Peramalan Jumlah Penumpang Domestik Di Pelabuhan Belawan Tahun 2013

(1)

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG DOMESTIK DI

PELABUHAN BELAWAN TAHUN 2013

TUGAS AKHIR

PIYEN LESTARI

072407026

PROGRAM STUDI DIII STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2010

(2)

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG DOMESTIK DI

PELABUHAN BELAWAN TAHUN 2013

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

PIYEN LESTARI

072407026

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2010

(3)

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG

DOMESTIK DI PELABUHAN BELAWAN TAHUN 2013

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : PIYEN LESTARI

Nomor Induk Mahasiswa : 072407026

Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA

UTARA

Diluluskan di

Medan, Juni 2010

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Dr. Saib Suwilo, MSc Drs. Suwarno Arriswoyo, MSi NIP.1964010 198803 1004 NIP. 1950032 1198003 1 001

(4)

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG DOMESTIK DI PELABUHAN BELAWAN TAHUN 2013

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2010

PIYEN LESTARI 072407026

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan Kepada Allah SWT atas segala berkah, rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Tugas Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat dalam menyelesaikan Program Studi D3 statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengatahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Drs.Suwarno Arriswoyo, MSi sebagai dosen pembimbing pada penyelesaian Tugas Akhir ini yang telah memberikan panduan dan bimbingan kepada saya dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Bapak Drs.Saib Suwilo, MSc sebagai ketua Departemen dan Bapak Drs.Henry Rani Sitepu, MSi sebagai Sekretaris Departeman Matematika serta Dekan Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengtahuan Alam Bapak Dr.Eddy Marlianto, MSc beserta pembantu dekan, semua dosen Departemen Matematika FMIPA USU beserta Staf dan pegawai, serta teman-teman kuliah stambuk 2007. Akhirnya, tidak terlupakan kepada kedua orang tua saya ayahanda (Sunardi), Ibunda (Maini) dan kakanda (Ika Afriani) serta semua anggota keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Allah SWT membalasnya.

(6)

DAFTAR ISI

Halaman Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Grafik x

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 3 1.3 Tinjauan Pustaka 3 1.4 Tujuan Penelitian 5 1.5 Kontribusi Penelitian 5 1.6 Metodologi Penelitian 6 1.7 Sistematika Penulisan 8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan 9 2.2 Kebutuhan Dan Kegunaan Peramalan 10 2.3 Peranan Teknik Peramalan Dewasa Ini 11 2.4 Metode Peramalan Eksponensial Ganda (Metode Linier Satu Parameter Dari Brown) 13

2.5 Metode Peramalan 16

2.5.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 18

BAB 3 ANALISA DATA 3.1 Pengumpulan Data 19 3.2 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown 20 3.3 Pemilihan Metode 21

3.3.1 Statistik Uji Yang Berguna 21

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 4.1 Tahapan Implementasi 47

4.2 Microsoft Excel 47

4.3 Langkah-Langkah Memulai Pengolahan Data Dengan Excel 48

4.4 Penggambaran Hasil 51 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 54

5.2 Saran 55

(7)

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Data Jumlah Penumpang Domestik pada PT. Pelayaran

Nasional Indonesia Cabang Medan Tahun 2000-2008 19 Tabel 3.2 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.1 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun

Di Pelabuhan Belawan 23

Tabel 3.3 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.2 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun

Di Pelabuhan Belawan 24

Tabel 3.4 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.3 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun

Di Pelabuhan Belawan 25

Tabel 3.5 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari B rown Menggunakan α = 0.4 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun

Di Pelabuhan Belawan 26

Tabel 3.6 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.5Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun

Di Pelabuhan Belawan 27

Tabel 3.7 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.6 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun

Di Pelabuhan Belawan 28

Tabel 3.8 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.7 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun

(8)

Di Pelabuhan Belawan 29 Tabel 3.9 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.8 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun

Di Pelabuhan Belawan 30

Tabel 3.10 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.9 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun

Di Pelabuhan Belawan 31

Tabel 3.11 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α =0.1 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik

Di Pelabuhan Belawan 32

Tabel 3.12 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.2 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik

Di Pelabuhan Belawan 33

Tabel 3.13 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.3 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik

Di Pelabuhan Belawan 34

Tabel 3.14 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.4 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik

Di Pelabuhan Belawan 35

Tabel 3.15 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.5 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik

Di Pelabuhan Belawan 36

Tabel 3.16 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.6 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik

(9)

Tabel 3.17 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.7 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik

Di Pelabuhan Belawan 38

Tabel 3.18 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.8 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik

Di Pelabuhan Belawan 39

Tabel 3.19 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu

Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.9 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik

Di Pelabuhan Belawan 40

Tabel 3.20 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 41 Tabel 3.21 Nilai Ramalan (Forecast) Jumlah Penumpang

Domestik Di Pelabuhan Belawan 44

Tabel 3.22 Pemulusan Eksponensial Untuk Penumpang Turun 45 Tabel 3.23 Pemulusan Eksponensial Untuk Penumpang Naik 45

(10)

DAFTAR GRAFIK

Halaman Grafik 3.1 : Nilai Aktual Penumpang Domestik Di Pelabuhan Belawan 20 Grafik 3.2 : Nilai Peramalan Penumpang Domestik Yang Turun

di Pelabuhan Belawan 46

Grafik 3.3 : Nilai Peramalan Penumpang Domestik Yang Naik

(11)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indonesia merupakan Negara maritim yang mempunyai belasan ribu pulau dengan teritori laut yang sangat luas. Indonesia adalah Negara kepulauan terbesar di dunia, dengan perairan laut territorial (3,2 juta km2) terluas di dunia (belum termasuk 2,9 km2 perairan Zona Ekonomi Eksklusif terluas ke-12 di dunia) dan 95.108 km garis pantai, terpanjang kelima di dunia. Perairan laut Indonesia memiliki posisi geografis strategis sebagai jalur komersial dan militer. Indonesia adalah lintasan jalur penghubung Samudera Pasifik dengan Samudera India, dan Benua Asia dengan Benua Australia, untuk kepentingan perdagangan maritim internasional dan militer global.

Kepulauan Indonesia yang terdiri atas belasan ribu pulau dapat saling berhubungan selain dari transportasi udara dan darat dapat pula berhubungan dengan menggunakan transportasi laut. Di Indonesia, peranan transportasi laut sangat penting artinya karena Indonesia merupakan Negara kepulauan. Membina transportasi laut tidak hanya memperlancar hubungan antar pulau atau daerah yang merupakan kesatuan wilayah (wawasan nusantara), tetapi juga akan membuka sumber-sumber kehidupan rakyat yang lebih luas dan lebih merata di seluruh wilayah. Kelancaran

(12)

transportasi laut membantu pencapaian sasaran pembangunan nasional melalui pengembangan potensi ekonomi yang ada dan lain-lainnya.

Salah satu sarana transportasi laut adalah pelabuhan. Pelabuhan merupakan suatu unit transportasi dan unit ekonomi yang berperan untuk merangsang pertumbuhan dan perkembangan perekonomian, yang terdiri dari kegiatan penyimpanan, distribusi, pemrosesan, pemasaran dan lain-lainnya.

