Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponential satu parameter dari Brown maka terlebih dahulu kita menentukan parameter
yang biasanya secara trial
and error coba dan salah. Suatu nilai
yang dipilih yang besarnya 0
1,
dihitung Mean Square error MSE yang merupakan suatu ukuran perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah
susunan data dan kemudian dicoba nilai
yang lain.
Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli yang dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error
dikuadratkan dan dibagi banyak error.
3.3 Pemilihan Metode
3.3.1 Statistik Uji Yang Berguna
Menurut Reitsch dan hanke, 1981, dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai criteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Guna
mengukur ketepatan peramalan, maka dibutuhkan uji-uiji ketepatan peramalan. Beberapa uji ketepatan ramalan yang sering digunakan antara lain adalah :
Beberapa kriteria untuk menguji ketepatan ramalan yaitu :
1. ME Mean Error nilai tengah kesalahan
n I
i
n e
ME
1
Universitas Sumatera Utara
2. MSE Mean Square Error nilai tengah kesalahan kuadrat
n i
i
n e
MSE
1 2
3. MAE Mean Absolut Error nilai tengah kesalahan absolute
n i
i
n e
MAE
1
4. MAPE Mean Absolut Percentage Error
n i
i
n PE
MAPE
1
5. MPE Mean Percentage Error
n i
i
n PE
MPE
1
Dimana :
i
e =
t t
F X
kesalahan pada periode t
t
X = data aktual pada periodeke t
i
PE =
t t
t
X F
X
x 100 kesalahan persentase pada periode ke t
t
F = nilai ramalan pada periode ke t
n = banyaknya periode waktu
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan
α = 0.1 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000 308.095,00
308.095,00 308.095,00
- -
- -
2001 280.110,00 305.296,50
307.815,15 302.777,85
-279,85 -
- 2002 230.979,00
297.864,75 306.820,11
288.909,39 -995,04 302.498,00
-71.519,00 2003 149.347,00
283.012,98 304.439,40
261.586,55 -2.380,71 287.914,35
-138.567,35 2004 76.701,00
262.381,78 300.233,63
224.529,92 -4.205,76
259.205,84 -182.504,84
2005 75.586,00 243.702,20
294.580,49 192.823,91
-5.653,14 220.324,16
-144.738,16 2006 72.123,00
226.544,28 287.776,87
165.311,69 -6.803,62
187.170,76 -115.047,76
2007 67.343,00 210.624,15
280.061,60 141.186,71
-7.715,27 158.508,07
-91.165,07 2008 80.309,00
197.592,64 271.814,70
123.370,57 -8.246,90
133.471,43 -53.162,43
Jumlah -796.704,62
Untuk α = 0.1 dan n = 7 diperoleh
t
X
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
t
S
.751 14.706.618
7 43
, 255
. 331
. 946
. 102
1 2
n
i
n e
MSE
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan
α = 0.2 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan
Untuk α = 0.2 dan n = 7 diperoleh
Tahun 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00
- -
- -
2001 280.110,00 302.498,00 306.975,60 298.020,40 -1.119,40
- -
2002 230.979,00 288.194,20 303.219,32 273.169,08 -3.756,28 296.901,00 -65.922,00
2003 149.347,00 260.424,76 294.660,41 226.189,11 -8.558,91 269.412,80 -120.065,80
2004 76.701,00 223.680,01
280.464,33 166.895,69 -14.196,08 217.630,20 -140.929,20
2005 75.586,00 194.061,21
263.183,70 124.938,71 -17.280,62 152.699,61 -77.113,61
2006 72.123,00 169.673,57
244.481,68 94.865,45 -18.702,03 107.658,08 -35.535,08
2007 67.343,00 149.207,45
225.426,83 72.988,07 -19.054,84 76.163,43 -8.820,43
2008 80.309,00 135.427,76
207.427,02 63.428,51 -17.999,81 53.933,23 26.375,77
Jumlah -422.010,35
840 6.657.896.
