Pemilihan Metode Peramalan Jumlah Penumpang Domestik Di Pelabuhan Belawan Tahun 2013

Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponential satu parameter dari Brown maka terlebih dahulu kita menentukan parameter  yang biasanya secara trial and error coba dan salah. Suatu nilai  yang dipilih yang besarnya 0  1, dihitung Mean Square error MSE yang merupakan suatu ukuran perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai  yang lain. Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli yang dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi banyak error.

3.3 Pemilihan Metode

3.3.1 Statistik Uji Yang Berguna

Menurut Reitsch dan hanke, 1981, dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai criteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Guna mengukur ketepatan peramalan, maka dibutuhkan uji-uiji ketepatan peramalan. Beberapa uji ketepatan ramalan yang sering digunakan antara lain adalah : Beberapa kriteria untuk menguji ketepatan ramalan yaitu : 1. ME Mean Error nilai tengah kesalahan    n I i n e ME 1 Universitas Sumatera Utara 2. MSE Mean Square Error nilai tengah kesalahan kuadrat    n i i n e MSE 1 2 3. MAE Mean Absolut Error nilai tengah kesalahan absolute    n i i n e MAE 1 4. MAPE Mean Absolut Percentage Error    n i i n PE MAPE 1 5. MPE Mean Percentage Error    n i i n PE MPE 1 Dimana : i e = t t F X  kesalahan pada periode t t X = data aktual pada periodeke t i PE =      t t t X F X x 100 kesalahan persentase pada periode ke t t F = nilai ramalan pada periode ke t n = banyaknya periode waktu Universitas Sumatera Utara Tabel 3.2 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.1 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - - 2001 280.110,00 305.296,50 307.815,15 302.777,85 -279,85 - - 2002 230.979,00 297.864,75 306.820,11 288.909,39 -995,04 302.498,00 -71.519,00 2003 149.347,00 283.012,98 304.439,40 261.586,55 -2.380,71 287.914,35 -138.567,35 2004 76.701,00 262.381,78 300.233,63 224.529,92 -4.205,76 259.205,84 -182.504,84 2005 75.586,00 243.702,20 294.580,49 192.823,91 -5.653,14 220.324,16 -144.738,16 2006 72.123,00 226.544,28 287.776,87 165.311,69 -6.803,62 187.170,76 -115.047,76 2007 67.343,00 210.624,15 280.061,60 141.186,71 -7.715,27 158.508,07 -91.165,07 2008 80.309,00 197.592,64 271.814,70 123.370,57 -8.246,90 133.471,43 -53.162,43 Jumlah -796.704,62 Untuk α = 0.1 dan n = 7 diperoleh t X t S t a t b m t F  e t S .751 14.706.618 7 43 , 255 . 331 . 946 . 102 1 2      n i n e MSE Universitas Sumatera Utara Tabel 3.3 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.2 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan Untuk α = 0.2 dan n = 7 diperoleh Tahun 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - - 2001 280.110,00 302.498,00 306.975,60 298.020,40 -1.119,40 - - 2002 230.979,00 288.194,20 303.219,32 273.169,08 -3.756,28 296.901,00 -65.922,00 2003 149.347,00 260.424,76 294.660,41 226.189,11 -8.558,91 269.412,80 -120.065,80 2004 76.701,00 223.680,01 280.464,33 166.895,69 -14.196,08 217.630,20 -140.929,20 2005 75.586,00 194.061,21 263.183,70 124.938,71 -17.280,62 152.699,61 -77.113,61 2006 72.123,00 169.673,57 244.481,68 94.865,45 -18.702,03 107.658,08 -35.535,08 2007 67.343,00 149.207,45 225.426,83 72.988,07 -19.054,84 76.163,43 -8.820,43 2008 80.309,00 135.427,76 207.427,02 63.428,51 -17.999,81 53.933,23 26.375,77 Jumlah -422.010,35 840 6.657.896. 