
p
adalah
a. 8 2
d. 32
b. 16
e. 48
c. 16 2
Halaman 1
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
6.
2
adalah
a.3 a 2
4
d. 2a
a. 2a 3
2
b. 2a 3
c. 2a
e. 2a
2
b.
1
4
3
5
3
1
3
7. Nilai x dari 82x 1
a.
1
64
adalah
d.
3
e.
3
c. 0
1
8. Nilai x dari
25
3x 3
1
2
1
2
125x 4 adalah
a. -2
d. 8
b. 2
e. 10
c. 4
9. Nilai x yang memenuh
1
92 x 1
3
5 3 x
adalah
a. -3
d. 2
b. -1
e. 4
c. 0
2
1
10. Jika a = 27 dan b = 32, maka nilai dari 3 a 3 x 4b 5 adalah
a. -25
d. 16
b. -16
e. 25
c. 0
1
11. Bentuk sederhana dari
25x 3
x
1
a. 5 2 x
1
5
adalah
1
30
1
1
1
1
1
e. 5 4 x 15
b. 5 4 x 15
1
1
c. 515 x 30
12. Hasil perkalian (4a)-2 x (2a)3 adalah
a. -2a
b. c.
1
2
a
1
d. 5 4 x 15
d.
1
2
a
e. 2a
1
2a
Halaman 2
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
2
3
1
9
13. Nilai dari (64) (125) .
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
1
1
adalah
53
a. 0,16
d. 16
b. 1,6
e. 64
c. 6,4
14. Bentuk sederhana dari (a 2b )3 .(a 2b 4 )1 adalah
a.
b.
a5
d. a 2b 2
b
a4
e. ab 3
b
c. a 3b
15. Nilai x yang memenuhi persamaan
a. -6
b. 5
3
32 x 1
1
27
d. 4
1
2
e. 6
c. -4
Halaman 3
adalah
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : II
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
LOGARITMA
RINGKASAN MATERI
1. y = a x
2. a
a
log y = x
=x
a log x
3.
a
log xy =
4.
a
log
5.
a
log x
6.
a
log x = p
x
=
y
n
a
log x +
a
log x -
=n
p
a
a
a
, untuk a >0 a 1, x dan y bilangann positif
log y
, untuk a >0 a 1, x dan y bilangann positif
log y
log x , untuk bilangan positif a 1 dan bilangan positif x
log x
log a
, untuk bilangan positif a 1, x bilangan positif, p > 0
dan p 1
7.
a
am
8.
9.
log b.
a
log b
n
log b =
b
log x = a log x
n a
log b
m
1
b log a
Soal Latihan
1. Nilai dari 3log 15 + 3 log 6 – 3 log 10 adalah
a. 2
d. 5
b. 3
e. 3log 25
c. 4
2. Nilai dari 3log 7 – 3 3log 3 +
13
2
log 81 – 3log 63 adalah
a. -3
d. 2
b. -2
e. 3
c. 0
3. Jika 2log 7 = a, maka 8log 49 adalah
a.
2
3
a
d.
Halaman 4
a
a3
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
b.
c.
3
2
e.
a
8
7
a
2
3
a
4. Jika log 3 = 0,4771 dan log 2 = 0,3010 maka nilai dari log 18 adalah
a. 0,7781
d. 1,2552
b. 0,9209
e. 1,8751
c. 1,0791
5. Jika 2 log 3 = x, 2 log 5 = y, maka 2 log 225 adalah
a. 5x + 5y
d. 2x + 2y
b. 4x + 4y
e. x + y
c. 3x + 3y
6. Jika log 2 = a dan log 3 = b, maka log 54 adalah
a. 3a + 4b
d. a + 3b
b. a – 2b
e. 3b + 2a
c. a + 4b
7. Jika log 2 = p, log 3 = q, log 5 = r, log 1500 adalah
a. p + q + r
d. 2p + q + 3r
b. p + 2q + 3r
e. 3p + q + 2r
c. 2p + q + r
8. Jika 5 log 3 = a, 3 log 4 = b , maka
2b
12
log 75 adalah
a.
a b
d.
b.
a ab
e.
c.
a b
2a
a b
a ab
a ab
a b
2a
9. Nilai x dari 8 log (x + 1) + 8 log (x – 1) = 1 adalah
a. 1
d. 3 dan -3
b. 1 dan -1
e. 7
c. 3
10. Himpunan selesaian dari 2 log x + 2 log (x + 2) = 3 adalah
1
a. {-4, 2}
d. { 2 }
b. { -4}
e. { 4 }
2
c. { 2 }
11. Nilai dari 2 log 4 + 2 log 12 –
2
log 6 adalah
a. 8
d. 4
b. 6
e. 3
c. 5
12. Nilai dari 2 log 8 a. -2
1
2
log 0,25 + 3 log
1
27
+ 2 log 1 adalah
d. 1
Halaman 5
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
b. -1
e. 2
c. 0
13. Nilai dari 2 log 48 + 5 log 50 – 2 log 3 – 5 log 2 adalah
16
a. -2
d.
b. -6
e. 6
25
c. 0
14. Nilai dari 2 log 16 + 3 log
1
27
-
5
log 125 adalah
a. 10
d. -2
b. 4
e. -4
c. 2
15. Jika Log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai log 72 adalah
a. (a + b)
d. 2(a + b)
b. (3a + b)
e. (2a + 3b)
c. (3a + 2b)
Halaman 6
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : III
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
PERSAMAAN GARIS
RINGKASAN MATERI
Bentuk Persamaan Garis
-
Memiliki bentuk ax + by + c = 0 atau y = mx + b
Menentukan Persamaan Garis
1. Jika diketahui gradient m dan melalui (x1, y1)
Persamaan Garis :
(y – y 1) = m (x – x 1)
2. Jika ada dua titik (x1, y1) dan (x2, y2)
Persamaan garisnya sama dengan persamaan garis di atas, dengan
m=
y2 y2
x2 x1
Menentukan Gradien dari suatu garis
1. Gradien dari garis ax + by + c = 0
m=
a
b
2. Gradien dari garis y = mx + b
Gradien = m (koefisien dari x)
Sifat dari Gradien Dua Garis.
Misalkan diberikan garis g1 dan g2 dengan gradien m1 dan m2.
1. Garis g1 dan g2 sejajar
Syarat : m 1 = m 2
2. Garis g1 dan g2 tegak lurus
Syarat : m 1 . m 2 = – 1
Soal Latihan
1. Suatu garis yang melalui 2 titik (3, 2) dan (-3, 4) mempunyai gradient
a.
1
d. -3
3
b.
1
3
e.
c. 3
Halaman 7
2
3
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
2. Gradien suatu garis lurus 2y – 3x = 6 adalah
a.
b.
d.
3
2
2
3
c.
2
3
e. 3
3
2
3. Persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan gradient -2 adalah
a. y = -2x + 11
d. 2y = 2x + 11
b. 2y = x + 11
e. -2y = x + 11
c. y = 2x + 11
4. Persamaan garis yang melalui titik (2, -5) dan (1, 1) adalah
a. -2x + 3y = -7
d. 3x – y = 4
b. -4x + y = -3
e. 6x + y = 7
c. x + 2y = 5
5. Persamaan garis yang melalui titik (2, 2) dan (4, 8) adalah
a. y = 2x + 3y
d. y = 3x + 2
b. y = 3x – 4
e. y = 3x + 4
c. y = 3x – 8
6. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x – 1 dan melalui titik (-3, 4)
a. y – 2x = 2
d. 2x – y = 10
b. 2y – x = -2
e. y – 2x = 10
c. y + 2x = 6
7. Persamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan sejajar dengan garis x – 3y + 6 = 0
adalah
a. x – 3y – 7 = 0
d. x + 3y + 11 = 0
b. x – 3y – 11 = 0
e. 3x – y + 7 = 0
c. 3x + y + 7 = 0
8. Persamaan garis lurus yang melalui titik (5, -2) dan tegak lurus y = 2x + 3
a. y + x = 3
d. 2y – x = 5
b. y + 2x = 1
e. 2y + x = 5
c. 2y + x = 1
9. Persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 4) dan tegak lurus 5y – 3x = 4
a. 5x + 3y – 27 = 0
d. 3x + 5y + 9 = 0
b. 5x + 3y + 27 = 0
e. 3x – 5y – 9 = 0
c. -5x + 3y – 27 = 0
10. Persamaan garis yang melalui titik potong garis dengan persamaan 2x + 5y = 1
dan x – 3y = -5 serta tegak lurus pada garis dengan persamaan 2x – y + 5
adalah
a. y + x = 0
d. y + 2x + 2 = 0
b. 2y + x = 0
e. y =
c. y = -2x + 2
Halaman 8
1
2
x+2
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
11. Persamaan garis yang melalui titik (4, 6) dan sejajar dengan garis 3x – 2y = 1
adalah
a. 3y – 2x = 0
d. 3x – 2y = 0
b. 2y + 3x + 7 = 0
e. 2y + 3x = 0
c. 2y – 3x = 1
12. Ditentukan titik-titik A(5, -1), B(1, 4) dan C(4, 6). Persamaan garis yang melalui
A dan sejajar dengan BC adalah
a. 2x + 3y + 7 = 0
d. 3x + 2y + 7 = 0
b. 3x – 2y + 7 = 0
e. 3x – 2y – 7 = 0
c. 2x – 3y – 7 = 0
13. Dua garis 3x + py – 7 = 0 dan x – 2y – 3 = 0 akan sejajar jika
a. p = -3
d. p = 6
b. p = 3
e. p = -6
c. p = 2
14. Persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan memotong tegak lurus garis
y=
1
4
x – 5 adalah
a. 3x + 4y – 11 = 0
d. 3x – 4y + 5 = 0
b. 4x – 3y + 2 = 0
e. 5x – 3y + 1 = 0
c. 4x + 3y – 10 = 0
15. Garis lurus melalui titik (-2, -4) dan sejajar dengan garis 8x – 2y + 3 = 0
mempunyai persamaan
a. 4x – y + 4 = 0
d. 3x + y + 3 = 0
b. 2x + y + 2 = 0
e. x + 3y + 4 = 0
c. x – 2y = 0
Halaman 9
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : IV
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
PERSAMAAN KUADRAT
RINGKASAN MATERI
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
-
ax2 + bx + c = 0, dengan a 0
-
Nilai x yang memenuhi persamaan disebut akar-akar atau penyelesaian
-
Untuk menentukan akar dapat digunakan dengan cara melengkapkan
kuadrat sempurna, memfaktorkan, dan menggunakan rumus.