7 28
, 878
. 277
. 605
. 46
1 2
n
i
n e
MSE
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan
α = 0.3 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00
- -
- -
2001 280.110,00 299.699,50 305.576,35 293.822,65
-2.518,65 -
- 2002 230.979,00 279.083,35 297.628,45
260.538,25 -7.947,90 291.304,00
-60.325,00 2003 149.347,00 240.162,45 280.388,65
199.936,24 -17.239,80 252.590,35
-103.243,35 2004 76.701,00 191.124,01
253.609,26 128.638,77
-26.779,39 182.696,44
-105.995,44 2005 75.586,00 156.462,61
224.465,26 88.459,95 -29.143,99
101.859,37 -26.273,37
2006 72.123,00 131.160,73 196.473,90 65.847,55 -27.991,36 59.315,96 12.807,04
2007 67.343,00 112.015,41 171.136,35 52.894,46 -25.337,55 37.856,19 29.486,81
2008 80.309,00 102.503,49 150.546,49 54.460,48 -20.589,86 27.556,91 52.752,09
Jumlah -200.791,23
Untuk α = 0.3 dan n = 7 diperoleh :
Tahun
t
X
t
S
t
S
t
b
e
t
a
m t
F
334 4.291.413.
7 66
, 338
. 893
. 039
. 30
1 2
n
i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
Untuk α = 0.4 dan n = 7 diperoleh :
Tabel 3.6 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan
α = 0.5 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan
2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 -
- -
- 2001 280.110,00 296.901,00 303.617,40 290.184,60
-4.477,60 -
- 2002 230.979,00 270.532,20 290.383,32 250.681,08
-13.234,08 285.707,00 -54.728,00
2003 149.347,00 222.058,12 263.053,24 181.063,00 -27.330,08 237.447,00
-88.100,00 2004 76.701,00
163.915,27 223.398,05 104.432,49
-39.655,19 153.732,92 -77.031,92
2005 75.586,00 128.583,56
185.472,26 71.694,87 -37.925,80 64.777,30 10.808,70
2006 72.123,00 105.999,34
153.683,09 58.315,59 -31.789,17 33.769,07 38.353,93
2007 67.343,00 90.536,80 128.424,57
52.649,03 -25.258,51 26.526,42 40.816,58 2008 80.309,00 86.445,68
111.633,02 61.258,35 -16.791,56 27.390,52 52.918,48
Jumlah -76.962,23
Tabel 3.5 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan
α = 0.4 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan
213 .
270 .
249 .
3 7
65 ,
489 .
891 .
744 .
22
1 2
n
i
n e
MSE
Universitas Sumatera Utara
Untuk α = 0.3 dan n = 7 diperoleh :
Tabel 3.7 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
Menggunakan α=0.6 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang
Turun Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00
- -
- -
2001 280.110,00 294.102,50 301.098,75 287.106,25 -6.996,25
- -
2002 230.979,00 262.540,75 281.819,75 243.261,75 -
19.279,00 280.110,00 -49.131,00 2003 149.347,00 205.943,88 243.881,81 168.005,94
- 37.937,94 223.982,75 -74.635,75
2004 76.701,00 141.322,44 192.602,13
90.042,75 -
51.279,69 130.068,00 -53.367,00 2005 75.586,00 108.454,22
150.528,17 66.380,27
- 42.073,95 38.763,06 36.822,94
2006 72.123,00 90.288,61 120.408,39 60.168,83
- 30.119,78 24.306,31 47.816,69
2007 67.343,00 78.815,80 99.612,10 58.019,51 -
20.796,29 30.049,05 37.293,95 2008 80.309,00 79.562,40 89.587,25 69.537,55
- 10.024,85 37.223,22 43.085,78
Jumlah -12.114,39
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
692 .
710 .
531 .
2 7
28 ,
843 .
1974 .
772 .