7 28 , 878 . 277 . 605 . 46 1 2      n i n e MSE Universitas Sumatera Utara Tabel 3.4 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.3 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - - 2001 280.110,00 299.699,50 305.576,35 293.822,65 -2.518,65 - - 2002 230.979,00 279.083,35 297.628,45 260.538,25 -7.947,90 291.304,00 -60.325,00 2003 149.347,00 240.162,45 280.388,65 199.936,24 -17.239,80 252.590,35 -103.243,35 2004 76.701,00 191.124,01 253.609,26 128.638,77 -26.779,39 182.696,44 -105.995,44 2005 75.586,00 156.462,61 224.465,26 88.459,95 -29.143,99 101.859,37 -26.273,37 2006 72.123,00 131.160,73 196.473,90 65.847,55 -27.991,36 59.315,96 12.807,04 2007 67.343,00 112.015,41 171.136,35 52.894,46 -25.337,55 37.856,19 29.486,81 2008 80.309,00 102.503,49 150.546,49 54.460,48 -20.589,86 27.556,91 52.752,09 Jumlah -200.791,23 Untuk α = 0.3 dan n = 7 diperoleh : Tahun t X t S t S t b e t a m t F  334 4.291.413. 7 66 , 338 . 893 . 039 . 30 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara Untuk α = 0.4 dan n = 7 diperoleh : Tabel 3.6 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.5 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - - 2001 280.110,00 296.901,00 303.617,40 290.184,60 -4.477,60 - - 2002 230.979,00 270.532,20 290.383,32 250.681,08 -13.234,08 285.707,00 -54.728,00 2003 149.347,00 222.058,12 263.053,24 181.063,00 -27.330,08 237.447,00 -88.100,00 2004 76.701,00 163.915,27 223.398,05 104.432,49 -39.655,19 153.732,92 -77.031,92 2005 75.586,00 128.583,56 185.472,26 71.694,87 -37.925,80 64.777,30 10.808,70 2006 72.123,00 105.999,34 153.683,09 58.315,59 -31.789,17 33.769,07 38.353,93 2007 67.343,00 90.536,80 128.424,57 52.649,03 -25.258,51 26.526,42 40.816,58 2008 80.309,00 86.445,68 111.633,02 61.258,35 -16.791,56 27.390,52 52.918,48 Jumlah -76.962,23 Tabel 3.5 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.4 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan 213 . 270 . 249 . 3 7 65 , 489 . 891 . 744 . 22 1 2      n i n e MSE Universitas Sumatera Utara Untuk α = 0.3 dan n = 7 diperoleh : Tabel 3.7 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α=0.6 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - - 2001 280.110,00 294.102,50 301.098,75 287.106,25 -6.996,25 - - 2002 230.979,00 262.540,75 281.819,75 243.261,75 - 19.279,00 280.110,00 -49.131,00 2003 149.347,00 205.943,88 243.881,81 168.005,94 - 37.937,94 223.982,75 -74.635,75 2004 76.701,00 141.322,44 192.602,13 90.042,75 - 51.279,69 130.068,00 -53.367,00 2005 75.586,00 108.454,22 150.528,17 66.380,27 - 42.073,95 38.763,06 36.822,94 2006 72.123,00 90.288,61 120.408,39 60.168,83 - 30.119,78 24.306,31 47.816,69 2007 67.343,00 78.815,80 99.612,10 58.019,51 - 20.796,29 30.049,05 37.293,95 2008 80.309,00 79.562,40 89.587,25 69.537,55 - 10.024,85 37.223,22 43.085,78 Jumlah -12.114,39 t X t S t S t a t b m t F  e 692 . 710 . 531 . 2 7 28 , 843 . 1974 . 772 . 