Menentukan Akar
-
Rumus Kuadrat (Rumus abc)
x1, 2 =
-
b b 2 4ac
2a
Diskriminan (D)
D = b 2 – 4ac
-
Sifat Diskriminan :
D > 0 : Mempunyai dua akar real yang berbeda
D = 0 : Mempunyai dua akar kembar
D ≥ 0 : Mempunyai dua akar real
D < 0 : Tidak mempunyai akar real (akarnya imajiner)
Jumlah dan Hasil Kali akar-akar
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan dari ax2 + bx + c = 0, maka
1. x1 + x2 =
2. x1 . x2 =
b
a
c
a
3. x1 – x2 =
4.
1
x1
1
x2
D
a
b
c
Rumus lain :
5. x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2
6. x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1x2 (x1 + x2)
Sifat-sifat akar
1. Mempunyai dua akar positif, syarat : x1 + x2 > 0 dan x1.x2 > 0 dan D ≥ 0
2. Mempunyai dua akar negatif, syarat : x1 + x2 < 0 dan x1.x2 > 0 dan D ≥ 0
Halaman 10
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
3. Mempunyai akar berlainan tanda, syarat : x1.x2 < 0
Menyusun Persamaan Kuadrat
Jika dan adalah akar suatu persamaan kuadrat, maka persamaannya
x2 – ( + )x + = 0
Rumus Praktis :
Jika akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah x1 dan x2, maka
persamaan kuadrat baru yang akar akarnya
1. x1 + p dan x2 + p
PK Baru : a(x – p)2 + b(x – p) + c = 0
2. px1 dan px2
PK Baru : ax 2 + pbx +p2c = 0
3.
1
x1
1
dan
x2
PK Baru : cx 2 + bx + a = 0
Soal Latihan
1. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 2x = 0 adalah
a. {0}
d. { -2, 0}
b. { }
E. {2, 0}
C. { -2 }
2. Himpunan selesaian dari persamaan 2x2 – 5x – 3 = 0 adalah
a. {-3,
1
2
b. { 3,
d. { ,
}
1
2
}
3
3
2
2
}
1
e. { ,3 }
2
c. { ,3 }
1
2
3. Himpunan selesaian dari persamaan 2x2 – x – 3 = 0 adalah
a. {-1,
3
2
b. { 1,
c. {1,
3
2
d. {1,
}
3
2
}
3
2
}
e. { 1, }
2
3
}
4. Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2 dengan x1 > x2.
Nilai x1 – x2 adalah
a.
5
3
d.
Halaman 11
5
3
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
b.
c.
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
1
e.
3
14
3
1
3
5. Bila x1 dan x2 adalah akar akar persamaan kuadrat x2 – 6x + 5 = 0 maka nilai
x12 + x22 adalah
a. 26
d. 41
b. 31
e. 46
c. 37
6. Jika x1 dan x2 akar akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x + 8 = 0, nilai x12 + x22 = ...
a. 8
b.
3
2
c. 4
d. 4
3
e. 5
3
4
4
1
4
7. Persamaan kuadrat yang akar akarnya
2
3
dan
1
2
adalah
a. 6x2 + x – 2 = 0
d. 6x2 – 7x – 2 = 0
b. 6x2 – x – 2 = 0
e. 6x2 + x + 2 = 0
c. 6x2 + 7x – 2 = 0
8. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
1
3
dan -2 adalah
a. 3x2 + x + 2 = 0
d. 3x2 + x + 2 = 0
b. 3x2 + 5x – 2 = 0
e. 3x2 + 5x + 2 = 0
c. 3x2 – 5x – 2 = 0
9. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x2 + 2x + 1 dan y = 6x + 2
a. {(1, -4)}
d. {(2, 3), (3, 16)}
b. {(1, -4)}
e. {(0, 1), (0, -2)}
c. {(1, 4), (3, 16)}
10. Persamaan kuadrat ax2 + bx + c mempunyai akar x1 dan x2. Bila x1 + x2 = 3 dan
x1.x2 =
1
2
, persamaan kuadrat tersebut adalah
a. 2x2 – 6x – 1 = 0
d. 2x2 + x – 6 = 0
b. 2x2 + 6x – 1 = 0
e. 2x2 – x – 6 = 0
c. 2x2 – x + 6 = 0
11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 5 = 0 adalah dan . Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya ( + 2) dan ( + 2) adalah
a. x2 – 6x + 11 = 0
d. x2 - 2x + 7 = 0
b. x2 – 6x + 7 = 0
e. x2 – 2x + 13 = 0
c. x2 – 2x + 5 = 0
12. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x – 2 = 0 ialah x1 dan x2. Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya (x1 – 1) dan (x2 -1) adalah
Halaman 12
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
a. x2 – 5x + 1 = 0
d. x2 + 9x + 6 = 0
b. x2 + 5x + 1 = 0
e. x2 + 9x – 6 = 0
c. x2 – 9x – 6 = 0
13. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah
a. 2x2 – 9x – 45 = 0
d. 2x2 + 9x – 45 = 0
b. 2x2 + 9x – 45 = 0
e. 2x2 + 9x – 15 = 0
c. 2x2 – 6x – 45 = 0
14. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan
kuadrat x2 + 8x + 10 = 0 adalah
a. x2 + 16x + 20 = 0
d. x2 + 16x + 120 = 0
b. x2 + 16x + 40 = 0
e. x2 + 16x + 160 = 0
c. x2 + 16x + 80 = 0
15. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 – 6x + m = 0 dan x12 – x22 = 60,
maka nilai m yang memenuhi adalah
a. -16
d. 16
b. -6
e. 34
c. 8
Halaman 13
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : V
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
KETAKSAMAAN KUADRAT
RINGKASAN MATERI
Menentukan Himpunan Selesaian
1. ax2 + bx + c ≥ 0, denga a > 0
Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2
- Himpunan Selesaian : {x | x ≤ x2 atau x ≥ x1}
2. ax2 + bx + c > 0, denga a > 0
Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2
- Himpunan Selesaian : {x | x < x2 atau x > x1}
3. ax2 + bx + c ≤ 0, denga a > 0
Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2
- Himpunan Selesaian : {x | x2 ≤ x ≤ x1}
4. ax2 + bx + c < 0, denga a > 0
Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2
- Himpunan Selesaian : {x | x2 < x < x1}
Soal Latihan
1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 2x2 – 5x – 3 ≤ 0 adalah
a. {x | x ≤
b. {x |
1
c. {x |
1
2
2
1
2
atau x ≥ -3}
≤ x ≤ -3}
d. {x | x ≤
1
2
atau x ≥ 3]
e. {x | x ≥ -3 atau x ≤
1
2
}
≤ x ≤ 3}
2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 4x – 12 ≤ 0 , untuk x R adalah
a. {x | -2 ≤ x ≤ 6, x R}
b. {x | -2 ≤ x ≤ -6, x R}
c. {x | -2 ≤ x ≤ -6, x R}
d. {x | x ≥ 2 atau x ≥ -6, x R}
e. {x | x ≥ 6 atau x ≥ -2, x R}
3. Himpunan penyelesaian dari x2 – 5x + 4, x R adalah
a. {x | 1 < x < 4, x R}
b. {x | x < 1 atau x > 4, x R}
c. {x | -4 < x < -1, x R}
d. {x | x < -4 atau x > -1, x R}
e. {x | x < -4 atau x > 1, x R}
4. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 + x – 2 ≥ 0 adalah
a. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 1, x R}
b. {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1, x R}
c. {x | -2 ≤ x ≤ -1, x R}
d. {x | -1 ≤ x ≤ 2, x R}
e. {x | x ≤ -1 atau x ≥ 2, x R}
5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 + 5x – 6 < 0 untuk x R
Halaman 14
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
a. {x | -6 < x < 1}
d. {x | x < -6 atau x > 1}
b. {x | -3 < x < 2}
e. {x | x < 2 atau x > 3}
c. {x | x < -1 atau x > 6}
6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat (2x – 2)2 ≤ (5 – x)2 adalah
a. {x | x ≤ -3 atau x ≤
7
b. {x | x ≤ 3 atau x ≤
c. {x | x ≤ -3 atau x ≥
7
}
3
7
3
d. (x | -3 ≤ x ≤
}
3
e. {x |
7
3
7
3
}
≤ x ≤ 3}
}
7. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + x – 2 ≥ 0 adalah