1
1 2
n
i
n e
MSE
Universitas Sumatera Utara
Untuk α = 0.6 dan n = 7 diperoleh
Tabel 3.8 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
Menggunakan α = 0.7 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang
Turun Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000
308.095,00 308.095,00
308.095,00 - - - -
2001 280.110,00 291.304,00 298.020,40 284.587,60 -10.074,60 -
- 2002 230.979,00 255.109,00 272.273,56 237.944,44 -25.746,84 274.513,00 -43.534,00
2003 149.347,00 191.651,80 223.900,50 159.403,10 -48.373,06 212.197,60 -62.850,60 2004 76.701,00 122.681,32 163.168,99 82.193,65 -60.731,51 111.030,04 -34.329,04
2005 75.586,00 94.424,13 121.922,07 66.926,18 -41.246,92 21.462,14 54.123,86 2006 72.123,00 81.043,45 97.394,90 64.692,00 -24.527,17 25.679,26 46.443,74
2007 67.343,00 72.823,18 82.651,87 62.994,49 -14.743,03 40.164,83 27.178,17 2008 80.309,00 77.314,67 79.449,55 75.179,79 -3.202,32 48.251,46 32.057,54
Jumlah 19.089,67
Tahun 2000 308.095,00 308.095,00
308.095,00
m t
F
t
X
t
S
t
S
t
b
t
a
e
477 .
377 .
982 .
1 7
77 ,
340 .
642 .
876 .
13
1 2
n
i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
Untuk α = 0.7 dan n = 7 diperoleh :
Tabel 3.9 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
Menggunakan α = 0.8 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang
Turun Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2001 280.110,00 288.505,50
294.382,35 282.628,65 -13.712,65
2002 230.979,00 248.236,95 262.080,57 234.393,33
-32.301,78 268.916,00
-37.937,00 2003 149.347,00 179.013,99
203.933,96 154.094,01 -58.146,61
202.091,55 -52.744,55
2004 76.701,00 107.394,90 136.356,62 78.433,18 -67.577,35 95.947,40 -19.246,40
2005 75.586,00 85.128,67 100.497,05 69.760,28 -35.859,56 10.855,83 64.730,17
2006 72.123,00 76.024,70 83.366,41 68.683,00 -17.130,65 33.900,72 38.222,28 2007 67.343,00 69.947,51 73.973,18 65.921,84 -9.393,23 51.552,35 15.790,65
2008 80.309,00 77.200,55 76.232,34 78.168,77 2.259,16 56.528,61 23.780,39
Jumlah 32.595,53
888 .
630 .
579 .
1 7
30 ,
213 .
416 .
057 .
11
1 2
n
i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
2000 308.095,00
308.095,00 308.095,00
- - - - 2001 280.110,00 285.707,00 290.184,60 281.229,40
-17.910,40 -
- 2002 230.979,00 241.924,60 251.576,60 232.272,60
-38.608,00 263.319,00 -32.340,00
2003 149.347,00 167.862,52 184.605,34 151.119,70 -66.971,26
193.664,60 -44.317,60 2004 76.701,00 94.933,30 112.867,71 76.998,90
-71.737,63 84.148,44 -7.447,44
2005 75.586,00 79.455,46 86.137,91 72.773,01
-26.729,80 5.261,27 70.324,73
2006 72.123,00 73.589,49 76.099,18 71.079,81
-10.038,73 46.043,21 26.079,79
2007 67.343,00 68.592,30 70.093,67 67.090,92
-6.005,50 61.041,07 6.301,93
2008 80.309,00 77.965,66 76.391,26 79.540,06
6.297,59 61.085,42 19.223,58
Jumlah 37.824,98
Untuk α = 0.8 dan n = 7 diperoleh
Tabel 3.10 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
Menggunakan α = 0.9 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang
Turun Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00
- -
- -
2001 280.110,00 282.908,50 285.427,15 280.389,85 -22.667,85
- -
236 .
053 .
300 .
1 7
67 ,
650 .
372 .
100 .