1 1 2      n i n e MSE Universitas Sumatera Utara Untuk α = 0.6 dan n = 7 diperoleh Tabel 3.8 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.7 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - - 2001 280.110,00 291.304,00 298.020,40 284.587,60 -10.074,60 - - 2002 230.979,00 255.109,00 272.273,56 237.944,44 -25.746,84 274.513,00 -43.534,00 2003 149.347,00 191.651,80 223.900,50 159.403,10 -48.373,06 212.197,60 -62.850,60 2004 76.701,00 122.681,32 163.168,99 82.193,65 -60.731,51 111.030,04 -34.329,04 2005 75.586,00 94.424,13 121.922,07 66.926,18 -41.246,92 21.462,14 54.123,86 2006 72.123,00 81.043,45 97.394,90 64.692,00 -24.527,17 25.679,26 46.443,74 2007 67.343,00 72.823,18 82.651,87 62.994,49 -14.743,03 40.164,83 27.178,17 2008 80.309,00 77.314,67 79.449,55 75.179,79 -3.202,32 48.251,46 32.057,54 Jumlah 19.089,67 Tahun 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 m t F  t X t S t S t b t a e 477 . 377 . 982 . 1 7 77 , 340 . 642 . 876 . 13 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara Untuk α = 0.7 dan n = 7 diperoleh : Tabel 3.9 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.8 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan Tahun 2001 280.110,00 288.505,50 294.382,35 282.628,65 -13.712,65 2002 230.979,00 248.236,95 262.080,57 234.393,33 -32.301,78 268.916,00 -37.937,00 2003 149.347,00 179.013,99 203.933,96 154.094,01 -58.146,61 202.091,55 -52.744,55 2004 76.701,00 107.394,90 136.356,62 78.433,18 -67.577,35 95.947,40 -19.246,40 2005 75.586,00 85.128,67 100.497,05 69.760,28 -35.859,56 10.855,83 64.730,17 2006 72.123,00 76.024,70 83.366,41 68.683,00 -17.130,65 33.900,72 38.222,28 2007 67.343,00 69.947,51 73.973,18 65.921,84 -9.393,23 51.552,35 15.790,65 2008 80.309,00 77.200,55 76.232,34 78.168,77 2.259,16 56.528,61 23.780,39 Jumlah 32.595,53 888 . 630 . 579 . 1 7 30 , 213 . 416 . 057 . 11 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - - 2001 280.110,00 285.707,00 290.184,60 281.229,40 -17.910,40 - - 2002 230.979,00 241.924,60 251.576,60 232.272,60 -38.608,00 263.319,00 -32.340,00 2003 149.347,00 167.862,52 184.605,34 151.119,70 -66.971,26 193.664,60 -44.317,60 2004 76.701,00 94.933,30 112.867,71 76.998,90 -71.737,63 84.148,44 -7.447,44 2005 75.586,00 79.455,46 86.137,91 72.773,01 -26.729,80 5.261,27 70.324,73 2006 72.123,00 73.589,49 76.099,18 71.079,81 -10.038,73 46.043,21 26.079,79 2007 67.343,00 68.592,30 70.093,67 67.090,92 -6.005,50 61.041,07 6.301,93 2008 80.309,00 77.965,66 76.391,26 79.540,06 6.297,59 61.085,42 19.223,58 Jumlah 37.824,98 Untuk α = 0.8 dan n = 7 diperoleh Tabel 3.10 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.9 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - - 2001 280.110,00 282.908,50 285.427,15 280.389,85 -22.667,85 - - 236 . 053 . 300 . 1 7 67 , 650 . 372 . 100 . 