Perkembangan pelabuhan lebih meningkat lagi setelah adanya pelabuhan bebas yang merupakan indikasi bahwa pelabuhan merupakan suatu unit dalam system ekonomi secara keseluruhan dan tidak dapat dipisahkan dengan kondisi ekonomi daerah yang dilayari oleh pelabuhan tersebut. Pelabuhan Belawan merupakan salah satu contoh pelabuhan yang sangat diusahakan di Sumatera Utara dan menjadi sarana transportasi laut yang menghubungkan kota Medan dengan seluruh kota-kota besar di Indonesia seperti Jakarta, Surabaya, Ujung Pandang, dan lain-lain termasuk berbagai pelabuhan laut Negara sahabat seperti Malaysia, Singapura, dan lain-lain. Selain itu, pelabuhan Belawan juga menjadi tempat kegiatan pemerintah dan kegiatan ekonomi yang dipergunakan sebagai tempat kapal bersandar, berlabuh, naik turun penumpang dan bongkar muat barang yang dilengkapi dengan fasilitas keselamatan pelayaran, dan kegiatan penunjang pelabuhan serta sebagai tempat perpindahan intra dan antar moda transportasi.

Dalam kegiatan naik turun penumpang pelabuhan Belawan menjadi sarana transportasi yang sangat penting. Lonjakan penumpang terus terjadi pada hari-hari libur sekolah dan hari raya keagamaan misalnya Lebaran dan Natal.

(13)

Berdasarkan uraian di atas maka penulis ingin melakukan penelitian terhadap jumlah penumpang pada masa yang lalu untuk meramalkan jumlah penumpang dimasa yang akan datang sebagai bahan penulisan Tugas Akhir dengan judul “PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG DOMESTIK DI PELABUHAN BELAWAN TAHUN 2013”.

1.2 Perumusan Masalah

Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah :

1. Bagaimana penggunaan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari Brown untuk meramalkan jumlah penumpang domestik di pelabuhan Belawan.

2. Berapa prediksi atau ramalan jumlah penumpang domestik pada tahun 2013 di pelabuahan Belawan.

1.3 Tinjauan Pustaka

Assauri, sofyan menguraikan kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, kita kenal dengan apa yang disebut dengan peramalan (forecasting). Peranan peramalan menjadi penting dan sangat dibutuhkan, terutama dalam menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan akan timbul sehingga dapat dipersiapkan tindakan-tindakan apa yang akan diperlukan.

Katalog Badan Pusat Statistik : “ Statistik Perhubungan 2002 (Transportation and Communication) “ oleh badan Pusat Statistik (hal. 18-19) menyatakan bahwa

(14)

pelabuhan adalah tempat yang terdiri dari daratan dan perairan di sekitarnya dengan batas-batas tertentu sebagai tempat kegiatan pemerintahan dan kegiatan ekonomi yang dipergunakan sebagai tempat kapal bersandar, berlabuh, naik turun penumpang, dan bongkar muat barang yang dilengkapi dengan fasilitas keselamatan pelayaran dan kegiatan penunjang pelabuhan serta sebagai tempat perpindahan intra dan antar moda transportasi.

Manurung A.H menguraikan bahwa metode pemulusan ada beberapa macam yaitu metode rata-rata bergerak dan metode pemulusan eksponensial. Metode pemulusan eksponensial terbagi dua yaitu pemulusan eksponensial tunggal dan pemulusan eksponensial ganda.

Makridakis, S menguraikan bahwa dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan eksponensial tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah sebagai berikut :

m b a F S S a a b S S S S S a S a aS S S a aX S t t m t t t t t t t t t t t t t t t                    ) " ' ( 1 " ' 2 ) " ' ( ' ' ) 1 ( ' " ' ) 1 ( ' 1 1

(15)

Dimana :

S' = Pemulusan eksponensial tunggal

=

Pemulusan eksponensial ganda

=

Konstanta

=

Slope

=

Periode di depan yang diramalkan

m t

F_

=

Nilai peramalan (forecast)

. 1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui dan menganalisis penggunaan metode smoothing exponential linier satu parameter dari Brown untuk meramalkan jumlah penumpang domestik di Pelabuhan Belawan.

2. Untuk mengetahui prediksi atau ramalan jumlah penumpag domestik pada tahun 2013 di Pelabuhan Belawan.

1.5 Kontribusi Penelitian

(16)

1. Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat berguna dan menambah perbendaharaan penelitian yang telah ada (bahan pustaka) serta dapat dijadikan sebagai bahan acuan bagi pengembangan penelitian-penelitian selanjutnya. 2. Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan masukan bagi PT.PELNI

(Pelayaran Nasional Indonesia) sebagai instansi yang memiliki wewenang dalam kegiatan pelabuhan sebagai tempat naik turun penumpang untuk menentukan kebijakan-kebijakan selanjutnya

.

1.6 Metodologi Penelitian

Metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Metode Pengumpulan Data

Dalam pengumpulan data penulis menggunakan data sekunder yang di dapat dari PT. PELNI (Pelayaran Nasional Indonesia) Cabang Medan.

2. Studi Literatur

Studi literatur ini meliputi pengambilan teori-teori serta rumus-rumus dari beberapa sumber bacaan yang berkaitan dengan masalah yang sedang diteliti. 3. Metode Analisis Data

Pada metode pemulusan eksponensial sederhana dilakukan peramalan dengan pemulusan sekali saja, sedangkan pada metode pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown dilakukan dua kali pemulusan dan kemudian

(17)

dilakukan peramalan. Sehingga metode ini sering disebut metode double exponential smoothing (pemulusan eksponensial ganda). Proses yang dilakukan adalah sebagai berikut :

1. Menentukan smoothing pertama(S' )t

1 ' ) 1 (

'_t  X_t   S _t_

S  

=

Smoothing pertama periode t

=

Nilai pengamatan periode t

1 't_

=

Smoothing pertama periode t-1

2. Menentukan Smoothing kedua t-1

1 " ) 1 ( '

"t  S t  S t_

S  

=

Smoothing kedua periode t-1

3. Menentukan besarnya konstanta(at)

t t t

t t

t S S S S S

a  ' ( '  " )  2 '  "

4. Menentukan besarnya slope(bt)

) " ' (

1 t t

t S S

b 



(18)

5. Menentukan besarnya nilai peramalan (Ftm )

m b a F_t__m  _t  _t

Dimana madalah periode di depan yang diramalkan

.

1.7 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan kerangka atau gambaran dari Tugas Akhir ini, yaitu sebagai berikut :

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menerangkan tentang latar belakang, perumusan masalah, tinjauan pustaka, kontribusi penelitian, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab ini menerangkan tentang segala sesuatu yang mencangkup terhadap penyelesaian masalah sesuai dengan judul yang dibuat.

BAB 3 : ANALISA DATA

Bab ini membahas tentang pengolahan data untuk mencari hasil peramalan.

(19)

BAB 4 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini membahas tentang software yang digunakan dalam analisa data serta cara penggunaan dari software yang dipakai.

BAB 5 : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini memberikan beberapa kesimpulan dan saran dari hasil analisa yang telah penulis lakukan.

(20)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1Pengertian Peramalan

Metode peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode peramalan adalah deret waktu. Metode ini disebut sebagai metode peramalan deret waktu karena memiliki karesteristik bahwa data yang di analisis bersifat deret waktu. Periode waktu dari deret waktu dapat berupa tahunan, mingguan, bulanan, semesteran, kuartal dan lain-lain. Jenis pola data sangat penting untuk diketahui karena akan berpengaruh terhadap hasil ramalan. Beberapa literatur menyebutkan,bahwa pola data cenderung akan berulang pada periode waktu mendatang. Identifikasi pola terhadap data deret waktu juga berfungsi untuk menentukan metode yang akan digunakan untuk menganalisa data tersebut.