9
1 2
n
i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
2002 230.979,00 236.171,95 241.097,47 231.246,43 -44.329,68 257.722,00
-26.743,00 2003 149.347,00 158.029,50 166.336,29
149.722,70 -74.761,18 186.916,75 -37.569,75
2004 76.701,00 84.833,85 92.984,09 76.683,61 -73.352,20 74.961,52 1.739,48 2005 75.586,00 76.510,78 78.158,12 74.863,45 -14.825,98 3.331,41 72.254,59
2006 72.123,00 72.561,78 73.121,41 72.002,14 -5.036,70 60.037,48 12.085,52 2007 67.343,00 67.864,88 68.390,53 67.339,22 -4.730,88 66.965,44 377,56
2008 80.309,00 79.064,59 77.997,18 80.131,99 9.606,65 62.608,34 17.700,66
Jumlah 39.845,06
Untuk α = 0.9 dan n = 7 diperoleh :
Tabel 3.11 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
Menggunakan α =0.1 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang
Naik Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000
390.831,00 390.831,00
390.831,00 - - - -
2001 326.946,00 371.665,50 385.081,35 358.249,65 -1.490,65 -
- 2002 258.006,00 337.567,65 370.827,24 304.308,06 -3.695,51 356.759,00 -98.753,00
2003 155.126,00 282.835,16 344.429,61 221.240,70 -6.843,83 300.612,55 -145.486,55 988
. 705
. 115
. 1
7 80
, 917
. 941
. 809
. 7
1 2
n
i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
2004 82.471,00 222.725,91 307.918,50 137.533,31 -9.465,84 214.396,87 -131.925,87 2005 86.025,00 181.715,64 270.057,64 93.373,63 -9.815,78 128.067,47 -42.042,47
2006 72.757,00 149.028,05 233.748,76 64.307,33 -9.413,41 83.557,85 -10.800,85 2007 64.878,00 123.783,03 200.759,04 46.807,02 -8.552,89 54.893,91 9.984,09
2008 75.562,00 109.316,72 173.326,35 45.307,10 -7.112,18 38.254,13 37.307,87
Jumlah -381.716,78
Untuk α = 0.1 dan n = 8 diperoleh :
Tabel 3.12 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
Menggunakan α = 0.2 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang
Naik Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000
390.831,00 390.831,00
390.831,00 - - - -
2001 326.946,00 378.054,00 388.275,60
367.832,40 -2.555,40 -
- 2002 258.006,00 354.044,40
381.429,36 326.659,44 -6.846,24 365.277,00 -107.271,00
2003 155.126,00 314.260,72 367.995,63
260.525,81 -13.433,73 319.813,20 -164.687,20 2004 82.471,00 267.902,78
347.977,06 187.828,49 -20.018,57 247.092,08 -164.621,08
349 7.385.530.
7 26
, 446
. 712
. 698
. 51
1 2
n i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
2005 86.025,00 231.527,22 324.687,09
138.367,35 -23.289,97 167.809,92 -81.784,92 2006 72.757,00 199.773,18
299.704,31 99.842,04 -24.982,78 115.077,38 -42.320,38
2007 64.878,00 172.794,14 274.322,28
71.266,01 -25.382,03 74.859,26 -9.981,26 2008 75.562,00 153.347,71
250.127,36 56.568,06 -24.194,91 45.883,97 29.678,03
Jumlah -540.987,81
Untuk α = 0.2 dan n = 7 diperoleh :
Tabel 3.13 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan
α = 0.3 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00
- -
- -
2001 326.946,00 371.665,50 385.081,35 358.249,65 -5.749,65
- -
2002 258.006,00 337.567,65 370.827,24 304.308,06 -14.254,11 352.500,00
-94.494,00 2003 155.126,00 282.835,16 344.429,61 221.240,70
-26.397,63 290.053,95 -134.927,95
2004 82.471,00 222.725,91
307.918,50 137.533,31 -36.511,11 194.843,07
-112.372,07 2005 86.025,00
181.715,64 270.057,64
93.373,63 -37.860,86 101.022,20 -14.997,20
.983 10.741.319
7 73
, 879
. 239
. 189
. 75
1 2
n
i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
2006 72.757,00 149.028,05
233.748,76 64.307,33 -36.308,88 55.512,77 17.244,23
2007 64.878,00 123.783,03
200.759,04 46.807,02 -32.989,72 27.998,45 36.879,55
2008 75.562,00 109.316,72
173.326,35 45.307,10 -27.432,70 13.817,30 61.744,70
Jumlah -240.922,74
Untuk α = 0.3 dan n = 8 diperoleh :
Tabel 3.14 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
Menggunakan α = 0.4 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik
Yang Naik Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00
- -
- -
2001 326.946,00 365.277,00 380.609,40 349.944,60 -10.221,60
- -
2002 258.006,00 322.368,60 357.313,08 287.424,12 -23.296,32 339.723,00
-81.717,00 2003 155.126,00 255.471,56 316.576,47 194.366,65
-40.736,61 264.127,80 -109.001,80 2004 82.471,00 186.271,34
264.454,42 108.088,25 -52.122,05
153.630,04 -71.159,04
2005 86.025,00 146.172,80 217.141,77 75.203,83 -47.312,65 55.966,20 30.058,80
2006 72.757,00 116.806,48 177.007,66 56.605,31 -40.134,12 27.891,19 44.865,81
2007 64.878,00 96.035,09 144.618,63 47.451,55 -32.389,03 16.471,19 48.406,81
401 6.493.848.