9 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara 2002 230.979,00 236.171,95 241.097,47 231.246,43 -44.329,68 257.722,00 -26.743,00 2003 149.347,00 158.029,50 166.336,29 149.722,70 -74.761,18 186.916,75 -37.569,75 2004 76.701,00 84.833,85 92.984,09 76.683,61 -73.352,20 74.961,52 1.739,48 2005 75.586,00 76.510,78 78.158,12 74.863,45 -14.825,98 3.331,41 72.254,59 2006 72.123,00 72.561,78 73.121,41 72.002,14 -5.036,70 60.037,48 12.085,52 2007 67.343,00 67.864,88 68.390,53 67.339,22 -4.730,88 66.965,44 377,56 2008 80.309,00 79.064,59 77.997,18 80.131,99 9.606,65 62.608,34 17.700,66 Jumlah 39.845,06 Untuk α = 0.9 dan n = 7 diperoleh : Tabel 3.11 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α =0.1 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - - 2001 326.946,00 371.665,50 385.081,35 358.249,65 -1.490,65 - - 2002 258.006,00 337.567,65 370.827,24 304.308,06 -3.695,51 356.759,00 -98.753,00 2003 155.126,00 282.835,16 344.429,61 221.240,70 -6.843,83 300.612,55 -145.486,55 988 . 705 . 115 . 1 7 80 , 917 . 941 . 809 . 7 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara 2004 82.471,00 222.725,91 307.918,50 137.533,31 -9.465,84 214.396,87 -131.925,87 2005 86.025,00 181.715,64 270.057,64 93.373,63 -9.815,78 128.067,47 -42.042,47 2006 72.757,00 149.028,05 233.748,76 64.307,33 -9.413,41 83.557,85 -10.800,85 2007 64.878,00 123.783,03 200.759,04 46.807,02 -8.552,89 54.893,91 9.984,09 2008 75.562,00 109.316,72 173.326,35 45.307,10 -7.112,18 38.254,13 37.307,87 Jumlah -381.716,78 Untuk α = 0.1 dan n = 8 diperoleh : Tabel 3.12 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.2 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - - 2001 326.946,00 378.054,00 388.275,60 367.832,40 -2.555,40 - - 2002 258.006,00 354.044,40 381.429,36 326.659,44 -6.846,24 365.277,00 -107.271,00 2003 155.126,00 314.260,72 367.995,63 260.525,81 -13.433,73 319.813,20 -164.687,20 2004 82.471,00 267.902,78 347.977,06 187.828,49 -20.018,57 247.092,08 -164.621,08 349 7.385.530. 7 26 , 446 . 712 . 698 . 51 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara 2005 86.025,00 231.527,22 324.687,09 138.367,35 -23.289,97 167.809,92 -81.784,92 2006 72.757,00 199.773,18 299.704,31 99.842,04 -24.982,78 115.077,38 -42.320,38 2007 64.878,00 172.794,14 274.322,28 71.266,01 -25.382,03 74.859,26 -9.981,26 2008 75.562,00 153.347,71 250.127,36 56.568,06 -24.194,91 45.883,97 29.678,03 Jumlah -540.987,81 Untuk α = 0.2 dan n = 7 diperoleh : Tabel 3.13 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.3 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - - 2001 326.946,00 371.665,50 385.081,35 358.249,65 -5.749,65 - - 2002 258.006,00 337.567,65 370.827,24 304.308,06 -14.254,11 352.500,00 -94.494,00 2003 155.126,00 282.835,16 344.429,61 221.240,70 -26.397,63 290.053,95 -134.927,95 2004 82.471,00 222.725,91 307.918,50 137.533,31 -36.511,11 194.843,07 -112.372,07 2005 86.025,00 181.715,64 270.057,64 93.373,63 -37.860,86 101.022,20 -14.997,20 .983 10.741.319 7 73 , 879 . 239 . 189 . 75 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara 2006 72.757,00 149.028,05 233.748,76 64.307,33 -36.308,88 55.512,77 17.244,23 2007 64.878,00 123.783,03 200.759,04 46.807,02 -32.989,72 27.998,45 36.879,55 2008 75.562,00 109.316,72 173.326,35 45.307,10 -27.432,70 13.817,30 61.744,70 Jumlah -240.922,74 Untuk α = 0.3 dan n = 8 diperoleh : Tabel 3.14 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.4 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - - 2001 326.946,00 365.277,00 380.609,40 349.944,60 -10.221,60 - - 2002 258.006,00 322.368,60 357.313,08 287.424,12 -23.296,32 339.723,00 -81.717,00 2003 155.126,00 255.471,56 316.576,47 194.366,65 -40.736,61 264.127,80 -109.001,80 2004 82.471,00 186.271,34 264.454,42 108.088,25 -52.122,05 153.630,04 -71.159,04 2005 86.025,00 146.172,80 217.141,77 75.203,83 -47.312,65 55.966,20 30.058,80 2006 72.757,00 116.806,48 177.007,66 56.605,31 -40.134,12 27.891,19 44.865,81 2007 64.878,00 96.035,09 144.618,63 47.451,55 -32.389,03 16.471,19 48.406,81 401 6.493.848. 7 84 , 804 . 938 . 456 . 45 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara 2008 75.562,00 87.845,85 121.909,52 53.782,19 -22.709,11 15.062,52 60.499,48 Jumlah -78.046,94 Untuk α = 0.4 dan n = 7 diperoleh : Tabel 3.15 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.5 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - - 2001 326.946,00 358.888,50 374.859,75 342.917,25 -15.971,25 - - 2002 258.006,00 308.447,25 341.653,50 275.241,00 -33.206,25 326.946,00 -68.940,00 2003 155.126,00 231.786,63 286.720,06 176.853,19 -54.933,44 242.034,75 -86.908,75 2004 82.471,00 157.128,81 221.924,44 92.333,19 -64.795,63 121.919,75 -39.448,75 2005 86.025,00 121.576,91 171.750,67 71.403,14 -50.173,77 27.537,56 58.487,44 2006 72.757,00 97.166,95 134.458,81 59.875,09 -37.291,86 21.229,38 51.527,63 2007 64.878,00 81.022,48 107.740,64 54.304,31 -26.718,17 22.583,23 42.294,77 2008 75.562,00 78.292,24 93.016,44 63.568,04 -14.724,20 27.586,14 47.975,86 Jumlah 4.988,19 463 4.648.935. 7 31 , 242 . 548 . 542 . 32 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara Untuk α = 0.5 dan n = 7 diperoleh : Tabel 3.16 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.6 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - - 2001 326.946,00 352.500,00 367.832,40 337.167,60 -22.998,60 - - 2002 258.006,00 295.803,60 324.615,12 266.992,08 -43.217,28 314.169,00 -56.163,00 2003 155.126,00 211.397,04 256.684,27 166.109,81 -67.930,85 223.774,80 -68.648,80 2004 82.471,00 134.041,42 183.098,56 84.984,27 -73.585,71 98.178,96 -15.707,96 2005 86.025,00 105.231,57 136.378,36 74.084,77 -46.720,20 11.398,56 74.626,44 2006 72.757,00 85.746,83 105.999,44 65.494,21 -30.378,92 27.364,57 45.392,43 2007 64.878,00 73.225,53 86.335,09 60.115,97 -19.664,35 35.115,29 29.762,71 2008 75.562,00 74.627,41 79.310,49 69.944,34 -7.024,61 40.451,62 35.110,38 67 343.263.78 7 63 , 068 . 465 . 028 . 24 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara Jumlah 44.372,20 Untuk α = 0.6 dan n = 7 diperoleh : Tabel 3.17 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.7 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - - 2001 326.946,00 346.111,50 359.527,35 332.695,65 -31.303,65 - - 2002 258.006,00 284.437,65 306.964,56 261.910,74 -52.562,79 301.392,00 -43.386,00 2003 155.126,00 193.919,50 227.833,01 160.005,98 -79.131,55 209.347,95 -54.221,95 2004 82.471,00 115.905,55 149.483,79 82.327,31 -78.349,23 80.874,43 1.596,57 2005 86.025,00 94.989,16 111.337,55 78.640,78 -38.146,24 3.978,08 82.046,92 2006 72.757,00 79.426,65 88.999,92 69.853,38 -22.337,63 40.494,54 32.262,46 2007 64.878,00 69.242,59 75.169,79 63.315,40 -13.830,13 47.515,75 17.362,25 2008 75.562,00 73.666,18 74.117,26 73.215,09 -1.052,53 49.485,27 26.076,73 Jumlah 61.736,98 t X t S t S t a t b m t F  e 980 2.551.687. 