Beberapa bentuk analisa deret waktu dapat dikelompokan ke dalam beberapa kategori :

1. Metode pemulusan (smoothing), metode pemulusan dapat dilakukan dengan dua pendekatan yakni metode perataan (average) dan metode pemulusan eksponensial (Exponential Smoothing).

2. Model ARIMA (Autoregressive Integrated Average), model ARIMA dapat digunakan untuk analisis data deret waktu dan peramalan data.

(21)

3. Analisis deret berkala Multivariate Model ARIMA digunakan untuk analisis data deret waktu pada kategori data berkala tunggal, atau sering dikategorikan model-model univariat.

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan di masa depan, peramalan dibutuhkan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan atau tindakan-tindakan yang perlu dilakukan. Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan manajemen.

2.2 Kebutuhan Dan Kegunaan Peramalan

Sering terdapat waktu senjang (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (lead time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol atau sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang dan hasil peristiwa akhir tergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan dapat memegang peranan penting. Dalam situasi seperti itu peramalan diperlukan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Dalam hal manajemen dan administrasi, perencanaan merupakan kebutuhan yang besar, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun (untuk kasus penanaman modal) sampai beberapa hari atau bahkan beberapa jam (untuk penjadwalan produksi dan transportasi).

(22)

2.3 Peranan Teknik Peramalan Dewasa Ini

Sejak awal tahun 1960-an, semua jenis organisasi telah menunjukkan keinginan yang meningkat untuk mendapatkan ramalan dan menggunakan sumberdaya peramalan secara lebih baik. Komitmen tentang peramalan telah tumbuh karena beberapa faktor yang pertama adalah karena meningkatnya kompleksitas organisasi dan lingkungannya, hal ini membuat pengambil keputusan semakin sulit untuk mempertimbangkan semua faktor secara memuaskan. Kedua, dengan meningkatnya ukuran organisasi, maka bobot dan kepentingan suatu keputusan telah meningkat pula, lebih banyak keputusan yang memerlukan telaah peramalan khusus dan analisis yang lengkap. Ketiga, lingkungan dari kebanyakan organisasi telah berubah dengan cepat. Hubungan yang harus dimengerti oleh organisasi selalu berubah-ubah dan peramalan memungkinkan organisasi memepelajari hubungan yang baru secara lebih cepat. Keempat, pengambilan individu secara eksplisit. Peramalan formal merupakan salah satu cara untuk mendukung tindakan yang akan diambil. Kelima, dan mungkin yang terpenting bahwa pengembangan metode peramalan dan pengetahuan yang menyangkut aplikasinya telah lebih memungkinkan adanya penerapan secara langsung oleh para praktisi dari pada hanya dilakukan oleh para teknisi ahli.

Dengan adanya jumlah besar metode peramalan yang tersedia, maka masalah yang timbul bagi para praktisi adalah dalam memahami bagaimana karakteristik suatu metode peramalan yang cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.

(23)

Suatu peramalan sangat beragam dan horison waktu peramalan, faktor yang menentukan hasil sebenarnya, tipe pola data dan berbagai aspek lainnya. Untuk menghadapi penggunaan yang luas seperti itu, beberapa teknik telah dikembangkan. Teknik tersebut dibagi dalam dua kategori yaitu metode kuantitatif dan metode kualitatif atau teknologis. Metode kuantitatif dapat dibagi menjadi deret berkala dan metode kausal, sedangkan meetode kualitatif atau teknologis dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan normatif.

Model deret berkala sering kali dapat digunakan dengan mudah untuk meramal, sedangkan model kausal dapat digunakan dengan keberhasilan yang lebih besar untuk pengambilan keputusan dan kebijaksanaan. Bilamana data yang diperlukan tersedia, suatu hubungan peramalan dapat dihipotesiskan baik sebagai fungsi dari waktu atau sebagai fungsi dari variabel bebas, kemudian diuji. Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis siklis dan trend yaitu :

1. Pola horzontal (H) terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan (deret seperti itu stasioner dengan nilai rata-rata-rata-ratanya). Contohnya adalah data produk penjualan yang tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu.

2. Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruangan semuanya menunjukkan jenis pola ini.

(24)

3. Pola siklis (S) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya.

4. Pola trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Penjualan banyak perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trend selama perubahannya sepanjang waktu.

2.4 Metode Peramalan Eksponensial Ganda (Metode Linier Satu Parameter Dari Brown)

Kelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua disebut prosedur pemulusan eksponensial. Seperti halnya dengan rata-rata bergerak, metode eksponensial terdiri atas tunggal, ganda dan metode yang lebih rumit. Semua mempunyai sifat yang sama, yaitu nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama.

Dalam kasus rata-rata bergerak, bobot yang dikenakan pada nilai-nilai pengamatan merupakan hasil sampingan dari system MA tertentu yang diambil. Tetapi dalam pemulusan eksponensial, terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi.

Dengan cara analogi yang dipakai pada waktu berangkat dari rata-rata bergerak tunggal ke pemulusan (smoothing) eksponensial tunggal kita juga dapat

(25)

mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari rata-rata bergerak linier, kecuali bahwa jumlah nilai data yang diperlukan sekarang adalah 2N-1. Pemulusan eksponensial linier dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk  . Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu. Dengan alasan ini pemulusan eksponensial linier lebih disukai daripada rata-rata bergerak linier sebagai suatu metode peramalan dalam berbagai kasus utama.

Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari Brown adalah sama dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan eksponensial tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown sebagai berikut : m b a F S S a a b S S a S a aS S S a aX S t t m t t t t t t t t t t t t t                 ) " ' ( ) 1 ( " ' 2 " ) 1 ( ' " ' ) 1 ( ' 1 1 Dimana : t

(26)

S" adalah nilai pemulusan eksponensial ganda

m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan

Jenis inisialisasi muncul dalam setiap metode pemulusan eksponensial. Jika parameter pemulusan  tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi jika  mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama periode waktu ke depan yang panjang.

Beberapa kriteria untuk menguji ketepatan ramalan yaitu : 1. ME (Mean Error) / nilai tengah kesalahan



_  n I i n e ME 1

2. MSE (Mean Square Error) / nilai tengah kesalahan kuadrat



_  n i i n e MSE 1 2

3. MAE (Mean Absolut Error) / nilai tengah kesalahan absolute



_  n i i n e MAE 1

4. MAPE (Mean Absolut Percentage Error)



_  n i i n PE MAPE 1

(27)

5. MPE (Mean Percentage Error)



_

 n i

i n PE MPE

Dimana : i

e = X_t F_t (kesalahan pada periode t) t

X = data aktual pada periodeke t

PE =

  

 

t t t

X F X

x 100 (kesalahan persentase pada periode ke t)

F = nilai ramalan pada periode ke t n = banyaknya periode waktu

2.5Metode Peramalan

Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dapat dibagi dalam dua kategori utama yaitu : 1. Metode peramalan kualitatif atau teknologis

Peramalan kualitatif adalah yang didasarkan atas data kualitatif padda masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung kepada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat instuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Metode kualitatif ini sendiri dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan normatif.