7 84
, 804
. 938
. 456
. 45
1 2
n
i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
2008 75.562,00 87.845,85 121.909,52 53.782,19 -22.709,11 15.062,52 60.499,48
Jumlah -78.046,94
Untuk α = 0.4 dan n = 7 diperoleh :
Tabel 3.15 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
Menggunakan α = 0.5 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik
Yang Naik Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000
390.831,00 390.831,00
390.831,00 - - - -
2001 326.946,00 358.888,50 374.859,75 342.917,25 -15.971,25
- -
2002 258.006,00 308.447,25 341.653,50 275.241,00 -33.206,25 326.946,00
-68.940,00 2003 155.126,00 231.786,63 286.720,06 176.853,19
-54.933,44 242.034,75 -86.908,75
2004 82.471,00 157.128,81 221.924,44 92.333,19 -64.795,63 121.919,75 -39.448,75
2005 86.025,00 121.576,91 171.750,67 71.403,14 -50.173,77 27.537,56 58.487,44 2006 72.757,00 97.166,95 134.458,81 59.875,09 -37.291,86 21.229,38 51.527,63
2007 64.878,00 81.022,48 107.740,64 54.304,31 -26.718,17 22.583,23 42.294,77 2008 75.562,00 78.292,24 93.016,44 63.568,04 -14.724,20 27.586,14 47.975,86
Jumlah 4.988,19
463 4.648.935.
7 31
, 242
. 548
. 542
. 32
1 2
n
i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
Untuk α = 0.5 dan n = 7 diperoleh :
Tabel 3.16 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan
α = 0.6 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000
390.831,00 390.831,00
390.831,00 - - - -
2001 326.946,00 352.500,00
367.832,40 337.167,60 -22.998,60
- -
2002 258.006,00 295.803,60
324.615,12 266.992,08 -43.217,28 314.169,00 -56.163,00
2003 155.126,00 211.397,04
256.684,27 166.109,81 -67.930,85 223.774,80 -68.648,80
2004 82.471,00 134.041,42
183.098,56 84.984,27 -73.585,71 98.178,96 -15.707,96
2005 86.025,00 105.231,57
136.378,36 74.084,77 -46.720,20 11.398,56 74.626,44
2006 72.757,00 85.746,83 105.999,44
65.494,21 -30.378,92 27.364,57 45.392,43 2007 64.878,00 73.225,53 86.335,09 60.115,97 -19.664,35 35.115,29 29.762,71
2008 75.562,00 74.627,41 79.310,49 69.944,34 -7.024,61 40.451,62 35.110,38 67
343.263.78 7
63 ,
068 .
465 .
028 .
24
1 2
n
i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
Jumlah 44.372,20
Untuk
α = 0.6 dan n = 7 diperoleh :
Tabel 3.17 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan
α = 0.7 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00
- -
- -
2001 326.946,00 346.111,50 359.527,35 332.695,65 -31.303,65
- -
2002 258.006,00 284.437,65 306.964,56 261.910,74 -52.562,79 301.392,00 -43.386,00
2003 155.126,00 193.919,50 227.833,01 160.005,98 -79.131,55 209.347,95 -54.221,95
2004 82.471,00 115.905,55 149.483,79
82.327,31 -78.349,23 80.874,43 1.596,57 2005 86.025,00 94.989,16 111.337,55
78.640,78 -38.146,24 3.978,08 82.046,92 2006 72.757,00 79.426,65 88.999,92 69.853,38 -22.337,63 40.494,54 32.262,46
2007 64.878,00 69.242,59 75.169,79 63.315,40 -13.830,13 47.515,75 17.362,25 2008 75.562,00 73.666,18 74.117,26 73.215,09 -1.052,53 49.485,27 26.076,73
Jumlah 61.736,98
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e 980
2.551.687. 7
53 ,
859 .