a. {x | -2 ≤ x ≤ 6, x R}
d. {x | x ≥ 2 atau x ≥ -6, x R}
b. {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1}
e. {x | x ≤ -1 atau x ≥ 2}
c. {x | -2 ≤ x ≤ -1}
8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 4x – 12 ≤ 0, x R adalah
a. {x | -2 ≤ x ≤ 6, x R}
d. {x | x ≥ 2 atau x ≥ -6, x R}
b. {x | -6 ≤ x ≤ 2, x R}
e. {x | x ≥ 6 atau x ≥ -2, x R}
c. {x | -6 ≤ x ≤ 2, x R}
9. Himpunan penyelesaian kuadrat x2 – 2x – 15 < 0 adalah
a. {x | x < -3 atau x > 5}
d. {x | -5 < x < 3}
b. {x | x < -5 atau x > 3}
e. {x | -3 < x < 5}
c. {x | x < 3 atau x > 5}
10. Himpunan selesaian dari pertidaksamaan x2 – 3 > 0 adalah
3)
a. {x | x > ±
b. {x | x >
d. {x | - 3 < x <
3}
c. {x | x < -
3}
e. {x | x < -3 atau x >
3}
3}
11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x2 – 2x – 8 > 0 untuk x R adalah
a. {x | x > 2 atau x < -
1
4
b. {x | -3 < x< 2}
}
d. {x |
3
4
< x < 2}
e. {x | x < 2 atau x > 3}
c. {x | x < -1 atau x > 6}
12. Himpunan penyelesaian daripertidaksamaan x2 – 5x – 6 > 0, untuk x R adalah
a. {x | -6 < x < 1}
d. {x | x < -6 atau x > 6}
b. {x | -3 < x < 2}
e. {x | x < 2 atau x > 3}
c. {x | x < -1 atau x > 6}
13. Harga-harga x yang memenuhi pertidaksamaan –x2 + x + 6 > 0 adalah
a. x < 3
d. x > 3 atau x < -2
b. -2 < x < 3
e. x > 3
c. x < 2
14. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat 2x2 – 5x – 7 ≥ 0 adalah
a. x ≥ -1 atau x ≤ 3
1
2
d. 0 < x < 3
Halaman 15
1
2
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
b. x ≤ -1 atau x ≥ 3
c. x < -1 atau x > 3
1
2
e. –1 ≤ x ≤ 3
1
2
15. Bentuk x2 + 6x + m > 0 untuk semua x R, bila
a. m > 9
d. m ≥ 9
b. m < 9
e. m ≤ 9
c. m = 9
Halaman 16
1
2
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : VI
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
RINGKASAN MATERI
Grafik Fungsi Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c berbentuk parabola yang mempunyai
persamaan y = ax2 + bx + c
Cara Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
1. Tentukan salah satu dari :
a. titik potong dengan sumbu x
b. koordinat titik puncak
Puncak (xp, yp)
xp =
yp =
b
2a
D
4a
(disebut sumbu simetri )
(disebut nilai ekstrim )
2. Jika a > 0 : kurva terbuka ke atas
a < 0 : kurva terbuka ke bawah
3. Gambar grafiknya
Hubungan a, b, c, dan D dengan Grafik.
1. a berhubungan dengan keterbukaan
a > 0 : kurva terbuka ke atas
a < 0 : kurva terbuka ke bawah
2. b berhubungan dengan posisi
3. c berhubungan dengan titik potong dengan sumbu y
c > 0 : memotong sumbu y positif
c < 0 : memotong sumbu y negatif
4. D berhubungan dengan titik potong dengan sumbu x
D > 0 : memotong sumbu x di dua titik yang berlainan
D = 0 : menyinggung sumbu x
D < 0 : tidak memotong sumbu x
Definit (D < 0)
1. Definit positif, artinya nilai fungsi selalu positif. Syarat : D < 0, dan a > 0
2. Definit negatif, artinya nilai fungsi selalu negatif, Syarat : D < 0, dan a < 0
Halaman 17
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
Menentukan Persamaan Parabola
1. Jika diketahui puncak (xp, yp)
Rumus :
y = a (x – xp)2 + yp
2. Jika diketahui titik potong dengan sumbu x
Rumus :
y = a(x2 – (x1 + x2)x + x1.x2)
Soal Latihan
1. Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – 5x – 3 adalah
a. x =
b. x =
d.
5
2
5
2
e. -5
4
c. x =
5
5
4
2. Nilai maksimum dari fungsi kuadrat f(x) = 8 + 6x – x2 adalah
a. 34
d. 8
b. 17
e. -1
c. 13
3. Titik puncak grafik y = 8 – 2x + x2 adalah
a. (-4, -2)
d. (1, 7)
b. (-4, 2)
e. (1, 9)
c. (-1, 7)
4. Grafik y = 2x2 – x – 6 memotong sumbu x di titik
a. (b. (
3
2
3
2
, 0) dan (2, 0)
, 0) dan (-2, 0)
d. (3, 0) dan (-1, 0)
e. (
1
3
, 0) dan (-3, 0)
c. (3, 0) dan (-2, 0)
5. Supaya grafik fungsi y = (m – 2)x2 – 2mx + m + 6 seluruhnya berada di atas
sumbu x, maka harus dipenuhi
a. m > 2
d. m > 3
b. m < 0
e. m = 0
c. 2 < m < 6
6. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (2, 1) dan melalui (4, 5)
memiliki persamaan
a. y = x2 – 2x + 1
d. y = x2 – 4x – 5
b. y = x2 – 4x + 5
e. y = x2 – 4x + 10
c. y = x2 + 2x – 7
Halaman 18
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
7. Perhatikan gambar di bawah ini !
(1, 4)
Persamaan kuadrat dari gambar di atas adalah
a. y = -2x2 + 4x + 2
d. y = -2x2 – 4x + 6
b. y = x2 – 2x – 6
e. y = -x2 – x + 2
c. y = x2 – x – 2
8. Grafik di bawah ini memiliki persamaan
a. y = x2 – 3x + 4
d. y = 2x2 – 8x + 3
b. y = x2 – 4x + 3
e. y = x2 – 3x + 3
c. y = x2 + 4x + 3
9. Persamaan parabola dari grafik pada gambar di bawah ini adalah
(2, -4)
a. y =
1
2
x2 + 2x – 4
b. y = x2 – 4x
c. y =
1
2
d. y = x2 + 4x
e. y =
1
2
x2 + 2x – 2
x2 – 2x
10. Nilai a agar grafik fungsi y = (a – 1)x2 – 2ax + (a – 3) selalu berada di bawah
sumbu x (definit negatif) adalah
a. a = 1
d. a >
b. a > 1
e. a <
Halaman 19
3
4
3
4
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
c. a < 0
11. Koordinat titik balik dari fungsi kuadrat f(x) = 4x2 – 5x + 1 adalah
a. ( ,
5
9
8
16
b. ( ,
5
9
8
16
c. ( ,
4 9
)
4
9
9
16
d. ( ,
8 16
6 25
)
e. ( ,
8 16
)
)
)
12. Persamaa dari grafik funngsi kuadrat di bawah ini adalah
(1, -2)
a. y =
b. y =
1
2
1
2
x2 – x –
x2 + x –
3
2
3
2
d. y = x2 + 2x – 3
e. y = 2x2 – 4x – 6
c. y = x2 – 2x – 3
13. Persamaan fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar grafik di bawah ini
adalah
(1, 2)
a. y = -2x2 + x
b. y =
1
2
x2 – x
d. y = 2x2 + x
e. y = x2 – 2x
c. y = -2x2 + 4x
14. Persamaan dari grafik fungsi di bawah ini adalah
a. y = x2 – 6x - 7
b. y = x2 + 6x + 7
c. y = 7 – 6x – x2
d. y = 7 + 6x – x2
e. y = 6 – 7x – x2
Halaman 20
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
7
-7
1
15. Gambar di bawah ini memiliki persamaan
2
4
-2
a. y =
1
2
x2 – 2x – 4
b. y = x2 – 4x
c. y =
1
2
d. y = x2 + 4x
e. y =
x2 – 2x
Halaman 21
1
2
x2 + 2x – 4
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : VII
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
PERSAMAAN LINIEAR
RINGKASAN MATERI
Definisi
Persamaan liniear memiliki bentuk ax + by + c = 0, dengan a 0 dan b 0.
Himpunan Penyelesaian
Untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan dapat
digunakan cara :
1. Subtitusi.
2. Eliminasi.
Langkahnya :
-
Tentukan variabel yang akan di eliminasi.
-
Samakan koefisien dari variabel yang akan dieliminasi dengan mengalikan
bilangan tertentu.
-
Jika variabel sudah sama,
Tambahkan dua persamaan, jika beda tanda.
Kurangkan dua persamaan, jika sama tanda.