(28)

Peramalan kuantitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung kepada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda pula. Baik tidaknya metode yang dipergunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik. Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan metode kausal.

Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat tiga kondisi, yaitu :

1. Adanya informasi tentang masa lalu

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang.

Metode-metode peramalan dengan analisa deret waktu yaitu :

1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata bergerak

Sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang dipakai untuk peramalan jangka panjang.

2. Metode Regresi

Metode ini bisa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang.

(29)

3. Metode Box-Jenkins

Jarang dipakai, namun baik untuk ramalan jangka pendek, menengah dan jangka panjang.

2.5.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri-ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan .

Ada enam faktor utama yang diidentifikasi sebagai teknik dan metode paramalan, yaitu :

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akn datang. Aspek kedua adalah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam dari pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dan Model

Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

(30)

BAB 3

ANALISA DATA

3.1 Pengumpulan Data

Untuk kebutuhan peramalan diperlukan data yang bersifat akurat, validity, reagility, kecukupan data dan dapat menggambarkan time series. Data diperoleh pada bagian penumpang di PT. Pelayaran Nasional Indonesia cabang Medan.

Pengumpulan data yang diperoleh merupakan data dari tahun 2000-2008, yaitu data jumlah penumpang domestik baik yang naik maupun yang turun.

Tabel 3.1 Data Jumlah Penumpang Domestik pada PT. Pelayaran Nasional

Indonesia Cabang Medan Tahun 2000-2008

No. Tahun Jumlah Penumpang Turun Naik 1 2000 308.095 390.831 2 2001 280.110 326.946 3 2002 230.979 258.006 4 2003 149.347 155.126

5 2004 76.701 82.471

6 2005 75.586 86.025

7 2006 72.123 72.757

8 2007 67.343 64.878

(31)

Grafik 3.1 : Nilai Aktual Penumpang Domestik Di Pelabuhan Belawan

3.2 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown

Dalam pengumpulan dan pengolahan data, penulis mengaplikasikan data (tabel 3.1) dengan metode peramalan (forecasting) berdasarkan metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown.

Pada metode smooting eksponensial tunggal dilakukan peramalan dengan pemulusan sekali saja. Sedangkan pada metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown dilakukan dua kali pemulusan dan kemudian dilakukan peramalan. Sehingga metode ini sering juga disebut metode pemulusan eksponensial berganda (Double Exponential Smoothing).

(32)

Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponential satu parameter dari Brown maka terlebih dahulu kita menentukan parameter  yang biasanya secara trial and error (coba dan salah). Suatu nilai  yang dipilih yang besarnya 0 <  < 1, dihitung Mean Square error (MSE) yang merupakan suatu ukuran perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai  yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli yang dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi banyak error.

3.3 Pemilihan Metode

3.3.1 Statistik Uji Yang Berguna

Menurut (Reitsch dan hanke, 1981), dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai criteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Guna mengukur ketepatan peramalan, maka dibutuhkan uji-uiji ketepatan peramalan. Beberapa uji ketepatan ramalan yang sering digunakan antara lain adalah :

Beberapa kriteria untuk menguji ketepatan ramalan yaitu :

1. ME (Mean Error) / nilai tengah kesalahan



_

 n I

i n e ME

(33)

2. MSE (Mean Square Error) / nilai tengah kesalahan kuadrat



_  n i i n e MSE 1 2

3. MAE (Mean Absolut Error) / nilai tengah kesalahan absolute



_  n i i n e MAE 1

4. MAPE (Mean Absolut Percentage Error)



_  n i i n PE MAPE 1

5. MPE (Mean Percentage Error)



_  n i i n PE MPE 1 Dimana : i

e = Xt Ft (kesalahan pada periode t) t

X = data aktual pada periodeke t

PE =

     t t t X F X

x 100 (kesalahan persentase pada periode ke t)

F = nilai ramalan pada periode ke t n = banyaknya periode waktu

(34)

Tabel 3.2 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.1 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - -

2001 280.110,00 305.296,50 307.815,15 302.777,85 -279,85 - - 2002 230.979,00 297.864,75 306.820,11 288.909,39 -995,04 302.498,00 -71.519,00 2003 149.347,00 283.012,98 304.439,40 261.586,55 -2.380,71 287.914,35 -138.567,35 2004 76.701,00 262.381,78 300.233,63 224.529,92 -4.205,76 259.205,84 -182.504,84 2005 75.586,00 243.702,20 294.580,49 192.823,91 -5.653,14 220.324,16 -144.738,16 2006 72.123,00 226.544,28 287.776,87 165.311,69 -6.803,62 187.170,76 -115.047,76 2007 67.343,00 210.624,15 280.061,60 141.186,71 -7.715,27 158.508,07 -91.165,07 2008 80.309,00 197.592,64 271.814,70 123.370,57 -8.246,90 133.471,43 -53.162,43

Jumlah -796.704,62

Untuk α = 0.1 dan n = 7 diperoleh

X

S't S"t

a

b

t Ftm e

.751 14.706.618

43 , 255 . 331 . 946 . 102

1 2

  





i n

e MSE

(35)

Tabel 3.3 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.2 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan

Untuk α = 0.2 dan n = 7 diperoleh Tahun

2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - -

2001 280.110,00 302.498,00 306.975,60 298.020,40 -1.119,40 - - 2002 230.979,00 288.194,20 303.219,32 273.169,08 -3.756,28 296.901,00 -65.922,00 2003 149.347,00 260.424,76 294.660,41 226.189,11 -8.558,91 269.412,80 -120.065,80 2004 76.701,00 223.680,01 280.464,33 166.895,69 -14.196,08 217.630,20 -140.929,20 2005 75.586,00 194.061,21 263.183,70 124.938,71 -17.280,62 152.699,61 -77.113,61 2006 72.123,00 169.673,57 244.481,68 94.865,45 -18.702,03 107.658,08 -35.535,08 2007 67.343,00 149.207,45 225.426,83 72.988,07 -19.054,84 76.163,43 -8.820,43 2008 80.309,00 135.427,76 207.427,02 63.428,51 -17.999,81 53.933,23 26.375,77

Jumlah -422.010,35

840 6.657.896.