7 53 , 859 . 815 . 861 . 17 1 2      n i n e MSE Universitas Sumatera Utara Untuk α = 0.7 dan n = 7 diperoleh : Tabel 3.18 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.8 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - - 2001 326.946,00 339.723,00 349.944,60 329.501,40 -40.886,40 - - 2002 258.006,00 274.349,40 289.468,44 259.230,36 -60.476,16 288.615,00 -30.609,00 2003 155.126,00 178.970,68 201.070,23 156.871,13 -88.398,21 198.754,20 -43.628,20 2004 82.471,00 101.770,94 121.630,80 81.911,08 -79.439,44 68.472,92 13.998,08 2005 86.025,00 89.174,19 95.665,51 82.682,87 -25.965,29 2.471,64 83.553,36 2006 72.757,00 76.040,44 79.965,45 72.115,42 -15.700,06 56.717,58 16.039,42 2007 64.878,00 67.110,49 69.681,48 64.539,49 -10.283,97 56.415,37 8.462,63 2008 75.562,00 73.871,70 73.033,65 74.709,74 3.352,17 54.255,52 21.306,48 Jumlah 69.122,77 Untuk α = 0.8 dan n = 7 diperoleh : 791 1.939.845. 7 17 , 536 . 920 . 578 . 13 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara Tabel 3.19 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.9 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan Tahun 2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - - 2001 326.946,00 333.334,50 339.084,15 327.584,85 -51.746,85 - - 2002 258.006,00 265.538,85 272.893,38 258.184,32 -66.190,77 275.838,00 -17.832,00 2003 155.126,00 166.167,29 176.839,89 155.494,68 -96.053,49 191.993,55 -36.867,55 2004 82.471,00 90.840,63 99.440,56 82.240,70 -77.399,34 59.441,19 23.029,81 2005 86.025,00 86.506,56 87.799,96 85.213,16 -11.640,59 4.841,36 81.183,64 2006 72.757,00 74.131,96 75.498,76 72.765,16 -12.301,21 73.572,57 -815,57 2007 64.878,00 65.803,40 66.772,93 64.833,86 -8.725,83 60.463,95 4.414,05 2008 75.562,00 74.586,14 73.804,82 75.367,46 7.031,89 56.108,03 19.453,97 Jumlah 72.566,34 010 1.542.898. 7 58 , 070 . 286 . 800 . 10 1 2      n i n e MSE t X t S t S t a t b m t F  e Universitas Sumatera Utara Untuk α = 0.9 dan n = 7 diperoleh : Dari hasil perhitungan maka kemudian salah satu nilai MSE dibandingkan untuk menetukan nilai  yang memberikan MSE terkecil. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan jumlah penumpang domestik di Pelabuhan Belawan adalah sebagai berikut : Tabel 3.20 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan  MSE Turun Naik 0,1 14.706.618.751 7.385.530.349 0,2 6.657.896.840 10.741.319.983 0,3 4.291.413.334 6.493.848.401 0,4 3.249.270.213 4.648.935.463 0,5 2.531.710.692 3.432.637.867 0,6 1.982.377.477 2.551.687.980 0,7 1.579.630.888 1.939.845.791 054 1.313.851. 7 64 , 379 . 957 . 196 . 9 1 2      n i n e MSE Universitas Sumatera Utara 0,8 1.300.053.236 1.542.898.010 0,9 1.115.705.988 1.313.851.054 Dari tabel 3.20 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil minimum adalah nilai parameter pemulusan  = 0,9 untuk data penumpang turun yaitu dengan nilai MSE = 1.115.705.988 dan  = 0,9 pada penumpang naik yaitu dengan nilai MSE = 1.313.851.054. Jadi dari kedua data penumpang tersebut diperoleh nilai parameter pemulusan yang sama yaitu  =0,9.