3. Campuran (Eliminasi dan Subtitusi).
Soal Latihan
1. Nilai x + y dari sistem persamaan 3x + y = 1 dan 5x + 2y = 1 adalah
a. -8
d. 5
b. -5
e. 8
c. 0
2. Nilai 2x – y dari sistem persamaan 2x – 3y = -4 dan 5x + y = 7 adalah
a. -1
d. 3
b. 0
e. 5
c. 1
2x 2y 1
adalah
2x 3y 6
3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
a. { 4 ,5 }
d. {5, 4
b. { 4 , 1 }
e. {-5, 4
1
2
1
2
c. { 4
1
2
1
2
}
1
2
}
, 5}
4. Nilai y pada sistem persamaan 3x – 2y = - 13 dan 2x + 3y = 0 adalah
a. -5
d. 2
Halaman 22
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
b. -4
e. 3
c. -1
2a 3b 4
3a 2b 7
5. Jika a dan b merupakan penyelesaian dari sistem persamaan
maka nilai a. b adalah
a. 4
d. -2
b. 2
e. -4
c. 1
6. Hamzah membeli 3 kg buah apel dan 2 kg buah jeruk seharga Rp. 6.500. Jika
harga 1 kg jeruk lebih murah Rp. 500 dari pada harga 1 kg apel, maka harga 1
kg buah jeruk adalah
a. Rp. 500
d. Rp. 1.000
b. Rp. 750
e. Rp. 1.500
c. Rp. 800
7. Dina membeli 5 buah buku dan 2 buah pensil seharga Rp. 5.000. Jika harga
sebuah buku Rp. 300 lebih mahal dari harga sebuah pensil, maka harga
sebuah pensil adalah
a. Rp. 500
d. Rp. 1.100
b. Rp. 800
e. Rp. 1.400
c. Rp. 900
8. Harga 1 meter sutera sama dengan 3 kali harga 1 m katun. Yanata membeli 3
m sutera dan 4 m katun dengan harga Rp. 228.000. Harga 1 m sutera adalah
a. Rp. 12.000
d. Rp. 144.000
b. Rp. 36.000
d. Rp. 144.000
c. Rp. 204.000
9. Harga 2 buku dan 2 pensil Rp. 8000. Jika harga sebuah buku Rp. 600 lebih
murah daripada sebuah pensil, maka harga sebuah buku adalah
a. Rp. 1.100
d. Rp. 2.000
b. Rp. 1.600
e. Rp. 2.500
c. Rp. 1.900
10. Harga sebuah tiket bus Jakarta – Surabaya untuk kelas ekonomi Rp. 25.000
dan kelas eksekutif Rp. 65.000. Jika dari 200 tiket yang terjual diperoleh uang
Rp. 9.600.000, maka banyaknya penumpang kelas ekonomi dan kelas
eksekutid masing-masing adalah
a. 75 orang dan 125 orang
d. 110 orang dan 90 orang
b. 80 orang dan 120 orang
e. 115 orang dan 85 orang
c. 85 orang dan 115 orang
3x 5y 4
. Nilai dari 2x + 3y adalah
x 3y 6
11. Dari sistem persamaan
a. 1
d. 4
b. 2
3. 5
c. 3
Halaman 23
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
12. Harga 3 buku dan 2 penggaris Rp. 9.000, Jika harga sebuah buku Rp. 500
lebih mahal dari harga sebuah penggaris, maka harga sebuah buku dan 3 buah
penggaris adalah ...
a. Rp. 6.500
d. Rp. 8.500
b. Rp. 7.000
e. Rp. 9.000
c. Rp. 8.000
5x 2y 11
, maka
3x 2y 13
13. Jika x dan y penyelesaian dari sistem persamaan liniear
nilai x – 2y = ...
a. -2
d. 1
b. -1
e. 2
c. 0
14. Harga 10 pensil dan 4 penggaris adalah Rp. 31.000, sedangkan harga 4 pensil
dan 10 penggaris adalah Rp. 25.000. Harga 1 penggaris adalah
a. Rp. 1.500
d. Rp. 3.000
b. Rp. 2.000
e. Rp. 3.500
c. Rp. 2.500
15. Harga 5 buku dan 2 pensil adalah Rp. 15.500, sedangkan harga 2 buku dan 5
pensil adalah Rp. 12.500. Harga satu buku adalah
a. Rp. 1.500
d. Rp. 3.000
b. Rp. 2.000
e. Rp. 3.250
c. Rp. 2.500
Halaman 24
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : VIII
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
PERTIDAKSAMAAN LINIEAR
RINGKASAN MATERI
Sifat-Sifat Pertidaksamaan
1. Jika a > b, maka
-
a ±p>b ±p
-
ap > bp, p > 0
-
ap < bp, p < 0
-
a2 > b 2
2. Jika a > b, a dan b positif
-
a2 > b 2
-
1 1
<
a b
3. Jika a > b dan b > c, maka a > c
4. Jika a > b dan c > d maka a + c > b + d
5. Jika a > b > 0 dan c > d > 0, maka ac > bd
Penyelesaian Pertidaksamaan
1. HP1 didapat dari syarat yang harus dipenuhi
2. HP2 didapat dengan langkah-langkah
a. Nolkan ruas kanan
b. Tentukan pembuat nol ruas kiri
c. Tulis pembuat nol di garis bilangan
d. Tentukan daerah penyelesaian (dengan menggunakan tanda + atau - )
e. Arsir daerah yang sesuai
f.
Tulis HP2
3. HP = HP1 HP2.
Persamaan Harga Mutlak
x, x 0
x, x 0
Definisi Harga Mutlak : | x|=
Cara mencari penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak.
1. | x|= a, berarti – a < x < a
2. | x|> a, berarti x < - a atau x > a
3. |x| < |y|, berarti x2 < y2.
Soal Latihan
1. Nilai x yang memenuhi 4x – 5 ≥ 6x + 3 adalah
a. x ≥ 4
d. x ≤ -6
Halaman 25
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
b. x ≤ 4
e. x ≤ -4
c. c ≥ 6
2. Nilai x yang memenuhi 2(x + 2) < 4(x +
3
2
) adalah
a. x < -2
d. x < -1
b. x > -2
e. x > -1
c. x < 1
7
3. Nilai x yang memenuhi untuk 3 +
a. x > b. x >
c. x <
> 1 adalah
7
d. x < -
2
7
e. x <
2
7
2
2
7
7
2
4. Nilai x yang memenuhi untuk
a. x >
3
b. x <
3
c. x >
x
4x 1
3x 1
2 adalah
d. x <
2
2
3
e. x < -
2
2
3
3
2
5. Himpunan selesaian dari pertidaksamaan
a. {x | x > -4, x R}
1 2x
3
3 , x R adalah
d. {x | x < , -4, x R}
b. {x | x < 4, x R}
e. {x | x > -8, x R}
c. {x | x > 4, x R}
6. Himpunan penyelesaian dari 2(x – 3) ≥ 4 (2x + 3) adalah
a. {x | x ≤ -1}
d. {x | x ≤ -3}
b. {x | x ≤ 1}
e. {x | x ≥ -3}
c. {x | x ≥ 1}
7. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 < 3x – 1 < 8, x R adalah
a. {x | -1 < x < 1, x R}
d. {x | 1 < x < 3, x R}
b. {x | -1 < x < 3, x R}
e. {x | 2 < x < 3, x R}
c. {x | -3 < x < 1, x R}
8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaa 2(3x – 3) ≤ 3 (4x – 6) adalah
a. {x | x ≤ -2}
d. {x | x ≥ 2}
b. {x | x ≥ -2}
e. {x | x ≤ 4}
c. {x | x ≤ 2}
9. Jika a > b > 0 dan c > d > 0, maka
a. bd < ac
d. ac < bd
b. ab < cd
e. bc < ad
Halaman 26
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
c. ad < bc
10. Jika a 2 > b 2 maka berlaku
a. a selalu lebih besar b
d. mungkin a bernilai 0
b. a kadang-kadang lebih kecil dari b
e. a tidak pernah lebih kecil dari b
c. a dan b keduanya harus lebih besar dari 0
11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari
2x 7
x 1
1 adalah
a. 0 ≤ x ≤ 1
d. 1 < x ≤ 7
b. -8 ≤ x < 1
e. -4 ≤ x < 1
c. x ≥ 4 atau x < 1
12. Bilangan real x yang memenuhi ketaksamaan
3x 2
x
x adalah
a. x < 0 atau 1 < x < 2
d. -2 < x < -1 atau x > 0
b. 0 < x < 1 atau x > 2
e. x < 0 atau 2 < x < 3
c. x < -2 atau -1 < x < 0
13. |x2 – 5| ≥ 4 adalah
a. -3 ≤ x ≤ 0
d. X ≤ -3 atau -1 ≤ x ≤ 1 atau x ≥ 3
b. -1 ≤ x ≤ 1
e. -3 ≤ x ≤ -1 atau 1 ≤ x ≤ 3
c. x ≤ -3 atau x ≥ 3
14. Ketaksamaan
a. x >
b. x <
c.
2
3
1
3
2
3
2x 1 3 x dipenuhi oleh
d.
e.