28 , 878 . 277 . 605 . 46

1 2

  





i n

e MSE

(36)

Tabel 3.4 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.3 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - -

2001 280.110,00 299.699,50 305.576,35 293.822,65 -2.518,65 - - 2002 230.979,00 279.083,35 297.628,45 260.538,25 -7.947,90 291.304,00 -60.325,00 2003 149.347,00 240.162,45 280.388,65 199.936,24 -17.239,80 252.590,35 -103.243,35 2004 76.701,00 191.124,01 253.609,26 128.638,77 -26.779,39 182.696,44 -105.995,44 2005 75.586,00 156.462,61 224.465,26 88.459,95 -29.143,99 101.859,37 -26.273,37 2006 72.123,00 131.160,73 196.473,90 65.847,55 -27.991,36 59.315,96 12.807,04 2007 67.343,00 112.015,41 171.136,35 52.894,46 -25.337,55 37.856,19 29.486,81 2008 80.309,00 102.503,49 150.546,49 54.460,48 -20.589,86 27.556,91 52.752,09

Jumlah -200.791,23

Untuk α = 0.3 dan n = 7 diperoleh :

X

S't S"t

b

a

Ftm

334 4.291.413. 7 66 , 338 . 893 . 039 . 30 1 2   



 n i n e MSE

(37)

Untuk α = 0.4 dan n = 7 diperoleh :

Tabel 3.6 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.5 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan

2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - -

2001 280.110,00 296.901,00 303.617,40 290.184,60 -4.477,60 - - 2002 230.979,00 270.532,20 290.383,32 250.681,08 -13.234,08 285.707,00 -54.728,00 2003 149.347,00 222.058,12 263.053,24 181.063,00 -27.330,08 237.447,00 -88.100,00 2004 76.701,00 163.915,27 223.398,05 104.432,49 -39.655,19 153.732,92 -77.031,92 2005 75.586,00 128.583,56 185.472,26 71.694,87 -37.925,80 64.777,30 10.808,70 2006 72.123,00 105.999,34 153.683,09 58.315,59 -31.789,17 33.769,07 38.353,93 2007 67.343,00 90.536,80 128.424,57 52.649,03 -25.258,51 26.526,42 40.816,58 2008 80.309,00 86.445,68 111.633,02 61.258,35 -16.791,56 27.390,52 52.918,48

Jumlah -76.962,23

Tabel 3.5 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.4 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan

213 . 270 . 249 . 3 7 65 , 489 . 891 . 744 . 22 1 2   



 n i n e MSE

(38)

Untuk α = 0.3 dan n = 7 diperoleh :

Tabel 3.7 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α=0.6 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - -

2001 280.110,00 294.102,50 301.098,75 287.106,25 -6.996,25 - - 2002 230.979,00 262.540,75 281.819,75 243.261,75

-19.279,00 280.110,00 -49.131,00 2003 149.347,00 205.943,88 243.881,81 168.005,94

-37.937,94 223.982,75 -74.635,75 2004 76.701,00 141.322,44 192.602,13 90.042,75

-51.279,69 130.068,00 -53.367,00 2005 75.586,00 108.454,22 150.528,17 66.380,27

-42.073,95 38.763,06 36.822,94 2006 72.123,00 90.288,61 120.408,39 60.168,83

-30.119,78 24.306,31 47.816,69 2007 67.343,00 78.815,80 99.612,10 58.019,51

-20.796,29 30.049,05 37.293,95 2008 80.309,00 79.562,40 89.587,25 69.537,55

-10.024,85 37.223,22 43.085,78

Jumlah -12.114,39

X

S't S"_t

a

b

_t F_t__m e

692 . 710 . 531 . 2 7 28 , 843 . 1974 . 772 . 1 1 2   



 n i n e MSE

(39)

Untuk α = 0.6 dan n = 7 diperoleh

Tabel 3.8 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.7 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - -

2001 280.110,00 291.304,00 298.020,40 284.587,60 -10.074,60 - - 2002 230.979,00 255.109,00 272.273,56 237.944,44 -25.746,84 274.513,00 -43.534,00 2003 149.347,00 191.651,80 223.900,50 159.403,10 -48.373,06 212.197,60 -62.850,60 2004 76.701,00 122.681,32 163.168,99 82.193,65 -60.731,51 111.030,04 -34.329,04 2005 75.586,00 94.424,13 121.922,07 66.926,18 -41.246,92 21.462,14 54.123,86 2006 72.123,00 81.043,45 97.394,90 64.692,00 -24.527,17 25.679,26 46.443,74 2007 67.343,00 72.823,18 82.651,87 62.994,49 -14.743,03 40.164,83 27.178,17 2008 80.309,00 77.314,67 79.449,55 75.179,79 -3.202,32 48.251,46 32.057,54

Jumlah 19.089,67

Tahun

2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00

m t

F_ t

X

S't S"_t at

b

_t e

477 . 377 . 982 . 1 7 77 , 340 . 642 . 876 . 13 1 2   



 n i n e MSE t

(40)

Untuk α = 0.7 dan n = 7 diperoleh :

Tabel 3.9 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.8 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2001 280.110,00 288.505,50 294.382,35 282.628,65 -13.712,65

2002 230.979,00 248.236,95 262.080,57 234.393,33 -32.301,78 268.916,00 -37.937,00 2003 149.347,00 179.013,99 203.933,96 154.094,01 -58.146,61 202.091,55 -52.744,55 2004 76.701,00 107.394,90 136.356,62 78.433,18 -67.577,35 95.947,40 -19.246,40 2005 75.586,00 85.128,67 100.497,05 69.760,28 -35.859,56 10.855,83 64.730,17 2006 72.123,00 76.024,70 83.366,41 68.683,00 -17.130,65 33.900,72 38.222,28 2007 67.343,00 69.947,51 73.973,18 65.921,84 -9.393,23 51.552,35 15.790,65 2008 80.309,00 77.200,55 76.232,34 78.168,77 2.259,16 56.528,61 23.780,39

Jumlah 32.595,53

888 . 630 . 579 . 1 7 30 , 213 . 416 . 057 . 11 1 2   



 n i n e MSE t

X

S't S"t

a

(41)

2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - - 2001 280.110,00 285.707,00 290.184,60 281.229,40 -17.910,40 - -

2002 230.979,00 241.924,60 251.576,60 232.272,60 -38.608,00 263.319,00 -32.340,00 2003 149.347,00 167.862,52 184.605,34 151.119,70 -66.971,26 193.664,60 -44.317,60 2004 76.701,00 94.933,30 112.867,71 76.998,90 -71.737,63 84.148,44 -7.447,44 2005 75.586,00 79.455,46 86.137,91 72.773,01 -26.729,80 5.261,27 70.324,73 2006 72.123,00 73.589,49 76.099,18 71.079,81 -10.038,73 46.043,21 26.079,79 2007 67.343,00 68.592,30 70.093,67 67.090,92 -6.005,50 61.041,07 6.301,93 2008 80.309,00 77.965,66 76.391,26 79.540,06 6.297,59 61.085,42 19.223,58

Jumlah 37.824,98

Untuk α = 0.8 dan n = 7 diperoleh

Tabel 3.10 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.9 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Turun Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 308.095,00 308.095,00 308.095,00 - - - -

2001 280.110,00 282.908,50 285.427,15 280.389,85 -22.667,85 - - 236 . 053 . 300 . 1 7 67 , 650 . 372 . 100 . 9 1 2   



 n i n e MSE t

X

S't S"_t

(42)

2002 230.979,00 236.171,95 241.097,47 231.246,43 -44.329,68 257.722,00 -26.743,00 2003 149.347,00 158.029,50 166.336,29 149.722,70 -74.761,18 186.916,75 -37.569,75 2004 76.701,00 84.833,85 92.984,09 76.683,61 -73.352,20 74.961,52 1.739,48 2005 75.586,00 76.510,78 78.158,12 74.863,45 -14.825,98 3.331,41 72.254,59 2006 72.123,00 72.561,78 73.121,41 72.002,14 -5.036,70 60.037,48 12.085,52 2007 67.343,00 67.864,88 68.390,53 67.339,22 -4.730,88 66.965,44 377,56 2008 80.309,00 79.064,59 77.997,18 80.131,99 9.606,65 62.608,34 17.700,66

Jumlah 39.845,06

Untuk α = 0.9 dan n = 7 diperoleh :

Tabel 3.11 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α =0.1 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - -

2001 326.946,00 371.665,50 385.081,35 358.249,65 -1.490,65 - - 2002 258.006,00 337.567,65 370.827,24 304.308,06 -3.695,51 356.759,00 -98.753,00

988 . 705 . 115 . 1 7 80 , 917 . 941 . 809 . 7 1 2   



 n i n e MSE t

(43)

2004 82.471,00 222.725,91 307.918,50 137.533,31 -9.465,84 214.396,87 -131.925,87 2005 86.025,00 181.715,64 270.057,64 93.373,63 -9.815,78 128.067,47 -42.042,47 2006 72.757,00 149.028,05 233.748,76 64.307,33 -9.413,41 83.557,85 -10.800,85 2007 64.878,00 123.783,03 200.759,04 46.807,02 -8.552,89 54.893,91 9.984,09 2008 75.562,00 109.316,72 173.326,35 45.307,10 -7.112,18 38.254,13 37.307,87

Jumlah -381.716,78

Untuk α = 0.1 dan n = 8 diperoleh :

Tabel 3.12 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.2 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - -

2001 326.946,00 378.054,00 388.275,60 367.832,40 -2.555,40 - - 2002 258.006,00 354.044,40 381.429,36 326.659,44 -6.846,24 365.277,00 -107.271,00 2003 155.126,00 314.260,72 367.995,63 260.525,81 -13.433,73 319.813,20 -164.687,20 2004 82.471,00 267.902,78 347.977,06 187.828,49 -20.018,57 247.092,08 -164.621,08

349 7.385.530.

26 , 446 . 712 . 698 . 51

1 2

  





i n

e MSE

(44)

2005 86.025,00 231.527,22 324.687,09 138.367,35 -23.289,97 167.809,92 -81.784,92 2006 72.757,00 199.773,18 299.704,31 99.842,04 -24.982,78 115.077,38 -42.320,38 2007 64.878,00 172.794,14 274.322,28 71.266,01 -25.382,03 74.859,26 -9.981,26 2008 75.562,00 153.347,71 250.127,36 56.568,06 -24.194,91 45.883,97 29.678,03

Jumlah -540.987,81

Untuk α = 0.2 dan n = 7 diperoleh :

Tabel 3.13 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.3 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - -

2001 326.946,00 371.665,50 385.081,35 358.249,65 -5.749,65 - - 2002 258.006,00 337.567,65 370.827,24 304.308,06 -14.254,11 352.500,00 -94.494,00 2003 155.126,00 282.835,16 344.429,61 221.240,70 -26.397,63 290.053,95 -134.927,95 2004 82.471,00 222.725,91 307.918,50 137.533,31 -36.511,11 194.843,07 -112.372,07

.983 10.741.319

73 , 879 . 239 . 189 . 75

1 2

 







i n

e MSE

X S'_t S"t at bt Ftm

(45)

2006 72.757,00 149.028,05 233.748,76 64.307,33 -36.308,88 55.512,77 17.244,23 2007 64.878,00 123.783,03 200.759,04 46.807,02 -32.989,72 27.998,45 36.879,55 2008 75.562,00 109.316,72 173.326,35 45.307,10 -27.432,70 13.817,30 61.744,70

Jumlah -240.922,74

Untuk α = 0.3 dan n = 8 diperoleh :

Tabel 3.14 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.4 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - -

2001 326.946,00 365.277,00 380.609,40 349.944,60 -10.221,60 - - 2002 258.006,00 322.368,60 357.313,08 287.424,12 -23.296,32 339.723,00 -81.717,00 2003 155.126,00 255.471,56 316.576,47 194.366,65 -40.736,61 264.127,80 -109.001,80 2004 82.471,00 186.271,34 264.454,42 108.088,25 -52.122,05 153.630,04 -71.159,04 2005 86.025,00 146.172,80 217.141,77 75.203,83 -47.312,65 55.966,20 30.058,80 2006 72.757,00 116.806,48 177.007,66 56.605,31 -40.134,12 27.891,19 44.865,81 2007 64.878,00 96.035,09 144.618,63 47.451,55 -32.389,03 16.471,19 48.406,81

401 6.493.848.

84 , 804 . 938 . 456 . 45

1 2

 







i n

e MSE

(46)

2008 75.562,00 87.845,85 121.909,52 53.782,19 -22.709,11 15.062,52 60.499,48

Jumlah -78.046,94

Untuk α = 0.4 dan n = 7 diperoleh :

Tabel 3.15 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.5 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - -

2001 326.946,00 358.888,50 374.859,75 342.917,25 -15.971,25 - - 2002 258.006,00 308.447,25 341.653,50 275.241,00 -33.206,25 326.946,00 -68.940,00 2003 155.126,00 231.786,63 286.720,06 176.853,19 -54.933,44 242.034,75 -86.908,75 2004 82.471,00 157.128,81 221.924,44 92.333,19 -64.795,63 121.919,75 -39.448,75 2005 86.025,00 121.576,91 171.750,67 71.403,14 -50.173,77 27.537,56 58.487,44 2006 72.757,00 97.166,95 134.458,81 59.875,09 -37.291,86 21.229,38 51.527,63 2007 64.878,00 81.022,48 107.740,64 54.304,31 -26.718,17 22.583,23 42.294,77 2008 75.562,00 78.292,24 93.016,44 63.568,04 -14.724,20 27.586,14 47.975,86

463 4.648.935.

31 , 242 . 548 . 542 . 32

1 2

  





i n

e MSE

(47)

Untuk α = 0.5 dan n = 7 diperoleh :

Tabel 3.16 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.6 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - -

2001 326.946,00 352.500,00 367.832,40 337.167,60 -22.998,60 - - 2002 258.006,00 295.803,60 324.615,12 266.992,08 -43.217,28 314.169,00 -56.163,00 2003 155.126,00 211.397,04 256.684,27 166.109,81 -67.930,85 223.774,80 -68.648,80 2004 82.471,00 134.041,42 183.098,56 84.984,27 -73.585,71 98.178,96 -15.707,96 2005 86.025,00 105.231,57 136.378,36 74.084,77 -46.720,20 11.398,56 74.626,44 2006 72.757,00 85.746,83 105.999,44 65.494,21 -30.378,92 27.364,57 45.392,43 2007 64.878,00 73.225,53 86.335,09 60.115,97 -19.664,35 35.115,29 29.762,71 2008 75.562,00 74.627,41 79.310,49 69.944,34 -7.024,61 40.451,62 35.110,38

67 343.263.78

63 , 068 . 465 . 028 . 24

1 2

  





i n

e MSE

(48)

Jumlah 44.372,20

Untuk α = 0.6 dan n = 7 diperoleh :

Tabel 3.17 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.7 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - -

2001 326.946,00 346.111,50 359.527,35 332.695,65 -31.303,65 - - 2002 258.006,00 284.437,65 306.964,56 261.910,74 -52.562,79 301.392,00 -43.386,00 2003 155.126,00 193.919,50 227.833,01 160.005,98 -79.131,55 209.347,95 -54.221,95 2004 82.471,00 115.905,55 149.483,79 82.327,31 -78.349,23 80.874,43 1.596,57 2005 86.025,00 94.989,16 111.337,55 78.640,78 -38.146,24 3.978,08 82.046,92 2006 72.757,00 79.426,65 88.999,92 69.853,38 -22.337,63 40.494,54 32.262,46 2007 64.878,00 69.242,59 75.169,79 63.315,40 -13.830,13 47.515,75 17.362,25 2008 75.562,00 73.666,18 74.117,26 73.215,09 -1.052,53 49.485,27 26.076,73

Jumlah 61.736,98

X S'_t S"t at bt Ftm e

980 2.551.687.

