a. Vektor dalam satu garis
= Vektor resultanResultan b. Vektor-vektor dalam satu bidang
Dalam menjumlahkan beberapa vektor-vektor dalam satu bidang datar, terdapat beberapa metode, yaitu metode jajargenjang dan metode poligon.
1. Metode jajargenjang
Misalkan dua buah vektor, dan
akan dijumlahkan. Vektor resultan hasil
penjumlahan diperoleh dengan bantuan bangun jajargenjang. Bangun tersebut dibentuk dengan cara menempatkan pangkal vektor
pada ujung vektor atau sebaliknya.
Vektor resultan diperoleh dengan menarik vektor dari titik pangkal ke ujung kedua
vektor.
2. Metode poligon
Selisih Dua Vektor
Menghitung selisih dua vektor prinsipnya sama dengan menjumlahkan dua vektor. Namun vektor yang digunakan untuk mengurangi, arahnya dibalik perhatikan gambar berikut.
Metode poligon yaitu menjumlahkan vektor-vektor dengan cara
menghubungkan dan menggeser vektor kedua pada ujung vektor pertama,
dilanjutkan vektor ketiga pada ujung vektor kedua, dan seterusnya secara sejajar dan sama
dengan vektor yang digeser.
Dengan
menarik garis pangkal vektor pertama ke jung vektor terakhir, diperoleh vektor hasil
penjumlahan atau resultan vektor
Resultan Dua Vektor
Dua buah vektor dan
membentuk sudut sebesar perhatikan gambar. Resultan kedua
vektor itu adalah . Secara vektor dapat dinyatakan:
= +
. Dari segitiga
dapat dihitung besarnya yaitu:
Sekarang, mari kita tentukan arah dari vektor resultan tersebut.
Arah vektor dapat ditentukan dengan rumus sinus.
Pada gambar di samping, menyatakan arah vektor
terhadap vektor
. Berdasarkan rumus sinus didapatkan:
atau
Jika kamu tak tahan penatnya belajar, maka kamu akan menanggung perihnya kebodohan Imam Syafii
Mari Berpikir
Diskusikan permasalahan berikut ini bersama teman sebangkumu Jika terdapat dua orang dengan inisial A dan B yang sedang melakukan tarik tambang,
bagaimanakah keadaan tambang jika: 1. A dan B memberikan gaya tarik yang sama besar.
2. A memberikan gaya tarik yang lebih besar dibandingkan gaya tarik yang diberikan oleh B. 3. B memberikan gaya tarik yang lebih besar dibandingkan gaya tarik yang diberikan oleh A.
Hasil diskusi:
1. Sebutkan lima besaran yang termasuk besaran vektor
2.
Gambarkan resultan vektor dari vektor dan
berikut ini menggunakan metode jajar genjang
a.
+
b.
- Jawab:
Keterangan: Sisi 1 kotak = 3 N
Jadi, besarnya vektor resultan adalah.... a. .....
N b. .....
N Jawab:
Keterangan: Sisi 1 kotak = 5 N
Jawab:
Jadi, besarnya vektor resultan adalah.... N
4. Dua buah gaya yang besarnya sama memiliki resultan yang besarnya setengah dari besar salah satu gaya tersebut. Tentukan sudut antara kedua gaya itu
Jawab:
PEKERJAAN RUMAH Buatlah ringkasan materi vektor di buku catatan kalian sesuai tujuan pada LKS 01 ini.
Selanjutnya bacalah materi tentang penguraian dan perpaduan vektor serta perkalian vektor.
NB: LKS ini harap dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya dan sudah diisi dengan benar
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 2 “OPERASI MATEMATIK VEKTOR”
A. TUJUAN