1
3
2
3
≤x
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Dilengkapi dengan Rangkuman Materi dan Soal Latihan
Matematika SMK
Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian
Dapat juga digunakan untuk:
Kelompok Akuntansi dan Pemasaran
Kelompok Pariwisata, Seni dan Kerajinan,
Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial
dan Administrasi Perkatoran
Distributed by :
Pak Anang
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : I
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
BILANGAN BERPANGKAT
RINGKASAN MATERI
Sifat Bilangan Berpangkat
Untuk a R, berlaku :
1. ao = 1
1. am . an = am + n
2.
am
an
a m n , dengan a 0
3. (am)n = amn
4.
n
a m a m /n
5. af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)
6. a-n =
1
an
, dengan a 0
Soal latihan
1. Bentuk sederhana dari : (a10. a3) : (a3) 2 adalah
a. a4
d. a41
b. a6
e. a44
c. a9
2. Bentuk sederhana dari : 23 .(22)3 adalah
a. 27
d. 212
b. 28
e. 218
c. 29
3. Nilai dari a 3. b -1 dengan a = 2 dan b = 8 adalah
a. 1
b.
c.
d. 0
1
e. -1
2
1
4
4. Hasil dari 325 42 814 adalah
2
1
3
a. 11
d. 29
b. 17
e. 31
c. 23
5
5. Jika p = 8, dan q = 2, maka
3
p 3q 2
p
adalah
a. 8 2
d. 32
b. 16
e. 48
c. 16 2
Halaman 1
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
6.
2
adalah
a.3 a 2
4
d. 2a
a. 2a 3
2
b. 2a 3
c. 2a
e. 2a
2
b.
1
4
3
5
3
1
3
7. Nilai x dari 82x 1
a.
1
64
adalah
d.
3
e.
3
c. 0
1
8. Nilai x dari
25
3x 3
1
2
1
2
125x 4 adalah
a. -2
d. 8
b. 2
e. 10
c. 4
9. Nilai x yang memenuh
1
92 x 1
3
5 3 x
adalah
a. -3
d. 2
b. -1
e. 4
c. 0
2
1
10. Jika a = 27 dan b = 32, maka nilai dari 3 a 3 x 4b 5 adalah
a. -25
d. 16
b. -16
e. 25
c. 0
1
11. Bentuk sederhana dari
25x 3
x
1
a. 5 2 x
1
5
adalah
1
30
1
1
1
1
1
e. 5 4 x 15
b. 5 4 x 15
1
1
c. 515 x 30
12. Hasil perkalian (4a)-2 x (2a)3 adalah
a. -2a
b. c.
1
2
a
1
d. 5 4 x 15
d.
1
2
a
e. 2a
1
2a
Halaman 2
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
2
3
1
9
13. Nilai dari (64) (125) .
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
1
1
adalah
53
a. 0,16
d. 16
b. 1,6
e. 64
c. 6,4
14. Bentuk sederhana dari (a 2b )3 .(a 2b 4 )1 adalah
a.
b.
a5
d. a 2b 2
b
a4
e. ab 3
b
c. a 3b
15. Nilai x yang memenuhi persamaan
a. -6
b. 5
3
32 x 1
1
27
d. 4
1
2
e. 6
c. -4
Halaman 3
adalah
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : II
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
LOGARITMA
RINGKASAN MATERI
1. y = a x
2. a
a
log y = x
=x
a log x
3.
a
log xy =
4.
a
log
5.
a
log x
6.
a
log x = p
x
=
y
n
a
log x +
a
log x -
=n
p
a
a
a
, untuk a >0 a 1, x dan y bilangann positif
log y
, untuk a >0 a 1, x dan y bilangann positif
log y
log x , untuk bilangan positif a 1 dan bilangan positif x
log x
log a
, untuk bilangan positif a 1, x bilangan positif, p > 0
dan p 1
7.
a
am
8.
9.
log b.
a
log b
n
log b =
b
log x = a log x
n a
log b
m
1
b log a
Soal Latihan
1. Nilai dari 3log 15 + 3 log 6 – 3 log 10 adalah
a. 2
d. 5
b. 3
e. 3log 25
c. 4
2. Nilai dari 3log 7 – 3 3log 3 +
13
2
log 81 – 3log 63 adalah
a. -3
d. 2
b. -2
e. 3
c. 0
3. Jika 2log 7 = a, maka 8log 49 adalah
a.
2
3
a
d.
Halaman 4
a
a3
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
b.
c.
3
2
e.
a
8
7
a
2
3
a
4. Jika log 3 = 0,4771 dan log 2 = 0,3010 maka nilai dari log 18 adalah
a. 0,7781
d. 1,2552
b. 0,9209
e. 1,8751
c. 1,0791
5. Jika 2 log 3 = x, 2 log 5 = y, maka 2 log 225 adalah
a. 5x + 5y
d. 2x + 2y
b. 4x + 4y
e. x + y
c. 3x + 3y
6. Jika log 2 = a dan log 3 = b, maka log 54 adalah
a. 3a + 4b
d. a + 3b
b. a – 2b
e. 3b + 2a
c. a + 4b
7. Jika log 2 = p, log 3 = q, log 5 = r, log 1500 adalah
a. p + q + r
d. 2p + q + 3r
b. p + 2q + 3r
e. 3p + q + 2r
c. 2p + q + r
8. Jika 5 log 3 = a, 3 log 4 = b , maka
2b
12
log 75 adalah
a.
a b
d.
b.
a ab
e.
c.
a b
2a
a b
a ab
a ab
a b
2a
9. Nilai x dari 8 log (x + 1) + 8 log (x – 1) = 1 adalah
a. 1
d. 3 dan -3
b. 1 dan -1
e. 7
c. 3
10. Himpunan selesaian dari 2 log x + 2 log (x + 2) = 3 adalah
1
a. {-4, 2}
d. { 2 }
b. { -4}
e. { 4 }
2
c. { 2 }
11. Nilai dari 2 log 4 + 2 log 12 –
2
log 6 adalah
a. 8
d. 4
b. 6
e. 3
c. 5
12. Nilai dari 2 log 8 a. -2
1
2
log 0,25 + 3 log
1
27
+ 2 log 1 adalah
d. 1
Halaman 5
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
b. -1
e. 2
c. 0
13. Nilai dari 2 log 48 + 5 log 50 – 2 log 3 – 5 log 2 adalah
16
a. -2
d.
b. -6
e. 6
25
c. 0
14. Nilai dari 2 log 16 + 3 log
1
27
-
5
log 125 adalah
a. 10
d. -2
b. 4
e. -4
c. 2
15. Jika Log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai log 72 adalah
a. (a + b)
d. 2(a + b)
b. (3a + b)
e. (2a + 3b)
c. (3a + 2b)
Halaman 6
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : III
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
PERSAMAAN GARIS
RINGKASAN MATERI
Bentuk Persamaan Garis
-
Memiliki bentuk ax + by + c = 0 atau y = mx + b
Menentukan Persamaan Garis
1. Jika diketahui gradient m dan melalui (x1, y1)
Persamaan Garis :
(y – y 1) = m (x – x 1)
2. Jika ada dua titik (x1, y1) dan (x2, y2)
Persamaan garisnya sama dengan persamaan garis di atas, dengan
m=
y2 y2
x2 x1
Menentukan Gradien dari suatu garis
1. Gradien dari garis ax + by + c = 0
m=
a
b
2. Gradien dari garis y = mx + b
Gradien = m (koefisien dari x)
Sifat dari Gradien Dua Garis.
Misalkan diberikan garis g1 dan g2 dengan gradien m1 dan m2.
1. Garis g1 dan g2 sejajar
Syarat : m 1 = m 2
2. Garis g1 dan g2 tegak lurus
Syarat : m 1 . m 2 = – 1
Soal Latihan
1. Suatu garis yang melalui 2 titik (3, 2) dan (-3, 4) mempunyai gradient
a.
1
d. -3
3
b.
1
3
e.
c. 3
Halaman 7
2
3
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
2. Gradien suatu garis lurus 2y – 3x = 6 adalah
a.
b.
d.
3
2
2
3
c.
2
3
e. 3
3
2
3. Persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan gradient -2 adalah
a. y = -2x + 11
d. 2y = 2x + 11
b. 2y = x + 11
e. -2y = x + 11
c. y = 2x + 11
4. Persamaan garis yang melalui titik (2, -5) dan (1, 1) adalah
a. -2x + 3y = -7
d. 3x – y = 4
b. -4x + y = -3
e. 6x + y = 7
c. x + 2y = 5
5. Persamaan garis yang melalui titik (2, 2) dan (4, 8) adalah
a. y = 2x + 3y
d. y = 3x + 2
b. y = 3x – 4
e. y = 3x + 4
c. y = 3x – 8
6. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x – 1 dan melalui titik (-3, 4)
a. y – 2x = 2
d. 2x – y = 10
b. 2y – x = -2
e. y – 2x = 10
c. y + 2x = 6
7. Persamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan sejajar dengan garis x – 3y + 6 = 0
adalah
a. x – 3y – 7 = 0
d. x + 3y + 11 = 0
b. x – 3y – 11 = 0
e. 3x – y + 7 = 0
c. 3x + y + 7 = 0
8. Persamaan garis lurus yang melalui titik (5, -2) dan tegak lurus y = 2x + 3
a. y + x = 3
d. 2y – x = 5
b. y + 2x = 1
e. 2y + x = 5
c. 2y + x = 1
9. Persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 4) dan tegak lurus 5y – 3x = 4
a. 5x + 3y – 27 = 0
d. 3x + 5y + 9 = 0
b. 5x + 3y + 27 = 0
e. 3x – 5y – 9 = 0
c. -5x + 3y – 27 = 0
10. Persamaan garis yang melalui titik potong garis dengan persamaan 2x + 5y = 1
dan x – 3y = -5 serta tegak lurus pada garis dengan persamaan 2x – y + 5
adalah
a. y + x = 0
d. y + 2x + 2 = 0
b. 2y + x = 0
e. y =
c. y = -2x + 2
Halaman 8
1
2
x+2
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
11. Persamaan garis yang melalui titik (4, 6) dan sejajar dengan garis 3x – 2y = 1
adalah
a. 3y – 2x = 0
d. 3x – 2y = 0
b. 2y + 3x + 7 = 0
e. 2y + 3x = 0
c. 2y – 3x = 1
12. Ditentukan titik-titik A(5, -1), B(1, 4) dan C(4, 6). Persamaan garis yang melalui
A dan sejajar dengan BC adalah
a. 2x + 3y + 7 = 0
d. 3x + 2y + 7 = 0
b. 3x – 2y + 7 = 0
e. 3x – 2y – 7 = 0
c. 2x – 3y – 7 = 0
13. Dua garis 3x + py – 7 = 0 dan x – 2y – 3 = 0 akan sejajar jika
a. p = -3
d. p = 6
b. p = 3
e. p = -6
c. p = 2
14. Persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan memotong tegak lurus garis
y=
1
4
x – 5 adalah
a. 3x + 4y – 11 = 0
d. 3x – 4y + 5 = 0
b. 4x – 3y + 2 = 0
e. 5x – 3y + 1 = 0
c. 4x + 3y – 10 = 0
15. Garis lurus melalui titik (-2, -4) dan sejajar dengan garis 8x – 2y + 3 = 0
mempunyai persamaan
a. 4x – y + 4 = 0
d. 3x + y + 3 = 0
b. 2x + y + 2 = 0
e. x + 3y + 4 = 0
c. x – 2y = 0
Halaman 9
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : IV
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
PERSAMAAN KUADRAT
RINGKASAN MATERI
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
-
ax2 + bx + c = 0, dengan a 0
-
Nilai x yang memenuhi persamaan disebut akar-akar atau penyelesaian
-
Untuk menentukan akar dapat digunakan dengan cara melengkapkan
kuadrat sempurna, memfaktorkan, dan menggunakan rumus.