815 .
861 .
17
1 2
n
i
n e
MSE
Universitas Sumatera Utara
Untuk α = 0.7 dan n = 7 diperoleh :
Tabel 3.18 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan
α = 0.8 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000
390.831,00 390.831,00
390.831,00 - - - -
2001 326.946,00 339.723,00 349.944,60 329.501,40 -40.886,40
- -
2002 258.006,00 274.349,40
289.468,44 259.230,36 -60.476,16 288.615,00 -30.609,00
2003 155.126,00 178.970,68
201.070,23 156.871,13 -88.398,21 198.754,20 -43.628,20
2004 82.471,00 101.770,94 121.630,80
81.911,08 -79.439,44 68.472,92 13.998,08 2005 86.025,00 89.174,19 95.665,51 82.682,87 -25.965,29 2.471,64 83.553,36
2006 72.757,00 76.040,44 79.965,45 72.115,42 -15.700,06 56.717,58 16.039,42 2007 64.878,00 67.110,49 69.681,48 64.539,49 -10.283,97 56.415,37 8.462,63
2008
75.562,00 73.871,70
73.033,65 74.709,74 3.352,17 54.255,52 21.306,48
Jumlah 69.122,77
Untuk α = 0.8 dan n = 7 diperoleh :
791 1.939.845.
7 17
, 536
. 920
. 578
. 13
1 2
n
i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.19 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan
α = 0.9 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan
Tahun 2000
390.831,00 390.831,00
390.831,00 - - - -
2001 326.946,00 333.334,50 339.084,15 327.584,85 -51.746,85
- -
2002 258.006,00 265.538,85 272.893,38 258.184,32 -66.190,77 275.838,00
-17.832,00 2003 155.126,00 166.167,29 176.839,89 155.494,68
-96.053,49 191.993,55 -36.867,55
2004 82.471,00 90.840,63 99.440,56 82.240,70 -77.399,34 59.441,19 23.029,81 2005 86.025,00 86.506,56 87.799,96 85.213,16 -11.640,59 4.841,36 81.183,64
2006 72.757,00 74.131,96 75.498,76 72.765,16 -12.301,21 73.572,57 -815,57 2007 64.878,00 65.803,40 66.772,93 64.833,86 -8.725,83 60.463,95 4.414,05
2008 75.562,00 74.586,14 73.804,82 75.367,46 7.031,89 56.108,03 19.453,97
Jumlah 72.566,34
010 1.542.898.
7 58
, 070
. 286
. 800
. 10
1 2
n
i
n e
MSE
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
e
Universitas Sumatera Utara
Untuk α = 0.9 dan n = 7 diperoleh :
Dari hasil perhitungan maka kemudian salah satu nilai MSE dibandingkan untuk
menetukan nilai yang memberikan MSE terkecil. Perbandingan ukuran ketepatan
metode peramalan jumlah penumpang domestik di Pelabuhan Belawan adalah sebagai berikut :
Tabel 3.20 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
MSE
Turun Naik 0,1
14.706.618.751 7.385.530.349
0,2 6.657.896.840 10.741.319.983
0,3 4.291.413.334 6.493.848.401
0,4 3.249.270.213 4.648.935.463
0,5 2.531.710.692 3.432.637.867
0,6 1.982.377.477 2.551.687.980
0,7 1.579.630.888 1.939.845.791
054 1.313.851.
7 64
, 379
. 957
. 196
. 9
1 2
n
i
n e
MSE
Universitas Sumatera Utara
0,8 1.300.053.236 1.542.898.010
0,9 1.115.705.988 1.313.851.054
Dari tabel 3.20 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil minimum adalah nilai parameter pemulusan
= 0,9 untuk data penumpang turun yaitu dengan nilai MSE = 1.115.705.988 dan
= 0,9 pada penumpang naik yaitu dengan nilai MSE = 1.313.851.054. Jadi dari kedua data
penumpang tersebut diperoleh nilai parameter pemulusan yang sama yaitu =0,9.