53 , 859 . 815 . 861 . 17

1 2

  





i n

e MSE

(49)

Untuk α = 0.7 dan n = 7 diperoleh :

Tabel 3.18 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.8 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - -

2001 326.946,00 339.723,00 349.944,60 329.501,40 -40.886,40 - - 2002 258.006,00 274.349,40 289.468,44 259.230,36 -60.476,16 288.615,00 -30.609,00 2003 155.126,00 178.970,68 201.070,23 156.871,13 -88.398,21 198.754,20 -43.628,20 2004 82.471,00 101.770,94 121.630,80 81.911,08 -79.439,44 68.472,92 13.998,08 2005 86.025,00 89.174,19 95.665,51 82.682,87 -25.965,29 2.471,64 83.553,36 2006 72.757,00 76.040,44 79.965,45 72.115,42 -15.700,06 56.717,58 16.039,42 2007 64.878,00 67.110,49 69.681,48 64.539,49 -10.283,97 56.415,37 8.462,63 2008 75.562,00 73.871,70 73.033,65 74.709,74 3.352,17 54.255,52 21.306,48

Jumlah 69.122,77

Untuk α = 0.8 dan n = 7 diperoleh : 791

1.939.845. 7

17 , 536 . 920 . 578 . 13

1 2

 







i n

e MSE

(50)

Tabel 3.19 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown Menggunakan α = 0.9 Pada Data Jumlah Penumpang Domestik Yang Naik Di Pelabuhan Belawan

Tahun

2000 390.831,00 390.831,00 390.831,00 - - - -

2001 326.946,00 333.334,50 339.084,15 327.584,85 -51.746,85 - - 2002 258.006,00 265.538,85 272.893,38 258.184,32 -66.190,77 275.838,00 -17.832,00 2003 155.126,00 166.167,29 176.839,89 155.494,68 -96.053,49 191.993,55 -36.867,55 2004 82.471,00 90.840,63 99.440,56 82.240,70 -77.399,34 59.441,19 23.029,81 2005 86.025,00 86.506,56 87.799,96 85.213,16 -11.640,59 4.841,36 81.183,64 2006 72.757,00 74.131,96 75.498,76 72.765,16 -12.301,21 73.572,57 -815,57 2007 64.878,00 65.803,40 66.772,93 64.833,86 -8.725,83 60.463,95 4.414,05 2008 75.562,00 74.586,14 73.804,82 75.367,46 7.031,89 56.108,03 19.453,97

Jumlah 72.566,34

010 1.542.898.

58 , 070 . 286 . 800 . 10

1 2

 







i n

e MSE

(51)

Untuk α = 0.9 dan n = 7 diperoleh :

Dari hasil perhitungan maka kemudian salah satu nilai MSE dibandingkan untuk menetukan nilai  yang memberikan MSE terkecil. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan jumlah penumpang domestik di Pelabuhan Belawan adalah sebagai berikut :

Tabel 3.20 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

 MSE

Turun Naik 0,1 _{14.706.618.751} _{7.385.530.349} 0,2 _{6.657.896.840 10.741.319.983} 0,3 _{4.291.413.334 6.493.848.401} 0,4 _{3.249.270.213 4.648.935.463} 0,5 _{2.531.710.692 3.432.637.867} 0,6 _{1.982.377.477 2.551.687.980} 0,7 _{1.579.630.888 1.939.845.791} 054

1.313.851. 7

64 , 379 . 957 . 196 . 9

1 2

  





i n

e MSE

(52)

0,8 _{1.300.053.236 1.542.898.010} 0,9 _{1.115.705.988 1.313.851.054}

Dari tabel 3.20 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil (minimum) adalah nilai parameter pemulusan  = 0,9 untuk data penumpang turun yaitu dengan nilai MSE = 1.115.705.988 dan = 0,9 pada penumpang naik yaitu dengan nilai MSE = 1.313.851.054. Jadi dari kedua data penumpang tersebut diperoleh nilai parameter pemulusan yang sama yaitu =0,9.

1. Peramalan jumlah penumpang domestik yang turun di Pelabuhan

Belawan pada taraf  = 0,9

Dari tabel 3.10 pada tahun 2008 diperoleh nilai-nilai yaitu sebagai berikut : = 80.131,99

= 9.606,65

1. Peramalan tahun 2009 untuk m=1

= 80.131,99 + 9.606,65 (1) = 89.738,6

a

b

(53)

= 89.737

2. Peramalan tahun 2010 untuk m=2

= 80.131.99 + 9.606,65 (2) = 99.345,29

= 99.345

3. Peramalan tahun 2011 untuk m=3

= 80.131,99 + 9.606,65(3) = 108.951,95

= 108.952

4. Peramalan tahun 2012 untuk m=4

= 80.131,99 + 9.606,65(4) = 118.558,59

= 118.559

5. Peramalan tahun 2013 untuk m=5

= 80.131,99+ 9.606,65 (5) = 128.165,25

(54)

= 128.165

5. Peramalan jumlah penumpang domestik yang naik di Pelabuhan

Belawan pada taraf  = 0,9

Dari tabel 3.10 pada tahun 2008 diperoleh nilai-nilai yaitu sebagai berikut : = 327.584,85

= -51.746,85

1. Peramalan tahun 2009 untuk m=1

= 327.584,85 + (-51.746,85) (1) = 275.838

2. Peramalan tahun 2010 untuk m=2

= 327.584,85 + (-51.746.85 ) (2) = 224.091,15

= 224.091

3. Peramalan tahun 2011 untuk m=3

a

b

(55)

= 327.584,85 + (-51.746,85 ) (3) = 172.344,3

= 172.344

4. Peramalan tahun 2012 untuk m=4

= 327.584,85 + (-51.746,85 ) (4) = 120.597,45

= 120.597

5. Peramalan tahun 2013 untuk m=5

= 327.584,85 + (-51.746,85 ) (5) = 68.850,6

= 68.851

Tabel 3.21 Nilai Ramalan (Forecast) Jumlah Penumpang Domestik Di Pelabuhan

Belawan

Tahun Jumlah Penumpang Domestik

Turun Naik 2009 89.738,6 275.838 2010 99.345,29 224.091,15 2011 108.951,95 224.091,15 2012 118.558,59 120.597,45 2013 128.165,25 68.850,6

(56)

Tabel 3.22 Pemulusan Eksponensial Untuk Penumpang Turun

Tabel 3.23 Pemulusan Eksponensial Untuk Penumpang Naik

Tahun Penumpang Naik

Nilai Peramalan

2000 390.831 -

2001 326.946 -

2002 258.006 275.838,00

2003 155.126 191.993,55

2004 82.471 59.441,19

2005 86.025 4.841,36

2006 72.757 73.572,57

2007 64.878 60.463,95

2008 75.562 56.108,03

Tahun Penumpang

Turun Nilai Peramalan

2000 308.095 -

2001 280.110 -

2002 230.979 _257.722,00 2003 149.347 _186.916,75 2004 76.701 _74.961,52 2005 75.586 _3.331,41 2006 72.123 _60.037,48 2007 67.343 _66.965,44 2008 80.309 _62.608,34

(57)

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Tahun Ju m lah P en u m p an g Nilai Peramalan Nilai Aktual

Grafik 3.2 : Nilai Peramalan Penumpang Domestik Yang Turun di Pelabuhan

Belawan 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 200 0 200 1

2002 200 3

2004 200 5

200 6

2007 200 8 Tahun Ju m lah P en u m p an g Nilai Peramalan Nilai Aktual

Grafik 3.3 : Nilai Peramalan Penumpang Domestik Yang Naik di Pelabuhan

(58)

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Tahapan Implementasi

Tahap implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis kedalam programming. Pada tahapan inilah seluruh hasil desain dituangkan kedalam bahasa pemrograman tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai dengan hasil desain tertentu.