Menentukan Akar
-
Rumus Kuadrat (Rumus abc)
x1, 2 =
-
b b 2 4ac
2a
Diskriminan (D)
D = b 2 – 4ac
-
Sifat Diskriminan :
D > 0 : Mempunyai dua akar real yang berbeda
D = 0 : Mempunyai dua akar kembar
D ≥ 0 : Mempunyai dua akar real
D < 0 : Tidak mempunyai akar real (akarnya imajiner)
Jumlah dan Hasil Kali akar-akar
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan dari ax2 + bx + c = 0, maka
1. x1 + x2 =
2. x1 . x2 =
b
a
c
a
3. x1 – x2 =
4.
1
x1
1
x2
D
a
b
c
Rumus lain :
5. x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2
6. x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1x2 (x1 + x2)
Sifat-sifat akar
1. Mempunyai dua akar positif, syarat : x1 + x2 > 0 dan x1.x2 > 0 dan D ≥ 0
2. Mempunyai dua akar negatif, syarat : x1 + x2 < 0 dan x1.x2 > 0 dan D ≥ 0
Halaman 10
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
3. Mempunyai akar berlainan tanda, syarat : x1.x2 < 0
Menyusun Persamaan Kuadrat
Jika dan adalah akar suatu persamaan kuadrat, maka persamaannya
x2 – ( + )x + = 0
Rumus Praktis :
Jika akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah x1 dan x2, maka
persamaan kuadrat baru yang akar akarnya
1. x1 + p dan x2 + p
PK Baru : a(x – p)2 + b(x – p) + c = 0
2. px1 dan px2
PK Baru : ax 2 + pbx +p2c = 0
3.
1
x1
1
dan
x2
PK Baru : cx 2 + bx + a = 0
Soal Latihan
1. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 2x = 0 adalah
a. {0}
d. { -2, 0}
b. { }
E. {2, 0}
C. { -2 }
2. Himpunan selesaian dari persamaan 2x2 – 5x – 3 = 0 adalah
a. {-3,
1
2
b. { 3,
d. { ,
}
1
2
}
3
3
2
2
}
1
e. { ,3 }
2
c. { ,3 }
1
2
3. Himpunan selesaian dari persamaan 2x2 – x – 3 = 0 adalah
a. {-1,
3
2
b. { 1,
c. {1,
3
2
d. {1,
}
3
2
}
3
2
}
e. { 1, }
2
3
}
4. Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2 dengan x1 > x2.
Nilai x1 – x2 adalah
a.
5
3
d.
Halaman 11
5
3
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
b.
c.
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
1
e.
3
14
3
1
3
5. Bila x1 dan x2 adalah akar akar persamaan kuadrat x2 – 6x + 5 = 0 maka nilai
x12 + x22 adalah
a. 26
d. 41
b. 31
e. 46
c. 37
6. Jika x1 dan x2 akar akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x + 8 = 0, nilai x12 + x22 = ...
a. 8
b.
3
2
c. 4
d. 4
3
e. 5
3
4
4
1
4
7. Persamaan kuadrat yang akar akarnya
2
3
dan
1
2
adalah
a. 6x2 + x – 2 = 0
d. 6x2 – 7x – 2 = 0
b. 6x2 – x – 2 = 0
e. 6x2 + x + 2 = 0
c. 6x2 + 7x – 2 = 0
8. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
1
3
dan -2 adalah
a. 3x2 + x + 2 = 0
d. 3x2 + x + 2 = 0
b. 3x2 + 5x – 2 = 0
e. 3x2 + 5x + 2 = 0
c. 3x2 – 5x – 2 = 0
9. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x2 + 2x + 1 dan y = 6x + 2
a. {(1, -4)}
d. {(2, 3), (3, 16)}
b. {(1, -4)}
e. {(0, 1), (0, -2)}
c. {(1, 4), (3, 16)}
10. Persamaan kuadrat ax2 + bx + c mempunyai akar x1 dan x2. Bila x1 + x2 = 3 dan
x1.x2 =
1
2
, persamaan kuadrat tersebut adalah
a. 2x2 – 6x – 1 = 0
d. 2x2 + x – 6 = 0
b. 2x2 + 6x – 1 = 0
e. 2x2 – x – 6 = 0
c. 2x2 – x + 6 = 0
11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 5 = 0 adalah dan . Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya ( + 2) dan ( + 2) adalah
a. x2 – 6x + 11 = 0
d. x2 - 2x + 7 = 0
b. x2 – 6x + 7 = 0
e. x2 – 2x + 13 = 0
c. x2 – 2x + 5 = 0
12. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x – 2 = 0 ialah x1 dan x2. Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya (x1 – 1) dan (x2 -1) adalah
Halaman 12
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
a. x2 – 5x + 1 = 0
d. x2 + 9x + 6 = 0
b. x2 + 5x + 1 = 0
e. x2 + 9x – 6 = 0
c. x2 – 9x – 6 = 0
13. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah
a. 2x2 – 9x – 45 = 0
d. 2x2 + 9x – 45 = 0
b. 2x2 + 9x – 45 = 0
e. 2x2 + 9x – 15 = 0
c. 2x2 – 6x – 45 = 0
14. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan
kuadrat x2 + 8x + 10 = 0 adalah
a. x2 + 16x + 20 = 0
d. x2 + 16x + 120 = 0
b. x2 + 16x + 40 = 0
e. x2 + 16x + 160 = 0
c. x2 + 16x + 80 = 0
15. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 – 6x + m = 0 dan x12 – x22 = 60,
maka nilai m yang memenuhi adalah
a. -16
d. 16
b. -6
e. 34
c. 8
Halaman 13
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : V
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
KETAKSAMAAN KUADRAT
RINGKASAN MATERI
Menentukan Himpunan Selesaian
1. ax2 + bx + c ≥ 0, denga a > 0
Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2
- Himpunan Selesaian : {x | x ≤ x2 atau x ≥ x1}
2. ax2 + bx + c > 0, denga a > 0
Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2
- Himpunan Selesaian : {x | x < x2 atau x > x1}
3. ax2 + bx + c ≤ 0, denga a > 0
Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2
- Himpunan Selesaian : {x | x2 ≤ x ≤ x1}
4. ax2 + bx + c < 0, denga a > 0
Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2
- Himpunan Selesaian : {x | x2 < x < x1}
Soal Latihan
1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 2x2 – 5x – 3 ≤ 0 adalah
a. {x | x ≤
b. {x |
1
c. {x |
1
2
2
1
2
atau x ≥ -3}
≤ x ≤ -3}
d. {x | x ≤
1
2
atau x ≥ 3]
e. {x | x ≥ -3 atau x ≤
1
2
}
≤ x ≤ 3}
2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 4x – 12 ≤ 0 , untuk x R adalah
a. {x | -2 ≤ x ≤ 6, x R}
b. {x | -2 ≤ x ≤ -6, x R}
c. {x | -2 ≤ x ≤ -6, x R}
d. {x | x ≥ 2 atau x ≥ -6, x R}
e. {x | x ≥ 6 atau x ≥ -2, x R}
3. Himpunan penyelesaian dari x2 – 5x + 4, x R adalah
a. {x | 1 < x < 4, x R}
b. {x | x < 1 atau x > 4, x R}
c. {x | -4 < x < -1, x R}
d. {x | x < -4 atau x > -1, x R}
e. {x | x < -4 atau x > 1, x R}
4. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 + x – 2 ≥ 0 adalah
a. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 1, x R}
b. {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1, x R}
c. {x | -2 ≤ x ≤ -1, x R}
d. {x | -1 ≤ x ≤ 2, x R}
e. {x | x ≤ -1 atau x ≥ 2, x R}
5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 + 5x – 6 < 0 untuk x R
Halaman 14
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
a. {x | -6 < x < 1}
d. {x | x < -6 atau x > 1}
b. {x | -3 < x < 2}
e. {x | x < 2 atau x > 3}
c. {x | x < -1 atau x > 6}
6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat (2x – 2)2 ≤ (5 – x)2 adalah
a. {x | x ≤ -3 atau x ≤
7
b. {x | x ≤ 3 atau x ≤
c. {x | x ≤ -3 atau x ≥
7
}
3
7
3
d. (x | -3 ≤ x ≤
}