1. Peramalan jumlah penumpang domestik yang turun di Pelabuhan
Belawan pada taraf = 0,9
Dari tabel 3.10 pada tahun 2008 diperoleh nilai-nilai yaitu sebagai berikut :
= 80.131,99
= 9.606,65
1. Peramalan tahun 2009 untuk m=1
= 80.131,99 + 9.606,65 1 = 89.738,6
t
a
t
b
Universitas Sumatera Utara
= 89.737
2. Peramalan tahun 2010 untuk m=2
= 80.131.99 + 9.606,65 2 = 99.345,29
= 99.345 3. Peramalan tahun 2011 untuk m=3
= 80.131,99 + 9.606,653 = 108.951,95
= 108.952
4. Peramalan tahun 2012 untuk m=4
= 80.131,99 + 9.606,654 = 118.558,59
= 118.559
5. Peramalan tahun 2013 untuk m=5
= 80.131,99+ 9.606,65 5 = 128.165,25
Universitas Sumatera Utara
= 128.165
5. Peramalan jumlah penumpang domestik yang naik di Pelabuhan
Belawan pada taraf = 0,9
Dari tabel 3.10 pada tahun 2008 diperoleh nilai-nilai yaitu sebagai berikut :
= 327.584,85
= -51.746,85
1. Peramalan tahun 2009 untuk m=1
= 327.584,85 + -51.746,85 1 = 275.838
2. Peramalan tahun 2010 untuk m=2
= 327.584,85 + -51.746.85 2 = 224.091,15
= 224.091
3. Peramalan tahun 2011 untuk m=3
t
a
t
b
Universitas Sumatera Utara
= 327.584,85 + -51.746,85 3 = 172.344,3
= 172.344
4. Peramalan tahun 2012 untuk m=4
= 327.584,85 + -51.746,85 4 = 120.597,45
= 120.597
5. Peramalan tahun 2013 untuk m=5
= 327.584,85 + -51.746,85 5 = 68.850,6
= 68.851
Tabel 3.21 Nilai Ramalan Forecast Jumlah Penumpang Domestik Di Pelabuhan Belawan
Tahun Jumlah Penumpang Domestik
Turun Naik 2009 89.738,6 275.838
2010 99.345,29 224.091,15 2011 108.951,95 224.091,15
2012 118.558,59 120.597,45 2013 128.165,25 68.850,6
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.22 Pemulusan Eksponensial Untuk Penumpang Turun
Tabel 3.23 Pemulusan Eksponensial Untuk Penumpang Naik
Tahun Penumpang
Naik Nilai
Peramalan 2000
390.831 -
2001 326.946
- 2002
258.006 275.838,00 2003
155.126 191.993,55 2004
82.471 59.441,19 2005
86.025 4.841,36 2006
72.757 73.572,57 2007
64.878 60.463,95 2008
75.562 56.108,03 Tahun
Penumpang Turun
Nilai Peramalan 2000 308.095
- 2001 280.110
- 2002 230.979
257.722,00 2003 149.347
186.916,75 2004 76.701
74.961,52 2005 75.586
3.331,41 2006 72.123
60.037,48 2007 67.343
66.965,44 2008 80.309
62.608,34
Universitas Sumatera Utara
50000 100000
150000 200000
250000 300000
350000
20 00
20 01
20 02
20 03
20 04
20 05
20 06
20 07
20 08
Tahun Ju
m lah
P en
u m
p an
g
Nilai Peramalan Nilai Aktual
Grafik 3.2 : Nilai Peramalan Penumpang Domestik Yang Turun di Pelabuhan
Belawan
50000 100000
150000 200000
250000 300000
350000 400000
450000
200 200
1 20
02 200
3 20
04 200
5 200
6 20
07 200
8
Tahun Ju
m lah
P en
u m
p an
g
Nilai Peramalan Nilai Aktual
Grafik 3.3 : Nilai Peramalan Penumpang Domestik Yang Naik di Pelabuhan Belawan
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Tahapan Implementasi