1. Peramalan jumlah penumpang domestik yang turun di Pelabuhan

Belawan pada taraf  = 0,9 Dari tabel 3.10 pada tahun 2008 diperoleh nilai-nilai yaitu sebagai berikut : = 80.131,99 = 9.606,65 1. Peramalan tahun 2009 untuk m=1 = 80.131,99 + 9.606,65 1 = 89.738,6 t a t b Universitas Sumatera Utara = 89.737 2. Peramalan tahun 2010 untuk m=2  = 80.131.99 + 9.606,65 2 = 99.345,29 = 99.345 3. Peramalan tahun 2011 untuk m=3 = 80.131,99 + 9.606,653 = 108.951,95 = 108.952 4. Peramalan tahun 2012 untuk m=4 = 80.131,99 + 9.606,654 = 118.558,59 = 118.559 5. Peramalan tahun 2013 untuk m=5 = 80.131,99+ 9.606,65 5 = 128.165,25 Universitas Sumatera Utara = 128.165

5. Peramalan jumlah penumpang domestik yang naik di Pelabuhan

Belawan pada taraf  = 0,9 Dari tabel 3.10 pada tahun 2008 diperoleh nilai-nilai yaitu sebagai berikut : = 327.584,85 = -51.746,85 1. Peramalan tahun 2009 untuk m=1 = 327.584,85 + -51.746,85 1 = 275.838 2. Peramalan tahun 2010 untuk m=2 = 327.584,85 + -51.746.85 2 = 224.091,15 = 224.091 3. Peramalan tahun 2011 untuk m=3 t a t b Universitas Sumatera Utara = 327.584,85 + -51.746,85 3 = 172.344,3 = 172.344 4. Peramalan tahun 2012 untuk m=4 = 327.584,85 + -51.746,85 4 = 120.597,45 = 120.597 5. Peramalan tahun 2013 untuk m=5 = 327.584,85 + -51.746,85 5 = 68.850,6 = 68.851 Tabel 3.21 Nilai Ramalan Forecast Jumlah Penumpang Domestik Di Pelabuhan Belawan Tahun Jumlah Penumpang Domestik Turun Naik 2009 89.738,6 275.838 2010 99.345,29 224.091,15 2011 108.951,95 224.091,15 2012 118.558,59 120.597,45 2013 128.165,25 68.850,6 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.22 Pemulusan Eksponensial Untuk Penumpang Turun Tabel 3.23 Pemulusan Eksponensial Untuk Penumpang Naik Tahun Penumpang Naik Nilai Peramalan 2000 390.831 - 2001 326.946 - 2002 258.006 275.838,00 2003 155.126 191.993,55 2004 82.471 59.441,19 2005 86.025 4.841,36 2006 72.757 73.572,57 2007 64.878 60.463,95 2008 75.562 56.108,03 Tahun Penumpang Turun Nilai Peramalan 2000 308.095 - 2001 280.110 - 2002 230.979 257.722,00 2003 149.347 186.916,75 2004 76.701 74.961,52 2005 75.586 3.331,41 2006 72.123 60.037,48 2007 67.343 66.965,44 2008 80.309 62.608,34 Universitas Sumatera Utara 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 Tahun Ju m lah P en u m p an g Nilai Peramalan Nilai Aktual Grafik 3.2 : Nilai Peramalan Penumpang Domestik Yang Turun di Pelabuhan Belawan 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 200 200 1 20 02 200 3 20 04 200 5 200 6 20 07 200 8 Tahun Ju m lah P en u m p an g Nilai Peramalan Nilai Aktual Grafik 3.3 : Nilai Peramalan Penumpang Domestik Yang Naik di Pelabuhan Belawan Universitas Sumatera Utara BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Tahapan Implementasi