3
e. {x |
7
3
7
3
}
≤ x ≤ 3}
}
7. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + x – 2 ≥ 0 adalah
a. {x | -2 ≤ x ≤ 6, x R}
d. {x | x ≥ 2 atau x ≥ -6, x R}
b. {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1}
e. {x | x ≤ -1 atau x ≥ 2}
c. {x | -2 ≤ x ≤ -1}
8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 4x – 12 ≤ 0, x R adalah
a. {x | -2 ≤ x ≤ 6, x R}
d. {x | x ≥ 2 atau x ≥ -6, x R}
b. {x | -6 ≤ x ≤ 2, x R}
e. {x | x ≥ 6 atau x ≥ -2, x R}
c. {x | -6 ≤ x ≤ 2, x R}
9. Himpunan penyelesaian kuadrat x2 – 2x – 15 < 0 adalah
a. {x | x < -3 atau x > 5}
d. {x | -5 < x < 3}
b. {x | x < -5 atau x > 3}
e. {x | -3 < x < 5}
c. {x | x < 3 atau x > 5}
10. Himpunan selesaian dari pertidaksamaan x2 – 3 > 0 adalah
3)
a. {x | x > ±
b. {x | x >
d. {x | - 3 < x <
3}
c. {x | x < -
3}
e. {x | x < -3 atau x >
3}
3}
11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x2 – 2x – 8 > 0 untuk x R adalah
a. {x | x > 2 atau x < -
1
4
b. {x | -3 < x< 2}
}
d. {x |
3
4
< x < 2}
e. {x | x < 2 atau x > 3}
c. {x | x < -1 atau x > 6}
12. Himpunan penyelesaian daripertidaksamaan x2 – 5x – 6 > 0, untuk x R adalah
a. {x | -6 < x < 1}
d. {x | x < -6 atau x > 6}
b. {x | -3 < x < 2}
e. {x | x < 2 atau x > 3}
c. {x | x < -1 atau x > 6}
13. Harga-harga x yang memenuhi pertidaksamaan –x2 + x + 6 > 0 adalah
a. x < 3
d. x > 3 atau x < -2
b. -2 < x < 3
e. x > 3
c. x < 2
14. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat 2x2 – 5x – 7 ≥ 0 adalah
a. x ≥ -1 atau x ≤ 3
1
2
d. 0 < x < 3
Halaman 15
1
2
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
b. x ≤ -1 atau x ≥ 3
c. x < -1 atau x > 3
1
2
e. –1 ≤ x ≤ 3
1
2
15. Bentuk x2 + 6x + m > 0 untuk semua x R, bila
a. m > 9
d. m ≥ 9
b. m < 9
e. m ≤ 9
c. m = 9
Halaman 16
1
2
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : VI
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
RINGKASAN MATERI
Grafik Fungsi Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c berbentuk parabola yang mempunyai
persamaan y = ax2 + bx + c
Cara Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
1. Tentukan salah satu dari :
a. titik potong dengan sumbu x
b. koordinat titik puncak
Puncak (xp, yp)
xp =
yp =
b
2a
D
4a
(disebut sumbu simetri )
(disebut nilai ekstrim )
2. Jika a > 0 : kurva terbuka ke atas
a < 0 : kurva terbuka ke bawah
3. Gambar grafiknya
Hubungan a, b, c, dan D dengan Grafik.
1. a berhubungan dengan keterbukaan
a > 0 : kurva terbuka ke atas
a < 0 : kurva terbuka ke bawah
2. b berhubungan dengan posisi
3. c berhubungan dengan titik potong dengan sumbu y
c > 0 : memotong sumbu y positif
c < 0 : memotong sumbu y negatif
4. D berhubungan dengan titik potong dengan sumbu x
D > 0 : memotong sumbu x di dua titik yang berlainan
D = 0 : menyinggung sumbu x
D < 0 : tidak memotong sumbu x
Definit (D < 0)
1. Definit positif, artinya nilai fungsi selalu positif. Syarat : D < 0, dan a > 0
2. Definit negatif, artinya nilai fungsi selalu negatif, Syarat : D < 0, dan a < 0
Halaman 17
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
Menentukan Persamaan Parabola
1. Jika diketahui puncak (xp, yp)
Rumus :
y = a (x – xp)2 + yp
2. Jika diketahui titik potong dengan sumbu x
Rumus :
y = a(x2 – (x1 + x2)x + x1.x2)
Soal Latihan
1. Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – 5x – 3 adalah
a. x =
b. x =
d.
5
2
5
2
e. -5
4
c. x =
5
5
4
2. Nilai maksimum dari fungsi kuadrat f(x) = 8 + 6x – x2 adalah
a. 34
d. 8
b. 17
e. -1
c. 13
3. Titik puncak grafik y = 8 – 2x + x2 adalah
a. (-4, -2)
d. (1, 7)
b. (-4, 2)
e. (1, 9)
c. (-1, 7)
4. Grafik y = 2x2 – x – 6 memotong sumbu x di titik
a. (b. (
3
2
3
2
, 0) dan (2, 0)
, 0) dan (-2, 0)
d. (3, 0) dan (-1, 0)
e. (
1
3
, 0) dan (-3, 0)
c. (3, 0) dan (-2, 0)
5. Supaya grafik fungsi y = (m – 2)x2 – 2mx + m + 6 seluruhnya berada di atas
sumbu x, maka harus dipenuhi
a. m > 2
d. m > 3
b. m < 0
e. m = 0
c. 2 < m < 6
6. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (2, 1) dan melalui (4, 5)
memiliki persamaan
a. y = x2 – 2x + 1
d. y = x2 – 4x – 5
b. y = x2 – 4x + 5
e. y = x2 – 4x + 10
c. y = x2 + 2x – 7
Halaman 18
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
7. Perhatikan gambar di bawah ini !
(1, 4)
Persamaan kuadrat dari gambar di atas adalah
a. y = -2x2 + 4x + 2
d. y = -2x2 – 4x + 6
b. y = x2 – 2x – 6
e. y = -x2 – x + 2
c. y = x2 – x – 2
8. Grafik di bawah ini memiliki persamaan
a. y = x2 – 3x + 4
d. y = 2x2 – 8x + 3
b. y = x2 – 4x + 3
e. y = x2 – 3x + 3
c. y = x2 + 4x + 3
9. Persamaan parabola dari grafik pada gambar di bawah ini adalah
(2, -4)
a. y =
1
2
x2 + 2x – 4
b. y = x2 – 4x
c. y =
1
2
d. y = x2 + 4x
e. y =
1
2
x2 + 2x – 2
x2 – 2x
10. Nilai a agar grafik fungsi y = (a – 1)x2 – 2ax + (a – 3) selalu berada di bawah
sumbu x (definit negatif) adalah
a. a = 1
d. a >
b. a > 1
e. a <
Halaman 19
3
4
3
4
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
c. a < 0
11. Koordinat titik balik dari fungsi kuadrat f(x) = 4x2 – 5x + 1 adalah
a. ( ,
5
9
8
16
b. ( ,
5
9
8
16
c. ( ,
4 9
)
4
9
9
16
d. ( ,
8 16
6 25
)
e. ( ,
8 16
)
)
)
12. Persamaa dari grafik funngsi kuadrat di bawah ini adalah
(1, -2)
a. y =
b. y =
1
2
1
2
x2 – x –
x2 + x –
3
2
3
2
d. y = x2 + 2x – 3
e. y = 2x2 – 4x – 6
c. y = x2 – 2x – 3
13. Persamaan fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar grafik di bawah ini
adalah
(1, 2)
a. y = -2x2 + x
b. y =
1
2
x2 – x
d. y = 2x2 + x
e. y = x2 – 2x
c. y = -2x2 + 4x
14. Persamaan dari grafik fungsi di bawah ini adalah
a. y = x2 – 6x - 7
b. y = x2 + 6x + 7
c. y = 7 – 6x – x2
d. y = 7 + 6x – x2
e. y = 6 – 7x – x2
Halaman 20
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
7
-7
1
15. Gambar di bawah ini memiliki persamaan
2
4
-2
a. y =
1
2
x2 – 2x – 4
b. y = x2 – 4x
c. y =
1
2
d. y = x2 + 4x
e. y =
x2 – 2x
Halaman 21
1
2
x2 + 2x – 4
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : VII
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
PERSAMAAN LINIEAR
RINGKASAN MATERI
Definisi
Persamaan liniear memiliki bentuk ax + by + c = 0, dengan a 0 dan b 0.
Himpunan Penyelesaian
Untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan dapat
digunakan cara :
1. Subtitusi.
2. Eliminasi.
Langkahnya :
-
Tentukan variabel yang akan di eliminasi.