(59)

Tahapan implementasi harus dapat menentukan basis apa yang akan diterapkan dalam menuangkan hasil desain yang tertulis sehingga system yang dibentuk memiliki kelebihan-kelebihan tersendiri.

Implementasi yang sudah selesai harus diuji coba kehandalannya sehingga dapat diketahui kehandalan dari system yang ada dan telah selesai dengan apa yang telah diinginkan.

Selain berfungsi sebagai pengolah data atau manipulasi data, excel merupakan program yang digunakan untuk pengolahan data dan manipulasi data.

4.2 Microsoft Excel

Microsoft excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik dari program paket Microsoft Office. Microsoft excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengolahan informasi khususnya data-data yang berbentuk angka yang dihitung, diproyeksikan, dianalisa dan dipresentasikan pada lembar kerja.

4.3 Langkah-Langkah Memulai Pengolahan Data Dengan Excel

Cara-cara yang dilakukan adalah sebagai berikut : a.Klik start

(60)

b.Pilih program, Microsoft Office, dan pilih Microsof Excel 2003

(61)

(62)

Dari data di atas dapat ditentukan besarnya forecast dengan 0<  <1 dan setiap perhitungan akan diberi nama untuk setiap kolom. Contoh untuk  = 0,9 seperti berikut ini :

1. Pada kolom ketiga ditulis keterangan dengan 2. Pada kolom keempat ditulis keterangan dengan 3. Pada kolom kelima ditulis keterangan dengan 4. Pada kolom keenam ditulis keterangan dengan

5. Pada kolom ketujuh ditulis keterangan dengan untuk nilai forecast. Maka perhitungan masing-masing smoothing pertama ( ), smoothing kedua ( ), konstanta ( ), slope ( ) dan forecast ( ) adalah sebagai berikut :

1. Smoothing pertama ( ) untuk bulan pertama ditentukan sebesar bulan pertama dari data aktual, sehingga rumus untuk bulan kedua adalah =0,9*C8+0,1*D7 yang menghasilkan angka = 282.908,50 dan untuk bulan berikutnya hanya mengcopy rumus tersebut.

2. Smoothing kedua untuk bulan pertama ditentukan sebesar bulan pertama dari data aktual, sehingga rumus untuk bulan kedua adalah =0,9*C8+0,1*D7 yang menghasilkan angka = 285.427,15 dan untuk bulan berikutnya hanya mengcopy rumus tersebut.

m t F_

(63)

3. Nilai dicari pada bulan kedua pada sel E3 dengan rumus =2*C8-D8 sehingga akan menghasilkan angka =280.389,85 dan untuk bulan berikutnya hanya mengcopy rumus tersebut.

4. Nilai dicari pada bulan kedua pada sel F3 dengan rumus =$P$3/(1-$P$3)*(C8-D8) sehingga menghasilkan angka =22.667,85 dan untuk bulan berikutnya hanya mengcopy rumus tersebut.

5. Forecast dicari untuk bulan ketiga yaitu pada sel G4 dengan rumus =E8+F8 sehingga menghasilkan angka =257.722,00 dan untuk bulan berikutnya hanya mengcopy rumus tersebut.

(64)

4.4 Penggambaran Hasil

Langkah-langkah dalam penggambaran hasil adalah sebagai berikut :

a) Pilih insert kemudian pilih chart dan pilih jenis grafik yang ingin digunakan, tampilannya sebagai berikut :

(65)

c) Pada kategori X sorot data yang akan dimasukkan ke dalam grafik. d) Klik next

(66)

f) Pada kategori X ketikan tahun.

g) Pada value Y ketikan Jumlah penumpang h) Pilih As new sheet klik finish.

(67)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisa dan evaluasi pada data penumpang domestik di pelabuhan Belawan pada tahun 2000-2008 dan hasil peramalan untuk tahun 2009-2013 maka penulis mengambil kesimpulan :

1. Jumlah penumpang domestik yang naik dan turun di pelabuhan Belawan mengalami penurunan pada akhir tahun 2000 kemudian mengalami peningkatan pada tahun 2001-2002 dan pada tahun 2003 - 2008 kembali mengalami penurunan.

2. Dari hasil analisis data diperoleh parameter untuk ketepatan peramalan pada = 0,9

3. Jumlah penumpang domestik yang turun di pelabuhan Belawan pada tahun 2009 diprediksikan sebesar 89.738,6, tahun 2010 sebesar 99.345.2, tahun 2011 sebesar 108.951,95, tahun 2012 sebesar 118.558,60 dan tahun 2013 sebesar 128.165,25.

4. Jumlah penumpang domestik yang naik di pelabuhan Belawan pada tahun 2009 diproyeksikan sebesar 275.838, tahun 2010 sebesar 224.091,15, tahun 2011 sebesar 172.344,3, tahun 2012 sebesar 120.597,45 dan tahun 2013 sebesar 68.850,6.

(68)

5.2 Saran

1. Dalam meramalkan jumlah penumpanng domestik di pelabuhan Belawan dapat menggunakan metode pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown, akan sangat membantu jika kita mengolah data dengan menggunakan alat bantu komputer khususnya program aplikasi Excel.

2. Kinerja yang saat ini dilakukan sudah cukup baik namun masih menunjukkan pertumbuhan yang tidak stabil hal ini dapat dilihat dari hasil analisis perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown.

3. Metode yang dibahas dalam Tugas Akhir ini akan sangat membantu sebagai bahan pertimbangan dan perbandingan dalam mengambil berbagai kebijakan.

(69)

DAFTAR PUSTAKA

Assauri Sofyan. 1984. Teknik dan Metoda Peramalan. Jakarta: Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Badan Pusat Statistik. 2002. Statistik Perhubungan 2002 (Transportation and communication statistics). Jakarta: Badan Pusat Statistik.

Makridakis S, Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan, edisi kedua jilid satu. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Manurung A.H. 1990. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta: Penerbit Rineka Cipta.

Sianipar Pandapotan. 2004. Menggunakan Microsoft Excel 2003. Jakarta: PT.Gramedia

Nasution M.N. 2008. Manajemen Transportasi. Bogor : Penerbit Ghalia Indonesia. http://belawan.inaport.co.id diakses tanggal 5 Februari 2010.

http//digilib.unnes.ac.id/gsdl/cgi/library diakses tanggal 6 Februari 2010. http//hariansib.com diakses tanggal 7 Februari 2010.

http//www.hendrowijono.com/component/content/article/34.perhubungan/355. angkutan penumpang diakses tanggal 7 Februari 2010.