-
Samakan koefisien dari variabel yang akan dieliminasi dengan mengalikan
bilangan tertentu.
-
Jika variabel sudah sama,
Tambahkan dua persamaan, jika beda tanda.
Kurangkan dua persamaan, jika sama tanda.
3. Campuran (Eliminasi dan Subtitusi).
Soal Latihan
1. Nilai x + y dari sistem persamaan 3x + y = 1 dan 5x + 2y = 1 adalah
a. -8
d. 5
b. -5
e. 8
c. 0
2. Nilai 2x – y dari sistem persamaan 2x – 3y = -4 dan 5x + y = 7 adalah
a. -1
d. 3
b. 0
e. 5
c. 1
2x 2y 1
adalah
2x 3y 6
3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
a. { 4 ,5 }
d. {5, 4
b. { 4 , 1 }
e. {-5, 4
1
2
1
2
c. { 4
1
2
1
2
}
1
2
}
, 5}
4. Nilai y pada sistem persamaan 3x – 2y = - 13 dan 2x + 3y = 0 adalah
a. -5
d. 2
Halaman 22
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
b. -4
e. 3
c. -1
2a 3b 4
3a 2b 7
5. Jika a dan b merupakan penyelesaian dari sistem persamaan
maka nilai a. b adalah
a. 4
d. -2
b. 2
e. -4
c. 1
6. Hamzah membeli 3 kg buah apel dan 2 kg buah jeruk seharga Rp. 6.500. Jika
harga 1 kg jeruk lebih murah Rp. 500 dari pada harga 1 kg apel, maka harga 1
kg buah jeruk adalah
a. Rp. 500
d. Rp. 1.000
b. Rp. 750
e. Rp. 1.500
c. Rp. 800
7. Dina membeli 5 buah buku dan 2 buah pensil seharga Rp. 5.000. Jika harga
sebuah buku Rp. 300 lebih mahal dari harga sebuah pensil, maka harga
sebuah pensil adalah
a. Rp. 500
d. Rp. 1.100
b. Rp. 800
e. Rp. 1.400
c. Rp. 900
8. Harga 1 meter sutera sama dengan 3 kali harga 1 m katun. Yanata membeli 3
m sutera dan 4 m katun dengan harga Rp. 228.000. Harga 1 m sutera adalah
a. Rp. 12.000
d. Rp. 144.000
b. Rp. 36.000
d. Rp. 144.000
c. Rp. 204.000
9. Harga 2 buku dan 2 pensil Rp. 8000. Jika harga sebuah buku Rp. 600 lebih
murah daripada sebuah pensil, maka harga sebuah buku adalah
a. Rp. 1.100
d. Rp. 2.000
b. Rp. 1.600
e. Rp. 2.500
c. Rp. 1.900
10. Harga sebuah tiket bus Jakarta – Surabaya untuk kelas ekonomi Rp. 25.000
dan kelas eksekutif Rp. 65.000. Jika dari 200 tiket yang terjual diperoleh uang
Rp. 9.600.000, maka banyaknya penumpang kelas ekonomi dan kelas
eksekutid masing-masing adalah
a. 75 orang dan 125 orang
d. 110 orang dan 90 orang
b. 80 orang dan 120 orang
e. 115 orang dan 85 orang
c. 85 orang dan 115 orang
3x 5y 4
. Nilai dari 2x + 3y adalah
x 3y 6
11. Dari sistem persamaan
a. 1
d. 4
b. 2
3. 5
c. 3
Halaman 23
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
12. Harga 3 buku dan 2 penggaris Rp. 9.000, Jika harga sebuah buku Rp. 500
lebih mahal dari harga sebuah penggaris, maka harga sebuah buku dan 3 buah
penggaris adalah ...
a. Rp. 6.500
d. Rp. 8.500
b. Rp. 7.000
e. Rp. 9.000
c. Rp. 8.000
5x 2y 11
, maka
3x 2y 13
13. Jika x dan y penyelesaian dari sistem persamaan liniear
nilai x – 2y = ...
a. -2
d. 1
b. -1
e. 2
c. 0
14. Harga 10 pensil dan 4 penggaris adalah Rp. 31.000, sedangkan harga 4 pensil
dan 10 penggaris adalah Rp. 25.000. Harga 1 penggaris adalah
a. Rp. 1.500
d. Rp. 3.000
b. Rp. 2.000
e. Rp. 3.500
c. Rp. 2.500
15. Harga 5 buku dan 2 pensil adalah Rp. 15.500, sedangkan harga 2 buku dan 5
pensil adalah Rp. 12.500. Harga satu buku adalah
a. Rp. 1.500
d. Rp. 3.000
b. Rp. 2.000
e. Rp. 3.250
c. Rp. 2.500
Halaman 24
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
BAB : VIII
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
PERTIDAKSAMAAN LINIEAR
RINGKASAN MATERI
Sifat-Sifat Pertidaksamaan
1. Jika a > b, maka
-
a ±p>b ±p
-
ap > bp, p > 0
-
ap < bp, p < 0
-
a2 > b 2
2. Jika a > b, a dan b positif
-
a2 > b 2
-
1 1
<
a b
3. Jika a > b dan b > c, maka a > c
4. Jika a > b dan c > d maka a + c > b + d
5. Jika a > b > 0 dan c > d > 0, maka ac > bd
Penyelesaian Pertidaksamaan
1. HP1 didapat dari syarat yang harus dipenuhi
2. HP2 didapat dengan langkah-langkah
a. Nolkan ruas kanan
b. Tentukan pembuat nol ruas kiri
c. Tulis pembuat nol di garis bilangan
d. Tentukan daerah penyelesaian (dengan menggunakan tanda + atau - )
e. Arsir daerah yang sesuai
f.
Tulis HP2
3. HP = HP1 HP2.
Persamaan Harga Mutlak
x, x 0
x, x 0
Definisi Harga Mutlak : | x|=
Cara mencari penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak.
1. | x|= a, berarti – a < x < a
2. | x|> a, berarti x < - a atau x > a
3. |x| < |y|, berarti x2 < y2.
Soal Latihan
1. Nilai x yang memenuhi 4x – 5 ≥ 6x + 3 adalah
a. x ≥ 4
d. x ≤ -6
Halaman 25
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
b. x ≤ 4
e. x ≤ -4
c. c ≥ 6
2. Nilai x yang memenuhi 2(x + 2) < 4(x +
3
2
) adalah
a. x < -2
d. x < -1
b. x > -2
e. x > -1
c. x < 1
7
3. Nilai x yang memenuhi untuk 3 +
a. x > b. x >
c. x <
> 1 adalah
7
d. x < -
2
7
e. x <
2
7
2
2
7
7
2
4. Nilai x yang memenuhi untuk
a. x >
3
b. x <
3
c. x >
x
4x 1
3x 1
2 adalah
d. x <
2
2
3
e. x < -
2
2
3
3
2
5. Himpunan selesaian dari pertidaksamaan
a. {x | x > -4, x R}
1 2x
3
3 , x R adalah
d. {x | x < , -4, x R}
b. {x | x < 4, x R}
e. {x | x > -8, x R}
c. {x | x > 4, x R}
6. Himpunan penyelesaian dari 2(x – 3) ≥ 4 (2x + 3) adalah
a. {x | x ≤ -1}
d. {x | x ≤ -3}
b. {x | x ≤ 1}
e. {x | x ≥ -3}
c. {x | x ≥ 1}
7. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 < 3x – 1 < 8, x R adalah
a. {x | -1 < x < 1, x R}
d. {x | 1 < x < 3, x R}
b. {x | -1 < x < 3, x R}
e. {x | 2 < x < 3, x R}
c. {x | -3 < x < 1, x R}
8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaa 2(3x – 3) ≤ 3 (4x – 6) adalah
a. {x | x ≤ -2}
d. {x | x ≥ 2}
b. {x | x ≥ -2}
e. {x | x ≤ 4}
c. {x | x ≤ 2}
9. Jika a > b > 0 dan c > d > 0, maka
a. bd < ac
d. ac < bd
b. ab < cd
e. bc < ad
Halaman 26
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
c. ad < bc
10. Jika a 2 > b 2 maka berlaku
a. a selalu lebih besar b
d. mungkin a bernilai 0
b. a kadang-kadang lebih kecil dari b
e. a tidak pernah lebih kecil dari b
c. a dan b keduanya harus lebih besar dari 0
11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari
2x 7
x 1
1 adalah
a. 0 ≤ x ≤ 1
d. 1 < x ≤ 7
b. -8 ≤ x < 1
e. -4 ≤ x < 1
c. x ≥ 4 atau x < 1
12. Bilangan real x yang memenuhi ketaksamaan
3x 2
x
x adalah
a. x < 0 atau 1 < x < 2
d. -2 < x < -1 atau x > 0
b. 0 < x < 1 atau x > 2
e. x < 0 atau 2 < x < 3
c. x < -2 atau -1 < x < 0
13. |x2 – 5| ≥ 4 adalah
a. -3 ≤ x ≤ 0
d. X ≤ -3 atau -1 ≤ x ≤ 1 atau x ≥ 3
b. -1 ≤ x ≤ 1
e. -3 ≤ x ≤ -1 atau 1 ≤ x ≤ 3
c. x ≤ -3 atau x ≥ 3
14. Ketaksamaan
a. x >
b. x <
c.
2
3
1
3
2
3
2x 1 3 x dipenuhi oleh
d.
e.
1
3
2
3
≤x